专题12 图形的变化（45题）（福建专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编

专题12 图形的变化（45题） 1．（2025·福建·中考真题）福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——云纹青铜大绕，如图1．云纹青铜大绕是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌．图2为其示意图，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 2．（2025·福建·中考真题）中国古算诗词歌赋较多．古算诗词题，是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形式．下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·福建·中考真题）小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中与都是等腰三角形，且它们关于直线对称，点，分别是底边，的中点，．下列推断错误的是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·福建·中考真题）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·福建·中考真题）下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 6．（2022·福建·中考真题）如图所示的圆柱，它的俯视图为（　　）    A．   B．   C．   D．   7．（2022·福建·中考真题）如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到，点对应直尺的刻度为0，则四边形的面积是（    ） A．96 B． C．192 D． 8．（2022·福建·中考真题）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm，则高AD约为（    ）（参考数据：，，） A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm 9．（2022·福建·中考真题）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 10．（2021·福建·中考真题）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（    ） A． B． C． D． 11．（2024·福建·中考真题）在手工制作课上，老师提供了如图1所示的矩形卡纸，要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒．小明按照图2的方式裁剪（其中），恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个礼品盒，如图3所示．            图1                                                                   图2                                      图3 (1)直接写出的值； (2)如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”，如图4所示，那么应选择的纸盒展开图图样是（    ） 图4 A．        B． C．        D． (3) 卡纸型号 型号Ⅰ 型号Ⅱ 型号Ⅲ 规格（单位：cm） 单价（单位：元） 3 5 20 现以小明设计的纸盒展开图（图2）为基本样式，适当调整，的比例，制作棱长为的正方体礼品盒，如果要制作27个这样的礼品盒，请你合理选择上述卡纸（包括卡纸的型号及相应型号卡纸的张数），并在卡纸上画出设计示意图（包括一张卡纸可制作几个礼品盒，其展开图在卡纸上的分布情况），给出所用卡纸的总费用． （要求：①同一型号的卡纸如果需要不止一张，只要在一张卡纸上画出设计方案；②没有用到的卡纸，不要在该型号的卡纸上作任何设计；③所用卡纸的数量及总费用直接填在答题卡的表格上；④本题将综合考虑“利用卡纸的合理性”和“所用卡纸的总费用”给分，总费用最低的才能得满分；⑤试卷上的卡纸仅供作草稿用） 卡纸型号 型号 型号 型号 需卡纸的数量（单位：张） 1 3 2 所用卡纸总费用（单位：元） 58 一、单选题 12．（2025·福建宁德·二模）甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，能由其中一部分平移得到的是（   ） A． B． C． D． 13．（2025·福建·一模）已知，在中，，点在边的延长线上，沿平移线段得到线段．已知点在边上，当时，是以为斜边的等腰直角三角形，则线段的长是（   ） A．1 B． C．2 D． 14．（2025·福建龙岩·模拟预测）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 15．（2025·福建三明·二模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 16．（2025·福建福州·二模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ） A． B． C． D． 17．（2025·福建漳州·二模）下列图形中，轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 18．（2025·福建南平·二模）如图，是的直径，点，在上且关于直径对称，是切线，切点为，若，则的大小为（   ） A． B． C． D． 19．（2025·福建·一模）2025年春节联欢晚会主题为“巳巳如意，生生不息”．将两个“巳”字对称摆放，似中国传统的如意纹样，下列纹样图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 20．（2025·福建泉州·二模）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 21．（2025·福建·一模）如图是一个风筝设计图，其主体部分关于所在的直线对称（四边形，），与相交于点，，且，则下列推断不正确的是（   ）    A． B． C． D．是等边三角形 22．（2025·福建南平·三模）剪纸是中国优秀的民间传统文化艺术之一，下面的剪纸图案是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 23．