专题07 动量（福建专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题07 动量 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 冲量 2023 综合近五年福建物理高考对“动量”专题的考查情况，该模块的核心命题点呈现出鲜明的聚焦性与延续性。冲量定理作为力学体系的关键桥梁，其基础性与应用价值使其成为命题的稳定锚点，在2021、2024年连续考查，体现了对动量变化与力作用过程关系的核心理解要求。冲量作为矢量概念的基础辨析点，与动量定理紧密关联，是概念体系的重要组成。动量守恒定律的应用作为动量专题的终极目标和难点，在解决碰撞、反冲等复杂系统问题中的普适性和物理思想高度，其重要性不言而喻，未来仍将是命题的重心与区分度所在。量专题的命题预计将持续深化对核心概念的本质理解及相互关联的辨析，基础题侧重概念内涵、矢量性、适用条件的精准把握；尤其值得注意的是，动量守恒定律的应用考查将显著加强，不仅限于单一碰撞模型，更可能拓展到多过程、多物体系统，或与能量转化、圆周运动、图像分析等知识点交叉融合，考查考生运用守恒思想分析复杂过程、建立物理模型及进行逻辑推理的综合能力，计算题中其作为核心规律的地位将更加凸显，对物理思想方法的深度应用要求更高。 考点2 冲量定理 2024、2021 考点3 动量守恒定律的应用 2025 考点01 冲量 1．（2023·福建·高考）（多选）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（   ） A．0 ~ 2s内，甲车的加速度大小逐渐增大 B．乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同 C．2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同 D．t = 8s时，甲、乙两车的动能不同 【答案】BC 【详解】A．由题知甲车的速度一时间图像如图（a）所示，则根据图（a）可知0 ~ 2s内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A错误； B．由题知乙车所受合外力一时间图像如图（b）所示，则乙车在0 ~ 2s内根据动量定理有I2 = mv2，I2 = S0 ~ 2 = 2N·s，乙车在0 ~ 6s内根据动量定理有I6 = mv6，I6 = S0 ~ 6 = 2N·s，则可知乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同，故B正确； C．根据图（a）可知，2 ~ 6s内甲车的位移为0；根据图（b）可知，2 ~ 6s内乙车一直向正方向运动，则2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同，故C正确； D．根据图（a）可知，t = 8s时甲车的速度为0，则t = 8s时，甲车的动能为0；乙车在0 ~ 8s内根据动量定理有I8 = mv8，I8 = S0 ~ 8 = 0，可知t = 8s时乙车的速度为0，则t = 8s时，乙车的动能为0，故D错误。 故选BC。 考点02 冲量定理 2．（2024·福建·高考）（多选）如图（a），水平地面上固定有一倾角为的足够长光滑斜面，一质量为的滑块锁定在斜面上。时解除锁定，同时对滑块施加沿斜面方向的拉力，随时间的变化关系如图（b）所示，取沿斜面向下为正方向，重力加速度大小为，则滑块（　　） A．在内一直沿斜面向下运动 B．在内所受合外力的总冲量大小为零 C．在时动量大小是在时的一半 D．在内的位移大小比在内的小 【答案】AD 【详解】根据图像可知当时，物块加速度为，方向沿斜面向下；当时，物块加速度大小为，方向沿斜面向上，作出物块内的图像 A．根据图像可知，物体一直沿斜面向下运动，故A正确； B．根据图像可知，物块的末速度不等于0，根据动量定理，故B错误； C．根据图像可知时物块速度大于时物块的速度，故时动量不是时的一半，故C错误； D．图像与横轴围成的面积表示位移，故由图像可知过程物体的位移小于的位移，故D正确。 故选AD。 3．（2025·福建·高考真题）（多选）传送带转动的速度大小恒为1m/s，顺时针转动。两个物块A、B，A、B用一根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A的质量为1kg，B的质量为2kg，A与传送带的动摩擦因数为0.5，B与传送带的动摩擦因数为0.25。t=0时，将两物块放置在传送带上，给A一个向右的初速度v0=2m/s，B的速度为零，弹簧自然伸长。在t=t0时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能Ep=0.75J，传送带足够长，A可在传送带上留下痕迹，重力加速度，则（　　） A．在t=时，B的加速度大小大于A的加速度大小 B．t=t0时，B的速度为0.5m/s C．t=t0时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t0过程中，A与传送带的痕迹小于0.05m 【答案】BD 【详解】AB．根据题意可知传送带对AB的滑动摩擦力大小相等都为，初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为零，系统动量守恒有，，代入数值解得t=t0时，B的速度为，在A与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB根据牛顿第二定律有，，由于，故可知，故A错误，B正确； C．在时间内，设AB向右的位移分别为，；，由功能关系有，解得，故弹簧的压缩量为，故C错误； D．