第三单元 认识千米、分米和毫米（解决问题专项）数学北京版三年级上册（新教材）

第三单元 认识千米、分米和毫米 （4个类型题讲练+三大难度分层练 共27题） 第一部分：类型题讲练 2 思路分析 方法点拨 2 应用类型01：长度单位的选择 2 应用类型02：长度单位的换算 2 应用类型03：长度的计算 2 应用类型04：解决实际问题 2 技巧点拨01：明确各长度单位的适用范围: 2 技巧点拨02：掌握长度单位的换算方法 3 技巧点拨03：注重单位统一 3 技巧点拨04：仔细审题，理清数量关系 3 技巧点拨05：检验结果 3 解决问题 分类讲练 3 类型1 千米的认识的应用 3 类型2 千米和米之间的进率与换算 4 类型3 毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 5 类型4 长度单位的实际应用 7 第二部分：难度分层训练 8 A夯实基础 8 B培优拔高 9 C思维拓展 11 第一部分：类型题讲练 应用类型01：长度单位的选择 特点：根据实际物体的长度情况，选择合适的长度单位进行度量描述。 示例：测量铅笔的长度，应选择厘米作为单位；测量操场的长度，适合用米；而测量两个城市之间的距离，则要用千米；测量身份证的厚度，需选择毫米。 应用类型02：长度单位的换算 特点：在不同长度单位之间进行转换，以满足计算或比较的需求。 示例：将5米换算成厘米，需要根据1米 = 100厘米的进率进行计算；把3000毫米换算成分米，要依据1分米 = 100毫米来换算。 应用类型03：长度的计算 特点：涉及到对物体长度的加减运算，可能会出现不同长度单位的混合运算。 示例：一根绳子长3米，另一根绳子长20分米，求两根绳子一共多长，需要先统一单位再进行加法运算；或者已知一根钢管长500厘米，用去了150毫米，求剩余长度，同样要先统一单位再相减。 应用类型04：解决实际问题 特点：结合生活中的实际场景，运用长度单位的知识解决具体问题。 示例：修路队要修一条长3千米的路，已经修了1500米，还剩多少米没修；小明从家到学校要走2000米，他每天上学、放学一个来回要走多少千米等。 技巧点拨01：明确各长度单位的适用范围: 牢记测量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位；测量比较长的物体常用米做单位；测量路程或者河流的长度一般用千米做单位。 通过生活中的实例，加深对不同长度单位的直观认识，例如了解1毫米大约是1枚1分硬币的厚度，1厘米大约是手指指甲盖的宽度，1分米大约是一乍的长度，1米大约是张开双臂的长度，1千米则是操场跑道几圈的长度等。 技巧点拨02：掌握长度单位的换算方法 牢记长度单位的进率：1千米 = 1000米，1米 = 10分米，1分米 = 10厘米，1厘米 = 10毫米。 换算时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。例如，将6米换算成厘米，因为1米 = 100厘米，米到厘米进率中有2个0，所以在6后面添2个0，即6米 = 600厘米；将5000毫米换算成米，因为1米 = 1000毫米，毫米到米进率中有3个0，所以去掉5000末尾的3个0，即5000毫米 = 5米。 技巧点拨03：注重单位统一 在进行长度计算时，只有相同的长度单位才能相加减。如果题目中的长度单位不一致，要先统一单位，再进行计算。例如计算3米 + 20分米时，先把3米换算成30分米，再进行30分米 + 20分米 = 50分米的计算；或者把20分米换算成2米，计算3米 + 2米 = 5米。 技巧点拨04：仔细审题，理清数量关系 对于实际问题，要认真阅读题目，找出已知条件和所求问题，明确题目中的数量关系。例如在“修路问题”中，要清楚总长度、已修长度和剩余长度之间的关系，即剩余长度 = 总长度 - 已修长度。 技巧点拨05：检验结果 计算完成后，要检验结果是否合理。可以通过估算或者将结果代入原题进行验证。例如计算两根绳子长度之和后，思考结果是否符合实际两根绳子的大致长度情况 类型1 千米的认识的应用 典型例题1：（24-25三年级上·全国·课后作业）芳芳坐客车去奶奶家，早上8时从家出发，中午12时到奶奶家。客车每小时大约行驶60千米。