精品解析：2024-2025学年云南省昭通市人教版六年级下册期末测试数学试卷

秘密★考试结束前 2025年昭通市六年级学业水平阶段性抽测 数学试题卷 （考试时间120分钟，全卷满分100分） 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、判断（正确的涂“√”，错误的涂“×”。每题1分，共5分） 1. 1.25∶5和∶4可以组成比例。（ ） 2. 3个连续偶数，如果中间一个是m，那么最大的一个是2m＋2。（ ） 3. 某商场举行“十周年”庆典活动，顾客凭购物小票满100元可抽奖一次。抽奖箱奖票设置如下：一等奖50张，二、三等奖各100张，“谢谢惠顾”500张，那么抽到二等奖和三等奖的可能性相等。（ ） 4. 一个三角形，三个内角的度数比是1∶1∶2，那么这个三角形一定是等腰直角三角形。____ 5. 六（1）班在劳动教育实践基地播种了一种黄瓜种子，发现这批种子的发芽率是90%。如果再播种500粒这样的黄瓜种子，那么一定有450粒发芽。（ ） 二、选择（在正确答案的选项上填涂。每题2分，共10分） 6. 下面每个选项中的两种量，不成比例关系的是（ ）。 A. 正方形的周长与它的边长 B. 数学书的单价一定，购买的本数和所需钱数 C. 三角形的面积一定，它的底和对应的高 D. 一袋大米，吃了的质量与剩下的质量 7. 下列说法，正确的是（ ）。 A. 假分数的倒数一定是真分数 B. 两个质数的积一定是合数 C. 把0.75扩大到它的100倍是750 D. 所有的质数都是奇数 8. 下图中两个阴影部分的周长和面积大小关系是（ ）。 A. 周长和面积都相等 B. 周长和面积都不相等 C. 周长不相等，面积相等 D. 周长相等，面积不相等 9. 一个三角形，其中两条边分别长4cm、5cm，如果另一条边取整厘米数，那么下列选项中不可能的是（ ）。 A. 1cm B. 4cm C. 5cm D. 8cm 10. 下列各图中，能正确表达的算理的是（ ）。 A. B. C. D. 三、填空（每空1分，共20分） 11. 2024年末我国城镇常住人口为943500000人，比上年末增加1083万人；乡村常住人口为46478万人，比上年减少1222万人；城镇人口占全国人口的比重（城镇化率）为67.00%，比上年末提高0.84个百分点。2024年全国粮食总产量是706500000吨，比上年增加1109万吨，增长1.6%。 （1）2024年末我国城镇常住人口为943500000人，改写成用“万”作单位是（ ）万人； （2）2024年全国粮食总产量是706500000吨，省略亿位后面的尾数是（ ）亿吨。 12. 小丽家去年苹果产量是7.5吨，比前年增产二成五，前年的产量是（ ）吨。 13. 你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位，直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。古代长度单位有丈、尺、寸等，有的地方一直沿用至今，甚至语文学科中也常出现。例如“尺有所短，寸有所长”“垂涎三尺”“火冒三丈”等。其中“火冒三丈”形容愤怒到了极点，怒气仿佛火焰冒到了三丈高。当然，古代计量单位与现代计量单位也是有差别的，例如，一丈米，一尺厘米，那么：“三尺”换算成现代计量单位是（ ）米；一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是（ ）平方米。 14. 小华的自行车锁密码是☆○☆△，如果☆＋○＝10，☆－○＝4，△×5－6＝24，那么小华的自行车锁密码是（ ）。 15. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆锥的高是18cm，圆柱的高是（ ）cm。 16. 在一次体育达标测试中，小亮想了解他们小组6名同学的成绩。为了方便，他以90分为标准，记为0分，得分高于90分的记为正，低于90分的记为负。得到6名同学的成绩如下表： 姓名 小亮 小红 小明 小佳 小军 小雪 得分 ﹢10 0 ﹣18 ﹣2 ﹢8 ﹢2 他们小组的平均成绩是（ ）分。 17. 如下图，梯形的上底是（ ）cm，梯形的高是（ ）cm。 18. 一年中，北半球白昼时间最长的一天是“夏至”，黑夜时间最长的一天是“冬至”。今年的夏至时间是6月21日，昭通这一天的白昼与黑夜的时间比大约是7∶5，这一天昭通的白昼时间是（ ）小时。 19. 小佳到加工厂了解稻谷的出米率，工作人员李阿姨告诉她：“300kg稻谷可以加工出225kg大米。”稻谷的出米率是（ ）。 20. 小明将一个长方体纸盒展开，得到平面展开图，如图，这个盒子的表面积是（ ）平方厘米。 21. 李老师家距离学校6km，一天，他骑自行车去学校上课，原计划0.6小时到达学校，但出发前接到通知要提前参加学校的教研活动，于是他加快了速度，0.5小时到达学校。车速比原计划快了（ ）%。 22. 空气主要成分的体积所占百分比情况如下图。一间教室长9米，宽6米，高3.5米，这间教室内有氧气（ ）方。 23. 如图是小亮的长方形卧室平面图。他准备选用正方形瓷砖铺地面，要求是：地面正好铺满且所用瓷砖都是整块的。他和爸爸到一家建材市场了解，得知瓷砖型号有如下4种：①边长4分米；②边长5分米；③边长6分米；④边长8分米。可以选择的瓷砖型号有（ ）（填序号）。 24. 