精品解析：江苏省连云港市灌南县2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题

2024-2025学年度灌南县第二学期期中学业水平质量监测 高一物理试题 注意事项 1.本试卷共 6页，满分为100分，考试时间为75分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。 3.请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。 4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 一、单选题（每小题4分 满分44分） 1. 下列关于四幅图的说法正确的是（　　） A. 图甲中，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒上的部分电子会转移到毛皮上，从而使橡胶棒带负电 B. 图乙中，处于静电平衡状态的导体腔，左侧A点的电势高于右侧B点的电势 C. 图丙中，摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为静电吸附 D. 图丁中，燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了静电屏蔽原理 2. 中国计划在2030年前实现载人登月。航天器先在月球表面附近的圆轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，然后逐渐调整并安全登月。航天员出舱后沿竖直方向做了一次跳跃，他腾空的高度为h，腾空的时间为t。已知引力常量为G，则月球的质量为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示为一质量为M的球形物体，质量分布均匀，半径为R，在距球心2R处有一质量为m的质点。球体与质点间的万有引力大小为F。若将球体挖去一个半径为的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切。已知引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力的大小为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，在倾角为的斜面上，质量为的物块受到沿斜面向上的恒力的作用，沿斜面以速度匀速上升了高度。已知物块与斜面间的动摩擦因数为、重力加速度为。关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A. 合力对物块做功为恒力与摩擦力对物块做功之和 B. 合力对物块做功为 C. 摩擦力对物块做功 D. 恒力与摩擦力对物块做功之和为 5. 北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，由55颗卫星组成。如图所示，人造地球卫星A、B均做匀速圆周运动，卫星B为地球静止卫星，C是静止在赤道上的物体。若某时刻A、B、C与地心O在同一平面内，且，下列说法正确的是（　　） A. 卫星A的周期大于卫星B的周期 B. 卫星A的角速度大于卫星B的角速度 C. 卫星B的线速度小于物体C的线速度 D. 物体C的向心加速度大于卫星A的向心加速度 6. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率（）运动。其图像如图所示。汽车的质量为m=2103kg，汽车受到地面的阻力为车重力的0.1倍，取重力加速度g=10m/s2，则以下说法正确的是（　　） A. 汽车在前5s内的牵引力为6103N B. 汽车的额定功率为40kW C. 汽车的最大速度为20m/s D. 时间内汽车牵引力做功为 7. 如图所示，电荷量为q的带电小球A用长为l的绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量为2q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上，OB之间距离为，小球A平衡时与小球B位于同一竖直平面内，此时悬线与竖直方向夹角已知带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g，则（　　） A. 细线拉力大小为 B. 小球A的质量为 C. 剪断细线瞬间，小球A的加速度大小为g D. 剪断细线，小球A做匀加速运动 8. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，质量均为m的物体A、B通过轻绳与轻质滑轮连接，轻绳倾斜部分与斜面平行，重力加速度为g，从静止释放A到B落地前（　　） A. A的动能增加量是B的4倍 B. B的重力势能变化量是A的2倍 C. A的加速度大小为 D. 轻绳中的拉力为 9. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，电荷量为Q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，轴线上CO=DO=3R。一质量为m、电荷量为q的小球（用绝缘细线悬挂于悬点），受半球面产生的电场影响偏转θ角度静止于C点，（若球C与半球面AB彼此不影响对方的电量分布）则半球面AB在D点产生的场强大小为（　　） A B. C. D. 10. 如图所示，左侧有一长为的传送带，以速度顺时针转动，右侧有一质量为、长为的长木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为的小物块（可视为质点）以初速度从传送带的左端滑上传送带，并且小物块能无机械能损失地滑上长木板。