精品解析：2024-2025学年上海市嘉定区沪教版五年级下册期末测试数学试卷

2025届五年级学业水平调研 数学样卷 （完卷时间80分钟；请将答案写在答题纸的指定位置上） 注意： 1.本调研卷有九个大题，共38题； 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效； 3.除第1、6、7大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算结果或计算的主要步骤。 第一部分 1. 直接写出得数。 （1）82－0.4＝ （2）2.3÷0.01＝ （3） （4）7.5＋2.5×4＝ （5）8.7－2.4－0.6＝ （6）0.24÷0.8×0.3＝ （7）0.42×3.7≈（用去尾法将结果精确到0.1） （8）14.2÷22＝（商用循环小数的简便形式表示） 2. 解方程。 （1）4x＝7x－75 （2）12（10＋x）÷2＝36 3. 递等式计算（能简便的用简便方法计算）。 （1）11.75－0.3＋5.7 （2）0.25×12.7×0.4 （3）98×1.4＋0.2×14 （4）[0.15＋（3.74－1.8）÷0.4]×20 4. 用综合算式或方程解答。 5.4与0.9的和乘1减去0.9的差，积是多少？ 5. 用综合算式或方程解答。 1.2与40的积比一个数的2倍少12，求这个数。 6. 看图计算。 如图是某机器的一个零件，请你算一算它的体积。 第二部分 6.填空。 7. __________mL＝__________dm3。 8. 已知x＝1.5是方程90x－5a＝40的解，那么a是__________。 9. 三个连续自然数平均数是75，其中最小的数是__________。 10. 利用数轴比较“2.5、﹣6、0、﹢1.5、﹣2.4”这五个数的大小，按从大到小的顺序排列，位于第四位的数是__________。 11. 如果从这四张数卡中任意抽出两张，这两张卡片上的数字之和有__________种可能。 12. 在一个内壁长7分米、宽4分米、高3分米的鱼缸内先注水1.5分米深，再放入一块假山石（完全浸没），此时水面上升到2分米，那么这块假山石的体积是__________立方分米。 13. 一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，三角形的面积是28平方厘米，高是5.6厘米，这个平行四边形的高应是__________厘米。 14. 小丁丁用若干个1cm3小正方体搭了不同的几何体（如图），如果按照这个方法继续搭，第⑤个几何体的体积是__________cm3。 15. 有一块底面是正方形长方体钢板，表面积为27平方分米，工人叔叔将这块钢板切去了一个最大的正方体之后，余下的长方体钢板的表面积为15平方分米，那么切去的正方体钢板的表面积为__________平方分米。 16. 妈妈给小亚买了一套价格是126元的套装，上装比裙子贵32元，求上装与裙子各多少元。如果列出的方程是x－32＝126－x，这里的“126－x”表示的是____________________。 7.选择。 17. 下面选项中，计算结果与256×48的积不相等的算式是（ ）。 A. 256×12×4 B. 256×50－256×2 C. 256×40＋256×8 D. 250×40＋6×8 18. 当a＞0时，那么a÷0.8（ ）a×0.8。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 19. 下面各图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 等腰三角形 20. 水果店新进一批橙子，第一天运进15箱，平均每箱橙子重12千克，第二天运进20箱，共重240千克。平均每天运进橙子多少千克？下面列式正确的选项是（ ）。 A. （15×12＋240×20）÷2 B. （15×12＋240×20）÷（15＋20） C. （15×12＋240）÷2 D. （15×12＋240）÷（15＋20） 第三部分 8.列方程解决问题。 21. 列方程解决问题。 张老师为了给街道居民写对联，买墨汁与红纸（如下图）共用去了200元。他先买了5瓶墨汁，再把余下的钱全部买红纸。一共买了多少张红纸？ 22. 列方程解决问题。 今年3月12日红星小学三、五年级学生参加了植树活动，五年级植树的棵数比三年级多116棵，五年级植树的棵数是三年级的3倍。三年级和五年级各植树多少棵？ 23. 列方程解决问题。 水果店准备将一批红富士苹果装入礼品盒，如果每盒装18个，还剩24个；如果每盒装20个，正好装完。一共有多少个礼品盒？ 24. 列方程解决问题。 小巧和小亚剪窗花，小巧平均每小时剪15朵，小亚平均每小时剪18朵。