专题08 电磁感应（湖北专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题08 电磁感应 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 法拉第电磁感应定律及其应用 2021、2022、2023、2024、2025 例如将动量守恒定律与电磁感应结合，分析电磁轨道炮发射过程中的动量传递与电流变化；或通过双杆滑轨模型，联动牛顿第二定律与闭合电路欧姆定律，求解动态平衡条件下的电动势分布。命题逐渐引入动态过程的多维度分析，如通过 B-t 图像斜率判断感应电动势的变化趋势，结合 v-t 图像分析导体棒的加速度与安培力关系，要求考生从图像中提取关键信息并建立微分方程。此外，电磁感应常与化学学科交叉，如通过 “电偶极子” 模型分析电解质溶液中的电荷迁移现象，体现跨学科思维的综合考查。 能力要求上，突出数学工具的工程化应用与逻辑推理的严谨性。考生需熟练运用微积分思想处理变力冲量问题，如通过积分计算非恒定电流的电量积累，或利用导数求解感应电动势的极值条件。实验探究能力的考查力度显著增强，例如设计实验验证法拉第电磁感应定律时，需结合霍尔传感器数据处理与误差分析，将控制变量法拓展至多变量耦合关系的研究。部分试题还引入复杂系统建模能力，如通过 “磁 - 电 - 力 - 能” 转化链分析风力发电机的效率优化问题，或利用有限差分法简化非均匀磁场中的磁感线分布计算，全面检验考生对物理规律的迁移能力与创新应用水平。 考点2 自感与涡流 2024 考点01 法拉第电磁感应定律及其应用 1．（2025·湖北·高考）如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】通过导体的电荷量 而时，磁感应强度为零，故 联立以上各式，可得 故选B。 2．（2024·湖北·高考）如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为L，固定在同一水平面内，直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半径为L的圆弧导轨相切。MP连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。长为L、质量为m、电阻为R的金属棒ab跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为2m、电阻为6R的均匀金属丝制成一个半径为L的圆环，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属环的可能形变，金属棒、金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g。现将金属棒ab由静止释放，求 （1）ab刚越过MP时产生的感应电动势大小； （2）金属环刚开始运动时的加速度大小； （3）为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】2024年高考湖北卷物理真题 【详解】（1）根据题意可知，对金属棒ab由静止释放到刚越过MP过程中，由动能定理有解得则ab刚越过MP时产生的感应电动势大小为 （2）根据题意可知，金属环在导轨间两段圆弧并联接入电路中，轨道外侧的两端圆弧金属环被短路，由几何关系可得，每段圆弧的电阻为可知，整个回路的总电阻为ab刚越过MP时，通过ab的感应电流为 对金属环由牛顿第二定律有 解得 （3）根据题意，结合上述分析可知，金属环和金属棒ab所受的安培力等大反向，则系统的动量守恒，由于金属环做加速运动，金属棒做减速运动，为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，则有当金属棒ab和金属环速度相等时，金属棒ab恰好追上金属环，设此时速度为，由动量守恒定律有 解得对金属棒，由动量定理有 则有设金属棒运动距离为，金属环运动的距离为，则有联立解得则金属环圆心初始位置到MP的最小距离 3．（2023·湖北·高考）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为、和，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（    ）      A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据法拉第电磁感应定律可知 故选B。 4．（2022·湖北·高考）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（　　） A．接收线圈的输出电压约为8 V B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同 D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同 【答案】AC 【详解】A．根据可得接收线圈的输出电压约为U2=8V； B．由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，故B错误； C．变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确； D．由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同，故D错误。 故选AC。 5．（2022·湖北·高考）如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方向垂直于纸面向里。正方形单匝线框abcd的边长L = 0.2m、回路电阻R = 1.6 × 10 - 3Ω、质量m = 0.2kg。线框平面与磁场方向垂直，线框的ad边与磁场左边界平齐，ab边与磁场下边界的距离也为L。现对线框施加与水平向右方向成θ = 45°角、大小为的恒力F，使其在图示竖直平面内由静止开始运动。从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边界。重力加速度大小取g = 10m/s2，求： （1）ab边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小； （2）磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热； （3）磁场区域的水平宽度。 【答案】（1）ax = 20m/s2，ay = 10m/s2；（2）B = 0.2T，Q = 0.4J；（3）X = 1.1m 【详解】（1）ab边进入磁场前，对线框进行受力分析，在水平方向有max = Fcosθ代入数据有ax = 20m/s2在竖直方向有may = Fsinθ - mg代入数据有ay = 10m/s2 （2）ab边进入磁场开始，ab边在竖直方向切割磁感线；ad边和bc边的上部分也开始进入磁场，且在水平方向切割磁感线。但ad和bc边的上部分产生的感应电动势相互抵消，则整个回路的电源为ab，根据右手定则可知回路的电流为adcba，则ab边进入磁场开始，ab边受到的安培力竖直向下，ad边的上部分受到的安培力水平向右，bc边的上部分受到的安培力水平向左，则ad边和bc边的上部分受到的安培力相互抵消，故线框abcd受到的安培力的合力为ab边受到的竖直向下的安培力。