专题02 曲线运动和万有引力（湖北专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题02 曲线运动和万有引力 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 曲线运动 2021、2022、2023、2024、2025 知识考查层面，注重多模型嵌套与跨模块整合。例如将平抛运动与斜面结合，要求考生运用运动分解与动能定理分析物体的运动轨迹；或通过双星系统模型考查万有引力定律与圆周运动规律的综合应用，涉及质量、轨道半径、周期等多物理量的联立求解。命题逐渐强化运动学图像与动力学规律的联动，如通过 v-t 图像斜率判断加速度变化，结合 F-t 图像分析外力与运动状态的关系，要求考生从图像中提取关键信息并建立物理方程。 能力要求上，突出数学工具的深度应用与逻辑推理的严谨性。考生需熟练运用三角函数处理斜抛运动的射程与角度关系、几何关系分析圆周运动的圆心与半径，甚至通过导数思想求解极值问题（如卫星变轨的最短时间）。实验探究能力的考查力度加大，例如设计实验验证平抛运动的轨迹规律，或通过模拟双星系统的运动数据处理验证万有引力定律，需结合传感器数据处理与误差分析，将控制变量法拓展至多变量关系的研究。部分试题还引入跨学科思维，如通过 “完美三角形” 等数学概念分析力的合成与分解，或利用数列求和思想解决多阶段圆周运动问题，全面检验考生对物理规律的迁移能力与创新应用水平。 考点2 万有引力 2021、2022、2023、2024、2025 考点01 曲线运动 1．（2025·湖北·高考真题）某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2024·湖北·高考）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d 3．（2023·湖北·高考）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求： （1）小物块到达D点的速度大小； （2）B和D两点的高度差； （3）小物块在A点的初速度大小。 4．（2022·湖北·高考）如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方向垂直于纸面向里。正方形单匝线框abcd的边长L = 0.2m、回路电阻R = 1.6 × 10-3Ω、质量m = 0.2kg。线框平面与磁场方向垂直，线框的ad边与磁场左边界平齐，ab边与磁场下边界的距离也为L。现对线框施加与水平向右方向成θ = 45°角、大小为的恒力F，使其在图示竖直平面内由静止开始运动。从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边界。重力加速度大小取g = 10m/s2，求： （1）ab边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小； （2）磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热； （3）磁场区域的水平宽度。 5．（2022·湖北·高考）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。 已知水的折射率，求: （1）tanθ的值； （2）B位置到水面的距离H。 6．（2021·湖北·高考）如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离； （2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率； （3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。 考点02 万有引力 7．（2025·湖北·高考真题）甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是（   ） A．甲运动的周期比乙的小 B．甲运动的线速度比乙的小 C．甲运动的角速度比乙的小 D．甲运动的向心加速度比乙的小 8．（2024·湖北·高考）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 9．（2023·湖北·高考）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为，如图所示。根据以上信息可以得出（    ）    A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为 D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前 10．（2022·湖北·高考）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（   ） A．组合体中的货物处于超重状态 B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C．组合体的角速度大小比地球静止卫星的大 D．组合体的加速度大小比地球静止卫星的小 11．（2021·湖北·高考）2021年5月，天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同。火星与地球每隔约26个月相距最近，地球公转周期为12个月。由以上条件可以近似得出（　　） A．地球与火星的动能之比 B．地球与火星的自转周期之比 C．地球表面与火星表面重力加速度大小之比 D．地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之比 1．现代宇航服自带推力系统，航天员进行太空出舱活动离开飞船，即使没有安全绳，也能通过宇航服的自带推力系统喷射气体获得的反冲速度，使宇航员回到飞船。如图所示，某宇航员通过宇航服的推力系统以的初速度平行于舱壁匀速运动。舱门在舱壁上A点，初速度方向上B点与离A点最近，A、B两点间距离。宇航员在平行舱壁匀速运动到某位置再通过宇航服的推力系统获得大小为u的反冲速度后，运动位移x回到舱门A点。将宇航员视为质点。下列说法正确的是（　　） A．宇航员在B点向下喷气，能到达A点 B．宇航员最快能1s回到舱门 C．当反冲速度大小时，x的最小值为5m D．当反冲速度大小时，x的最小值为10m 2．（2025·湖北武汉武昌区·5月质检）如图所示，在竖直平面内固定一刚性轻质的圆环形细管（管道内径极小），一质量为m的小球放置于管内顶端A点，其直径略小于管道内径。现给小球一微小扰动，使之顺时针沿管道下滑。管内的B点与管道的圆心O等高，C点是管道的最低点，若不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　） A．小球不可能回到A点 B．小球对细管的作用力不可能为零 C．从A点运动到C点，小球对细管的作用力一直增大 D．从A点运动到B点，小球对细管的作用力先减小后增大 3．（2025·湖北襄阳五中·三模）如图所示，将小球甲、乙先后水平抛出，小球甲、乙将会在空中的P点相遇，相遇时两小球的速度方向相互垂直，已知小球甲的抛出点到水平地面的高度比小球乙的抛出点到水平地面的高度大，小球甲、乙的抛出点水平距离为，小球甲、乙抛出时的速度大小均为。取重力加速度大小，不计空气阻力，小球可看成质点，则下列说法正确的是（　　） A．小球甲、乙在相遇前运动的时间之和为 B．小球甲、乙在相遇时速度偏转角相同 C．小球甲在相遇前运动的时间为 D．小球甲、乙抛出点的高度差 4．（24-25高三·湖北黄冈中学·四模）2025年蛇年春晚“秧Bot机器人”扭秧歌、转手绢、丢手绢，震惊全场。