湖北省黄冈市浠水县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

湖北省黄冈市浠水县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、细心读题，认真填空。（每空1分，共24分） 1．（3分）2024年，某机器人公司年销售收入为100905000元，横线上的数读作 　 　 元，改写成以“亿”为单位的数是 　 　 元，省略“万”后面的尾数约是 　 　 元。 2．（6分）：　 　 ＝0.75＝4÷　 　 ＝ 　 　 %＝ 　 　 折＝ 　 　 （填成数） 3．（1分）杯子里有盐水40克，盐与水的质量比是2：3，加了10克水后，盐占盐水的 　 　 %． 4．（2分）一只大钟的时针长2dm，分针长3分米，经过3小时后，这根分针的尖端所走的路程是 　 　 分米，时针扫过的面积是 　 　 平方分米。 5．（2分）一个两位小数用四舍五入法取近似值是10.0，这个数最大是 　 　 ，最小是 　 　 ． 6．（2分）小洋要把若干长30厘米，宽12厘米的长方形纸板，拼成一个最小的正方形，需要 　 　 块这样的纸板；如果他要将一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形，且纸没有剩余，剪出的正方形的边长最大是 　 　 厘米。 7．（1分）如图，有等底等高的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600毫升果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是 　 　 毫升。 8．（2分）如图，以直角三角形较长的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周得到一个 　 　 ，它的体积是 　 　 cm3。 9．（1分）在如图中涂色表示出公顷 10．（1分）根据如图的规律推断，第9个图形中，涂色小三角形的面积之和占第9个图形面积的 　 　 %。 11．（2分）观察如图直线上的点，点A表示的数是 　 　 ，点B与点C表示的数的最简整数比是 　 　 。 12．（1分）等腰三角形的两条边长分别是3cm和6cm，则它的周长是　 　 ． 二、仔细推敲，判断正误。（每题1分，共5分） 13．（1分）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形　 　 ．（判断对错） 14．（1分）如果，那么x和y成正比例．　 　 ．（判断对错） 15．（1分）有8盒饼干，其中7盒质量相同，另外一盒少了几块，如果用天平称，至少3次可以保证找出这盒饼干。 　 　 （判断对错） 16．（1分）圆柱体底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形．　 　 （判断对错） 17．（1分）一个长2mm的精密零件，画在图纸上的长是4cm，这幅图纸的比例尺是1：20。 　 　 （判断对错） 三、精挑细选，择优录取。（每题1分，共5分） 18．（1分）明明早晨上学要向南偏西60°方向走300米，那么下午放学回家他应该向（　　）方向走300米。 A．西偏南30° B．北偏东30° C．东偏北30° D．以上都不对 19．（1分）将一个长方形如图拉成不同形状的平行四边形，这些平行四边形的面积和高（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 20．（1分）下面说法错误的是（　　） A．在1：100的学校平面图上，量得教室长8cm，宽6cm，教室的实际面积是48m2。 B．一个平行四边形两边的长分别是10cm和6cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是80cm2。 C．一个半径是3cm的半圆，它的周长是15.42cm。 D．如果a÷b＝7……3，那么（a×10）÷（b×10）＝7……30。 21．（1分）如图，直线a和直线b互相平行．比较甲乙的面积（　　） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 22．（1分）小东全家5人在火锅店用餐，人均消费85元。该火锅店推出两种优惠方式：他们选择（　　） 方式一：在抖音上购买70元抵100元的抵用券（一次可使用多张），不满100元的部分按实际支付。 方式二：店内支付享受八折优惠。 A．方式一更划算 B．方式二更划算 C．两种方式都一样 四.认真审题，细心计算。（32） 23．（8分）直接写得数。 2.4×5＝ 26.26÷26＝ 0.33＝ 1 0.1÷1%＝ 2488÷49≈ 24．（12分）用你喜欢的方法计算。 3. 2.5×0.6+8.5 25．（9分）求未知数x。 26．（3分）把一个直径为4厘米的圆柱，斜着截成两个形状相同的立体图形（如图），求截后每个立体图形的体积． 五.动手动脑，实践操作。（14分） 27．（7分）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。 （1）这个梯形的面积是 　 　 cm2。 （2）画一个与这个梯形面积相等的三角形。 （3）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）把平行四边形按2：1放大，画出放大后的图形。 28．（7分）春节是中华民族最隆重的传统佳节，春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如图，请你根据统计图回答问题。 （1）小记者们一共调查了 　 　 名学生。（写出计算过程） （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。（写出计算过程） （3）对春节习俗“基本了解的人数”比“比较了解的人数”少 　 　 %。