6.5 相似三角形的性质（1）教案 2025-2026学年苏科版数学九年级下册

淮安市北京路中学2025-2026学年度第一学期九年级数学教案 6.5 相似三角形的性质（1） 教学目标： 1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题． 2．发展学生合情推理和有条理的表达能力． 教学重点：探索相似三角形的性质． 教学难点：能运用相似三角形的性质解决有关的问题. 教学过程： 一、创设情境：C A B F D E 如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点， （1）△DEF与△ABC相似吗？为什么？ （2）这两个三角形的相似比是多少？ （3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？ 2、 探究新知： 根据刚才的探究，你有什么猜想？ 1．相似三角形周长的比等于相似比． 2．相似三角形面积的比等于相似比的平方． 试着证明你的猜想. 3、 典型例题： 例1 两个相似三角形对应边的长分别为和，且两个三角形的面积差为．求较大三角形的面积． 例2如图，在中，，，的面积为18，求四边形的面积． 四、课堂练习： 1．如果两个相似三角形对应面积的比为，则这两个三角形对应周长的比是（   ） A． B． C． D． 2．已知与相似，且相似比为，则与的周长之比是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，，则的值为（    ） 第3题 第6题 第7题 A． B． C． D． 4．若两个相似三角形周长的比为，则这两个相似三角形的面积比是（    ） A． B． C． D． 5．圆圆同学把一个三角形的三条边长都扩大为原来的5倍，得到的新三角形的面积（    ） A．扩大为原来的5倍 B．扩大为原来的15倍 C．扩大为原来的20倍 D．扩大为原来的25倍 6．如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为．若，则等于（   ） A． B． C． D． 7．如图，的中位线，把沿折叠，使点A落在边上的点F处，若A、F两点间的距离是，则的面积为（    ） A． B． C． D． 8．两个相似三角形的最长边分别是和，并且它们的周长之和为，那么较小三角形的周长是（    ） A． B． C． D． 9．已知，与的周长比为．若，则的长为 ． 10．如图，将沿边向右平移2个单位长度得到 ．若，阴影部分的面积为2，则的面积为 ． 11．已知，若的面积为12，求的面积． 五、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 板书设计： 教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$