专题03 运动与力的关系（福建专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题03 运动与力的关系 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 牛顿第二运动定律 2021 纵观近五年福建物理高考，专题“运动与力的关系”始终占据核心地位，尤其是“牛顿运动定律的应用”考点表现极为突出，在2022、2023、2024、2025年连续四年均有考查，成为高频且稳定的核心考点，其重要性不言而喻，而“牛顿第二运动定律”作为其理论基础在2021年亦有单独体现。命题将紧密围绕牛顿定律的应用展开，重点考查运用牛顿第二定律分析解决实际问题的能力。预计未来命题将延续并深化这一趋势，情境设计更趋多元化与时代感，紧密结合科技前沿、现代交通工具、大型工程以及贴近学生生活的运动场景。涉及必要的简单计算，核心在于对物理过程的分析、受力与运动关系的建立、模型识别与迁移能力，强调对加速度作为力和运动“桥梁”作用的深刻理解，以及运用整体法与隔离法处理复杂系统的物理思想方法。试题将侧重考查在具体情境中灵活运用牛顿定律解决瞬时性问题、过程分析问题和临界问题的能力，对物理建模和科学推理能力的要求持续提升。 考点2 牛顿运动定律的应用 2025、2024、2023、2022 考点01 牛顿第二运动定律 1．（2021·福建·高考）某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程如下： （1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。 （2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该 （填“往左移”“往右移”或“固定不动”）。 （3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。 （4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图（c）所示。已知打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为 （结果保留2位小数）。 （5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v-t图像如图（d）所示，由图像可知小车加速度大小 （填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。据此可以得到的实验结论是 。 【答案】 往右移 0.15 逐渐变小 空气阻力随速度增大而增大 【详解】（2）[1]由题图（b）可知从左往右点间距逐渐增大，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，应减小木板的倾角，即将垫块往右移。 （4）[2]打F点时小车的速度大小等于打E、G两点之间小车的平均速度大小，即 （5）[3]v-t图像的斜率表示加速度，所以由图像可知小车加速度大小逐渐变小。 [4]小车加速度随速度的增大而变小，根据牛顿第二定律可知小车和钩码组成的系统所受合外力F随速度的增大而变小。装上薄板后，设小车所受空气阻力大小为f，则 而钩码重力mg不变，故由此得到的结论是空气阻力随速度增大而增大。 考点02 牛顿运动定律的应用 2．（2024·福建·高考）如图，木板A放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧M、N与桌面上的两个固定挡板相连。小物块B放在A的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球C相连，轻绳绝缘且不可伸长，B与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。时撤去电场，C向下加速运动，下降后开始匀速运动，C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为。已知A、B、C的质量分别为、、，小球C的带电量为，重力加速度大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。 (1)求匀强电场的场强大小； (2)求A与B间的滑动摩擦因数及C做匀速运动时的速度大小； (3)若时电场方向改为竖直向下，当B与A即将发生相对滑动瞬间撤去电场，A、B继续向右运动，一段时间后，A从右向左运动。