小巧先剪了0.5小时后，小亚才开始剪。多少小时后小亚剪的窗花和小巧一样多？ 25. 列方程解决问题 京沪高速公路全长约1241千米，一列客车和一列货车分别从北京和上海两地同时出发，相向而行。客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行65千米，几小时后两车还相距371千米？ 9.综合应用。 26. 用12个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个长方体，想一想可以拼成几种不同的长方体，并将每种长方体的长、宽和高分别填入下表中。 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 第一种 27. 茶叶厂家在对外销售时一般有统一制作的包装盒。某茶叶厂有甲（长方体）、乙（正方体）两种包装盒（尺寸如下图所示）。如果分别用最少的铁皮制作甲、乙两种包装盒各一只（接缝处忽略不计），哪种包装盒的铁皮用料更少？请你写出计算过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届五年级学业水平调研 数学样卷 （完卷时间80分钟；请将答案写在答题纸的指定位置上） 注意： 1.本调研卷有九个大题，共38题； 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效； 3.除第1、6、7大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算结果或计算的主要步骤。 第一部分 1. 直接写出得数。 （1）8.2－0.4＝ （2）2.3÷0.01＝ （3） （4）7.5＋2.5×4＝ （5）8.7－2.4－0.6＝ （6）0.24÷0.8×0.3＝ （7）0.42×3.7≈（用去尾法将结果精确到0.1） （8）14.2÷22＝（商用循环小数的简便形式表示） 【答案】 （1）7.8；（2）230；（3） （4）17.5；（5）5.7；（6）0.09 （7）1.5；（8） 【解析】 2. 解方程。 （1）4x＝7x－75 （2）1.2（10＋x）÷2＝36 【答案】（1）x＝25；（2）x＝50 【解析】 【分析】（1）4x＝7x－75：根据“减数＝被减数－差”，可把方程变为7x－4x＝75，然后计算方程左边后得3x＝75，再根据等式的性质2，在两边同时除以3即可解得x的值。 （2）1.2（10＋x）÷2＝36：先把（10＋x）看作一个整体。根据乘除混合运算，交换除数和因数的位置，结果不变，原方程变为1.2÷2×（10＋x）＝36，即0.6（10＋x）＝36，再根据乘法的分配律得0.6×10＋0.6x＝36，即6＋0.6x＝36。根据等式的性质1，在两边同时减6得6＋0.6x－6＝36－6，即0.6x＝30，然后根据等式的性质2，在两边同时除以0.6即可解答。 【详解】（1）4x＝7x－75 解：7x－4x＝75 3x＝75 3x÷3＝75÷3 x＝25 （2）1.2（10＋x）÷2＝36 解：1.2÷2×（10＋x）＝36 0.6（10＋x）＝36 0.6×10＋0.6x＝36 6＋0.6x＝36 6＋0.6x－6＝36－6 0.6x＝30 0.6x÷0.6＝30÷0.6 x＝50 3. 递等式计算（能简便的用简便方法计算）。 （1）11.75－0.3＋5.7 （2）0.25×12.7×0.4 （3）98×1.4＋0.2×14 （4）[0.15＋（3.74－1.8）÷0.4]×20 【答案】（1）17.15；（2）1.27 （3）140；（4）100 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a把0.25×12.7×0.4变成0.25×0.4×12.7进行简算； （3）先根据积不变的规律把98×1.4＋0.2×14变成98×1.4＋2×1.4，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式变成（98＋2）×1.4进行简算； （4）先算小括号里面的减法，然后算中括号里面的除法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1）11.75－0.3＋5.7 ＝11.45＋5.7 ＝17.15 （2）0.25×12.7×0.4 ＝0.25×0.4×12.7 ＝0.1×12.7 ＝1.27 （3）98×1.4＋0.2×14 ＝98×1.4＋2×1.4 ＝（98＋2）×1.4 ＝100×1.4 ＝140 （4）[0.15＋（3.74－1.8）÷0.4]×20 ＝[0.15＋1.94÷0.4]×20 ＝[0.15＋4.85]×20 ＝5×20 ＝100 4. 