专题01 力与运动（山东专用）-【好题汇编】2025年高考物理二模试题分类汇编

专题01 力与运动 相互作用 1．（2025·山东九五高中协作体·质监）如图所示，倾角为的斜面体放在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态，斜面光滑且足够长。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，弹簧形变量始终都在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的最大伸长量为 B．弹簧的最大伸长量为 C．弹簧最长时地面对斜面体的静摩擦力等于弹簧最短时地面对斜面体的静摩擦力 D．弹簧最长时地面对斜面体的静摩擦力大于弹簧最短时地面对斜面体的静摩擦力 2．（2025·山东日照·二模）如图所示，一个内壁光滑的绝缘圆形轨道竖直固定在水平地面上，圆心是O，直径AB水平。小球c固定在A点，将小球d从B点由静止释放，经过最低点P后到达Q点时速度为零，经过M点时速度最大。两小球均带负电且可视为质点，Q、M点均未画出。下列说法正确的是（　　） A．小球d从B到Q的过程中，重力与库仑力的合力一直增大 B．M点在P点左侧 C．小球d从B到Q的过程中，电势能一直减少 D．小球d从P到Q的过程中，动能的减少量等于电势能增加量 3．（2025·山东潍坊·二模）如图所示，小明用轻绳PQ拴住轻杆OQ的顶端，轻杆下端O用铰链固定在水平地面上某高度处，Q端下方悬挂重物，轻绳PQ长度为定值。PQ与水平方向夹角，OQ与水平方向夹角，下列说法正确的是（   ） A．轻绳PQ对Q端的拉力大于重物重力 B．轻杆OQ对Q端的支持力等于重物重力的倍 C．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐增大 D．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐减小 4．（2025·山东济南·二模）如图甲所示为机械组装中完成推动工作的汽缸，其工作原理如图乙所示。密封性良好的汽缸固定在水平地面上，整个容器被刚性杆连接的绝热活塞分成气室I、气室II两部分，左右两侧各有一阀门、，刚性杆与地面平行且右端和物体接触。开始时，，均与大气相通，现将关闭，保持打开，通过电阻丝对I中的气体缓慢加热至活塞恰好能向右推动物体。停止加热，通过向气室II内缓慢注入压缩气体，使活塞恰好能向左移动，充气过程中气室II内温度保持不变。已知物体质量，活塞面积，忽略活塞与缸壁间的摩擦，物体与地面的摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，大气压强，重力加速度。汽缸内气体可视为理想气体，初始温度。求 (1)活塞恰好能向右推动物体时，气室I内气体的温度； (2)活塞恰好能向左移动时，气室II内注入气体的质量与原有气体的质量之比。 5．（2025·山东菏泽·二模）游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，静止时的状态可简化为如图所示。左边绳长大于右边绳长，左边人与飞椅的总质量大于右边人与飞椅的总质量。当匀速转动时，下列四幅图可能的状态为（　　） A． B． C． D． 6．（2025·山东菏泽·二模）在一次科学晚会上，胡老师表演了一个“马德堡半球实验”。他先取出两个在碗底各焊接了铁钩的不锈钢碗，在一个碗里烧了一些纸，然后迅速把另一个碗扣上，再在碗的外面浇水，使其冷却到环境温度。用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉，试图把两个碗拉开。当两边的人各增加到5人时，才把碗拉开。已知碗口的直径为20cm，环境温度为27℃，大气压强，实验过程中碗不变形，也不漏气，设每人平均用力为200N。两个不锈钢碗刚被扣上时，里面空气的温度最接近（　　） A．43℃ B．143℃ C．150℃ D．167℃ 7．（2025·山东青岛平度·二模）如图所示，一质量为m的长方体物块静止在粗糙水平地面上，一重为G的光滑圆球放在光滑竖直的墙壁和长方体物块之间处于静止状态。现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下列判断正确的是（　　） A．地面对长方体物块的支持力逐渐增大 B．球对墙壁的压力逐渐减小 C．水平拉力F逐渐减小 D．地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大 匀变速直线运动 8．（2025·山东名校联盟·二模）如图，固定斜面倾角为，左端带有挡板的木板A质量为，木板与斜面间的动摩擦因数，质量的小物块B与木板A之间光滑，小物块可视为质点。某时刻由静止释放木板，后把小物块轻轻放到木板上距离挡板处，再经时间小物块与挡板发生第一次碰撞。已知小物块放到木板上时挡板距斜面底端距离，，重力加速度取。小物块始终未滑离木板，小物块与木板挡板之间的碰撞为弹性碰撞，且所有碰撞时间忽略不计。求： (1)放上小物块前、后木板A的加速度大小； (2)放上小物块至小物块与木板挡板发生第一次碰撞经历的时间； (3)小物块与木板挡板第一次碰撞后的速度大小； (4)木板到达斜面底端前小物块与木板挡板的碰撞次数。 9．（2025·山东九五高中协作体·质监）如图甲所示，两平行金属板A、B水平放置，两板间距为d，紧靠两板右端宽度为d的两虚线间为电磁场区域，紧靠B板右端有一长度为且与竖直方向的夹角为的倾斜挡板C，挡板C的中心有一小孔D，挡板C将电磁场区域分成上下两部分，分别为区域Ⅰ和区域Ⅱ。区域Ⅰ中有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为；区域Ⅱ中有垂直纸面向里的匀强磁场和水平向左的匀强电场，磁感应强度大小为，电场强度为。A、B板之间的电压随时间周期性变化的规律如图乙所示。粒子源位于O点，可持续不断地沿板间中线以速度发射带负电粒子，粒子质量为m，带电量为q。已知时刻进入两板间的带电粒子在时刻刚好沿A板右边缘射出交变电场，打在挡板C上的粒子均被挡板吸收，只有穿过小孔D的粒子才能进入区域Ⅱ，不计粒子重力及粒子间的相互作用，计算结果只能选用m、q、d、T表示。求 (1)A、B板之间的电压； (2)能够穿过小孔D的粒子进入两板间的时刻t； (3)粒子在区域Ⅱ的出射点与小孔D的竖直距离y。 10．（2025·山东名校·联考）某一儿童游戏设计研发者为开发游戏搭建了如图所示装置。整个装置在竖直平面内，为平直轨道，是半径为的圆弧形轨道，段圆弧对应圆心角，为可视为质点的游戏开关，比D点高，点到点水平距离为，竖直距离为。现从点以某一初速度释放质量为的光滑小球，恰好击中，已知重力加速度为，，则（　　） A．小球初速度大小为 B．小球经过点时对轨道压力大小为 C．小球从点运动到点所需要的时间为 D．小球在点处的速度大小为 11．（2025·山东名校·联考）如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角，有一下端有挡板、上表面光滑的长木板正沿斜面匀速下滑，长木板质量为、速度大小，现将另一质量为的小物块轻轻地放在长木板的某一位置，当小物块即将运动到挡板位置时（与挡板碰撞前的瞬间），长木板的速度刚好减为零，随后小物块与挡板发生第1次碰撞，以后每隔一段时间，小物块与挡板碰撞一次，小物块始终没有脱离长木板，长木板始终在斜面上运动，已知小物块与挡板的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度，，，求： (1)小物块在长木板上下滑过程中，长木板的加速度大小； (2)小物块放在木板上的瞬间，其与挡板间的距离； (3)小物块与挡板第5次碰撞后到第6次碰前，挡板的位移大小。 12．（2025·山东日照·二模）甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上沿同一方向行驶。当甲车在乙车后方60m处时，甲车以10m/s的初速度做匀加速直线运动，加速度大小为1.5m/s2；乙车以20m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s2。当甲车追上乙车后，两车保持各自的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．甲车追上乙车所需要的时间为16s B．甲车追上乙车时，乙车的速度大小为8m/s C．甲车追上乙车前，两车之间的最大距离为30m D．甲车追上乙车后，两车之间的距离随时间变化的关系为 13.（2025·山东日照·二模）如图所示，质量M=1kg、足够长的木板Q静止在光滑水平地面上，质量m=2kg的滑块P（可视为质点）静止在木板Q的左端，滑块P与木板Q间的动摩擦因数μ=0.1。距木板Q的右端处有一固定挡板。长度l=1m的细绳一端固定在O点，另一端连接质量m0=3kg的小球A。将细绳拉直且与水平方向成30°角时，无初速度释放小球A，当小球A运动到最低点时恰好与滑块P发生弹性碰撞，碰后滑块P沿木板运动，重力加速度g=10m/s2。 (1)求细绳绷紧后瞬间小球A的速度大小以及小球A运动到最低点时的速度大小； (2)若木板Q与挡板发生弹性碰撞，求木板Q从开始运动到与挡板发生第2次碰撞的时间； (3)若木板Q与挡板发生非弹性碰撞，当木板Q与挡板发生第n（n=1，2，3，……）次碰撞时，碰后瞬间的速度大小与第一次碰撞前瞬间的速度大小v1满足关系式，在木板Q停止运动前，滑块P都不会和木板Q共速。木板Q从开始运动到与挡板发生第n次碰撞时，求： ①滑块P运动的位移； ②滑块P和木板Q因摩擦产生的热量。 14．（2025·山东潍坊·二模）如图所示，子弹垂直射入并排在一起固定的相同木板，穿过第12块木板后速度变为0．子弹视为质点，在各木板中运动的加速度都相同。从子弹射入开始，到分别接触第4、7、10块木板所用时间之比为（   ） A． B． C． D． 15．（2025·山东潍坊·二模）如图所示，间距为L的两光滑平行导轨由倾斜部分和水平部分组成，固定在水平地面上，两部分通过光滑圆弧绝缘小段相连接。倾斜轨道和的倾角，间接有电容的电容器，导轨间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B；水平导轨右端串接一阻值为R的电阻，EF和GH间有一竖直向下的矩形磁场区域efgh，磁场宽度，磁感应强度也为B；质量为3m，边长均为L且开口向左的U形金属线框abcd静置在水平轨道上。现将一质量为m的导体棒P（电阻不计）由倾斜导轨上距水平面高处静止释放，导体棒P越过EG后，与U形线框发生碰撞，碰后粘在一起形成一个正方形金属线框，沿水平导轨穿过磁场区域。已知U形线框bc边的阻值为R，其余部分电阻不计，重力加速度大小为g，电容器不会被击穿，则（　　） A．导体棒P沿倾斜导轨做匀加速直线运动，加速度大小为 B．ad边刚进入磁场边界eh时的速度为 C．整个线框穿过磁场的过程中，流过电阻R的电荷量为 D．整个线框穿出磁场后的速度为 15.（2025·山东滨州·二模）如图所示，长木板放置在足够大的光滑水平面上，电源、电阻、开关、导轨固定在长木板上，光滑导轨和平行，间距为，长木板及固定在其上的电源、电阻、开关、导轨的总质量为。长度也为的导体棒垂直平行导轨放置在和间，导体棒的质量为。匀强磁场方向竖直向上，大小为。长木板与固定在水平面上的力传感器通过刚性轻绳连接。电阻的阻值为，电源内阻、导轨和导体棒的电阻以及接触电阻均不计。时刻，闭合开关，通过力传感器记录力随时间变化的图线，如图所示。从图像中可以读出时刻力，时刻力的大小趋近于0，可认为此时的拉力为0。则（　　） A．电源的电动势 B．导体棒的最大速度 C．时间内导体棒的位移大小 D．若撤去传感器的连接后，再闭合开关，则导体棒的最大速度 17.（2025·山东滨州·二模）如图所示，在火星上执行救援任务中，工程师设计了一款应急轨道装置。水平轨道长度，与半径的四分之一竖直光滑圆轨道在底部相切且固定在水平地面上。一质量的物资箱从水平轨道最左端开始，在方向与水平面夹角、大小的恒力作用下，由静止开始沿着水平轨道运动，且整个运动过程中恒力始终存在。已知物资箱与水平轨道表面动摩擦因数，火星表面重力加速度，忽略空气阻力。