求A第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。（整个过程B未与A脱离，C未与地面相碰） 【答案】(1) (2)； (3) 【详解】（1）撤去电场前，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，对A、B整体分析可知，此时绳中拉力为0，对C根据共点力平衡条件有 解得 （2）C开始做匀速直线运动后，对C和B根据共点力平衡条件分别有 ， 其中 解得 C开始匀速运动瞬间，A、B刚好发生相对滑动，此时A、B、C三者速度大小相等，M、N两弹簧的弹性势能相同，C下降的过程中，对A、B、C及弹簧M、N组成的系统，由能量守恒定律有 解得 （3）没有电场时，C开始匀速运动瞬间，A、B刚好发生相对滑动，所以此时A的加速度为零，对A根据共点力平衡有 当电场方向改为竖直向下，设B与A即将发生相对滑动时，C下降高度为，对A根据牛顿第二定律可得 对B、C根据牛顿第二定律可得 撤去电场后，由第（2）问的分析可知A、B在C下降时开始相对滑动，在C下降的过程中，对A、B、C及弹簧M、N组成的系统，由能量守恒定律有 此时A的速度是其从左向右运动过程中的最大速度，此后A做简谐运动，所以A第一次从右向左运动过程中的最大速度为 联立解得 3．（2025·福建·高考真题）（多选）传送带转动的速度大小恒为1m/s，顺时针转动。两个物块A、B，A、B用一根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A的质量为1kg，B的质量为2kg，A与传送带的动摩擦因数为0.5，B与传送带的动摩擦因数为0.25。t=0时，将两物块放置在传送带上，给A一个向右的初速度v0=2m/s，B的速度为零，弹簧自然伸长。在t=t0时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能Ep=0.75J，传送带足够长，A可在传送带上留下痕迹，重力加速度，则（　　） A．在t=时，B的加速度大小大于A的加速度大小 B．t=t0时，B的速度为0.5m/s C．t=t0时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t0过程中，A与传送带的痕迹小于0.05m 【答案】BD 【详解】AB．根据题意可知传送带对AB的滑动摩擦力大小相等都为，初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为零，系统动量守恒有，，代入数值解得t=t0时，B的速度为，在A与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB根据牛顿第二定律有，，由于，故可知，故A错误，B正确； C．在时间内，设AB向右的位移分别为，；，由功能关系有，解得，故弹簧的压缩量为，故C错误； D．A与传送带的相对位移为，B与传送带的相对为，故可得，由于时间内A向右做加速度逐渐增大的减速运动，B向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足，作出AB的图像 可知等于图形的面积，等于图形的面积，故可得，结合 可知，故D正确。 故选BD。 4．（2023·福建·高考）（多选）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为，第二节车厢对第三节车厢的拉力为，则（  ） A．当火车匀速直线运动时， B．当火车匀速直线运动时， C．当火车匀加速直线运动时， D．当火车匀加速直线运动时， 【答案】BD 【详解】 AB．设每节车厢重G，当火车匀速直线运动时、、 得，故A错误，B正确； CD．当火车匀加速直线运动时、得T1∶T2∶T3=3∶2∶1，故C错误，D正确。 故选BD。 5．（2022·福建·高考）（多选）一物块以初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示，图中、、均已知。根据图中信息可以求出的物理量有（　　） A．重力加速度大小 B．物体所受滑动摩擦力的大小 C．斜面的倾角 D．沿斜面上滑的时间 【答案】BD 【详解】ABC．由动能定义式得，则可求解质量m；上滑时，由动能定理，下滑时，由动能定理，x0为上滑的最远距离；由图像的斜率可知，，两式相加可得，相减可知，即可求解gsinθ和所受滑动摩擦力f的大小，但重力加速度大小、斜面的倾角不能求出，故AC错误，B正确； D．根据牛顿第二定律和运动学关系得，，故可求解沿斜面上滑的时间，D正确。 