专题11 尺规作图（50题）（陕西专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编

专题11 尺规作图（50题） 1．（2025·陕西·中考真题）如图，已知，点在边上．请用尺规作图法，在的内部求作一点，使得，且．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】作图见解析 【分析】本题考查尺规基本作图—作角的平分线，作一角等于已知角，平行线的性质，熟练掌握尺规基本作图是解题的关键．先作的平分线，再在同侧作，使 ，交于P即可． 【详解】解：如图，点即为所求； 理由如下： 由作图可知：是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴点即为所求． 2．（2024·陕西·中考真题）如图，已知直线l和l外一点A，请用尺规作图法，求作一个等腰直角，使得顶点B和顶点C都在直线l上．（作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题考查了等腰直角三角形的定义，尺规作图．过点A作，垂足为，再在直线l上截取点C，使，连接，则是所求作的等腰直角三角形． 【详解】解：等腰直角如图所示： 3．（2023·陕西·中考真题）如图．已知锐角，，请用尺规作图法，在内部求作一点．使．且．（保留作图痕迹，不写作法）    【答案】见解析 【分析】先作的平分线，再作的垂直平分线，直线交于点，则点满足条件． 【详解】解：如图，点即为所求．    【点睛】本题考查了作图复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质． 4．（2022·陕西·中考真题）如图，已知是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】作的角平分线即可． 【详解】解：如图，射线即为所求作． 【点睛】本题考查了角平分线、三角形外角的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定定理． 5．（2025·陕西西安·模拟预测）如图，在中，的平分线交于点D，利用尺规作图法在线段上求作一点E，使得点E到三条边的距离均相等．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】本题主要考查尺规作图-作角的平分线、角平分线的性质等知识点，掌握角平分线的性质成为解题的关键． 直接作的角平分线与交于点E，点E即为所求． 【详解】解：如图：点E即为所求． 6．（2025·陕西商洛·模拟预测）如图，在中，．请用尺规作图法，在的上方求作一点，使，且．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见详解 【分析】本题主要考查尺规作已知直线的垂线，作线段等于已知线段，根据过直线上一点作已知直线的垂直得到，以点为圆心，以为半径画弧与垂线交于点，由此即可求解． 【详解】解：如图所示，点即为所求点的位置． 7．（2025·陕西宝鸡·模拟预测）如图，已知．请用尺规作图法，在内求作一点，使点到的距离相等，且点到点的距离最短．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题考查尺规基本作图-作角平分线、过直线外一点作直线的垂线，熟练掌握尺规基本作图和解平分线的性质，垂线段最短是解题的关键． 作的平分线，再过点C作 垂足为D即可． 【详解】解：如图所示：点D即为所求． ∵是的平分线， ∴点到的距离相等， ∵， 根据垂线段最短可得点到点的距离最短． 8．（2025·陕西榆林·三模）已知，中，，，为的中点，请利用尺规作图法在内部确定点，使到、的距离相等且．（不写做法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】本题主要考查等腰三角形的性质，尺规作角平分线，三角形外角的性质，掌握等腰三角形的性质，三角形的外角和的计算是关键． 根据题意，尺规作的角平分线交于点，根据等腰三角形的性质，三角形的外角的性质即可求解． 【详解】解：如图，点E为所求． ∵， ∴， ∵连接，点是中点， ∴， ∵，， ∴作的角平分线交于点， 如图，连接，以点为圆心，以为半径画弧交于点，分别以点为圆心，以大于为半径画弧交于点，连接交于点， ∴ ， ∴为所求点． 9．（2025·陕西西安·模拟预测）如图，在中，，请用尺规作图法，在的左侧找一点D，使得，且是等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了作与已知角相等的角的尺规作图，线段的尺规作图，等腰三角形的定义，先作，再以A为圆心，的长为半径角射线于D，则点D即为所求． 【详解】解：如图所示，点D即为所求； 10．（2025·陕西咸阳·模拟预测）如图，已知扇形，请用尺规作图法，在上求作一点P，使得点P到的距离等于到的距离．