张师傅用一张铁皮加工成一个无盖的圆柱形水桶，如图。 （1）做这个水桶用了（ ）dm2的铁皮。 （2）这个水桶的容积是（ ）L。（铁皮的厚度忽略不计） 25. 我们经常采用数形结合的方法探索规律：例如，计算，可根据下面的两种图探索计算结果。如果这样一直加下去，加到结果是（ ），还发现这样不断加下去，结果越来越接近（ ）。 四、计算（共28分） 26. 直接写出得数。 91÷13＝ 48－0.8＝ 6.73＋3.27＝ 19.2÷4＝ 27. 计算下列各题，能简算的要简算。 27.5×1.4－7.8 28. 解方程。 五、实践与探索（共11分） 29. 学当设计师。 王家村实施“乡村振兴”项目，准备将村子旁边的一块长方形空地（如图）打造成休闲场所，现在要对它进行规划设计，请按要求画一画，算一算。（每小格边长代表5米） （1）要分别以长方形空地的4个顶点为圆心围一个半径为20米圆心角是90°的扇形作草坪，请画出这4块草坪。 （2）这4块草坪的面积一共是（ ）平方米。 （3）要在空地中间修一个六边形的荷花池，已经确定出三个顶点A、B、C的位置，另外三个顶点的位置分别为D（7，3）、E（8，5）、F（7，7），请画出这个荷花池的平面图。 （4）这个荷花池的占地面积是（ ）平方米。 30. 绘制路线图。 星期六，李明准备乘2路公共汽车到书店购买故事书。乘车路线是：先从起点站沿西偏北40°方向行驶3km到达医院，再向正西方向行驶2km到达体育馆，最后沿西偏南30°方向行驶2.5km到达书店。请根据描述，把李明乘2路公共汽车到书店的路线图画完整。 六、解决问题（第6题6分，其余每题4分，共26分） 31. 儿童的负重最好不要超过体重的15%，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。小强的书包超重吗？ 32. （1）红富士苹果树是一种喜欢冬无严寒，夏无酷暑的喜光性果树，生长周期为6个月左右，开花适宜的温度为12℃左右，果实生长的适宜温度为20℃左右。如果低温时间不足，发叶、开花推迟，会严重降低产量；如果气温过高，特别是高于27℃时，对苹果生长危害较大，则果质较差。你觉得红富士苹果树适合在哪个地方种植？说说你的理由。 （2）小红家住在乙地，爷爷、奶奶家住在甲地。今年春节，小红一家要接爷爷、奶奶到他们家过春节。假如你是小红，你打算提醒爷爷、奶奶作哪些准备？为什么？ 33. 永善县王叔叔家有一块平行四边形的橙子园，底是50米，高是32米。每8平方米种一棵橙子树，这块地一共种了多少棵橙子树？ 34. 一个长方体儿童游泳池，如图，长、宽、高分别是50米、20米、1.2米。 （1）这个游泳池装满水，能装多少方？ （2）在游泳池底部安装了甲、乙两个排水管。如果要将满池的水排完，单独打开甲水管，12小时可以排完；单独打开乙水管，15小时可以排完。现在要急着换水，准备将甲、乙两个排水管同时打开，几小时能排完？ 35. 下面是明明所在县城出租车的计价标准。星期六，明明准备去图书馆看书，他家距离图书馆7.1千米。请根据所给信息帮明明设计一个合理的出行方案，并计算出应付出租车费多少钱？ 计价标准 2千米及以内6元；超过2千米的部分，每千米1.6元。（不足1千米，按1千米计算）。 （1）我帮他设计的出行方案是__________________。 这个方案的合理性体现在：__________________。 （2）我列式解答。 36. 情境：某学校买来一批黄瓜种子，准备在劳动教育实践基地播种。根据任务安排，由五、六两个年级负责播种。已知六年级播种了这块地的25%，五年级播种了150平方米，________________________，这块劳动教育实践基地的面积是多少平方米？ 以上情境不完整，请从下面3个信息中选择一个合适的信息补充完整，再根据你选择的信息分析解答。 ①两个年级一共完成了这块地的40% ②还剩下这块地的没有播种完 ③两个年级播种的面积与剩下的面积比是2∶3 （1）我选择的信息是（ ）（填序号）。 （2）我画线段图分析： （3）我列式解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘密★考试结束前 2025年昭通市六年级学业水平阶段性抽测 数学试题卷 （考试时间120分钟，全卷满分100分） 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、判断（正确的涂“√”，错误的涂“×”。每题1分，共5分） 1. 1.25∶5和∶4可以组成比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出1.25∶5和∶4的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】1.25∶5＝1.25÷5＝ ∶4＝÷4＝×＝ ≠ 比值不相等，所以1.25∶5和∶4不能组成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 2. 3个连续偶数，如果中间一个是m，那么最大的一个是2m＋2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为每两个相邻偶数之间相差2，现在已知中间的偶数是m。那么前一个偶数比m小2，即为m－2；最大的偶数比m大2，应该是m＋2。题目中给出的表达式为2m＋2，需验证其正确性。 