求： (1)物资箱到达圆轨道底端时对轨道的压力的大小； (2)物资箱从静止开始到第一次落地过程中，距离水平轨道的最大高度。 18．（2025·山东济南·二模）如图所示，光滑水平地面上一个质量为的木板紧靠平台静置，的上表面与光滑平台相平。质量为、倾角为的光滑斜面体静止在平台上。质量为的物块静置在木板上。斜面体固定在平台上，将质量为的物块从斜面上距平台高度为处由静止释放，物块A脱离斜面体B后，与平台发生相互作用，物块垂直于平台方向的速度分量瞬间变为零，沿平台方向的速度分量不变。已知物块和均视为质点，与木板上表面的动摩擦因数均为，重力加速度，求 (1)物块在平台上运动时的速率； (2)若物块和物块不能发生碰撞，物块到木板左端的最小距离； (3)若斜面体不固定，从斜面上高度为处静止释放，开始时物块到木板左侧的距离为，物块与物块的碰撞为弹性碰撞，求物块与木板第一次共速时，物块与物块之间的距离。 19．（2025·山东济南·二模）如图所示，竖直平面内有一“”形金属线框，边框和足够长，整个装置处于与线框平面垂直的匀强磁场中。与边框长度相等的金属棒从非常靠近的位置由静止释放，同时对金属棒施加一竖直方向的外力，使金属棒以重力加速度向下做匀加速直线运动，运动过程中，金属棒始终保持水平，并与金属边框接触良好。金属边框、金属棒均由相同材料、相同粗细的金属导线制成，以金属棒刚开始释放的时刻为时刻，金属棒切割磁感线产生的电动势为，金属边框两端的电压为，金属棒的电热功率为，忽略自感效应。下列图像中对应物理量与时间的变化关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 20．（2025·山东济南·二模）如图所示，一条直线上分布着等间距的、、、、、点，一质点从间的点（未画出）以初速度沿直线做匀减速运动，运动到点时速度恰好为零。若此质点从点以的初速度出发，以相同加速度沿直线做匀减速运动，质点速度减为零的位置在（　　） A．之间的某点 B．之间的某点 C．之间的某点 D．之间的某点 21．（2025·山东青岛平度·二模）汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。如图所示为一辆汽车启动过程中的急动度k随时间t的变化的关系，已知t=0时刻汽车速度和加速度均为零。关于汽车在该过程中的运动，下列说法正确的是（　　） A．0~3s汽车做匀加速直线运动 B．3~6s汽车做匀速直线运动 C．6s末汽车的加速度大小为零 D．9s末汽车的速度大小为18m/s 22．（2025·山东济南省实验中学·二模）如图所示，水平光滑平面与顺时针匀速转动的水平传送带的右端A点平滑连接，轻质弹簧右端固定，原长时左端恰位于A点。现用外力缓慢推动一质量为m的小滑块（与弹簧不相连），使弹簧处于压缩状态，由静止释放后，滑块以速度v滑上传送带，一段时间后返回并再次压缩弹簧。已知返回后弹簧的最大压缩量是初始压缩量的一半，滑块第一次从释放点到A点的时间及第一次在传送带上运动的时间均为t0。已知弹簧弹性势能，其中k为劲度系数。不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，以下说法正确的是（　　） A．传送带匀速转动的速度大小为 B．经过足够长的时间，滑块最终静止于水平面上 C．滑块第一次在传送带上运动的过程中电机多消耗的电能为 D．滑块从释放到第4次经过A点的总时间为 23．（2025·山东枣庄八中·二模）如图甲所示，固定光滑斜面的倾角，右端带有固定挡板的“┚”形木板静置于水平面上，斜面底端B与木板左端紧靠且跟其上表面平齐。将质量的小物块从斜面顶端A由静止释放，物块滑上木板时不计能量损失，到达木板右端时与挡板发生弹性碰撞。以物块刚滑上木板的时刻为计时起点，物块跟挡板碰撞前物块和木板的图像，如图乙所示，木板与地面间的动摩擦因素，取重力加速度。 (1)求斜面的长度； (2)求从物块开始运动至其和挡板碰撞前的瞬间，物块与木板系统损失的机械能； (3)物块最终能否从木板上滑落？若能，请求出物块滑落时的速度；若不能，请求出物块最终到木板左端的距离d。 24．（24-25·山东菏泽单县二中·二模）如图所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨固定于同一水平面内，整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中，质量均为m、电阻分别为R、r的导体棒MN、PQ垂直静止于平行导轨上，与导轨构成矩形闭合回路，某时刻给导体棒MN一个水平向右的瞬时冲量I，不考虑导轨的电阻，则从此时至PQ达到最大速度的过程中，以下说法正确的是（　　） A．导体棒PQ做加速度增大的加速运动 B．通过导体棒MN的电量为 C．两导体棒的相对距离减小量为 D．导体棒MN产生的焦耳热为 24.（2025·山东济南·山师附中二模）如图所示，水平地面O点左侧光滑，右侧粗糙。两匀质木板A、B中间用一轻杆连接，某时刻木板A的右端恰好经过O点，速度为v0。已知木板A、B质量均为m，长度均为L，与粗糙水平面的动摩擦因数均为μ，轻杆能承受的最大作用力为F（），重力加速度为g。则此后的运动过程中（　　） A．木板A、B做匀减速直线运动 B．当轻杆断裂时物体B的加速度大小为 C．当轻杆断裂时A相对于O点的位移大小为 D．当轻杆断裂时物体A、B的速度大小为 26．（2025·山东青岛城阳二中·二模）在空中两个相距为的水平固定天花板之间存在竖直向上的匀强电场，电场强度为，外壳绝缘带正电的小球A和B，质量分别为m和3m，带电量分别为q和3q。现让同一竖直线上的小球A和B，从下面天花板处和上面天花板下方h的地方同时由静止释放，所有碰撞都是弹性碰撞，A、B球之间的库仑力忽略不计，重力加速度为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。 （1）求球B第一次碰撞天花板时球A的速度大小； （2）若球B在第一次下降过程中与球A相碰，求p应满足的条件； （3）在（2）情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更低的位置（即穿过图中小球A下面天花板的小孔），求p应满足的条件； （4）若B球n次与上天花板碰撞且B与A碰撞发生在B上升阶段，求p应满足的条件。 牛顿运动定律 27．（2025·山东名校联盟·二模）为探究物体加速度与外力和质量的关系，某研究小组在教材提供案例的基础上又设计了不同的方案，如图甲、乙、丙所示：甲方案中在小车前端固定了力传感器，并与细线相连；乙方案中拉动小车的细线通过滑轮与弹簧测力计相连；丙方案中用带有光电门的气垫导轨和滑块代替长木板和小车。 (1)对于以上三种方案，下列说法正确的是________。 A．三种方案实验前均需要平衡摩擦力 B．乙、丙方案需要满足小车或滑块的质量远大于槽码的质量 C．甲、丙方案中的外力F均为槽码的重力 D．乙方案中，小车加速运动时受到细线的拉力小于槽码所受重力的一半 (2)某次甲方案实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个计时点未画出）。已知打点计时器所接交流电源频率为50Hz，则小车的加速度a=________m/s2。（结果保留三位有效数字） (3)某同学根据乙方案的实验数据做出了小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像如图所示，图像不过原点的原因可能是________；若图中图线在纵轴上的截距为a0，直线斜率为k，则小车的质量m=________。 28.（2025·山东聊城·二模）如图所示，光滑的水平面上有一质量的曲面滑板，滑板的上表面由长度的水平粗糙部分AB和半径的六分之一光滑圆弧BC组成，质量的滑块P与AB之间的动摩擦因数为，将P置于滑板上表面的A点。长度的细线水平伸直，一端固定于点，另一端系一质量的光滑小球Q。现将Q由静止释放，Q向下摆动到最低点并与P发生弹性对心碰撞。P、Q均可视为质点，与滑板始终在同一竖直平面内，运动过程中不计空气阻力，重力加速度的大小取，细线不可伸长。 (1)求Q与P碰撞后瞬间细线对Q拉力的大小； (2)求P与Q碰后经多长时间P第一次到达滑板上的B处（计算结果可用根号表示）； (3)碰后P能否从C点滑出？若能滑出，请计算出P离开C处后上升的最大高度；若不能滑出，请计算出P最终相对滑板静止时的位置。 29．（2025·山东济宁·二模）如图所示，绝缘轨道MNPQ位于同一竖直面内，其中MN为长度L=1m的粗糙水平轨道，NP为半径R=0.3m的光滑四分之一圆弧轨道，其圆心为O，PQ为足够长的光滑竖直轨道。竖直线NN'右侧有方向水平向左的匀强电场，电场强度E=40N/C。在正方形ONO'P区域内有方向垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场。轨道MN最左端M点处静置一质量为、电荷量为q=0.1C的带负电的物块A。一质量为的物块C，从左侧的光滑水平轨道上以速度撞向物块A，A、C发生弹性碰撞，且A、C恰好不发生第二次碰撞。已知A、C均可视为质点，且与轨道MN的动摩擦因数相同，物块A所带电荷量始终保持不变，取g=10m/s²，，。求： (1)在M点碰撞后瞬间A、C的速度大小v1、v2； (2)A、C与轨道MN之间的动摩擦因数； (3)A运动过程中对轨道NP的最大压力F的大小。 30．（2025·山东菏泽·二模）2025年4月24日神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功，并于4月25日凌晨1时许成功对接中国空间站，中国航天再创辉煌。已知中国空间站离地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．空间站在轨运行的速度大小为 B．空间站在轨处的向心加速度大小为 C．航天员出舱后处于完全失重状态 D．考虑到稀薄气体产生的阻力，若空间站不进行轨道修正，其运行高度将逐渐降低，动能逐渐减小 31．（2025·山东菏泽·二模）如图所示为某分拣传送装置，长5.8m，倾角的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率逆时针转动。质量的工件（可视为质点）无初速地放在传送带的顶端A，经过一段时间工件运动到传动带的底端。工件与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度，，。（　　） A．工件刚开始下滑时的加速度大小等于 B．工件由顶端到底端的时间是1.2s C．工件在传送带上留下的痕迹长为1m D．若工件达到与传送带速度相同时，传送带突然停止运动，工件下滑的总时间将变长 32．（2025·山东菏泽·二模）水平地面上放置一个倾角为的斜面体，斜面体上放置一个由铁架台制作的单摆，斜面体质量为M，铁架台质量为m，摆球质量为。现将摆线拉紧，使摆球从靠近铁架台金属杆位置由静止开始运动（整个过程铁架台和斜面体均保持静止状态）。摆球运动到最低点时（　　） A．地面对斜面体的摩擦力水平向右 B．地面对斜面体的支持力 C．斜面对铁架台的支持力 D．斜面对铁架台的摩擦力 33．（2025·山东滨州·二模）如图，某越野场地中一段水平的路面上有一圆弧形凸起，圆心角，最高点距水平地面高为。一轮越野车两轮轴间的距离。越野车在水平路面上时，坐垫水平，椅背竖直，不考虑人与坐垫和椅背间的摩擦。车轮直径足够大，能安全通过该凸起。越野车缓慢开过该凸起，从前轮经过点到前轮到达点的过程中，坐垫对人的支持力（    ） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 34．（2025·山东日照·二模）如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸静止在光滑水平地面上，其内用活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞与汽缸底之间的距离为L。现用水平向右的恒力F推动活塞，一段时间后，活塞与汽缸保持相对静止并一起向右运动，此时活塞与汽缸底之间的距离为。