16.2 分式的运算 暑假巩固 2024-2025学年华东师大版八年级数学下册

华东师大版八年级下册 16.2 分式的运算 暑假巩固 一、分式的乘法 1.若分式“”可以进行约分化简，则“〇”不可以是（　　） A.1 B.x C.﹣x D.4 2.计算等于（　　） A.6xyz B.－6xy C. D.6x2yz 3.化简分式的结果是（　　） A. B. C. D. 4.化简的结果为 　　． 5.计算＝　　． 6.请从①，②，③中选取两个式子相乘并化简，再从﹣1，1，2中选择合适的数代入求值． 7.计算：． 二、分式的除法 1.化简的结果是（　　） A.﹣ab＋1 B.﹣ab＋b C.﹣a＋1 D.﹣a﹣1 2.代数式的值为F（x取整数），则F为整数值的个数有（　　） A.0个 B.7个 C.8个 D.无数个 3.，则A等于（　　） A. B. C. D. 4.化简：＝　　． 5.化简的结果为_______. 6.化简下列分式． （1）； （2）． 7.计算：÷. 三、分式的乘方 1.下列计算中，错误的是(　　) A.3＝ B.2＝ C.2＝ D.2＝ 2.化简的结果是（　　） A.﹣ B. C.﹣ D. 3.计算（﹣）3的结果是（　　） A. B. C. D. 4.计算：（－）3＝          . 5.计算：＝　　． 6.（1）填空： （）2＝_______； （）3＝______； （）4＝______； ＝______； ＝______； （）4÷（）4＝______； （2）从上面的计算中，你发现了什么？用字母来描述你的发现，并验证你发现的结论． （3）运用你发现的结论计算. 7.在“8.2幂的乘方与积的乘方”中，我们探索得到了积的乘方的法则：（ab）n＝anbn（n是正整数）．请类比该法则的推导过程，解决下列问题： （1）计算（n是正整数）； （2）尝试用文字表述第（1）小题中得到的结论． 四、分式的乘方与乘除混合运算 1.计算（－）3·的结果为（　　） A.b² B.﹣b² C.ab D. 2.计算的结果是（　　） A. B. C. D. 3.计算的结果为（　　） A. B. C. D. 4.化简：＝              ． 5.计算：        ． 6.化简：． 7.计算：． 五、同分母分式的加减 1.化简的结果是（　　） A.0 B.1 C.a D.a﹣2 2.计算的结果是（　　） A.x B.1 C. D. 3.计算的结果是（　　） A. B. C. D. 4.计算：＝　　　　. 5.计算：的结果为 　　． 6.计算：． 7.计算：． 六、异分母分式的加减 1.化简的最后结果是（　　） A. B. C.a2 D.a﹣2b 2.分式的分子分母都加1，所得的分式的值比（　　） A.减小了 B.不变 C.增大了 D.不能确定 3.化简的结果是(　　) A.a2－b2　　　 B.a＋b　　　 C.a－b　　　 D.1 4.计算：x﹣y＋＝　　       . 5.化简的结果是　        ． 6.计算： （1）； （2）﹣a﹣b． 7.化简：（x＋2＋）÷． 七、分式加减与乘法的混合运算 1.化简的结果是（　　） A.1 B.5 C.2a＋1 D.2a＋5 2.计算所得的正确结论（　　） A. B.1 C.x＋1 D.﹣1 3.计算所得结果正确的是（　　） A. B.1 C. D.﹣1 4.计算：＝　     　． 5.计算：＝　    　． 6.化简：． 7.计算：． 八、分式加减与除法的混合运算 1.计算的结果为（　　） A.a2﹣a B.a﹣a2 C. D.﹣a2＋a＋2 2.化简：的结果为（　　） A. B. C. D.a 3.化简，其结果是（　　） A. B. C. D. 4.计算的结果是　　      ． 5.化简：的结果是　　    ． 6.化简： 7.计算：． 华东师大版八年级下册 16.2 分式的运算 暑假巩固（参考答案） 一、分式的乘法 1.