【详解】设三个连续偶数为：m－2，m，m＋2。最大的偶数为m＋2。 将题目中的表达式代入具体数值验证：当m＝4时，正确结果为：4＋2＝6，而2m＋2＝2×4＋2＝8＋2＝10，结果不相同。因此，题目中的说法错误。 故答案为：× 3. 某商场举行“十周年”庆典活动，顾客凭购物小票满100元可抽奖一次。抽奖箱奖票设置如下：一等奖50张，二、三等奖各100张，“谢谢惠顾”500张，那么抽到二等奖和三等奖的可能性相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断抽到二等奖和三等奖的可能性是否相等，需依据两者奖票的数量。在随机抽奖中，当总奖票数量固定时，某类奖票的数量决定了抽到该类奖票的可能性大小，数量相同则可能性相等。 【详解】二等奖和三等奖的奖票数量均为100张，两者数量相同。因此抽到二等奖和三等奖的可能性相等，原说法正确。 故答案为：√ 4. 一个三角形，三个内角的度数比是1∶1∶2，那么这个三角形一定是等腰直角三角形。____ 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三个内角的度数比是1∶1∶2，可判断这个三角形一定是一个等腰三角形，然后根据三角形的内角和是180°，把180°按1∶1∶2进行比例分配，求出最大的角，判断三角形角的类型。 【详解】180°×＝90° 从1∶1∶2可知这是一个等腰三角形，而最大的角是90°说明这又是一个直角三角形。 故答案为：√ 【点睛】此题重点考查对比的意义的理解和根据角对三角形分类的方法。 5. 六（1）班在劳动教育实践基地播种了一种黄瓜种子，发现这批种子的发芽率是90%。如果再播种500粒这样的黄瓜种子，那么一定有450粒发芽。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】发芽率是表示种子发芽的可能性，而不是绝对的发芽数量。根据发芽率的定义，发芽数量＝总种子数×发芽率，即使发芽率为90%，实际发芽的粒数可能会因各种因素而波动，无法保证恰好是450粒。 【详解】500×90%＝450（粒） 计算得出发芽的粒数为450粒，但发芽率是概率统计结果，实际发芽数量可能略多于或少于450粒，因此“一定有450粒发芽”的说法不正确。 故答案为：× 二、选择（在正确答案的选项上填涂。每题2分，共10分） 6. 下面每个选项中的两种量，不成比例关系的是（ ）。 A. 正方形的周长与它的边长 B. 数学书的单价一定，购买的本数和所需钱数 C. 三角形的面积一定，它的底和对应的高 D. 一袋大米，吃了的质量与剩下的质量 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的周长与它的边长成正比例关系； B．所需的钱数÷购买的本数＝单价（一定），商一定，所以数学书的单价一定，购买的本数和所需钱数成正比例关系； C．三角形的底×对应的高＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和对应的高成反比例关系； D．吃了的质量＋剩下的质量＝这袋大米的总质量（一定），和一定，不是比例一定，也不是乘积一定，所以一袋大米，吃了的质量与剩下的质量不成比例。 所以不成比例关系的是一袋大米，吃了的质量与剩下的质量。 故答案为：D 7. 下列说法，正确的是（ ）。 A. 假分数的倒数一定是真分数 B. 两个质数的积一定是合数 C. 把0.75扩大到它的100倍是750 D. 所有的质数都是奇数 【答案】B 【解析】 【分析】A选项涉及假分数的定义，分子大于等于分母的数是假分数，当分子等于分母时，其倒数仍然是它本身，为假分数。B选项涉及质数与合数，质数又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数叫作质数，否则称为合数。C选项涉及小数点位置的移动，扩到到它的100倍即小数点向右移动两位。D选项涉及质数与奇数，不是2的倍数的数为奇数。 【详解】A．假分数的倒数不一定是真分数，如的倒数还是，为假分数，故A错误。 B．两个质数的积一定是合数，故B正确。 C．把0.75扩大到它的100倍是75，故C错误。 D．除了2以外的所有的质数都是奇数，故D错误。 8. 下图中两个阴影部分的周长和面积大小关系是（ ）。 A. 周长和面积都相等 B. 周长和面积都不相等 C. 周长不相等，面积相等 D. 周长相等，面积不相等 【答案】C 【解析】 【分析】面积：对于左边图形：阴影部分的面积等于正方形的面积减去四个扇形的面积，四个扇形可拼成一个完整的圆（因为四个扇形的圆心角之和是360°，且半径相等），圆的直径等于正方形的边长4cm。对于右边图形：阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个半圆的面积，两个半圆可拼成一个完整的圆（两个半圆的直径相等，都等于正方形的边长4cm），也就是减去一个圆的面积。因为两个图形中正方形的面积相等，减去的圆的面积也相等。所以两个阴影部分的面积相等。 周长：对于左边图形：阴影部分的周长就是四个扇形的弧长之和，四个扇形弧长之和刚好是一个圆的周长（四个扇形拼成一个圆），根据圆的周长公式C＝πd（d＝4cm），周长为4πcm。对于右边图形：阴影部分的周长是两个半圆的弧长之和加上正方形的两条边长，两个半圆的弧长之和是一个圆的周长，再加上正方形的两条边长（每条边长4cm，共4×2＝8cm），所以周长为（4π＋8）cm。