由题知，线框从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动，有Fsinθ - mg - BIL = 0，E = BLvy，vy2 = 2ayL 联立有B = 0.2T由题知，从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边界。则线框进入磁场的整个过程中，线框受到的安培力为恒力，则有Q = W安 = BILy，y = L，Fsinθ - mg = BIL联立解得Q = 0.4J （3）线框从开始运动到进入磁场的整个过程中所用的时间为vy = ayt1，L = vyt2，t = t1 + t2联立解得t = 0.3s 由（2）分析可知线框在水平方向一直做匀加速直线运动，则在水平方向有 则磁场区域的水平宽度X = x + L = 1.1m 6．（2021·湖北·高考））如图（a）所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R的电阻。元件Z的图像如图（b）所示，当流过元件Z的电流大于或等于时，电压稳定为Um。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。为了方便计算，取，。以下计算结果只能选用m、g、B、L、R表示。 （1）闭合开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v1； （2）断开开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v2； （3）先闭合开关S，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变的时间，求S断开瞬间金属棒的加速度大小a。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）闭合开关S，金属棒下落的过程中受竖直向下的重力、竖直向上的安培力作用，当重力与安培力大小相等时，金属棒的加速度为零，速度最大，则 由法拉第电磁感应定律得 由欧姆定律得 解得 （2）由第（1）问得 由于 断开开关S后，当金属棒的速度达到最大时，元件Z两端的电压恒为 此时定值电阻两端的电压为 回路中的电流为 又由欧姆定律得 解得 （3）开关S闭合，当金属棒的速度最大时，金属棒产生的感应电动势为断开开关S的瞬间，元件Z两端的电压为 则定值电阻两端的电压为 电路中的电流为 金属棒受到的安培力为 对金属棒由牛顿第二定律得 解得‍ 考点02 自感与涡流 7．（2024·湖北·高考）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（　　） A．摩擦 B．声波 C．涡流 D．光照 【答案】C 【详解】在雷击事件中金属和非金属都经历了摩擦，声波和光照的影响，而金属能够因电磁感应产生涡流非金属不能，因此可能原因为涡流。 故选C。 1．（24-25高二·湖北·5月联考）如图所示，用两个光滑正对的金属圆环、一根金属棒ab和三根绝缘棒连接成一个“鼠笼”，两环直径均为d，圆心间的距离为L，四根棒均匀分布在圆周上且与平行，阻值为r的电阻通过导线和电刷与两圆环连接。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向平行于金属导轨圆面竖直向下，图中未全部画出。金属棒电阻为R，其余电阻均不计，电压表为理想电压表。现使“鼠笼”绕水平轴以角速度匀速转动，则（　　） A．金属棒ab中的电流大小始终不变 B．电压表的示数为 C．金属棒ab两端的最大电压为 D．金属棒ab运动一周，电阻R上产生的焦耳热为 【答案】B 【详解】A．由于电路中电流方向会随着金属棒ab转动过程中切割磁感线的方向改变而改变，是交流电，电流大小是按正弦规律变化的，并非始终不变，故A错误； B．金属棒ab在转动过程中，切割磁感线产生的感应电动势 其中金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势的有效值根据闭合电路欧母定律电压表测量的是电阻R两端的电压，即，故B正确； C．金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势的最大值 此时ab两端电压是路端电压，根据闭合电路欧母定律，故C错误； D．金属棒ab转动一周的时间由 根据焦耳定律 可得，故D错误。 故选B。 2．（24-25高二·湖北·5月联考）如图所示，两个半径均为R的圆形磁场区域内，存在磁感应强度的大小相等、方向分别垂直纸面向外、向里的匀强磁场。现有半径也为R的圆形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域。若以顺时针方向为电流的正方向，则线框中产生的感应电流i与线框移动的位移x的关系图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．当导线框进入第一个圆时，根据几何知识可得切割磁感线的弦长为 根据可知感应电流与位移x不是线性关系，故AB错误； CD．根据上述分析，当时，若导线框与两个圆都相交时，如图所示 设导线框进入第二个圆位移为x时，根据几何知识可得切割磁感线的总弦长为 根据柯西不等式有即 因为由二次函数式，可解得当时，即线圈的中心到达两圆形磁场的交点位置时，线圈在两个磁场中的部分切割磁感线产生的感应电动势方向相同，此时线圈中的感应电动势最大，感应电流最大，则感应电流故C错误，D正确。 故选D。 第二种方法：定性解释法 根据几何关系，圆形导线框不可能同时与两圆相交的弦长都为直径，有效长度不可能达到根据可得故C错误，D正确。 故选D。 3．（2025·湖北襄阳五中·三模）如图所示，顶角为足够长的等腰三角形金属轨道MON水平固定在方向竖直向上，磁感应强度的匀强磁场中，沿轨道角平分线方向建立坐标轴。质量且足够长的金属棒以速度进入轨道，之后在轨道上作减速运动。金属棒与坐标轴始终垂直，与轨道始终接触良好。已知金属棒与导轨单位长度电阻值均为，不计一切摩擦阻力，则下列说法正确的是（　　） A．当金属棒ab进入轨道后，回路中将形成逆时针方向的电流 B．当金属棒ab进入轨道后，金属棒ab将做匀减速直线运动 C．当金属棒ab的速度为时，回路中的电流大小为 D．当金属棒ab停止时，其水平方向运动的距离为 【答案】D 【详解】A．由楞次定律，当金属棒ab进入轨道后，回路中将形成顺时针方向的电流，故A错误； B．设金属棒切割磁感线的有效长度为，金属棒的速度为，则感应电动势，金属棒与导轨组成的回路总电阻回路中的电流安培力又金属棒的位移得，对金属棒由动量定理得 得 即速度的变化量与位移的平方成正比，金属棒ab的运动不是匀减速直线运动，故B错误； C．当金属棒ab的速度为时，回路中的电流大小为，故C错误； D．由B项分析可知从金属棒进入轨道到金属棒停止下来，得联立解得 故D正确。 故选D。 4．（2025·湖北原创压轴·二模）如图所示，在光滑的水平面上建立平面直角坐标系，在第一象限内存在垂直纸面向外的磁场，磁感应强度，，x为横坐标值，现使边长为L正方形线框ABCD沿x轴从原点以速度向右匀速直线运动，以下说法正确的是（　　） A．线框中电动势为 B．若线框变成一个面积为S圆形，则电动势为 C．