已知活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸的质量为6m，大气压强为p0，环境温度恒定。下列判断正确的是（　　）    A．活塞相对汽缸静止前，汽缸内封闭气体压缩的过程为等压变化 B．活塞相对汽缸静止时，汽缸内气体的压强为p0 C．活塞相对汽缸静止前，恒力F做的功转化为汽缸和活塞的动能 D．恒力F的大小为 35．（2025·山东滨州·二模）如图所示，在火星上执行救援任务中，工程师设计了一款应急轨道装置。水平轨道长度，与半径的四分之一竖直光滑圆轨道在底部相切且固定在水平地面上。一质量的物资箱从水平轨道最左端开始，在方向与水平面夹角、大小的恒力作用下，由静止开始沿着水平轨道运动，且整个运动过程中恒力始终存在。已知物资箱与水平轨道表面动摩擦因数，火星表面重力加速度，忽略空气阻力。求： (1)物资箱到达圆轨道底端时对轨道的压力的大小； (2)物资箱从静止开始到第一次落地过程中，距离水平轨道的最大高度。 36．（2025·山东日照·二模）如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平地面上，质量m1=3kg的物体A置于斜面上，一条轻绳绕过两个光滑的轻质滑轮连接着固定点O和物体A，质量m2=8kg的物体B与动滑轮连接。已知连接动滑轮两边的轻绳均竖直，物体A与定滑轮间的轻绳和斜面平行，物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。初始时物体B的下表面距地面的高度h=2m，物体A到定滑轮的距离足够远。现将两个物体同时由静止释放，B落地后不反弹。sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)在物体B下落过程中，求轻绳的拉力大小和物体A的加速度大小； (2)求物体B落地前瞬间的速度大小； (3)求整个过程中物体A沿着斜面向上运动的最大距离。 37．（2025·山东滨州·二模）如图所示，半径为R的圆环竖直放置，两个质量均为m的可视为质点的小球套在圆环上，静止在A、B两点处，可随着圆环绕过圆心的竖直轴OO'旋转。A、B连线过圆心且与竖直方向成37°角，两小球与圆环接触面上的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。圆环角速度从零开始缓慢增大的过程中（    ） A．两小球所受的摩擦力随角速度的不断增大而增大 B．B处的小球先相对圆环开始滑动 C．当B处的小球受到的摩擦力为零时，圆环的角速度为 D．当圆环角速度为ω0时，A处的小球恰好开始滑动，此时A处的小球所受的支持力为15mω02R 38．（2025·山东滨州·二模）某实验小组利用智能化装置验证牛顿第二定律，装置如图所示。小车后端搭载超声波测距传感器，实时测量小车与固定反射挡板之间的距离，距离数据与时间数据相结合计算得到小车运动的加速度，通过力传感器测得绳的拉力。 实验步骤如下： （1）调整木板倾角使小车匀速运动，平衡摩擦力； （2）将挂有重物的细绳与小车相连，调整滑轮高度使细绳与木板平行。释放小车，小车开始运动后，利用车载的超声波测距模块测出小车经过两个连续相等的时间间隔的位置1、2、3与反射挡板之间的距离、、，如图所示。则小车的加速度大小为___________（用字母和表示）； （3）保持小车质量不变，挂不同质量的重物，测得数据如下表： 0.11 0.26 0.28 0.37 0.39 0.62 1.30 1.39 1.69 1.79 （4）根据实验数据描点连线，得到图像如下图所示。结合实验原理，分析纵轴截距不为0的原因可能为___________。 （5）随着继续增大，图像的变化趋势应为___________。（选填①②③） 39．（2025·山东潍坊·二模）如图所示，正方体物块A放在离地高度的粗糙平台上，直径与A棱长相同的小球B静置在与A等高处，与平台右端距离，光滑固定斜面MN与水平方向夹角，N点与水平轨道NP平滑相连，PQ是半径的足够长光滑圆弧，P点是圆弧最低点，圆心未画出。现对A施加水平拉力，使A由静止开始向右运动，后撤去F，A继续滑行后从平台右端水平飞出，A飞离平台的同时B由静止释放，一段时间后A、B发生弹性对心碰撞，碰撞时间极短，分开后A落到地面上，B到达M处时速度恰好沿MN方向滑入斜面，从P点滑上圆弧轨道PQ，减速到0后返回P点。已知，，A与平台间动摩擦因数，g取，A和B的大小可忽略不计。 (1)求A离开平台时的速度； (2)求碰撞过程中， A、B形变量最大时系统的弹性势能； (3)求A与B到达地面的时间差； (4)某同学认为可以利用单摆周期，计算小球B离开P点到返回P点所用时间。你认为是否合理？请通过计算分析说明。 40．（2025·山东济南省实验中学·二模）如图所示，半球形容器内有三块不同长度的滑板、、，其下端都固定于容器底部点，上端搁在容器侧壁上，与水平面间的夹角分别为、、。若三个完全相同的滑块同时从A、B、C处开始由静止下滑（忽略阻力），则（　　） A．A处滑块最先到达点 B．B处滑块最先到达点 C．三种情况下滑块到达点的速度不相同 D．若换用摩擦系数相同的杆，运动过程中产生的摩擦热相等 41．（2025·山东枣庄八中·二模）直升机悬停在距离水平地面足够高的空中，无初速度投放装有物资的箱子，若箱子下落时受到的空气阻力与速度成正比，以地面为零势能面。箱子的机械能、重力势能、下落的距离、所受阻力的瞬时功率大小分别用E、、x、P表示。下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 42．（2025·山东枣庄八中·二模）如图所示，同一竖直面内的水平线、把空间分成三个区域，Ⅰ区域内的匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B，Ⅱ区域内的匀强磁场垂直于纸面且均匀减小，Ⅲ区域无磁场。一单匝矩形金属线框由两条相同的橡皮筋悬挂在天花板上，水平边MN、PQ边分别处于Ⅰ、Ⅲ区域，Ⅱ区域内的磁场减小时橡皮筋伸直且无弹力，磁场减小为零后不再变化，线框第一次下降高度h时达到最大速度（未知），继续向下运动至MN与重合时，速度减小为零。每根橡皮筋的弹力都遵循胡克定律，劲度系数为k，且始终处于弹性限度内，线框的质量为m，总电阻为R，MN边长为L，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．Ⅱ区域的磁场方向垂直于纸面向里 B．线框最终静止时MN边与重合 C．最大速度的大小为 D．线框开始运动后做简谐运动 43．（2025·山东济南·山师附中二模）如图，固定斜面倾角为θ，质量m1=0.2kg的木板A与斜面间的动摩擦因数，质量的木板B与斜面间的动摩擦因数，质量的小物块C与木板A之间无摩擦，与木板B之间的摩擦因数大于tanθ。初始时刻小物块位于木板A最上端，小物块可视为质点。某时刻小物块与木板A以相同的初速度沿斜面向下运动，木板B以初速度沿斜面向上运动，速度减到0时刚好和A发生第一次弹性碰撞，此时物块C刚好运动到木板A的最左端；物块C与木板B第一次共速时两木板刚好相距最远。已知斜面与木板B足够长，sinθ=0.4，重力加速度g取，求： (1)碰撞前木板B的加速度大小； (2)两木板间最初的距离； (3)小物块C与木板B第一次共速时的速度大小； (4)木板A、B第一次碰后的最远距离。 44．（2025·山东青岛平度·二模）一传送带装置如图所示，水平部分长为，倾斜部分长为，倾角。和在点通过一极短的圆弧连接，传送带以的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数为0.5。现将一质量的工件（可视为质点）无初速地放在A点，重力加速度，，，下列说法正确的是（　　） A．工件在传送带倾斜部分上滑和下滑的加速度大小之比为 B．工件第一次沿传送带倾斜部分上滑的最大距离为4m C．工件第二次到达B点的速度大小为 D．工件自释放至第三次到达B点的时间为 45．（2025·山东青岛城阳二中·二模）如图所示，倾角为θ=30°、足够长的光滑绝缘斜面固定不动，斜面上有1、2、3三条水平虚线，相距为d的虚线1、2间存在垂直斜面向下的匀强磁场区域Ⅰ（图中未画出），相距为l（l>d）的虚线2、3间存在垂直斜面向上的匀强磁场区域Ⅱ（图中未画出），磁感应强度大小均为B，一个边长也是d的正方形导线框的质量为m、电阻为R，自虚线1上方某处静止释放，导线框恰好能匀速进入区域Ⅰ，后又恰好匀速离开区域Ⅱ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．导线框进入区域Ⅰ的速度大小为 B．导线框刚进入区域Ⅱ时的加速度大小为1.5g C．导线框自开始进入区域Ⅰ至刚完全离开区域Ⅱ的时间为 D．导线框自开始进入区域Ⅰ至刚完全离开区域Ⅱ的过程产生的焦耳热为 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 力与运动 相互作用 1．（2025·山东九五高中协作体·质监）如图所示，倾角为的斜面体放在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态，斜面光滑且足够长。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，弹簧形变量始终都在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的最大伸长量为 B．弹簧的最大伸长量为 C．弹簧最长时地面对斜面体的静摩擦力等于弹簧最短时地面对斜面体的静摩擦力 D．弹簧最长时地面对斜面体的静摩擦力大于弹簧最短时地面对斜面体的静摩擦力 【答案】AC 【详解】A B．由题意可知，物块在斜面上围绕平衡位置做简谐运动，设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为，简谐运动的振幅为A 由力的平衡知识结合胡克定律可得 故得 根据题意知物块做简谐运动的振幅 弹簧的最大伸长量为 故A 正确，B错误； C D．设弹簧最短时，即物块处于最高点时其加速度大小为a，方向平行于斜面向下对物块和斜面体组成的系统进行整体分析 水平方向运用牛顿第二定律可得地面对斜面体的静摩擦力 而故得弹簧最短时地面对斜面体的静摩擦力其方向水平向左，由简谐运动的对称性同理可得弹簧最长时地面对斜面体的静摩擦力其方向水平向右显然故C 正确，D错误； 故选AC。 2．（2025·山东日照·二模）如图所示，一个内壁光滑的绝缘圆形轨道竖直固定在水平地面上，圆心是O，直径AB水平。小球c固定在A点，将小球d从B点由静止释放，经过最低点P后到达Q点时速度为零，经过M点时速度最大。两小球均带负电且可视为质点，Q、M点均未画出。下列说法正确的是（　　） A．小球d从B到Q的过程中，重力与库仑力的合力一直增大 B．M点在P点左侧 C．小球d从B到Q的过程中，电势能一直减少 D．小球d从P到Q的过程中，动能的减少量等于电势能增加量 【答案】A 【详解】A．小球d运动过程中到A的距离越来越小，则两球间库仑力越来越大，库仑力增大同时库仑力与重力夹角由直角变锐角，根据力的合成可知这两个力的合力将更大，所以两者合力一直增大，故A正确； B．M点速度最大，此时库仑力与重力沿切线方向的合力为零，在P左右分别对小球d受力分析 可知只有P的右侧重力和库力沿切线的合力才能为零，所以M点在P右侧，故B错误； C．从B→Q的过程中d离C越来越近而离负电荷越近电势越低，则 B到Q电势减少，而负电荷在电势越低的位置电势能越高，所以d的B到Q电势能增大，故C错误； D．从P→Q动能减小，电势能增大，重力势能增大，根据能量守恒可得减小的动能应等于增加的电势能和重力势能，故D错误。 故选A。 3．（2025·山东潍坊·二模）如图所示，小明用轻绳PQ拴住轻杆OQ的顶端，轻杆下端O用铰链固定在水平地面上某高度处，Q端下方悬挂重物，轻绳PQ长度为定值。PQ与水平方向夹角，OQ与水平方向夹角，下列说法正确的是（   ） A．轻绳PQ对Q端的拉力大于重物重力 B．轻杆OQ对Q端的支持力等于重物重力的倍 C．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐增大 D．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐减小 【详解】A．