某次排演中，机器人将左、右手中手绢同时抛出互换，如图所示，两手绢在空中的运动轨迹分别为轨迹a和轨迹b，忽略空气阻力，则（　　） A．沿轨迹a运动的手绢的加速度大 B．沿轨迹b运动的手绢的加速度大 C．沿轨迹a运动的手绢到最高点时的速度大 D．沿轨迹b运动的手绢到最高点时的速度大 5．（2025·湖北·新高考信息卷（三））某中学举办以“科创筑梦 智启未来”为主题的科技节活动，激发学生的创新意识和探索精神，点燃学生的科学梦想，提升学生的实践能力。一个科技小组设计了如图所示的游戏装置：一个障碍物高为h，宽为s，在障碍物前的地面上设置一个可发射弹丸的气体弹射器（图中未画出），弹射器可调节与障碍物的水平距离，不计弹射器的高度和空气阻力。若在障碍物前发射弹丸，使弹丸恰好越过障碍物，则弹丸初速度v0的最小值是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高三·湖北武汉·四月调研）2025年3月21日，在自由式滑雪和单板滑雪世锦赛男子单板滑雪坡面障碍技巧决赛中，中国选手苏翊鸣获得银牌。如图所示，某次训练中，运动员从左侧高坡的点滑下，再从斜坡上的点，以的初速度沿与斜坡成方向飞出，在空中完成规定动作后落在斜坡上的点。不计空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．在研究运动员空中姿态时可将其视为质点 B．运动员在空中飞行时，相同时间内速度变化量不同 C．运动员在空中飞行的时间为 D．运动员落到点时的速度方向与方向垂直 7．（24-25高三·湖北襄阳随州八校联考·三模）天舟八号货运飞船入轨后顺利完成状态设置，于北京时间2024年11月16日2时32分，成功对接于空间站天和核心舱后向端口。对接后的“结合体”仍在空间站原轨道运行。对接前“天宫空间站”与“天舟八号”的轨道如图所示，则（　　） A．对接前，“天宫空间站”的线速度大于“天舟八号”的线速度 B．为实现对接，“天舟八号”需要太空刹车，减速与“天宫空间站”对接 C．对接前，“天宫空间站”的向心加速度小于“天舟八号”的向心加速度 D．对接后，“结合体”绕地球公转周期小于对接前“天宫空间站”的公转周期 8．（2025·湖北原创压轴·二模）天问三号是中国研发的火星探测器，任务是从火星取样返回，计划2025年前后实施发射。其包括两个航天器：着陆器-上升器组合体、轨道器-返回器组合体。已知火星的半径约为地球半径的倍，火星绕太阳运行的轨道半径约为地球绕太阳运行轨道半径的倍，火星的第一宇宙速度约为地球的倍。如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，且忽略行星自转影响。则以下说正确的是（　　） A．火星的平均密度约为地球平均密度的倍 B．火星与太阳之间的万有引力约为地球与太阳之间万有引力的25倍 C．地球的公转周期大于火星的公转周期 D．地球绕太阳运动的加速度比火星的小 9．（2025·湖北襄阳五中·三模）设想在赤道上建造如图甲所示的“太空电梯”，站在太空舱里的宇航员可通过竖直的电梯缓慢直通太空站。图乙中为宇航员到地心的距离，为地球半径，曲线为地球引力对宇航员产生的加速度大小与的关系；直线为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与的关系。关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的有（　　） A．宇航员在处的线速度小于同步卫星的线速度 B．宇航员在处的角速度大于同步卫星的角速度 C．图中为地球同步卫星离地面的高度 D．因太空舱对宇航员的支持力与地球对宇航员的吸引力为平衡力，故随着增大，宇航员对太空舱的压力减小 10．（24-25高三·湖北黄冈中学·四模）我国探月工程计划于2030年前实现中国人登月目标。如图所示为探月卫星计划轨道示意图，调相轨道1、调相轨道2和转移轨道于P点相切，轨道1和轨道2的半长轴分别为a1、a2，卫星在轨道1和轨道2上运行的周期分别为T1、T2，卫星在轨道1和轨道2上运行时单位时间内扫过的面积分别为、。则（　　） A．探月卫星在地球表面附近的发射速度大于11.2km/s B． C． D．卫星在3个轨道上运行经过P点时的速率相等 11．（2025·湖北武汉二中·5月模考）2024年6月25日嫦娥六号返回器顺利着陆，返回器与主舱室分离后，主舱室通过调整后在圆轨道运行，返回器用“打水漂”的方式再入大气层，最终通过降落伞辅助成功着陆，其主要过程如下图，已知主舱室维持在半径为r的轨道上做周期为的匀速圆周运动，已经地球半径为R，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．由题中条件可求出地球密度为 B．根据题给条件可求出主舱室的质量 C．打开降落伞后，返回器靠近地面过程中一直处于失重状态 D．主舱室在半径为r的轨道上稳定运行的速度大于 12．（25届·湖北部分学校联考·三模）中国首次火星探测任务工程总设计师表示，我国将在2028年实施“天问三号”火星探测与取样返回任务。“天问三号”探测器从地球发射后第一次变轨进入地火转移轨道，逐渐远离地球，成为一颗人造行星，运行轨迹简化如图所示，Ⅰ是地球运行圆轨道，Ⅱ是地火转移椭圆轨道，Ⅲ是火星运行圆轨道，轨道Ⅰ与轨道Ⅱ相切于P点，轨道Ⅱ与轨道Ⅲ相切于Q点。已知火星密度为地球密度的火星自身半径为地球自身半径的，地球表面重力加速度大小为g，则（　　） A．P点处，“天问三号”在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅱ上的加速度 B．Q点处，“天问三号”在轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ需要向前喷气 C．“天问三号”在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运动的全过程中，在轨道Ⅱ上P点处运行速度最大 D．火星表面的重力加速度大小约为 13．（2025·湖北武汉武昌区·5月质检）江淹的《别赋》中写到“日下壁而沉彩，月上轩而飞光”，形象地呈现出日月光交替转换的自然美景。这种昼夜更替现象与地球的自转有关，结合万有引力定律的相关知识，下列说法正确的是（　　） A．若地球自转变快，则地球静止卫星的轨道变高 B．地球静止卫星和极地同步卫星的加速度大小不同 C．地球表面赤道上的重力加速度比两极上的重力加速度大 D．以地心为参考系，置于武汉和北京的物体的向心加速度大小不同 14．（2025·湖北襄阳五中·三模）空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取点为坐标原点建立轴，如图甲所示。现有一个质量为、电量为的带电微粒，在时刻以一定初速度从轴上的点开始沿逆时针做匀速圆周运动，圆心为、半径为。已知图中圆为其轨迹，为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势随时间的变化图像如图乙所示，电势为，电势为。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为，方向与轴正方向夹角为 B．该微粒在时刻所受的变力达到最大值 C．时刻该微粒的电势能恰好为零 D．点与点的电势差 15．（2025·湖北襄阳五中·三模）下列物理表述正确的是：（　　） A．做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是竖直向下的 B．作用力与反作用力做功的代数和一定为零 C．带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动 D．