若线框质量为m、电阻为R，给线框一个初速度，则通过线框最大电荷量为 D．若线框质量为m、电阻为R，给线框一个初速度，则通过线框最大电荷量为 【答案】BD 【详解】A．由题意可知BD边所处位置磁感应强度总比AC边所处位置磁感应强度大kL，则由法拉第电磁感应定律得，线框中电动势为，故A错误； B． 如图所示， 假设线框是任意形状的封闭曲线，把曲线在纵向平均分割成无数个条状面元，每个面元的高度为，其任意选择一个矩形ABCD，则这个矩形中产生的感应电动势为 其中的正好是面元的面积，所以再把它求定积分后就是线框的面积。在随位移均匀变化的磁场中，线框在匀速运动时产生的感应电动势与线框的面积成正比，比例系数为，所以电动势为，故B正确； CD．结合上面分析可知当线框速度为v时，设电路中电流为I，由安培力可知BD边与AC边受到安培力差值为对线框用动量定理得 整理后得故C错误，D正确。 故选BD。 5．（2025·湖北武汉二中·高三下二模）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻，导轨的端点C、D用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面向里，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，k为大于零的比例系数。一电阻不计、质量为m的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直且接触良好。在t=0时刻，金属杆紧靠在C、D端，在平行于导轨的外力F作用下，杆以恒定的加速度a0从静止开始向导轨的右端滑动，下列说法正确的是（　　） A．导线CD中感应电流的方向由D指向C B．时刻感应电动势的大小 C．时刻导体棒所受安培力 D．在时间内，作用在金属杆上外力F的冲量 【答案】BD 【详解】A．由题意，根据楞次定律，可判断知导线CD中感应电流的方向由C指向D，故A错误； B．金属杆做匀加速直线运动，在时刻，金属杆与初始位置的距离为此时杆的速度为这时，杆与导轨构成的回路的面积为此时回路中的感应电动势为，联立求得时刻感应电动势的大小故B正确； C．时刻回路中的总电阻此时流经导体棒的电流此时导体棒所受安培力，时刻导体棒所受安培力故C错误； D．在时间内，对金属杆由动量定理有，联立求得外力F的冲量故D正确。 故选BD。 6．（2025·湖北襄阳五中·三模）如图，两条“”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，右侧导轨间距为，左侧导轨间距为，左、右两导轨面与水平面夹角均为，左侧处于竖直向上的匀强磁场中，右侧处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为。将导体棒、放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量均为，长度均为，导体棒在回路中的总阻值为。导体棒ab从静止开始经时间，运动的位移大小为，速度为，导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中（　　） A．导体棒ab、cd最终均做匀速直线运动 B．ab中电流趋于 C．导体棒cd从静止开始经时间，运动的位移大小为 D．在时间内，回路产生的焦耳热小于 【答案】BCD 【详解】A．若两棒最终均做匀速直线运动，两导体棒产生的电动势相互叠加一定不为零，两导体棒受力不可能都为零，所以最终两棒不可能做匀速直线运动，故A错误； B．当两棒加速度运动时，对ab棒，根据牛顿第二定律可得 对cd棒则有 运动到时，电路中电流恒定，两棒稳定加速运动联立解得，故B正确； C．对ab棒由动量定理可得 解得 回路中的平均感应电动势 结合法拉第电磁感应定律可知联立解得，故C正确； D．根据能量守恒定律，因为安培力对cd棒做正功，对ab可得解得由于cd棒的动能不为零，故，故D正确。 故选BCD。 7．（2025·湖北襄阳五中·三模）如图所示，线框、边长为、电阻不计，三条短边、、长均为、电阻均为，位于线框正中间。线框下方有一宽度为的有界匀强磁场，磁感应强度大小为，边与磁场边界平行，当距磁场上边界一定高度时无初速释放线框，线框边进入磁场时线框恰好匀速运动，下落过程中线框始终在竖直面内，已知线框质量为，重力加速度为，则下列判断正确的是（　　） A．线框通过磁场过程中流过边的电流不变 B．线框通过磁场过程中、两点间电势差始终为 C．释放时边到磁场上边界高度为 D．整个过程中边产生的焦耳热一定为 【答案】BC 【详解】A．整个运动过程中，切割磁感线的那条边相当于电源，另外两条边相当于负载，是并联关系，设切割磁感线的那条边中的电流为I， cd和ef通过磁场的过程中，流过ab的电流为大小均为，方向均为b→a；ab通过磁场的过程中，流过ab的电流大小为I，方向为a→b，故A错误； B．设线框匀速通过磁场的速度为，则有，线框受到的安培力联立解得 a、b两点间电势差始终等于对应等效电路的路端电压的相反数，即解得，故B正确； C．设释放时cd边到磁场上边界高度为h，根据运动学公式有又联立解得，故C正确； D．经分析可知，线框通过磁场的整个过程中三条边产生的焦耳热相等，另根据能量守恒可知，线框减少的重力势能全部转化为三条边的焦耳热，故整个过程中边产生的焦耳热一定为，故D错误。 故选BC。 8．（2025·湖北襄阳五中·高考适应性（一））如图，两平行足够长且电阻可忽略的光滑金属导轨安装在倾角为光滑绝缘斜面上，导轨间距为，磁感应强度为的有界匀强磁场宽度为，磁场方向与导轨平面垂直；长度为的绝缘杆将导体棒和边长为的正方形单匝金属线框连接在一起组成如图装置，其总质量，导体棒中通以大小为的恒定电流（由外接恒流源产生，图中未画出）。线框的总电阻为，其下边与磁场区域边界平行。情形1：将线框下边置于距磁场上边界处由静止释放，线框恰好可匀速穿过磁场区域；情形2：线框下边与磁场区域上边界重合时将线框由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回。导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直，重力加速度为。则（　　） A．情形1中，从释放到线框下边刚穿过磁场过程通过线框截面的电荷量 B．情形1中，线框下边与磁场上边界的距离 C．情形2中，装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热 D．情形2中，线框第一次穿越磁场区域所需的时间 【答案】BCD 【详解】A．情形1中，感应电动势的平均值感应电流的平均值，解得，故A错误； B．情形1中，令线框经过磁场的速度为，则有根据平衡条件有线框进入磁场前，根据牛顿第二定律有 线框进入磁场前，根据速度与位移的关系有解得，故B正确； C．情形2中，当线框上边界与磁场下边界重合时速度为，则此过程线框产生的焦耳热 之后到速度减为0过程，根据动能定理有 解得，故C正确； D．情形2中，感应电动势的平均值 感应电流的平均值， 解得对线框进行分析，根据动量定理有 解得，故D正确。 故选BCD。 9．（2025·湖北襄阳五中·适应考）如图所示，“”形直角光滑金属导轨OAN固定在竖直平面内，金属杆一端由光滑铰链连接在O处，另一端穿过套在水平导轨AN上的光滑轻环，金属杆与导轨构成的回路连接良好，整个空间有垂直导轨平面的匀强磁场（图中未画出），只考虑OA段的电阻，轻环在水平外力F的作用下，使金属杆以不变的角速度逆时针转动，则在轻环由C点运动到D点的过程中（　　） A．