已知小物块与传送带、长木板间的动摩擦因数均为，不计空气阻力，g取。则（　　） A. 小物块滑上长木板的速度为 B. 小物块的最终速度为 C. 长木板的最终动能 D. 全过程系统产生的内能 11. 如图所示，一小物块由静止开始沿倾角为的斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为0.25，取地面为零势能面，已知。该过程中，物块的动能、重力势能、机械能、摩擦产生的热量与水平位移的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、非选择题（共5小题 满分56分） 12. 同学们在做“验证机械能守恒定律”实验时，设计了如图甲所示的两种方案： （1）为完成实验方案1，下列说法正确的（　　） A. 还需要刻度尺、秒表、交流电源 B. 必须用天平测出重锤的质量 C. 可以根据来计算重物在t时刻的瞬时速度 D. 安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上，实验时先接通电源，后释放重物 （2）用方案1装置打出的一条纸带如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F为连续打出的点，交流电频率为50Hz，计算出打下点C时重物的速度大小为______m/s（结果保留3位有效数字）。 （3）方案2中，游标卡尺的读数如图丙所示，则遮光条的宽度d=______mm；为了减小实验系统误差，需要（ ） A． B．多次测量遮光条的宽度取平均值 C．使遮光条与光电门的距离L尽量远些 （4）方案2中，数字计时器测得遮光条通过光电门的时间为t，多次改变光电门的位置并测出多组L和t，描绘出的图像如丁所示。已知图像的斜率为k，则k=______即可认为机械能守恒。已知滑块与遮光条总质量为M、钩码质量为m、重力加速度为g。（用M、m、d、g来表示） 13. 一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h，已知引力常量G、地球半径为R、地球的质量为M，不考虑地球自转的影响。求： （1）此卫星绕地球做匀速圆周运动线速度v的大小； （2）此卫星绕地球做匀速圆周运动的加速度a的大小。 14. 如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角，已知小球所带电荷量C，匀强电场的电场强度N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求小球的质量m； （2）若突然剪断细绳，求小球加速度大小； （3）若将电场撤去，求小球回到最低点时速度v的大小。 15. 电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg。某次电梯满载上升时的v-t图像如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。（g取10 N/kg） （1）电梯匀速上升的高度是多少？ （2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？ （3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？ 16. 如图，半径的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为和在高的光滑水平平台上，一质量的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能，若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度向右飞下平台，做平抛运动恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物块与轨道CD间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，求： （1）弹簧储存的弹性势能； （2）物块经过B点时，对圆弧轨道压力； （3）物块在轨道CD上运动的路程s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度灌南县第二学期期中学业水平质量监测 高一物理试题 注意事项 1.本试卷共 6页，满分为100分，考试时间为75分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。 3.请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。 4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 一、单选题（每小题4分 满分44分） 1. 下列关于四幅图的说法正确的是（　　） A. 图甲中，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒上的部分电子会转移到毛皮上，从而使橡胶棒带负电 B. 图乙中，处于静电平衡状态的导体腔，左侧A点的电势高于右侧B点的电势 C. 图丙中，摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为静电吸附 D. 图丁中，燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了静电屏蔽原理 【答案】C 【解析】 【详解】A．用毛皮摩擦橡胶棒，毛皮上的部分电子会转移到橡胶棒上，从而使橡胶棒带负电，故A错误； B．处于静电平衡状态的导体腔是等势体，各点电势均相等，故B错误； C．摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为静电吸附，故C正确； D．燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了尖端放电原理，故D错误。 故选C。 2. 中国计划在2030年前实现载人登月。航天器先在月球表面附近的圆轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，然后逐渐调整并安全登月。航天员出舱后沿竖直方向做了一次跳跃，他腾空的高度为h，腾空的时间为t。已知引力常量为G，则月球的质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设月球的半径为，月球表面的重力加速度大小为，根据自由落体有 解得 根据万有引力提供向心力，有 结合 联立解得月球质量 故选D。 3. 如图所示为一质量为M的球形物体，质量分布均匀，半径为R，在距球心2R处有一质量为m的质点。球体与质点间的万有引力大小为F。若将球体挖去一个半径为的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切。已知引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据 由于挖去的球体半径是原球体半径的，则挖去的球体质量是原球体质量的，所以挖去的球体质量 未挖时，原球体对质点万有引力 挖去部分对质点的万有引力 则剩余部分对质点的万有引力大小 故选A。 4. 如图所示，在倾角为的斜面上，质量为的物块受到沿斜面向上的恒力的作用，沿斜面以速度匀速上升了高度。已知物块与斜面间的动摩擦因数为、重力加速度为。关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A. 合力对物块做功为恒力与摩擦力对物块做功之和 B. 合力对物块做功为 C. 摩擦力对物块做功为 D. 恒力与摩擦力对物块做功之和为 【答案】D 【解析】 【详解】A．合力对物块做功为恒力与摩擦力以及重力对物块做功之和，故A错误； B．因物块匀速上升，根据动能定理可知合力对物块做功为零，故B错误； C．摩擦力对物块做功为 故C错误； D．根据动能定理 可知 即恒力与摩擦力对物块做功之和为，故D正确。 故选D。 5. 北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，由55颗卫星组成。如图所示，人造地球卫星A、B均做匀速圆周运动，卫星B为地球静止卫星，C是静止在赤道上的物体。若某时刻A、B、C与地心O在同一平面内，且，下列说法正确的是（　　） A. 卫星A的周期大于卫星B的周期 B. 卫星A的角速度大于卫星B的角速度 C. 卫星B的线速度小于物体C的线速度 D. 物体C的向心加速度大于卫星A的向心加速度 【答案】B 【解析】 【详解】AB．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得，， 由于卫星A的轨道半径小于卫星B的轨道半径，则卫星A的周期小于卫星B的周期，卫星A的角速度大于卫星B的角速度，卫星A的向心加速度大于卫星B的向心加速度，故A错误、B正确； CD．卫星B为地球静止卫星，C是静止在赤道上的物体，可知B、C的角速度相等，根据， 可知卫星B的线速度大于物体C的线速度，卫星B的向心加速度大于物体C的向心加速度，则卫星A的向心加速度大于物体C的向心加速度，故CD错误。 故选B。 6. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率（）运动。其图像如图所示。汽车的质量为m=2103kg，汽车受到地面的阻力为车重力的0.1倍，取重力加速度g=10m/s2，则以下说法正确的是（　　） A. 汽车在前5s内的牵引力为6103N B. 汽车的额定功率为40kW C. 汽车的最大速度为20m/s D. 时间内汽车牵引力做的功为 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图像可得汽车在前5s内的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得 故A正确； B．5s末达到额定功率，则汽车额定功率为 故B错误； C．当汽车牵引力和阻力相等时速度最大，最大速度为 故C错误； D．由于前5s内汽车的功率逐渐增大到额定功率，则时间内汽车牵引力做的功应满足 故D错误。 故选A。 7. 如图所示，电荷量为q的带电小球A用长为l的绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量为2q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上，OB之间距离为，小球A平衡时与小球B位于同一竖直平面内，此时悬线与竖直方向夹角已知带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g，则（　　） A. 细线拉力大小 B. 小球A的质量为 C. 剪断细线瞬间，小球A的加速度大小为g D. 剪断细线，小球A做匀加速运动 【答案】B 【解析】 【详解】AB．以小球A为研究对象，受力情况如图所示 由共点力平衡条件得 由库仑定律得 联立解得， 故A错误，B正确； C．剪断细线瞬间，小球A的加速度大小，,故C错误； D．剪断细线之后，小球在重力与库仑力作用下远离小球，则、之间的库仑力大小减小，根据力的合成可知，小球所受合力大小发生变化，即小球的加速度大小发生变化，小球的运动不是匀加速运动，故D错误。 故选B。 8. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，质量均为m的物体A、B通过轻绳与轻质滑轮连接，轻绳倾斜部分与斜面平行，重力加速度为g，从静止释放A到B落地前（　　） A. A的动能增加量是B的4倍 B. B的重力势能变化量是A的2倍 C. A的加速度大小为 D. 