用综合算式或方程解答。 5.4与0.9的和乘1减去0.9的差，积是多少？ 【答案】 0.63 【解析】 【分析】根据题意，先分别计算5.4与0.9的和，以及1减去0.9的差，再将这两个结果相乘，即可得到最终的积。 【详解】（5.4＋0.9）×（1－0.9） ＝6.3×0.1 ＝0.63 所以5.4与0.9的和乘1减去0.9的差，积是0.63。 5. 用综合算式或方程解答。 1.2与40的积比一个数的2倍少12，求这个数。 【答案】30 【解析】 【分析】先计算出1.2×40的积，再用1.2×40的积加上12，求出这个数的2倍是多少，再用这个数的2倍除以2，即可求出这个数。 【详解】（1.2×40＋12）÷2 ＝（48＋12）÷2 ＝60÷2 ＝30 这个数是30。 6. 看图计算。 如图是某机器的一个零件，请你算一算它的体积。 【答案】685 cm3 【解析】 【分析】长方体体积公式：V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高）。正方体的体积公式：V＝a3（a为棱长）。观察图形，该零件可分成上下两部分，上面可看作是一个正方体：棱长5cm。下面是一个长方体：长16cm、宽5cm、高7cm。然后代入公式计算后，再把两部分体积相加即可。 【详解】正方体：5×5×5＝125（cm3） 长方体：16×5×7＝560（cm3） 零件的体积：125＋560＝685（cm3） 这个机器零件的体积为685cm3。 第二部分 6.填空。 7. __________mL＝__________dm3。 【答案】 ①. 1000 ②. 1 【解析】 【分析】根据单位定义，1dm3等于1L，而1L等于1000mL，因此1dm3对应1000mL。 【详解】1dm3＝1L，1L＝1000mL，所以1000mL＝1dm3（答案不唯一）。 8. 已知x＝1.5是方程90x－5a＝40的解，那么a是__________。 【答案】19 【解析】 【分析】把x＝1.5代入方程90x－5a＝40，化为：90×1.5－5a＝40，化为一个含有未知数a的方程，根据等式的性质1，方程两边同时加上5a，再同时减去40，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可解答。 【详解】90×1.5－5a＝40 解：135－5a＝40 135－5a＋5a－40＝40－40＋5a 5a＝135－40 5a＝95 5a÷5＝95÷5 a＝19 已知x＝1.5是方程90x－5a＝40解，那么a是19。 9. 三个连续自然数的平均数是75，其中最小的数是__________。 【答案】74 【解析】 【分析】三个连续自然数的平均数是最中间的那个自然数，所以最中间的自然数是75。用75减去1，求出最小的数。 【详解】75－1＝74 三个连续自然数的平均数是75，其中最小的数是74。 10. 利用数轴比较“2.5、﹣6、0、﹢1.5、﹣2.4”这五个数的大小，按从大到小的顺序排列，位于第四位的数是__________。 【答案】﹣2.4 【解析】 【分析】数轴是规定了原点0、正方向和单位长度的直线，原点0右边的数是正数，左边的数是负数，并且在数轴上，越往右的数越大，越往左的数越小。正数2.5和﹢1.5在原点0右边，2.5到原点的距离大于﹢1.5到原点的距离，所以2.5在﹢1.5的右边。负数﹣6和﹣2.4在原点0左边，根据“两个负数比较大小，数值大的反而小”，因为6＞2.4，所以﹣6在﹣2.4的左边。0在数轴原点位置。根据数轴上数的大小关系，从大到小排列为：2.5＞﹢1.5＞0＞﹣2.4＞﹣6。然后再确定第四位的数。 【详解】2.5＞﹢1.5＞0＞﹣2.4＞﹣6 从大到小数，第一位是2.5，第二位是﹢1.5，第三位是0，第四位是﹣2.4。 按从大到小的顺序排列，位于第四位的数是﹣2.4。 11. 如果从这四张数卡中任意抽出两张，这两张卡片上的数字之和有__________种可能。 【答案】5 【解析】 【分析】从1，2，3，4这四张数卡中任意抽出两张，求出这两张卡片的数字之和，利用列举法进行解答。 【详解】1＋2＝3 1＋3＝4 1＋4＝5 2＋3＝5 2＋4＝6 3＋4＝7 一共有6种，由于有2组数字之和是5，重复了，所以有5种可能。 综上可知，如果从这四张数卡中任意抽出两张，这两张卡片上的数字之和有5种可能。 12. 在一个内壁长7分米、宽4分米、高3分米的鱼缸内先注水1.5分米深，再放入一块假山石（完全浸没），此时水面上升到2分米，那么这块假山石的体积是__________立方分米。 【答案】 14 【解析】 【分析】假山石的体积等于水面上升部分水的体积，已知鱼缸内壁长7分米、宽4分米，放入假山石后，水面上升的高度为2－1.5＝0.5分米，根据“长方体的体积＝长×宽×高（水面上升高度）”计算出上升部分水的体积，即假山石的体积。 