轻环做加速运动 B．回路磁通量随时间均匀增大 C．回路中的电流增大 D．力F对轻环所做的功等于系统产生的热量 【答案】AC 【详解】A．设杆与竖直方向的夹角为θ，轻环的速度为v，OA之间的距离为d，则 解得   θ增大，v增大，轻环做加速运动，A正确； B．设OC之间的距离为L，感应电动势为 又 ， ， 解得 与t增大不是线性关系，回路磁通量随时间增大不均匀，B错误； C．回路中的电流 ，L增大，回路中的电流增大，C正确； D．力F对轻环所做的功等于系统产生的热量与金属杆的动能之和，D错误。 故选AC。 10．（24-25高三·湖北黄冈中学·四模）某工厂检测铜线框是否闭合的装置如图所示，足够长的绝缘传送带水平放置，在传送带上的OACD矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，矩形区域的宽度为d。现让传送带以大小为的速度沿顺时针匀速转动，将质量为m、边长也为d的正方形线框从PQ左侧无初速度释放，线框与传送带共速后，从OA边进入磁场，发现线框以的速度匀速离开磁场。已知线框的阻值为R，线框与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．PQ与AO之间的最短距离 B．匀强磁场的磁感应强度大小为 C．线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热 D．线框从刚开始进入磁场到再次与传送带共速所需的时间 【答案】ABD 【详解】A．若线框进入磁场之前恰与传送带达到共速，则PQ与AQ之间的距离最短，由动能定理有解得，故A正确； B．线框恰好以的速度匀速穿出磁场，即 其中， 联立解得，故B正确； C．根据功能关系可得产生的焦耳热满足 由动能定理有 解得，故C错误； D．设从线框刚进入磁场到完全出磁场，运动时间为，由动量定理有 其中 设线框出磁场后，在摩擦力作用下重新达到共速所花的时间为，由动量定理可得 其中 联立解得，故D正确。 故选ABD。 11．(24-25高二下·湖北腾云联盟)如图所示，导体棒a、b水平放置于足够长的光滑平行金属导轨上，导轨左右两部分的间距分别为l、，质量分别为m、2m，两棒接入电路的电阻分别为R、2R，其余电阻均忽略不计；导体棒a、b均处于竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中、b两棒以的初速度同时向右运动，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触， a总在窄轨上运动，b总在宽轨上运动，直到两棒达到稳定状态，则从开始运动到两棒稳定的过程中，下列说法正确的是（　　） A．稳定时b棒的速度为 B．电路中产生的焦耳热为 C．流过导体棒a的某一横截面的电荷量为 D．当a棒的速度为时，b棒的加速度为 【答案】BCD 【详解】A．稳定时回路中的电流为零，即有 解得 取向右为正方向，根据动量定理得，对a棒 对b棒 联立解得稳定时两棒速度分别为，，故A错误； B．设电路中产生的焦耳热为Q，对a、b系统，根据能量守恒得 解得，故B正确； C．对a棒由动量定理有 根据 可得 解得，故C正确； D．当a棒的速度时，根据动量定理得，对a棒 对b棒解得 此时电路中电流 对棒，有 可知，故D正确。 故选BCD。 12．（2025·湖北武汉二中·5月模考）如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属直导轨固定，导轨间距为L，所在平面与水平面的夹角为θ=30°，导轨间存在垂直于导轨平面、方向相反的匀强磁场，其磁感应强度的大小分别为B、B′。pp′、qq′是垂直于导轨，间距为d的磁场边界。将质量分别为m、2m的金属棒a、b垂直导轨放置，a棒与pp′的间距也为d，两棒接入导轨之间的电阻均为R，其他电阻不计。现同时将两棒由静止释放，两棒与导轨始终垂直且接触良好。t1时刻a棒经过qq′，b棒恰好经过pp′进入磁场，t2时刻b棒经过qq′。a棒运动的v−t图像如图乙所示，中间图线平行于横轴，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A． B．a棒刚进入磁场时的速度大小 C．t2时刻后，a、b两棒最终会相遇 D．0~t1时间内，a棒上产生的焦耳热为 【答案】AC 【详解】A．设初始时两棒间的距离为Δx，根据题意t1时刻a棒经过qq′，b棒恰好经过pp′进入磁场，该段过程a棒开始做匀加速运动，进入磁场后做匀速运动，b棒一直做加速度大小为gsin30°的匀加速运动，对a棒则有，对b棒则有联立解得 设b棒刚好经过进入磁场pp′时的速度为vb，由运动学规律可得 解得 根据图像可知a棒在t1~t2时间内做匀速运动，受力分析可知a棒在两区域磁场中时受到的安培力相等，由于a棒经过qq′后的一段时间后仍做匀速运动，故可知此时电路中的电流不变，故该段时间内两棒均做匀速运动，根据题意可知两棒切割磁感线产生的感应电动势相互叠加，则有 此时a棒受到的安培力为 0~t1时间内对a棒受到的安培力为 由于F1=F2 解得，故A正确； BD．对a棒从开始到刚进入磁场过程根据机械能守恒定律则有 解得 0~t1时间内，根据能量守恒定律可得 由于两棒接入导轨之间的电阻相等，故a棒上产生的焦耳热，故BD错误； C．b棒在磁感应强度为B的磁场中运动的时间为 该段时间a棒运动的位移为 故t2时刻两棒间距离为，该时刻后两棒均做加速运动，假设可以到达共速v共，取沿斜面向下为正方向，对两棒分别由动量定理可得， 又因为 Δx′为两棒相对位移，根据前面分析对a棒在磁感应强度为B的磁场中运动时则有 联立解得 因此t2时刻后，a、b两棒最终会相遇，故C正确。 故选AC。 13．（24-25高二·湖北·5月联考）如图甲所示，平行光滑金属导轨倾角，间距为L，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直导轨平面向下，导轨两端分别连接一个阻值为R的电阻和一个非线性电子元件Z。元件Z的图像如图乙所示，当元件Z两端电压大于或等于时，流过元件Z的电流稳定为。质量为m的金属棒可沿导轨运动，现断开开关S，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，立即闭合开关S，经过t时间金属棒再次达到稳定速度。不计导轨和金属棒的电阻，导轨足够长，重力加速度大小为g，。下列说法正确的是（　　） A．先断开开关S，金属棒达到最大速度为 B．再闭合开关S，金属棒再次达到稳定速度为 C．金属棒从速度到过程中沿倾斜导轨下滑的距离为 D．金属棒从速度到过程中电阻R产生的焦耳热为 【答案】BD 【详解】A．断开开关S，导体棒沿导轨方向受安培力、重力沿导轨向下的分力，速度最大时合力为0 则有，， 联立解得v1，故A错误； B．闭合开关S时，通过金属棒电流变大安培力变大，合力沿导轨向上金属棒向下做减速运动，U减小，I减小。 假设，则，再次匀速时合力为0，，，满足假设，联立解得v2，故B正确； C．对金属棒从到的过程用动量定理，，联立解得，故C错误； D．对元件Z有， 解得 对金属棒用动能定理W安，， 解得，故D正确。 故选BD。 14．