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题考查了作图-基本作图，角平分线的性质，作的角平分线，交于点，则点即为所求，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：如图，点P即为所求， 11．（2025·陕西·一模）如图，线段 直线，请用尺规作图法，在直线上求作一点，使得的外接圆与直线相切．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题考查了作垂线，切线的性质，垂径定理的推论，根据题意作的垂直平分线交于点，点即所求． 【详解】解：如图，点即所求． 理由如下， 如图，设的垂直平分线交于点， ∵线段 直线， ∴， ∵线段 直线，在的垂直平分线上 ∴在的外接圆的直径上， ∴的外接圆与直线相切． 12．（2025·陕西西安·三模）如图，在中，平分交于点D，请用尺规作图法在边上求作一点E，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了三角形外角的性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，尺规作图．作的垂直平分线交于点E连接即可． 【详解】解：如图，点E即为所求． 理由：由作法得：点E在的垂直平分线上， ∴， ∴， ∴． 13．（2025·陕西西安·二模）如图，点在直线外，点到直线的距离为4．请利用尺规作图法，作等腰，使、在直线上，且（作一个满足条件的三角形即可，不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】见解析 【分析】以点A为圆心，适当长为半径画弧，交l于点E，F，然后分别以点E，F为圆心，以大于为半径画弧交于点D，连接交l于点C，以点C为圆心，为半径画弧，交l于点B，连接，即为所求． 【详解】如图所示，等腰即为所求； 由作图得，， ∴是等腰三角形 ∴的面积． 14．（2025·陕西咸阳·三模）如图，在中，是的角平分线．请利用尺规作图法求作一点，使得点到的三个顶点的距离均相等．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题考查了角平分线的性质，垂直平分线的性质，尺规作图-作垂直平分线，掌握作垂直平分线的方法是解题的关键． 作的垂直平分线或的垂直平分线，所作垂直平分线与的交点即为点．作法一：分别以为圆心，大于长为半径作圆，两圆交点所在直线与的交点即为点；作法二：分别以为圆心，大于长为半径作圆，两圆交点所在直线与的交点即为点． 【详解】解： 如图，点即为所求． 15．（2025·陕西榆林·三模）如图，四边形是平行四边形．请用尺规作图法，在边上作，作的平分线交边于点，作线段．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了线段和角平分线的尺规作图，根据线段和角平分线的尺规作图方法作图即可． 【详解】解：如图所示，即为所求． 以A为圆心，以的长为半径画弧交于E，分别以B、E为圆心，以大于的长为半径画弧，二者交于一点，以A为顶点，作过点A和该点的射线交于F，连接． 16．（2025·陕西延安·三模）如图，已知等边，请用尺规作图法在边上求作点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了等边三角形的性质，尺规作垂线，熟练掌握基本作图方法，是解题的关键．过点B作的垂线，交于点D，则点D即为所求作的点． 【详解】解：如图，点D即为所求作的点． ∵为等边三角形，， ∴， ∵在等边中， ∴． 17．（2025·陕西汉中·二模）如图，已知在中，，请用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的尺规作图，全等三角形的判定，三线合一定理，分别以B、C为圆心，以大于长的一半为半径画弧，二者交于一点，作过该点和点A的直线交于D，则可得到，则可利用证明． 【详解】解：如图，点即为所求． 18．（2025·陕西商洛·一模）如图，在中，，为上一点，连接，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得与相似．（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题考查尺规作图——作一个角等于已知角，相似三角形的判定． 由得到，因此作或即可得到与相似． 【详解】解：方法一：如图，点即为所求作． ∵， ∴， ∵， ∴． 方法二：如图，点即为所求作． ∵， ∴， ∵， ∴． 19．（2025·陕西咸阳·二模）尺规作图：如图，在中，是边上的一点，在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题考查了尺规作图，平行线的判定与性质，根据，可得出，则E、D到的距离相等，故过D作交于E即可． 【详解】解：如图，点即为所求． ． 20．（2025·陕西榆林·二模）如图，在中，，请用尺规作图法在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题主要考查尺规作垂线，直角三角形中，角所对的边是斜边的一半，掌握以上知识是关键． 