带电粒子仅在静电力作用下运动时，动能一定增加 16．（2025·湖北襄阳五中·适应考）如图所示，“”形直角光滑金属导轨OAN固定在竖直平面内，金属杆一端由光滑铰链连接在O处，另一端穿过套在水平导轨AN上的光滑轻环，金属杆与导轨构成的回路连接良好，整个空间有垂直导轨平面的匀强磁场（图中未画出），只考虑OA段的电阻，轻环在水平外力F的作用下，使金属杆以不变的角速度逆时针转动，则在轻环由C点运动到D点的过程中（　　） A．轻环做加速运动 B．回路磁通量随时间均匀增大 C．回路中的电流增大 D．力F对轻环所做的功等于系统产生的热量 17．（2025·湖北·新高考信息卷（三））2023年10月，中国轮滑（滑板）公开赛在安徽省安庆市开幕，滑行、带板、曲身、飞腾……比赛现场，选手们来回驰骋，动作利落又极具美感，体现着勇往直前、敢于拼搏的体育精神。图甲为某参赛者模拟训练斜面项目，简化为物理模型如图乙所示：斜面倾角为α，人与滑板（小木块替代）总质量为m，将木块置于斜面右下角，同时使木块以v0的速度大小沿与斜面下沿夹角为β的方向滑行，滑行过程中不计空气阻力及滑轮与斜面的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小木块在斜面上的运动轨迹为一条抛物线 B．小木块获得的加速度大小为 C．小木块向上滑行的最大高度 D．小木块从出发点到最高点的动量变化量大小为 18．（2025·湖北襄阳五中·三模）如图所示为神舟二十号飞船的变轨过程，其中轨道II为椭圆轨道，与圆形低轨道I和圆形高轨道II分别相切于A、B两点，两圆形轨道的半径之比为1：3，忽略阻力的影响，则下列说法中正确的是（　　） A．飞船在轨道I、II上经过A点的机械能相等 B．飞船在轨道II经过点的速度大于在轨道III的速度 C．飞船在轨道I和轨道II上的运行周期之比为1： D．飞船在轨道II和轨道III上的运行周期之比为：9 19．（2025·湖北襄阳五中·适应考）如图所示，长为3.5L的不可伸长的轻绳，穿过一长为L的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、的小球A和小物块B。开始时B先放在细管正下方的水平地面上，A在管子下端，绳处于拉直状态，手握细管，保持细管高度不变．现水平轻轻摇动细管，保持细绳相对于管子不上下滑动的情况下，一段时间后，使A在水平面内做匀速圆周运动，B对地面的压力恰好为零。已知重力加速度为g，，不计一切摩擦阻力。试求： (1)A做匀速圆周运动时，绳与竖直方向的夹角θ； (2)摇动细管过程中，手所做的功； (3)水平轻摇细管，使B上升至管口下处平衡，此时管内一触发装置使绳断开，A做平抛运动的落地点到管口的水平距离为多少？ 20．（2025·湖北荆州沙市中学·高三下模）如图所示，一长木板B质量m=1.0kg，长L=9.2m，静止放置于光滑水平面上，其左端紧靠一半径R=5.5m的光滑圆弧轨道，但不粘连。圆弧轨道左端点P与圆心O的连线PO与竖直方向夹角为53°，其右端最低点处与长木板B上表面相切。距离木板B右端d=6.0m处有一与木板等高的固定平台，平台上表面光滑，其上放置有质量m=1.0kg的滑块D。平台上方有一水平光滑固定滑轨，其上穿有一质量M=2.0kg的滑块C，滑块C与D通过一轻弹簧连接，开始时弹簧处于竖直方向。一质量m=1.0kg的滑块A被无初速地轻放在沿顺时针转动的水平传送带左端。一段时间后A从传送带右侧水平飞出，恰好能沿切线方向从P点滑入圆弧轨道。A下滑至圆弧轨道最低点并滑上木板B，带动B向右运动，B与平台碰撞后即粘在一起不再运动。A随后继续向右运动，滑上平台，与滑块D碰撞并粘在一起向右运动。A、D组合体随后运动过程中一直没有离开水平面，且C没有滑离滑轨。若传送带长s=6.0m，转动速度大小恒为v0=6.0m/s，A与传送带和木板B间动摩擦因数均为μ=0.5。忽略所有滑块大小及空气阻力对问题的影响。sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g=10m/s2 (1)求滑块A到达P点的速度大小vP (2)求滑块A与滑块D碰撞前的速度大小v (3)若弹簧第一次恢复原长时，C的速度大小为1.0m/s。则随后运动过程中弹簧的最大弹性势能是多大？ 21．（25·湖北新八校协作体·高三下·5月联考）如图所示，质量为M的光滑大圆环用一轻质细线固定在竖直平面内，O点为大圆环圆心，a、c分别为大圆环最高点和最低点，b点与圆心O等高。两个质量均为m的小圆环（可视为质点）套在大圆环上，可无摩擦地滑动。若两小圆环同时沿相反方向从a点由静止开始下滑到c点前的过程中，设小环与大圆环圆心O点连线与竖直向上方向的夹角为，，重力加速度为g，求： (1)两环到达大圆环c点前一瞬间，轻绳对大圆环的拉力多大？ (2)取值多少时，轻绳对大圆环的拉力为Mg？ (3)取值多少时，大圆环刚能升起？ 22．（2025·湖北襄阳五中·适应考）天体观测法是发现潜在黑洞的一种重要方法，我国研究人员通过对双星系统G3425中的红巨星进行天体观测，发现了一个恒星质量级别的低质量黑洞。假设一个双星系统中的两颗恒星a、b绕O点做圆周运动，在双星系统外、与双星系统在同一平面上一点A观测双星的运动，得到a、b的中心到O、A连线的距离x与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为G，求： (1)a、b的线速度之比； (2)a、b的质量分别为多大？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 曲线运动和万有引力 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 曲线运动 2021、2022、2023、2024、2025 知识考查层面，注重多模型嵌套与跨模块整合。例如将平抛运动与斜面结合，要求考生运用运动分解与动能定理分析物体的运动轨迹；或通过双星系统模型考查万有引力定律与圆周运动规律的综合应用，涉及质量、轨道半径、周期等多物理量的联立求解。命题逐渐强化运动学图像与动力学规律的联动，如通过 v-t 图像斜率判断加速度变化，结合 F-t 图像分析外力与运动状态的关系，要求考生从图像中提取关键信息并建立物理方程。 能力要求上，突出数学工具的深度应用与逻辑推理的严谨性。考生需熟练运用三角函数处理斜抛运动的射程与角度关系、几何关系分析圆周运动的圆心与半径，甚至通过导数思想求解极值问题（如卫星变轨的最短时间）。实验探究能力的考查力度加大，例如设计实验验证平抛运动的轨迹规律，或通过模拟双星系统的运动数据处理验证万有引力定律，需结合传感器数据处理与误差分析，将控制变量法拓展至多变量关系的研究。部分试题还引入跨学科思维，如通过 “完美三角形” 等数学概念分析力的合成与分解，或利用数列求和思想解决多阶段圆周运动问题，全面检验考生对物理规律的迁移能力与创新应用水平。 考点2 万有引力 2021、2022、2023、2024、2025 考点01 曲线运动 1．（2025·湖北·高考真题）某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】网球水平方向上做匀速直线运动，有 设球网高度为h，则对A点发出的球，有 对B点发出的球，有 联立以上各式，可得 故选C。 2．（2024·湖北·高考）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d 【答案】C 【详解】青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有 可得因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶c上面。 