（25届·湖北部分学校联考·三模）如图所示，将光滑的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为L，左、右倾斜导轨与水平面夹角均为θ=30°，中间导轨水平且足够长。导轨间存在竖直向下的匀强磁场，左侧倾斜导轨间磁感应强度大小为2B，中间和右侧倾斜导轨间磁感应强度大小为 B。将长度均为L的导体棒ab、cd放置在倾斜导轨上，距水平面高度均为h。两导体棒同时由静止释放，在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，导体棒ab到达左侧倾斜导轨底端时速度大小为v，两根导体棒在水平导轨上恰好不发生碰撞。导体棒ab、cd的质量分别为2m和m，电阻分别为2R和R。导轨连接处平滑，导轨电阻不计，导体棒粗细不计，重力加速度为g，不考虑磁场的边界效应。下列说法正确的是（　　） A．导体棒ab到达左侧倾斜导轨底端时，导体棒cd的速度大小为 B．两导体棒在水平导轨上恰好不发生碰撞时，速度大小均为0 C．水平导轨长度 D．若两导体棒恰好不发生碰撞时粘连在一起，则全过程导体棒cd上产生的焦耳热为 【答案】CD 【详解】A．设回路中电流为I，导体棒ab、cd的加速度大小分别为，根据牛顿第二定律有 ， 解得有， 可知任意时刻 根据 可知任意时刻两导体棒速度大小都相等。两导体棒释放位置距水平面高度相同，所以当导体棒ab到达左侧倾斜导轨底端时，导体棒cd也恰好到达右侧倾斜导轨底端，速度大小也是v，故A错误； B．当两导体棒都进入水平导轨后，由于系统所受合外力为零（水平方向不受外力），系统动量守恒，设两导体棒相距最近时共同速度为，以向右为正方向，根据动量守恒定律 解得 故B 错误； C．从两导体棒都进入水平导轨到相距最近过程，对a棒，根据动量定理 又联立可得又由且 联立解得 故C 正确； D．两导体棒粘连后形成的闭合回路面积为0，之后的运动过程中不再产生电流，满足机械能守恒，则全过程两导体棒与导轨形成的闭合回路产生的焦耳热根据能量守恒定律有 又 联立解得 故D正确。 故选CD。 15．（2025·湖北原创压轴·二模）如图所示，两间距、左侧接有一电容器的光滑足够长的水平导轨处于垂直纸面向里的磁场中，已知电容器的电容，磁感应强度B随位置x的变化如图所示。一长为、质量的金属棒在外力F的作用下从坐标原点O沿x轴正方向以的速度匀速运动到处，此时电容器被击穿，电容器变成一个的电阻，通过改变外力F，使电路中电流保持不变，已知在运动过程中金属棒与始终与导轨垂直且接触良好。求 (1)电容器被击穿之前外力F做的功； (2)电容器被击穿之后，金属棒运动1m所需要的时间； (3)电容器被击穿之后，金属棒运动1m外力F做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图像乙知，在内， 棒匀速运动，棒中电流其中 解得 外力F与棒受到的安培力始终平衡，即 则 （2）由题可知当电容器被击穿后变成一个电阻，由于电路中电流不变，设此后某时刻金属棒速度为v 则由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得 代值后得为了求金属棒运动时间，可以做图像，如下图所示 由图可求出金属棒从到，金属棒的运动时间为阴影部分面积 （3）由功能关系 代值后得 16．（2025·湖北襄阳五中·高考适应性（一））一质量为m的导体棒在重力作用下可以沿两根平行光滑导轨下滑，导轨和水平面成角，如图所示：在导轨上端ab间接一个阻值为R的电阻，导轨间的距离为d，整个系统处在匀强磁场B中，B的方向垂直于导轨和导体棒组成的平面向上。导轨和导体棒的电阻、滑动接触电阻以及回路的自感均忽略不计。 (1)求导体棒的最终速度。 (2)若将ab间的电阻改换成电动势为E、内阻为r的电源（电源正极与a端相接，负极与b端相接），求导体棒的最终速度。 (3)若将ab间的电阻改换成电感为L的线圈（不计电阻），求导体棒的运动方程（其中，I为流过电感线圈的电流）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）导体棒的最终速度不变，受力平衡，则有 根据法拉第电磁感应定律有根据欧姆定律有 解得 （2）根据受力平衡有 根据欧姆定律有 解得 （3）根据法拉第电磁感应定律有 即 导体棒所受合力为令， 根据微积分原理有， 求导解得 即 可见导体棒做简谐振动。其中初始速度为0，令 则初始时有 联立可知结合可解得 对积分有 解得 17．（24-25高二·湖北·5月联考）如图所示，水平方向的匀强磁场磁感应强度大小为B，左边界MN竖直。质量m的单匝矩形线框ABCD的AD边长为L，且与MN齐平，线框平面与磁场方向垂直。线框在水平向右的恒力F作用下，以水平向右的初速度进入磁场，恰好沿水平方向匀速运动，到BC边刚进入磁场时，线框下落的高度为h。已知线框回路电阻为R，重力加速度为g。 (1)求水平恒力F的大小； (2)求AB边的长度和线框进入磁场过程中产生的焦耳热； (3)若将初速度大小减小为，线框在水平方向运动位移x后水平速度达到此时BC边还未进入磁场，求在这段时间内，线框下落的高度。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）由线框水平方向匀速运动可知，线框受到的安培力与恒力F平衡 故得 感应电流 感应电动势 联立解得 （2）设线框进入磁场过程中所用时间为，线框下落高度为，由运动学知识得 竖直方向 水平方向 解得导线框克服安培力做功 由功能关系得线框产生的焦耳热 联立解得 （3）设导线框速度从增大到所用时间为，线框下落高度为 对导线框，水平方向由动量定理得 平均安培力 平均感应电流 平均感应电动势 运动位移 各式联立解得这段时间内导线框下落高度 18．（24-25高三·湖北十堰·5月适应性）如图所示，两条竖直平行光滑轨道间距，虚线上方轨道是绝缘体，虚线下方轨道是电阻不计的导体，且虚线下方的两轨道间存在着垂直于轨道平面向里的匀强磁场。质量、边长的正方形金属框单位长度的电阻，将金属框从边距为处由静止释放，当边刚进入磁场时，金属框的加速度向下且大小为。已知重力加速度，不计空气阻力，整个运动过程中金属框的边和边与轨道接触良好。 (1)求匀强磁场的磁感应强度大小； (2)若金属框的边进入磁场前瞬间，金属框的加速度恰好为零，求金属框进入磁场的过程中金属框内产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）金属框的边进入磁场前过程有解得 金属框的边进入磁场瞬间，电路中总电阻 再由，， 可得 即有 由牛顿第二定律可得 解得 （2）金属框的边进入磁场前瞬间，电路中总电阻 由（1）中同理得 由题意知解得 在金属框进入磁场的过程中有 解得 19．（2025·湖北黄冈中学·二模）如图所示，无限长的U形金属导轨ABCD和金属导轨EF、GH水平平行放置，AB与EF、GH与CD之间的距离均为L，EF与GH之间的距离为2L，AB和EF区域、GH和CD区域均有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，EF和GH区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小也为B。现有三根金属杆1、2、3垂直导轨放置，金属杆1、3的长度均为L，质量均为m，电阻均为R，金属杆2的长度为2L，质量为2m，电阻为2R。初始时刻金属杆1和金属杆2之间的距离为，金属杆1、3均以的初速度向右运动，金属杆2速度为零且受到平行导轨向右、大小为F的恒力作用，金属杆1、2间的最小距离为。