故选BD。 一、单选题 1．（2025·福建福州·四检）如图所示，质量分别为m和M的两本书叠放在光滑水平面上，两本书之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，为使两本书一起做匀加速直线运动，则施加在m上的水平推力F最大值为（    ） A．μmg B． C． D． 【答案】D 【详解】依题意，由牛顿第二定律，m能够提供给M最大加速度时，二者间的静摩擦力达到最大值，即，对系统，，解得 故选D。 2．（2025·福建·一模）如图所示，这是一种能垂直起降的小型遥控无人机，螺旋桨工作时能产生恒定的升力。在一次试飞中，无人机从地面上由静止匀加速竖直向上起飞，它5s上升了25m。已知无人机的质量，它运动过程中所受空气阻力大小恒为，取重力加速度大小。无人机受到的升力大小为（　　） A．10N B．20N C．30N D．40N 【答案】B 【详解】无人机5s上升了25m，可知无人机的加速度大小，根据牛顿第二定律有，解得 故选B。 3．（2025·福建福州·二模）如图所示，足够长水平传送带以恒定速率运动。把不同小物体轻放在传送带左端物体都会经历两个阶段的运动。用v表示传送带速度，用μ表示物体与传送带间的动摩擦因数，则（　　） A．前阶段，物体可能向传送方向的相反方向运动 B．后阶段，物体受到摩擦力的方向跟传送方向相同 C．v相同时，μ不同的等质量物体与传送带摩擦产生的热量相同 D．μ相同时，v增大为原来的2倍，前阶段物体的位移也增大为原来的2倍 【答案】C 【详解】A．物品轻放在传送带上，前阶段，物品受到向前的滑动摩擦力，所以物品的运动方向一定与传送带的运动方向相同，故A错误； B．后阶段，物品与传送带一起做匀速运动，不受到摩擦力，故B错误； C．设物品匀加速运动的加速度为a，由牛顿第二定律得，物品的加速度大小为 匀加速的时间为，位移为，传送带匀速的位移为，物品相对传送带滑行的距离为，物品与传送带摩擦产生的热量为，则知相同时，不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同，故C正确； D．前阶段物品的位移为，则知相同时，增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的4倍，故D错误。 故选C。 4．（2025·福建龙岩·一模）如图所示，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止，已知重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．若A球所受车厢壁弹力为零，则轻杆所受的弹力为 B．若A球所受车厢壁弹力为零，则 C．若B球受到的摩擦力为零，则 D．若B球受到的摩擦力为零，则 【答案】D 【详解】A．轻杆的弹力方向沿杆，若A球所受车厢壁弹力为零，对A进行分析，A受到重力与轻杆对A沿杆向上的弹力，合力方向水平向左，如图所示 则有，故A错误； B．若A球所受车厢壁弹力为零，结合上述，根据牛顿第二定律有，对小车、A、B构成的整体进行分析，根据牛顿第二定律有，解得，故B错误。 CD．对小球A进行分析，轻杆对A的弹力沿竖直方向的分力始终与A的重力平衡，即有 可知，轻杆对A的弹力始终不变，由于轻杆质量不计，根据牛顿第二定律可知，轻杆所受外力的合力始终为0，结合牛顿第三定律可知，轻杆对B的弹力方向沿杆向下，大小等于，若B球受到的摩擦力为零，对B进行分析，根据牛顿第二定律有，对小车、A、B构成的整体进行分析，根据牛顿第二定律有，解得，故C错误，D正确。 故选D。 5．（2025·福建漳州·三测）一字马在武术、舞蹈等领域是常见的基本功。如图所示为某演员表演一字马的画面，其左脚撑在粗糙水平地面上，右脚靠压在竖直光滑墙面间，处于静止状态，则该演员（　　） A．受到地面的支持力方向沿左腿斜向上 B．受到地面的摩擦力方向沿水平向左 C．对地面的压力与其受到重力是一对平衡力 D．对墙面的压力与墙面对其的支持力是一对相互作用力 【答案】D 【详解】A．对演员受力分析可得，演员受地面的支持力垂直地面向上，故A错误； B．由题可知演员处于静止状态，则演员受墙面水平向左的支持力与地面的摩擦力等大反向，则摩擦力方向水平向右，故B错误； C．演员受竖直向下的重力和地面的支持力是一对平衡力，演员对地面的压力与地面对演员的支持力大小相等，所以演员对地面的压力大小等于重力大小，但压力和重力不是一对平衡力，故C错误； D．根据牛顿第三定律知，演员对墙面的压力与墙面对其的支持力是一对相互作用力，故D正确。 故选D。 6．