A与传送带的相对位移为，B与传送带的相对为，故可得，由于时间内A向右做加速度逐渐增大的减速运动，B向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足，作出AB的图像 可知等于图形的面积，等于图形的面积，故可得，结合，可知，故D正确。 故选BD。 考点03 动量守恒定律的应用 4．（2022·福建·高考）如图，L形滑板A静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧左端与一小物块B相连，弹簧处于原长状态。一小物块C以初速度从滑板最左端滑入，滑行后与B发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板A也开始运动．已知A、B、C的质量均为，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为；最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求： （1）C在碰撞前瞬间的速度大小； （2）C与B碰撞过程中损失的机械能； （3）从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功。 【答案】（1） ；（2） ；（3） 【详解】（1）小物块C运动至刚要与物块B相碰过程，根据动能定理可得 解得C在碰撞前瞬间的速度大小为 （2）物块B、C碰撞过程，根据动量守恒可得 解得物块B与物块C碰后一起运动的速度大小为 故C与B碰撞过程中损失的机械能为 （3）滑板A刚要滑动时，对滑板A，由受力平衡可得 解得弹簧的压缩量，即滑板A开始运动前物块B和物块C一起运动的位移大小为 从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功为 一、单选题 1．（2025·福建部分地市·一检）老式水龙头水流快，水量大，容易四处飞溅，可加装起泡器，让流出的水和空气充分混合后减缓流速，既避免水流飞溅，又减少用水量。某水龙头打开后，水流以大小为的速度垂直冲击水槽表面，约有四处飞溅，溅起时垂直水槽装面的速度大小约为，其余的水流减速为0。加装起泡器后，单位时间内流出的水量和水流冲击水槽表面的速度均变为原来的，且飞溅现象可忽略，则加装起泡器后水流对水槽的冲击力约为原来的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】取水流的速度方向为正方向，设原来水流对水槽装面的平均冲击力大小为，假设在一段很短的时间内，喷到水槽装面上水的质量为，则对质量为的水，根据动量定理有，加装起泡器后，根据动量定理有，联立求得 故选D。 2．（2025·福建·一模）如图所示，小车放在光滑的水平地面上，轻质细绳一端系在小车上，另一端连接可视为质点的小球，将小球拉开一定角度（此时小车与小球均静止），然后同时放开小球和小车，小球开始在竖直平面内来回摆动。下列说法正确的是（　　） A．小球在最低点时处于平衡状态 B．小球在最高点时处于平衡状态 C．小球在最低点时，小车处于平衡状态 D．小球在最高点时，小车处于平衡状态 【答案】C 【详解】AC．小球与小车组成的系统在水平方向上不受外力，系统在水平方向上动量守恒，小球在最低点时，细绳对小球的拉力大于小球受到的重力，小球处于超重状态，小车受合外力为零处于平衡状态，选项A错误、C正确； BD．小球在最高点时，小球、小车的加速度均不为0，都不是平衡状态，选项B、D错误。 故选C。 3．（2025·福建龙岩·一模）一辆汽车在夜间以速度匀速行驶，驶入一段照明不良的平直公路时，司机迅速减小油门，使汽车的功率减小为某一定值，此后汽车的速度与时间的关系如图所示。设汽车行驶时所受的阻力恒定为，汽车的质量为，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，汽车的功率减小为 B．整个减速过程中，汽车的牵引力不断变小 C．整个减速过程中，克服阻力做功大于 D．整个减速过程中，汽车牵引力的冲量大小为 【答案】C 【详解】A．时刻，汽车的功率减小为，故A错误； B．整个减速过程中，由，可知汽车的牵引力不断变大，故B错误； C．整个减速过程中，由动能定理，有，得，故C正确； D．整个减速过程中，由动量定理，有，得，故D错误。 故选C。 4．（2025·福建多地市·二模）水车作为农耕文化的重要组成部分，体现了中国古代劳动人民的创造力。如图所示为一种水车的原理简化图，水车竖直放置，其叶片与半径共线，水渠引出的水从一定高度以的速度水平流出，水的流量为，水流出后做平抛运动，某时刻水流均垂直冲击到与竖直面成60°的叶片上（叶片面积大于水流横截面积）。已知水流冲击叶片后速度变为零并从两侧流走，则水流对叶片的冲击力大小约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】水流出后做平抛运动，水流冲击叶片前瞬间的速度大小为，水的流量为Q=60kg/s，取极短时间，和叶片作用的水质量为，忽略水流的重力，根据动量定理有 解得叶片对水流的作用力大小为F=480N，根据牛顿第三定律可知水流对叶片的冲击力大小为480N。 故选B。 5．（2025·福建宁德·三模）温福高铁宁德段正在加速建设中，宁德山区雾气重，假设列车在水平长直轨道上运行时，列车周围空气静止，车头前方的空气与水雾碰到车头后速度变为与列车速度相同，空气密度为，空气中单位体积内有颗小水珠，每颗小水珠的质量为，车头的横截面积为，列车以速度匀速运行。则列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在时间∆t内车头遇到的水珠的质量，遇到空气的质量，对这些水珠及空气的整体研究，由动量定理，解得，由牛顿第三定律可知列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为 故选B。 