若分式“”可以进行约分化简，则“〇”不可以是（　　） A.1 B.x C.﹣x D.4 【答案】C 【解析】∵分式“”可以进行约分化简， ∴“〇”可以是1，则A不符合题意； “〇”可以是x，则B不符合题意； “〇”不可以是﹣x，则C符合题意； “〇”可以是4，则D不符合题意. 故选：C． 2.计算等于（　　） A.6xyz B.－6xy C. D.6x2yz 【答案】B 【解析】原式＝－6xy． 故选：B． 3.化简分式的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】原式＝. 故选：B． 4.化简的结果为 　　． 【答案】 【解析】原式＝. 5.计算＝　　． 【答案】2y 【解析】＝2y. 6.请从①，②，③中选取两个式子相乘并化简，再从﹣1，1，2中选择合适的数代入求值． 【答案】解：选取②，③两个式子相乘， ． 当x＝2时，．（答案不唯一） 7.计算：． 【答案】解：原式＝﹣． 二、分式的除法 1.化简的结果是（　　） A.﹣ab＋1 B.﹣ab＋b C.﹣a＋1 D.﹣a﹣1 【答案】C 【解析】原式＝﹣＝﹣（a﹣1）＝﹣a＋1． 故选：C． 2.代数式的值为F（x取整数），则F为整数值的个数有（　　） A.0个 B.7个 C.8个 D.无数个 【答案】B 【解析】×（x＋6）＝＝1． ∵代数式的值为F，∴F＝1（x≠2、﹣6）． 当x﹣2＝±1、±2、±4、±8时，即x＝3，1，4、0、6、﹣2、10、﹣6时，1为整数值． ∴当x＝3，1，4、0、6、﹣2、10时，F为整数值． 故选：B． 3.，则A等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A＝＝•（x＋y）＝. 故选：C． 4.化简：＝　　． 【答案】m 【解析】原式＝＝m． 5.化简的结果为_______. 【答案】 【解析】原式＝. 6.化简下列分式． （1）； （2）． 【答案】解：（1）原式＝. （2）原式＝． 7.计算：÷. 【答案】解：原式＝·＝＝. 三、分式的乘方 1.下列计算中，错误的是(　　) A.3＝ B.2＝ C.2＝ D.2＝ 【答案】A 2.化简的结果是（　　） A.﹣ B. C.﹣ D. 【答案】D 【解析】原式＝． 故选：D． 3.计算（﹣）3的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】（﹣）3＝. 故选：C． 4.计算：（－）3＝          . 【答案】 【解析】直接利用分式的乘方运算法则求出即可.解：（－）3＝． 5.计算：＝　　． 【答案】 【解析】. 6.（1）填空： （）2＝_______； （）3＝______； （）4＝______； ＝______； ＝______； （）4÷（）4＝______； （2）从上面的计算中，你发现了什么？用字母来描述你的发现，并验证你发现的结论． （3）运用你发现的结论计算. 【答案】解：（1）（）2＝，（）3＝﹣，（）4＝＝， ＝，＝﹣，（）4÷（）4＝÷＝． （2）由（1）可发现，分数的乘方等于把分数的分子与分母分别乘方，再把所得结果相除． 用字母表示：．验证如下： 左边＝＝右边，故等式成立． （3）由题意得，． 7.在“8.2幂的乘方与积的乘方”中，我们探索得到了积的乘方的法则：（ab）n＝anbn（n是正整数）．请类比该法则的推导过程，解决下列问题： （1）计算（n是正整数）； （2）尝试用文字表述第（1）小题中得到的结论． 【答案】解：（1）， 所以（n为正整数）. （2）分式的乘方，分子的乘方作分子，分母的乘方作分母． 四、分式的乘方与乘除混合运算 1.计算（－）3·的结果为（　　） A.b² B.﹣b² C.ab D. 【答案】D 【解析】原式＝－·． 故选：D． 2.计算的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】原式＝﹣. 故选：B． 