根据题意得到，根据直角三角形中，角所对的边是斜边的一半，过点作的垂线即可． 【详解】解：在中，， ∴， 根据直角三角形中，角所对的边是斜边的一半，过点作的垂线即可，如图所示， ∴点即为所求点的位置． 21．（2025·陕西榆林·二模）如图，线段的端点在线段上，请用尺规作图法在内部求作一点，连接交于点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】图见解析 【分析】本题考查尺规作图—复杂作图，作，截取，连接，交于点，即可． 【详解】由题意，作图如下： 由作图可知：，， 又， ∴． 22．（2025·陕西延安·二模）如图，已知．请用尺规作图的方法求作以为弦的，且使点到和的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】本题考查作角平分线和垂直平分线，画圆，作的角平分线和的垂直平分线，交点即为圆心，此时满足以为弦的，且使点到和的距离相等． 【详解】解：如图，以为弦的，且使点到和的距离相等． 23．（2025·陕西西安·二模）如图，在中，，，利用圆规和无刻度的直尺在上找一点P，使得（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了角平分线的尺规作图，作与已知角相等的角的尺规作图，三角形内角和定理，先作的平分线，再在的上方作，交于点P，则点P即为所求． 【详解】解：如图，先作的平分线，再在的上方作，交于点P， 此时， ， 则点P即为所求． 24．（2025·陕西西安·模拟预测）如图，在中，，点在边上．请用尺规作图法，在内求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题考查了作一个角等于已知角，等腰三角形的性质，三角形内角和定理的应用，根据作图可得，进而根据等边对等角以及三角形的内角和定义，即可求解． 【详解】解：如图， 根据作图可得 ∴ 25．（2025·陕西延安·一模）如图，在中，，．请用尺规作图法，在边上分别求作一点D，E，使为等边三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题考查了复杂作图，等边三角形的判定．作平分线交于点，再以点为圆心为半径作弧交于点，连接，则为等边三角形． 【详解】解：作平分线交于点，再以点为圆心为半径作弧交于点，连接，则为等边三角形． 由作图知， ∵， ∴为等边三角形． 26．（2025·陕西渭南·二模）如图，在中，，利用尺规作图法在边上求作一点D，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】本题考查了角平分线的尺规作图，三角形内角和定理．先求得，再作出的平分线，再利用三角形的外角性质即可得解． 【详解】解：如图，点D即为所作， ∵， ∴， ∴， 由作图知， ∴． 27．（2025·陕西商洛·三模）如图，已知，，，请用尺规作图法，在外求作一点值，且．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析． 【分析】本题考查了尺规作图——作角平分线，一条线段等于已知线段，角平分线定义，三角形内角和定理，掌握知识点的应用是解题的关键． 作平分线，在上截取，由，，则，所以，，由作图可知，平分，故有，所以． 【详解】解：如图，作平分线，在上截取， 理由：∵，， ∴， ∴，， 由作图可知，平分， ∴， ∴， ∴即为所求． 28．（2025·陕西榆林·二模）如图，已知，点D是射线上一点，利用尺规在下方作射线，使得与互补．（保留作图痕迹，不定作法） 【答案】见解析 【分析】本题考查了尺规作一个角等于已知角，邻补角的定义，掌握尺规作一个角等于已知角是解题的关键． 要使得与互补，而与互补，即尺规作即可． 【详解】解：如图所示． 29．（2025·陕西西安·三模）如图，在四边形中，，请用尺规作图法在上求作一点E，在上求作一点F，使得为直角三角形，且．（保留作图痕迹，不写做法） 【答案】图见解析 【分析】本题考查尺规作图—复杂作图，根据，利用尺规作图作的角平分线，交于点，再利用尺规作图作垂线的方法，作，交于点，即可． 【详解】解：如图，即为所求； 30．（2025·陕西咸阳·三模）如图，在中，请用尺规作图法，在内求作一点，使得点到，两点的距离相等，且点到边，的距离也相等．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】作线段的垂直平分线，作的平分线，交于点M，点M即为所求． 【详解】解：如图所示，点M即为所求． ∵是线段的垂直平分线 ∴， ∵是的平分线， ∴点到边，的距离相等． 【点睛】本题考查尺规基本作图作角平分线 、作线段的垂直平分线，角平分线的性质定理，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相关基本知识，属于中考常考题型． 31．（2025·陕西西安·三模）如图，已知是的弦．