6．（2025·福建南平·质检）甲、乙两车在同一平直公路上行驶。时，甲车司机发现乙车在正前方同方向行驶，立刻采取制动措施（不计反应时间）。甲车运动过程中的动量-时间（）图像如图（a）所示，乙车运动的位移-时间（）图像如图（b）所示，已知甲车的质量为，且甲车恰好未撞上乙车。则（　　） A．乙车做匀加速直线运动 B．甲车制动过程中所受合外力大小为 C．甲车恰好未撞上乙车的时刻为 D．时刻，甲、乙两车相距 【答案】D 【详解】AB．由图可知甲车初速度为，5s减速为0，则甲车加速度为，合外力大小为为，由图可知乙车做5m/s的匀速直线运动，故AB错误； CD．当甲乙车速度相等时，两车恰好不撞，则有，解得，位移间的关系为，解得，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 7．（2025·福建福州·四检）科学实践小组对福州内河调研发现，弯曲河道的外侧河堤会受到流水冲击产生的压强。如图所示，河流某弯道处可视为圆心为O，半径为R的圆弧的一部分。假设河床水平，河道在整个弯道处宽度L和水深H均保持不变，水的流动速度v大小恒定，，河水密度为ρ，忽略流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，则在一段极短时间Δt内（     ） A．流水的加速度方向指向圆心O B．流水速度改变量的大小为 C．通过观测截面水的动量改变量大小为 D．外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为 【答案】AC 【详解】A．根据题意可知，流水做匀速圆周运动，所以水流所受合力方向指向圆心O，则流水的加速度方向指向圆心O，故A正确； B．由于，则向心加速度大小为，根据加速度的定义式有，可得流水速度改变量的大小为，故B错误； C．依题意，极短时间内水流的距离，横截面积，可得内水流的质量为，则通过观测截面水的动量改变量大小为，故C正确； D．根据牛顿第二定律可得，水流与外侧河堤作用的面积，则外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为，故D错误。 故选AC。 8．（2025·福建厦门·三模）“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六号航天员在梦天实验舱内进行授课。其中一个实验如图所示，质量为0.1kg的小球A以某一初速度向左运动，与静止悬浮在空中的质量为0.5kg的小球B发生正碰，碰撞后小球A向右反弹，当A向右移动2格的长度时，小球B向左移动1格的长度。已知背景板上小方格的边长相等，忽略舱内空气阻力的影响，则（　　） A．小球A碰撞前后的速度大小之比为7：2 B．小球A碰撞前后的速度大小之比为3：2 C．碰撞前后，小球A、B组成的系统动能不变 D．碰撞前后，小球A、B组成的系统动能减少 【答案】BC 【详解】根据题意可知，由于碰撞后，A球向右移动2格长度时，B球向左移动1格的长度，则碰撞后，A球的速度大小是B球速度大小的2倍，设碰撞后B球的速度为，则A球的速度为，AB．设碰撞前A球的速度为，由于碰撞过程系统的动量守恒，则碰撞过程中A球动量减少量等于B球动量增加量，则有，解得，则求A碰撞后的速度大小为，则小球A碰撞前后的速度大小之比为3：2，故B正确，A错误； CD．根据计算可得碰撞前系统的总动能，碰撞后系统的总动能，可得，可知碰撞前后，小球A、B组成的系统动能不变，故C正确，D错误。 故选BC。 9．（2025·福建南平·质检）如图，两个完全相同、质量均为的光滑半圆形凹槽a、b静止在光滑水平地面上，其中a槽左侧紧靠墙面。现将两个质量均为的小球1、2（可视为质点）分别从两槽的左侧最高点处由静止释放，则两小球在运动过程中（　　） A．分别与a槽和b槽组成的系统机械能和动量均守恒 B．运动到凹槽右端的最大高度不同 C．第一次运动到最低点时，两小球的速度大小之比为 D．第一次运动到最低点的过程，两小球在水平方向上相对地面的位移之比为 【答案】BD 【详解】A．球1与a槽组成的系统，球1从a槽的左侧下到最低点过程中，由于a槽受到墙壁的作用力，所以球1与a槽组成的系统动量不守恒，此过程只有重力做功，则系统的机械能守恒；接着球1从a槽最低点向右侧运动过程中，由于存在球1的重力，故系统的合外力不为零，系统动量不守恒，但水平方向所受合外力为零，水平方向动量守恒，此过程系统的机械能守恒；故球1与a槽组成的系统机械能守恒，但动量不守恒；球2与b槽组成的系统机械能守恒，由于存在球2的重力，故系统的合外力不为零，系统动量不守恒，但水平方向所受合外力为零，水平方向动量守恒，故A错误； BCD．球1滑到最低点时，槽a才开始运动，球1水平位移为，根据机械能守恒有，解得球1最低点速度为，达到右侧最大高度时，球1和槽a共速，根据水平方向动量守恒有，根据系统机械能守恒有，联立解得，球2滑到最低点时，根据水平位移关系有，根据水平方向动量守恒有，又，，可得 联立解得球2水平位移为，根据机械能守恒和动量守恒有，，联立解得，达到右侧最大高度时，球2的速度为零，而系统初状态的总动量为零，故此时槽b的速度也为零，根据系统机械能守恒可知球2能上升到最大高度，两球运动到凹槽右端的最大高度之比为，第一次运动到最低点的过程，两小球在水平方向上相对地面的位移之比为，第一次运动到最低点时，两小球的速度大小之比为，故BD正确，C错误。 故选BD。 10．（2025·福建三明·三模）如图甲，在智能机器人协作实验场中，元件A、B之间用智能柔性机械臂连接（机械臂可根据内置算法自动调整伸缩，模拟弹簧功能），放在光滑水平试验台上，B右侧与竖直挡板相接触。时刻，元件C以一定速度向右运动，时与元件A相碰（碰撞时间极短），并立即与A粘连且不再分开。C的运动情况由视觉追踪系统和惯性测量单元监测，并生成如图乙的图像，已知、，则（　　） A．