6.4探索三角形相似的条件（4）教案 2025-2026学年苏科版数学九年级下册

淮安市北京路中学2025-2026学年度九年级下学期数学教案 6.4　探索三角形相似的条件（4） 教学目标： 1．掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决简单的问题； 2．经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程． 教学重点： 探究“三边成比例的两个三角形相似”的证明方法． 教学难点： 1．“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明； 2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似． 教学过程： 一、创设情境：回顾思考 （1）判定两个三角形全等有哪些方法？ （2）如果要判定两个三角形是否相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？ （3）我们学过哪些判定三角形相似的方法？ 探索新知 由三角形全等的SSS判定方法，类比猜测：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？ 如何证明？说说你的想法. 三、典型例题： 例1根据下列条件，判断与是否相似，并说明理由． 例2如图，已知O是△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点．求证：△ABC∽△DEF． 四、课堂练习 1．已知△ABC和△DEF的三边长，下列条件能判断它们相似的是（   ） A．AB=4，BC=8，AC=10；   DE=20 ，EF=16，DF=8 B．AB=3，，AC=6；    DE=6 ，EF=8，DF=9 C．AB=12，BC=15，AC=24；   DE=16 ，EF=30，DF=20 D．AB=3k，BC=4k，AC=5k；    DE=6k ，EF=7k，DF=8k（k＞0） 2．已知的三边长分别为的一边长为，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（    ） A． B． C． D． 3．将的各边长作如下变化，得到的新三角形与相似的是（   ） A．各边长都加2 B．各边长都减2 C．各边长都乘2 D．各边长都平方 4.下列各组条件中，一定能够判定△ABC与△DEF相似的是  (    ) A. ∠A=∠B，∠D=∠E B. ∠B=∠E，AB=3，AC=4，DE:DF=3:4 C.△ABC 三边长分别为6，18，21，△DEF三边之比为2:7:6 D. ∠C=91°，∠E=91°，DE:AB=EF:AC 5.如图，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，四边形ABCD、四边形DCFE、四边形EFGH都是正方形，且点B、C、F、G在同一直线上，则∠1+∠2的度数为          ． 7．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，A，B，C三点均在格点上． (1)分别求与的值． (2)在网格中画，使A，B，E三点组成的三角形与相似．（只需画出一个） 5、 课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 板书设计： 教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$