你能算出芳芳家到奶奶家大约有多少千米吗？ 思路分析： 先推算出从早上8时经过了4小时到中午12时，因为1小时大约行60千米，4小时就行4个60千米，把4个60相加即可求出芳芳家到奶奶家的距离。 答题区： 变式训练1：（24-25三年级上·河南南阳·期中）王岚上学从家到学校有2千米的路程。 ①从王岚家到超市走了600米，从超市到学校还要走多少米？ ②如果王岚上学中午回家吃饭，下午再去学校，每天要走往返两次，王岚一天共走多少千米？ 变式训练2：（22-23三年级上·全国·课前预习）明明从家出发去外婆家，他平均每小时大约走4千米。1小时后，他走的比他家到外婆家的距离的一半还多1千米，明明家与外婆家相距大约多少千米？ 类型2 千米和米之间的进率与换算 典型例题2：（20-21三年级上·福建三明·期中）如图，壮壮家到邮局有7500米，到学校有4千米，超市到邮局有4500米。 （1）学校到邮局的距离是多少米？ （2）壮壮家到超市的距离是多少千米？ 思路分析： （1）1千米＝1000米，根据进率统一单位，再用壮壮家到邮局的距离减去壮壮家到学校的距离，计算出学校到邮局的距离； （2）用壮壮家到邮局的距离减去超市到邮局的距离，计算出壮壮家到超市的距离；1千米＝1000米，再根据进率转换单位，据此解答。 答题区： 变式训练1：（21-22三年级上·河南郑州·期末）这个学期我们学习了测量。请你估一估自己教室到校门口的距离。 可以这样估： 先估一估自己走一步的距离大约是（    ）厘米， 再估一估自己从校门口到教室大约走了（    ）步； 根据上面两个信息。请你算出从教室到校门口大约有多远。 变式训练2：（23-24三年级上·全国·课后作业）阳阳家、奇奇家和少年宫在同一条路上，阳阳家离少年宫3500米，奇奇家离少年宫4500米。阳阳家和奇奇家可能相距多少千米？ 类型3 毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 典型例题3：（21-22二年级下·江苏·单元测试）教室的墙上挂了一排名人名言标牌，共6块，第一块和最后一块都靠墙角，每两块标牌之间间隔9分米，每块标牌宽4分米，这面墙长多少分米？ 思路分析： 教室这面墙的长度包括6块标牌的宽度和5个间隔的长度。 故，先分别用乘法求6块标牌的宽度及5个间隔的长度，然后加起来，求出和，就是这面墙的长度。 答题区： 变式训练1：（21-22二年级下·江苏·单元测试）小兰、小明、小红和小芳四个人站成一列，小明在小芳前面40分米，小红在小芳后面7分米，小明在小兰前面8分米。（先画一画，再回答） （1）小芳和小兰之间相距（    ）分米。 （2）紧跟小明后面的人和小红相距多少分米？ （3）最前面的人和最后面的人相距多少分米？ 变式训练2：（21-22三年级上·湖北武汉·期末）中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，体现了中国人民的智慧和浓厚的文化底蕴。编3个中国结要用24分米长的绳子，照这样计算。 （1）编5个中国结要用多少分米长的绳子？ （2）用64分米长的绳子可以编几个这样的中国结？ 类型4 长度单位的实际应用 典型例题4：（24-25二年级下·河北石家庄·阶段练习）爸爸带小乐和妹妹一起去游乐场，他们的身高分别是1米8分米、13分米、90厘米。游乐场门票规定如下，他们一共要花多少元？ ①身高12分米以内：免票 ②身高12－15分米：儿童票（30元） ③身高15分米以上：全价票（60元） 思路分析： 1米＝10分米，10厘米＝1分米，分别判断出他们各自需要买哪种票价的票，然后将每个人买票的钱数相加即可。 答题区： 变式训练1：（24-25三年级上·河南信阳·期末）“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”唐代的一尺约相当于现代的3分米，那么唐代的三千尺约相当于现代的多少米？ 变式训练2：（24-25三年级上·山东济宁·期中）小红学编中国结，每个中国结需要5分米的红绳。小丽准备了3米的红绳，可以编多少个？ 第二部分：难度分层训练 1．（24-25三年级上·河北廊坊·期中）小明在院子里种了一棵高50厘米的小树苗，3年后，小树苗长到1米7分米，这棵小树苗长高了多少厘米？ 