元件C的质量为100 g B．1 s到3 s的时间内，墙壁对B的冲量大小为 C．元件B离开墙壁后，柔性机械臂的最大弹性势能为 D．元件B离开墙壁后，B的最大速度为 【答案】BD 【详解】A．以水平向右为正方向，由题图乙知，元件C与A碰前速度为，碰后速度为，C与A碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律有，解得，故A错误； B．由题图乙知，3s末A和C的速度为，由动量定理可知，1s到3s过程中柔性机械臂对元件A、C的冲量为，解得，方向向左，则柔性机械臂对元件B的冲量大小为，方向向右，所以1s到3s的时间内，墙壁对B的冲量大小为，方向向左，故B正确； C．元件B离开墙壁后，A、B、C三者共速时柔性机械臂的弹性势能最大，规定水平向左为正方向，根据动量守恒定律有，，得，由系统机械能守恒定律有，解得，故C错误； D．规定水平向左为正方向，元件B离开墙壁后，系统动量守恒、机械能守恒，当柔性机械臂的弹性势能再次为0时，元件B的速度最大，根据系统动量守恒有，由系统机械能守恒定律有，解得B的最大速度为，故D正确。 故选BD。 11．（2025·福建福州福州高中·二适考）如图甲所示，质量为m的同学直立于箱子上，时刻该同学从箱子上无初速度跳下，经曲腿缓冲一系列动作后，t7时刻起直立静止于地面上，该同学所受地面支持力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，忽略空气阻力，该同学在空中始终处于直立状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．该同学的最大速度为 B．t6时刻，该同学速度方向竖直向上 C．图乙中图像与横轴t1~t7围成的面积为 D．0~t7时间内该同学的机械能减少了 【答案】BC 【详解】A．由图像可知，时间内该同学在空中，时刻着地时速度为 时间内，支持力小于重力，合力向下，该同学接触地面继续向下加速，可知该同学的最大速度大于，故A错误； B．由图像可知，时间内，该同学所受地面支持力小于重力，则加速度方向向下，由于时刻处于静止，所以时间内，该同学向上减速运动，则时刻，该同学速度方向竖直向上，故B正确； C．时间内，题图乙中图像与横轴围成的面积为在时间内地面对该同学的冲量；则从时间内，根据动量定理可得，可得图乙中图像与横轴围成的面积为，故C正确； D．时间内该同学做自由落体运动，则箱子的高度为，则时间内该同学的机械能减少了，故D错误。 故选BC。 三、解答题 12．（2025·福建福州三中·十一测）如图质量为和的物体静止放在光滑水平面上，两者之间用轻弹簧拴接。现有质量为的物体以速度向右运动，与碰撞（碰撞时间极短）后粘合在一起。试求： (1)和碰撞过程中损失的机械能是多少； (2)弹簧能产生的最大弹性势能是多少； (3)弹簧在第一次获得最大弹性势能的过程中，对冲量的大小是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设与碰撞后的速度为，碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 代入数据解得和碰撞过程中损失的机械能为 （2）三物体组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 代入数据解得 由能量守恒定律得 代入数据解得 （3）弹簧对，由动量定理得 则弹簧对冲量的大小是 13．（2025·福建莆田·三模）如图所示，长为、质量为的长木板置于光滑水平平台上，长木板的左端与平台左端对齐，质量为的物块放在长木板上表面的左端，长木板的上表面离地面的高度为。先将长木板锁定，让质量为的小球在地面上的点斜向右上与水平方向成角抛出，小球沿水平方向与物块发生弹性碰撞，碰撞后，物块滑离长木板时速度为、碰撞后一瞬间的速度的，重力加速度取。求： (1)小球与物块碰撞前一瞬间的速度大小； (2)物块与长木板上表面的动摩擦因数； (3)解除长木板的锁定，让小球仍从点以原速度抛出，小球与物块碰撞后，物块与长木板的最终速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设小球与物块碰撞前一瞬间速度大小为，在点抛出的初速度大小为，则竖直方向根据运动学公式 综合解得 （2）与碰撞过程，根据动量守恒有 根据机械能守恒有 解得， 根据题意，物块滑离长木板时的速度 根据动能定理有 解得 （3）假设、碰撞后物块能滑到长木板的右端，令此时物块和长木板的速度大小分别为、，则由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 联立两式代入数据解得 可见假设成立且物块刚好相对静止在长木板的右端。 14．（2025·福建泉州·安溪一中&惠安一中&养正中学&泉州实中·模拟预测）某同学受《三国演义》的启发，设计了一个“借箭”游戏模型。如图所示，城堡上装有一根足够长的光滑细杆，杆上套一个质量为的金属环，金属环用长度轻绳悬挂着一个质量为的木块，静止在城墙上方。若士兵以一定角度射出质量为的箭，箭刚好水平射中木块并留在木块中箭与木块的作用时间很短，之后带动金属环运动。已知箭的射出点到木块的水平距离为、竖直高度为，重力加速度，在整个运动过程中，木块整体上升的最大高度小于绳长，箭、木块、金属环均可视为质点，忽略空气阻力，求： (1)箭射中木块前瞬间的速度大小； (2)箭射入木块的过程中系统损失的机械能； (3)木块第一次回到最低点时绳子的拉力大小？ 【答案】(1) (2)21J (3) 【详解】（1）箭射出后做斜抛运动，设箭射中木块前瞬间的速度大小为，即斜抛运动的水平分速度为，由运动学公式得， 解得 （2）箭射入木块的过程，两者动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律得 解得 由能量守恒定律可得此过程损失的机械为 其中， 解得 （3）在木块与圆环一起向右运动再回到最低点过程中，在水平方向上满足动量守恒定律，设木块回到最低点时，木块与圆环的速度分别为、。