因为4π不等于4π＋8，所以两个阴影部分的周长不相等。 【详解】由分析可知，两个阴影部分周长不相等，面积相等。只有选项C符合。 故答案为：C 9. 一个三角形，其中两条边分别长4cm、5cm，如果另一条边取整厘米数，那么下列选项中不可能的是（ ）。 A. 1cm B. 4cm C. 5cm D. 8cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的特征，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，一个三角形的两条边分别长4cm、5cm，两边相加为4＋5＝9（cm），两边相减为5－4＝1（cm），第三边要在这两个数之间，据此依次分析各个选项可得出答案。 【详解】A．这个三角形的两边之差为1cm，构成三角形需要大于1cm，则不可能组成三角形； B．第三边长度需要在1cm到9cm之间，4cm在内，能组成三角形； C．第三边长度需要在1cm到9cm之间，5cm在内，能组成三角形； D．第三边长度需要在1cm到9cm之间，8cm在内，能组成三角形。 故答案为：A 10. 下列各图中，能正确表达的算理的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示涂色部分的份数。需要先确定每个图形被平均分成的份数，再确定涂色部分占的份数，进而用分数表示出涂色部分。 【详解】把长方形看作一个整体，平均分成3份，用浅蓝色涂出其中的2份，这部分用分数表示为；将已经涂出的这部分，将其平均分成5份，用深蓝色涂出其中的4份。最终涂色部分占整个整体的比例是，所画的图如下： 与C选项的图是一样的。 故答案为：C 三、填空（每空1分，共20分） 11. 2024年末我国城镇常住人口为943500000人，比上年末增加1083万人；乡村常住人口为46478万人，比上年减少1222万人；城镇人口占全国人口的比重（城镇化率）为67.00%，比上年末提高0.84个百分点。2024年全国粮食总产量是706500000吨，比上年增加1109万吨，增长1.6%。 （1）2024年末我国城镇常住人口为943500000人，改写成用“万”作单位是（ ）万人； （2）2024年全国粮食总产量是706500000吨，省略亿位后面的尾数是（ ）亿吨。 【答案】（1）94350 （2）7 【解析】 【分析】（1）改写时，如果是整万的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”字。 （2）通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 【小问1详解】 943500000＝94350万 2024年末我国城镇常住人口为943500000人，改写成用“万”作单位是94350万人； 【小问2详解】 706500000≈7亿 2024年全国粮食总产量是706500000吨，省略亿位后面的尾数是7亿吨。 12. 小丽家去年苹果产量是7.5吨，比前年增产二成五，前年的产量是（ ）吨。 【答案】6 【解析】 【分析】把前年苹果产量看作单位“1”，去年苹果产量比前年增产二成五，二成五即25%，则去年苹果产量是前年的（1＋25%），根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，即可求出前年的产量是多少吨，据此解答。 【详解】7.5÷（1＋25%） ＝7.5÷1.25 ＝6（吨） 即前年的产量是6吨。 13. 你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位，直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。古代长度单位有丈、尺、寸等，有的地方一直沿用至今，甚至语文学科中也常出现。例如“尺有所短，寸有所长”“垂涎三尺”“火冒三丈”等。其中“火冒三丈”形容愤怒到了极点，怒气仿佛火焰冒到了三丈高。当然，古代计量单位与现代计量单位也是有差别的，例如，一丈米，一尺厘米，那么：“三尺”换算成现代计量单位是（ ）米；一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 1 ②. 2000 【解析】 【分析】根据一尺＝厘米、1米＝100厘米，先将尺换算为厘米，再换算为米；对于长方形果园，根据一丈米，将长和宽的丈换算为米，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算，求出长方形的面积。 【详解】3×＝100（厘米） 100÷100＝1（米） 即“三尺”换算成现代计量单位是1米。 长：15×＝50（米） 宽：12×＝40（米） 50×40＝2000（平方米） 即一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是2000平方米。 14. 小华的自行车锁密码是☆○☆△，如果☆＋○＝10，☆－○＝4，△×5－6＝24，那么小华的自行车锁密码是（ ）。 【答案】7376 【解析】 【分析】将24加上6，求出和，再将和除以5，求出△的值。根据等式的性质1，将☆＋○＝10、☆－○＝4，左边加左边，右边加右边，求出☆的值。用10减去☆的值，求出○的值，求出小华的自行车锁密码。 