专题04 动量和机械振动机械波（湖北专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题04 动量和机械振动机械波 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 动量 2021、2022、2023、2024、2025 知识考查层面，注重多模块知识的嵌套整合。例如将动量守恒定律与电磁感应结合，分析导体棒在磁场中切割磁感线时的动量变化；或通过弹簧振子模型考查机械能守恒与简谐运动的联动，涉及弹性势能与动能的周期性转化。命题逐渐强化运动学图像与动力学规律的联动，如通过 v-t 图像斜率判断加速度变化，结合 F-t 图像分析外力与动量变化的关系，要求考生从图像中提取关键信息并建立物理方程。 能力要求上，突出数学工具的深度应用与逻辑推理的严谨性。考生需熟练运用微积分思想处理变力冲量问题，如通过积分计算非线性阻力的动量变化；或利用导数求解振动系统的能量极值问题。实验探究能力的考查力度加大，例如设计实验验证动量守恒定律时，需结合传感器数据处理与误差分析，将控制变量法拓展至多变量关系的研究。部分试题还引入跨学科思维，如通过 “振动模态分析” 等工程概念分析机械波的传播特性，或利用数列求和思想解决多阶段碰撞问题，全面检验考生对物理规律的迁移能力与创新应用水平。 考点2 机械振动 2025 考点3 机械波 2021、2023 考点01 动量 1．（2025·湖北·高考真题）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A． B． C． D． 2．（2024·湖北·高考）如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为M、长为L的木块，质量为m的子弹水平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小f与射入初速度大小成正比，即（k为已知常数）。改变子弹的初速度大小，若木块获得的速度最大，则（　　） A．子弹的初速度大小为 B．子弹在木块中运动的时间为 C．木块和子弹损失的总动能为 D．木块在加速过程中运动的距离为 3．（2023·湖北·高考）如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、垂直于xOy平面向里的匀强磁场。t = 0时刻，一带正电粒子甲从点P（2a，0）沿y轴正方向射入，第一次到达点O时与运动到该点的带正电粒子乙发生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小变为碰前的3倍，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周。已知粒子甲的质量为m，两粒子所带电荷量均为q。假设所有碰撞均为弹性正碰，碰撞时间忽略不计，碰撞过程中不发生电荷转移，不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求： （1）第一次碰撞前粒子甲的速度大小； （2）粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小； （3）时刻粒子甲、乙的位置坐标，及从第一次碰撞到的过程中粒子乙运动的路程。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可）    4．（2022·湖北·高考）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是（　　） A． ， B． ， C．， D．， 5．（2021·湖北·高考）抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（　　） A．40 B．80 C．120 D．160 考点02 机械振动 6．（2025·湖北·高考真题）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　） A．小球a可能会运动 B．若小球b做简谐运动，则其振幅为 C．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动     D．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 考点03 机械波 7．（2023·湖北·高考）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（    ） A．    B．    C．   D． 8．（2021·湖北·高考）一列简谐横波沿 x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴正方向传播 B．波源振动周期为1.1 s C．波的传播速度大小为13 m/s D．t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动 1．（2025·湖北襄阳·三模）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静置在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块（可视为质点）从槽上高为h处由静止释放，已知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．小物块下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒 B．小物块下滑过程中，槽对物块的支持力不做功 C．若，物块能再次滑上弧形槽 D．若物块再次滑上弧形槽，则物块能再次回到槽上的初始释放点 2．（2025·湖北襄阳五中·三模）如图（a）所示，在光滑水平面上放置一质量物体A，一轻绳绕过定滑轮，一端系在物体A上，另一端系住质量的物体B，物体B刚好与竖直面接触，且与竖直面间的动摩擦因数为。初始时两物体都静止，绳被拉直，然后释放A，同时对物体B施加水平向左的力，力大小随时间变化的规律如图（b）所示。已知物体A距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．物体A、B先一起做加速度减小的加速运动，后一起匀速运动 B．物体B加速运动过程中，力的冲量大小为 C．物体B与竖直面的摩擦力最大值为20N D．物体B运动的总时间为 3．（24-25高三·湖北·5月模拟）如图所示，有n个质量均为m的相同小球保持一定间距放在光滑的水平面上，且它们排列成一条直线，在左边有一质量为2m的小球M以初速度v向右运动，各球之间的碰撞均为弹性碰撞，每次最右边小球被碰走时，M恰好与小球1发生碰撞，经过若干次碰撞后所有小球均向右做匀速直线运动，则下列说法正确的是（　　） A．小球n做匀速运动的速度为 B．小球1做匀速运动的速度为 C．所有小球向右做匀速直线运动时，碰撞总次数为 D．所有小球向右做匀速直线运动时，碰撞总次数为 4．（24-25高三·湖北·5月模拟）如图，宇宙中某双星系统是由质量分别为与的两颗恒星组成，它们绕共同的圆心O做匀速圆周运动且保持相对稳定。不考虑其他星球对该双星系统的影响，将每颗星与O点的连线在相同时间内扫过的面积与其运行速率的比值定义为“面积速率”。下列说法正确的是（　　） A．两星运动的轨道半径与质量成反比 B．两星的动量大小与质量成正比 C．两星的动能与质量成正比 D．两星的“面积速率”与质量成正比 5．