（2025·福建福州三中·模拟预测）如图所示，倾角为的固定光滑斜面上有两个质量均为的物块A、B，物块A通过劲度系数为的轻弹簧拴接在斜面底端的固定挡板上，物块通过一根跨过定滑轮的细线与物块C相连，物块C的质量为，弹簧、细线均与斜面平行。初始时，用手托住物块C，使细线恰好伸直但无拉力，释放物块C，物块A、B分离时，滑块C恰好落地。重力加速度大小为，不计滑轮质量及摩擦，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，下列说法错误的是（　　） A．初始时，弹簧的压缩量为 B．物块A、B分离时，弹簧弹力等于 C．从开始到物块A、B分离的过程中，物块A、B的速度先增大后减小 D．从开始到物块A、B分离的过程中，物块A、B的加速度一直减小 【答案】C 【详解】A．初始时，细线对物块B的作用力为零，物块A、B整体受力平衡，有 解得，故A正确； B．物块A、B刚分离时，物块A、B之间的相互作用力为0，且物块A、B的加速度相同，分别对物块A、B、C受力分析，由牛顿第二定律，对物块A有，对物块B有 对物块C有，解得，故B正确； C．从开始到物块A、B刚分离的过程中，物块A、B一起随C运动，由于C从静止开始一直做加速运动，则A、B也一直加速，故C错误； D．对整体分析根据牛顿第二定律，随着运动，弹力逐渐减小，所以加速度也逐渐减小到0，故D正确。 本题选说法错误项，故选C。 7．（24-25高三下·福建泉州·三检）我国高铁技术处于世界领先水平。某列复兴号动车组由8节车厢组成，以1车在前、8车在后沿水平直轨道运行，其中2车和7车为动车，提供动力，其余为拖车，不提供动力。假设各节车厢质量及受到的阻力均相等，2车和7车提供的动力始终相同，则（　　） A．加速运行时，4车对5车有作用力 B．关闭动力滑行时，每节车厢之间均无作用力 C．匀速运行时，每节车厢之间均无作用力 D．匀速运行时，6、7车之间的作用力大于2、3车之间的作用力 【答案】B 【详解】A．设每节动车的牵引力为，每一节车厢的质量是，阻力为，加速运行时，有两节动力车厢，对整个动车组车进行受力分析得，对第5车到第8车进行受力分析得，联立解得即4车对5车的作用力为，故A错误； B．关闭动力滑行时，对整个动车组车进行受力分析得，设第车对余下车整体的作用力为，对余下整体进行受力分析得，联立解得，可知关闭动力滑行时，每节车厢之间均无作用力，故B正确； CD．匀速运行时，对整个动车组车进行受力分析得，以7、8两节车厢为整体，由平衡条件可得，以1、2两节车厢为整体，由平衡条件可得，对第1节车厢，由平衡条件可得，对5-8节车厢分析，可得，，, 匀速运行时，并不是每节车厢之间均有作用力，6、7车之间的作用力大小等于2、3车之间的作用力，故CD错误。 故选B。 8．（24-25高三下·福建·二模）如图甲所示，一质量为的物块放在水平面上，时刻在水平向右的拉力作用下由静止开始运动，时物块的速度又刚好为零，拉力随时间变化关系如图乙所示，重力加速度，则时物块的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在内，根据动量定理可得，解得，根据数学知识，结合图乙可知，时，拉力大小，根据牛顿第二定律，解得 故选A。 9．（2025·广东深圳·二调）处于关闭状态的三扇推拉门，质量均为20kg。第一扇门在沿水平轨道方向的2.0N 推力作用下匀速运动，与第二扇门即将重合时发生碰撞，碰撞时间0.5s，碰后两扇门结为一体，此后两扇门滑行0.4m后速度减为零，未与第三扇门接触。推力始终存在且保持不变，轨道对两扇门的滑动摩擦力相同。不正确的说法是（　　） A．两扇门结为一体后的加速度为0.05m/s2 B．两扇门结为一体瞬间共同速度为0.2m/s C．与第二扇门碰撞前，第一扇门速度为0.4m/s D．两扇门碰撞过程中产生的平均冲击力大小为10N 【答案】C 【详解】A．每扇门的摩擦力为，两扇门结为一体后的加速度大小为 ，A正确，不符合题意； B．两扇门结为一体瞬间共同速度为 ，解得 ，B正确，不符合题意； D．碰撞过程中对第二扇门根据动量定理得 ，解得，D正确，不符合题意； C．碰撞过程中，对等于扇门根据动量定理得 ，解得 ，C错误，符合题意。 故选C。 10．（2025·福建泉州·安溪一中&惠安一中&养正中学&泉州实中·模拟预测）如图所示，金属环1、2分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，并用不可伸长的细线连接，整个装置水平向左做加速运动，加速度从零开始增加。在两金属环相对杆滑动之前，下列说法正确的是（　　） A．