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。 【详解】（24＋6）÷5 ＝30÷5 ＝6 ☆＋○＋（☆－○）＝10＋4 2☆＝14 2☆÷2＝14÷2 ☆＝7 10－7＝3 所以，小华的自行车锁密码是7376。 15. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆锥的高是18cm，圆柱的高是（ ）cm。 【答案】6 【解析】 【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的高÷3＝圆柱的高，据此列式计算。 【详解】18÷3＝6（cm） 圆柱的高是6cm。 16. 在一次体育达标测试中，小亮想了解他们小组6名同学的成绩。为了方便，他以90分为标准，记为0分，得分高于90分的记为正，低于90分的记为负。得到6名同学的成绩如下表： 姓名 小亮 小红 小明 小佳 小军 小雪 得分 ﹢10 0 ﹣18 ﹣2 ﹢8 ﹢2 他们小组的平均成绩是（ ）分。 【答案】90 【解析】 【分析】根据正负数的定义，﹢10表示比90多10分用加法计算，0表示刚好是90分，﹣18表示比90少18分，用减法计算……先求出6名同学的实际成绩，再计算总成绩，最后用总成绩除以总人数，即可求出平均成绩。 【详解】小亮：（分） 小红：90分 小明：（分） 小佳：（分） 小军：（分） 小雪：（分） （分） 他们小组的平均成绩是90分。 17. 如下图，梯形的上底是（ ）cm，梯形的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 8 ②. 4 【解析】 【分析】如图，在梯形内部，有一个以梯形上底为直径作的半圆，且半圆的半径正好是梯形的高，据此解答。 【详解】（cm） 故梯形的上底是8cm，梯形的高是4cm。 18. 一年中，北半球白昼时间最长的一天是“夏至”，黑夜时间最长的一天是“冬至”。今年的夏至时间是6月21日，昭通这一天的白昼与黑夜的时间比大约是7∶5，这一天昭通的白昼时间是（ ）小时。 【答案】14 【解析】 【分析】一天总共24小时，白昼与黑夜的时间比大约是7∶5，把白昼的时间看作7份，把黑夜的时间看作5份，那么总份数就是7＋5＝12份。用一天的总小时数除以总份数，再乘白昼所占的份数，即可求出白昼时间。 【详解】24÷（7＋5）×7 ＝24÷12×7 ＝2×7 ＝14（小时） 即这一天昭通的白昼时间是14小时。 19. 小佳到加工厂了解稻谷的出米率，工作人员李阿姨告诉她：“300kg稻谷可以加工出225kg大米。”稻谷的出米率是（ ）。 【答案】75% 【解析】 【分析】已知300kg稻谷可以加工出225kg大米，根据稻谷的出米率＝大米的质量÷稻谷的质量×100%，代入数据计算，即可求出稻谷的出米率。 【详解】225÷300×100% ＝0.75×100% ＝75% 稻谷的出米率是75%。 20. 小明将一个长方体纸盒展开，得到平面展开图，如图，这个盒子的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】460 【解析】 【分析】由图可知，长方体的长、宽和高分别是10厘米、12厘米和5厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出这个盒子的表面积。 【详解】（10×12＋10×5＋12×5）×2 ＝（120＋50＋60）×2 ＝230×2 ＝460（平方厘米） 即这个盒子的表面积是460平方厘米。 21. 李老师家距离学校6km，一天，他骑自行车去学校上课，原计划0.6小时到达学校，但出发前接到通知要提前参加学校的教研活动，于是他加快了速度，0.5小时到达学校。车速比原计划快了（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】路程÷时间＝速度，据此分别列式求出计划和实际的速度。求一个数比另一个数多百分之几，将两个数的差除以另一个数即可。将计划和实际的速度差除以计划的速度，求出车速比原计划快了百分之几。 【详解】（6÷0.5－6÷0.6）÷（6÷0.6）×100% ＝（12－10）÷10×100% ＝2÷10×100% ＝20% 所以，车速比原计划快了20%。 22. 空气主要成分的体积所占百分比情况如下图。一间教室长9米，宽6米，高3.5米，这间教室内有氧气（ ）方。 【答案】39.69 【解析】 【分析】已知一间教室的长、宽、高，根据长方体体积（容积）＝长×宽×高，据此求出这间教室的容积，也就是空气的体积。 再将空气的体积看作单位“1”，从扇形统计图中可知，氧气的体积占空气体积的21%，单位“1”已知，用空气的体积乘21%，求出氧气的体积，并根据进率“1立方米＝1方”换算单位。 【详解】9×6×3.5 ＝54×3.5 ＝189（立方米） 189×21% ＝189×0.21 ＝39.69（立方米） 39.69立方米＝39.69方 所以，这间教室内有氧气39.69方。 23. 如图是小亮的长方形卧室平面图。他准备选用正方形瓷砖铺地面，要求是：地面正好铺满且所用瓷砖都是整块的。他和爸爸到一家建材市场了解，得知瓷砖型号有如下4种：①边长4分米；②边长5分米；③边长6分米；④边长8分米。可以选择的瓷砖型号有（ ）（填序号）。 