（写出计算过程） 六、联系生活，解决问题。（每题4分，共20分） 29．（4分）小洋用5天看完一本书，平均每天看这本书的还多2页，这本书共有多少页？ 30．（4分）修一条60千米长的路，甲队单独修30天完成，乙队单独修20天完成。两队合作，多少天能修完这条路的？ 31．（4分）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形。这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 32．（4分）修一条公路，原计划每天修300米，60天修完。实际3天就修了1200米，照这样计算，实际用几天修完？（用比例解决问题） 33．（4分）学校团体操表演方阵由四、五、六年级学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解决问题。 ①五年级人数占表演总人数的； ②四年级人数比六年级人数少； ③四、五两个年级的人数比是3：4； ④六年级人数比表演总人数的40%多8人。 要求六年级表演的人数，选择的信息是 　 　 和 　 　 。（写序号） 解答过程：　 　 。 湖北省黄冈市浠水县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 18 19 20 21 22 答案 C A B C A 一、细心读题，认真填空。（每空1分，共24分） 1．（3分）2024年，某机器人公司年销售收入为100905000元，横线上的数读作 　一亿零九十万五千　 元，改写成以“亿”为单位的数是 　1.00905亿　 元，省略“万”后面的尾数约是 　10091万　 元。 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：2024年，某机器人公司年销售收入为100905000元，这个数读作：一亿零九十万五千元，改写成以“亿”为单位的数是1.00905亿元，省略“万”后面的尾数约是10091万元。 故答案为：一亿零九十万五千，1.00905亿，10091万。 【点评】此题考查了亿以上数的读写与改写与求近似数，要求学生掌握。 2．（6分）：　16　 ＝0.75＝4÷　　 ＝ 　75　 %＝ 　七五　 折＝ 　七成五　 （填成数） 【分析】先由小数转化成分数，再由分数转化成除法算式，根据被除数和除数同时乘或除以相同的数，（0除外）商不变，由分数转化成比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变，最后由小数转化成百分数；由百分数转化成折和成，据此解答。 【解答】解：0.75 3：4＝（3×4）：（4×4）＝12：16 3÷4＝（3）÷（4）＝4 0.75＝75%＝七五折＝七成五 则12：16＝0.75＝475%＝七五折＝七成五。 故答案为：6，16，，75，七五，七成五。 【点评】此题考查了分数、小数和百分数等转化的知识，要求学生掌握。 3．（1分）杯子里有盐水40克，盐与水的质量比是2：3，加了10克水后，盐占盐水的 　32　 %． 【分析】根据杯子里有盐水40克，盐与水的质量比是2：3，求出盐水的总质量，用盐的质量除以加了10克水后盐水的总质量即可求出盐占盐水的几分之几． 【解答】解：（40）÷（40+10） ＝16÷50 ＝32% 答：加了10克水后，盐占盐水的32%． 故答案为：32． 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几；解答本题的关键是盐的质量不变． 4．（2分）一只大钟的时针长2dm，分针长3分米，经过3小时后，这根分针的尖端所走的路程是 　56.52　 分米，时针扫过的面积是 　3.14　 平方分米。 【分析】一只大钟的时针长2dm，分针长3分米，经过3小时，分针转了3圈，时针转圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出半径是3分米的圆的周长再乘3就是这只大钟分针的尖端走过的路程内是多少分米，再根据圆根据面积公式：S＝πr2，求出半径是2分米的圆面积的就是时针扫过的面积是多少平方分米。 【解答】解：3.14×（3×2）×3 ＝3.14×6×3 ＝18.84×3 ＝56.52（分米） 3.14×22 ＝3.14×2 ＝3.14（平方分米） 答：经过3小时后，这只大钟分针的尖端走过的路程是56.52分米；时针扫过的面积是3.14平方分米。 故答案为：56.52；3.14。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 5．（2分）一个两位小数用四舍五入法取近似值是10.0，这个数最大是 　10.04　 ，最小是 　9.95　 ． 【分析】要考虑10.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10.0最大是10.04，“五入”得到的10.0最小是9.95，由此解答问题即可． 【解答】解：一个两位小数用四舍五入法取近似值是10.0，这个数最大是 10.04，最小是9.95； 故答案为：10.04，9.95． 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 6．（2分）小洋要把若干长30厘米，宽12厘米的长方形纸板，拼成一个最小的正方形，需要 　10　 块这样的纸板；如果他要将一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形，且纸没有剩余，剪出的正方形的边长最大是 　6　 厘米。 【分析】先求出长方形长和宽的最小公倍数，这个最小公倍数就是正方形的边长，再通过正方形和长方形的面积关系求出需要的长方形纸板数量。 剪成同样大小且无剩余的最大正方形，就是求长方形长和宽的最大公因数，这个最大公因数就是正方形的边长。 