以向右为正方向，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得， 其中 解得， 设木块第一次回到最低点时绳子的拉力大小为F，根据牛顿第二定律得 解得 15．（2025·福建龙岩·一模）如图甲所示，水平面上固定一倾角的光滑斜面，劲度系数的轻弹簧一端固定在斜面挡板上，另一端与质量的长木板相连，长木板静止在斜面上，与锁定在斜面上半径的光滑圆弧AB平滑相接于B点，A、B两点的竖直高度差，质量的小物块从圆弧A点由静止滑下。从滑上长木板开始计时，时滑至长木板下端，此时长木板速度恰好为零，长木板在前内的速度随时间按正弦规律变化的图像如图乙所示。已知物块与长木板间动摩擦因数，重力加速度，弹簧形变在弹性限度内。求： (1)滑至B点的速度大小及对轨道的压力大小； (2)长木板长度及系统因摩擦而产生的热量； (3)假设开始时物块在外力作用下置于圆弧B点，现有另一小物块从圆弧A点静止滑下与发生弹性正碰（碰前瞬间撤去的外力，碰后立即撤走和圆弧），的质量为多少可使长木板与弹簧组成系统获得最大的机械能。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）从到，由动能定理得： 得： 在点，由牛顿第二定律和向心力公式得 得： 由牛顿第三定律得：对轨道的压力大小为。 （2）由题意可知：小物块在0-1s内一直向下做匀减速运动，其位移为长木板长度，加速度大小为 板长也是长木板与物块在内的相对位移，故有 （3）由（1）、（2）分析可知，以初速度在长板上匀减速滑行时，长木板所受摩擦力始终向下，在做简谐运动，摩擦力先对其做正功，后做负功，全程做功为零。根据功能关系，要使长木板与弹簧组成系统获得最大的机械能，则摩擦力对长木板做的正功要最大，即在时，与长木板恰好分离，如图像所示。、碰后以速度滑上长木板向下做匀减速运动，加速度大小仍为，由题意可知：长木板沿斜面向下运动为单方向简谐运动，当刚好滑上长木板时，长木板处于简谐运动的最大位移处，此时有： 得 依题意：当长木板简谐运动半个周期（周期）时，物块恰好与其分离，此时长木板位移为；滑块位移， 得 依题意：与碰前瞬间的速度仍为，由动量守恒定律得： 由能量守恒定律得： 解得： 16．（24-25高三下·福建泉州·三检）如图甲，整个空间存在水平向左的匀强电场，场强大小。不带电的绝缘长木板A静止在粗糙水平地面上，其左端固定一劲度系数的轻弹簧，A与地面间的动摩擦因数。带正电的小物块B从A的右端与弹簧距离处由静止释放，从B释放开始计时，其速度v随时间t变化的关系图像如图乙，图中时间内图线为直线，时刻速度最大，时刻曲线的斜率绝对值最大，时刻速度恰为0。已知A和B的质量均为，A与B之间接触面光滑，B的电荷量大小，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能与形变量x的关系为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。 (1)求B从释放到刚与弹簧接触的时间； (2)求时刻B的速度大小及时刻A的速度大小； (3)已知，求到时间内A与地面间因摩擦产生的热量Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对B，根据牛顿第二定律有    又    解得 （2）时刻B的速度最大，其合力为零，即    根据能量守恒定律得    解得    由于    故时刻A恰好开始运动，之后由于，A、B组成的系统受到的合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律得    时刻B的速度为0，得 （3）时刻弹簧的压缩量最大，A、B的速度相同为v，根据动量守恒定律得     到时间内A位移为，B位移为，时刻弹簧的压缩量为，有 根据能量守恒定律得    得    在该过程的任意时刻，设A、B的速度分别为、，根据动量守恒定律有 在每段很短的时间内，有    两边累加后得    综上可得    得 17．（2025·福建福州福九联盟·三模）如图所示，一长为的倾斜传送带与水平方向的夹角为以的速度逆时针方向匀速转动。物块A放置于传送带的上端，物块B放置于物块A下方的一段距离的传送带上，将两物块同时无初速地释放，后两物块发生第一次弹性碰撞，之后两物块可以发生多次弹性正碰，碰撞时间极短可以忽略不计，两物块均可看作质点。已知两个物块A、B质量分别为，，物块A、B与传递带之间的动摩擦因数分别为，，重力加速度g取，，。求： (1)两物块第一次碰撞前瞬间物块A的速度大小； (2)两物块第二次碰撞前瞬间物块B的速度大小； (3)从释放物块开始到两物块发生第二次碰撞前瞬间的过程中，物块A与传送带间因摩擦产生的热量Q： (4)两物块在传送带上能发生的碰撞次数。 【答案】(1) (2) (3) (4)4次 【详解】（1）对物块B受力分析有 则物块B受力平衡，无初速度放置于传送带上后将保持静止状态 对物块A，根据牛顿第二定律有 两物块第一次碰撞前瞬间物块A的速度大小 （2）设第一次碰撞之后瞬间物块A、B速度分别为和，弹性碰撞过程 ， 解得， 第一次碰撞之后物块B受力不变，仍受力平衡，则沿传送带向下以速度2m/s做匀速直线运动，则第二次碰撞之前物块B的速度为 （3）两物块第一次碰撞后，从第一次碰撞后瞬间到第二次碰撞前瞬间过程中两物块运动位移相等，运动时间相等，分别设为x、 则有 解得， 传送带运动位移为 碰前两物块距离 物块A与传送带运动的相对位移为 产生的热量 （4）释放B物块开始到两物块第一次发生相碰，B物块所经历的时间为，该过程B运动的距离为0 A与B发生第一次相碰后到第二次相碰，B物块所经历的时间为，该过程B运动的距离为 设第二次碰撞之后瞬间物块A、B速度分别为和，第二次碰撞过程有 ， 解得， 从A、B第二次碰撞后瞬间到第三次碰撞前瞬间的过程，设两物块第三次碰撞前瞬间物块A的速度大小为，从第二次碰撞后瞬间到第三次碰撞前瞬间过程中两物块运动位移相等，设为，运动时间相等，设为 则有 解得， 以此类推，可知每次发生碰撞后，B运动的时间均为1.5s，运动距离按等差数列规律变化 该时间内B运动的距离 ，总共能碰4次 四、填空题 18．