【答案】①④ 【解析】 【分析】先统一单位，将长方形卧室的长和宽转化为分米，要想地面正好铺满且所用瓷砖都是整块的，就得使瓷砖的边长长度是地面长边的因数，也是地面宽边的因数，即地面长边和宽边的公因数； 因为1米＝10分米，将卧室的长和宽都换算成分米为单位，3.2米＝32分米，2.4米＝24分米，分别对32和24分解因数：32＝2×2×2×2×2。24＝2×2×2×3。所以32和24的公因数有1、2、4、8。然后再分析瓷砖型号，进而得出正确答案。 【详解】1米＝10分米 3.2×10＝32（分米） 2.4×10＝24（分米） 32＝2×2×2×2×2 24＝2×2×2×3 32和24的公因数有：1、2、4、8。 ①边长4分米，4是32和24的公因数，可以选择。 ②边长5分米，5不是32和24的公因数，不能选择。 ③边长6分米，6不是32和24的公因数，不能选择。 ④边长8分米，8是32和24的公因数，可以选择。 他准备选用正方形瓷砖铺地面，要求是：地面正好铺满且所用瓷砖都是整块的。他和爸爸到一家建材市场了解，得知瓷砖型号有如下4种：①边长4分米；②边长5分米；③边长6分米；④边长8分米。可以选择的瓷砖型号有①④。 24. 张师傅用一张铁皮加工成一个无盖的圆柱形水桶，如图。 （1）做这个水桶用了（ ）dm2的铁皮。 （2）这个水桶的容积是（ ）L。（铁皮的厚度忽略不计） 【答案】（1）62.8 （2）50.24 【解析】 【分析】（1）根据题意，用一张铁皮加工成一个无盖的圆柱形水桶，求所需铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 （2）根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个水桶的容积，并根据进率“1dm3＝1L”换算单位。 【小问1详解】 3.14×4×4＋3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4×4＋3.14×22 ＝3.14×4×4＋3.14×4 ＝50.24＋12.56 ＝62.8（dm2） 做这个水桶用了（62.8）dm2的铁皮。 【小问2详解】 3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（dm3） 50.24dm3＝50.24L 这个水桶的容积是50.24L。 25. 我们经常采用数形结合的方法探索规律：例如，计算，可根据下面的两种图探索计算结果。如果这样一直加下去，加到结果是（ ），还发现这样不断加下去，结果越来越接近（ ）。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】观察图形，把整个圆（或线段）看作“1”。第一次加，剩下；再加，剩下；接着加，剩下……，可以发现，每次相加后剩下的部分就是最后一个要加的分数，一直加下去，剩下的部分会越来越小，和会不断接近整个圆（或线段）代表的“1”。 从图形规律看，和是1－最后一个分数。所以加到时，结果为。 【详解】和是1－最后一个分数。 随着一直加，剩下的部分越来越小，和就越来越接近整个图形代表的“1”。 如果这样一直加下去，加到结果是，还发现这样不断加下去，结果越来越接近1。 四、计算（共28分） 26. 直接写出得数。 91÷13＝ 48－0.8＝ 6.73＋3.27＝ 19.2÷4＝ 【答案】7；47.2；10； ；18；；4.8 【解析】 27. 计算下列各题，能简算的要简算。 27.5×1.4－7.8 【答案】30.7；；53 40；32； 【解析】 【分析】27.5×1.4－7.8，先算乘法，再算减法； ，交换中间减法和加法的位置，将加法结合，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，根据乘法分配律，48分别与括号里的分数相乘，再算减法和加法； ，从左往右计算，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，先算加法，再算乘法，最后算除法； ，将2024拆成（2025－1），根据乘法分配律，分别与括号里的数相乘，再相减。 【详解】27.5×1.4－7.8 ＝38.5－7.8 ＝30.7 28. 解方程。 【答案】；；或 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，在两边同时减0.4。然后再根据等式的性质2，两边同时除以0.7即可解得x的值。 ，先把化成小数4÷5＝0.8，50%化成小数50÷100＝0.5，原方程变为0.8x－0.5x＝1.8，然后计算方程左边后得0.3x＝1.8，再根据等式的性质2，在两边同时除以0.3即可解得x的值。 ，根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，原方程变为，计算方程右边后得，然后再根据等式的性质2，在两边同时除以5即可解得x的值。 【详解】 解： 解： 解： （也可写成） 五、实践与探索（共11分） 29. 学当设计师。 王家村实施“乡村振兴”项目，准备将村子旁边的一块长方形空地（如图）打造成休闲场所，现在要对它进行规划设计，请按要求画一画，算一算。（每小格边长代表5米） （1）要分别以长方形空地的4个顶点为圆心围一个半径为20米圆心角是90°的扇形作草坪，请画出这4块草坪。 （2）这4块草坪的面积一共是（ ）平方米。 （3）要在空地中间修一个六边形的荷花池，已经确定出三个顶点A、B、C的位置，另外三个顶点的位置分别为D（7，3）、E（8，5）、F（7，7），请画出这个荷花池的平面图。 （4）这个荷花池的占地面积是（ ）平方米。 【答案】（1） （2）1256 （3） （4）300 【解析】 【分析】（1）每小格边长代表5米，半径为20米，则20÷5＝4（格）。以长方形空地的4个顶点为圆心，在图中分别画出半径为4格、圆心角是90°的扇形。 （2）4个圆心角是90°、半径为20米的扇形面积之和等于半径为20米的圆的面积，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可求出这4块草坪的面积一共是多少平方米。 （3）数对的定义，数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。在图中找到D（7，3）、E（8，5）、F（7，7）对应的位置，然后顺次连接这六个点，画出六边形荷花池。 （4）2×5＝10（米），4×5＝20（米），将这个荷花池看作由两个上底是10米，下底是20米，高为10米的等腰梯形组成，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求出这个荷花池的占地面积，据此解答。 【详解】（1）如图所示： 20÷5＝4（格） 画图略； （2）3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 即这4块草坪的面积一共是1256平方米。 （3）画图略； （4）2×5＝10（米） 4×5＝20（米） （10＋20）×10÷2×2 ＝30×10÷2×2 ＝300（平方米） 即这个荷花池的占地面积是300平方米。 30. 绘制路线图。 星期六，李明准备乘2路公共汽车到书店购买故事书。乘车路线是：先从起点站沿西偏北40°方向行驶3km到达医院，再向正西方向行驶2km到达体育馆，最后沿西偏南30°方向行驶2.5km到达书店。请根据描述，把李明乘2路公共汽车到书店的路线图画完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，图上1cm表示实际1km，据此作图。 【详解】 六、解决问题（第6题6分，其余每题4分，共26分） 31. 儿童的负重最好不要超过体重的15%，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。小强的书包超重吗？ 【答案】没有超重 【解析】 【分析】将小强的体重看作单位“1”，小强的体重×15%＝最大负重，据此求出小强的最大负重，与书包的重量比较即可。 【详解】42×15% ＝42×0.15 ＝6.3（千克） 6.3千克＞6千克 答：小强的书包没有超重。 32. （1）红富士苹果树是一种喜欢冬无严寒，夏无酷暑的喜光性果树，生长周期为6个月左右，开花适宜的温度为12℃左右，果实生长的适宜温度为20℃左右。如果低温时间不足，发叶、开花推迟，会严重降低产量；如果气温过高，特别是高于27℃时，对苹果生长危害较大，则果质较差。你觉得红富士苹果树适合在哪个地方种植？说说你的理由。 （2）小红家住在乙地，爷爷、奶奶家住在甲地。今年春节，小红一家要接爷爷、奶奶到他们家过春节。假如你是小红，你打算提醒爷爷、奶奶作哪些准备？为什么？ 【答案】（1）乙地；因为乙地3月的平均气温为12°C，是红富士苹果树花开的适宜温度。而4月至9月，平均气温在20°C左右，适合红富士苹果树果实生长。（理由不唯一） （2）我打算提醒爷爷、奶奶准备一些保暖的衣服和预防感冒的药。因为春节期间，甲地月平均气温在15℃左右，较暖和些，而乙地月平均气温在5°C左右，天气寒冷。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据所给的气温统计图信息，结合红富士苹果树的生长习性来判断适宜种植地。 （2）观察统计图可得，春节期间甲地月平均气温在15℃左右，较暖和些，而乙地月平均气温在5.5°C左右，天气寒冷。需提醒他们携带厚羽绒服、加绒衣裤、防滑保暖靴等保暖衣物，预防感冒的药，以应对低温环境，避免受寒。 【详解】（1）我觉得红富士苹果树适合在乙地种植。理由略。 （2）略。 33. 永善县王叔叔家有一块平行四边形的橙子园，底是50米，高是32米。每8平方米种一棵橙子树，这块地一共种了多少棵橙子树？ 【答案】200棵 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出橙子园的面积，橙子园的面积÷每棵橙子树的占地面积＝橙子树的棵数，据此列式解答。 【详解】32×50÷8 ＝1600÷8 ＝200（棵） 答：这块地一共种了200棵橙子树。 34. 一个长方体儿童游泳池，如图，长、宽、高分别是50米、20米、1.2米。 （1）这个游泳池装满水，能装多少方？ （2）在游泳池底部安装了甲、乙两个排水管。如果要将满池的水排完，单独打开甲水管，12小时可以排完；单独打开乙水管，15小时可以排完。现在要急着换水，准备将甲、乙两个排水管同时打开，几小时能排完？ 【答案】（1）1200方 （2）小时 【解析】 【分析】（1）长方体体积＝长×宽×高，据此求出游泳池装满水时，能装多少方； （2）根据题意，将排完水这项工作看作单位“1”，那么甲每小时能排，乙每小时能排，利用加法求出甲、乙的工作效率之和。