【解答】解：30＝2×3×5 12＝2×2×3， 12和30的最小公倍数为2×2×3×5＝60，即正方形边长是60厘米。 正方形面积为60×60＝3600平方厘米，长方形面积为30×12＝360平方厘米。 3600÷360＝10（块） 18＝2×3×3 12＝2×2×3 18和12的最大公因数为2×3＝6，即正方形边长最大是6厘米。 答：拼成最小正方形需要10块纸板；剪出正方形的边长最大是6厘米。 故答案为：10；6。 【点评】本题考查最小公倍数和最大公因数在实际问题中的应用。 7．（1分）如图，有等底等高的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600毫升果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是 　360　 毫升。 【分析】等底等高的圆柱的容积是圆锥容积的3倍，一个圆柱和2个圆锥的容积正好是5个圆锥的容积，用果汁的总数量除以5，即可求出一个圆锥的容积，再乘3，即可求出一个圆柱的容积。 【解答】解：3+1+1＝5 600÷5×3 ＝120×3 ＝360（毫升） 答：这个圆柱形饮料杯的容积是360毫升。 故答案为：360。 【点评】本题考查等底等高的圆柱和圆锥的关系。 8．（2分）如图，以直角三角形较长的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周得到一个 　圆锥　 ，它的体积是 　37.68　 cm3。 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，旋转一周得到曲面所围成的几何体叫作圆锥。据题意可知，圆锥底面半径是3cm，高是4cm，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×32×4 3.14×9×4 ＝37.68（立方厘米） 答：旋转一周得到一个圆锥，这个图形的体积是37.68cm3。 故答案为：圆锥，37.68。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用，圆锥的体积公式及应用，关键是熟记公式。 9．（1分）在如图中涂色表示出公顷 【分析】理解公顷的意义：公顷是把3公顷平均分成5份，表示其中的一份，由此即可画出图形． 【解答】解：公顷是把3公顷平均分成5份，表示其中的一份，涂色如下： 【点评】此题主要利用分数的意义解决问题． 10．（1分）根据如图的规律推断，第9个图形中，涂色小三角形的面积之和占第9个图形面积的 　9　 %。 【分析】第1个图形中三角形的个数是1+3＝4（个），红色三角形的个数是1个；第2个图形中三角形的个数是1+3+5＝9（个），红色三角形的个数是2个；第3个图形中三角形的个数是1+3+5+7＝16（个），红色三角形的个数是3个；……第n个图形中三角形的个数是1+3+……+（2n+1）＝（n+1）2（个），红色三角形的个数是n个。据此解答。 【解答】解：规律：第n个图形中三角形的个数是1+3+……+（2n+1）＝（n+1）2（个），红色三角形的个数是n个。 第9个图形中三角形的个数是（9+1）2＝100（个）， 红色三角形的个数是9个， 9÷100＝9% 答：第9个图形中，涂色小三角形的面积之和占第9个图形面积的9%。 故答案为：9。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 11．（2分）观察如图直线上的点，点A表示的数是 　﹣1　 ，点B与点C表示的数的最简整数比是 　8：21　 。 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3……；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……，把一个单位长度平均分成3份，它的2份就是；把一个单位长度平均分成4份，它的3份就是；据此写出比并化简即可。 【解答】解：直线上的点A表示的数是﹣1； 点B表示的数是；点C表示的数是1；点B与点C表示的数的最简整数比是： ：1 ＝（12）：（112） ＝8：21 答：点A表示的数是﹣1，点B与点C表示的数的最简单的整数比是8：21。 故答案为：﹣1；8：21。 【点评】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数及比的意义。 12．（1分）等腰三角形的两条边长分别是3cm和6cm，则它的周长是　15cm　 ． 【分析】根据三角形的三条边的关系，这个等腰三角形的腰是6厘米，底是3厘米，把三角形的三条边的数据相加即可解答． 【解答】解：因为3+3＝6，所以3不能是等腰三角形等腰，只能是底边，所以这个等腰三角形的腰是6厘米，底是3厘米， 6+6+3 ＝12+3 ＝15（cm） 答：则它的周长是15cm． 故答案为：15cm． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系和三角形周长的计算方法． 二、仔细推敲，判断正误。（每题1分，共5分） 13．（1分）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形　×　 ．（判断对错） 【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答． 【解答】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如图： 故答案为：×． 【点评】本题考查了学生平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的知识．重点是完全一样． 14．（1分）如果，那么x和y成正比例．　√　 ．