（2025·福建·适应性练习）如图，小荣和小慧在水平地面上各自从点抛出沙包，分别落在正前方地面和处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于点，点正下方地面处设为点。已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为3.2m，，，，沙包质量为0.2kg，忽略空气阻力，重力加速度大小取，则小荣抛出的沙包运动过程中上升与下降重力的冲量大小之比为 ；小荣和小慧抛出的两个沙包落地前瞬间的动能之比为 。 【答案】 3∶4 100∶113 【详解】[1]沙包从抛出到最高点的运动可视为平抛运动的“逆运动”，则可得小荣抛出上升的高度为 上升时间为 最高点距水平地面高为，故下降的时间为 重力冲量 所以小荣抛出的沙包运动过程中上升与下降重力的冲量大小之比为3：4。 [2]两条轨迹最高点等高、沙包抛出的位置相同，故可知两次从抛出到落地的时间相等为 故可得小荣和小慧抛出时水平方向的分速度分别为， 由于两条轨迹最高点等高，故抛出时竖直方向的分速度也相等，为 由于沙包在空中运动过程中只受重力，机械能守恒，从抛出到落地瞬间根据动能定理可得， 故落地瞬间，动能之比为。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 动量 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 冲量 2023 综合近五年福建物理高考对“动量”专题的考查情况，该模块的核心命题点呈现出鲜明的聚焦性与延续性。冲量定理作为力学体系的关键桥梁，其基础性与应用价值使其成为命题的稳定锚点，在2021、2024年连续考查，体现了对动量变化与力作用过程关系的核心理解要求。冲量作为矢量概念的基础辨析点，与动量定理紧密关联，是概念体系的重要组成。动量守恒定律的应用作为动量专题的终极目标和难点，在解决碰撞、反冲等复杂系统问题中的普适性和物理思想高度，其重要性不言而喻，未来仍将是命题的重心与区分度所在。量专题的命题预计将持续深化对核心概念的本质理解及相互关联的辨析，基础题侧重概念内涵、矢量性、适用条件的精准把握；尤其值得注意的是，动量守恒定律的应用考查将显著加强，不仅限于单一碰撞模型，更可能拓展到多过程、多物体系统，或与能量转化、圆周运动、图像分析等知识点交叉融合，考查考生运用守恒思想分析复杂过程、建立物理模型及进行逻辑推理的综合能力，计算题中其作为核心规律的地位将更加凸显，对物理思想方法的深度应用要求更高。 考点2 冲量定理 2024、2021 考点3 动量守恒定律的应用 2025 考点01 冲量 1．（2023·福建·高考）（多选）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（   ） A．0 ~ 2s内，甲车的加速度大小逐渐增大 B．乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同 C．2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同 D．t = 8s时，甲、乙两车的动能不同 考点02 冲量定理 2．（2024·福建·高考）（多选）如图（a），水平地面上固定有一倾角为的足够长光滑斜面，一质量为的滑块锁定在斜面上。时解除锁定，同时对滑块施加沿斜面方向的拉力，随时间的变化关系如图（b）所示，取沿斜面向下为正方向，重力加速度大小为，则滑块（　　） A．在内一直沿斜面向下运动 B．在内所受合外力的总冲量大小为零 C．在时动量大小是在时的一半 D．在内的位移大小比在内的小 3．（2025·福建·高考真题）（多选）传送带转动的速度大小恒为1m/s，顺时针转动。两个物块A、B，A、B用一根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A的质量为1kg，B的质量为2kg，A与传送带的动摩擦因数为0.5，B与传送带的动摩擦因数为0.25。t=0时，将两物块放置在传送带上，给A一个向右的初速度v0=2m/s，B的速度为零，弹簧自然伸长。在t=t0时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能Ep=0.75J，传送带足够长，A可在传送带上留下痕迹，重力加速度，则（　　） A．在t=时，B的加速度大小大于A的加速度大小 B．t=t0时，B的速度为0.5m/s C．t=t0时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t0过程中，A与传送带的痕迹小于0.05m 考点03 动量守恒定律的应用 4．（2022·福建·高考）如图，L形滑板A静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧左端与一小物块B相连，弹簧处于原长状态。一小物块C以初速度从滑板最左端滑入，滑行后与B发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板A也开始运动．