【详解】7×4×（2－1.5） ＝7×4×0.5 ＝28×0.5 ＝14（立方分米） 所以这块假山石的体积是14立方分米。 13. 一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，三角形的面积是28平方厘米，高是5.6厘米，这个平行四边形的高应是__________厘米。 【答案】2.8 【解析】 【分析】等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍，直接用三角形的高÷2＝平行四边形的高。 【详解】5.6÷2＝2.8（厘米） 这个平行四边形的高应是2.8厘米。 14. 小丁丁用若干个1cm3小正方体搭了不同的几何体（如图），如果按照这个方法继续搭，第⑤个几何体的体积是__________cm3。 【答案】35 【解析】 【分析】数出前几个几何体小正方体个数：第①个几何体：只有1个小正方体，体积1×1＝1cm3。第②个几何体：分层看，上层1个，下层3个，一共1＋3＝4个小正方体，体积4×1＝4cm3。第③个几何体：分层数，最上层1个，中间层3个，最下层6个，总共1＋3＋6＝10个小正方体，体积10×1＝10cm3。第④个几何体：分层数，从上往下，依次1个、3个、6个、10个，总和1＋3＋6＋10＝20个小正方体，体积20×1＝20cm3。 第①个：1；第②个：1＋3；第③个：1＋3＋6；第④个：1＋3＋6＋10。观察每层增加的数量，3－1＝2，6－3＝3，10－6＝4，能发现后一层比前一层多的个数依次是2、3、4……。所以第⑤个几何体，在第④个基础上，新增第五层，比第四层多5个（因为前面多的数是2、3、4，接着就是5）。第四层是10个，那第五层就是10＋5＝15个。然后相加即可得到第⑤个几何体小正方体的个数，再乘1个小正方体的体积即可解答。 详解】②：1＋3＝4（个） ③：1＋3＋6＝10（个） ④：1＋3＋6＋10＝20（个） ⑤：1＋3＋6＋10＋15＝35（个） 35×1＝35（cm3） 第⑤个几何体体积是35cm3。 15. 有一块底面是正方形的长方体钢板，表面积为27平方分米，工人叔叔将这块钢板切去了一个最大的正方体之后，余下的长方体钢板的表面积为15平方分米，那么切去的正方体钢板的表面积为__________平方分米。 【答案】18 【解析】 【分析】长方体钢板底面是正方形，切去最大正方体，这个正方体的棱长等于长方体底面正方形的边长。切去正方体后，表面积减少的部分是4个正方形的面积（因为切的时候，正方体的2个面会补充原来长方体表面减少的部分，实际减少的是4个面）。原来长方体表面积是27平方分米，切完后余下长方体表面积是15平方分米，那么减少的表面积就是27－15＝12平方分米，这12平方分米就是4个正方形面的面积。所以一个面的面积是12÷4＝3平方分米，正方体有6个面，用3乘6即可得到切去的正方体钢板的表面积。 【详解】27－15＝12（平方分米） 12÷4＝3（平方分米） 3×6＝18（平方分米） 切去的正方体钢板的表面积为18平方分米。 16. 妈妈给小亚买了一套价格是126元的套装，上装比裙子贵32元，求上装与裙子各多少元。如果列出的方程是x－32＝126－x，这里的“126－x”表示的是____________________。 【答案】裙子的价格 【解析】 【分析】根据题意，套装总价为126元，上装比裙子贵32元。设上装的价格为x元，则裙子的价格为（x－32）元。同时，总价126元减去上装的价格x元，剩下的是裙子的价格，即126－x元。 【详解】设上装的价格为x元，则裙子的价格为（x－32）元。根据总价关系，裙子价格也可表示为（126－x）元。 所以方程x－32＝126－x中的“126－x”表示裙子的价格。 7.选择。 17. 下面选项中，计算结果与256×48的积不相等的算式是（ ）。 A. 256×12×4 B. 256×50－256×2 C. 256×40＋256×8 D. 250×40＋6×8 【答案】D 【解析】 【分析】A．把48拆成12×4即可得到256×48＝256×12×4，所以256×12×4与256×48的积相等； B．根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把256×50－256×2化为256×（50－2）＝256×48，所以256×50－256×2的计算结果与256×48的积相等； C．先把48写成40＋8，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把256×48化成256×（40＋8）＝256×40＋256×8，所以256×40＋256×8的计算结果与256×48的积相等； D．