故选C。 3．（2023·湖北·高考）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求： （1）小物块到达D点的速度大小； （2）B和D两点的高度差； （3）小物块在A点的初速度大小。 【答案】（1）；（2）0；（3） 【详解】（1）由题知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，则在D点有解得 （2）由题知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，则在C点有小物块从C到D的过程中，根据动能定理有则小物块从B到D的过程中，根据动能定理有联立解得，HBD = 0 （3）小物块从A到B的过程中，根据动能定理有，S = π∙2R解得 4．（2022·湖北·高考）如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方向垂直于纸面向里。正方形单匝线框abcd的边长L = 0.2m、回路电阻R = 1.6 × 10-3Ω、质量m = 0.2kg。线框平面与磁场方向垂直，线框的ad边与磁场左边界平齐，ab边与磁场下边界的距离也为L。现对线框施加与水平向右方向成θ = 45°角、大小为的恒力F，使其在图示竖直平面内由静止开始运动。从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边界。重力加速度大小取g = 10m/s2，求： （1）ab边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小； （2）磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热； （3）磁场区域的水平宽度。 【答案】（1）ax = 20m/s2，ay = 10m/s2；（2）B = 0.2T，Q = 0.4J；（3）X = 1.1m 【详解】（1）ab边进入磁场前，对线框进行受力分析，在水平方向有max = Fcosθ 代入数据有ax = 20m/s2 在竖直方向有may = Fsinθ - mg 代入数据有ay = 10m/s2 （2）ab边进入磁场开始，ab边在竖直方向切割磁感线；ad边和bc边的上部分也开始进入磁场，且在水平方向切割磁感线。但ad和bc边的上部分产生的感应电动势相互抵消，则整个回路的电源为ab，根据右手定则可知回路的电流为adcba，则ab边进入磁场开始，ab边受到的安培力竖直向下，ad边的上部分受到的安培力水平向右，bc边的上部分受到的安培力水平向左，则ad边和bc边的上部分受到的安培力相互抵消，故线框abcd受到的安培力的合力为ab边受到的竖直向下的安培力。由题知，线框从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动，有Fsinθ - mg - BIL = 0，E = BLvy，，vy2 = 2ayL联立有B = 0.2T 由题知，从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边界。则线框进入磁场的整个过程中，线框受到的安培力为恒力，则有Q = W安 = BILy，y = L，Fsinθ - mg = BIL， 联立解得Q = 0.4J （3）线框从开始运动到进入磁场的整个过程中所用的时间为vy = ayt1，L = vyt2，t = t1 + t2 联立解得t = 0.3s 由（2）分析可知线框在水平方向一直做匀加速直线运动，则在水平方向有 则磁场区域的水平宽度X = x + L = 1.1m 5．（2022·湖北·高考）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。 已知水的折射率，求: （1）tanθ的值； （2）B位置到水面的距离H。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由平抛运动的规律可知，，解得 （2）因可知，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为，则由折射定律可知 解得由几何关系可知解得 6．（2021·湖北·高考）如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离； （2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率； （3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。 【答案】（1）2R ；（2）；（3） 【详解】解：（1）设 B到半圆弧轨道最高点时速度为，由于B对轨道最高点的压力为零，则由牛顿第二定律得 B离开最高点后做平抛运动，则在竖直方向上有在水平方向上有联立解得x=2R （2）对A由C到D的过程，由机械能守恒定律得由于对A做功的力只有重力，则A所受力对A做功的功率为解得 （3）设A、B碰后瞬间的速度分别为v1，v2，对B由Q到最高点的过程，由机械能守恒定律得解得对A由Q到C的过程，由机械能守恒定律得解得 设碰前瞬间A的速度为v0，对A、B碰撞的过程，由动量守恒定律得解得 碰撞过程中A和B损失的总动能为解得 考点02 万有引力 7．（2025·湖北·高考真题）甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是（   ） A．甲运动的周期比乙的小 B．甲运动的线速度比乙的小 C．甲运动的角速度比乙的小 D．甲运动的向心加速度比乙的小 【答案】A 【详解】根据卫星做圆周运动的向心力等于万有引力可知 可得，，，因，可知卫星甲、乙运动的周期 线速度关系 角速度关系 向心加速度关系 故选A。 8．（2024·湖北·高考）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 【答案】A 【详解】A．在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确； B．因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误； C．变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误； D．由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。 故选A。 9．（2023·湖北·高考）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为，如图所示。根据以上信息可以得出（    ）    A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为 D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前 【答案】B 【详解】A．火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3：2，根据开普勒第三定律有 可得 故A错误； B．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故此时两者相对速度最大，故B正确； C．在星球表面根据万有引力定律有 由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，故C错误； D．