已知A、B、C的质量均为，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为；最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求： （1）C在碰撞前瞬间的速度大小； （2）C与B碰撞过程中损失的机械能； （3）从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功。 一、单选题 1．（2025·福建部分地市·一检）老式水龙头水流快，水量大，容易四处飞溅，可加装起泡器，让流出的水和空气充分混合后减缓流速，既避免水流飞溅，又减少用水量。某水龙头打开后，水流以大小为的速度垂直冲击水槽表面，约有四处飞溅，溅起时垂直水槽装面的速度大小约为，其余的水流减速为0。加装起泡器后，单位时间内流出的水量和水流冲击水槽表面的速度均变为原来的，且飞溅现象可忽略，则加装起泡器后水流对水槽的冲击力约为原来的（　　） A． B． C． D． 2．（2025·福建·一模）如图所示，小车放在光滑的水平地面上，轻质细绳一端系在小车上，另一端连接可视为质点的小球，将小球拉开一定角度（此时小车与小球均静止），然后同时放开小球和小车，小球开始在竖直平面内来回摆动。下列说法正确的是（　　） A．小球在最低点时处于平衡状态 B．小球在最高点时处于平衡状态 C．小球在最低点时，小车处于平衡状态 D．小球在最高点时，小车处于平衡状态 3．（2025·福建龙岩·一模）一辆汽车在夜间以速度匀速行驶，驶入一段照明不良的平直公路时，司机迅速减小油门，使汽车的功率减小为某一定值，此后汽车的速度与时间的关系如图所示。设汽车行驶时所受的阻力恒定为，汽车的质量为，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，汽车的功率减小为 B．整个减速过程中，汽车的牵引力不断变小 C．整个减速过程中，克服阻力做功大于 D．整个减速过程中，汽车牵引力的冲量大小为 4．（2025·福建多地市·二模）水车作为农耕文化的重要组成部分，体现了中国古代劳动人民的创造力。如图所示为一种水车的原理简化图，水车竖直放置，其叶片与半径共线，水渠引出的水从一定高度以的速度水平流出，水的流量为，水流出后做平抛运动，某时刻水流均垂直冲击到与竖直面成60°的叶片上（叶片面积大于水流横截面积）。已知水流冲击叶片后速度变为零并从两侧流走，则水流对叶片的冲击力大小约为（　　） A． B． C． D． 5．（2025·福建宁德·三模）温福高铁宁德段正在加速建设中，宁德山区雾气重，假设列车在水平长直轨道上运行时，列车周围空气静止，车头前方的空气与水雾碰到车头后速度变为与列车速度相同，空气密度为，空气中单位体积内有颗小水珠，每颗小水珠的质量为，车头的横截面积为，列车以速度匀速运行。则列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为（　　） A． B． C． D． 6．（2025·福建南平·质检）甲、乙两车在同一平直公路上行驶。时，甲车司机发现乙车在正前方同方向行驶，立刻采取制动措施（不计反应时间）。甲车运动过程中的动量-时间（）图像如图（a）所示，乙车运动的位移-时间（）图像如图（b）所示，已知甲车的质量为，且甲车恰好未撞上乙车。则（　　） A．乙车做匀加速直线运动 B．甲车制动过程中所受合外力大小为 C．甲车恰好未撞上乙车的时刻为 D．时刻，甲、乙两车相距 二、多选题 7．（2025·福建福州·四检）科学实践小组对福州内河调研发现，弯曲河道的外侧河堤会受到流水冲击产生的压强。如图所示，河流某弯道处可视为圆心为O，半径为R的圆弧的一部分。假设河床水平，河道在整个弯道处宽度L和水深H均保持不变，水的流动速度v大小恒定，，河水密度为ρ，忽略流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，则在一段极短时间Δt内（     ） A．流水的加速度方向指向圆心O B．流水速度改变量的大小为 C．通过观测截面水的动量改变量大小为 D．外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为 8．（2025·福建厦门·三模）“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六号航天员在梦天实验舱内进行授课。其中一个实验如图所示，质量为0.1kg的小球A以某一初速度向左运动，与静止悬浮在空中的质量为0.5kg的小球B发生正碰，碰撞后小球A向右反弹，当A向右移动2格的长度时，小球B向左移动1格的长度。已知背景板上小方格的边长相等，忽略舱内空气阻力的影响，则（　　） A．小球A碰撞前后的速度大小之比为7：2 B．小球A碰撞前后的速度大小之比为3：2 C．碰撞前后，小球A、B组成的系统动能不变 D．碰撞前后，小球A、B组成的系统动能减少 9．（2025·福建南平·质检）如图，两个完全相同、质量均为的光滑半圆形凹槽a、b静止在光滑水平地面上，其中a槽左侧紧靠墙面。现将两个质量均为的小球1、2（可视为质点）分别从两槽的左侧最高点处由静止释放，则两小球在运动过程中（　　） A．分别与a槽和b槽组成的系统机械能和动量均守恒 B．运动到凹槽右端的最大高度不同 C．第一次运动到最低点时，两小球的速度大小之比为 D．第一次运动到最低点的过程，两小球在水平方向上相对地面的位移之比为 10．（2025·福建三明·三模）如图甲，在智能机器人协作实验场中，元件A、B之间用智能柔性机械臂连接（机械臂可根据内置算法自动调整伸缩，模拟弹簧功能），放在光滑水平试验台上，B右侧与竖直挡板相接触。时刻，元件C以一定速度向右运动，时与元件A相碰（碰撞时间极短），并立即与A粘连且不再分开。C的运动情况由视觉追踪系统和惯性测量单元监测，并生成如图乙的图像，已知、，则（　　） A．元件C的质量为100 g B．1 s到3 s的时间内，墙壁对B的冲量大小为 C．