6.4探索三角形相似的条件（1）教案 2025—2026学年苏科版数学九年级下册

淮安市北京路中学2025-2026学年度九年级下学期数学教案 6.4　探索三角形相似的条件（1） 教学目标： 1.掌握平行线分线段成比例定理及其推论，学会灵活应用； 2.经历判定两个三角形相似条件的过程，并能运用三角形相似的条件解决简单的问题；培养学生从图形的角度提出问题、分析问题的能力. 教学重点： 平行线分线段成比例定理及其推论 教学难点： 利用平行线分线段成比例定理及其推论解决问题. 教学过程： 1、 创设情境： 1.在练习本上画3条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画两条直线a、b，使a、b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和D、E、F，度量图中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？ 2.在练习本上，画4条、5条......互相平行的直线，重复上面的过程，你发现的结论还成立吗？ 二、典型例题： 例1如图，，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、．若，，，求的长． 例2如图，在中，D为上一点，且，过点D作交于点E，连接，过点D作交于点F．若，求的长． 三、课堂练习： 1．如图，书写汉语拼音的四线格是由等距离的四条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上，若线段，则线段的长是（    ） 第1题 第2题 A． B． C．3 D．6 2．如图，，若，则为（    ） A． B． C．2 D．3 3．如图，沿边向右平移得到，若，，则的长为（   ） 第3题 第4题 第5题 A．6 B．8 C．9 D．10 4．如图，，与相交于点，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，中，E为对角线上一点，过点E的直线分别交边，于点F，G，交射线，于点M，N．若，，则的值为（    ） A．6 B．8 C．10 D．15 6．如图，已知，则的长为（   ） A．9.6 B．6.4 C．4.8 D．3.2 7．如图，直线，分别交直线，于点，，，，，．若，，则 ． 第6题 第7题 8．如图，在的正方形网格中，、、为格点，连接，交过点的水平格线于点．若小正方形边长为，则 ． 第8题 第9题 第10题 9．如图，在中，是的中点，点在上，连接并延长交于点，若，，则的长为 ． 10．如图，，，则的长度是 ． 11．如图，，，，，，则线段的长是 ． 12．如图，在中，是边上的高线，点E，F分别在上，且．若，求的长． 13．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹）． (1)在图1中作出边上的高； (2)在图2中作出线段的三等分点，． 14．如图，已知，点在上，点在上，连接与相交于点． (1)问题1：若是的中线，，则= ． (2)问题2：若是的中线，，则的值是 ． (3)问题3：若是的中线，的面积与的面积之比是，且，则 ． (4)问题4：若是的中线，且，求证：． 4、 课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 板书设计： 教学反思: 学科网（北京）股份有限公司 $$