（判断对错） 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：如果，则x：y＝3：4（一定），那么x和y成正比例． 故答案为：√． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 15．（1分）有8盒饼干，其中7盒质量相同，另外一盒少了几块，如果用天平称，至少3次可以保证找出这盒饼干。 　×　 （判断对错） 【分析】根据找次品的规律，把8盒饼干分成（3、3、2）三组； 第一次称天平两边各放3盒，有两种情况： 如果天平平衡，则没称的那2盒里有一盒少了几块，第二次称，把没称的2盒分成（1、1）两组，天平两边各放1盒，天平不平衡，则较轻的那一端的1盒是少了几块的。 如果天平不平衡，则较轻的那一端的3盒里有一盒少了几块。第二次称，把较轻的3盒分成（1、1、1）三组，天平两边各放1盒，如果天平平衡，则没称的1盒是少了几块的，如果天平不平衡，则较轻的那一端的1盒是少了几块的。 【解答】解：把8盒饼干分成（3、3、2）三组； 第一次称天平两边各放3盒，有两种情况： 如果天平平衡，则没称的那2盒里有一盒少了几块，第二次称，把没称的2盒分成（1、1）两组，天平两边各放1盒，天平不平衡，则较轻的那一端的1盒是少了几块的。 如果天平不平衡，则较轻的那一端的3盒里有一盒少了几块。第二次称，把较轻的3盒分成（1、1、1）三组，天平两边各放1盒，如果天平平衡，则没称的1盒是少了几块的，如果天平不平衡，则较轻的那一端的1盒是少了几块的。 所以用天平称，至少称2次可以保证找出这盒饼干。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了对找次品的规律的灵活运用。 16．（1分）圆柱体底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形．　×　 （判断对错） 【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可． 【解答】解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形； 故答案为：×． 【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点． 17．（1分）一个长2mm的精密零件，画在图纸上的长是4cm，这幅图纸的比例尺是1：20。 　×　 （判断对错） 【分析】比例尺＝图上零件长：实际零件长，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺。 【解答】解：4cm＝40mm 40：2＝20：1 答：这幅图纸的比例尺为20：1，本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。 三、精挑细选，择优录取。（每题1分，共5分） 18．（1分）明明早晨上学要向南偏西60°方向走300米，那么下午放学回家他应该向（　　）方向走300米。 A．西偏南30° B．北偏东30° C．东偏北30° D．以上都不对 【分析】根据方向的相对性，明明早晨上学要向南偏西60°方向走300米，那么下午放学回家他应该向北偏东60°方向走300米或东偏北30°方向走300米。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，明明早晨上学要向南偏西60°方向走300米，那么下午放学回家他应该向北偏东60°方向走300米或东偏北30°方向走300米。 故选：C。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 19．（1分）将一个长方形如图拉成不同形状的平行四边形，这些平行四边形的面积和高（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：将一个长方形如图拉成不同形状的平行四边形，平行四边形的面积÷高＝底，平行四边形的底是不变的，也就是商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故选：A。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，结合题意分析解答即可。 20．（1分）下面说法错误的是（　　） A．在1：100的学校平面图上，量得教室长8cm，宽6cm，教室的实际面积是48m2。 B．一个平行四边形两边的长分别是10cm和6cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是80cm2。 C．一个半径是3cm的半圆，它的周长是15.42cm。 D．如果a÷b＝7……3，那么（a×10）÷（b×10）＝7……30。 【分析】根据比例尺的定义，平行四边形的面积公式，圆的周长公式，商不变的规律，解答此题即可。 【解答】解：A．在1：100的学校平面图上，量得教室长8cm，宽6cm，教室的实际长是8米，宽是6米，面积是48平方米，题干说法正确； B．一个平行四边形两边的长分别是10cm和6cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是48cm2，题干说法错误； C．一个半径是3cm的半圆，它的周长＝3.14×3+3×2＝15.42（厘米），题干说法正确； D．如果a÷b＝7……3，那么（a×10）÷（b×10）＝7……30，题干说法正确。 故选：B。 【点评】熟练掌握比例尺的定义，平行四边形的面积公式，圆的周长公式，商不变的规律，是解答此题的关键。 21．（1分）如图，直线a和直线b互相平行．比较甲乙的面积（　　） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 【分析】如图，，甲和丙的面积的和等于AB的长度乘以直线a和直线b之间的距离，乙和丙的面积的和等于AB的长度乘以直线a和直线b之间的距离，所以甲和丙的面积之和等于乙和丙的面积之和，因此甲的面积等于乙的面积，据此判断即可． 