轻绳中的拉力为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据滑轮的组装，可知物体B下落的速度是物体A的速度的2倍，又因为两个物体的质量相等，根据动能的表达式，可知，B的动能增加量是A的4倍，由于初动能为零，所以B的动能增加量是A的4倍，故A错误； B．设物体B下降的高度为h，则物体A上滑的距离为0.5h，A上升的高度为0.25h，根据重力势能的表达式，可知，所以B的重力势能变化量是A的4倍，故B错误； C．相同时间内物体B的位移为物体A的位移的2倍，所以物体B的加速度是A的2倍，故C错误； D．设绳子上的拉力为F，对物体B，有 对物体A，有 联立解得 故D正确。 故选D。 9. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，电荷量为Q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，轴线上CO=DO=3R。一质量为m、电荷量为q的小球（用绝缘细线悬挂于悬点），受半球面产生的电场影响偏转θ角度静止于C点，（若球C与半球面AB彼此不影响对方的电量分布）则半球面AB在D点产生的场强大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设半球面AB在D点产生的场强大小为E1，在C点产生的场强大小为E2，根据平衡条件得 补齐右半球，D点的合场强为 解得 故选D。 10. 如图所示，左侧有一长为的传送带，以速度顺时针转动，右侧有一质量为、长为的长木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为的小物块（可视为质点）以初速度从传送带的左端滑上传送带，并且小物块能无机械能损失地滑上长木板。已知小物块与传送带、长木板间的动摩擦因数均为，不计空气阻力，g取。则（　　） A. 小物块滑上长木板的速度为 B. 小物块的最终速度为 C. 长木板的最终动能 D. 全过程系统产生的内能 【答案】C 【解析】 【详解】A．物块开始向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 令历时与传送带达到相等速度，则有 解得 此过程物块的位移 表明物块与传送带没有达到相等速度，则有 解得 即小物块滑上长木板的速度为，故A错误； B．物块滑上木板后开始以加速度做匀减速直线运动，对木板，根据牛顿第二定律有 解得 令历时物块与木板达到相等速度，则有 解得， 此过程物块的位移 表明物块没有飞出木板，之后两者保持相对静止做匀速直线运动，即小物块的最终速度为，故B错误； C．结合上述可知，长木板的最终动能 故C正确； D．结合上述，物块在传送带上运动时间 对传送带的相对位移 物块对木板的相对位移 全过程系统产生的内能 故D错误。 故选C。 11. 如图所示，一小物块由静止开始沿倾角为的斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为0.25，取地面为零势能面，已知。该过程中，物块的动能、重力势能、机械能、摩擦产生的热量与水平位移的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】如图所示 A．当物块从最高点下滑至斜面最低点的过程中，物块的动能 当物块下滑至斜面底端时其动能 此后在水平面上克服摩擦力做功，则有 可知，动能达到最大值前，其图像为过原点的倾斜直线，斜率为，动能达到最大后在水平面上运动，其图线的斜率为，可知图线具有对称性，故A正确； B．物块的重力势能 可知物块图像为纵轴截距，斜率为的图线，当时，重力势能为0保持不变，故B错误； CD．设O点到斜面底端的距离为，物块释放点的高度为，物块从释放到停止运动的过程中，克服摩擦力做功 可得 根据能量守恒可知 而物块在该过程中机械能的减少量始终等于克服摩擦力所做的功，则物块在轴上任意位置的机械能为 其图像为纵轴截距为，斜率为的倾斜直线，而其图像为过原点，斜率为的倾斜直线，故CD错误。 故选A。 二、非选择题（共5小题 满分56分） 12. 同学们在做“验证机械能守恒定律”实验时，设计了如图甲所示的两种方案： （1）为完成实验方案1，下列说法正确的（　　） A. 还需要刻度尺、秒表、交流电源 B. 必须用天平测出重锤的质量 C. 可以根据来计算重物在t时刻的瞬时速度 D. 安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上，实验时先接通电源，后释放重物 （2）用方案1装置打出的一条纸带如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F为连续打出的点，交流电频率为50Hz，计算出打下点C时重物的速度大小为______m/s（结果保留3位有效数字）。 （3）方案2中，游标卡尺读数如图丙所示，则遮光条的宽度d=______mm；为了减小实验系统误差，需要（ ） A． B．多次测量遮光条的宽度取平均值 C．使遮光条与光电门的距离L尽量远些 （4）方案2中，数字计时器测得遮光条通过光电门的时间为t，多次改变光电门的位置并测出多组L和t，描绘出的图像如丁所示。已知图像的斜率为k，则k=______即可认为机械能守恒。已知滑块与遮光条总质量为M、钩码质量为m、重力加速度为g。（用M、m、d、g来表示） 【答案】（1）D （2）1.56 （3） ①. 1.30 ②. C （4） 【解析】 【小问1详解】 A．本实验需要用刻度尺测量计数点间的距离、打点计时器需要使用交流电源，但不需要秒表测量时间，故A错误； B．由于重力势能的减少量与动能的增加量均含有重锤的质量，式子两边可以约掉，所以不需要测量重锤的质量，故B错误； C．