2．（23-24三年级上·湖北武汉·期中）用一根长2米的木料，锯成同样长的4根做茶几腿。这个茶几的高是多少？ 3．（23-24三年级上·全国·课后作业）妈妈买来一根彩带，第一次用去总长的一半，第二次用去剩下的一半，这时还剩6分米，这根彩带原来长多少分米？ 4．（24-25三年级上·全国·课后作业）探究：小红每天早晨都到操场跑步，每天跑5圈，你知道她每天跑多少千米吗？ 一圈是400米 (1)题目中问“每天跑多少千米”，你知道“千米”吗？ “千米”是比米大的长度单位，也叫“公里”；我还知道，1千米= 米。 (2)怎么算小红每天跑多少千米呢？ 400＋400＋400＋400＋400＝2000（米） 2000米= 千米 答：小红每天跑 千米。 我知道，从我的学校到 大约有2千米远。 5．（22-23三年级上·全国·课后作业）一辆小汽车每小时行100千米，人的步行速度为每小时5000米，谁的速度快些？每小时快多少千米？ 1．（23-24二年级下·河北邢台·期末）包装一个礼盒需要4分米长的彩带，用一根3米长的彩带可以包装几个这样的礼盒？ 2．（24-25三年级上·浙江宁波·期末）小丽家、小明家和学校在一条直线上，小丽家距离学校3千米。画出小丽家可能的位置，并计算小明家和小丽家之间的距离。 3．（24-25三年级上·贵州六盘水·期中）张明明家距离学校有1000米，星期一上学时，他步行从家出发走了一半后发现忘记带文具盒，于是返回家中拿文具盒，张明明这天上学一共走了多少千米？ 4．（24-25三年级上·河南许昌·期中）看图解答。 （1）从小明家到小青家，哪条路线长度是1千米，用笔把这条路线画出来。 （2）小明从家里出发到小青家，按最近的路线走，要走多少米？ 5．（24-25三年级上·山东菏泽·期中）一个工程队修公路，第一周修了1200米，比第二周多400米，两周一共修了多少米？合多少千米。 1．（24-25三年级上·贵州黔南·期中）三（6）班小朋友在国庆节装扮教室，带来一卷彩带长20分米，第一次剪去10分米，第二次剪去30厘米，一共剪去多少分米？还剩多少分米？ 2．（23-24三年级上·重庆·期中）如图，一个玻璃杯高1分米，宽8厘米，6个这样的杯子并排摆放在内部长5分米的橱柜里，能放下吗？ 3．（23-24三年级上·福建龙岩·期中）玩具小鱼挂在17分米高的一个衣架上，图中的小朋友能拿到玩具小鱼吗？说一说你的理由。（提示：可以利用旁边的小凳子。但要注意安全呦） 4．（23-24三年级上·山西晋中·期中）小明家、小红家和学校在同一条笔直公路上。小明家到学校是2500米，小红家到学校是500米。小明家和小红家之间的路程可能是多少千米？ 5．（21-22三年级上·全国·期中）小明家、小红家和学校在同一条笔直公路上。小明家到学校是2500米，小红家到学校是500米。小明家和小红家之间的路程可能是多少千米？ 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 认识千米、分米和毫米 （4个类型题讲练+三大难度分层练 共27题） 第一部分：类型题讲练 2 思路分析 方法点拨 2 应用类型01：长度单位的选择 2 应用类型02：长度单位的换算 2 应用类型03：长度的计算 2 应用类型04：解决实际问题 2 技巧点拨01：明确各长度单位的适用范围: 2 技巧点拨02：掌握长度单位的换算方法 3 技巧点拨03：注重单位统一 3 技巧点拨04：仔细审题，理清数量关系 3 技巧点拨05：检验结果 3 解决问题 分类讲练 3 类型1 千米的认识的应用 3 类型2 千米和米之间的进率与换算 5 类型3 毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 7 类型4 长度单位的实际应用 10 第二部分：难度分层训练 11 A夯实基础 11 B培优拔高 14 C思维拓展 18 第一部分：类型题讲练 应用类型01：长度单位的选择 特点：根据实际物体的长度情况，选择合适的长度单位进行度量描述。 示例：测量铅笔的长度，应选择厘米作为单位；测量操场的长度，适合用米；而测量两个城市之间的距离，则要用千米；测量身份证的厚度，需选择毫米。 应用类型02：长度单位的换算 特点：在不同长度单位之间进行转换，以满足计算或比较的需求。 