（2025·湖北·高三下考前信息卷二）离子推进器为空间电推进技术中的一种，其特点是推力小、比冲高，广泛应用于空间推进，如航天器姿态控制、位置保持、轨道机动和星际飞行等。如图所示，气体通入电离室C后被电离为正离子，利用加速电场AB加速正离子，形成向外发射的粒子流，从而对航天飞机产生反冲力使其获得加速度。已知单位时间内飘入的正离子数目为n，离子推进器加速电压为U，将大量质量为m、电荷量为q的粒子从静止加速后喷射出去，引擎获得的推力为F。下列说法正确的是（　　） A．离子推进器是将电能转化为机械能的装置 B．射出的正离子速度为 C．离子推进器获得的平均推力大小 D．离子向外喷射形成的电流大小为 6．（25·湖北新八校协作体·高三下·5月联考）如图所示为清洗汽车用的高压水枪。设水枪出水口直径为D，水流以速度v从枪口喷出近距离垂直喷射到车身。所有喷到车身的水流，约有75%向四周溅散开，溅起时垂直车身向外的速度为，其余25%的水流撞击车身后无反弹顺车流下。由于水流与车身的作用时间较短，在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力。已知水的密度为，水流对车身的平均冲击力为（　　） A． B． C． D． 7．（2025·湖北七市州·二模）如图（a）所示，为“蹦极”的简化情景：某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空处自由下落。质量为60kg的人可看成质点，从点由静止下落到最低点所用时间为9s，重力加速度取，不计空气阻力。第一次下落过程中橡皮绳弹力与时间的关系图像如图（b）所示，则图像中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．（24-25高三·湖北九师联盟·期末）高压水枪在现代生活中应用越来越广泛，当高速水流射向物体时，会对物体表面产生冲击力，从而达到清洗污垢的目的。图示为水枪喷水清洗车玻璃示意图，已知水枪出水口直径为d，水密度为，设水流垂直打到玻璃表面后不反弹，测出水枪出口的流量为Q（单位时间内水流体积），不考虑水内部的阻力、空气阻力及高度变化，下列说法正确的是（　　） A．水枪管口喷出水流速度大小为 B．水枪对管口水柱做功的功率为 C．水流对水枪的作用力大小为 D．水流与玻璃冲击压强为 9．（25届·孝感八校·高三下·三模）一列简谐横波沿x轴传播，波源位于原点O且从t=0时刻开始振动。在t=0.35 s时波刚好传播到质点Q所在的x=14 m处，波形如图所示。质点P的平衡位置位于x=8 m处。下列说法正确的是（　　） A．质点P开始振动后在1 s内沿x轴正方向传播40 m B．质点Q的振动方程为y=2sin cm C．t=0.5 s时，质点P位于平衡位置且沿y轴正方向运动 D．质点P开始振动后任意1 s内的平均速率都是4 m/s 10．（2025·湖北襄阳五中·三模）一列简谐横波沿轴传播，在时的部分波形如图甲所示，、、是介质中的三个质点，已知图乙为、、中某个质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．时刻，质点位于处 B．0~4s内，质点沿轴运动了2m C．0~6s内质点、通过的路程为均为1m D．从时刻开始，质点比质点早0.4s回到平衡位置 11．（2025·湖北襄阳五中·高考适应性（一））如图甲所示是一列简谐横波在t=0.1s时的波形图，质点P的平衡位置位于x=5m处，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．质点Q的振动方程为 C．0.1~0.3s内，质点P的路程为6cm D．再经过0.3s质点P运动至x=8m处 12．（2025·湖北武汉二中·高三下二模）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻，导轨的端点C、D用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面向里，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，k为大于零的比例系数。一电阻不计、质量为m的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直且接触良好。在t=0时刻，金属杆紧靠在C、D端，在平行于导轨的外力F作用下，杆以恒定的加速度a0从静止开始向导轨的右端滑动，下列说法正确的是（　　） A．导线CD中感应电流的方向由D指向C B．时刻感应电动势的大小 C．时刻导体棒所受安培力 D．在时间内，作用在金属杆上外力F的冲量 13．（24-25高三·湖北十堰·5月适应性）如图所示，联合收割机正在水平地面上收割小麦，通过收割、脱粒、清选后得到干净的小麦，干净的小麦再通过倾斜的送料管输送到高处，并以相对管口竖直向下2m/s的速度被喷出，最后落入与它并排匀速行驶的货车车厢内。该收割机送料管1s内可输送小麦的质量为k=20kg，送料管口离货车车厢底部的高度差为1.6m，货车车厢是长为15m的长方体。为了让小麦尽可能装满整个车厢，货车行驶的速度往往比收割机稍快些。已知10t小麦刚好能将货车车厢装满，重力加速度，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若收割机和货车均静止，收割机将小麦无初速度地放上送料管，则送料管对小麦做功的功率为40W B．若收割机和货车均静止，小麦落到车厢底部速度即刻变为零，则小麦对车厢底部的平均冲击力大小约为120N C．若收割机匀速行驶的速度为1m/s，且恰能装满货车车厢，则货车匀速行驶的速度应为1.03m/s D．若收割机匀速行驶的速度为1m/s，且恰能装满货车车厢，则小麦对车厢底部的水平方向作用力约为0.6N 14．（2025·湖北·高三下考前信息卷二）积分可以看作一种累积的过程。在物理中，有很多累积量的例子。比如，如果速度是时间的函数，那么位移就是速度在时间上的累积。如图所示，一倾角为37°的足够长的光滑绝缘斜面固定于水平地面上，所在空间存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E。可视为质点的小球质量为m，带正电，电荷量为q，mg=qE，以平行于斜面的初速度从斜面底端向上滑行，经过时间t，小球恰好离开斜面。已知sin37°=0.6，整个运动过程中小球带电量保持不变，以地面为零势能面。下列说法正确的是（　　） A．小球到达斜面最远的距离 B． C．小球离开斜面之前的过程中斜面对小球的弹力的冲量大小为 D．小球离开斜面后的电势能最大值为 15．（2025·湖北·新高考信息卷（三））2023年10月，中国轮滑（滑板）公开赛在安徽省安庆市开幕，滑行、带板、曲身、飞腾……比赛现场，选手们来回驰骋，动作利落又极具美感，体现着勇往直前、敢于拼搏的体育精神。图甲为某参赛者模拟训练斜面项目，简化为物理模型如图乙所示：斜面倾角为α，人与滑板（小木块替代）总质量为m，将木块置于斜面右下角，同时使木块以v0的速度大小沿与斜面下沿夹角为β的方向滑行，滑行过程中不计空气阻力及滑轮与斜面的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小木块在斜面上的运动轨迹为一条抛物线 B．小木块获得的加速度大小为 C．小木块向上滑行的最大高度 D．小木块从出发点到最高点的动量变化量大小为 16．（2025·湖北襄阳四中·高三下·适应性一）如图所示，在水平地面上方固定一足够长水平轨道，质量为M的滑块套在水平轨道上，一不可伸长的轻绳一端固定在滑块底部O点，另一端连接质量为m的小球。