设物体的重力为，轻杆的弹力为，轻绳的弹力为。选择点为研究对象，由于OQ为可旋转轻杆，则Q点所受杆的弹力方向沿杆指向Q，Q点所受轻绳的拉力沿绳指向P。Q点受力分析图如下 由几何关系可得，，为角平分线，则，A错误； B．由A选项受力分析可知，，B正确； CD．过O点向PQ做垂线交PQ于S，设O距离水平PQ面的高度为H，选择Q为研究对象，做矢量三角形如图所示 由几何关系可知，力的矢量三角形与几何三角形OQS相似，且满足，轻绳P端缓慢向右移动过程中，SO减小，SQ增大，则增大，C正确,D错误。 故选BC。 4．（2025·山东济南·二模）如图甲所示为机械组装中完成推动工作的汽缸，其工作原理如图乙所示。密封性良好的汽缸固定在水平地面上，整个容器被刚性杆连接的绝热活塞分成气室I、气室II两部分，左右两侧各有一阀门、，刚性杆与地面平行且右端和物体接触。开始时，，均与大气相通，现将关闭，保持打开，通过电阻丝对I中的气体缓慢加热至活塞恰好能向右推动物体。停止加热，通过向气室II内缓慢注入压缩气体，使活塞恰好能向左移动，充气过程中气室II内温度保持不变。已知物体质量，活塞面积，忽略活塞与缸壁间的摩擦，物体与地面的摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，大气压强，重力加速度。汽缸内气体可视为理想气体，初始温度。求 (1)活塞恰好能向右推动物体时，气室I内气体的温度； (2)活塞恰好能向左移动时，气室II内注入气体的质量与原有气体的质量之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）活塞恰能向右推动物体时，对活塞和刚性杆整体受力分析可得 解得对气室I内的气体，由查理定律可得 解得 （2）活塞恰好能向右移动时，气室II中的气体压强为 对此时气室II中的气体，由玻意耳定律可得 解得 则气室II注入气体的质量与原有质量之比为 5．（2025·山东菏泽·二模）游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，静止时的状态可简化为如图所示。左边绳长大于右边绳长，左边人与飞椅的总质量大于右边人与飞椅的总质量。当匀速转动时，下列四幅图可能的状态为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对飞椅和人整体受力分析可知 解得 由于左边绳长大于右边绳长，则有左边角度大，即有 故选A。 6．（2025·山东菏泽·二模）在一次科学晚会上，胡老师表演了一个“马德堡半球实验”。他先取出两个在碗底各焊接了铁钩的不锈钢碗，在一个碗里烧了一些纸，然后迅速把另一个碗扣上，再在碗的外面浇水，使其冷却到环境温度。用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉，试图把两个碗拉开。当两边的人各增加到5人时，才把碗拉开。已知碗口的直径为20cm，环境温度为27℃，大气压强，实验过程中碗不变形，也不漏气，设每人平均用力为200N。两个不锈钢碗刚被扣上时，里面空气的温度最接近（　　） A．43℃ B．143℃ C．150℃ D．167℃ 【答案】D 【详解】设一个人的拉力为,冷却后碗内压强为，碗口面积为，碗口直径为，对其中一个碗受力分析可知 解得 由理想气体状态方程 当气体体积不变时，压强与热力学温度成正比即 解得℃，D选项符合题意。 故选D。 7．（2025·山东青岛平度·二模）如图所示，一质量为m的长方体物块静止在粗糙水平地面上，一重为G的光滑圆球放在光滑竖直的墙壁和长方体物块之间处于静止状态。现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下列判断正确的是（　　） A．地面对长方体物块的支持力逐渐增大 B．球对墙壁的压力逐渐减小 C．水平拉力F逐渐减小 D．地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大 【答案】C 【详解】AD．对球和长方体物块整体进行受力分析，整体处于平衡状态，竖直方向有N＝mg＋G则地面对整体的支持力不变，地面受到的摩擦力为滑动摩擦力，则有f＝μN 故地面对长方体物块的摩擦力不变，A、D错误； B．对球进行受力分析，如图甲所示，球受力平衡，则有N1＝Gtanθ ，N2＝当用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块时，θ增大，则tanθ增大，所以N1增大，cosθ减小，则N2增大，根据牛顿第三定律可知，球对墙壁的压力逐渐增大，故B错误； C．对长方体物块受力分析，受到重力mg、地面的支持力N、拉力F、球对长方体物块的压力N2′以及滑动摩擦力f作用，如图乙所示，受力平衡，根据牛顿第三定律可知N2′＝N2 则水平方向有F＋N2′sinθ＝f 由于N2增大，θ增大，f不变，则F减小，故C正确。 故选C。 匀变速直线运动 8．（2025·山东名校联盟·二模）如图，固定斜面倾角为，左端带有挡板的木板A质量为，木板与斜面间的动摩擦因数，质量的小物块B与木板A之间光滑，小物块可视为质点。某时刻由静止释放木板，后把小物块轻轻放到木板上距离挡板处，再经时间小物块与挡板发生第一次碰撞。已知小物块放到木板上时挡板距斜面底端距离，，重力加速度取。小物块始终未滑离木板，小物块与木板挡板之间的碰撞为弹性碰撞，且所有碰撞时间忽略不计。求： (1)放上小物块前、后木板A的加速度大小； (2)放上小物块至小物块与木板挡板发生第一次碰撞经历的时间； (3)小物块与木板挡板第一次碰撞后的速度大小； (4)木板到达斜面底端前小物块与木板挡板的碰撞次数。 【答案】(1)1m/s2，0 (2)0.75s (3)0，2m/s (4)2次 【详解】（1）由题可知 放上小物块前，根据牛顿第二定律，可知 解得木板A的加速度大小 放上小物块后，根据牛顿第二定律，可知 解得木板A的加速度大小，即木板匀速运动。 （2）放上木块时，木板的速度 木块的加速度 利用匀变速的运动规律可知 解得（舍去） （3）碰前瞬间，木块的速度 木块和木板碰撞的过程中满足动量守恒和机械能守恒 解得， （4）放上小木块到第一次碰撞前，木板前进的距离 第一次碰后到第二次碰撞前的时间间隔为，则 解得 这段时间内木板前进的距离 此时木块的速度木块和木板碰撞的过程中满足动量守恒和机械能守恒 解得， 若再次追上，则 解得 木板的位移 由于 因此小木块与挡板碰撞2次。 9．（2025·山东九五高中协作体·质监）如图甲所示，两平行金属板A、B水平放置，两板间距为d，紧靠两板右端宽度为d的两虚线间为电磁场区域，紧靠B板右端有一长度为且与竖直方向的夹角为的倾斜挡板C，挡板C的中心有一小孔D，挡板C将电磁场区域分成上下两部分，分别为区域Ⅰ和区域Ⅱ。区域Ⅰ中有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为；区域Ⅱ中有垂直纸面向里的匀强磁场和水平向左的匀强电场，磁感应强度大小为，电场强度为。A、B板之间的电压随时间周期性变化的规律如图乙所示。粒子源位于O点，可持续不断地沿板间中线以速度发射带负电粒子，粒子质量为m，带电量为q。已知时刻进入两板间的带电粒子在时刻刚好沿A板右边缘射出交变电场，打在挡板C上的粒子均被挡板吸收，只有穿过小孔D的粒子才能进入区域Ⅱ，不计粒子重力及粒子间的相互作用，计算结果只能选用m、q、d、T表示。求 (1)A、B板之间的电压； (2)能够穿过小孔D的粒子进入两板间的时刻t； (3)粒子在区域Ⅱ的出射点与小孔D的竖直距离y。 【答案】(1) (2)或 (3) 【详解】（1）由t=0时刻进人两板间的带电粒子在t=T时刻网好沿A板右边缘射出交变电场，竖直方向先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，则 且 联立解得 （2）不同时刻进人两板间的粒子，在两板间电场力的冲量一定为零，故粒子一定以水 平向右离开交变电场，能通过小孔的粒子在区域I中，其轨迹圆心角设为，由几何关系得 且 联立解得 在0-T时段内进人交变电场能够通过小孔的粒子，其进人的时刻设为，竖直位移满足或 解得或 考虑到周期性 可得或 （3）粒子从小孔射出的速度方向与水平方向的夹角为，该速度沿水平和竖直方向 的分速度大小为 分析数据发现 则粒子从小孔射出后的运动可分解为沿竖直方向的匀速直线运动和速度大小为的匀速圆周运动，可知 解得 粒子做匀速圆周运动，从小孔至出射转过的圆心角设为，由外何关系知 联立解得 从小孔至出射所用时间设为 做匀速圆周运动产生的竖直位移为 做匀速直线运动产生的竖直位移为 粒子在区域I的出射点与小孔D的竖直距离 联立解得 10．（2025·山东名校·联考）某一儿童游戏设计研发者为开发游戏搭建了如图所示装置。整个装置在竖直平面内，为平直轨道，是半径为的圆弧形轨道，段圆弧对应圆心角，为可视为质点的游戏开关，比D点高，点到点水平距离为，竖直距离为。现从点以某一初速度释放质量为的光滑小球，恰好击中，已知重力加速度为，，则（　　） A．小球初速度大小为 B．小球经过点时对轨道压力大小为 C．小球从点运动到点所需要的时间为 D．小球在点处的速度大小为 【答案】BC 【详解】CD．从D到M过程，水平方向有 竖直方向有 联立解得， 故C正确，D错误； A．从A到D过程，根据动能定理可得 解得小球初速度大小为 故A错误； B．从C到D过程，根据动能定理可得 在C点，根据牛顿第二定律可得 联立解得 根据牛顿第三定律可知，小球经过点时对轨道压力大小为，故B正确。 故选BC。 11．（2025·山东名校·联考）如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角，有一下端有挡板、上表面光滑的长木板正沿斜面匀速下滑，长木板质量为、速度大小，现将另一质量为的小物块轻轻地放在长木板的某一位置，当小物块即将运动到挡板位置时（与挡板碰撞前的瞬间），长木板的速度刚好减为零，随后小物块与挡板发生第1次碰撞，以后每隔一段时间，小物块与挡板碰撞一次，小物块始终没有脱离长木板，长木板始终在斜面上运动，已知小物块与挡板的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度，，，求： (1)小物块在长木板上下滑过程中，长木板的加速度大小； (2)小物块放在木板上的瞬间，其与挡板间的距离； (3)小物块与挡板第5次碰撞后到第6次碰前，挡板的位移大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）长木板开始匀速下滑，由平衡条件得 解得 把小物块放上长木板后，对长木板，由牛顿第二定律得 解得 （2）长木板上表面光滑，碰撞前小物块做匀加速直线运动，小物块加速运动时间 设小物块与挡板第一次碰撞前小物块的速度为，则 小物块的位移为 木板的位移为 小物块放在木板上的瞬间，其与挡板的距离为 （3）物块与挡板碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得， 碰撞后长木板速度再次减为零的时间 此时小物块的速度为 解得 长木板平均速度为 小物块平均速度为 长木板与小物块位移相等，接下来再次碰撞 以此类推可得，小物块与挡板第5次碰撞后的瞬间，挡板的速度大小为 小物块与挡板第5次碰撞后到第6次碰前，挡板的位移大小 12．（2025·山东日照·二模）甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上沿同一方向行驶。当甲车在乙车后方60m处时，甲车以10m/s的初速度做匀加速直线运动，加速度大小为1.5m/s2；乙车以20m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s2。当甲车追上乙车后，两车保持各自的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．甲车追上乙车所需要的时间为16s B．甲车追上乙车时，乙车的速度大小为8m/s C．甲车追上乙车前，两车之间的最大距离为30m D．甲车追上乙车后，两车之间的距离随时间变化的关系为 【答案】BD 【详解】AB．