金属环1与水平杆之间的弹力一定变大 B．金属环1与水平杆之间的摩擦力一定变大 C．金属环2受到细线的拉力大小一定变大 D．金属环2与竖直杆之间的弹力一定变大 【答案】D 【详解】CD．由题意，对两金属环分别受力分析，如图所示 对金属环2进行分析，竖直方向上，由平衡条件可得，水平方向上，由牛顿第二定律可得，由此可知，随着a的增加，细线的拉力T不变、金属环2与竖直杆之间的弹力增大，故C错误，D正确； AB．对金属环1进行分析，竖直方向上，由平衡条件可得，水平方向上，由牛顿第二定律可知，当a较小时，f向右，则有，当a较大时，f向左，则有，由此可知，随着a的增加，金属环1与水平杆之间的弹力不变，若a一直增大，则金属环1与水平杆之间的摩擦力f先向右减小、后向左增大，故AB错误。 故选D。 二、多选题 11．（2025·福建·二模）如图，倾角为30°且足够长的光滑斜劈固定在水平面上，P、Q两个物体通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，Q的另一端与固定在水平面的轻弹簧连接，P和Q的质量分别为4m和m。初始时，控制P使轻绳伸直且无拉力，滑轮左侧轻绳与斜劈上表面平行，右侧轻绳竖直，弹簧始终在弹性限度范围内，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g。现无初速释放P，则在物体P沿斜劈下滑过程中（　　） A．P的加速度大小先减小后增大 B．P的加速度大小一直增大 C．P沿斜劈下滑的最大距离为 D．P沿斜劈下滑的最大距离为 【答案】AD 【详解】AB．设物体P向下运动过程中的位移为x，弹簧的形变量为Δx，开始时弹簧的弹力表现为支持力，从释放P到弹簧恢复原长过程中，对P、Q整体根据牛顿第二定律 可得，随着x增大Δx减小，则加速度逐渐减小，当弹簧恢复原长后，弹簧表现为拉伸状态，弹簧弹力为拉力，随着x增大Δx增大，根据牛顿第二定律，可得，随着x增大Δx增大，当mg > kΔx时，随着x增大，加速度逐渐减小，当kΔx > mg时，随着x增大，加速度反向增大，所以物体P的加速度大小先减小后反向增大，故A正确，B错误； CD．没有释放物体P前，根据平衡条件有，解得，物体P沿斜劈下滑的最大距离为xmax，根据系统机械能守恒可得，解得，故D正确，C错误。 故选AD。 12．（2025·福建福州·四检）如图，质量为m的小球穿在固定的光滑竖直杆上，与两个完全相同的轻质弹簧相连。在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，此时弹簧处于原长。现将小球竖直向上缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。Q为杆上另一个点，PO=OQ。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，下列说法正确的是 （　　） A．刚撤去外力时，小球的加速度为3g B．小球从P点运动到Q点的过程中，两个弹簧对小球做功为零 C．小球沿杆在PQ之间做往复运动 D．与没有弹簧时相比，小球从P点运动到Q点所用的时间更短 【答案】BD 【详解】A．小球在P点静止时拉力F大小为2mg，根据平衡条件可知，此时弹簧弹力与小球重力的合力大小也为2mg，方向竖直向下，即弹簧对小球的拉力的合力大小为mg，方向竖直向下，刚撤去外力时，对小球进行分析，根据牛顿第二定律有，解得，故A错误； B．由于PO=OQ，可知，弹簧在P位置与在Q位置的拉伸量相等，则在这两个位置时，弹簧的弹性势能相等，根据功能关系可知，球从P点运动到Q点的过程中，两个弹簧对小球做功为零，故B正确； C．结合上述，小球从P点运动到Q点的过程中，两个弹簧对小球做功为零，够过程对小球进行分析，根据动能定理有，解得，可知，小球到达Q点后速度不为0，结合上述，根据对称性，小球在Q点时，弹簧对小球的拉力的合力大小为mg，方向竖直向上，即此时小球的合力恰好为0，小球的速度达到最大值，之后，小球将继续沿杆向下做减速运动，直至速度减为0，令此时位置为D，随后小球由向上运动，即小球沿杆在PD之间做往复运动，故C错误； D．结合上述可知，从P点运动到Q点的过程中，小球做加速度减小的变加速直线运动，在Q点的加速度恰好减为0，PQ之间任意位置的加速度均大于重力加速度，可知，小球从P点运动到Q点的过程中的平均加速度大于重力加速度，根据位移公式可知，与没有弹簧时相比，小球从P点运动到Q点所用的时间更短，故D正确。 故选BD。 三、解答题 13．