2.3.1乘方（第2课时）（培优教学课件）数学人教版2024七年级上册

人教版2024·七年级上册 第二章 有理数的运算 2.3.1 乘方 （第二课时） 2.3 有理数的乘方 有理数的运算 2.2 有理数的 乘法与除法 2.1 有理数的 加法与减法 章节导读 2.3 有理数 的乘方 2.1.2有理数的减法 2.2.1有理数的乘法 2.2.2有理数的除法 2.1.1有理数的加法 2.3 有理数 的乘方 学习目标 理解有理数的乘方运算本质上是一种特殊的乘法运算，并能利用乘法运算进行乘方运算； 初步掌握解决与乘方相关的寻找规律的数学问题； 掌握有理数的混合运算顺序，并能熟练、正确地进行计算； 新课引入 到目前为止，我们已经学习过哪些运算了呢？ 这些运算又有什么样的运算顺序呢？ 加 减 乘 除 乘方 1 2 3 新知讲授 引入有理数的乘方运算后，做有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算时，应注意一下运算顺序： 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号“（）”、中括号“[ ]”、大括号“{ }”依次进行； 典例训练 例1. 计算 解：原式 乘法 加减 乘方 分析： 这一个式子之中有乘法、乘方、减法和加法， 按照先乘方，再乘除，后加减的顺序进行运算； 加法结合律 典例训练 例1. 计算 解：原式 乘法 加减 加法结合律 乘方 典例训练 例1. 计算 解：原式 加减 乘方加绝对值 乘法 除法转化为乘法 典例训练 例1. 计算 解：原式 中括号 分析： 如有括号，先做括号里内的运算，按小括号“（）”、中括号“[ ]”、大括号“{ }”依次进行； 做分数的乘方运算时，要分子分母分别乘方 针对训练 1. 计算 解：原式 针对训练 解：原式 典例训练 例2. 观察下面三行数： （1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？ （2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？ （3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和 . 典例训练 （1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？ 解：（1）第①行中的数可以看成按如下规律排列 分析：观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数. 联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可以发现排列的规律. ， ， 典例训练 （2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？ 解：对比第①②两行中位置对应的数，可以发现: 第②行中的数是第①行中对应的数加2，即 典例训练 （2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？ 解：对比第①③两行中位置对应的数，可以发现: 第③行中的数是第①行中相应的数乘，即 典例训练 （3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和 . 解：第①行中的第10个数是： 第②行中的第10个数是: 第③行中的第10个数是： ， +2， ， 这三个数的和为：+ +2 + 典例训练 这三个数的和为：+ +2 + 答：取每行中的第10个数，这三个数的和 为2526 针对训练 2. 观察下面这一行数，说出它们是按照什么规律排列： 分析：观察这些数，发现各数均为3的倍数. 联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可以发现排列的规律. ， 所以它们是按照 的规律排列的 课堂练习 1. 计算 解：原式 解：原式 课堂练习 解：原式 解：原式 感谢聆听! 高效备课·轻松学习 初 中 数 学 $$