已知O点到地面的高度为H，重力加速度大小为g，不计小球与滑块受到的空气阻力。现将小球拉至与O点等高的A处(d在水平轨道正下方)，轻绳伸直后由静止释放。下列说法正确的是（   ）    A．若水平轨道光滑，则滑块和小球组成的系统动量不守恒，机械能守恒 B．若水平轨道光滑，轻绳OA长度为，当小球摆动到最低点时，迅速剪断轻绳小球运动一段时间后落地（不反弹），小球落地时与滑块间的水平距离是 C．若水平轨道粗糙，小球在摆动过程中滑块始终保持静止，当小球所受重力的功率最大时，轻绳与水平方向的夹角的正弦值是 D．若水平轨道粗糙，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球在摆动过程中滑块始终保持静止，滑块与水平轨道间的动摩擦因数 17．（2025·湖北武昌实中·高考适应性）如图甲所示，同种均匀介质中存在能产生简谐横波的A、B两个波源，A、B间距为5m且同时起振，质点P在两波源的连线上，AP=1m，两波源的振动图像如图乙中的实线和虚线所示。已知两波源的振动传播到P点的时间差为6s。则（　　） A．波源A形成的简谐横波在介质中的波长为2m B．当两波源的振动均传到P点后，P点的振幅为0.3m C．以B波源传到P点时为计时起点，再过1s，P点偏离平衡位置的位移为0.1m D．以A波源传到P点时为计时起点，再过8s，P点走过的路程为1.4m 18．（24-25高三·湖北黄冈中学·四模）图（a）为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．从t0到t0.3s，质点P通过的路程为15cm B．从t0到t0.2s，该波沿x轴负方向传播了2m C．在t0.05s时，质点P正好位于平衡位置沿y轴负方向振动 D．质点P简谐运动的表达式 19．（2025·湖北武汉二中·5月模考）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为0.2m/s，波源的振幅均为4cm，图示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的两质点刚开始振动。下列说法正确的是（　　） A．两列波波源的起振方向相同 B．两波源间有7个振动加强点 C．当两列波相遇时，右边的波源振动了5s D．t=3s时，x=0.5m处的质点运动的总路程为16cm 20．（2025·湖北原创压轴·二模）一列简谐横波沿x轴负方向传播，时的波形图所示，已知波的周期，P，Q两质点平衡位置的坐标分别为，。则此后P，Q两质点第1次和第2次位移相同的时刻分别是（　　） A． B． C． D． 21．（2025·湖北襄阳五中·三模）三个完全相同的小球，质量均为，其中小球、固定在竖直轻杆的两端，球靠在竖直光滑墙面，球球均位于足够大的光滑水平地面上，小球紧贴小球，如图所示，三小球均保持静止。某时，小球受到轻微扰动开始下滑，直至小球落地前瞬间的运动过程中，三小球始终在同一竖直面上。已知小球在上述过程中的最大速度为，轻杆长为，重力加速度为。求： (1)此过程中竖直墙对小球的冲量大小； (2)小球落地前瞬间，A的动能大小； (3)质量为的光滑圆槽乙也放在足够大的光滑水平面上，C球与B球分离后，C球运动一段时间后沿着光滑圆槽乙水平切线由C点进入圆槽，圆槽段为圆心角的圆弧，已知=，小球上升到圆槽的点时，圆槽的速度为，则圆槽半径r是R的多少倍？（已知） 22．（24-25高三·湖北·5月模拟）如图所示，在纸面内建立平面直角坐标系，在第一象限的部分区域分布有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小的有界匀强磁场（图中未画出），磁场的左边界与y轴重合，磁场的右边界与曲线（其中，单位：m）相切。从y轴上的A点沿x轴正方向射入许多质量均为、电荷量均为的带正电粒子，不计粒子的重力及相互作用力，已知所有粒子均垂直磁场左边界射出，取。求： (1)粒子在磁场中运动的时间。 (2)磁场区域的最小面积S。 (3)速率最大的粒子从A点到达磁场右边界时动量改变量的大小。 23．（2025·湖北鄂东南联盟·模拟联考）如图所示，质量为的物块A和质量为的长木板B静置于光滑水平地面上，A与B的左端之间的距离为，质量为的物块C放在长木板B的右端，物块C与木板B之间的动摩擦因数为0.1，水平面上B的右端相距处有一挡板P，初始时A、B、C均静止。某时刻，给A施加一个水平向右的恒力，大小为，A与B发生第一次碰撞后瞬间给B也施加一个水平向右的恒力，大小为，当B的右端运动到挡板时，C恰好从B上滑落，已知所有碰撞均为弹性碰撞，A、C可视为质点，重力加速度，求： (1)A与B发生第一次碰撞后瞬间各自的速度； (2)B的右端运动到挡板P时B的速度大小； (3)B的长度。 24．（25届·湖北·高三下·名校联盟四测）如图所示，在倾角的固定斜面上，静止着两个质量均为m的相同物块A、B，在A的上方，有一个质量为的物块C。现对C施加一平行于斜面向下的恒力F，C将向下运动并与A发生碰撞，随后A向下与B发生碰撞。已知A、B、C与斜面间的动摩擦因数均为0.75，初始时相邻两物块的间距均为L，物块A、B、C均可视为质点，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，恒力F始终作用于C。 (1)求C与A第一次发生碰撞前瞬间C的速度大小； (2)若物块之间的碰撞是弹性碰撞，求C与A第一次碰撞后瞬间C的速度大小； (3)若物块之间的碰撞是完全非弹性碰撞，求整个过程因碰撞损失的机械能。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 动量和机械振动机械波 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 动量 2021、2022、2023、2024、2025 知识考查层面，注重多模块知识的嵌套整合。例如将动量守恒定律与电磁感应结合，分析导体棒在磁场中切割磁感线时的动量变化；或通过弹簧振子模型考查机械能守恒与简谐运动的联动，涉及弹性势能与动能的周期性转化。命题逐渐强化运动学图像与动力学规律的联动，如通过 v-t 图像斜率判断加速度变化，结合 F-t 图像分析外力与动量变化的关系，要求考生从图像中提取关键信息并建立物理方程。 能力要求上，突出数学工具的深度应用与逻辑推理的严谨性。考生需熟练运用微积分思想处理变力冲量问题，如通过积分计算非线性阻力的动量变化；或利用导数求解振动系统的能量极值问题。实验探究能力的考查力度加大，例如设计实验验证动量守恒定律时，需结合传感器数据处理与误差分析，将控制变量法拓展至多变量关系的研究。部分试题还引入跨学科思维，如通过 “振动模态分析” 等工程概念分析机械波的传播特性，或利用数列求和思想解决多阶段碰撞问题，全面检验考生对物理规律的迁移能力与创新应用水平。 考点2 机械振动 2025 考点3 机械波 2021、2023 考点01 动量 1．（2025·湖北·高考真题）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设拉力为，作用时间为，撤去外力后运动的时间为，运动过程的最大速度为，则由动量定理，有得 撤销拉力后，有 得 对于全过程，有 得 对于全过程有 故运动的总时间 可知当越大时，越小，当时，取最小值。 则 则 故选B。 2．（2024·湖北·高考）如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为M、长为L的木块，质量为m的子弹水平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小f与射入初速度大小成正比，即（k为已知常数）。