（2025·福建厦门六中·二模）如图，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°，现小球在F=10N的沿杆向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动。已知杆与球间的动摩擦因数为。求： (1)小球运动的加速度a1； (2)若F作用2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm。 【答案】(1)2m/s2 (2)5m 【详解】（1）在力F作用时有 代入数据解得 （2）刚撤去F时，小球的速度 小球的位移 撤去力F后，小球上滑时有 代入数据解得 因此小球上滑时间 上滑位移 则小球上滑的最大距离为 14．（2025·福建莆田·三模）如图所示，长为、质量为的长木板置于光滑水平平台上，长木板的左端与平台左端对齐，质量为的物块放在长木板上表面的左端，长木板的上表面离地面的高度为。先将长木板锁定，让质量为的小球在地面上的点斜向右上与水平方向成角抛出，小球沿水平方向与物块发生弹性碰撞，碰撞后，物块滑离长木板时速度为、碰撞后一瞬间的速度的，重力加速度取。求： (1)小球与物块碰撞前一瞬间的速度大小； (2)物块与长木板上表面的动摩擦因数； (3)解除长木板的锁定，让小球仍从点以原速度抛出，小球与物块碰撞后，物块与长木板的最终速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设小球与物块碰撞前一瞬间速度大小为，在点抛出的初速度大小为，则竖直方向根据运动学公式 综合解得 （2）与碰撞过程，根据动量守恒有 根据机械能守恒有 解得， 根据题意，物块滑离长木板时的速度 根据动能定理有 解得 （3）假设、碰撞后物块能滑到长木板的右端，令此时物块和长木板的速度大小分别为、，则由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 联立两式代入数据解得 可见假设成立且物块刚好相对静止在长木板的右端。 15．（2025·福建·百校联考押题）如图甲，质量的长木板静置于粗糙水平地面上，质量的物块置于木板之上，时刻力F作用于长木板，其变化规律如图乙，之后木板的摩擦力f随时间t的变化规律如图丙。木板与地面间及物块与木板间的动摩擦因数、以及均未知（），求： (1)F随t的变化规律公式； (2)木板质量、木板与地面间及物块与木板间的动摩擦因数、； (3)后木板的加速度随t的关系式。 【答案】(1) (2)，， (3) 【详解】（1）由乙图 图线斜率 解得 （2）由丙图：时， 时， 时，木板与物块相对滑动 根据牛顿第二定律 解得，， （3）由牛顿第二定律得 代入解得 16．（24-25高三下·福建泉州·三检）如图甲，整个空间存在水平向左的匀强电场，场强大小。不带电的绝缘长木板A静止在粗糙水平地面上，其左端固定一劲度系数的轻弹簧，A与地面间的动摩擦因数。带正电的小物块B从A的右端与弹簧距离处由静止释放，从B释放开始计时，其速度v随时间t变化的关系图像如图乙，图中时间内图线为直线，时刻速度最大，时刻曲线的斜率绝对值最大，时刻速度恰为0。已知A和B的质量均为，A与B之间接触面光滑，B的电荷量大小，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能与形变量x的关系为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。 (1)求B从释放到刚与弹簧接触的时间； (2)求时刻B的速度大小及时刻A的速度大小； (3)已知，求到时间内A与地面间因摩擦产生的热量Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对B，根据牛顿第二定律有    又    解得 （2）时刻B的速度最大，其合力为零，即    根据能量守恒定律得    解得    由于    故时刻A恰好开始运动，之后由于，A、B组成的系统受到的合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律得    时刻B的速度为0，得 （3）时刻弹簧的压缩量最大，A、B的速度相同为v，根据动量守恒定律得    到时间内A位移为，B位移为，时刻弹簧的压缩量为，有 根据能量守恒定律得    得    在该过程的任意时刻，设A、B的速度分别为、，根据动量守恒定律有 在每段很短的时间内，有    两边累加后得    综上可得    得 17．（2025·福建福州福九联盟·三模）如图所示，一长为的倾斜传送带与水平方向的夹角为以的速度逆时针方向匀速转动。