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有，要发生下一次火星冲日则有得可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月18日之后，故D错误。 故选B。 10．（2022·湖北·高考）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（   ） A．组合体中的货物处于超重状态 B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C．组合体的角速度大小比地球静止卫星的大 D．组合体的加速度大小比地球静止卫星的小 【答案】C 【详解】A．组合体在天上只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误； B．由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误； C．已知静止卫星的周期为24h，则根据角速度和周期的关系有由于T同 > T组合体，则组合体的角速度大小比地球静止卫星的大，C正确； D．由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有整理有由于T同 > T组合体，则r同 > r组合体，且静止卫星和组合体在天上有则有a同 < a组合体 D错误。 故选C。 11．（2021·湖北·高考）2021年5月，天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同。火星与地球每隔约26个月相距最近，地球公转周期为12个月。由以上条件可以近似得出（　　） A．地球与火星的动能之比 B．地球与火星的自转周期之比 C．地球表面与火星表面重力加速度大小之比 D．地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之比 【答案】D 【详解】A． 设地球和火星的公转周期分别为T1、T2 ，轨道半径分别为r1、r2，由开普勒第三定律可得 可求得地球与火星的轨道半径之比，由太阳的引力提供向心力，则有得即地球与火星的线速度之比可以求得，但由于地球与火星的质量关系未知，因此不能求得地球与火星的动能之比，A错误； B．则有地球和火星的角速度分别为，由题意知火星和地球每隔约26个月相距最近一次，又火星的轨道半径大于地球的轨道半径，则由以上可解得月则地球与火星绕太阳的公转周期之比T1∶T2 =7∶13但不能求出两星球自转周期之比，B错误； C．由物体在地球和火星表面的重力等于各自对物体的引力，则有得由于地球和火星的质量关系以及半径关系均未知，则两星球表面重力加速度的关系不可求，C错误； D．地球与火星绕太阳运动的向心加速度由太阳对地球和火星的引力产生，所以向心加速度大小则有得由于两星球的轨道半径之比已知，则地球与火星绕太阳运动的向心加速度之比可以求得，D正确。 故选D。 1．现代宇航服自带推力系统，航天员进行太空出舱活动离开飞船，即使没有安全绳，也能通过宇航服的自带推力系统喷射气体获得的反冲速度，使宇航员回到飞船。如图所示，某宇航员通过宇航服的推力系统以的初速度平行于舱壁匀速运动。舱门在舱壁上A点，初速度方向上B点与离A点最近，A、B两点间距离。宇航员在平行舱壁匀速运动到某位置再通过宇航服的推力系统获得大小为u的反冲速度后，运动位移x回到舱门A点。将宇航员视为质点。下列说法正确的是（　　） A．宇航员在B点向下喷气，能到达A点 B．宇航员最快能1s回到舱门 C．当反冲速度大小时，x的最小值为5m D．当反冲速度大小时，x的最小值为10m 【答案】D 【详解】A．由分析可知宇航员在B点向下喷气获得向上的分速度，因为同时还有平行于舱壁的速度，故合速度方向不沿BA方向，所以不能到达A点，故A错误； B．回到舱门的时间由垂直舱壁方向的运动决定，设反冲速度方向与初速度方向夹角为，所以回到舱门的时间为 所以当，时，宇航员回到舱门时间最短，最短时间为，故B错误； C．当时，由于，此时宇航员无法垂直舱壁运动到达舱门A点，所以位移最小值应大于，即x的最小值应大于5m，故C错误； D．当时，由分析可知当与垂直时，位移有最小值。设反冲速度方向与初速度方向夹角为，如图所示 根据三角函数关系有 所以位移的最小值为，故D正确。 故选D。 2．（2025·湖北武汉武昌区·5月质检）如图所示，在竖直平面内固定一刚性轻质的圆环形细管（管道内径极小），一质量为m的小球放置于管内顶端A点，其直径略小于管道内径。现给小球一微小扰动，使之顺时针沿管道下滑。管内的B点与管道的圆心O等高，C点是管道的最低点，若不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　） A．小球不可能回到A点 B．小球对细管的作用力不可能为零 C．从A点运动到C点，小球对细管的作用力一直增大 D．从A点运动到B点，小球对细管的作用力先减小后增大 【答案】D 【详解】A．因不计摩擦阻力，则小球无机械能损失，到达A点时速度为零，小球可回到A点，选项A错误； B．小球下滑在AB段时，若满足 （θ为该位置与圆心连线与竖直方向的夹角）时对细管的作用力为零，选项B错误； CD．由上述分析，小球从A点运动到C点，在AB之间存在一个压力为零的位置，可知从A点运动到C点小球对细管的作用力先减小后增大，选项C错误，D正确。 故选D。 3．（2025·湖北襄阳五中·三模）如图所示，将小球甲、乙先后水平抛出，小球甲、乙将会在空中的P点相遇，相遇时两小球的速度方向相互垂直，已知小球甲的抛出点到水平地面的高度比小球乙的抛出点到水平地面的高度大，小球甲、乙的抛出点水平距离为，小球甲、乙抛出时的速度大小均为。取重力加速度大小，不计空气阻力，小球可看成质点，则下列说法正确的是（　　） A．小球甲、乙在相遇前运动的时间之和为 B．小球甲、乙在相遇时速度偏转角相同 C．小球甲在相遇前运动的时间为 D．小球甲、乙抛出点的高度差 【答案】D 【详解】A．设篮球甲、乙从抛出到相遇运动的时间分别为、，两球在P点相遇，则在水平方向上有 代入数据解得，故A错误； BC．由题知，在相遇时两小球的速度方向相互垂直，设篮球甲落在P点时速度与竖直方向的夹角为，作出速度分析图，如图所示 由图可知，小球甲、乙在相遇时速度偏转角不相同，根据几何关系可得 可得 又 且甲球下落的高度更高，则有，联立解得，，故BC错误； D．根据题意，可得小球甲、乙抛出点的高度差，故D正确。 故选D。 4．（24-25高三·湖北黄冈中学·四模）2025年蛇年春晚“秧Bot机器人”扭秧歌、转手绢、丢手绢，震惊全场。某次排演中，机器人将左、右手中手绢同时抛出互换，如图所示，两手绢在空中的运动轨迹分别为轨迹a和轨迹b，忽略空气阻力，则（　　） A．沿轨迹a运动的手绢的加速度大 B．沿轨迹b运动的手绢的加速度大 C．沿轨迹a运动的手绢到最高点时的速度大 D．沿轨迹b运动的手绢到最高点时的速度大 【答案】D 【详解】A B．手绢沿轨迹a和b运动的加速度相等均为重力加速度，故A B错误； C D．手绢从最高点运动到手中的过程可视作平抛运动，由，可知，沿轨迹b运动的手绢到最高点时的速度大，故C错误，D正确。 故选D。 5．（2025·湖北·新高考信息卷（三））某中学举办以“科创筑梦 智启未来”为主题的科技节活动，激发学生的创新意识和探索精神，点燃学生的科学梦想，提升学生的实践能力。一个科技小组设计了如图所示的游戏装置：一个障碍物高为h，宽为s，在障碍物前的地面上设置一个可发射弹丸的气体弹射器（图中未画出），弹射器可调节与障碍物的水平距离，不计弹射器的高度和空气阻力。若在障碍物前发射弹丸，使弹丸恰好越过障碍物，则弹丸初速度v0的最小值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】研究从B点到等高的B'点这一段斜抛运动，；时间水平射程,时， s一定，最大为1，v有最小值，由A点到B点，运用动能定理得即解得 故选D。 