19.2.2 平行四边形对角线的性质 教学设计2024-2025学年沪科版数学八年级下册

学 科 数学 课 题 19.2.2 平行四边形对角线的性质 学习目标 可操作、易落实 1.探索并掌握平行四边形对角线性质 2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算 3.体会数学知识之间的联系，提高分析和解决问题的能力 学习重难点 与考点、易错点 准确、具体 重点：探索并掌握平行四边形对角线性质 难点：灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算 学习准备 精心规划 教师准备：课件、教案、学案 学生准备：三角尺、草稿纸、学案 课前预习 明确任务、要求 预习学案对应内容 教 与 学 过 程 围绕核心问题设计教学模块，要求科学、适量、易操作 个人 复备 学 生 活 动 教 师 助 学 环节一：复习导入 请生回顾上一节的内容 环节二：合作探究 探究1：平行四边形对角线的性质 学生猜想：平行四边形的对角线互相平分. 已知：如图： □ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 探究二：平行四边形中的面积问题 学生讨论得出老人分地合理，请小组代表当小老师. 自主总结： 平行四边形的两条对角线 把它分割成四个面积相等的三角形，且都等于平行四边形面积的四分之一. 探究三：过平行四边形对角线交点的直线性质 生：由全等的性质可以得出OE=OF. 师生小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段总相等，且这条直线二等分平行四边形的面积． 环节三：新知应用 独立完成，请人回答 完成随堂练习： 1.如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，OA=12cm,OB=19cm, AC=________cm，BD=________cm 变式1：在▱ABCD中，AC=24cm，BD=38cm, AD=28cm，则△ OBC的周长为____________ cm 变式2：在▱ABCD中，AB=20cm，AD=28cm,则△ AOD与△ABO的周长差为________cm 变式3：如图，在 ▱ABCD中，对角线AC与BD垂直，若AD=28cm，那么▱ABCD的周长为__________cm. 2.如图，E为▱ABCD的边AD上任意一点，若▱ABCD 的面积为6，则图中阴影部分的面积为___. 环节四：课堂小结 请你从边、角、对角线三个方面总结平行四边形的性质. 环节一：复习导入 （一）复习导入 1.平行四边形的定义: 两组对边分别_________ 的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的性质： 性质1：平行四边形的_______相等. 性质2：平行四边形的_______相等. 3.平行四边形的性质的推论: (1)夹在两条平行线间的平行线段_________; (2)平行线之间的距离__________. （二）情境导入 帮老爷爷评评理，这样分土地是否是平均分配？ 环节二：合作探究 探究1：平行四边形对角线的性质 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么？ 师：你能证明这个性质吗？怎么将此文字命题转化成几何命题？ 请先独立思考再小组讨论得出结果. 性质3 ： 平行四边形的对角线互相平分. 几何语言： 探究二：平行四边形中的面积问题 师带领学生感受为什么平行四边形的一条对角线将平行四边形分成两个面积相等的三角形. 引出本节课开头问题，老人分地是否合理？ 请小组讨论，说明为什么合理. 探究三：过平行四边形对角线交点的直线性质 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线与AD，BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF. 议一议：在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图的位置时，上述结论是否仍然成立？ 若直线EF与边BA、DC的延长线交于点E、F，（如上图），上述结论是否仍然成立？试说明理由． 拓展：平行四边形有关面积问题的常见模型 ( — 1 — ) 学科网（北京）股份有限公司 $$