物块A放置于传送带的上端，物块B放置于物块A下方的一段距离的传送带上，将两物块同时无初速地释放，后两物块发生第一次弹性碰撞，之后两物块可以发生多次弹性正碰，碰撞时间极短可以忽略不计，两物块均可看作质点。已知两个物块A、B质量分别为，，物块A、B与传递带之间的动摩擦因数分别为，，重力加速度g取，，。求： (1)两物块第一次碰撞前瞬间物块A的速度大小； (2)两物块第二次碰撞前瞬间物块B的速度大小； (3)从释放物块开始到两物块发生第二次碰撞前瞬间的过程中，物块A与传送带间因摩擦产生的热量Q： (4)两物块在传送带上能发生的碰撞次数。 【答案】(1) (2) (3) (4)4次 【详解】（1）对物块B受力分析有 则物块B受力平衡，无初速度放置于传送带上后将保持静止状态 对物块A，根据牛顿第二定律有 两物块第一次碰撞前瞬间物块A的速度大小 （2）设第一次碰撞之后瞬间物块A、B速度分别为和，弹性碰撞过程 解得， 第一次碰撞之后物块B受力不变，仍受力平衡，则沿传送带向下以速度2m/s做匀速直线运动，则第二次碰撞之前物块B的速度为 （3）两物块第一次碰撞后，从第一次碰撞后瞬间到第二次碰撞前瞬间过程中两物块运动位移相等，运动时间相等，分别设为x、 则有 解得， 传送带运动位移为 碰前两物块距离 物块A与传送带运动的相对位移为 产生的热量 （4）释放B物块开始到两物块第一次发生相碰，B物块所经历的时间为，该过程B运动的距离为0 A与B发生第一次相碰后到第二次相碰，B物块所经历的时间为，该过程B运动的距离为 设第二次碰撞之后瞬间物块A、B速度分别为和，第二次碰撞过程有 解得， 从A、B第二次碰撞后瞬间到第三次碰撞前瞬间的过程，设两物块第三次碰撞前瞬间物块A的速度大小为，从第二次碰撞后瞬间到第三次碰撞前瞬间过程中两物块运动位移相等，设为，运动时间相等，设为 则有 解得， 以此类推，可知每次发生碰撞后，B运动的时间均为1.5s，运动距离按等差数列规律变化 该时间内B运动的距离 ，总共能碰4次 四、填空题 18．（2025·福建部分地市·一检）工人师傅巧妙地利用载重货箱下行的动力拉起上行的空载货箱，既解决了载重货箱下行过快的问题，又减轻了搬运空载货箱上行的劳动强度，其装置简化为如图所示，在倾角为的斜坡上，一总质量为15kg的载重货箱，通过轻绳绕过轻质光滑定滑轮与质量为5kg的空载货箱相连，轻绳与斜面平行。当载重货箱下行时，能够拖动空载货箱上行，已知两货箱与斜坡间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取，，，则当载重货箱下行时，加速度大小为 ，轻绳的拉力大小为 N。 【答案】 1 45 【详解】[1][2]空载货箱受力如图所示 根据牛顿第二定律和滑动摩擦力公式可得 ， 载重货箱受力如图所示 根据牛顿第二定律和滑动摩擦力公式可得 ， 联立解得 ， 19．（2025·福建厦门六中·二模）如图所示，A、B两小球连在弹簧两端质量均为m，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，斜面是固定的，开始时A、B处于静止状态，若不计弹簧质量，则细线的张力为 ；在线被剪断瞬间，A球的加速度 ；B球的加速度为 。 【答案】 mg 0 g 【详解】[1]开始A、B都静止，对A、B整体有 对A有 解得， [2][3]剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，小球A的受力情况不变，所受合力为零，加速度为零，对小球B，由牛顿第二定律得 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 运动与力的关系 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 牛顿第二运动定律 2021 纵观近五年福建物理高考，专题“运动与力的关系”始终占据核心地位，尤其是“牛顿运动定律的应用”考点表现极为突出，在2022、2023、2024、2025年连续四年均有考查，成为高频且稳定的核心考点，其重要性不言而喻，而“牛顿第二运动定律”作为其理论基础在2021年亦有单独体现。命题将紧密围绕牛顿定律的应用展开，重点考查运用牛顿第二定律分析解决实际问题的能力。预计未来命题将延续并深化这一趋势，情境设计更趋多元化与时代感，紧密结合科技前沿、现代交通工具、大型工程以及贴近学生生活的运动场景。涉及必要的简单计算，核心在于对物理过程的分析、受力与运动关系的建立、模型识别与迁移能力，强调对加速度作为力和运动“桥梁”作用的深刻理解，以及运用整体法与隔离法处理复杂系统的物理思想方法。