乙减速至停止过程中所用时间为 假设甲车追上乙车时，乙车还未停止，则 解得 所以，假设成立。此时乙车的速度大小为 故A错误，B正确； C．当两车共速时，两车距离最大，根据解得， 两车之间的最大距离为 故C错误； D．甲车追上乙车时，甲车的速度大小为 乙车的速度大小为 此后两车之间的距离随时间变化的关系为 故D正确。 故选BD。 13.（2025·山东日照·二模）如图所示，质量M=1kg、足够长的木板Q静止在光滑水平地面上，质量m=2kg的滑块P（可视为质点）静止在木板Q的左端，滑块P与木板Q间的动摩擦因数μ=0.1。距木板Q的右端处有一固定挡板。长度l=1m的细绳一端固定在O点，另一端连接质量m0=3kg的小球A。将细绳拉直且与水平方向成30°角时，无初速度释放小球A，当小球A运动到最低点时恰好与滑块P发生弹性碰撞，碰后滑块P沿木板运动，重力加速度g=10m/s2。 (1)求细绳绷紧后瞬间小球A的速度大小以及小球A运动到最低点时的速度大小； (2)若木板Q与挡板发生弹性碰撞，求木板Q从开始运动到与挡板发生第2次碰撞的时间； (3)若木板Q与挡板发生非弹性碰撞，当木板Q与挡板发生第n（n=1，2，3，……）次碰撞时，碰后瞬间的速度大小与第一次碰撞前瞬间的速度大小v1满足关系式，在木板Q停止运动前，滑块P都不会和木板Q共速。木板Q从开始运动到与挡板发生第n次碰撞时，求： ①滑块P运动的位移； ②滑块P和木板Q因摩擦产生的热量。 【答案】(1)， (2) (3)①，② 【详解】（1）对小球自由落体绳子张紧瞬间由机械能守恒定律 （2）小球A与滑块P发生弹性碰撞 解得 对木板Q， 解得 设能达到共同速度，所以没有达到共同速度 对木板Q，， 解得 木板Q一直加速的时间 碰撞后木板Q匀减速到零再反向加速，对物块P， 木板Q速度减到零时物块P的速度 设经时间t2后共速， 木板加速运动位移 匀速的位移 匀速时间 所以总时间 （3）.①木板第一次碰撞后的速度 木板第二次碰撞前的速度 所以从第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔 木板从开始运动到第二次碰撞的时间 第二次碰撞后的速度 第三次碰撞之前的速度 所以从第二次碰撞到第三次碰撞的时间间隔 木板从开始运动到第三次碰撞的时间 同理可知，木板从开始运动到第n次碰撞的时间 滑块P一直匀减速直线运动的 解析得 ②物块在木板开始运动到第一次碰撞的时间内运动的位移，相对位移 从每一次碰撞后到下一次碰撞，木板位移为零，相对位移即物块在这段时间的位移，所以从第一次碰撞到第n此碰撞相对位移即物块的位移 所以热量 14．（2025·山东潍坊·二模）如图所示，子弹垂直射入并排在一起固定的相同木板，穿过第12块木板后速度变为0．子弹视为质点，在各木板中运动的加速度都相同。从子弹射入开始，到分别接触第4、7、10块木板所用时间之比为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设子弹的质量为，子弹初速度为，因为子弹在木板中的加速度相同，木板的长度也相同，所以子弹在每个木板中损失的动能相同，所以 在接触第4块木板 解得： 所以接触第4块木板所用时间 在接触第7块木板 解得： 所以接触第7块木板所用时间 在接触第10块木板时 解得： 所以接触第10块木板所用时间 所以 故选C。 15．（2025·山东潍坊·二模）如图所示，间距为L的两光滑平行导轨由倾斜部分和水平部分组成，固定在水平地面上，两部分通过光滑圆弧绝缘小段相连接。倾斜轨道和的倾角，间接有电容的电容器，导轨间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B；水平导轨右端串接一阻值为R的电阻，EF和GH间有一竖直向下的矩形磁场区域efgh，磁场宽度，磁感应强度也为B；质量为3m，边长均为L且开口向左的U形金属线框abcd静置在水平轨道上。现将一质量为m的导体棒P（电阻不计）由倾斜导轨上距水平面高处静止释放，导体棒P越过EG后，与U形线框发生碰撞，碰后粘在一起形成一个正方形金属线框，沿水平导轨穿过磁场区域。已知U形线框bc边的阻值为R，其余部分电阻不计，重力加速度大小为g，电容器不会被击穿，则（　　） A．导体棒P沿倾斜导轨做匀加速直线运动，加速度大小为 B．ad边刚进入磁场边界eh时的速度为 C．整个线框穿过磁场的过程中，流过电阻R的电荷量为 D．整个线框穿出磁场后的速度为 【答案】AD 【详解】A．对导体棒P在下滑过程中受力分析有，，， 联立解得 故A正确； B．导体棒在倾斜导轨上做匀加速直线运动，则 导体棒P越过EG后，与U形线框发生碰撞，则 碰后粘在一起形成一个正方形金属线框，线框从bc边进入磁场边界eh到ad边刚进入磁 边界eh，根据动量定理可得， 联立可得 故B错误； D．ad边刚进入磁场边界eh到整个线框穿出磁场的过程，根据动量定理可得， 联立可得 故D正确； C．由于bc边切割磁感线时，电流不经过电阻R，当ad边切割磁感线时，电阻R与bc并联，所以整个线框穿过磁场的过程中，流过电阻R的电荷量为 故C错误。 故选AD。 15.（2025·山东滨州·二模）如图所示，长木板放置在足够大的光滑水平面上，电源、电阻、开关、导轨固定在长木板上，光滑导轨和平行，间距为，长木板及固定在其上的电源、电阻、开关、导轨的总质量为。长度也为的导体棒垂直平行导轨放置在和间，导体棒的质量为。匀强磁场方向竖直向上，大小为。长木板与固定在水平面上的力传感器通过刚性轻绳连接。电阻的阻值为，电源内阻、导轨和导体棒的电阻以及接触电阻均不计。时刻，闭合开关，通过力传感器记录力随时间变化的图线，如图所示。从图像中可以读出时刻力，时刻力的大小趋近于0，可认为此时的拉力为0。则（　　） A．电源的电动势 B．导体棒的最大速度 C．时间内导体棒的位移大小 D．若撤去传感器的连接后，再闭合开关，则导体棒的最大速度 【答案】ABD 【详解】A．时刻，闭合开关，回路中的电流 对长木板及固定在其上的电源、电阻、开关、导轨进行分析有 解得 故A正确； B．时刻力的大小趋近于0，导体棒速度达到最大值时，回路总的电动势为0，回路中的电流为0，导体棒做匀速直线运动，则有 结合上述解得 故B正确； C．时间内，对导体棒进行分析，根据动量定理有 根据欧姆定律有 其中 解得 故C错误； D．对长木板及固定在其上的电源、电阻、开关、导轨与导体棒构成的系统进行分析，根据动量守恒定律有 此时回路总电动势为0，则有 结合上述解得 故D正确。 故选ABD。 17.（2025·山东滨州·二模）如图所示，在火星上执行救援任务中，工程师设计了一款应急轨道装置。水平轨道长度，与半径的四分之一竖直光滑圆轨道在底部相切且固定在水平地面上。一质量的物资箱从水平轨道最左端开始，在方向与水平面夹角、大小的恒力作用下，由静止开始沿着水平轨道运动，且整个运动过程中恒力始终存在。已知物资箱与水平轨道表面动摩擦因数，火星表面重力加速度，忽略空气阻力。求： (1)物资箱到达圆轨道底端时对轨道的压力的大小； (2)物资箱从静止开始到第一次落地过程中，距离水平轨道的最大高度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对物资箱进行受力分析，根据牛顿第二定律可得 竖直方向上根据受力平衡得 又 联立解得 在水平轨道的运动过程中，根据运动学公式得 解得 在圆轨道最低点，根据牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律可知，物资箱对轨道的压力大小为 （2）从圆轨道最低点到圆轨道最高点的过程中，外力做得功为 根据动能定理可得 解得 离开圆轨道后，在竖直方向上，物资箱做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得 解得 根据运动学公式可得 到水平轨道的最大高度为 联立解得 18．（2025·山东济南·二模）如图所示，光滑水平地面上一个质量为的木板紧靠平台静置，的上表面与光滑平台相平。质量为、倾角为的光滑斜面体静止在平台上。质量为的物块静置在木板上。斜面体固定在平台上，将质量为的物块从斜面上距平台高度为处由静止释放，物块A脱离斜面体B后，与平台发生相互作用，物块垂直于平台方向的速度分量瞬间变为零，沿平台方向的速度分量不变。已知物块和均视为质点，与木板上表面的动摩擦因数均为，重力加速度，求 (1)物块在平台上运动时的速率； (2)若物块和物块不能发生碰撞，物块到木板左端的最小距离； (3)若斜面体不固定，从斜面上高度为处静止释放，开始时物块到木板左侧的距离为，物块与物块的碰撞为弹性碰撞，求物块与木板第一次共速时，物块与物块之间的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意，设物块滑到斜面B底端时的速度为，由机械能守恒定律有 解得 物块在平台上运动时的速率 （2）根据题意，对A、C、D系统，由动量守恒定律和能量守恒定律有， 解得 （3）根据题意，对A、B系统，由机械能守恒定律有水平方向由动量守恒定律有 由几何关系有 又有 联立解得 物块A滑上木板C后，物块A的加速度为 物块D和木板C整体加速度为则有 解得 物块A与物块D碰撞前，物块A的速度 木板C和物块D的速度 物块A和物块D发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有 ， 解得， 碰撞后物块A以加速度 向右做匀加速直线运动，碰撞后物块D以加速度 向右做匀减速直线运动，木板C以加速度 向右做匀加速直线运动，物块D与木板C第一次共速有 解得 此时物块D和物块A速度分别为， 此时物块A与物块D之间的距离为 19．（2025·山东济南·二模）如图所示，竖直平面内有一“”形金属线框，边框和足够长，整个装置处于与线框平面垂直的匀强磁场中。与边框长度相等的金属棒从非常靠近的位置由静止释放，同时对金属棒施加一竖直方向的外力，使金属棒以重力加速度向下做匀加速直线运动，运动过程中，金属棒始终保持水平，并与金属边框接触良好。金属边框、金属棒均由相同材料、相同粗细的金属导线制成，以金属棒刚开始释放的时刻为时刻，金属棒切割磁感线产生的电动势为，金属边框两端的电压为，金属棒的电热功率为，忽略自感效应。下列图像中对应物理量与时间的变化关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．题意知金属棒以重力加速度向下做匀加速直线运动，设金属棒宽度为L，则 可知E与t成正比，故A正确； B．设单位长度电阻为，则金属边框两端的电压 可知U与t不是正比关系，故B错误； C．对金属棒，根据牛顿第二定律有 可知 因为 联立解得 数学关系可知F随t先非线性增大再非线性减小，故C正确； D．金属棒的电热功率为 数学关系可知P随t先增大后减小，故D错误。 故选AC。 20．（2025·山东济南·二模）如图所示，一条直线上分布着等间距的、、、、、点，一质点从间的点（未画出）以初速度沿直线做匀减速运动，运动到点时速度恰好为零。若此质点从点以的初速度出发，以相同加速度沿直线做匀减速运动，质点速度减为零的位置在（　　） A．之间的某点 B．之间的某点 C．之间的某点 D．之间的某点 【答案】A 【详解】设相邻点间的距离为s，P点距b的距离为，质点的加速度为a，根据题意则有 设质点从点以的匀减速运动可以运动n个相等间距，则有 联立解得 故质点速度减为零的位置在bc之间。 故选A。 21．（2025·山东青岛平度·二模）汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。如图所示为一辆汽车启动过程中的急动度k随时间t的变化的关系，已知t=0时刻汽车速度和加速度均为零。关于汽车在该过程中的运动，下列说法正确的是（　　） A．0~3s汽车做匀加速直线运动 B．3~6s汽车做匀速直线运动 C．6s末汽车的加速度大小为零 D．9s末汽车的速度大小为18m/s 【答案】D 【详解】A．根据题意有内急动度恒定，表明汽车的加速度均匀增大，即0~3s汽车做加速度增大的加速直线运动，故A错误； B．结合上述有 可知，图像与时间轴所围结合图形的面积表示加速度的变化量，由于0时刻的加速度为0，该面积能够间接表示加速度大小，则末汽车的加速度大小为 即汽车的加速度保持不变，仍然为，则3~6s汽车做匀加速直线运动，故B错误； C．