（2025·福建福州·三模）生活中有许多美丽的图形，下列图形中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 24．（2025·福建南平·三模）线锤在生活中的使用场景非常广泛，主要用于测量和定位．如图是一个线锤，它的俯视图为（   ） A． B． C． D． 25．（2025·福建福州·三模）桦卯是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”．如图是其中一种卯，其左视图是（　　） A． B． C． D． 26．（2025·福建莆田·三模）“月壤砖”是指利用月球表面的土壤（即月壤）作为主要原料，通过特定的技术手段制成的砖块，这种砖块在未来的月球基地建设和月球居住等方面具有重要的科学研究价值和潜在的实际应用前景．某种型号的“月壤砖”的结构如图所示，其主视图是（   ） A． B． C． D． 27．（2025·福建泉州·三模）如图是由两个圆柱组成的几何体，其主视图是（    ） A． B． C． D． 28．（2025·福建莆田·二模）“榫卯结构”是中国家具的灵魂，展现了传统工艺的精湛，其中突出部分叫做榫，凹进部分叫卯．如图所示的“榫”和“卯”中，“榫”的主视图是（   ） A． B． C． D． 29．（2025·福建三明·二模）德化白瓷是“海丝”最具国际影响力的文化名片之一，下图是德化白瓷的直口杯，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 30．（2025·福建三明·二模）笔、墨、纸、砚是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．图是寓意“规矩方圆”的一方砚台，将它按图方式摆放后的俯视图是（    ） A． B． C． D． 31．（2025·福建漳州·二模）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其主视图是（   ） A． B． C． D． 32．（2025·福建泉州·二模）如图是小明制作的建筑物桥墩模型示意图，则该模型的俯视图是（   ） A． B． C． D． 33．（2025·福建福州·二模）下列几何体的主视图可以是圆的是（    ） A．正方体 B．五棱锥 C．六棱柱 D．圆柱 34．（2025·福建厦门·二模）如图所示的零件的俯视图是（   ） A． B． C． D． 35．（2025·福建龙岩·一模）如图1，鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，由多根木条通过榫卯咬合而成，也是一种广泛流传的益智玩具．如图2是鲁班锁中的一个构件，它的俯视图是（   ） A． B． C． D． 36．（2025·福建南平·二模）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（   ） A． B． C． D． 37．（2025·福建·二模）一个由三棱柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 38．（2025·福建·一模）下面选项中由四个小正方体搭建的几何体，左视图与主视图完全一样的是（   ） A． B． C． D． 39．（2025·福建泉州·一模）由5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其右视图为（   ） A． B． C． D． 40．（2025·福建厦门·二模）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其主视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   41．（2025·福建·一模）如图是由一个长方体和一个三棱柱组成的几何体，则它的主视图是（   ） A． B． C． D． 42．（2025·福建漳州·模拟预测）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，若将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（   ） A．主视图不变 B．左视图不变 C．俯视图不变 D．主视图与俯视图相同 43．（2025·福建泉州·模拟预测）如图是由两个长方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 44．（2025·福建泉州·一模）如图是一种笔记本电脑支架，它有到共个档位调节角度．相邻两个档位间的距离为．将某型号电脑打开置于水平托架上，屏幕侧宽与托架侧宽都是，是支点且．当支架调到档时，；调到档时，托架绕点旋转至，支点旋转至点时，，．若眼睛的水平视线恰好经过点．测点的俯角为，则眼睛与屏幕的距离为 ． 三、解答题 45．（2025·福建龙岩·一模）如图（1），四边形为矩形，，，点在对角线上，点，分别在边和上，，． (1)求的值； (2)将四边形绕着点逆时针旋转到图（）的位置，为和的交点， ①求的值； ②当，其中旋转角为，且，连接，求的最大面积． 试卷第32页，共32页 试卷第31页，共32页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 图形的变化（45题） 1．（2025·福建·中考真题）福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——云纹青铜大绕，如图1．云纹青铜大绕是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌．图2为其示意图，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图．根据主视图是从前面看到的图形解答即可． 【详解】解；A是该几何体的主视图，B，C，D不是该几何体的三视图． 故选A． 2．（2025·福建·中考真题）中国古算诗词歌赋较多．古算诗词题，是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形式．下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的识别．解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．根据中心对称和轴对称的定义，进行判断即可． 【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意； B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，符合题意； 故选D． 