元件B离开墙壁后，柔性机械臂的最大弹性势能为 D．元件B离开墙壁后，B的最大速度为 11．（2025·福建福州福州高中·二适考）如图甲所示，质量为m的同学直立于箱子上，时刻该同学从箱子上无初速度跳下，经曲腿缓冲一系列动作后，t7时刻起直立静止于地面上，该同学所受地面支持力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，忽略空气阻力，该同学在空中始终处于直立状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．该同学的最大速度为 B．t6时刻，该同学速度方向竖直向上 C．图乙中图像与横轴t1~t7围成的面积为 D．0~t7时间内该同学的机械能减少了 三、解答题 12．（2025·福建福州三中·十一测）如图质量为和的物体静止放在光滑水平面上，两者之间用轻弹簧拴接。现有质量为的物体以速度向右运动，与碰撞（碰撞时间极短）后粘合在一起。试求： (1)和碰撞过程中损失的机械能是多少； (2)弹簧能产生的最大弹性势能是多少； (3)弹簧在第一次获得最大弹性势能的过程中，对冲量的大小是多少？ 13．（2025·福建莆田·三模）如图所示，长为、质量为的长木板置于光滑水平平台上，长木板的左端与平台左端对齐，质量为的物块放在长木板上表面的左端，长木板的上表面离地面的高度为。先将长木板锁定，让质量为的小球在地面上的点斜向右上与水平方向成角抛出，小球沿水平方向与物块发生弹性碰撞，碰撞后，物块滑离长木板时速度为、碰撞后一瞬间的速度的，重力加速度取。求： (1)小球与物块碰撞前一瞬间的速度大小； (2)物块与长木板上表面的动摩擦因数； (3)解除长木板的锁定，让小球仍从点以原速度抛出，小球与物块碰撞后，物块与长木板的最终速度大小。 14．（2025·福建泉州·安溪一中&惠安一中&养正中学&泉州实中·模拟预测）某同学受《三国演义》的启发，设计了一个“借箭”游戏模型。如图所示，城堡上装有一根足够长的光滑细杆，杆上套一个质量为的金属环，金属环用长度轻绳悬挂着一个质量为的木块，静止在城墙上方。若士兵以一定角度射出质量为的箭，箭刚好水平射中木块并留在木块中箭与木块的作用时间很短，之后带动金属环运动。已知箭的射出点到木块的水平距离为、竖直高度为，重力加速度，在整个运动过程中，木块整体上升的最大高度小于绳长，箭、木块、金属环均可视为质点，忽略空气阻力，求： (1)箭射中木块前瞬间的速度大小； (2)箭射入木块的过程中系统损失的机械能； (3)木块第一次回到最低点时绳子的拉力大小？ 15．（2025·福建龙岩·一模）如图甲所示，水平面上固定一倾角的光滑斜面，劲度系数的轻弹簧一端固定在斜面挡板上，另一端与质量的长木板相连，长木板静止在斜面上，与锁定在斜面上半径的光滑圆弧AB平滑相接于B点，A、B两点的竖直高度差，质量的小物块从圆弧A点由静止滑下。从滑上长木板开始计时，时滑至长木板下端，此时长木板速度恰好为零，长木板在前内的速度随时间按正弦规律变化的图像如图乙所示。已知物块与长木板间动摩擦因数，重力加速度，弹簧形变在弹性限度内。求： (1)滑至B点的速度大小及对轨道的压力大小； (2)长木板长度及系统因摩擦而产生的热量； (3)假设开始时物块在外力作用下置于圆弧B点，现有另一小物块从圆弧A点静止滑下与发生弹性正碰（碰前瞬间撤去的外力，碰后立即撤走和圆弧），的质量为多少可使长木板与弹簧组成系统获得最大的机械能。 16．（24-25高三下·福建泉州·三检）如图甲，整个空间存在水平向左的匀强电场，场强大小。不带电的绝缘长木板A静止在粗糙水平地面上，其左端固定一劲度系数的轻弹簧，A与地面间的动摩擦因数。带正电的小物块B从A的右端与弹簧距离处由静止释放，从B释放开始计时，其速度v随时间t变化的关系图像如图乙，图中时间内图线为直线，时刻速度最大，时刻曲线的斜率绝对值最大，时刻速度恰为0。已知A和B的质量均为，A与B之间接触面光滑，B的电荷量大小，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能与形变量x的关系为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。 (1)求B从释放到刚与弹簧接触的时间； (2)求时刻B的速度大小及时刻A的速度大小； (3)已知，求到时间内A与地面间因摩擦产生的热量Q。 17．（2025·福建福州福九联盟·三模）如图所示，一长为的倾斜传送带与水平方向的夹角为以的速度逆时针方向匀速转动。物块A放置于传送带的上端，物块B放置于物块A下方的一段距离的传送带上，将两物块同时无初速地释放，后两物块发生第一次弹性碰撞，之后两物块可以发生多次弹性正碰，碰撞时间极短可以忽略不计，两物块均可看作质点。已知两个物块A、B质量分别为，，物块A、B与传递带之间的动摩擦因数分别为，，重力加速度g取，，。求： (1)两物块第一次碰撞前瞬间物块A的速度大小； (2)两物块第二次碰撞前瞬间物块B的速度大小； (3)从释放物块开始到两物块发生第二次碰撞前瞬间的过程中，物块A与传送带间因摩擦产生的热量Q： (4)两物块在传送带上能发生的碰撞次数。 四、填空题 18．（2025·福建·适应性练习）如图，小荣和小慧在水平地面上各自从点抛出沙包，分别落在正前方地面和处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于点，点正下方地面处设为点。已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为3.2m，，，，沙包质量为0.2kg，忽略空气阻力，重力加速度大小取，则小荣抛出的沙包运动过程中上升与下降重力的冲量大小之比为 ；小荣和小慧抛出的两个沙包落地前瞬间的动能之比为 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$