请用尺规作图法，在上求作一点C，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题考查了作垂直平分线，圆周角定理，连接延长得到圆的直径，作直径的垂直平分线，连接即可解答，熟练运用圆周角定理是解题的关键． 【详解】解：如图，点即为所得， ， 由图可得， ， ． 32．（2025·陕西宝鸡·二模）如图，在中，，，请仅用直尺和圆规作图，在边上找一点，使得．（要求：不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】本题考查了尺规作图、直角三角形的性质，熟练掌握尺规作角平分线的方法是解题的关键．利用尺规作的角平分线交于点，利用直角三角形的性质求出，利用角平分线的定义得出，则点即为所求． 【详解】解：如图，作的角平分线交于点， ，， ， 平分， ， 点即为所求． 33．（2025·陕西渭南·二模）如图，在中，，利用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】本题考查了角平分线的尺规作图，三角形内角和定理．先求得，再作出的平分线，再利用三角形的外角性质即可得解． 【详解】解：如图，点即为所求， ， ， ， 由作图知，， ． 34．（2025·陕西西安·三模）如图，已知，请用尺规作图法，在平面内找一点，使得以为圆心的圆经过点、，并且圆心到边、的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】图见解析 【分析】本题考查的是尺规作图—作角平分线及线段的垂直平分线，熟练掌握角平分线及线段垂直平分线的作法是解题关键，先分别以点B、C为圆心，以大于的长为半径在的两侧画弧，两弧分别交于点M、N，连接；再以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点E、F；再分别以点E、F为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点O，点O即为所求． 【详解】解：如下图即为所求作 35．（2025·陕西咸阳·二模）如图，在中，点D 是线段延长线上的点，点E 是线段延长线上的点．请利用无刻度直尺和圆规作，使（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】本题考查的是全等三角形的判定及尺规作图，掌握全等三角形的判定方法及作一条线段等于已知线段是解题关键，在延长线上截取，在延长线上截取，连接即可得出． 【详解】解：如下图，即为所求作． 36．（2025·陕西宝鸡·二模）如图，已知四边形，点E在边上，且．请用尺规作图法，在边上求作一点P，使与面积相等．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．作的角平分线，根据角平分线的性质即可解决问题． 【详解】解：如图，点P即为所求． ． 延长，过点P作于点H，于点G， ∴， ∴， ∴． 37．（2025·陕西咸阳·三模）如图，在正六边形中，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． (1)如图，连接，将绕点逆时针旋转，得到． (2)如图，是的中点，将绕点顺时针旋转，得到． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题主要考查了旋转的定义、无刻度直尺作图，正六边形的性质、勾股定理，理解旋转的定义和无刻度直尺作图的常见方法是解答本题的关键． 根据正六边形的性质可得正六边形的每个内角都是，将绕点逆时针旋转，与重合，延长与的延长线的交点即为点； 连接、相交于点，连接，线段即为绕点顺时旋转得到的线段． 【详解】（1）解：如下图所示， 正六边形的每个内角的度数是， ， 将绕点逆时针旋转，与重合， 延长与的延长线的交点即为点；     （2）解：如下图所示， 过点作垂足在的延长线上，设正六边形的边长为， ， ， ， 又点是的中点， ， ， ， ， 连接交于点， 则，，， ，， ， ，， ， ， 连接，过点作， 则， ，， 则， ， ， ， 即为绕点顺时旋转得到的线段． 38．（2025·陕西榆林·三模）如图，在中，，请用尺规作图的方法在边上求作一点，连接，使是等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题考查了等腰三角形的判定与性质，垂直平分线的尺规作图，先理解题意，作的垂直平分线，交于一点D，连接，则，故是等腰三角形，即可作答． 【详解】解：如图，点即为所求． 39．（2025·陕西西安·一模）如图，四边形中，，是对角线，请用尺规作图法，在边上求作一点，使的面积等于的面积．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】本题考查尺规作图——作一个角等于已知角，平行线的判定及三角形面积，熟练掌握相关性质是解题关键．作，交于，根据内错角相等，两直线平行得出，根据平行线间的距离相等即可得结论． 【详解】解：如图，作，交于，点即为所求，理由如下： ∵， ∴， ∵与同底，且平行线间的距离相等， ∴的面积等于的面积． 40．