若根据v=gt来计算重物在t时刻的瞬时速度，相当于默认重物是做自由落体运动，而自由落体的重物一定机械能守恒，则失去了验证的意义，故C错误； D．安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上，实验时先接通电源，后释放重物，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 交流电频率为50Hz，所以相邻两计数点间的时间间隔为0.02s，根据匀变速直线运动的推论，可得打下点C时重物的速度大小为 【小问3详解】 [1]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以 [2] A．由于本实验不需要确定绳中拉力大小，所以不需要满足滑块与遮光条总质量M远大于钩码质量m，故A错误； B．多次测遮光条宽度只能减小偶然误差，不能减少系误差，故B错误； C．使遮光条与光电门的距离L尽量远些，则遮光条通过光电门的速度会越大，则通过的时间越短，根据公式 可知算出来的平均速度与实际小车实际通过光电门的速度的误差越小，故C正确。 故选C。 【小问4详解】 由题知，小车通过光电门的速度为 若系统机械能守恒，则有 变形得 可得图像斜率为 13. 一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h，已知引力常量G、地球半径为R、地球的质量为M，不考虑地球自转的影响。求： （1）此卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v的大小； （2）此卫星绕地球做匀速圆周运动的加速度a的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 解得线速度大小为 【小问2详解】 卫星绕地球做匀速圆周运动，由 解得加速度大小为 14. 如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角，已知小球所带电荷量C，匀强电场的电场强度N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求小球的质量m； （2）若突然剪断细绳，求小球的加速度大小； （3）若将电场撤去，求小球回到最低点时速度v的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球受到重力mg、拉力T和电场力F的作用而平衡，如图所示 则有 解得 （2）若突然剪断细绳，小球受重力和电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，所受合力 由牛顿第二定律 得加速度大小 （3）若将电场撤去，由动能定理得 解得 15. 电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg。某次电梯满载上升时的v-t图像如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。（g取10 N/kg） （1）电梯匀速上升的高度是多少？ （2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？ （3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？ 【答案】（1）12m；（2）4.8×104J；（3）2.2×104W 【解析】 【详解】（1）v-t图像的面积等于位移可知，电梯匀速上升的高度是 （2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是 （3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力 电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率 16. 如图，半径的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为和在高的光滑水平平台上，一质量的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能，若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度向右飞下平台，做平抛运动恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物块与轨道CD间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，求： （1）弹簧储存的弹性势能； （2）物块经过B点时，对圆弧轨道压力； （3）物块在轨道CD上运动的路程s。 【答案】（1）4.5J；（2）68N，方向竖直向下；（3）2.7m 【解析】 【详解】（1）小物块离开平台后做平抛运动，竖直方向有 解得物块到达A点时的竖直分速度为 物块从A点沿切线方向进入圆弧轨道，则物块做平抛运动的初速度为 由能量守恒可得弹簧储存的弹性势能为 （2）物块从水平面运动到B点的过程，由机械能守恒可得 经过B点时，由牛顿第二定律可得 联立解得 由牛顿第三定律可知，物块经过B点时，对圆弧轨道压力大小为 方向竖直向下。 （3）物块从B运动到C过程由机械能守恒定律得 解得 物块沿轨道CD向上作匀减速运动最大位移为，根据动能定理可得 解得 由于 可知物块速度减为零后，反向加速下滑，设物块可以回到A点，根据动能定理可得 可得 可知物块返回时可以从A点离开轨道，所以物块在轨道CD上运动的路程为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$