改变子弹的初速度大小，若木块获得的速度最大，则（　　） A．子弹的初速度大小为 B．子弹在木块中运动的时间为 C．木块和子弹损失的总动能为 D．木块在加速过程中运动的距离为 【答案】AD 【详解】A．子弹和木块相互作用过程系统动量守恒，令子弹穿出木块后子弹和木块的速度的速度分别为，则有 子弹和木块相互作用过程中合力都为，因此子弹和物块的加速度分别为 由运动学公式可得子弹和木块的位移分别为 联立上式可得 因此木块的速度最大即取极值即可，该函数在到无穷单调递减，因此当木块的速度最大，A正确； B．则子弹穿过木块时木块的速度为 由运动学公式 可得、故B错误； C．由能量守恒可得子弹和木块损失的能量转化为系统摩擦生热，即 故C错误； D．木块加速过程运动的距离为故D正确。 故选AD。 3．（2023·湖北·高考）如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、垂直于xOy平面向里的匀强磁场。t = 0时刻，一带正电粒子甲从点P（2a，0）沿y轴正方向射入，第一次到达点O时与运动到该点的带正电粒子乙发生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小变为碰前的3倍，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周。已知粒子甲的质量为m，两粒子所带电荷量均为q。假设所有碰撞均为弹性正碰，碰撞时间忽略不计，碰撞过程中不发生电荷转移，不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求： （1）第一次碰撞前粒子甲的速度大小； （2）粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小； （3）时刻粒子甲、乙的位置坐标，及从第一次碰撞到的过程中粒子乙运动的路程。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可）    【答案】（1）；（2），；（3）甲（－6a，0），乙（0，0），67πa 【详解】（1）由题知，粒子甲从点P（2a，0）沿y轴正方向射入到达点O，则说明粒子甲的半径r = a 根据解得 （2）由题知，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周，则T甲 = 2T乙根据，有则粒子甲、乙碰撞过程，取竖直向下为正有 mv甲0＋m乙v乙0= －mv甲1＋m乙v乙1 解得v乙0= －5v甲0，v乙1= 3v甲0 则第一次碰撞后粒子乙的速度大小为。 （3）已知在时，甲、乙粒子发生第一次碰撞且碰撞后有v甲1= －3v甲0，v乙1= 3v甲0则根据，可知此时乙粒子的运动半径为可知在时，甲、乙粒子发生第二次碰撞，且甲、乙粒子发生第一次碰撞到第二次碰撞过程中乙粒子运动了2圈，此过程中乙粒子走过的路程为S1= 6πa且在第二次碰撞时有 mv甲1＋m乙v乙1= mv甲2＋m乙v乙2 解得v甲2= v甲0，v乙2= －5v甲0可知在时，甲、乙粒子发生第三次碰撞，且甲、乙粒子发生第二次碰撞到第三次碰撞过程中乙粒子运动了2圈，此过程中乙粒子走过的路程为S2= 10πa 且在第三次碰撞时有 mv甲2＋m乙v乙2= mv甲3＋m乙v乙3 解得v甲3= －3v甲0，v乙3= 3v甲0依次类推在时，甲、乙粒子发生第九次碰撞，且甲、乙粒子发生第八次碰撞到第九次碰撞过程中乙粒子运动了2圈，此过程中乙粒子走过的路程为S8= 10πa且在第九次碰撞时有 mv甲8＋m乙v乙8= mv甲9＋m乙v乙9 解得v甲9=－3v甲0，v乙9= 3v甲0在到过程中，甲粒子刚好运动半周，且甲粒子的运动半径为r甲1 = 3a则时甲粒子运动到P点即（－6a，0）处。在到过程中，乙粒子刚好运动一周，则时乙粒子回到坐标原点，且此过程中乙粒子走过的路程为S0 = 3πa故整个过程中乙粒子走过总路程为S = 4 × 6πa＋4 × 10πa＋3πa = 67πa 4．（2022·湖北·高考）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是（　　） A． ， B． ， C．， D．， 【答案】D 【详解】根据动能定理可知 可得 由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是 比较可得 一定成立。 故选D。 5．（2021·湖北·高考）抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（　　） A．40 B．80 C．120 D．160 【答案】C 【详解】设1分钟内射出的子弹数量为n，则对这n颗子弹由动量定理得 代入数据解得 故选C。 考点02 机械振动 6．（2025·湖北·高考真题）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　） A．小球a可能会运动 B．若小球b做简谐运动，则其振幅为 C．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动     D．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 【答案】AD 【详解】B．如果A球不动而B球单独振动则B球做简谐振动，简谐振动的平衡位置合力为零，即B球初始时刻位置，则可知B的振幅为，B错误； ACD．A球发生运动的临界条件为弹簧对A球向上的弹力大于A球的重力，则此时对A球有对B球有此时加速度由简谐振动的对称性可得向下拉到最低点松手释放的加速度也为，则有 解得即，否则A球会发生运动，AD正确，C错误。 故选AD。 考点03 机械波 7．（2023·湖北·高考）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（    ） A．    B．    C．   D． 【答案】A 【详解】ab之间的距离为此时b点的位移4cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为，则有解得或（舍去，向下振动）由ab之间的距离关系可知则，可知a点此时的位移为 且向下振动，即此时的波形图为    故选A。 8．（2021·湖北·高考）一列简谐横波沿 x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴正方向传播 B．波源振动周期为1.1 s C．波的传播速度大小为13 m/s D．t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动 【答案】AC 【详解】A．由题意，x =0处的质点在0~1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，则结合图可知t =0时刻x =0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向关系可知，该波的传播方向沿x轴的正方向，故A正确； BC．由题意可知，t=1s为，解得由图可知 则 故C正确，B错误； D．由同侧法可知t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。 故选AC。 1．