（2025·陕西咸阳·二模）如图，是矩形的对角线，已知，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）    【答案】见解析 【分析】本题考查矩形的性质，作角平分线，根据矩形的性质结合，得到，作的角平分线与交点即为，此时，则． 【详解】解：如图，作的角平分线与交点即为．    41．（2025·陕西宝鸡·一模）如图，已知直线和射线，请用尺规作图法在射线上求作点D，连接，使是以为底边的等腰三角形．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了尺规作一个角等于已知角， 先以点C为圆心，以为半径画弧，再以A为圆心，以为半径画弧，交于点G，然后以点G为圆心，以为半径，交前弧于点H，作射线，交射线于点D，则点D即为所求作，可得，则，所以是以为底边的等腰三角形． 【详解】解：如图，点即为所作． 42．（2025·陕西西安·二模）已知：如图，四边形，请利用圆规和直尺确定点，使．（作出一个满足条件的即可，不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了作图——复杂作图、平行线的判定等知识点，熟练掌握平行线的判定是解题的关键． 如图：连接，以点A为圆心，适当长度为半径画弧交、，再以相同的半径，以点C为圆心画弧交，然后取弧与、的交点距离为半径，以点C为圆心的弧与的交点为圆心画弧，连接点C与两弧的交点，得到，再以点C为圆心，的长为半径画弧，交于点E，则点E即为所求． 【详解】解：如图：点E即为所求． 43．（2025·陕西咸阳·三模）如图，在中，．请用尺规作图法，求作一点D，使得点D到三个顶点A，B，C距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题考查尺规作图及直角三角形斜边中线等于斜边一半，掌握线段垂直平分线的性质及直角三角形的性质是解题关键． 通过作的中垂线确定斜边的中点，从而确定点． 【详解】解：如图，点D即为所求． 证明：∵垂直平分，且， ∴点斜边的中点， ∴． 44．（2025·陕西渭南·二模）如图，在，已知．请用尺规作图法，在边上求作一点，使得为等腰直角三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了尺规作图，解题的关键是熟练掌握基本的尺规作图． 利用作相等角即可作出等腰直角三角形． 【详解】解：如图所示，点即为所求． 45．（2025·陕西西安·二模）如图已知，请用尺规作图法：求作点，使，且点在边的高上（不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】见解析． 【分析】本题主要考查尺规作垂线，掌握尺规作高，垂直平分线的方法是关键． 根据尺规作高，尺规作垂直平分线的方法即可求解． 【详解】解：如图， 以点为圆心，以为半径画弧，交于点， 分别以点为圆心，以大于为半径画弧交于点，连接交于点，则是边的高， 分别以点为圆心，以大于为半径画弧交于点，连接，交于点， ∴是线段的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质得到， ∴点即为所求． 46．（2025·陕西安康·二模）如图，已知，点在射线上，在射线上取一点，使，然后以点为顶点，为一边，在外作，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】本题考查了尺规作图，熟练掌握尺规作角等于已知角的方法是解题的关键．以点为圆心，为半径画弧交射线于点，再以点为圆心为半径画弧，以点为圆心为半径画弧，两弧交于的外部，将点与两弧的交点连接并延长即可得出． 【详解】解：如图所示，图形即为所求： 47．（2025·陕西安康·二模）如图，已知劣弧和其所在圆的圆心，请用尺规作图法，在上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】图见解析 【分析】本题考查了圆心角与弧的关系、角平分线的尺规作图，熟练掌握圆心角与弧的关系是解题关键．先连接，再利用尺规作图作的角平分线，交劣弧于点即为所求． 【详解】解：如图，点即为所作．（作图方法不唯一） ． 48．（2025·陕西咸阳·二模）如图，已知在中，，请你用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】此题考查了垂线的作图和含角的直角三角形的性质，过点作的垂线，垂足为点D，根据含角的直角三角形的性质可知点即为所求． 【详解】解：如图，点即为所求， 49．（2025·陕西西安·二模）如图，在四边形中，，用圆规和直尺在上取一点，使得．（只保留作图痕迹，不写推理过程和作图步骤） 【答案】见解析 【分析】本题考查全等三角形的判定，尺规作角平分线，作的角平分线，与交点即为，此时由，，可证明． 【详解】解：如图，点即为所求点 50．（2025·陕西宝鸡·二模）如图，已知，，利用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】如图所示 【分析】此题考查了尺规作角平分线，特殊角的三角函数值， 作出的平分线交于点D即为所求，，即可得到． 