示例：将5米换算成厘米，需要根据1米 = 100厘米的进率进行计算；把3000毫米换算成分米，要依据1分米 = 100毫米来换算。 应用类型03：长度的计算 特点：涉及到对物体长度的加减运算，可能会出现不同长度单位的混合运算。 示例：一根绳子长3米，另一根绳子长20分米，求两根绳子一共多长，需要先统一单位再进行加法运算；或者已知一根钢管长500厘米，用去了150毫米，求剩余长度，同样要先统一单位再相减。 应用类型04：解决实际问题 特点：结合生活中的实际场景，运用长度单位的知识解决具体问题。 示例：修路队要修一条长3千米的路，已经修了1500米，还剩多少米没修；小明从家到学校要走2000米，他每天上学、放学一个来回要走多少千米等。 技巧点拨01：明确各长度单位的适用范围: 牢记测量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位；测量比较长的物体常用米做单位；测量路程或者河流的长度一般用千米做单位。 通过生活中的实例，加深对不同长度单位的直观认识，例如了解1毫米大约是1枚1分硬币的厚度，1厘米大约是手指指甲盖的宽度，1分米大约是一乍的长度，1米大约是张开双臂的长度，1千米则是操场跑道几圈的长度等。 技巧点拨02：掌握长度单位的换算方法 牢记长度单位的进率：1千米 = 1000米，1米 = 10分米，1分米 = 10厘米，1厘米 = 10毫米。 换算时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。例如，将6米换算成厘米，因为1米 = 100厘米，米到厘米进率中有2个0，所以在6后面添2个0，即6米 = 600厘米；将5000毫米换算成米，因为1米 = 1000毫米，毫米到米进率中有3个0，所以去掉5000末尾的3个0，即5000毫米 = 5米。 技巧点拨03：注重单位统一 在进行长度计算时，只有相同的长度单位才能相加减。如果题目中的长度单位不一致，要先统一单位，再进行计算。例如计算3米 + 20分米时，先把3米换算成30分米，再进行30分米 + 20分米 = 50分米的计算；或者把20分米换算成2米，计算3米 + 2米 = 5米。 技巧点拨04：仔细审题，理清数量关系 对于实际问题，要认真阅读题目，找出已知条件和所求问题，明确题目中的数量关系。例如在“修路问题”中，要清楚总长度、已修长度和剩余长度之间的关系，即剩余长度 = 总长度 - 已修长度。 技巧点拨05：检验结果 计算完成后，要检验结果是否合理。可以通过估算或者将结果代入原题进行验证。例如计算两根绳子长度之和后，思考结果是否符合实际两根绳子的大致长度情况 类型1 千米的认识的应用 典型例题1：（24-25三年级上·全国·课后作业）芳芳坐客车去奶奶家，早上8时从家出发，中午12时到奶奶家。客车每小时大约行驶60千米。你能算出芳芳家到奶奶家大约有多少千米吗？ 思路分析： 先推算出从早上8时经过了4小时到中午12时，因为1小时大约行60千米，4小时就行4个60千米，把4个60相加即可求出芳芳家到奶奶家的距离。 答题区： 中午12时－早上8时＝4（小时） 60＋60＋60＋60 ＝120＋60＋60 ＝180＋60 ＝240（千米） 答：芳芳家到奶奶家大约有240千米。 变式训练1：（24-25三年级上·河南南阳·期中）王岚上学从家到学校有2千米的路程。 ①从王岚家到超市走了600米，从超市到学校还要走多少米？ ②如果王岚上学中午回家吃饭，下午再去学校，每天要走往返两次，王岚一天共走多少千米？ 【思路引导】①1千米＝1000米，把2千米的单位化为米；根据题意可知，用王岚家到学校的距离减去从王岚家到超市走了的路程，即可求出从超市到学校还要走多少米。 ②王岚上学从家到学校有2千米的路程，据此可知王岚从家到学校往返一次的路程是2×2＝4（千米），王岚每天要往返两次，则再乘2，即可求出王岚一天共走了多少千米。据此解答。 【规范解答】①2千米＝2000米 2000－600＝1400（米） 答：从超市到学校还要走1400米。 ②由分析可得：2×2＝4（千米） 4×2＝8（千米） 答：王岚一天共走8千米。 变式训练2：（22-23三年级上·全国·课前预习）明明从家出发去外婆家，他平均每小时大约走4千米。