6．（24-25高三·湖北武汉·四月调研）2025年3月21日，在自由式滑雪和单板滑雪世锦赛男子单板滑雪坡面障碍技巧决赛中，中国选手苏翊鸣获得银牌。如图所示，某次训练中，运动员从左侧高坡的点滑下，再从斜坡上的点，以的初速度沿与斜坡成方向飞出，在空中完成规定动作后落在斜坡上的点。不计空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．在研究运动员空中姿态时可将其视为质点 B．运动员在空中飞行时，相同时间内速度变化量不同 C．运动员在空中飞行的时间为 D．运动员落到点时的速度方向与方向垂直 【答案】D 【详解】A．在研究运动员空中姿态时，运动员的大小和形状不能忽略，因此不能将其视为质点，A错误； B．运动员在空中飞行时，仅受重力作用，加速度为重力加速度，则相同时间内速度变化量 可见相同时间内速度变化量相同，B错误； C．由题意可知，将运动的运动情况分解，如图所示 从B点到离斜面最远点过程中，运动员在垂直斜面方向上有 又 联立代入数据可得 由对称性可知，运动员在空中飞行的时间为C错误； D．运动员落到点时的垂直斜面方向的速度 沿斜面方向的速度 运动员落到点时的速度与斜面的夹角 所以运动员落到点时的速度与斜面的夹角为30°，而初速度与斜面的夹角为60°，所以速度方向与方向垂直，D正确。 故选D。 7．（24-25高三·湖北襄阳随州八校联考·三模）天舟八号货运飞船入轨后顺利完成状态设置，于北京时间2024年11月16日2时32分，成功对接于空间站天和核心舱后向端口。对接后的“结合体”仍在空间站原轨道运行。对接前“天宫空间站”与“天舟八号”的轨道如图所示，则（　　） A．对接前，“天宫空间站”的线速度大于“天舟八号”的线速度 B．为实现对接，“天舟八号”需要太空刹车，减速与“天宫空间站”对接 C．对接前，“天宫空间站”的向心加速度小于“天舟八号”的向心加速度 D．对接后，“结合体”绕地球公转周期小于对接前“天宫空间站”的公转周期 【答案】C 【详解】ACD．“天舟八号”与“天宫空间站”对接前绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力有 解得 “天舟八号”的轨道半径小于“天宫空间站”的轨道半径，则“天宫空间站”的线速度小于“天舟八号”的线速度，“天宫空间站”的向心加速度小于“天舟八号”的向心加速度，对接后“结合体”绕地球公转周期等于对接前“天宫空间站”的公转周期，故AD错误，C正确； B．“天舟八号”需要经过点火加速才能从低轨道变轨进入高轨道，实现对接，故B错误。 故选C。 8．（2025·湖北原创压轴·二模）天问三号是中国研发的火星探测器，任务是从火星取样返回，计划2025年前后实施发射。其包括两个航天器：着陆器-上升器组合体、轨道器-返回器组合体。已知火星的半径约为地球半径的倍，火星绕太阳运行的轨道半径约为地球绕太阳运行轨道半径的倍，火星的第一宇宙速度约为地球的倍。如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，且忽略行星自转影响。则以下说正确的是（　　） A．火星的平均密度约为地球平均密度的倍 B．火星与太阳之间的万有引力约为地球与太阳之间万有引力的25倍 C．地球的公转周期大于火星的公转周期 D．地球绕太阳运动的加速度比火星的小 【答案】A 【详解】A．设太阳的质量为M，行星的质量为，行星的第一宇宙速度为v。 由， 得，则， 根据可知，故A正确； B．根据万有引力定律得，故B错误; CD．由得， 火星绕太阳运行的轨道半径大于地球绕太阳运行轨道半径，故地球的公转周期小于火星的公转周期，地球绕太阳运动的加速度比火星的大， 故CD错误。 故选A。 9．（2025·湖北襄阳五中·三模）设想在赤道上建造如图甲所示的“太空电梯”，站在太空舱里的宇航员可通过竖直的电梯缓慢直通太空站。图乙中为宇航员到地心的距离，为地球半径，曲线为地球引力对宇航员产生的加速度大小与的关系；直线为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与的关系。关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的有（　　） A．宇航员在处的线速度小于同步卫星的线速度 B．宇航员在处的角速度大于同步卫星的角速度 C．图中为地球同步卫星离地面的高度 D．因太空舱对宇航员的支持力与地球对宇航员的吸引力为平衡力，故随着增大，宇航员对太空舱的压力减小 【答案】A 【详解】C．由图乙知当时，万有引力产生的加速度等于宇航员做圆周运动的向心加速度，即万有引力提供做圆周运动的向心力，所以宇航员相当于卫星，此时宇航员的角速度跟地球的自转角速度一致，此时宇航员可以看作是地球的静止卫星。所以，图中为地球同步卫星的轨道半径，而不是地球同步卫星离地面的高度，故C错误； AB．宇航员在处位于地面上，随地球一起自传，角速度与同步卫星的角速度相同，由于，根据，可知宇航员在处的线速度小于同步卫星的线速度，故A正确，B错误； D．太空舱对宇航员的支持力与地球对宇航员的吸引力的合力提供向心力，它们不是一对平衡力。航天员乘坐太空舱在“太空电梯”的某位置时，由牛顿第二定律可得 其中为太空舱对航天员的支持力， 其中为地球引力对航天员产生的加速度大小，为地球自转而产生的向心加速度大小，由图可知，在时，随着增大而减小，太空舱对航天员的支持力随的增大而减小，由牛顿第三定律知，航天员对太空舱的压力减小，故D错误。 故选A。 10．（24-25高三·湖北黄冈中学·四模）我国探月工程计划于2030年前实现中国人登月目标。如图所示为探月卫星计划轨道示意图，调相轨道1、调相轨道2和转移轨道于P点相切，轨道1和轨道2的半长轴分别为a1、a2，卫星在轨道1和轨道2上运行的周期分别为T1、T2，卫星在轨道1和轨道2上运行时单位时间内扫过的面积分别为、。则（　　） A．探月卫星在地球表面附近的发射速度大于11.2km/s B． C． D．卫星在3个轨道上运行经过P点时的速率相等 【答案】B 【详解】A．探月卫星在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，故A错误； B．卫星在轨道1、轨道2和转移轨道上运行经过P点的速率大小关系为 由可知，卫星在轨道1和轨道2上运行经过P点附近单位时间内扫过的面积关系为，故B正确； C．根据开普勒第三定律，，故C错误； D．卫星依次从调相轨道1到调相轨道2和转移轨道，都应该在P点加速，故D错误。 故选B。 11．（2025·湖北武汉二中·5月模考）2024年6月25日嫦娥六号返回器顺利着陆，返回器与主舱室分离后，主舱室通过调整后在圆轨道运行，返回器用“打水漂”的方式再入大气层，最终通过降落伞辅助成功着陆，其主要过程如下图，已知主舱室维持在半径为r的轨道上做周期为的匀速圆周运动，已经地球半径为R，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．由题中条件可求出地球密度为 B．根据题给条件可求出主舱室的质量 C．打开降落伞后，返回器靠近地面过程中一直处于失重状态 D．主舱室在半径为r的轨道上稳定运行的速度大于 【答案】A 【详解】A．主舱室维持在半径为r的轨道上做周期为的匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 地球密度 解得 故A正确； B．主舱室做匀速圆周运动，结合上述有 可知，主舱室的质量消去了，不能够求出主舱室的质量，故B错误； C．打开降落伞后，主返回器做减速运动，此时竖直方向上存在向上的加速度，即返回器靠近地面过程中处于超重状态，故C错误； D．