3.计算的结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】原式. 故选：B． 4.化简：＝              ． 【答案】 【解析】原式＝＝． 5.计算：        ． 【答案】 【解析】原式＝＝． 6.化简：． 【答案】解：原式＝＝． 7.计算：． 【答案】解：原式＝＝. 五、同分母分式的加减 1.化简的结果是（　　） A.0 B.1 C.a D.a﹣2 【答案】B 【解析】原式＝＝1． 故选：B． 2.计算的结果是（　　） A.x B.1 C. D. 【答案】B 【解析】原式＝＝1. 故选：B． 3.计算的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】原式＝. 故选：D． 4.计算：＝　　　　. 【答案】1 【解析】原式＝＝1. 5.计算：的结果为 　　． 【答案】1 【解析】＝＝＝1. 6.计算：． 【答案】解：原式＝＝． 7.计算：． 【答案】解： ＝ ＝ ＝ ＝a﹣1． 六、异分母分式的加减 1.化简的最后结果是（　　） A. B. C.a2 D.a﹣2b 【答案】A 【解析】原式＝－＝＝＝＝. 故选：A． 2.分式的分子分母都加1，所得的分式的值比（　　） A.减小了 B.不变 C.增大了 D.不能确定 【答案】D 【解析】根据题意得：﹣＝＝， 当x＝2，即x﹣2＝0时，＝0，此时分式的值不变； 当＞0，即0＜x＜或x＞2时，分式的值增大了； 当＜0，即x＜0或＜x＜2时，分式的值减小了， 综上，所得分式的值与原式值的大小不能确定． 故选：D. 3.化简的结果是(　　) A.a2－b2　　　 B.a＋b　　　 C.a－b　　　 D.1 【答案】B 【解析】原式＝＝＝a＋b. 故选：B. 4.计算：x﹣y＋＝　　       . 【答案】 【解析】原式＝＝． 5.化简的结果是　        ． 【答案】 【解析】原式＝＝＝. 6.计算： （1）； （2）﹣a﹣b． 【答案】解：（1）原式＝＝＝m＋2. （2）原式＝＝＝＝. 7.化简：（x＋2＋）÷． 【答案】解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝x＋3． 七、分式加减与乘法的混合运算 1.化简的结果是（　　） A.1 B.5 C.2a＋1 D.2a＋5 【答案】B 【解析】原式＝＝5． 故选：B． 2.计算所得的正确结论（　　） A. B.1 C.x＋1 D.﹣1 【答案】C 【解析】原式＝＝x＋1. 故选：C． 3.计算所得结果正确的是（　　） A. B.1 C. D.﹣1 【答案】B 【解析】原式＝•＝1. 故选：B. 4.计算：＝　     　． 【答案】﹣2m﹣6 【解析】原式＝＝＝﹣2（m＋3）＝﹣2m﹣6. 5.计算：＝　    　． 【答案】2 【解析】原式＝＝2. 6.化简：． 【答案】解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝x﹣1. 7.计算：． 【答案】解：原式＝＝＝﹣4． 八、分式加减与除法的混合运算 1.计算的结果为（　　） A.a2﹣a B.a﹣a2 C. D.﹣a2＋a＋2 【答案】B 【解析】原式＝ ＝ ＝1﹣（a2﹣a＋1） ＝1﹣a2＋a﹣1 ＝a﹣a2． 故选：B． 2.化简：的结果为（　　） A. B. C. D.a 【答案】C 【解析】原式＝＝＝. 故选：C． 3.化简，其结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝. 故选：D． 4.计算的结果是　　      ． 【答案】 【解析】原式＝＝＝. 5.化简：的结果是　　    ． 【答案】 【解析】原式＝＝. 6.化简： 【答案】解：原式＝÷ ＝• ＝． 7.计算：． 【答案】解：原式＝ ＝ ＝． 学科网（北京）股份有限公司 $$