（2025·湖北襄阳·三模）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静置在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块（可视为质点）从槽上高为h处由静止释放，已知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．小物块下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒 B．小物块下滑过程中，槽对物块的支持力不做功 C．若，物块能再次滑上弧形槽 D．若物块再次滑上弧形槽，则物块能再次回到槽上的初始释放点 【答案】C 【详解】A．物块在下滑过程中系统竖直方向受外力作用，水平方向不受外力作用，故物块和弧形槽组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A错误； B．弧形槽置于光滑水平地面上，物块下滑过程中对弧形槽压力的水平分量使弧形槽向左加速，动能增大，此过程中物块和弧形槽组成的系统只有物块的重力做功，系统机械能守恒，故物块机械能必定减少，由此推知弧形槽对物块的支持力做负功，故B错误； C．小物块下滑过程中，物块、弧形槽组成的系统满足水平方向动量守恒，系统初始水平方向动量为零，设小球滑到底端时二者速度大小分别为、，取向左方向为正 该过程由动量守恒定律得 故得 若，则，小物块在水平面上做匀速运动，撞击弹簧前后速度等大反向，因此能追上弧形槽，故C正确； D．设物块再次滑上弧形槽，上升到最高点时系统水平向左的速度为v由动量守恒定律得 由全过程满足机械能守恒得 物块从初始状态下滑到底端时满足机械能守恒 故得 即物块不会上升至初始高度，故D错误； 故选C。 2．（2025·湖北襄阳五中·三模）如图（a）所示，在光滑水平面上放置一质量物体A，一轻绳绕过定滑轮，一端系在物体A上，另一端系住质量的物体B，物体B刚好与竖直面接触，且与竖直面间的动摩擦因数为。初始时两物体都静止，绳被拉直，然后释放A，同时对物体B施加水平向左的力，力大小随时间变化的规律如图（b）所示。已知物体A距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．物体A、B先一起做加速度减小的加速运动，后一起匀速运动 B．物体B加速运动过程中，力的冲量大小为 C．物体B与竖直面的摩擦力最大值为20N D．物体B运动的总时间为 【答案】D 【详解】A．物块A、B先一起做加速度减小的加速运动，后物块A做匀速运动，物块B做减速运动，A错误； CD．图乙，以A、B系统为研究对象 得 画出图像如图所示 即，物块A的速度最大且为三角形面积 之后由于，B开始减速，绳子松弛，A匀速，5s以后，对B根据牛顿第二定律 得 得图像如图所示。物体B的速度为零，则图像总面积为零，即两三角形面积大小相等，得解得 所以物块B运动的总时间为，则物体B与竖直面的摩擦力最大值为，C错误，D正确； B．物块B加速运动过程中，力的冲量大小对应图b中的面积，为B错误。 故选D。 3．（24-25高三·湖北·5月模拟）如图所示，有n个质量均为m的相同小球保持一定间距放在光滑的水平面上，且它们排列成一条直线，在左边有一质量为2m的小球M以初速度v向右运动，各球之间的碰撞均为弹性碰撞，每次最右边小球被碰走时，M恰好与小球1发生碰撞，经过若干次碰撞后所有小球均向右做匀速直线运动，则下列说法正确的是（　　） A．小球n做匀速运动的速度为 B．小球1做匀速运动的速度为 C．所有小球向右做匀速直线运动时，碰撞总次数为 D．所有小球向右做匀速直线运动时，碰撞总次数为 【答案】C 【详解】A．M与小球1发生弹性碰撞后，设M的速度为，小球1的速度为，根据动量守恒有 根据能量守恒有 联立解得， 小球1~n质量相同且发生弹性碰撞，它们之间交换速度，所以小球n匀速运动的速度为，故A错误； B．当M与小球1发生第二次以生弹性碰撞时小球1是静止的，根据动量守恒有根据能量守恒有 联立解得， 以此类推，当所有小球都做匀速直线运动时，小球1匀速运动的速度为，故B错误； CD．n号小球被碰走，小球之间的碰撞次数为n，号小球被碰走，小球碰撞的次数为，号小球被碰走，小球碰撞的次数为，以此类推，当所有小球都做匀速直线运动时，碰撞总次数为，故C正确，D错误。 故选C。 4．（24-25高三·湖北·5月模拟）如图，宇宙中某双星系统是由质量分别为与的两颗恒星组成，它们绕共同的圆心O做匀速圆周运动且保持相对稳定。不考虑其他星球对该双星系统的影响，将每颗星与O点的连线在相同时间内扫过的面积与其运行速率的比值定义为“面积速率”。下列说法正确的是（　　） A．两星运动的轨道半径与质量成反比 B．两星的动量大小与质量成正比 C．两星的动能与质量成正比 D．两星的“面积速率”与质量成正比 【答案】A 【详解】A．双星系统中两星绕O点做圆周运动的周期T与角速度均相等，设两星做圆周运动的半径分别为，由万有引力提供向心力有 解得，故A正确； B．根据 则有两星运动的线速度大小之比为 解得 即两星的动量大小相等，故B错误； C．根据， 解得 可知两星的动能与质量成反比，故C错误； D．在相同时间t内，两星相对圆心O转过的角度为 与O点的连线扫过的面积为 则“面积速率” 故两星的“面积速率”之比为，故D错误。 故选A。 5．（2025·湖北·高三下考前信息卷二）离子推进器为空间电推进技术中的一种，其特点是推力小、比冲高，广泛应用于空间推进，如航天器姿态控制、位置保持、轨道机动和星际飞行等。如图所示，气体通入电离室C后被电离为正离子，利用加速电场AB加速正离子，形成向外发射的粒子流，从而对航天飞机产生反冲力使其获得加速度。已知单位时间内飘入的正离子数目为n，离子推进器加速电压为U，将大量质量为m、电荷量为q的粒子从静止加速后喷射出去，引擎获得的推力为F。下列说法正确的是（　　） A．离子推进器是将电能转化为机械能的装置 B．射出的正离子速度为 C．离子推进器获得的平均推力大小 D．离子向外喷射形成的电流大小为 【答案】A 【详解】A．离子推进器可将静电加速层中的电能转化为机械能，故A正确； B．根据动能定理有 正离子喷出时的速度大小为 故B错误； C．大量粒子喷射出去的过程，据动量定理可得 其中 联立解得提供的平均推力为 故C错误； D．正离子经加速后由B处喷出形成的等效电流大小 故D错误。 故选A。 6．（25·湖北新八校协作体·高三下·5月联考）如图所示为清洗汽车用的高压水枪。设水枪出水口直径为D，水流以速度v从枪口喷出近距离垂直喷射到车身。所有喷到车身的水流，约有75%向四周溅散开，溅起时垂直车身向外的速度为，其余25%的水流撞击车身后无反弹顺车流下。由于水流与车身的作用时间较短，在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力。已知水的密度为，水流对车身的平均冲击力为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，在很短时间内流出的水的质量为设水流对车身的平均冲击力大小为F，则由牛顿第三定律可知车身对水流的平均冲力大小也为F，取反弹的速度方向为正方向，对时间内喷出的水，根据动量定理可得 解得 故选A。 7．（2025·湖北七市州·二模）如图（a）所示，为“蹦极”的简化情景：某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空处自由下落。质量为60kg的人可看成质点，从点由静止下落到最低点所用时间为9s，重力加速度取，不计空气阻力。第一次下落过程中橡皮绳弹力与时间的关系图像如图（b）所示，则图像中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】人下落整个过程，根据动量定理有 解得 图像中阴影部分的面积表示橡皮绳弹力的冲量大小，可知，阴影部分面积大小 故选B。 