结合上述可知6s末汽车的加速度大小为，故C错误； D．结合上述可知，图像与时间轴所围结合图形的面积表示加速度的变化量，由于0时刻的加速度为0，该面积能够间接表示加速度大小，时间轴上侧面积表示加速度大小在增大，时间轴下侧面积表示加速度大小在减小，即汽车的加速度均匀减小直到末加速度变为零，由图像作出图像如图所示 根据 解得 可知，图像与时间轴所围几何图形的面积表示速度的变化量，由于0时刻的速度为0，则该面积能够间接表示速度大小，则末汽车的速度大小故D正确。 故选D。 22．（2025·山东济南省实验中学·二模）如图所示，水平光滑平面与顺时针匀速转动的水平传送带的右端A点平滑连接，轻质弹簧右端固定，原长时左端恰位于A点。现用外力缓慢推动一质量为m的小滑块（与弹簧不相连），使弹簧处于压缩状态，由静止释放后，滑块以速度v滑上传送带，一段时间后返回并再次压缩弹簧。已知返回后弹簧的最大压缩量是初始压缩量的一半，滑块第一次从释放点到A点的时间及第一次在传送带上运动的时间均为t0。已知弹簧弹性势能，其中k为劲度系数。不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，以下说法正确的是（　　） A．传送带匀速转动的速度大小为 B．经过足够长的时间，滑块最终静止于水平面上 C．滑块第一次在传送带上运动的过程中电机多消耗的电能为 D．滑块从释放到第4次经过A点的总时间为 【答案】AD 【详解】A．由于返回后弹簧的最大压缩量是初始压缩量的一半，表明滑块滑上传送带时先向左做匀减速直线运动，后向右做匀加速直线运动，加速至与皮带速度相等后向右做匀速直线运动，则有， 解得传送带的速度 故A正确； B．结合上述可知，滑块返回A点后匀速向右运动，压缩弹簧至最短，又向左加速至脱离弹簧做匀速运动，之后再次在传送带上向左做匀减速直线运动，减速至0后向右做匀加速直线运动到达A时速度恰好与皮带速度相等，之后重复上述运动，可知，经过足够长的时间，滑块最终不会静止于水平面上，故B错误； C．滑块第一次向左做匀减速直线运动过程，利用逆向思维有 第一次返回向右做匀加速直线运动过程有 根据功能关系可知，滑块第一次在传送带上运动的过程中电机多消耗的电能为 解得 故C错误； D．滑2第一次向右匀速运动的时间 结合上述解得 根据题意有 其中 由于滑块与弹簧接触过程的运动是简谐运动，可知，滑块在水平面上每次向右与向左运动的时间相等，均为t0，则滑块从释放到第4次经过A点的总时间为 结合上述解得故D正确。 故选AD。 23．（2025·山东枣庄八中·二模）如图甲所示，固定光滑斜面的倾角，右端带有固定挡板的“┚”形木板静置于水平面上，斜面底端B与木板左端紧靠且跟其上表面平齐。将质量的小物块从斜面顶端A由静止释放，物块滑上木板时不计能量损失，到达木板右端时与挡板发生弹性碰撞。以物块刚滑上木板的时刻为计时起点，物块跟挡板碰撞前物块和木板的图像，如图乙所示，木板与地面间的动摩擦因素，取重力加速度。 (1)求斜面的长度； (2)求从物块开始运动至其和挡板碰撞前的瞬间，物块与木板系统损失的机械能； (3)物块最终能否从木板上滑落？若能，请求出物块滑落时的速度；若不能，请求出物块最终到木板左端的距离d。 【答案】(1) (2) (3)不能， 【详解】（1）由图乙可知，物块到达斜面底端时的速度为物块从A下滑到的过程中，由动能定理可得 解得 （2）由图乙可知，物块与档板碰撞前瞬间，物块、木板的速度分别为， 根据加速度定义式有 解得物块、木板加速度大小分别为， 对物块进行分析，根据牛顿第二定律有 对木板进行分析，根据牛顿第二定律有 解得， 对物块与木板构成的系统，由能量守恒定律得 解得 （3）物块最终不能从木板上滑落。在（）时间内，物块相对于木板向右滑动，碰前物块，木板的速度分别记为、，可知板长 解得板长 在时物块与挡板发生弹性碰撞，碰后速度分别记为、由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 解得， 碰撞后物块向左做匀减速直线运动，加速度大小 木板向右做匀减速直线运动，加速度大小记为，则有， 解得加速度大小 假设物块最终不能从木板上滑落，碰撞后再经过两者共速，则有 解得， 在时间内，物块相对于木板始终向左滑动，相对位移为 解得可知物块不能从木板上滑落，则物块最终到木板左端的距离 24．（24-25·山东菏泽单县二中·二模）如图所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨固定于同一水平面内，整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中，质量均为m、电阻分别为R、r的导体棒MN、PQ垂直静止于平行导轨上，与导轨构成矩形闭合回路，某时刻给导体棒MN一个水平向右的瞬时冲量I，不考虑导轨的电阻，则从此时至PQ达到最大速度的过程中，以下说法正确的是（　　） A．导体棒PQ做加速度增大的加速运动 B．通过导体棒MN的电量为 C．两导体棒的相对距离减小量为 D．导体棒MN产生的焦耳热为 【答案】C 【详解】A．依题意，当两导体棒速度相等时，导体棒PQ速度达最大，该过程中，导体棒PQ受到的安培力水平向右，根据 联立可得式中为两导体棒在运动过程中的速度差，由于逐渐减小，根据牛顿第二定律可得所以可知做导体棒PQ做加速度逐渐减小的加速运动，直到PQ到达最大速度后，两导体棒一起做匀速直线运动，故A错误； B．对导体棒MN，设其开始运动时的初速度大小为，两导体棒到达共速时速度大小为，据动量定理可得 对两导体棒，根据动量守恒定律有联立可求得，通过导体棒MN的电量为故B错误； C．根据 联立可求得，两导体棒的相对距离减小量为故C正确； D．从开始运动到两导体棒达到共速时，根据能量守恒定律有 联立，求得导体棒MN产生的焦耳热为故D错误。 故选C。 24.（2025·山东济南·山师附中二模）如图所示，水平地面O点左侧光滑，右侧粗糙。两匀质木板A、B中间用一轻杆连接，某时刻木板A的右端恰好经过O点，速度为v0。已知木板A、B质量均为m，长度均为L，与粗糙水平面的动摩擦因数均为μ，轻杆能承受的最大作用力为F（），重力加速度为g。则此后的运动过程中（　　） A．木板A、B做匀减速直线运动 B．当轻杆断裂时物体B的加速度大小为 C．当轻杆断裂时A相对于O点的位移大小为 D．当轻杆断裂时物体A、B的速度大小为 【答案】D 【详解】A．对AB整体研究，随着A进入粗糙面的长度增加，则A受到的摩擦力增大，则AB整体的合力在增大，故整体的加速度增大，可知A在进入粗糙面过程，整体做的是加速度增大的减速运动，故A错误； BC．分析可知轻杆断裂发生在A进入粗糙面过程，设断裂时A位移为x，对A，由牛顿第二定律有 对B有 联立解得 故BC错误； D．从到轻杆断裂过程，由动能定理有 联立解得轻杆断裂时物体A、B的速度大小 故D正确。 故选D。 26．（2025·山东青岛城阳二中·二模）在空中两个相距为的水平固定天花板之间存在竖直向上的匀强电场，电场强度为，外壳绝缘带正电的小球A和B，质量分别为m和3m，带电量分别为q和3q。现让同一竖直线上的小球A和B，从下面天花板处和上面天花板下方h的地方同时由静止释放，所有碰撞都是弹性碰撞，A、B球之间的库仑力忽略不计，重力加速度为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。 （1）求球B第一次碰撞天花板时球A的速度大小； （2）若球B在第一次下降过程中与球A相碰，求p应满足的条件； （3）在（2）情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更低的位置（即穿过图中小球A下面天花板的小孔），求p应满足的条件； （4）若B球n次与上天花板碰撞且B与A碰撞发生在B上升阶段，求p应满足的条件。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）对A球 对B球. 解得 设B球第一-次到达天花板时速度为时间为，则有，解得， （2）设球A运动时间t后与球B碰撞，有 解得 若满足球B在第一次下降过程中与球A相碰，有解得 （3）设球A运动时间为后与B球相碰，B球从天花板运动到A、B相碰时间为，选向下为正，碰前速度 ，对A、B有，解得，要使球A从小孔穿出，满足 即解得同时球A和球B运动时间满足又解得 （4）B球碰撞了n次后返回出发点，继续向上天花板运动时，A球追上发生碰撞，A球运动时间为，有 解得 由于A、B碰撞发生在B第n次碰撞天花板后返回出发点后到第n+1次碰撞天花板前，所以 解得 牛顿运动定律 27．（2025·山东名校联盟·二模）为探究物体加速度与外力和质量的关系，某研究小组在教材提供案例的基础上又设计了不同的方案，如图甲、乙、丙所示：甲方案中在小车前端固定了力传感器，并与细线相连；乙方案中拉动小车的细线通过滑轮与弹簧测力计相连；丙方案中用带有光电门的气垫导轨和滑块代替长木板和小车。 (1)对于以上三种方案，下列说法正确的是________。 A．三种方案实验前均需要平衡摩擦力 B．乙、丙方案需要满足小车或滑块的质量远大于槽码的质量 C．甲、丙方案中的外力F均为槽码的重力 D．乙方案中，小车加速运动时受到细线的拉力小于槽码所受重力的一半 (2)某次甲方案实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个计时点未画出）。已知打点计时器所接交流电源频率为50Hz，则小车的加速度a=________m/s2。（结果保留三位有效数字） (3)某同学根据乙方案的实验数据做出了小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像如图所示，图像不过原点的原因可能是________；若图中图线在纵轴上的截距为a0，直线斜率为k，则小车的质量m=________。 【答案】(1)D (2)0.820 (3) 平衡摩擦力过大 【详解】（1）A．由于丙装置用带有光电门的气垫导轨，则丙装置不需要平衡摩擦力，故A错误； B．甲装置中细线拉力可以通过力传感器得到，乙装置中细线拉力可以通过弹簧测力计得到，所以甲、乙方案不需要满足小车或滑块的质量远大于槽码的质量，故B错误； C．甲装置中的外力F为力传感器示数，不是槽码的重力；丙装置中，当满足槽码的质量远小于滑块的质量时，外力F可近似等于槽码的重力，故C错误； D．乙方案中，以槽码为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 故D正确。 故选D。 （2）每相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车的加速度为 （3）[1]由图像可知，当时，小车已经具有一定的加速度，所以图像不过原点的原因可能是平衡摩擦力过大； [2]设木板倾角为，以小车为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像的斜率为 可得小车的质量为 28.（2025·山东聊城·二模）如图所示，光滑的水平面上有一质量的曲面滑板，滑板的上表面由长度的水平粗糙部分AB和半径的六分之一光滑圆弧BC组成，质量的滑块P与AB之间的动摩擦因数为，将P置于滑板上表面的A点。长度的细线水平伸直，一端固定于点，另一端系一质量的光滑小球Q。现将Q由静止释放，Q向下摆动到最低点并与P发生弹性对心碰撞。P、Q均可视为质点，与滑板始终在同一竖直平面内，运动过程中不计空气阻力，重力加速度的大小取，细线不可伸长。 (1)求Q与P碰撞后瞬间细线对Q拉力的大小； (2)求P与Q碰后经多长时间P第一次到达滑板上的B处（计算结果可用根号表示）； (3)碰后P能否从C点滑出？若能滑出，请计算出P离开C处后上升的最大高度；若不能滑出，请计算出P最终相对滑板静止时的位置。 【答案】(1) (2) (3)距B点0.1m或距A点0.4m处 【详解】（1）Q释放后到碰撞前，由机械能守恒定律得 解得 小球Q与物体P碰撞过程，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得   解得， 对Q在碰后瞬间，由牛顿第二定律得 解得拉力的大小 （2）P在滑板上运动时做匀减速运动，加速度 滑板做匀加速直线运动，加速度 P第一次到B处时有 可解得（另解舍去） （3）假设未滑出，P与滑板共速时设最大高度为H，速度为，根据动量守恒定律和能量守恒定律得 解得， 由于，所以碰后P不能从C点滑出，滑块P最终相对滑板静止时速度设为，相对AB部分的路程为s，由动量守恒有 由能量守恒有 解得所以滑块相对滑板静止在AB之间距B点0.1m或距A点0.4m处。 