导轨电阻不计，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为。以下计算结果只能选用m、F、B、L、、、R表示。 (1)刚开始运动时金属杆2的加速度大小； (2)从开始运动到金属杆1、2间距离最小所用时间； (3)金属杆2的最终速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）刚运动时，电动势为电流为 安培力为根据牛顿第二定律得结合、解得 （2）当时两者的间距离最小，以水平向右为正方向，根据动量定理得：对金属杆1有对金属杆2有再结合、  可得又有，  可得 代入可得所求的时间为 （3）设金属杆1、2的最终速度分别为、，分析金属杆2有其中 解得 全过程，金属杆1、2、3组成的系统动量守恒 联立解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 电磁感应 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 法拉第电磁感应定律及其应用 2021、2022、2023、2024、2025 例如将动量守恒定律与电磁感应结合，分析电磁轨道炮发射过程中的动量传递与电流变化；或通过双杆滑轨模型，联动牛顿第二定律与闭合电路欧姆定律，求解动态平衡条件下的电动势分布。命题逐渐引入动态过程的多维度分析，如通过 B-t 图像斜率判断感应电动势的变化趋势，结合 v-t 图像分析导体棒的加速度与安培力关系，要求考生从图像中提取关键信息并建立微分方程。此外，电磁感应常与化学学科交叉，如通过 “电偶极子” 模型分析电解质溶液中的电荷迁移现象，体现跨学科思维的综合考查。 能力要求上，突出数学工具的工程化应用与逻辑推理的严谨性。考生需熟练运用微积分思想处理变力冲量问题，如通过积分计算非恒定电流的电量积累，或利用导数求解感应电动势的极值条件。实验探究能力的考查力度显著增强，例如设计实验验证法拉第电磁感应定律时，需结合霍尔传感器数据处理与误差分析，将控制变量法拓展至多变量耦合关系的研究。部分试题还引入复杂系统建模能力，如通过 “磁 - 电 - 力 - 能” 转化链分析风力发电机的效率优化问题，或利用有限差分法简化非均匀磁场中的磁感线分布计算，全面检验考生对物理规律的迁移能力与创新应用水平。 考点2 自感与涡流 2024 考点01 法拉第电磁感应定律及其应用 1．（2025·湖北·高考）如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 2．（2024·湖北·高考）如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为L，固定在同一水平面内，直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半径为L的圆弧导轨相切。MP连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。长为L、质量为m、电阻为R的金属棒ab跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为2m、电阻为6R的均匀金属丝制成一个半径为L的圆环，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属环的可能形变，金属棒、金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g。现将金属棒ab由静止释放，求 （1）ab刚越过MP时产生的感应电动势大小； （2）金属环刚开始运动时的加速度大小； （3）为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。 3．（2023·湖北·高考）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为、和，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（    ）      A． B． C． D． 4．（2022·湖北·高考）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（　　） A．接收线圈的输出电压约为8 V B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同 D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同 5．（2022·湖北·高考）如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方向垂直于纸面向里。正方形单匝线框abcd的边长L = 0.2m、回路电阻R = 1.6 × 10 - 3Ω、质量m = 0.2kg。线框平面与磁场方向垂直，线框的ad边与磁场左边界平齐，ab边与磁场下边界的距离也为L。现对线框施加与水平向右方向成θ = 45°角、大小为的恒力F，使其在图示竖直平面内由静止开始运动。从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边界。重力加速度大小取g = 10m/s2，求： （1）ab边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小； （2）磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热； （3）磁场区域的水平宽度。 6．（2021·湖北·高考））如图（a）所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R的电阻。元件Z的图像如图（b）所示，当流过元件Z的电流大于或等于时，电压稳定为Um。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。为了方便计算，取，。以下计算结果只能选用m、g、B、L、R表示。 （1）闭合开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v1； （2）断开开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v2； （3）先闭合开关S，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变的时间，求S断开瞬间金属棒的加速度大小a。 考点02 自感与涡流 7．（2024·湖北·高考）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（　　） A．摩擦 B．声波 C．涡流 D．光照 1．（24-25高二·湖北·5月联考）如图所示，用两个光滑正对的金属圆环、一根金属棒ab和三根绝缘棒连接成一个“鼠笼”，两环直径均为d，圆心间的距离为L，四根棒均匀分布在圆周上且与平行，阻值为r的电阻通过导线和电刷与两圆环连接。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向平行于金属导轨圆面竖直向下，图中未全部画出。金属棒电阻为R，其余电阻均不计，电压表为理想电压表。