【解答】解：如图， 根据平行四边形的面积公式，可得 甲和丙的面积之和等于乙和丙的面积之和， 所以甲的面积等于乙的面积． 故选：C． 【点评】此题主要考查了面积的大小比较，解答此题的关键是熟练掌握平行四边形的面积的求法． 22．（1分）小东全家5人在火锅店用餐，人均消费85元。该火锅店推出两种优惠方式：他们选择（　　） 方式一：在抖音上购买70元抵100元的抵用券（一次可使用多张），不满100元的部分按实际支付。 方式二：店内支付享受八折优惠。 A．方式一更划算 B．方式二更划算 C．两种方式都一样 【分析】根据两种优惠方式分别算出总价，然后再比较大小即可。 【解答】解：方式一：85×5＝425（元） 425﹣（100﹣70）×4 ＝425﹣120 ＝305（元） 方式二： 425×80%＝340（元） 305＜340 所以方式一更划算。 故选：A。 【点评】解答本题关键是明确两种优惠方式的计算方法。 四.认真审题，细心计算。（32） 23．（8分）直接写得数。 2.4×5＝ 26.26÷26＝ 0.33＝ 1 0.1÷1%＝ 2488÷49≈ 【分析】根据整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 2.4×5＝12 26.26÷26＝1.01 0.33＝0.09 1 0.1÷1%＝10 0.09 25 2488÷49≈50 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法。 24．（12分）用你喜欢的方法计算。 3. 2.5×0.6+8.5 【分析】按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算； 先算除法，再算加法。 【解答】解：3. ＝3.63.6 ＝2.7﹣0.8 ＝1.9 2.5×0.6+8.5 ＝0.6×（2.5+8.5﹣1） ＝0.6×10 ＝6 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 25．（9分）求未知数x。 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为x＝0.7×12的形式，再根据等式的性质求解。 根据等式的性质，方程两端同时乘，再同时除以，算出方程的解。 根据等式的性质，方程两端同时减去，再同时除以，算出方程的解。 【解答】解： x＝0.7×12 x＝8.4 x＝9.8 36 24 24 x＝36 2 x x 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 26．（3分）把一个直径为4厘米的圆柱，斜着截成两个形状相同的立体图形（如图），求截后每个立体图形的体积． 【分析】根据图形可知：原来这个圆柱的高是（5+7）厘米，斜着截成两个形状相同的立体图形，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出这个圆柱的体积再除以2即可． 【解答】解：3.14×（4÷2）2×（5+7）÷2 ＝3.14×4×12÷2 ＝150.72÷2 ＝75.36（立方厘米）， 答：截后每个立体图形的体积是75.36立方厘米． 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 五.动手动脑，实践操作。（14分） 27．（7分）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。 （1）这个梯形的面积是 　9　 cm2。 （2）画一个与这个梯形面积相等的三角形。 （3）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）把平行四边形按2：1放大，画出放大后的图形。 【分析】（1）观察梯形可知，这个梯形的上底是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米，根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式进行解答； （2）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，在图中画一个与梯形等高，三角形的底等于梯形上下底之和的三角形即可。（画法不唯一） （3）根据旋转的方法，将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形即可。 （4）根据图形放大的方法，把平行四边形的底与高按2：1分别放大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。 【解答】解：（1）（2+4）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝9（（cm2） 答：这个梯形的面积是9cm2。 （2）在图中画一个与梯形等高，三角形的底等于梯形上下底之和的三角形即可，如下图；（画法不唯一） （3）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，如下图； （4）把平行四边形按2：1放大，画出放大后的图形，如下图。 故答案为：9。 【点评】此题考查的知识点：梯形的面积公式、三角形的面积公式、特征作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。 28．（7分）春节是中华民族最隆重的传统佳节，春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如图，请你根据统计图回答问题。 （1）小记者们一共调查了 　500　 名学生。