【详解】如图所示，点D即为所求． 由作图得， ∴． 试卷第32页，共32页 试卷第31页，共32页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 尺规作图（50题） 1．（2025·陕西·中考真题）如图，已知，点在边上．请用尺规作图法，在的内部求作一点，使得，且．（保留作图痕迹，不写作法） 2．（2024·陕西·中考真题）如图，已知直线l和l外一点A，请用尺规作图法，求作一个等腰直角，使得顶点B和顶点C都在直线l上．（作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法） 3．（2023·陕西·中考真题）如图．已知锐角，，请用尺规作图法，在内部求作一点．使．且．（保留作图痕迹，不写作法）    4．（2022·陕西·中考真题）如图，已知是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法） 5．（2025·陕西西安·模拟预测）如图，在中，的平分线交于点D，利用尺规作图法在线段上求作一点E，使得点E到三条边的距离均相等．（不写作法，保留作图痕迹） 6．（2025·陕西商洛·模拟预测）如图，在中，．请用尺规作图法，在的上方求作一点，使，且．（保留作图痕迹，不写作法） 7．（2025·陕西宝鸡·模拟预测）如图，已知．请用尺规作图法，在内求作一点，使点到的距离相等，且点到点的距离最短．（保留作图痕迹，不写作法） 8．（2025·陕西榆林·三模）已知，中，，，为的中点，请利用尺规作图法在内部确定点，使到、的距离相等且．（不写做法，保留作图痕迹） 9．（2025·陕西西安·模拟预测）如图，在中，，请用尺规作图法，在的左侧找一点D，使得，且是等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 10．（2025·陕西咸阳·模拟预测）如图，已知扇形，请用尺规作图法，在上求作一点P，使得点P到的距离等于到的距离．（保留作图痕迹，不写作法） 11．（2025·陕西·一模）如图，线段 直线，请用尺规作图法，在直线上求作一点，使得的外接圆与直线相切．（保留作图痕迹，不写作法） 12．（2025·陕西西安·三模）如图，在中，平分交于点D，请用尺规作图法在边上求作一点E，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 13．（2025·陕西西安·二模）如图，点在直线外，点到直线的距离为4．请利用尺规作图法，作等腰，使、在直线上，且（作一个满足条件的三角形即可，不写作法，保留作图痕迹）． 14．（2025·陕西咸阳·三模）如图，在中，是的角平分线．请利用尺规作图法求作一点，使得点到的三个顶点的距离均相等．（保留作图痕迹，不写作法） 15．（2025·陕西榆林·三模）如图，四边形是平行四边形．请用尺规作图法，在边上作，作的平分线交边于点，作线段．（保留作图痕迹，不写作法） 16．（2025·陕西延安·三模）如图，已知等边，请用尺规作图法在边上求作点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 17．（2025·陕西汉中·二模）如图，已知在中，，请用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（2025·陕西商洛·一模）如图，在中，，为上一点，连接，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得与相似．（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法） 19．（2025·陕西咸阳·二模）尺规作图：如图，在中，是边上的一点，在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 20．（2025·陕西榆林·二模）如图，在中，，请用尺规作图法在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 21．（2025·陕西榆林·二模）如图，线段的端点在线段上，请用尺规作图法在内部求作一点，连接交于点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 22．（2025·陕西延安·二模）如图，已知．请用尺规作图的方法求作以为弦的，且使点到和的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） 23．（2025·陕西西安·二模）如图，在中，，，利用圆规和无刻度的直尺在上找一点P，使得（保留作图痕迹，不写作法） 24．（2025·陕西西安·模拟预测）如图，在中，，点在边上．请用尺规作图法，在内求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 25．（2025·陕西延安·一模）如图，在中，，．