现使“鼠笼”绕水平轴以角速度匀速转动，则（　　） A．金属棒ab中的电流大小始终不变 B．电压表的示数为 C．金属棒ab两端的最大电压为 D．金属棒ab运动一周，电阻R上产生的焦耳热为 2．（24-25高二·湖北·5月联考）如图所示，两个半径均为R的圆形磁场区域内，存在磁感应强度的大小相等、方向分别垂直纸面向外、向里的匀强磁场。现有半径也为R的圆形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域。若以顺时针方向为电流的正方向，则线框中产生的感应电流i与线框移动的位移x的关系图像是（　　） A． B． C． D． 3．（2025·湖北襄阳五中·三模）如图所示，顶角为足够长的等腰三角形金属轨道MON水平固定在方向竖直向上，磁感应强度的匀强磁场中，沿轨道角平分线方向建立坐标轴。质量且足够长的金属棒以速度进入轨道，之后在轨道上作减速运动。金属棒与坐标轴始终垂直，与轨道始终接触良好。已知金属棒与导轨单位长度电阻值均为，不计一切摩擦阻力，则下列说法正确的是（　　） A．当金属棒ab进入轨道后，回路中将形成逆时针方向的电流 B．当金属棒ab进入轨道后，金属棒ab将做匀减速直线运动 C．当金属棒ab的速度为时，回路中的电流大小为 D．当金属棒ab停止时，其水平方向运动的距离为 4．（2025·湖北原创压轴·二模）如图所示，在光滑的水平面上建立平面直角坐标系，在第一象限内存在垂直纸面向外的磁场，磁感应强度，，x为横坐标值，现使边长为L正方形线框ABCD沿x轴从原点以速度向右匀速直线运动，以下说法正确的是（　　） A．线框中电动势为 B．若线框变成一个面积为S圆形，则电动势为 C．若线框质量为m、电阻为R，给线框一个初速度，则通过线框最大电荷量为 D．若线框质量为m、电阻为R，给线框一个初速度，则通过线框最大电荷量为 5．（2025·湖北武汉二中·高三下二模）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻，导轨的端点C、D用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面向里，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，k为大于零的比例系数。一电阻不计、质量为m的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直且接触良好。在t=0时刻，金属杆紧靠在C、D端，在平行于导轨的外力F作用下，杆以恒定的加速度a0从静止开始向导轨的右端滑动，下列说法正确的是（　　） A．导线CD中感应电流的方向由D指向C B．时刻感应电动势的大小 C．时刻导体棒所受安培力 D．在时间内，作用在金属杆上外力F的冲量 6．（2025·湖北襄阳五中·三模）如图，两条“”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，右侧导轨间距为，左侧导轨间距为，左、右两导轨面与水平面夹角均为，左侧处于竖直向上的匀强磁场中，右侧处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为。将导体棒、放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量均为，长度均为，导体棒在回路中的总阻值为。导体棒ab从静止开始经时间，运动的位移大小为，速度为，导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中（　　） A．导体棒ab、cd最终均做匀速直线运动 B．ab中电流趋于 C．导体棒cd从静止开始经时间，运动的位移大小为 D．在时间内，回路产生的焦耳热小于 7．（2025·湖北襄阳五中·三模）如图所示，线框、边长为、电阻不计，三条短边、、长均为、电阻均为，位于线框正中间。线框下方有一宽度为的有界匀强磁场，磁感应强度大小为，边与磁场边界平行，当距磁场上边界一定高度时无初速释放线框，线框边进入磁场时线框恰好匀速运动，下落过程中线框始终在竖直面内，已知线框质量为，重力加速度为，则下列判断正确的是（　　） A．线框通过磁场过程中流过边的电流不变 B．线框通过磁场过程中、两点间电势差始终为 C．释放时边到磁场上边界高度为 D．整个过程中边产生的焦耳热一定为 8．（2025·湖北襄阳五中·高考适应性（一））如图，两平行足够长且电阻可忽略的光滑金属导轨安装在倾角为光滑绝缘斜面上，导轨间距为，磁感应强度为的有界匀强磁场宽度为，磁场方向与导轨平面垂直；长度为的绝缘杆将导体棒和边长为的正方形单匝金属线框连接在一起组成如图装置，其总质量，导体棒中通以大小为的恒定电流（由外接恒流源产生，图中未画出）。线框的总电阻为，其下边与磁场区域边界平行。情形1：将线框下边置于距磁场上边界处由静止释放，线框恰好可匀速穿过磁场区域；情形2：线框下边与磁场区域上边界重合时将线框由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回。导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直，重力加速度为。则（　　） A．情形1中，从释放到线框下边刚穿过磁场过程通过线框截面的电荷量 B．情形1中，线框下边与磁场上边界的距离 C．情形2中，装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热 D．情形2中，线框第一次穿越磁场区域所需的时间 9．（2025·湖北襄阳五中·适应考）如图所示，“”形直角光滑金属导轨OAN固定在竖直平面内，金属杆一端由光滑铰链连接在O处，另一端穿过套在水平导轨AN上的光滑轻环，金属杆与导轨构成的回路连接良好，整个空间有垂直导轨平面的匀强磁场（图中未画出），只考虑OA段的电阻，轻环在水平外力F的作用下，使金属杆以不变的角速度逆时针转动，则在轻环由C点运动到D点的过程中（　　） A．轻环做加速运动 B．回路磁通量随时间均匀增大 C．回路中的电流增大 D．力F对轻环所做的功等于系统产生的热量 10．（24-25高三·湖北黄冈中学·四模）某工厂检测铜线框是否闭合的装置如图所示，足够长的绝缘传送带水平放置，在传送带上的OACD矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，矩形区域的宽度为d。现让传送带以大小为的速度沿顺时针匀速转动，将质量为m、边长也为d的正方形线框从PQ左侧无初速度释放，线框与传送带共速后，从OA边进入磁场，发现线框以的速度匀速离开磁场。已知线框的阻值为R，线框与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．PQ与AO之间的最短距离 B．匀强磁场的磁感应强度大小为 C．线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热 D．线框从刚开始进入磁场到再次与传送带共速所需的时间 11．(24-25高二下·湖北腾云联盟)如图所示，导体棒a、b水平放置于足够长的光滑平行金属导轨上，导轨左右两部分的间距分别为l、，质量分别为m、2m，两棒接入电路的电阻分别为R、2R，其余电阻均忽略不计；导体棒a、b均处于竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中、b两棒以的初速度同时向右运动，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触， a总在窄轨上运动，b总在宽轨上运动，直到两棒达到稳定状态，则从开始运动到两棒稳定的过程中，下列说法正确的是（　　） A．