250×40＋6×8 ＝（250×40）＋（6×8）＝10000＋48＝10048，而原式256×48＝12288，两者不相等。 【详解】由分析可知：计算结果与256×48的积不相等的算式是250×40＋6×8。 故答案为：D 18. 当a＞0时，那么a÷0.8（ ）a×0.8。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。 一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。据此解答。 【详解】通过分析可得：a＞0，0.8＜1，则a÷0.8＞a，a×0.8＜a，所以a÷0.8大于a×0.8。 故答案为：A 19. 下面各图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此画出每个图形的对称轴，然后再选择即可。 【详解】A．等边三角形有3条对称轴。 B．长方形有2条对称轴。 C．正方形有4条对称轴。 D．等腰三角形有1条对称轴 4＞3＞2＞1 故答案为：C 【点睛】熟练掌握对称轴的画法及数量，是解答此题的关键。 20. 水果店新进一批橙子，第一天运进15箱，平均每箱橙子重12千克，第二天运进20箱，共重240千克。平均每天运进橙子多少千克？下面列式正确的选项是（ ）。 A. （15×12＋240×20）÷2 B. （15×12＋240×20）÷（15＋20） C. （15×12＋240）÷2 D. （15×12＋240）÷（15＋20） 【答案】C 【解析】 【分析】先用15×2，求出第一天运进橙子的重量，再用第一天运进橙子的重量加上第二天运进橙子的重量，求出两天运进橙子的总重量，用总重量除以天数2，即可得到平均每天运进橙子的重量。 【详解】第一天运进重量：15×12＝180（千克） 第二天运进重量：240千克 两天总重量：180＋240＝420（千克） 平均每天重量：420÷2 ＝210（千克） 正确列式为（15×12＋240）÷2。 A．错误地将第二天重量计算为240×20（错误使用箱数）； B．错误地将第二天重量计算为240×20（错误使用箱数），且错误的除以总箱数而非天数； C．式子与正确列式相同； D．最后一步错误的除以总箱数而非天数。 故答案为：C 第三部分 8.列方程解决问题。 21. 列方程解决问题。 张老师为了给街道居民写对联，买墨汁与红纸（如下图）共用去了200元。他先买了5瓶墨汁，再把余下的钱全部买红纸。一共买了多少张红纸？ 【答案】80张 【解析】 【分析】已知墨汁单价4.80元/瓶，买了5瓶，根据“总价＝单价×数量”，可算出买墨汁的花费。设买了x张红纸，红纸单价2.20元/张，那么买红纸的花费是2.20x元。总花费是200元，所以存在等量关系：买墨汁的钱＋买红纸的钱＝200元。根据等量关系式可列方程4.80×5＋2.20x＝200，然后根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设买了x张红纸。 480×5＋2.20x＝200 24＋2.20x＝200 24＋2.20x－24＝200－24 2.20x＝176 2.20x÷2.20＝176÷2.20 x＝80 答：一共买了80张红纸。 22. 列方程解决问题。 今年3月12日红星小学三、五年级学生参加了植树活动，五年级植树的棵数比三年级多116棵，五年级植树的棵数是三年级的3倍。三年级和五年级各植树多少棵？ 【答案】三年级植树58棵；五年级植树174棵 【解析】 【分析】设三年级植树x棵，那么五年级植树3x棵。根据五年级植树棵数－三年级植树棵数＝116棵，可列方程：3x－x＝116。这里（3x－x）就是五年级比三年级多的棵数，因为五年级是3x棵，三年级是x棵，相减就是多的116棵。可以列出方程3x－x＝116。然后根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设三年级植树x棵。 3x－x＝116 2x＝116 2x÷2＝116÷2 x＝58 58×3＝174（棵） 答：三年级植树58棵，五年级植树174棵。 23. 列方程解决问题。 水果店准备将一批红富士苹果装入礼品盒，如果每盒装18个，还剩24个；如果每盒装20个，正好装完。一共有多少个礼品盒？ 【答案】12个 【解析】 【分析】设一共有x个礼品盒，如果每盒装18个，x个装18x个，还剩24个，18x＋24等于苹果的数量；如果每盒装20个，x只装20x个；20x等于苹果的数量，由于苹果的数量不变，列方程：18x＋24＝20x，解方程，即可解答。 【详解】解：设一共有x只礼品盒。 18x＋24＝20x 20x－18x＝24 2x＝24 x＝24÷2 x＝12 答：一共有12个礼品盒。 