6.3 相似图形 学习指南 2024--2025学年苏科版九年级数学下册

宝应实验初中24-25学年度九年级数学学习指南 班级 姓名 学号 课题：6.3相似图形 【预习导航】 1.下列图形中不一定是相似图形的是（ ） A.两个等边三角形 B.两个等腰直角三角形 C.两个长方形 D.两个正方形 2.若△ABC∽△A′B′C′，且AB:A’B’=2，则△ABC与△A′B′C′相似比是 　，△A′B′C′与△ABC的相似比是 ． 3.若下图中△ABC∽△A′B′C′．你能求出∠α的大小和A′C′的长吗？ 4.如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．（1）∠α＝　 　, （2）求边x、y的长度． 【典型例题】 例1.已有△ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，所形成的△ADE必与△ABC相似． （1）你认同他的说法吗？ 为什么？ （2）取BC的中点F，连接DF、EF，△DEF与△ABC相似吗？为什么？ 例2. 如图，D、E分别是AC、AB上的点，△ADE∽△ABC，且DE＝4，BC＝12，CD＝9，AD＝3.求AE、BE的长. 例3. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6， AE＝9，DE＝2.求EF的长. 例4. 如图，E是菱形ABCD的对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱 形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EB、GD. (1) 求证：EB＝GD； (2) 若∠DAB＝60°，AB＝2，AG＝， 求GD的长. 【课堂检测】 等第： 1.下列图形中一定是相似形的是（　　） A.两个等边三角形 B.两个菱形 C.两个矩形 D.两个直角三角形 2.将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（　　） A.仍是直角三角形 B.一定是锐角三角形 C.可能是钝角三角形 D.一定是钝角三角形 3.如图所示的三个矩形中，其中相似形是（　　） A.甲与乙 B.乙与丙 C.甲与丙 D.以上都不对 4.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为　 　． 5.如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长． 6.如图，四边形ABCD为平行四边形，AE平分∠BAD交BC于点E，过点E作EF∥AB，交AD于点F，连接BF．（1）求证：BF平分∠ABC；（2）若AB=6，且四边形ABCD∽四边形CEFD，求BC长． 学科网（北京）股份有限公司 $$