3．（2024·福建·中考真题）小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中与都是等腰三角形，且它们关于直线对称，点，分别是底边，的中点，．下列推断错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了对称的性质，等腰三角形的性质等； A.由对称的性质得，由等腰三角形的性质得 ，，即可判断； B.不一定等于，即可判断； C.由对称的性质得，由全等三角形的性质即可判断； D. 过作，可得 ，由对称性质得同理可证，即可判断； 掌握轴对称的性质是解题的关键． 【详解】解：A. ， ， 由对称得， 点，分别是底边，的中点，与都是等腰三角形， ，， ， ，结论正确，故不符合题意； B.不一定等于，结论错误，故符合题意； C.由对称得， ∵点 E ，F分别是底边的中点， ，结论正确，故不符合题意； D. 过作， ， ， ，由对称得， ， 同理可证， ，结论正确，故不符合题意； 故选：B． 4．（2024·福建·中考真题）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【详解】解：这个立体图形的俯视图是一个圆形，圆形内部中间是一个长方形． 故选：C． 5．（2023·福建·中考真题）下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图即可解答． 【详解】解：从上面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆， 故选：D． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握从上面看得到的图形是俯视图是解答本题的关键． 6．（2022·福建·中考真题）如图所示的圆柱，它的俯视图为（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】本题主要考查了圆柱的俯视图，解题的关键是熟练掌握，俯视图是从上面看到的图形，根据从上面看圆柱得出的平面图形为圆，即可得出答案． 【详解】解：竖直放置的圆柱体，从上面看到的平面图形为圆，即俯视图是圆． 故选：A． 7．（2022·福建·中考真题）如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到，点对应直尺的刻度为0，则四边形的面积是（    ） A．96 B． C．192 D． 【答案】B 【分析】根据直尺与三角尺的夹角为60°，根据四边形的面积为，即可求解． 【详解】解：依题意为平行四边形， ∵，，AB＝8，． ∴平行四边形的面积= 故选B 【点睛】本题考查了解直角三角形，平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键． 8．（2022·福建·中考真题）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm，则高AD约为（    ）（参考数据：，，） A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm 【答案】B 【分析】根据等腰三角形的性质及BC＝44cm，可得cm，根据等腰三角形的性质及，可得，在中，由，求得AD的长度． 【详解】解：∵等腰三角形ABC，AB＝AC，AD为BC边上的高， ∴， ∵BC＝44cm， ∴cm． ∵等腰三角形ABC，AB＝AC，， ∴． ∵AD为BC边上的高，， ∴在中， ， ∵，cm， ∴cm． 故选：B． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及锐角三角函数的定义，熟练掌握正切的定义是解题的关键． 9．（2022·福建·中考真题）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义． 10．（2021·福建·中考真题）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据从上面看到的图形即可得到答案． 【详解】从上面看是一个正六边形，中间是一个圆， 故选：A． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线． 11．（2024·福建·中考真题）在手工制作课上，老师提供了如图1所示的矩形卡纸，要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒．小明按照图2的方式裁剪（其中），恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个礼品盒，如图3所示．            图1                                                                   图2                                      图3 (1)直接写出的值； (2)如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”，如图4所示，那么应选择的纸盒展开图图样是（    ） 图4 A．        B． C．        D． (3) 卡纸型号 型号Ⅰ 型号Ⅱ 型号Ⅲ 规格（单位：cm） 单价（单位：元） 3 5 20 现以小明设计的纸盒展开图（图2）为基本样式，适当调整，的比例，制作棱长为的正方体礼品盒，如果要制作27个这样的礼品盒，请你合理选择上述卡纸（包括卡纸的型号及相应型号卡纸的张数），并在卡纸上画出设计示意图（包括一张卡纸可制作几个礼品盒，其展开图在卡纸上的分布情况），给出所用卡纸的总费用． （要求：①同一型号的卡纸如果需要不止一张，只要在一张卡纸上画出设计方案；②没有用到的卡纸，不要在该型号的卡纸上作任何设计；③所用卡纸的数量及总费用直接填在答题卡的表格上；④本题将综合考虑“利用卡纸的合理性”和“所用卡纸的总费用”给分，总费用最低的才能得满分；⑤试卷上的卡纸仅供作草稿用） 【答案】(1)2； (2)C； (3)见解析． 【分析】本题考查了几何体的展开与折叠，空间观念、推理能力、模型观念、创新意识等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）由折叠和题意可知，，，四边形是正方形，得到，即，即可求解； （2）根据几何体的展开图即可求解； （3）由题意可得，每张型号卡纸可制作10个正方体，每张型号卡纸可制作2个正方体，每张型号卡纸可制作1个正方体，即可求解． 