29．（2025·山东济宁·二模）如图所示，绝缘轨道MNPQ位于同一竖直面内，其中MN为长度L=1m的粗糙水平轨道，NP为半径R=0.3m的光滑四分之一圆弧轨道，其圆心为O，PQ为足够长的光滑竖直轨道。竖直线NN'右侧有方向水平向左的匀强电场，电场强度E=40N/C。在正方形ONO'P区域内有方向垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场。轨道MN最左端M点处静置一质量为、电荷量为q=0.1C的带负电的物块A。一质量为的物块C，从左侧的光滑水平轨道上以速度撞向物块A，A、C发生弹性碰撞，且A、C恰好不发生第二次碰撞。已知A、C均可视为质点，且与轨道MN的动摩擦因数相同，物块A所带电荷量始终保持不变，取g=10m/s²，，。求： (1)在M点碰撞后瞬间A、C的速度大小v1、v2； (2)A、C与轨道MN之间的动摩擦因数； (3)A运动过程中对轨道NP的最大压力F的大小。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）A、C发生弹性碰撞，则由动量守恒定律可得 由机械能守恒定律可得解得， （2）A、C恰好不发生第二次碰撞，设C运动的位移为。对C由动能定理得 对A由动能定理得 解得 （3）重力和电场力的合力大小为 设A在轨道NP运动过程中等效最低点K与O点的连线与OP夹角为，则 可得 当A经P点返回N点的过程中到达K点时，达到最大速度，如图所示    此时A对轨道的压力最大，A从M点到K点过程中，由动能定理可得 返回K点时 由上可得由牛顿第三定律知，A对轨道NP的最大压力为 30．（2025·山东菏泽·二模）2025年4月24日神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功，并于4月25日凌晨1时许成功对接中国空间站，中国航天再创辉煌。已知中国空间站离地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．空间站在轨运行的速度大小为 B．空间站在轨处的向心加速度大小为 C．航天员出舱后处于完全失重状态 D．考虑到稀薄气体产生的阻力，若空间站不进行轨道修正，其运行高度将逐渐降低，动能逐渐减小 【答案】C 【详解】A．由题可知，万有引力提供圆周运动的向心力，则有 在地面附近，万有引力与重力大小相等，则有 联立解得空间站在轨运行的速度大小为 A错误； B．根据牛顿第二定律可得 联立上述结论解得空间站在轨处的向心加速度大小为 B错误； C．航天员出舱后，依然受到地球万有引力的作用，且万有引力完全用来提供宇航员匀速圆周运动的向心力，因此宇航员处于完全失重状态，C正确； D．若空间站不进行轨道修正，由于稀薄气体阻力做负功，使得空间站的动能减小，引力大于其在原轨道所需向心力，做近心运动，运行轨道逐渐降低，引力对其做正功（大于气体阻力做功），故空间站在高度降低的过程中动能会逐渐增大。D错误。 故选C。 31．（2025·山东菏泽·二模）如图所示为某分拣传送装置，长5.8m，倾角的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率逆时针转动。质量的工件（可视为质点）无初速地放在传送带的顶端A，经过一段时间工件运动到传动带的底端。工件与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度，，。（　　） A．工件刚开始下滑时的加速度大小等于 B．工件由顶端到底端的时间是1.2s C．工件在传送带上留下的痕迹长为1m D．若工件达到与传送带速度相同时，传送带突然停止运动，工件下滑的总时间将变长 【答案】C 【详解】A．工件刚开始下滑时，根据牛顿第二定律 解得，工件刚开始下滑时的加速度大小为 故A错误； B．工件与传送带达到共速时，假设工件还未到达点，则此过程工件运动时间为 工件的位移为 故假设成立，此后根据牛顿第二定律 解得，此后工件下滑的加速度大小为 则 解得 所以，工件由顶端到底端的时间是故B错误； C．工件与传送带共速时，相对位移为 工件与传送带共速后，相对位移为 因为 所以，工件在传送带上留下的痕迹长为 故C正确； D．若工件达到与传送带速度相同时，传送带突然停止运动，工件的受力情况不变，加速度不变，所以工件下滑的总时间将不变，故D错误。 故选C。 32．（2025·山东菏泽·二模）水平地面上放置一个倾角为的斜面体，斜面体上放置一个由铁架台制作的单摆，斜面体质量为M，铁架台质量为m，摆球质量为。现将摆线拉紧，使摆球从靠近铁架台金属杆位置由静止开始运动（整个过程铁架台和斜面体均保持静止状态）。摆球运动到最低点时（　　） A．地面对斜面体的摩擦力水平向右 B．地面对斜面体的支持力 C．斜面对铁架台的支持力 D．斜面对铁架台的摩擦力 【答案】BCD 【详解】A．摆球运动到最低点时，细线对铁架台的拉力竖直向下，无水平方向的分力作用，根据平衡条件可知，地面对斜面体的摩擦力为零，故A错误； B．设摆线长为，摆球运动到最低点时，根据牛顿第二定律 摆球从开始运动到最低点的过程中，根据机械能守恒 联立解得 整个过程铁架台和斜面体均保持静止状态，对铁架台和斜面体整体，竖直方向处于平衡状态，根据平衡条件可知地面对斜面体的支持力 故 B 正确； CD．对铁架台进行受力分析 根据平衡关系有斜面对铁架台的支持力 斜面对铁架台的摩擦力 故C正确，D正确。 故选BCD。 33．（2025·山东滨州·二模）如图，某越野场地中一段水平的路面上有一圆弧形凸起，圆心角，最高点距水平地面高为。一轮越野车两轮轴间的距离。越野车在水平路面上时，坐垫水平，椅背竖直，不考虑人与坐垫和椅背间的摩擦。车轮直径足够大，能安全通过该凸起。越野车缓慢开过该凸起，从前轮经过点到前轮到达点的过程中，坐垫对人的支持力（    ） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 【答案】D 【详解】由图可知 解得 汽车缓慢行驶，前轮经过点后，汽车与圆弧形有夹角，且逐渐增大，此时有 则坐垫对人的支持力逐渐变小； 汽车全部运动到弧面后，做匀速圆周运动，设汽车与圆心连线与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律有 随着减小，支持力变大。 故选D。 34．（2025·山东日照·二模）如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸静止在光滑水平地面上，其内用活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞与汽缸底之间的距离为L。现用水平向右的恒力F推动活塞，一段时间后，活塞与汽缸保持相对静止并一起向右运动，此时活塞与汽缸底之间的距离为。已知活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸的质量为6m，大气压强为p0，环境温度恒定。下列判断正确的是（　　）    A．活塞相对汽缸静止前，汽缸内封闭气体压缩的过程为等压变化 B．活塞相对汽缸静止时，汽缸内气体的压强为p0 C．活塞相对汽缸静止前，恒力F做的功转化为汽缸和活塞的动能 D．恒力F的大小为 【答案】D 【详解】AB．活塞相对汽缸静止前，汽缸内封闭气体温度不变，所以该过程为等温变化，根据玻意耳定律有 所以 故AB错误； C．由于气体压缩过程中，体积减小，温度不变，所以外界对气体做功，且内能不变，根据热力学第一定律可知，气体放出热量，根据能量守恒定律可知，恒力F做的功转化为汽缸和活塞的动能和放出的热量之和，故C错误； D．根据牛顿第二定律，对活塞和汽缸整体有 对活塞有 联立解得 故D正确。 故选D。 35．（2025·山东滨州·二模）如图所示，在火星上执行救援任务中，工程师设计了一款应急轨道装置。水平轨道长度，与半径的四分之一竖直光滑圆轨道在底部相切且固定在水平地面上。一质量的物资箱从水平轨道最左端开始，在方向与水平面夹角、大小的恒力作用下，由静止开始沿着水平轨道运动，且整个运动过程中恒力始终存在。已知物资箱与水平轨道表面动摩擦因数，火星表面重力加速度，忽略空气阻力。求： (1)物资箱到达圆轨道底端时对轨道的压力的大小； (2)物资箱从静止开始到第一次落地过程中，距离水平轨道的最大高度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对物资箱进行受力分析，根据牛顿第二定律可得 竖直方向上根据受力平衡得 又 联立解得 在水平轨道的运动过程中，根据运动学公式得 解得 在圆轨道最低点，根据牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律可知，物资箱对轨道的压力大小为 （2）从圆轨道最低点到圆轨道最高点的过程中，外力做得功为 根据动能定理可得 解得 离开圆轨道后，在竖直方向上，物资箱做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得 解得 根据运动学公式可得 到水平轨道的最大高度为 联立解得 36．（2025·山东日照·二模）如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平地面上，质量m1=3kg的物体A置于斜面上，一条轻绳绕过两个光滑的轻质滑轮连接着固定点O和物体A，质量m2=8kg的物体B与动滑轮连接。已知连接动滑轮两边的轻绳均竖直，物体A与定滑轮间的轻绳和斜面平行，物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。初始时物体B的下表面距地面的高度h=2m，物体A到定滑轮的距离足够远。现将两个物体同时由静止释放，B落地后不反弹。sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)在物体B下落过程中，求轻绳的拉力大小和物体A的加速度大小； (2)求物体B落地前瞬间的速度大小； (3)求整个过程中物体A沿着斜面向上运动的最大距离。 【答案】(1)36N，2m/s2 (2)2m/s (3)4.8m 【详解】（1）对物体A，根据牛顿第二定律 设物体B的加速度为a1，根据运动关系可知 对物体B，根据牛顿第二定律 联立可得拉力大小为 加速度为 （2）由运动学公式，有 可得物体B落地前瞬间的速度大小 （3）物体B落地时，物体A的速度 B落地后，设A的加速度大小为a2 由牛顿第二定律有 B落地后，根据运动学公式 物体A沿着斜面向上运动的最大距离 代入数据解得 37．（2025·山东滨州·二模）如图所示，半径为R的圆环竖直放置，两个质量均为m的可视为质点的小球套在圆环上，静止在A、B两点处，可随着圆环绕过圆心的竖直轴OO'旋转。A、B连线过圆心且与竖直方向成37°角，两小球与圆环接触面上的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。圆环角速度从零开始缓慢增大的过程中（    ） A．两小球所受的摩擦力随角速度的不断增大而增大 B．B处的小球先相对圆环开始滑动 C．当B处的小球受到的摩擦力为零时，圆环的角速度为 D．当圆环角速度为ω0时，A处的小球恰好开始滑动，此时A处的小球所受的支持力为15mω02R 【答案】D 【详解】ABC．A处小球所受的摩擦力随角速度的不断增大而增大；对B处的小球，当摩擦力等于零时，根据牛顿第二定律得 ，解得 ，随角速度的不断增大，B处的小球所受的摩擦力先减小后增大；A处的小球先达到最大静摩擦力，所以A处的先相对圆环开始滑动，ABC错误； D．当圆环角速度为ω0时，水平方向根据牛顿第二定律得，解得 ，D正确。 故选D。 38．（2025·山东滨州·二模）某实验小组利用智能化装置验证牛顿第二定律，装置如图所示。小车后端搭载超声波测距传感器，实时测量小车与固定反射挡板之间的距离，距离数据与时间数据相结合计算得到小车运动的加速度，通过力传感器测得绳的拉力。 