沪科版数学八年级下册19.2.4《三角形中位线》课件(共19张PPT)

A B C D E A 。B C 。 D 。 。 E A、B两地被池塘隔开，现在要测量出A、B两地间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？这堂课，我们将一起探究一种看似不能完成却可以完成的测量的方法。 如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，那么就能知道AB的距离吗？。 今天这堂课我们就要来探究其中的学问。 实例引入，揭示概念（5分钟） 创设问题情景，激发学生的兴趣，自然顺畅地引出中位线的概念。 补充：（1）平行线等分线段定理推论 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。 几何语言： 在△ ABC中 ∵ AD=DB，DE//BC ∴ AE=EC F A B C 中点 D 中点 E C B A E D 定义：连结三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线 我们把DE叫△ ABC 的中位线 中位线的概念，特别强调它与三角形中线的不同，以及对中位线概念的理解（概念的两层含义） 注意： 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段 三角形的中位线和中线区别： 理解三角形的中位线定义的两层含义: ② ∵ DE为△ABC的中位线 ① ∵D、E分别为AB、AC的中点 ∴DE为△ABC的中位线 ∴ D、E分别为AB、AC的中点 一个三角形共有三条中位线。 定义 A B C D。 。E 。F 中位线与中线不同 A B C D E 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边 如图已知，在△ABC中，点D为线段AB的中点，自D作DE ∥ BC，交AC于E，那么点E在AC的什么位置上？ 为什么？ 这时DE是△ABC的___________ 中位线 猜想：DE与BC的位置关系及数量关系？ DE ∥ BC 且DE=1/2BC 文字叙述： 通过复习平行线等分线段定理及推论,展示本节课中位线定理的内容与前面知识是密切相关的，并为三角形中位线定理的证明作准备。 过D作DE’∥BC，交AC于E’点 ∵D为AB边上的中点 所以DE’与DE重合，因此DE∥BC 同样过D作DF∥AC，交BC于F ∴BF=FC= 1/2BC (经过三角形一边的中点与 另一边平行的直线必平分第三边) ∴四边形DECF是平行四边形 ∴DE=FC ∴