根据 解得 轨道半径越大线速度越小，由于近地卫星的环绕速度近似等于第一宇宙速度，可知，主舱室在半径为r的轨道上稳定运行的速度小于，故D错误。 故选A。 12．（25届·湖北部分学校联考·三模）中国首次火星探测任务工程总设计师表示，我国将在2028年实施“天问三号”火星探测与取样返回任务。“天问三号”探测器从地球发射后第一次变轨进入地火转移轨道，逐渐远离地球，成为一颗人造行星，运行轨迹简化如图所示，Ⅰ是地球运行圆轨道，Ⅱ是地火转移椭圆轨道，Ⅲ是火星运行圆轨道，轨道Ⅰ与轨道Ⅱ相切于P点，轨道Ⅱ与轨道Ⅲ相切于Q点。已知火星密度为地球密度的火星自身半径为地球自身半径的，地球表面重力加速度大小为g，则（　　） A．P点处，“天问三号”在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅱ上的加速度 B．Q点处，“天问三号”在轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ需要向前喷气 C．“天问三号”在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运动的全过程中，在轨道Ⅱ上P点处运行速度最大 D．火星表面的重力加速度大小约为 【答案】C 【详解】A.根据 可知 在点处，“天问三号”在轨道I上的加速度等于轨道II上的加速度，故A错误； B.“天问三号”在轨道II上的点做近心运动，需加速才能进入轨道III做圆周运动，需要向后喷气，故B错误； C.根据开普勒第二定律可知，在近日点的速度大于远日点的速度，可知“天问三号”在轨道II上点速度小于点速度，“天问三号”在轨道I上的点做圆周运动，需加速才能进入轨道II做离心运动，可知“天问三号”在轨道I上点速度小于在轨道II上点速度，“天问三号”在轨道I和轨道III上均绕太阳做圆周运动，其线速度满足 轨道III半径大，故“天问三号”在轨道III上运行速度小于在轨道I上运行速度，综上，“天问三号”在轨道II上点处运行速度最大； D．天体表面的重力加速度 又 代入得 因此 选项D错误； 故选C。 13．（2025·湖北武汉武昌区·5月质检）江淹的《别赋》中写到“日下壁而沉彩，月上轩而飞光”，形象地呈现出日月光交替转换的自然美景。这种昼夜更替现象与地球的自转有关，结合万有引力定律的相关知识，下列说法正确的是（　　） A．若地球自转变快，则地球静止卫星的轨道变高 B．地球静止卫星和极地同步卫星的加速度大小不同 C．地球表面赤道上的重力加速度比两极上的重力加速度大 D．以地心为参考系，置于武汉和北京的物体的向心加速度大小不同 【答案】D 【详解】A．根据万有引力提供向心力 可得 若地球自转变快，则角速度变大，地球静止卫星的角速度变大，可知地球静止卫星的轨道半径变小，则地球静止卫星的轨道变低，故A错误； B．根据牛顿第二定律 可得 可知地球静止卫星和极地同步卫星的加速度大小相同，故B错误； C．地球两极，根据牛顿第二定律 可得 对赤道，根据牛顿第二定律 可得 可知地球表面赤道上的重力加速度比两极上的重力加速度小，故C错误； D．置于武汉和北京的物体做圆周运动的半径不相同，根据可知以地心为参考系，置于武汉和北京的物体的向心加速度大小不同，故D正确。 故选D。 14．（2025·湖北襄阳五中·三模）空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取点为坐标原点建立轴，如图甲所示。现有一个质量为、电量为的带电微粒，在时刻以一定初速度从轴上的点开始沿逆时针做匀速圆周运动，圆心为、半径为。已知图中圆为其轨迹，为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势随时间的变化图像如图乙所示，电势为，电势为。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为，方向与轴正方向夹角为 B．该微粒在时刻所受的变力达到最大值 C．时刻该微粒的电势能恰好为零 D．点与点的电势差 【答案】BCD 【详解】A．根据匀强电场场强与电势差的关系可知 带电微粒做圆周运动的周期为时刻，带电微粒所在位置电势最高，此时带电微粒转过的角度为根据沿电场线电势降低，可知电场方向与x轴正方向成，故A错误； B．匀强电场电场线如图所示 当变力F方向与电场方向相反时，变力F达到最大值，由图可知该微粒在时刻所受的变力达到最大值，故B正确； C．由乙图可知，时刻该微粒位移电势为0的位置，其电势能恰好为零，故C正确； D．b点与a点的电势差为，故D正确。 故选BCD。 15．（2025·湖北襄阳五中·三模）下列物理表述正确的是：（　　） A．做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是竖直向下的 B．作用力与反作用力做功的代数和一定为零 C．带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动 D．带电粒子仅在静电力作用下运动时，动能一定增加 【答案】AC 【详解】A．竖直上抛运动加速度为重力加速度g，方向竖直向下，由可知速度变化量方向与加速度方向相同，即竖直向下，故A正确； B．作用力与反作用力作用在不同物体上，两物体位移不一定相同，做功代数和不一定为零，比如两个相互吸引的磁铁，外力拉开它们时，作用力与反作用力做功代数和不为零，故B错误； C．带电粒子在点电荷电场中，若电场力提供向心力，可做匀速圆周运动（如电子绕原子核运动），故C正确； D．带电粒子仅在静电力作用下，若静电力做负功，动能减小（如带电粒子靠近同种电荷时），故D错误。 故选AC。 16．（2025·湖北襄阳五中·适应考）如图所示，“”形直角光滑金属导轨OAN固定在竖直平面内，金属杆一端由光滑铰链连接在O处，另一端穿过套在水平导轨AN上的光滑轻环，金属杆与导轨构成的回路连接良好，整个空间有垂直导轨平面的匀强磁场（图中未画出），只考虑OA段的电阻，轻环在水平外力F的作用下，使金属杆以不变的角速度逆时针转动，则在轻环由C点运动到D点的过程中（　　） A．轻环做加速运动 B．回路磁通量随时间均匀增大 C．回路中的电流增大 D．力F对轻环所做的功等于系统产生的热量 【答案】AC 【详解】A． 设杆与竖直方向的夹角为θ，轻环的速度为v，OA之间的距离为d，则 解得θ增大，v增大，轻环做加速运动，A正确； B． 设OC之间的距离为L，感应电动势为 又 ， ， 解得 与t增大不是线性关系，回路磁通量随时间增大不均匀，B错误； C． 回路中的电流 ，L增大，回路中的电流增大，C正确； D． 力F对轻环所做的功等于系统产生的热量与金属杆的动能之和，D错误。 故选AC。 17．（2025·湖北·新高考信息卷（三））2023年10月，中国轮滑（滑板）公开赛在安徽省安庆市开幕，滑行、带板、曲身、飞腾……比赛现场，选手们来回驰骋，动作利落又极具美感，体现着勇往直前、敢于拼搏的体育精神。图甲为某参赛者模拟训练斜面项目，简化为物理模型如图乙所示：斜面倾角为α，人与滑板（小木块替代）总质量为m，将木块置于斜面右下角，同时使木块以v0的速度大小沿与斜面下沿夹角为β的方向滑行，滑行过程中不计空气阻力及滑轮与斜面的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小木块在斜面上的运动轨迹为一条抛物线 B．小木块获得的加速度大小为 C．小木块向上滑行的最大高度 D．小木块从出发点到最高点的动量变化量大小为 【答案】AD 【来源】2025年湖北省新高考信息卷（三）物理试题 【详解】AB．如图所示 对小物块分析，只受重力、垂直于斜面的支持力，则有，沿斜面向上和平行于斜面下沿建立平面直角坐标系，则物体在斜面上做类斜抛运动，运动轨迹为一条抛物线；小木块获得的加速度大小为 故A正确，B错误； C．