1小时后，他走的比他家到外婆家的距离的一半还多1千米，明明家与外婆家相距大约多少千米？ 【答案】6千米 【思路引导】先用乘法计算出1小时所走的路程，再减去1千米，就是去外婆家路程的一半，要计算全程，用一半的路程再乘2即可，据此解答。 【规范解答】 答：明明家与外婆家相距大约6千米。 【考点剖析】本题考查速度、时间、路程之间的关系，应熟练掌握并灵活运用。 类型2 千米和米之间的进率与换算 典型例题2：（20-21三年级上·福建三明·期中）如图，壮壮家到邮局有7500米，到学校有4千米，超市到邮局有4500米。 （1）学校到邮局的距离是多少米？ （2）壮壮家到超市的距离是多少千米？ 思路分析： （1）1千米＝1000米，根据进率统一单位，再用壮壮家到邮局的距离减去壮壮家到学校的距离，计算出学校到邮局的距离； （2）用壮壮家到邮局的距离减去超市到邮局的距离，计算出壮壮家到超市的距离；1千米＝1000米，再根据进率转换单位，据此解答。 答题区： （1）4千米米 （米） 答：学校到邮局的距离是3500米。 （2）（米） 3000米千米 答：壮壮家到超市的距离是3千米。 变式训练1：（21-22三年级上·河南郑州·期末）这个学期我们学习了测量。请你估一估自己教室到校门口的距离。 可以这样估： 先估一估自己走一步的距离大约是（    ）厘米， 再估一估自己从校门口到教室大约走了（    ）步； 根据上面两个信息。请你算出从教室到校门口大约有多远。 【答案】50；100；50米 【思路引导】先估算自己走一步的距离约是多长，再从校门口走到教室约走了多少步；步长乘步数即可估算出教室到校门口的长度。 【规范解答】我走一步的距离大约是50厘米，从校门口到教室大约走了100步。 50×100＝5000（厘米）＝50米（答案不唯一） 答：教室到校门口大约有50米。 【考点剖析】本题是实践题，主要考查学生的动手能力。 变式训练2：（23-24三年级上·全国·课后作业）阳阳家、奇奇家和少年宫在同一条路上，阳阳家离少年宫3500米，奇奇家离少年宫4500米。阳阳家和奇奇家可能相距多少千米？ 【答案】8千米；1千米 【思路引导】当奇奇家与阳阳家在少年宫的两侧时，奇奇家到阳阳家的距离是3500与4500的和，再根据1千米＝1000米，将单位化为千米。当奇奇家与阳阳家在少年宫的同侧时，用4500减3500即可求出奇奇家与阳阳家之间的距离，最后再根据千米与米之间的进率，将单位化为千米即可。 【规范解答】情况一：3500＋4500＝8000（米） 8000米＝8千米 情况二：4500－3500＝1000（米） 1000米＝1千米 答：阳阳家和奇奇家可能相距8千米或1千米。 类型3 毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 典型例题3：（21-22二年级下·江苏·单元测试）教室的墙上挂了一排名人名言标牌，共6块，第一块和最后一块都靠墙角，每两块标牌之间间隔9分米，每块标牌宽4分米，这面墙长多少分米？ 思路分析： 教室这面墙的长度包括6块标牌的宽度和5个间隔的长度。 故，先分别用乘法求6块标牌的宽度及5个间隔的长度，然后加起来，求出和，就是这面墙的长度。 答题区： 4×6＝24（分米） 9×5＝45（分米） 24＋45＝69（分米） 答：这面墙长69分米。 【考点剖析】此题主要考查的是物体长度的计算，要认真分析这面墙长度的组成部分。 变式训练1：（21-22二年级下·江苏·单元测试）小兰、小明、小红和小芳四个人站成一列，小明在小芳前面40分米，小红在小芳后面7分米，小明在小兰前面8分米。（先画一画，再回答） （1）小芳和小兰之间相距（    ）分米。 （2）紧跟小明后面的人和小红相距多少分米？ （3）最前面的人和最后面的人相距多少分米？ 【答案】画一画见详解 （1）32 （2）39分米 （3）47分米 【思路引导】（1）小明与小芳之间的距离减去小明与小兰之间的距离，结果就是小芳和小兰之间的距离。 （2）紧跟小明后面的人是小兰，把小芳与小兰之间的距离和小芳与小红之间的距离加起来，结果就是紧跟小明后面的人和小红之间的距离。 （3）最前面的人是小明，最后面的人是小红，把小明与小芳之间的距离和小芳与小红之间的距离加起来，结果就是最前面的人和最后面的人之间的距离。 