24. 列方程解决问题。 小巧和小亚剪窗花，小巧平均每小时剪15朵，小亚平均每小时剪18朵。小巧先剪了0.5小时后，小亚才开始剪。多少小时后小亚剪的窗花和小巧一样多？ 【答案】2.5小时 【解析】 【分析】设x小时后小亚剪的窗花和小巧一样多。小巧平均每小时剪15朵，她先剪了0.5小时，然后又和小亚一起剪了x小时，所以小巧总的工作时间是（x＋0.5）小时，根据工作量＝工作效率×工作时间，小巧的工作量为15×（x＋0.5）朵。小亚平均每小时剪18朵，工作时间是x小时，那么小亚的工作量为18x朵。因为x小时后两人剪的窗花一样多，所以可列方程：15×（x＋0.5）＝18x，然后根据等式的性质解方程。 【详解】解：设x小时后小亚剪的窗花和小巧一样多。 15×（x＋0.5）＝18x 15x＋15×0.5＝18x 15x＋7.5＝18x 15x＋7.5－15x＝18x－15x 3x＝7.5 3x÷3＝7.5÷3 x＝2.5 答：2.5小时后小亚剪的窗花和小巧一样多。 25. 列方程解决问题。 京沪高速公路全长约1241千米，一列客车和一列货车分别从北京和上海两地同时出发，相向而行。客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行65千米，几小时后两车还相距371千米？ 【答案】6小时 【解析】 【分析】行程问题中，相向而行时，两车行驶的路程和＋相距的距离＝总路程。设x小时后两车还相距371千米，客车速度是每小时80千米，行驶路程为80x千米；货车速度是每小时65千米，行驶路程为65x千米；总路程是1241千米，相距371千米。根据等量关系可以列方程80x＋65x＋371＝1241，然后根据等式的性质解方程即可 【详解】解：设x小时后两车还相距371千米 80x＋65x＋371＝1241 145x＋371＝1241 145x＋371－371＝1241－371 145x＝870 145x÷145＝870÷145 x＝6 答：6小时后两车还相距371千米。 9.综合应用。 26. 用12个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个长方体，想一想可以拼成几种不同的长方体，并将每种长方体的长、宽和高分别填入下表中。 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 第一种 【答案】见详解 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，12个棱长1厘米的小正方体拼成的长方体，体积是12立方厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，确定长、宽、高，填表即可。 【详解】12＝12×1×1＝6×2×1＝4×3×1＝3×2×2 如图、、、 填表如下： 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 第一种 12 1 1 第二种 6 2 1 第三种 4 3 1 第四种 3 2 2 27. 茶叶厂家在对外销售时一般有统一制作的包装盒。某茶叶厂有甲（长方体）、乙（正方体）两种包装盒（尺寸如下图所示）。如果分别用最少的铁皮制作甲、乙两种包装盒各一只（接缝处忽略不计），哪种包装盒的铁皮用料更少？请你写出计算过程。 【答案】乙包装盒 【解析】 【分析】求出两种包装盒需要铁皮的面积，再进行比较。 甲包装盒：根据图可知，甲包装盒的长是27－6×2＝27－12＝15厘米，宽是14－6＝8厘米，高是6厘米的长方体，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出甲包装盒的表面积，也就是需要铁皮的面积； 乙包装盒：根据图可知，乙包装的展开图是符合正方体展开图的“2－3－1”结构，正方体的棱长为9厘米，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出乙包装盒的表面积，也就是需要铁皮的面积，再和甲包装盒的需要铁皮的面积比较，即可解答。 【详解】甲包装盒： 长： 27－6×2 ＝27－12 ＝15（厘米） 宽：14－6＝8（厘米） 高：6厘米 （15×8＋15×6＋8×6）×2 ＝（120＋90＋48）×2 ＝（210＋48）×2 ＝258×2 ＝516（平方厘米） 乙包装盒：棱长是9厘米。 9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方厘米） 516＜486，乙包装盒的铁皮用料更少。 答：乙包装盒的铁皮用料更少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$