专题02：分数混合运算（计算专项训练）数学北师大版六年级上册

专题02：分数混合运算 计算专项 （一）分数乘法的计算法则 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 （二）分数除法计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （三）分数混合运算的运算顺序 与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算。 ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 （四）分数混合运算简便计算 与整数运算律一致。如乘法交换律、结合律、分配律等。 题型1：分数连乘计算 题型特征：几何连续分数相乘。 典型例题：                               解题思路：分数连乘运算，是同级运算，先约分再计算即可。 解题过程： ＝ ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝21 跟踪训练：       27×× 题型2：分数连除运算 题型特征：几何连续分数相除 典型例题： 解题思路：除以一个数，等于乘这个数的倒数，再按照分数乘法计算方法进行计算 解题过程： ＝×× ＝× ＝ ＝×× ＝× ＝ 跟踪训练： ÷÷ 题型3：分数乘除混合运算 题型特征：既有乘法，也有除法的计算 典型例题：                     解题思路：在没有括号的算式里，如果只有乘除法，要从左往右依次计算。除号要变乘号。 解题过程： 跟踪训练：                          题型4：分数四则混合运算 题型特征：分数四则混合运算 典型例题： 解题思路：把除法换算成乘法，再按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。 解题过程： 跟踪训练：     ÷[（＋）×]  题型5：分数简便运算 题型特征：利用运算律巧算 典型例题：         解题思路：0.625×3.8＋×3.2＋；把小数化成分数，0.625＝，原式化为：×3.8＋×3.2＋，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（3.8＋3.2＋1），再进行计算。 （＋－）÷，先把化为最简分数，＝，原式化为：（＋－）÷，再把除法换算成乘法，原式化为：（＋－）×24，再根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24－×24，再进行计算。 解题过程： 0.625×3.8＋×3.2＋ ＝×3.8＋×3.2＋ ＝×（3.8＋3.2＋1） ＝×（7＋1） ＝×8 ＝5 （＋－）÷ ＝（＋－）÷ ＝（＋－）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝21＋8－20 ＝29－20 ＝9 跟踪训练：                题型6：解分数方程 题型特征：解方程 典型例题：                  解题思路：，根据等式的性质1，两边同时＋即可，异分母分数相加减，先通分再计算； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据等式的性质2，两边同时×即可。 解题过程： 解： 解： 解： 跟踪训练：          题型7：看图列式计算 题型特征：根据图，列出算式 典型例题： 解题思路：根据图可知，把整体看作单位“1”，吃了，那还剩全部的1－，还剩下15千克，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，即15÷（1－），据此即可求解。 解题过程： 15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝40（千克） 一共是40千克。 跟踪训练： 题型1：分数连乘计算 跟踪训练： 【详解】 ＝ ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝ 题型2：分数连除运算 跟踪训练： 【详解】 ＝ ＝ ＝ 题型3：分数乘除混合运算 跟踪训练： 【详解】÷× ＝×5× ＝× ＝ ÷× ＝×× ＝× ＝ ÷× ＝×7× ＝2× ＝ 9×÷ ＝6×4 ＝24 题型4：分数四则混合运算 跟踪训练： 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 ÷[（＋）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝ ÷ ＝×15 ＝ 题型5：分数简便运算 跟踪训练： 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝22＋7 ＝29 ＝ ＝ ＝ ＝36×（） ＝36×1 ＝36 题型6：解分数方程 跟踪训练： 【详解】 解： 解： 解： 解： 题型7：看图列式计算 跟踪训练： 【详解】180÷（1－）＋180 ＝180÷＋180 ＝180×＋180 ＝300＋180 ＝480（人） 男女一共480人。 35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝49（棵） 桃树49棵。 60×（1＋）× ＝60×× ＝75× ＝45（元） 篮球的价格是45元。 60×（1＋）× ＝60×× ＝45（元） 篮球的价钱是45元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$