【规范解答】 （1）40－8＝32（分米） 故，小芳和小兰之间相距32分米。 （2）32＋7＝39（分米） 答：紧跟小明后面的人和小红相距39分米。 （3）40＋7＝47（分米） 答：最前面的人和最后面的人相距47分米。 【考点剖析】此题主要考查的是长度的计算，解题的关键是能准确地把图画出来。 变式训练2：（21-22三年级上·湖北武汉·期末）中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，体现了中国人民的智慧和浓厚的文化底蕴。编3个中国结要用24分米长的绳子，照这样计算。 （1）编5个中国结要用多少分米长的绳子？ （2）用64分米长的绳子可以编几个这样的中国结？ 【答案】（1）40分米 （2）8个 【思路引导】（1）编3个中国结要用24分米长的绳子，用除法求出编1个中国结用几分米绳子，再乘5个即可。 （2）编3个中国结要用24分米长的绳子，用除法求出编1个中国结用几分米绳子，再用64分米除以1个中国结用绳子的分米数即可。 【规范解答】（1）24÷3×5 ＝8×5 ＝40（分米） 答：编5个中国结要用40分米长的绳子。 （2）24÷3＝8（分米） 64÷8＝8（个） 答：用64分米长的绳子可以编8个这样的中国结。 【考点剖析】本题主要先用除法求出1个中国结需要几分米再进而求解。 类型4 长度单位的实际应用 典型例题4：（24-25二年级下·河北石家庄·阶段练习）爸爸带小乐和妹妹一起去游乐场，他们的身高分别是1米8分米、13分米、90厘米。游乐场门票规定如下，他们一共要花多少元？ ①身高12分米以内：免票 ②身高12－15分米：儿童票（30元） ③身高15分米以上：全价票（60元） 思路分析： 1米＝10分米，10厘米＝1分米，分别判断出他们各自需要买哪种票价的票，然后将每个人买票的钱数相加即可。 答题区： 1米8分米＝10分米＋8分米＝18分米，18分米＞15分米，爸爸买60元一张的票。 12分米＜13分米＜15分米，小乐买30元一张的票。 90厘米＝9分米，9分米＜12分米，妹妹免票。 60＋30＝90（元） 答：他们一共要花90元。 变式训练1：（24-25三年级上·河南信阳·期末）“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”唐代的一尺约相当于现代的3分米，那么唐代的三千尺约相当于现代的多少米？ 【答案】900米 【思路引导】3乘3000，可以算出唐代的三千尺约相当于现代的（3×3000）分米。1米＝10分米，据此把（3×3000）分米换算成几米。 【规范解答】3×3000＝9000（分米） 9000分米＝900米 答：唐代的三千尺约相当于现代的900米。 变式训练2：（24-25三年级上·山东济宁·期中）小红学编中国结，每个中国结需要5分米的红绳。小丽准备了3米的红绳，可以编多少个？ 【答案】6个 【思路引导】先根据1米＝10分米，将3米换算成用分米做单位的数，这段红绳里面有几个5分米就可以编几个中国结，用除法计算。 【规范解答】3米＝30分米 30÷5＝6（个） 答：可以编6个。 第二部分：难度分层训练 1．（24-25三年级上·河北廊坊·期中）小明在院子里种了一棵高50厘米的小树苗，3年后，小树苗长到1米7分米，这棵小树苗长高了多少厘米？ 【答案】120厘米 【思路引导】1米＝10分米，1分米＝10厘米，据此将1米7分米换算成厘米，再用3年后小树苗的高度减去刚种下时小树苗的高度，求出小树苗长高了多少。 【规范解答】1米7分米＝170厘米 170－50＝120（厘米） 答：这棵小树苗长高了120厘米。 2．（23-24三年级上·湖北武汉·期中）用一根长2米的木料，锯成同样长的4根做茶几腿。这个茶几的高是多少？ 【答案】5分米 【思路引导】根据1米＝10分米，将米转换成分米。求茶几的高，也就是每条茶几腿的长度，用总长度除以4即可。 【规范解答】2米＝20分米 20÷4＝5（分米） 答：这个茶几的高是5分米。 3．（23-24三年级上·全国·课后作业）妈妈买来一根彩带，第一次用去总长的一半，第二次用去剩下的一半，这时还剩6分米，这根彩带原来长多少分米？ 【答案】24分米 【思路引导】第二次用去剩下的一半，这时还剩6分米，用6乘2求出剩下的长度，总长度又等于剩下的长度乘2，据此答题。 