物体在y轴方向做匀减速运动，加速度大小为，则有 解得 最大高度为 故C错误； D．根据动量定理可得 出发到最高点时间 故有故D正确。 故选AD。 18．（2025·湖北襄阳五中·三模）如图所示为神舟二十号飞船的变轨过程，其中轨道II为椭圆轨道，与圆形低轨道I和圆形高轨道II分别相切于A、B两点，两圆形轨道的半径之比为1：3，忽略阻力的影响，则下列说法中正确的是（　　） A．飞船在轨道I、II上经过A点的机械能相等 B．飞船在轨道II经过点的速度大于在轨道III的速度 C．飞船在轨道I和轨道II上的运行周期之比为1： D．飞船在轨道II和轨道III上的运行周期之比为：9 【答案】BD 【详解】A．飞船从轨道I到轨道II要在A点加速，则在轨道II上经过A点的机械能大于在轨道I上经过A点的机械能，选项A错误； B．根据 可知飞船在轨道I的速度大于在轨道III的速度，而在轨道II上经过A点的速度大于在轨道I上经过A点的速度，可知飞船在轨道II经过A点的速度大于在轨道III的速度，选项B正确； C．根据开普勒第三定律，则飞船在轨道I和轨道II上的运行周期之比为，选项C错误； D．根据开普勒第三定律，飞船在轨道II和轨道III上的运行周期之比为，选项D正确。 故选BD。 19．（2025·湖北襄阳五中·适应考）如图所示，长为3.5L的不可伸长的轻绳，穿过一长为L的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、的小球A和小物块B。开始时B先放在细管正下方的水平地面上，A在管子下端，绳处于拉直状态，手握细管，保持细管高度不变．现水平轻轻摇动细管，保持细绳相对于管子不上下滑动的情况下，一段时间后，使A在水平面内做匀速圆周运动，B对地面的压力恰好为零。已知重力加速度为g，，不计一切摩擦阻力。试求： (1)A做匀速圆周运动时，绳与竖直方向的夹角θ； (2)摇动细管过程中，手所做的功； (3)水平轻摇细管，使B上升至管口下处平衡，此时管内一触发装置使绳断开，A做平抛运动的落地点到管口的水平距离为多少？ 【答案】(1)37° (2) (3) 【详解】（1）B处于平衡状态，B对地面的压力恰好为零时有 对A受力分析，竖直方向受力平衡，则有 可得 解得 （2）对A，水平方向，根据牛顿第二定律有 动能为 联立解得 根据动能定理有 解得 （3）因为绳子拉力恒为，故拉住A的绳与竖直线的夹角恒为，此时小球A距离上管口为 根据牛顿第二定律有 而 解得 绳断开后，A做平抛运动，则 而， 落地点到管口的水平距离为 20．（2025·湖北荆州沙市中学·高三下模）如图所示，一长木板B质量m=1.0kg，长L=9.2m，静止放置于光滑水平面上，其左端紧靠一半径R=5.5m的光滑圆弧轨道，但不粘连。圆弧轨道左端点P与圆心O的连线PO与竖直方向夹角为53°，其右端最低点处与长木板B上表面相切。距离木板B右端d=6.0m处有一与木板等高的固定平台，平台上表面光滑，其上放置有质量m=1.0kg的滑块D。平台上方有一水平光滑固定滑轨，其上穿有一质量M=2.0kg的滑块C，滑块C与D通过一轻弹簧连接，开始时弹簧处于竖直方向。一质量m=1.0kg的滑块A被无初速地轻放在沿顺时针转动的水平传送带左端。一段时间后A从传送带右侧水平飞出，恰好能沿切线方向从P点滑入圆弧轨道。A下滑至圆弧轨道最低点并滑上木板B，带动B向右运动，B与平台碰撞后即粘在一起不再运动。A随后继续向右运动，滑上平台，与滑块D碰撞并粘在一起向右运动。A、D组合体随后运动过程中一直没有离开水平面，且C没有滑离滑轨。若传送带长s=6.0m，转动速度大小恒为v0=6.0m/s，A与传送带和木板B间动摩擦因数均为μ=0.5。忽略所有滑块大小及空气阻力对问题的影响。sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g=10m/s2 (1)求滑块A到达P点的速度大小vP (2)求滑块A与滑块D碰撞前的速度大小v (3)若弹簧第一次恢复原长时，C的速度大小为1.0m/s。则随后运动过程中弹簧的最大弹性势能是多大？ 【答案】(1)vP=10m/s (2)v=4m/s (3)Epm=6J 【详解】（1）滑块A在传送带上先做匀加速直线运动，由牛顿第二定律 其中则匀加速阶段的位移为 滑块A离开传送带的速度为6m/s，平抛运动在水平方向的初速度 又滑块A沿切线滑入圆轨道，满足 解得 （2）滑块A沿圆弧轨道滑下，设在最低点速度为v1，机械能守恒解得 假设滑块A在木板B上运动过程中，与木板B共速后木板B才到达右侧平台，设共速时速度为v共，相对运动的距离为s相，由A、B系统动量守恒 统能量守恒解得设木板B开始滑动到AB共速滑过距离sB，由动能定理有 解得即假设成立；木板B撞平台后静止，滑块A继续向右运动，设滑块A与滑块D碰撞前速度为v2，由动能定理有 解得 （3）随后滑块A将以v2的速度滑上平台，与滑块D发生完全非弹性碰撞，在水平方向动量守恒，设碰后共同速度为v3， 接下来，滑块AD组合体与滑块C组成的系统水平方向动量守恒； ①假设弹簧开始处于原长状态，则第一次恢复原长时，滑块C速度向右，设弹簧原长时AD组体速度大小为v4，由动量守恒定律 解得 代入数据后，发现 不符合能量守恒定律，所以假设错误。 ②由以上推理可知，弹簧开始只能处于压缩状态，第一次恢复原长时，滑块C速度向左，设弹簧原长时AD组合体速度大小为v5，由动量守恒和能量守恒有第一次原长到弹簧压缩到最短过程中，动量守恒和能量守恒。设C与AD组合体达到共同速度v6，弹簧的最大弹性势能为Epm，由动量守恒和能量守恒有，解得共速时弹簧最大弹性势能为 21．（25·湖北新八校协作体·高三下·5月联考）如图所示，质量为M的光滑大圆环用一轻质细线固定在竖直平面内，O点为大圆环圆心，a、c分别为大圆环最高点和最低点，b点与圆心O等高。两个质量均为m的小圆环（可视为质点）套在大圆环上，可无摩擦地滑动。若两小圆环同时沿相反方向从a点由静止开始下滑到c点前的过程中，设小环与大圆环圆心O点连线与竖直向上方向的夹角为，，重力加速度为g，求： (1)两环到达大圆环c点前一瞬间，轻绳对大圆环的拉力多大？ (2)取值多少时，轻绳对大圆环的拉力为Mg？ (3)取值多少时，大圆环刚能升起？ 【答案】(1) (2)或 (3)或 【详解】（1）两环到达c点时，根据动能定理在c点时，根据牛顿第二定律 对大圆环由牛顿第三定律解得 （2）当两环滑到与圆心等高位置时，绳的拉力为Mg，此时当两环恰好对大圆环无作用力时，绳的拉力为Mg，则根动能定理有根据牛顿第二定律有 解得 综上：或时，绳对大圆环的拉力为Mg。 （3）圆环下滑过程中，根据动能定理 对圆环，根据牛顿第二定律 对大圆环，根据平衡条件 解得或 22．（2025·湖北襄阳五中·适应考）天体观测法是发现潜在黑洞的一种重要方法，我国研究人员通过对双星系统G3425中的红巨星进行天体观测，发现了一个恒星质量级别的低质量黑洞。假设一个双星系统中的两颗恒星a、b绕O点做圆周运动，在双星系统外、与双星系统在同一平面上一点A观测双星的运动，得到a、b的中心到O、A连线的距离x与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为G，求： (1)a、b的线速度之比； (2)a、b的质量分别为多大？ 【答案】(1)4:3 (2) 【详解】（1）由图像可知， 图示中a、b的中心和O点间距离从零到最远所用时间为四分之一个周期， 可知该双星系统的周期为， a与轨迹中心间的距离为， b与轨迹中心间的距离为，可得 由线速度 可知a、b的线速度之比为 （2）由题意可知 联立解得对b由万有引力提供向心力可知解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$