（写出计算过程） （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。（写出计算过程） （3）对春节习俗“基本了解的人数”比“比较了解的人数”少 　25　 %。（写出计算过程） 【分析】（1）根据统计图可知，A（非常了解）的人数是275人，占调查的总人数的55%，结合百分数应用题知识求出小记者们一共调查了多少名学生即可。 （2）由题（1）可知，总共调查了500名学生，结合百分数应用题知识，C（基本了解）的人数是75人，占参加调查的总人数的75÷500＝15%，进而求出D（不了解）的人数占总人数的1﹣55%﹣20%﹣15%＝10%，D（不了解）的人数是500×10%＝50（名），据此结合题意分析解答即可。 （3）根据百分数应用题知识，用对春节习俗“基本了解的人数”比“比较了解的人数”少的人数，除以“比较了解的人数”的人数，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）275÷55%＝500（名） 答：小记者们一共调查了500名学生。 （2）C（基本了解）的人数是75人，占参加调查的总人数的： 75÷500＝15% D（不了解）的人数占总人数的： 1﹣55%﹣20%﹣15%＝10% D（不了解）的人数是： 500×10%＝50（名） 将条形统计图和扇形统计图补充完整。如图： （3）（100﹣75）÷100×100% ＝25÷100×100% ＝25% 答：对春节习俗“基本了解的人数”比“比较了解的人数”少25%。 故答案为：500；25。 【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的整理和分析知识，结合百分数知识解答即可。 六、联系生活，解决问题。（每题4分，共20分） 29．（4分）小洋用5天看完一本书，平均每天看这本书的还多2页，这本书共有多少页？ 【分析】设这本书一共有x页，则每天看（x+2）页，每天看的页数×5天＝总页数，据此列方程解答即可。 【解答】解：设这本书一共有x页，则每天看（x+2）页。 5（x+2）＝x x+10＝x xx＝10 x＝10 x＝60 答：这本书共有60页。 【点评】找到题目中蕴含的等量关系是解答本题的关键。 30．（4分）修一条60千米长的路，甲队单独修30天完成，乙队单独修20天完成。两队合作，多少天能修完这条路的？ 【分析】修一条60千米长的路，甲队单独修30天完成，乙队单独修20天完成，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，能修完这条路的，需要的时间是：，求出结果即可。 【解答】解： ＝8（天） 答：8天能修完这条路的。 【点评】本题考查了简单的工程问题，解决本题的关键是：合作的工作时间＝工作总量÷工作效率和。 31．（4分）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形。这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 【分析】把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，平行四边形的底是圆柱的底面周长，高是圆柱的高；根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。 【解答】解：12.56×5＝62.8（平方厘米） 3.14×（12.56÷3.14÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方厘米） 答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，体积是62.8立方厘米。 故答案为：62.8、62.8。 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32．（4分）修一条公路，原计划每天修300米，60天修完。实际3天就修了1200米，照这样计算，实际用几天修完？（用比例解决问题） 【分析】公路长＝每天修的长度×修的天数，据此求出公路长，再根据实际每天修的长度不变，设实际用x天修完，列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：300×60＝18000（米） 设实际用x天修完。 18000：x＝1200：3 1200x＝54000 x＝45 答：实际用45天修完。 【点评】此题考查运用正比例解决实际问题。 33．（4分）学校团体操表演方阵由四、五、六年级学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解决问题。 ①五年级人数占表演总人数的； ②四年级人数比六年级人数少； ③四、五两个年级的人数比是3：4； ④六年级人数比表演总人数的40%多8人。 要求六年级表演的人数，选择的信息是 　②　 和 　③　 。（写序号） 解答过程：　160÷4×3 ＝40×3 ＝120（人） 120÷（1） ＝120 ＝200（人） 答：六年级表演的人数是200人。　 。 【分析】选择②③，四、五两个年级的人数比是3：4，用五年级人数除以它占的份数，求出一份的人数，再乘四年级人数占的份数即可求出四年级人数，用四年级人数除以（1）即可求出六年级人数。 【解答】解：选择②和③，（答案不唯一） 160÷4×3 ＝40×3 ＝120（人） 120÷（1） ＝120 ＝200（人） 答：六年级表演的人数是200人。 故答案为：②；③（答案不唯一）； 160÷4×3 ＝40×3 ＝120（人） 120÷（1） ＝120 ＝200（人） 答：六年级表演的人数是200人。 【点评】此题考查比的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$