【规范解答】6×2＝12（分米） 12×2＝24（分米） 答：这根彩带原来长24分米。 4．（24-25三年级上·全国·课后作业）探究：小红每天早晨都到操场跑步，每天跑5圈，你知道她每天跑多少千米吗？ 一圈是400米 (1)题目中问“每天跑多少千米”，你知道“千米”吗？ “千米”是比米大的长度单位，也叫“公里”；我还知道，1千米= 米。 (2)怎么算小红每天跑多少千米呢？ 400＋400＋400＋400＋400＝2000（米） 2000米= 千米 答：小红每天跑 千米。 我知道，从我的学校到 大约有2千米远。 【答案】(1)1000 (2) 2 2 我家 【思路引导】（1）根据千米和米之间的单位换算可知，1千米＝1000米； （2）1千米＝1000米，2000米里有2个1000米，所以2000米＝2千米； 我知道，从我的学校到我家大约有2千米远。合理即可。 【规范解答】（1）1千米＝1000米 （2）2000米＝2千米 答：小红每天跑2千米。 我知道，从我的学校到我家大约有2千米远。 （答案不唯一） 5．（22-23三年级上·全国·课后作业）一辆小汽车每小时行100千米，人的步行速度为每小时5000米，谁的速度快些？每小时快多少千米？ 【答案】小汽车的速度快；快95千米 【思路引导】把小汽车的速度和人的步行速度换算成同一的单位，再进行大小比较，即可知道谁的速度快，用快的速度减去慢的速度，就是相差的速度。 【规范解答】5000米＝5千米 100千米＞5千米 100千米－5千米＝95千米 答：小汽车的速度快些，每小时快95千米。 【考点剖析】此题考查千米与米之间的单位换算的实际应用。 1．（23-24二年级下·河北邢台·期末）包装一个礼盒需要4分米长的彩带，用一根3米长的彩带可以包装几个这样的礼盒？ 【答案】7个 【思路引导】根据1米＝10分米，先把3米换算成30分米，用彩带的总长度除以包装一个礼盒需要彩带的长度，商为最多可包装礼盒的个数，余数是还剩下彩带的长度，据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 3米＝30分米         30÷4＝7（个）……2（分米） 答：用一根3米长的彩带可以包装7个这样的礼盒。 2．（24-25三年级上·浙江宁波·期末）小丽家、小明家和学校在一条直线上，小丽家距离学校3千米。画出小丽家可能的位置，并计算小明家和小丽家之间的距离。 【答案】画图见详解；4千米或2千米 【思路引导】根据题意可知，小丽家可能在学校的右侧，也可能在学校的左侧，依此画图。 当小丽家在学校的右侧时，小明家和小丽家的距离＝1000米＋3千米；当小丽家在学校的左侧时，小明家和小丽家的距离＝3千米－1000米；1千米＝1000米，依此计算。 【规范解答】1000米＝1千米 画图如下： 3＋1＝4（千米） 3－1＝2（千米） 答：小明家和小丽家之间的距离是4千米或2千米。 3．（24-25三年级上·贵州六盘水·期中）张明明家距离学校有1000米，星期一上学时，他步行从家出发走了一半后发现忘记带文具盒，于是返回家中拿文具盒，张明明这天上学一共走了多少千米？ 【答案】2千米 【思路引导】把张明明行走的路程画图表示出来为： 从图中可看出张明明比平时多走了1000米，用1000米加1000米即可求出张明明这天上学一共走了多少米；再根据1千米＝1000米进行单位转化即可。 【规范解答】1000＋1000＝2000（米） 2000米＝2千米 答：张明明这天上学一共走了2千米。 4．（24-25三年级上·河南许昌·期中）看图解答。 （1）从小明家到小青家，哪条路线长度是1千米，用笔把这条路线画出来。 （2）小明从家里出发到小青家，按最近的路线走，要走多少米？ 【答案】（1）见详解   （2）930米 【思路引导】（1）观察图形，然后看从小明家到哪些小朋友家的路程加起来得到1千米，再进行画图即可； （2）观察图后，发现从小明家到小青家的路的条数，然后根据加法的意义分别算出每条路要走的米数；再把三条路的米数进行大小比较，求出最后的答案。 【规范解答】（1）根据题意可知， 420＋580＝1000（米） 1000米＝1千米 答：从小明家经过小东家再到小青家需要走1千米； 画出图形如下，其中红色线代表路线： （2）根据题意可知：小明从家里出发到小青家，一共有3条路。 