请用尺规作图法，在边上分别求作一点D，E，使为等边三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 26．（2025·陕西渭南·二模）如图，在中，，利用尺规作图法在边上求作一点D，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 27．（2025·陕西商洛·三模）如图，已知，，，请用尺规作图法，在外求作一点值，且．（保留作图痕迹，不写作法） 28．（2025·陕西榆林·二模）如图，已知，点D是射线上一点，利用尺规在下方作射线，使得与互补．（保留作图痕迹，不定作法） 29．（2025·陕西西安·三模）如图，在四边形中，，请用尺规作图法在上求作一点E，在上求作一点F，使得为直角三角形，且．（保留作图痕迹，不写做法） 30．（2025·陕西咸阳·三模）如图，在中，请用尺规作图法，在内求作一点，使得点到，两点的距离相等，且点到边，的距离也相等．（保留作图痕迹，不写作法） 31．（2025·陕西西安·三模）如图，已知是的弦．请用尺规作图法，在上求作一点C，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 32．（2025·陕西宝鸡·二模）如图，在中，，，请仅用直尺和圆规作图，在边上找一点，使得．（要求：不写作法，保留作图痕迹） 33．（2025·陕西渭南·二模）如图，在中，，利用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 34．（2025·陕西西安·三模）如图，已知，请用尺规作图法，在平面内找一点，使得以为圆心的圆经过点、，并且圆心到边、的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 35．（2025·陕西咸阳·二模）如图，在中，点D 是线段延长线上的点，点E 是线段延长线上的点．请利用无刻度直尺和圆规作，使（不写作法，保留作图痕迹） 36．（2025·陕西宝鸡·二模）如图，已知四边形，点E在边上，且．请用尺规作图法，在边上求作一点P，使与面积相等．（保留作图痕迹，不写作法） 37．（2025·陕西咸阳·三模）如图，在正六边形中，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． (1)如图，连接，将绕点逆时针旋转，得到． (2)如图，是的中点，将绕点顺时针旋转，得到． 38．（2025·陕西榆林·三模）如图，在中，，请用尺规作图的方法在边上求作一点，连接，使是等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 39．（2025·陕西西安·一模）如图，四边形中，，是对角线，请用尺规作图法，在边上求作一点，使的面积等于的面积．（不写作法，保留作图痕迹） 40．（2025·陕西咸阳·二模）如图，是矩形的对角线，已知，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）    41．（2025·陕西宝鸡·一模）如图，已知直线和射线，请用尺规作图法在射线上求作点D，连接，使是以为底边的等腰三角形．（不写作法，保留作图痕迹） 42．（2025·陕西西安·二模）已知：如图，四边形，请利用圆规和直尺确定点，使．（作出一个满足条件的即可，不写作法，保留作图痕迹） 43．（2025·陕西咸阳·三模）如图，在中，．请用尺规作图法，求作一点D，使得点D到三个顶点A，B，C距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 44．（2025·陕西渭南·二模）如图，在，已知．请用尺规作图法，在边上求作一点，使得为等腰直角三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 45．（2025·陕西西安·二模）如图已知，请用尺规作图法：求作点，使，且点在边的高上（不写作法，保留作图痕迹）． 46．（2025·陕西安康·二模）如图，已知，点在射线上，在射线上取一点，使，然后以点为顶点，为一边，在外作，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 47．（2025·陕西安康·二模）如图，已知劣弧和其所在圆的圆心，请用尺规作图法，在上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 48．（2025·陕西咸阳·二模）如图，已知在中，，请你用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 49．（2025·陕西西安·二模）如图，在四边形中，，用圆规和直尺在上取一点，使得．（只保留作图痕迹，不写推理过程和作图步骤） 50．（2025·陕西宝鸡·二模）如图，已知，，利用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 试卷第32页，共32页 试卷第31页，共32页 学科网（北京）股份有限公司 $$