稳定时b棒的速度为 B．电路中产生的焦耳热为 C．流过导体棒a的某一横截面的电荷量为 D．当a棒的速度为时，b棒的加速度为 12．（2025·湖北武汉二中·5月模考）如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属直导轨固定，导轨间距为L，所在平面与水平面的夹角为θ=30°，导轨间存在垂直于导轨平面、方向相反的匀强磁场，其磁感应强度的大小分别为B、B′。pp′、qq′是垂直于导轨，间距为d的磁场边界。将质量分别为m、2m的金属棒a、b垂直导轨放置，a棒与pp′的间距也为d，两棒接入导轨之间的电阻均为R，其他电阻不计。现同时将两棒由静止释放，两棒与导轨始终垂直且接触良好。t1时刻a棒经过qq′，b棒恰好经过pp′进入磁场，t2时刻b棒经过qq′。a棒运动的v−t图像如图乙所示，中间图线平行于横轴，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A． B．a棒刚进入磁场时的速度大小 C．t2时刻后，a、b两棒最终会相遇 D．0~t1时间内，a棒上产生的焦耳热为 13．（24-25高二·湖北·5月联考）如图甲所示，平行光滑金属导轨倾角，间距为L，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直导轨平面向下，导轨两端分别连接一个阻值为R的电阻和一个非线性电子元件Z。元件Z的图像如图乙所示，当元件Z两端电压大于或等于时，流过元件Z的电流稳定为。质量为m的金属棒可沿导轨运动，现断开开关S，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，立即闭合开关S，经过t时间金属棒再次达到稳定速度。不计导轨和金属棒的电阻，导轨足够长，重力加速度大小为g，。下列说法正确的是（　　） A．先断开开关S，金属棒达到最大速度为 B．再闭合开关S，金属棒再次达到稳定速度为 C．金属棒从速度到过程中沿倾斜导轨下滑的距离为 D．金属棒从速度到过程中电阻R产生的焦耳热为 14．（25届·湖北部分学校联考·三模）如图所示，将光滑的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为L，左、右倾斜导轨与水平面夹角均为θ=30°，中间导轨水平且足够长。导轨间存在竖直向下的匀强磁场，左侧倾斜导轨间磁感应强度大小为2B，中间和右侧倾斜导轨间磁感应强度大小为 B。将长度均为L的导体棒ab、cd放置在倾斜导轨上，距水平面高度均为h。两导体棒同时由静止释放，在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，导体棒ab到达左侧倾斜导轨底端时速度大小为v，两根导体棒在水平导轨上恰好不发生碰撞。导体棒ab、cd的质量分别为2m和m，电阻分别为2R和R。导轨连接处平滑，导轨电阻不计，导体棒粗细不计，重力加速度为g，不考虑磁场的边界效应。下列说法正确的是（　　） A．导体棒ab到达左侧倾斜导轨底端时，导体棒cd的速度大小为 B．两导体棒在水平导轨上恰好不发生碰撞时，速度大小均为0 C．水平导轨长度 D．若两导体棒恰好不发生碰撞时粘连在一起，则全过程导体棒cd上产生的焦耳热为 15．（2025·湖北原创压轴·二模）如图所示，两间距、左侧接有一电容器的光滑足够长的水平导轨处于垂直纸面向里的磁场中，已知电容器的电容，磁感应强度B随位置x的变化如图所示。一长为、质量的金属棒在外力F的作用下从坐标原点O沿x轴正方向以的速度匀速运动到处，此时电容器被击穿，电容器变成一个的电阻，通过改变外力F，使电路中电流保持不变，已知在运动过程中金属棒与始终与导轨垂直且接触良好。求 (1)电容器被击穿之前外力F做的功； (2)电容器被击穿之后，金属棒运动1m所需要的时间； (3)电容器被击穿之后，金属棒运动1m外力F做的功。 16．（2025·湖北襄阳五中·高考适应性（一））一质量为m的导体棒在重力作用下可以沿两根平行光滑导轨下滑，导轨和水平面成角，如图所示：在导轨上端ab间接一个阻值为R的电阻，导轨间的距离为d，整个系统处在匀强磁场B中，B的方向垂直于导轨和导体棒组成的平面向上。导轨和导体棒的电阻、滑动接触电阻以及回路的自感均忽略不计。 (1)求导体棒的最终速度。 (2)若将ab间的电阻改换成电动势为E、内阻为r的电源（电源正极与a端相接，负极与b端相接），求导体棒的最终速度。 (3)若将ab间的电阻改换成电感为L的线圈（不计电阻），求导体棒的运动方程（其中，I为流过电感线圈的电流）。 17．（24-25高二·湖北·5月联考）如图所示，水平方向的匀强磁场磁感应强度大小为B，左边界MN竖直。质量m的单匝矩形线框ABCD的AD边长为L，且与MN齐平，线框平面与磁场方向垂直。线框在水平向右的恒力F作用下，以水平向右的初速度进入磁场，恰好沿水平方向匀速运动，到BC边刚进入磁场时，线框下落的高度为h。已知线框回路电阻为R，重力加速度为g。 (1)求水平恒力F的大小； (2)求AB边的长度和线框进入磁场过程中产生的焦耳热； (3)若将初速度大小减小为，线框在水平方向运动位移x后水平速度达到此时BC边还未进入磁场，求在这段时间内，线框下落的高度。 18．（24-25高三·湖北十堰·5月适应性）如图所示，两条竖直平行光滑轨道间距，虚线上方轨道是绝缘体，虚线下方轨道是电阻不计的导体，且虚线下方的两轨道间存在着垂直于轨道平面向里的匀强磁场。质量、边长的正方形金属框单位长度的电阻，将金属框从边距为处由静止释放，当边刚进入磁场时，金属框的加速度向下且大小为。已知重力加速度，不计空气阻力，整个运动过程中金属框的边和边与轨道接触良好。 (1)求匀强磁场的磁感应强度大小； (2)若金属框的边进入磁场前瞬间，金属框的加速度恰好为零，求金属框进入磁场的过程中金属框内产生的焦耳热。 19．（2025·湖北黄冈中学·二模）如图所示，无限长的U形金属导轨ABCD和金属导轨EF、GH水平平行放置，AB与EF、GH与CD之间的距离均为L，EF与GH之间的距离为2L，AB和EF区域、GH和CD区域均有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，EF和GH区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小也为B。现有三根金属杆1、2、3垂直导轨放置，金属杆1、3的长度均为L，质量均为m，电阻均为R，金属杆2的长度为2L，质量为2m，电阻为2R。初始时刻金属杆1和金属杆2之间的距离为，金属杆1、3均以的初速度向右运动，金属杆2速度为零且受到平行导轨向右、大小为F的恒力作用，金属杆1、2间的最小距离为。导轨电阻不计，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为。以下计算结果只能选用m、F、B、L、、、R表示。 (1)刚开始运动时金属杆2的加速度大小； (2)从开始运动到金属杆1、2间距离最小所用时间； (3)金属杆2的最终速度大小。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$