8．（24-25高三·湖北九师联盟·期末）高压水枪在现代生活中应用越来越广泛，当高速水流射向物体时，会对物体表面产生冲击力，从而达到清洗污垢的目的。图示为水枪喷水清洗车玻璃示意图，已知水枪出水口直径为d，水密度为，设水流垂直打到玻璃表面后不反弹，测出水枪出口的流量为Q（单位时间内水流体积），不考虑水内部的阻力、空气阻力及高度变化，下列说法正确的是（　　） A．水枪管口喷出水流速度大小为 B．水枪对管口水柱做功的功率为 C．水流对水枪的作用力大小为 D．水流与玻璃冲击压强为 【答案】D 【详解】A．设水流速度为v，则流量 解得 A错误； B．设经过极短时间，出口水柱质量 由动能定理可得 解得，B错误； C．由动量定理，则有 解得 C错误； D．水流与玻璃冲击压强为 D正确。 故选D。 9．（25届·孝感八校·高三下·三模）一列简谐横波沿x轴传播，波源位于原点O且从t=0时刻开始振动。在t=0.35 s时波刚好传播到质点Q所在的x=14 m处，波形如图所示。质点P的平衡位置位于x=8 m处。下列说法正确的是（　　） A．质点P开始振动后在1 s内沿x轴正方向传播40 m B．质点Q的振动方程为y=2sin cm C．t=0.5 s时，质点P位于平衡位置且沿y轴正方向运动 D．质点P开始振动后任意1 s内的平均速率都是4 m/s 【答案】B 【详解】A．质点P不随波迁移，只在平衡位置附近振动，故A错误； B．由波动图像可知，波长为λ＝8 m，振幅为A＝2 cm，波源位于原点O且从t＝0时刻开始振动，在t＝0.35 s时波刚好传播到质点Q所在的x＝14 m处，则传播速度为 波的周期为s通过Q点可判定，波源的起振方向沿y轴正方向，波源的振动方程为cm＝cm可知Q点比波源晚振动，所以振动方程为cm 故B正确； C．由题可知，波传到P点需要0.2 s，t＝0.5 s时，质点P从平衡位置沿y轴振动0.3 s，即，可以判断出在t＝0.5 s时，质点P位于平衡位置且沿y轴负方向运动，故C错误； D．质点P开始振动后任意1 s内的路程为s＝×4A＝20×2 cm＝0.4 m 质点P开始振动后任意1 s内的平均速率都是故D错误。 故选B。 10．（2025·湖北襄阳五中·三模）一列简谐横波沿轴传播，在时的部分波形如图甲所示，、、是介质中的三个质点，已知图乙为、、中某个质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．时刻，质点位于处 B．0~4s内，质点沿轴运动了2m C．0~6s内质点、通过的路程为均为1m D．从时刻开始，质点比质点早0.4s回到平衡位置 【答案】C 【详解】A．由图甲可知 即时刻，质点的坐标为 故A错误； B．质点沿平行于y轴的方向简谐运动，并不沿轴运动，故B错误； C．由图乙可知 即 因 故0~6s内质点、通过的路程为均为 ,故C正确； D．据题意可知，图乙为N质点的振动图像，由图乙可知，时刻，N质点正在沿y轴正方向振动，Q质点位于正向最大位移处，结合图甲可知，波沿x轴正方向传播，故N质点回到平衡位置所用时间为 Q质点回到平衡位置所用时间等于故从时刻开始，质点比质点晚回到平衡位置，故D错误。 故选C。 11．（2025·湖北襄阳五中·高考适应性（一））如图甲所示是一列简谐横波在t=0.1s时的波形图，质点P的平衡位置位于x=5m处，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．质点Q的振动方程为 C．0.1~0.3s内，质点P的路程为6cm D．再经过0.3s质点P运动至x=8m处 【答案】B 【详解】A．由图乙可知t=0.1s时，质点P沿y轴正方向振动，根据上下坡法，波沿x轴正方向播，故A错误； B．质点P、Q的相位差 由图乙可知周期T=0.8s，故质点P的振动方程为 质点Q的振动方程为，故B正确； C．0.1s时，质点P正在向最大位移处运动，在内的路程小于一个振幅，0.1~0.3s为四分之一个周期，质点P的路程小于6cm，故C错误； D．波传播过程中，质点P在平衡位置（x=5m）附近振动，不会随波迁移，故D错误。 故选B。 12．（2025·湖北武汉二中·高三下二模）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻，导轨的端点C、D用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面向里，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，k为大于零的比例系数。一电阻不计、质量为m的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直且接触良好。在t=0时刻，金属杆紧靠在C、D端，在平行于导轨的外力F作用下，杆以恒定的加速度a0从静止开始向导轨的右端滑动，下列说法正确的是（　　） A．导线CD中感应电流的方向由D指向C B．时刻感应电动势的大小 C．时刻导体棒所受安培力 D．在时间内，作用在金属杆上外力F的冲量 【答案】BD 【详解】A．由题意，根据楞次定律，可判断知导线CD中感应电流的方向由C指向D，故A错误； B．金属杆做匀加速直线运动，在时刻，金属杆与初始位置的距离为此时杆的速度为这时，杆与导轨构成的回路的面积为 此时回路中的感应电动势为， 联立求得时刻感应电动势的大小 故B正确； C．时刻回路中的总电阻 此时流经导体棒的电流 此时导体棒所受安培力，时刻导体棒所受安培力 故C错误； D．在时间内，对金属杆由动量定理有， 联立求得外力F的冲量 故D正确。 故选BD。 13．（24-25高三·湖北十堰·5月适应性）如图所示，联合收割机正在水平地面上收割小麦，通过收割、脱粒、清选后得到干净的小麦，干净的小麦再通过倾斜的送料管输送到高处，并以相对管口竖直向下2m/s的速度被喷出，最后落入与它并排匀速行驶的货车车厢内。该收割机送料管1s内可输送小麦的质量为k=20kg，送料管口离货车车厢底部的高度差为1.6m，货车车厢是长为15m的长方体。为了让小麦尽可能装满整个车厢，货车行驶的速度往往比收割机稍快些。已知10t小麦刚好能将货车车厢装满，重力加速度，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若收割机和货车均静止，收割机将小麦无初速度地放上送料管，则送料管对小麦做功的功率为40W B．若收割机和货车均静止，小麦落到车厢底部速度即刻变为零，则小麦对车厢底部的平均冲击力大小约为120N C．若收割机匀速行驶的速度为1m/s，且恰能装满货车车厢，则货车匀速行驶的速度应为1.03m/s D．若收割机匀速行驶的速度为1m/s，且恰能装满货车车厢，则小麦对车厢底部的水平方向作用力约为0.6N 【答案】BCD 【详解】A．由题意可知，每秒内质量为20kg的小麦动能增加小麦的重力势能也增加，送料管对小麦做功的功率大于40W，A错误； B．小麦下落的初速度，设落在车厢底部的末速度为v，由速度位移公式有解得 极短时间Δt内落到车厢底部的小麦质量为小麦落到车厢底部速度即刻变为零，由动量定理可得解得 则小麦对车厢底部的平均冲击力大小，B正确； C．设收割机匀速行驶的速度为v1，货车匀速行驶的速度为v2，则，解得，，C正确； D．对小麦在水平方向由动量定理可得解得所以小麦对车厢底部的水平方向作用力约为0.6N，D正确。 故选BCD。 14．（2025·湖北·高三下考前信息卷二）积分可以看作一种累积的过程。在物理中，有很多累积量的例子。