420＋580＝1000（米） 430＋500＝930（米） 750＋350＝1100（米） 930＜1000＜1100 答：最少要走930米。 5．（24-25三年级上·山东菏泽·期中）一个工程队修公路，第一周修了1200米，比第二周多400米，两周一共修了多少米？合多少千米。 【答案】2000米；2千米 【思路引导】根据题意可知：第二周修的长度＝第一周修的长度－400，代入数据即可求出第二周修的长度；把两周修的长度加在一起就是总共修的长度，再根据1千米＝1000米，进行单位换算即可。 【规范解答】1200－400＝800（米） 1200＋800＝2000（米） 2000米＝2千米 答：两周一共修了2000米，合2千米。 1．（24-25三年级上·贵州黔南·期中）三（6）班小朋友在国庆节装扮教室，带来一卷彩带长20分米，第一次剪去10分米，第二次剪去30厘米，一共剪去多少分米？还剩多少分米？ 【答案】13分米；7分米 【思路引导】根据10厘米＝1分米，将第二次剪去的长度换算为分米，然后将两次剪去的长度相加即为一共剪去的长度，再用彩带总长度减去一共剪去的长度即为剩余的长度。 【规范解答】30厘米＝3分米   10＋3＝13（分米）   20－13＝7（分米） 答：一共剪去13分米，还剩7分米。 2．（23-24三年级上·重庆·期中）如图，一个玻璃杯高1分米，宽8厘米，6个这样的杯子并排摆放在内部长5分米的橱柜里，能放下吗？ 【答案】能 【思路引导】一个杯子宽8厘米，6个杯并排的宽度就是6个8厘米，即8×6＝48（厘米），再与5分米进行比较即可解答。 【规范解答】5分米＝50厘米 8×6＝48（厘米） 48＜50，所以能放下。 答：能放下。 3．（23-24三年级上·福建龙岩·期中）玩具小鱼挂在17分米高的一个衣架上，图中的小朋友能拿到玩具小鱼吗？说一说你的理由。（提示：可以利用旁边的小凳子。但要注意安全呦） 【答案】能拿到；理由见详解 【思路引导】小朋友的身高是137厘米，旁边有一个小凳子高是35厘米，用小凳子的高度加上小朋友的身高，可求出小朋友站在小凳子上的总高度；根据1分米＝10厘米，把衣架的高度17分米转化成厘米，再与小朋友站在小凳子上的总高度比较，判断小朋友是否够得着玩具小鱼。 【规范解答】137＋35＝172（厘米） 17分米＝170厘米 172厘米＞170厘米，因此小朋友站在凳子上，就可以拿到玩具小鱼了。 答：图中的小朋友能拿到玩具小鱼。 4．（23-24三年级上·山西晋中·期中）小明家、小红家和学校在同一条笔直公路上。小明家到学校是2500米，小红家到学校是500米。小明家和小红家之间的路程可能是多少千米？ 【答案】2千米或3千米 【思路引导】根据题意，小明家和小红家可能在学校的同一侧，也可能在学校的两侧，如果在同一侧，则用2500－500可以求出小明家和小红家之间的路程；如果在学校的两侧，则用2500＋500可以求出小明家和小红家之间的路程。 【规范解答】在学校的同一侧：2500－500＝2000（米） 2000米＝2千米 在学校两侧：2500＋500＝3000（米） 3000米＝3千米 答：小明家和小红家之间的路程可能是2千米或3千米。 5．（21-22三年级上·全国·期中）小明家、小红家和学校在同一条笔直公路上。小明家到学校是2500米，小红家到学校是500米。小明家和小红家之间的路程可能是多少千米？ 【答案】3千米或2千米 【思路引导】分两种情况： （1）小红家和小明家在学校的两侧： 用小明家到学校的距离加上小红家到学校的距离，就是小明家到小红家的距离； （2）小红家和小明家在学校的同一侧： ，用小明家到学校的距离减去小红家到学校的距离，就是小明家到小红家的距离，据此解答。 【规范解答】情形一：在学校两侧2500＋500＝3000（米）＝3（千米） 情形二：在学校同侧2500-500＝2000（米）＝2（千米） 答：小明家和小红家的路程可能是3千米或2千米。 【考点剖析】解决本题注意两种情况的区别，在同一侧时距离最少，在两侧时距离最远。 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$