【详解】（1）解：如图： 上述图形折叠后变成： 由折叠和题意可知，，， ∵四边形是正方形， ∴，即， ∴，即， ∵， ∴， ∴的值为：． （2）解：根据几何体的展开图可知，“吉”和“如”在对应面上，“祥”和“意”在对应面上，而对应面上的字中间相隔一个几何图形，且字体相反， ∴C选项符合题意， 故选：C． （3）解： 卡纸型号 型号 型号 型号 需卡纸的数量（单位：张） 1 3 2 所用卡纸总费用（单位：元） 58 根据（1）和题意可得：卡纸每格的边长为，则要制作一个边长为的正方体的展开图形为： ∴型号卡纸，每张卡纸可制作10个正方体，如图： 型号卡纸，每张这样的卡纸可制作2个正方体，如图： 型号卡纸，每张这样的卡纸可制作1个正方体，如图： ∴可选择型号卡纸2张，型号卡纸3张，型号卡纸1张，则 （个）， ∴所用卡纸总费用为： （元）． 一、单选题 12．（2025·福建宁德·二模）甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，能由其中一部分平移得到的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查图形的平移，平移前后图形的大小，形状和方向都不变，只是位置发生改变，据此进行判断即可． 【详解】解：∵平移前后图形的大小，形状和方向都不变，只是位置发生改变， ∴能用其中一部分平移得到的只能是A选项中的图形， 故选；A． 13．（2025·福建·一模）已知，在中，，点在边的延长线上，沿平移线段得到线段．已知点在边上，当时，是以为斜边的等腰直角三角形，则线段的长是（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了平移的性质，全等三角形的性质与判定，由平移的性质可得，，则可证明，再证明，得到，则． 【详解】解：由平移的性质可得，， ∴， ∵是以为斜边的等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 14．（2025·福建龙岩·模拟预测）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念. 根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形； B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形； C．是轴对称图形，但不是中心对称图形； D．不是轴对称图形，但它是中心对称图形． 故选：A． 15．（2025·福建三明·二模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个图形绕着某固定点旋转后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心对称图形，这个固定点叫做对称中心；如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据这两个概念判断即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意； 故选：D． 16．（2025·福建福州·二模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 本题考查了中心对称图形，轴对称图形的甄别，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：A．是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项合题意； B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； C．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：A． 17．（2025·福建漳州·二模）下列图形中，轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查轴对称图形的意义．解答本题掌握好轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合即可． 根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；依次进行选择即可． 【详解】解：根据轴对称图形的定义，可知A是轴对称图形． 故选A． 18．（2025·福建南平·二模）如图，是的直径，点，在上且关于直径对称，是切线，切点为，若，则的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了轴对称，切线的性质，解题的关键是根据对称得出，再根据切线的概念得出，再作差即可． 【详解】解：是⊙O的直径，点，在⊙O上且关于直径对称， ， 是切线，切点为， ，则， 故选：B． 19．（2025·福建·一模）2025年春节联欢晚会主题为“巳巳如意，生生不息”．将两个“巳”字对称摆放，似中国传统的如意纹样，下列纹样图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了轴对称图形“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形”和中心对称图形“在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形”，熟记中心对称图形的定义和轴对称图形的定义是解题关键．根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，则此项不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，则此项不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，则此项不符合题意； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，则此项符合题意； 故选：D． 20．（2025·福建泉州·二模）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的识别．根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解，把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项符合题意； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：C． 21．（2025·福建·一模）如图是一个风筝设计图，其主体部分关于所在的直线对称（四边形，），与相交于点，，且，则下列推断不正确的是（   ）    A． B． C． D．是等边三角形 【答案】D 【分析】本题考查了轴对称的性质，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．由对称可得：，，，，进而得到是等腰三角形，即可判断． 【详解】解：其主体部分关于所在的直线对称（四边形，）， ，，，， 是等腰三角形， 故A、B、C正确；D不正确； 故选：D． 22．（2025·福建南平·三模）剪纸是中国优秀的民间传统文化艺术之一，下面的剪纸图案是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：、不是中心对称图形，该选项不符合题意； 、是中心对称图形，该选项符合题意； 、不是中心对称图形，该选项不符合题意； 、不是中心对称图形，该选项不符合题意； 故选：． 23．（2025·福建福州·三模）生活中有许多美丽的图形，下列图形中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了中心对称图形的识别，熟知中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此逐项判断即可． 【详解】解：C项中的图形能够找到一点，使图形绕着该点旋转，旋转后的图形能够与原来的图形重合，所以是中心对称图形； A、B、D选项中的图形都找不到一点，使图形绕着该点旋转，旋转后的图形能够与原来的图形重合，所以都不是中心对称图形， 故选：C． 24．（2025·福建南平·三模）线锤在生活中的使用场景非常广泛，主要用于测量和定位．如图是一个线锤，它的俯视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了几何体的三视图，根据从上面看到的图形即可求解，掌握三视图的画法是解题的关键． 【详解】解：它的俯视图为 故选：． 25．（2025·福建福州·三模）桦卯是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”．如图是其中一种卯，其左视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据左视图的意义画图即可． 本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的意义是解题的关键． 【详解】 解：几何体的左视图是， 故选：B． 26．（2025·福建莆田·三模）“月壤砖”是指利用月球表面的土壤（即月壤）作为主要原料，通过特定的技术手段制成的砖块，这种砖块在未来的月球基地建设和月球居住等方面具有重要的科学研究价值和潜在的实际应用前景．某种型号的“月壤砖”的结构如图所示，其主视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，根据主视图是从正面看得到的图形即可得解，熟练掌握三视图的定义是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得，该几何体的主视图为： ， 故选：D． 27．（2025·福建泉州·三模）如图是由两个圆柱组成的几何体，其主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查简单组合体的三视图，根据从正面几何体得到的平面图形是主视图即可得到答案，掌握主视图定义，发挥空间想象能力是解决问题的关键． 【详解】解：由题意可知，几何体的主视图是： ， 故选：A． 28．（2025·福建莆田·二模）“榫卯结构”是中国家具的灵魂，展现了传统工艺的精湛，其中突出部分叫做榫，凹进部分叫卯．如图所示的“榫”和“卯”中，“榫”的主视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查三视图，熟练掌握三视图的画法，是解题的关键．根据主视图是从正面观察到的图形，进行判断即可． 【详解】 解：由题意得“榫”的主视图是， 故选：C． 29．（2025·福建三明·二模）德化白瓷是“海丝”最具国际影响力的文化名片之一，下图是德化白瓷的直口杯，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提．根据视图的意义，从正面看所得到的图形即可． 【详解】 解：该直口杯的主视图为， 故选：A． 30．（2025·福建三明·二模）笔、墨、纸、砚是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．图是寓意“规矩方圆”的一方砚台，将它按图方式摆放后的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的知识点是简单几何体的三视图，解题关键是熟练掌握简单几何体的三视图． 俯视图是从上面看到的图形，据此可得答案． 【详解】解：由题意得，该砚台的俯视图是一个正方形中有一个不与正方形的边相邻的圆． 故选：． 31．（2025·福建漳州·二模）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其主视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查简单组合体的三视图，根据从正面几何体得到的平面图形是主视图即可得到答案，掌握主视图定义，发挥空间想象能力是解决问题的关键． 【详解】 解：由题意可知，几何体的主视图是， 故选：B． 32．（2025·福建泉州·二模）如图是小明制作的建筑物桥墩模型示意图，则该模型的俯视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查简单几何体的主视图．主视图即从正面看几何体，据此解题． 【详解】 解：该模型从正面看是． 故选：D． 33．（2025·福建福州·二模）下列几何体的主视图可以是圆的是（    ） A．正方体 B．五棱锥 C．六棱柱 D．圆柱 【答案】D 【分析】本题考查了几何体的三视图，主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正面、上面、左面看所得到的图形．根据主视图是从正面看，分别进行判断即可． 【详解】解：正方体、五棱锥、六棱柱的主视图不可能是圆， 只有圆柱的主视图可能是圆， 故选：D． 34．（2025·福建厦门·二模）如图所示的零件的俯视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据俯视图是从上往下看求解即可． 【详解】 解：根据俯视图是从上往下看可得出零件的俯视图是， 故选：B 35．（2025·福建龙岩·一模）如图1，鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，由多根木条通过榫卯咬合而成，也是一种广泛流传的益智玩具．如图2是鲁班锁中的一个构件，它的俯视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．利用俯视图的定义：俯视图是从物体的上面看得到的平面图形，找到从上面看所得到的图形即可，注意看得见的轮廓线画实线，看不见的画虚线． 【详解】解：图2的俯视图如下： 故选：B． 36．（2025·福建南平·二模）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了小正方体堆砌图形的三视图，从正面看得到的图形是主视图．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边有一个小正方形，即： 故选：C． 37．（2025·福建·二模）一个由三棱柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查简单组合体的三视图，注重培养学生的空间想象能力，体现了直观想象的核心素养．根据俯视图是从上面看到的图形解答即可． 【详解】解：由组合体可知：从上面看到的图形如图， 故选C． 38．（2025·福建·一模）下面选项中由四个小正方体搭建的几何体，左视图与主视图完全一样的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，左视图是从左边看到的图形，主视图是从正面看到的图形，据此分别画出对应选项中的主视图和左视图即可得到答案． 【详解】解：A、主视图和左视图分别如下，二者不一致，不符合题意； B、主视图和左视图分别如下，二者不一致，不符合题意； C、主视图和左视图分别如下，二者不一致，不符合题意； D、主视图和左视图分别如下，二者一致，符合题意； 故选：D． 39．（2025·福建泉州·一模）由5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其右视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了视图的定义，根据右视图为从右面看到的平面图形，进行解答即可． 【详解】解：从右面看到有两列，左侧一列为1个正方形，右边一列为2个正方形，如图所示： 故选：B． 40．（2025·福建厦门·二模）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其主视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】本题考查三视图，根据主视图是从前面看到的图形，进行判断即可． 【详解】解：由图可知，主视图为：   ； 故选A． 41．（2025·福建·一模）如图是由一个长方体和一个三棱柱组成的几何体，则它的主视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了立体图形的三视图，三视图是指主视图，俯视图，左视图，解答此题的关键是弄清三视图的定义．主视图是指从正面看所得的图形，根据主视图的定义解答即可． 【详解】 解：由图知该几何图形的主视图为， 故选：B． 42．（2025·福建漳州·模拟预测）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，若将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（   ） A．主视图不变 B．左视图不变 C．俯视图不变 D．主视图与俯视图相同 【答案】C 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．准确判断变化后的几何体的三视图即可得到答案． 【详解】解：若将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的主视图和左视图会发生变化，俯视图不会发生变化． 故选：C． 43．（2025·福建泉州·模拟预测）如图是由两个长方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．从左面观察几何体即可得到该几何体的左视图． 【详解】解：由题意得，该几何体的左视图是 故选：B． 二、填空题 44．（2025·福建泉州·一模）如图是一种笔记本电脑支架，它有到共个档位调节角度．相邻两个档位间的距离为．将某型号电脑打开置于水平托架上，屏幕侧宽与托架侧宽都是，是支点且．当支架调到档时，；调到档时，托架绕点旋转至，支点旋转至点时，，．若眼睛的水平视线恰好经过点．测点的俯角为，则眼睛与屏幕的距离为 ． 【答案】 【分析】本题考查解直角三角形的应用、旋转的性质、勾股定理，把所求的线段合理分割，整理成直角三角形中相关的边是解决本题的关键． 延长交于点，作于点，可得矩形，从档位到一共个档位，之间有个间隔，所以，，设，则，根据勾股定理可得的长，作于点，根据勾股定理可得的长，进而可得的正弦值和余弦值，根据的正弦值和余弦值及的长可得的长和的长，即可求得的长，那么就求得了和的长，易得是等腰直角三角形，那么，即可求得的长度． 【详解】解：延长交于点，作于点，可得矩形， ，，， ，， ， 到共个档位调节，相邻两个档位间的距离为， ，到共个档位， ， 设，则， ， ， ， ， 解得：， 作于点， ， ， ， ， ，， ， ，， ， ， ， ， 由题意得：， ， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题 45．（2025·福建龙岩·一模）如图（1），四边形为矩形，，，点在对角线上，点，分别在边和上，，． (1)求的值； (2)将四边形绕着点逆时针旋转到图（）的位置，为和的交点， ①求的值； ②当，其中旋转角为，且，连接，求的最大面积． 【答案】(1) (2)①；② 【分析】本题考查了相似三角形的性质与判定，矩形的性质，直角所对的弦是直径，勾股定理，熟练掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键； （1）根据解析的性质以及,得出，，，根据得出，根据即可求解． （2）①由（1）得出，进而证明，，根据相似三角形的性质即可求解； ②令和的交点为，和的交点为，由（）①，可得：，得出四边形存在共圆，令共圆为，由，则为圆弧上一动点，令弦的中点为，当，，三点共线时，存在最大面积，在中，在中，分别求得，，进而求得，即可得出的最大面积． 【详解】（1）解：∵矩形， ∴ 又，则， ∴，，， ∴，即有 ∵， ∴ ∵，，， ∴ （2）①由（1）得， ∴ 依题意可得：， ，， ，即有 ， ， ②如图，令和的交点为， 如图由（）①， ∴ 在四边形中， 四边形存在共圆，令共圆为 由，则为圆弧上一动点，令弦的中点为，当，，三点共线时，存在最大面积， 在中，，， 在中，，， ， 的最大面积为： 试卷第32页，共32页 试卷第31页，共32页 学科网（北京）股份有限公司 $$