工作时间＝工作总量÷工作效率，将单位“1”除以工作效率之和，求出将甲、乙两个排水管同时打开，几小时能排完。 【详解】（1）50×20×1.2＝1200（立方米）＝1200（方） 答：这个游泳池装满水，能装1200方。 （2）1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：将甲、乙两个排水管同时打开，小时能排完。 35. 下面是明明所在县城出租车的计价标准。星期六，明明准备去图书馆看书，他家距离图书馆7.1千米。请根据所给信息帮明明设计一个合理的出行方案，并计算出应付出租车费多少钱？ 计价标准 2千米及以内6元；超过2千米的部分，每千米1.6元。（不足1千米，按1千米计算）。 （1）我帮他设计的出行方案是__________________。 这个方案的合理性体现在：__________________。 （2）我列式解答。 【答案】（1）乘坐出租车行驶7千米，再步行0.1千米就到达图书馆。 （2）14元 【解析】 【分析】（1）因为不足1千米，按1千米计算；所以7.1千米乘坐出租车需要支付8千米车费，据此设计出合理的出行方案是：7.1－7＝0.1（千米），0.1千米＝100米；乘坐出租车行驶7千米，剩下的100米步行，省下超出2千米每千米的费用。 （2）7.1－7＝0.1（千米），再用7－2＝5（千米），求出超过2千米的部分路程，再用超出部分路程×1.6，求出超出部分需要支付的钱数，再加上2千米支付的钱数，即可求出需要支付的钱数。 【详解】（1）我帮他设计的出行方案是：乘坐出租车行驶7千米，再步行0.1千米就到达图书馆。 这个方案的合理性体现在：按照乘坐出租车计价标准，不足1千米的部分也要按照1千米计算，0.1千米就要付1.6元，不划算，而步行0.1千米也就是100米，就可以节省1.6元。 （2）7.1－0.1＝7（千米） 6＋1.6×（7－2） ＝6＋1.6×5 ＝6＋8 ＝14（元） 答：应付出租车费14元。 36. 情境：某学校买来一批黄瓜种子，准备在劳动教育实践基地播种。根据任务安排，由五、六两个年级负责播种。已知六年级播种了这块地的25%，五年级播种了150平方米，________________________，这块劳动教育实践基地的面积是多少平方米？ 以上情境不完整，请从下面3个信息中选择一个合适的信息补充完整，再根据你选择的信息分析解答。 ①两个年级一共完成了这块地的40% ②还剩下这块地的没有播种完 ③两个年级播种的面积与剩下的面积比是2∶3 （1）我选择的信息是（ ）（填序号）。 （2）我画线段图分析： （3）我列式解答： 【答案】（1）①（答案不唯一） （2）（答案不唯一） （3）1000平方米 【解析】 【分析】第一种解法： （1）我选择的信息是①。 （2）画一条线段表示这块劳动教育实践基地的总面积，把这条线段平均分成100份，因为六年级播种了这块地的25%，六年级播种的占25份，已知两个年级一共完成了这块地的40%，两个年级一共完成了这块地的40份，那么五年级播种的部分对应的份数就是40－25＝15份。 （3）五年级播种面积对应的占比为：40%—25%＝15%，把这块地的总面积看作单位“1”，已知五年级播种了150平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这块地的总面积。 第二种解法： （1）我选择的信息是②。 （2）画一条线段表示这块劳动教育实践基地的总面积。因为还剩下这块地的，把这条线段平均分成5份，剩下的部分占3份，六年级播种了这块地的25%，也就是，把总面积平均分成4份，六年级占1份。那么五年级播种的部分对应的占比就是1－－。 （3）五年级播种面积对应的占比为：1－－25%＝15%，已知五年级播种了150平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这块地的总面积。 第三种解法： （1）我选择的信息是③。 （2）画一条线段表示这块劳动教育实践基地的总面积。因为两个年级播种的面积与剩下的面积比是2∶3，所以把总面积平均分成2＋3＝5份，两个年级播种的面积占2份。六年级播种了这块地的25%，也就是，把总面积平均分成4份，六年级占1份。那么五年级播种的部分对应的占比就是－25%。 （3）五年级播种面积对应的占比为：－25%＝40%－25%＝15%，已知五年级播种了150平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这块地的总面积。 【详解】第一种解法： （1）我选择的信息是①。 （2）线段图如下： （3）150÷（40%－25%） ＝150÷0.15 ＝1000（平方米） 答：这块劳动教育实践基地的面积是1000平方米。 第二种解法： （1）我选择的信息是②。 （2）线段图如下： （3）150÷（1－－25%） ＝150÷（1－0.6－0.25） ＝150÷0.15 ＝1000（平方米） 答：这块劳动教育实践基地的面积是1000平方米。 第三种解法： （1）我选择的信息是③。 （2）线段图如下： （3）150÷（－25%） ＝150÷（－25%） ＝150÷（0.4－0.25） ＝150÷0.15 ＝1000（平方米） 答：这块劳动教育实践基地的面积是1000平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $