内容正文:
2.7 对数与对数函数
第二章 函数
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主干知识整合
01
核心考点突破
02
知能达标训练
03
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课标要求 考情分析
1.理解对数的概念及其运算性质,会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数.
2.通过具体实例,了解对数函数的概念.能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点.
3.知道对数函数y=logax与指数函数y=ax(a>0,且a≠1)互为反函数. ◎考点考法:高考命题常以考查对数的运算性质为主,考查学生的运算能力;对数函数的单调性及应用是考查热点,常以选择题或填空题的形式出现.
◎核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学运算.
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主 干 知 识 整 合
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lg N
ln N
N
logaM+logaN
logaM-logaN
nlogaM
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(0,+∞)
(0,+∞)
R
增函数
减函数
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核 心 考 点 突 破
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知 能 达 标 训 练
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解对数不等式的两种类型及方法
类型
方法
logax>logab
借助y=logax的单调性求解,如果a的取值不确定,需分a>1与0<a<1两种情况讨论
logax>b
需先将b化为以a为底的对数式的形式,再借助y=logax的单调性求解
$$