比如，如果速度是时间的函数，那么位移就是速度在时间上的累积。如图所示，一倾角为37°的足够长的光滑绝缘斜面固定于水平地面上，所在空间存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E。可视为质点的小球质量为m，带正电，电荷量为q，mg=qE，以平行于斜面的初速度从斜面底端向上滑行，经过时间t，小球恰好离开斜面。已知sin37°=0.6，整个运动过程中小球带电量保持不变，以地面为零势能面。下列说法正确的是（　　） A．小球到达斜面最远的距离 B． C．小球离开斜面之前的过程中斜面对小球的弹力的冲量大小为 D．小球离开斜面后的电势能最大值为 【答案】CD 【详解】A．小球沿斜面上升的过程中，加速度且一直做匀减速运动至速度为0，所以故A错误； B．小球沿斜面上升过程中，所用时间为当小球向下运动时，加速至速度时离开斜面，此过程中小球向下的加速度而分离时应满足解得则下滑过程中所用时间总时间故B错误； C．上升过程由平衡条件可得此过程中弹力的冲量为同理可得下行过程弹力冲量为全程弹力的冲量为又由匀变速直线运动规律可得联立得故C正确； D．微元累加法：小球离开斜面后做摆线运动，从离开斜面至到达最高点的过程中，以向上为正方向，以向左为正方向，则有整理得解得离开斜面时，小球离底边高度故 故D正确。故选CD。 15．（2025·湖北·新高考信息卷（三））2023年10月，中国轮滑（滑板）公开赛在安徽省安庆市开幕，滑行、带板、曲身、飞腾……比赛现场，选手们来回驰骋，动作利落又极具美感，体现着勇往直前、敢于拼搏的体育精神。图甲为某参赛者模拟训练斜面项目，简化为物理模型如图乙所示：斜面倾角为α，人与滑板（小木块替代）总质量为m，将木块置于斜面右下角，同时使木块以v0的速度大小沿与斜面下沿夹角为β的方向滑行，滑行过程中不计空气阻力及滑轮与斜面的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小木块在斜面上的运动轨迹为一条抛物线 B．小木块获得的加速度大小为 C．小木块向上滑行的最大高度 D．小木块从出发点到最高点的动量变化量大小为 【答案】AD 【详解】AB．如图所示 对小物块分析，只受重力、垂直于斜面的支持力，则有，沿斜面向上和平行于斜面下沿建立平面直角坐标系，则物体在斜面上做类斜抛运动，运动轨迹为一条抛物线；小木块获得的加速度大小为故A正确，B错误； C．物体在y轴方向做匀减速运动，加速度大小为，则有解得最大高度为故C错误； D．根据动量定理可得出发到最高点时间故有故D正确。 故选AD。 16．（2025·湖北襄阳四中·高三下·适应性一）如图所示，在水平地面上方固定一足够长水平轨道，质量为M的滑块套在水平轨道上，一不可伸长的轻绳一端固定在滑块底部O点，另一端连接质量为m的小球。已知O点到地面的高度为H，重力加速度大小为g，不计小球与滑块受到的空气阻力。现将小球拉至与O点等高的A处(d在水平轨道正下方)，轻绳伸直后由静止释放。下列说法正确的是（   ）    A．若水平轨道光滑，则滑块和小球组成的系统动量不守恒，机械能守恒 B．若水平轨道光滑，轻绳OA长度为，当小球摆动到最低点时，迅速剪断轻绳小球运动一段时间后落地（不反弹），小球落地时与滑块间的水平距离是 C．若水平轨道粗糙，小球在摆动过程中滑块始终保持静止，当小球所受重力的功率最大时，轻绳与水平方向的夹角的正弦值是 D．若水平轨道粗糙，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球在摆动过程中滑块始终保持静止，滑块与水平轨道间的动摩擦因数 【答案】ABD 【详解】A．若水平轨道光滑，则滑块和小球组成的系统水平方向合外力为零，则滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒，而竖直方向系统由于受到重力的作用，动量不守恒，故系统的动量不守恒，整个过程只有重力做功，机械能守恒， A正确; B．设小球摆到最低点时速度大小为，滑块速度大小为，以根据水平方向系统动量守恒，则有 根据系统机械能守恒，则有 剪断轻绳后，滑块做匀速运动，小球做平抛运动，经时间t落地，则有小球落地时与滑块间的水平距离联立解得 B正确 C．设轻绳长度为L，轻绳与水平方向夹角为时，绳中张力为F，小球速度为，对小球，根据动能定理，则有根据牛顿第二定律，则有小球的功率重力功率最大时，小球速度的竖直分量最大，即小球加速度的竖直分量，则联立解得C错误; D．结合上述分析可知,当轻绳与水平方向夹角为时，则有，解得 对滑块受力分析，设滑块受到的滑动摩擦力为，支持力为,根据力的平衡，水平方向竖直方向滑块始终保持静止，则有联立解得整理可得在区间，此式要恒成立，由数学知识可得需满足解得D正确。 故选ABD。 17．（2025·湖北武昌实中·高考适应性）如图甲所示，同种均匀介质中存在能产生简谐横波的A、B两个波源，A、B间距为5m且同时起振，质点P在两波源的连线上，AP=1m，两波源的振动图像如图乙中的实线和虚线所示。已知两波源的振动传播到P点的时间差为6s。则（　　） A．波源A形成的简谐横波在介质中的波长为2m B．当两波源的振动均传到P点后，P点的振幅为0.3m C．以B波源传到P点时为计时起点，再过1s，P点偏离平衡位置的位移为0.1m D．以A波源传到P点时为计时起点，再过8s，P点走过的路程为1.4m 【答案】AD 【详解】A．已知两波源的振动传播到P点的时间差为6s，则有， 解得波速为 由图乙可知周期为T=4s，则波长为，故A正确； B．由 可知P点为振动减弱点，所以当两波源的振动均传到P点后，P点的振幅为A′=A1−A2=0.1m，故B错误； C．以B波源传到P点时为计时起点，此时AB两列波已相遇，相遇时两列波相位差为π，相遇时P点合位移为从平衡位置向下振动，经1s，偏离平衡位置位移为−0.1m，故C错误； D．以A波源传到P点时为计时起点，前6s质点P仅受A波影响，走过的路程为 后2s两波相遇，振幅为0.1m，走过的路程为s2=2A′=2×0.1m=0.2m则再过8s，P点走过的路程为s=s1+s2=1.4m，故D正确。 故选AD。 18．（24-25高三·湖北黄冈中学·四模）图（a）为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．从t0到t0.3s，质点P通过的路程为15cm B．从t0到t0.2s，该波沿x轴负方向传播了2m C．在t0.05s时，质点P正好位于平衡位置沿y轴负方向振动 D．质点P简谐运动的表达式 【答案】BC 【详解】AB．根据图形知，，则从到，时间时刻P在平衡位置与波峰之间，故质点P通过的路程不可能为 由图（）可知，时刻，质点向上振动，由同侧法可得，该波沿x轴负方向传播，从t0到t0.2s，传播了，故A错误，B正确； C．在t0.05s时，波沿x轴负方向传播 即处质点的振动形式传播到处，可知，正好位于平衡位置沿y轴负方向振动，故C正确； D．根据图（b）知质点Q简谐运动的表达式根据平移法知质点P简谐运动的表达式不是，故D错误。 故选BC。 19．（2025·湖北武汉二中·5月模考）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为0.2m/s，波源的振幅均为4cm，图示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的两质点刚开始振动。下列说法正确的是（　　） A．两列波波源的起振方向相同 B．两波源间有7个振动加强点 C．当两列波相遇时，右边的波源振动了5s D．t=3s时，x=0.5m处的质点运动的总路程为16cm 【答案】BD 【详解】A．波源位于处的波源起振方向为轴负方向，波源位于处的波源起振方向为轴正方向，起振方向相反。故A错误； B．设两波源之间加强点的坐标为，则加强点到两波源的波程差为,的取值范围为 则振动加强点满足 由图可知 故 即两波源间有7个振动加强点，故B正确； C．两列波的波速相同，时刻，两波相距 所以从时刻到相遇所用时间为已知右边波的波长为 周期为 右侧波源开始振动到时刻的时间为 所以，当两列波相遇时，右边的波源振动的时间为，故C错误； D．右侧的波传到处的时间为 左侧的波传到处的时间为 所以2.5s之内，在处质点的路程为 之后两列波在处相遇，叠加为振动增强点，两列波的振幅相同，在处质点的路程为因此t=3s时，x=0.5m处的质点运动的总路程为，故D正确。 故选BD。 20．（2025·湖北原创压轴·二模）一列简谐横波沿x轴负方向传播，时的波形图所示，已知波的周期，P，Q两质点平衡位置的坐标分别为，。则此后P，Q两质点第1次和第2次位移相同的时刻分别是（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】由题意可知波速为当的波谷传播PQ中点时，PQ两质点的位移第1次相同，则所需时间为当的波峰传播PQ中点时，PQ两质点的位移第2次相同，则所需时间为 故选CD。 21．（2025·湖北襄阳五中·三模）三个完全相同的小球，质量均为，其中小球、固定在竖直轻杆的两端，球靠在竖直光滑墙面，球球均位于足够大的光滑水平地面上，小球紧贴小球，如图所示，三小球均保持静止。某时，小球受到轻微扰动开始下滑，直至小球落地前瞬间的运动过程中，三小球始终在同一竖直面上。已知小球在上述过程中的最大速度为，轻杆长为，重力加速度为。求： (1)此过程中竖直墙对小球的冲量大小； (2)小球落地前瞬间，A的动能大小； (3)质量为的光滑圆槽乙也放在足够大的光滑水平面上，C球与B球分离后，C球运动一段时间后沿着光滑圆槽乙水平切线由C点进入圆槽，圆槽段为圆心角的圆弧，已知=，小球上升到圆槽的点时，圆槽的速度为，则圆槽半径r是R的多少倍？（已知） 【答案】(1)2mv (2) (3)倍 【详解】（1）对三小球进行分析，在水平方向上，根据动量定理有I=2mv； （2）自小球A离开墙面到小球落地，A、B轻杆水平方向动量守恒，则有mv且有解得由于相互作用的一对弹性力做功的代数和为0，可知，轻杆对小球A做功的大小等于轻杆对小球做功的大小，即等于小球、的动能增量，则有对A根据动能定理有mgL-W= 解得 （3）把小球和圆槽看作系统进行分析，设小球上升到圆槽乙的D点时水平方向速度为，系统水平方向动量守恒，则有mv=+其中=由机械能守恒定律由于小球在D点时，其速度方向与圆槽相切，则有联立解得 故r是R的倍。 22．（24-25高三·湖北·5月模拟）如图所示，在纸面内建立平面直角坐标系，在第一象限的部分区域分布有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小的有界匀强磁场（图中未画出），磁场的左边界与y轴重合，磁场的右边界与曲线（其中，单位：m）相切。从y轴上的A点沿x轴正方向射入许多质量均为、电荷量均为的带正电粒子，不计粒子的重力及相互作用力，已知所有粒子均垂直磁场左边界射出，取。求： (1)粒子在磁场中运动的时间。 (2)磁场区域的最小面积S。 (3)速率最大的粒子从A点到达磁场右边界时动量改变量的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）所有粒子均垂直磁场左边界射出，可知所有粒子在磁场中均做半个圆周运动。设某粒子的速率为，在磁场中轨迹圆半径为，有 粒子在磁场中做整个圆周运动的周期 则解得 （2）速率最大的粒子在磁场中运动到磁场右边界，其轨迹圆与曲线相切。设此粒子的轨迹圆半径为r，轨迹方程为 又 可得由于两曲线相切，y只有一解，则可得则磁场区域的最小面积为解得 （3）如图甲，速率最大的粒子的轨迹圆与曲线的切点为 由（2）知速率最大的粒子轨迹圆半径，代入轨迹方程求得C点的横坐标为，粒子从A点运动到C轨迹圆心角满足可得由解得如图乙，由矢量运算法则知，此过程中粒子动量改变量大小为 23．（2025·湖北鄂东南联盟·模拟联考）如图所示，质量为的物块A和质量为的长木板B静置于光滑水平地面上，A与B的左端之间的距离为，质量为的物块C放在长木板B的右端，物块C与木板B之间的动摩擦因数为0.1，水平面上B的右端相距处有一挡板P，初始时A、B、C均静止。某时刻，给A施加一个水平向右的恒力，大小为，A与B发生第一次碰撞后瞬间给B也施加一个水平向右的恒力，大小为，当B的右端运动到挡板时，C恰好从B上滑落，已知所有碰撞均为弹性碰撞，A、C可视为质点，重力加速度，求： (1)A与B发生第一次碰撞后瞬间各自的速度； (2)B的右端运动到挡板P时B的速度大小； (3)B的长度。 【答案】(1)A的速度向左，B的速度向右 (2) (3) 【详解】（1）A从开始运动到与B碰撞，由动能定理可得 取向右为正方向，碰撞过程由动量守恒得 根据机械能守恒得 解得， 即第一次碰撞后A的速度向左，B的速度向右。 （2）碰撞后A先向左减速再向右加速，由 解得 B开始向右运动，B、C间产生滑动摩擦力，由 可知B匀速运动，C开始匀加速运动，由 解得 假设在C与B共速前，A追上B，设时间为，则有 解得 此时C的速度 即C恰好与B共速；此时A的速度 第二次碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得 ， 解得，碰撞后A向右加速，B向右匀速运动，C继续向右匀加速运动，设经过时间，A追上B，有 解得 此时C的速度 即C恰好与B共速；此时A的速度 由以上分析可知，A与B每隔碰撞一次，C一直做匀加速直线运动，B与C在AB每次碰前恰好共速； 第次碰撞前A的速度为 B、C的速度为第次碰撞后A的速度为 B的速度为 B的位移为当B的右端运动到点，有解得 可知B在第5次碰撞后运动一段时间到达，则有 第5次碰撞后还需运动的位移,， 此时 （3）第次碰撞后到第次碰撞前C的位移 B、C的相对位移 第5次碰撞后B、C的相对位移 故木板B的长度 解得 24．（25届·湖北·高三下·名校联盟四测）如图所示，在倾角的固定斜面上，静止着两个质量均为m的相同物块A、B，在A的上方，有一个质量为的物块C。现对C施加一平行于斜面向下的恒力F，C将向下运动并与A发生碰撞，随后A向下与B发生碰撞。已知A、B、C与斜面间的动摩擦因数均为0.75，初始时相邻两物块的间距均为L，物块A、B、C均可视为质点，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，恒力F始终作用于C。 (1)求C与A第一次发生碰撞前瞬间C的速度大小； (2)若物块之间的碰撞是弹性碰撞，求C与A第一次碰撞后瞬间C的速度大小； (3)若物块之间的碰撞是完全非弹性碰撞，求整个过程因碰撞损失的机械能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意知 即物块所受重力沿斜面向下的分力恰好等于最大静摩擦力。对C，由动能定理 解得 （2）C与A发生弹性碰撞，由动量守恒定律 由机械能守恒定律 解得 （3）C与A发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律 CA组合体与B发生完全非弹性碰撞，由动能定理和动量守恒定律, C与A碰撞过程损失的机械能 CA组合体与B碰撞过程损失的机械能 整个过程因碰撞损失的机械能解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$