实验步骤如下： （1）调整木板倾角使小车匀速运动，平衡摩擦力； （2）将挂有重物的细绳与小车相连，调整滑轮高度使细绳与木板平行。释放小车，小车开始运动后，利用车载的超声波测距模块测出小车经过两个连续相等的时间间隔的位置1、2、3与反射挡板之间的距离、、，如图所示。则小车的加速度大小为___________（用字母和表示）； （3）保持小车质量不变，挂不同质量的重物，测得数据如下表： 0.11 0.26 0.28 0.37 0.39 0.62 1.30 1.39 1.69 1.79 （4）根据实验数据描点连线，得到图像如下图所示。结合实验原理，分析纵轴截距不为0的原因可能为___________。 （5）随着继续增大，图像的变化趋势应为___________。（选填①②③） 【答案】 平衡摩擦力过大 ② 【详解】[1]根据匀变速直线运动规律可知 解得 [2]由图像可知，当时，小车已经具有一定的加速度，所以图像不过原点的原因可能是平衡摩擦力过大； [3]因为用力传感器测得绳的拉力，根据可知小车质量不变时，加速度与外力F成正比，故填②。 39．（2025·山东潍坊·二模）如图所示，正方体物块A放在离地高度的粗糙平台上，直径与A棱长相同的小球B静置在与A等高处，与平台右端距离，光滑固定斜面MN与水平方向夹角，N点与水平轨道NP平滑相连，PQ是半径的足够长光滑圆弧，P点是圆弧最低点，圆心未画出。现对A施加水平拉力，使A由静止开始向右运动，后撤去F，A继续滑行后从平台右端水平飞出，A飞离平台的同时B由静止释放，一段时间后A、B发生弹性对心碰撞，碰撞时间极短，分开后A落到地面上，B到达M处时速度恰好沿MN方向滑入斜面，从P点滑上圆弧轨道PQ，减速到0后返回P点。已知，，A与平台间动摩擦因数，g取，A和B的大小可忽略不计。 (1)求A离开平台时的速度； (2)求碰撞过程中， A、B形变量最大时系统的弹性势能； (3)求A与B到达地面的时间差； (4)某同学认为可以利用单摆周期，计算小球B离开P点到返回P点所用时间。你认为是否合理？请通过计算分析说明。 【答案】(1) (2)6J (3) (4)不合理；见解析 【详解】（1）对A由牛顿第二定律有，撤去拉力后由牛顿第二定律有 由运动学知识有A离开平台时的速度 代入数值解之可得A离开平台时的速度 （2）A飞出后做平抛运动，A、B弹性正碰，机械能守恒，水平方向动量守恒，A、B形变量最大时A、B水平方向共速，竖直方向速度均为由水平方向动量守恒有 由机械能守恒有 代入数值解之可得 （3）A、B弹性正碰，机械能守恒，水平方向动量守恒，分离时A、B各自水平速度分别为，竖直方向速度均为 由水平方向动量守恒有由机械能守恒有 代入数值解之可得 B运动到M点前，A、B竖直方向的运动是相同的有 M点到平台的高度差h，由运动学知识有 A此后下落时间，由运动学知识有 B沿斜面下滑时间，由运动学知识有 A与B到达地面的时间差，有 代入数值解之可得 （4）小球滑到P点时速度，由能量守恒有 沿圆弧运动减速到零时高度为，由机械能守恒有 代入数值解之可得 通过几何关系可知小球B在最高点时与圆心连线和竖直方向的夹角为，结合单摆摆角应小于知，小球B的运动不符合单摆运动规律，这个同学的计算方式不合理。 40．（2025·山东济南省实验中学·二模）如图所示，半球形容器内有三块不同长度的滑板、、，其下端都固定于容器底部点，上端搁在容器侧壁上，与水平面间的夹角分别为、、。若三个完全相同的滑块同时从A、B、C处开始由静止下滑（忽略阻力），则（　　） A．A处滑块最先到达点 B．B处滑块最先到达点 C．三种情况下滑块到达点的速度不相同 D．若换用摩擦系数相同的杆，运动过程中产生的摩擦热相等 【答案】C 【详解】AB．令半球形容器的半径为R，滑板的倾角为，对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有 根据位移公式有 解得可知时间t与滑板的倾角和板的长度均无关，故三个滑块同时到达点，故AB错误； C．由于下落高度不同，重力做功不同，由动能定理可知，三种情况下，滑块到达底端的动能不同，故速度不同，故C正确； D．令半球形容器的半径为R，换用摩擦系数相同的杆，运动过程中产生的摩擦热 即摩擦生热不相等，故D错误。 故选C。 41．（2025·山东枣庄八中·二模）直升机悬停在距离水平地面足够高的空中，无初速度投放装有物资的箱子，若箱子下落时受到的空气阻力与速度成正比，以地面为零势能面。箱子的机械能、重力势能、下落的距离、所受阻力的瞬时功率大小分别用E、、x、P表示。下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律有 解得 可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，图像的斜率表示加速度，图中图形开始的斜率变大，不符合要求，故A错误； B．阻力的瞬时功率大小 结合上述可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，则图像先为一条开口向上的抛物线，后为一个点，故B错误； C．结合上述可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，即箱子速度始终不等于0，箱子向下运动过程，箱子的动能不可能为0，以地面为零势能面，可知，箱子的机械能不可能等于0，图中图形描述的机械能最终等于0，不符合要求，故C错误； D．令箱子释放位置距离地面高度为H，以地面为零势能面，则箱子的重力势能 即图像为一条斜率为负值的倾斜直线，故D正确。 故选D。 42．（2025·山东枣庄八中·二模）如图所示，同一竖直面内的水平线、把空间分成三个区域，Ⅰ区域内的匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B，Ⅱ区域内的匀强磁场垂直于纸面且均匀减小，Ⅲ区域无磁场。一单匝矩形金属线框由两条相同的橡皮筋悬挂在天花板上，水平边MN、PQ边分别处于Ⅰ、Ⅲ区域，Ⅱ区域内的磁场减小时橡皮筋伸直且无弹力，磁场减小为零后不再变化，线框第一次下降高度h时达到最大速度（未知），继续向下运动至MN与重合时，速度减小为零。每根橡皮筋的弹力都遵循胡克定律，劲度系数为k，且始终处于弹性限度内，线框的质量为m，总电阻为R，MN边长为L，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．Ⅱ区域的磁场方向垂直于纸面向里 B．线框最终静止时MN边与重合 C．最大速度的大小为 D．线框开始运动后做简谐运动 【答案】AC 【详解】A．题意知Ⅱ区域内的磁场减小时橡皮筋伸直且无弹力，可知MN受到的安培力竖直向上，左手定则可知电流方向为M指向N，由于Ⅱ区域内的磁场减小，楞次定律可知Ⅱ区域的磁场方向垂直于纸面向里，故A正确； B．线框第一次下降高度h时速度达到最大，则线框合力为0，线框继续向下运动，弹力增大，合力增大，运动至MN与重合时弹力最大，合力最大，线框将会向上运动，所以线框不会最终静止时MN边与重合，故B错误； C．线框最大速度时，线框合力为0，由平衡条件有 因为 联立解得 故C正确； D．线框在运动过程中，除了弹簧弹力和重力外，还受到安培力，安培力大小与速度有关，不满足简谐运动回复力（k为常数）的特征，所以线框不做简谐运动，故D错误。 故选AC。 43．（2025·山东济南·山师附中二模）如图，固定斜面倾角为θ，质量m1=0.2kg的木板A与斜面间的动摩擦因数，质量的木板B与斜面间的动摩擦因数，质量的小物块C与木板A之间无摩擦，与木板B之间的摩擦因数大于tanθ。初始时刻小物块位于木板A最上端，小物块可视为质点。某时刻小物块与木板A以相同的初速度沿斜面向下运动，木板B以初速度沿斜面向上运动，速度减到0时刚好和A发生第一次弹性碰撞，此时物块C刚好运动到木板A的最左端；物块C与木板B第一次共速时两木板刚好相距最远。已知斜面与木板B足够长，sinθ=0.4，重力加速度g取，求： (1)碰撞前木板B的加速度大小； (2)两木板间最初的距离； (3)小物块C与木板B第一次共速时的速度大小； (4)木板A、B第一次碰后的最远距离。 【答案】(1)8m/s2 (2)3.15m (3)1.5m/s (4)0.36m 【详解】（1）题意易得 对B由牛顿第二定律得 解得 （2）木板B减速上滑的距离 木板B减速上滑的时间 对A由牛顿第二定律得 解得a1=0 说明木板A匀速下滑，木板A匀速下滑的距离 两木板间最初的距离 （3）A、B碰撞时，C刚好到达A的下端，规定方向为正方向，A、B碰撞为弹性碰撞，则有 可求得A、B碰后的速度分别为 对物块C，加速度 物块C滑上B时的速度为 由受力分析可知，B、C组成的系统动量守恒有 可求得B、C共速v=1.5m/s （4）碰后A向上减速的加速度 A减速至0过程， A向下加速的加速度 两木板刚好相距最远即速度相等，A由碰后最高点下滑至与B速度相等，经历的时间 下滑的位移 B由碰后至B、C共速，位移A、B间最远距离 44．（2025·山东青岛平度·二模）一传送带装置如图所示，水平部分长为，倾斜部分长为，倾角。和在点通过一极短的圆弧连接，传送带以的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数为0.5。现将一质量的工件（可视为质点）无初速地放在A点，重力加速度，，，下列说法正确的是（　　） A．工件在传送带倾斜部分上滑和下滑的加速度大小之比为 B．工件第一次沿传送带倾斜部分上滑的最大距离为4m C．工件第二次到达B点的速度大小为 D．工件自释放至第三次到达B点的时间为 【答案】BD 【详解】A．由于，可知工件在传送带倾斜部分上滑和下滑受到的滑动摩擦力方向均沿斜面向上，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 故工件在传送带倾斜部分上滑和下滑的加速度大小之比为1:1，故A错误； B．工件无初速地放在A点，加速度大小为 设经过时间工件与传送带共速，则有 共速前工件通过的位移大小为 可知工件以速度从B点滑上传送带倾斜部分，则工件第一次沿传送带倾斜部分上滑的最大距离为，故B正确； C．由于工件在传送带倾斜部分上滑和下滑的加速度相同，所以工件第二次到达B点的速度大小为，故C错误； D．工件第一次在传送带水平部分运动加速运动时间为匀速运动时间为 工件第一次经过B点到第二次到达B点所用时间为工件第二次到达B点后在传送带水平部分先向左做匀减速直线运动，再向右做匀加速直线运动，根据对称性可知，工件第二次经过B点到第三次到达B点所用时间为则工件自释放至第三次到达B点的时间为，故D正确。 故选BD。 45．（2025·山东青岛城阳二中·二模）如图所示，倾角为θ=30°、足够长的光滑绝缘斜面固定不动，斜面上有1、2、3三条水平虚线，相距为d的虚线1、2间存在垂直斜面向下的匀强磁场区域Ⅰ（图中未画出），相距为l（l>d）的虚线2、3间存在垂直斜面向上的匀强磁场区域Ⅱ（图中未画出），磁感应强度大小均为B，一个边长也是d的正方形导线框的质量为m、电阻为R，自虚线1上方某处静止释放，导线框恰好能匀速进入区域Ⅰ，后又恰好匀速离开区域Ⅱ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．导线框进入区域Ⅰ的速度大小为 B．导线框刚进入区域Ⅱ时的加速度大小为1.5g C．导线框自开始进入区域Ⅰ至刚完全离开区域Ⅱ的时间为 D．导线框自开始进入区域Ⅰ至刚完全离开区域Ⅱ的过程产生的焦耳热为 【答案】ABD 【详解】A．由于导线框恰好能匀速进入区域Ⅰ，则 联立解得 故A正确； B．导线框刚进入区域Ⅱ时，上下变都切割磁感线，由法拉第电磁感应定律 其中 解得 根据牛顿第二定律有 解得 故B正确； C．线框自开始进入区域I至开始进入区域II的过程中，由动量定理得 解得 线框自开始进入区域II到开始离开区域II过程中，由动量定理得 解得 线框自开始离开区域II至刚完全离开区域II的过程中，由动量定理得 解得 所以故C错误； D．根据能量守恒定律可得导线框自开始进入区域Ⅰ至刚完全离开区域Ⅱ的过程产生的焦耳热等于线框减小的重力势能，所以故D正确。 故选ABD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$