试题将侧重考查在具体情境中灵活运用牛顿定律解决瞬时性问题、过程分析问题和临界问题的能力，对物理建模和科学推理能力的要求持续提升。 考点2 牛顿运动定律的应用 2025、2024、2023、2022 考点01 牛顿第二运动定律 1．（2021·福建·高考）某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程如下： （1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。 （2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该 （填“往左移”“往右移”或“固定不动”）。 （3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。 （4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图（c）所示。已知打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为 （结果保留2位小数）。 （5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v-t图像如图（d）所示，由图像可知小车加速度大小 （填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。据此可以得到的实验结论是 。 考点02 牛顿运动定律的应用 2．（2024·福建·高考）如图，木板A放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧M、N与桌面上的两个固定挡板相连。小物块B放在A的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球C相连，轻绳绝缘且不可伸长，B与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。时撤去电场，C向下加速运动，下降后开始匀速运动，C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为。已知A、B、C的质量分别为、、，小球C的带电量为，重力加速度大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。 (1)求匀强电场的场强大小； (2)求A与B间的滑动摩擦因数及C做匀速运动时的速度大小； (3)若时电场方向改为竖直向下，当B与A即将发生相对滑动瞬间撤去电场，A、B继续向右运动，一段时间后，A从右向左运动。求A第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。（整个过程B未与A脱离，C未与地面相碰） 3．（2025·福建·高考真题）（多选）传送带转动的速度大小恒为1m/s，顺时针转动。两个物块A、B，A、B用一根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A的质量为1kg，B的质量为2kg，A与传送带的动摩擦因数为0.5，B与传送带的动摩擦因数为0.25。t=0时，将两物块放置在传送带上，给A一个向右的初速度v0=2m/s，B的速度为零，弹簧自然伸长。在t=t0时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能Ep=0.75J，传送带足够长，A可在传送带上留下痕迹，重力加速度，则（　　） A．在t=时，B的加速度大小大于A的加速度大小 B．t=t0时，B的速度为0.5m/s C．t=t0时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t0过程中，A与传送带的痕迹小于0.05m 4．（2023·福建·高考）（多选）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为，第二节车厢对第三节车厢的拉力为，则（  ） A．当火车匀速直线运动时， B．当火车匀速直线运动时， C．当火车匀加速直线运动时， D．当火车匀加速直线运动时， 5．（2022·福建·高考）（多选）一物块以初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示，图中、、均已知。根据图中信息可以求出的物理量有（　　） A．重力加速度大小 B．物体所受滑动摩擦力的大小 C．斜面的倾角 D．沿斜面上滑的时间 一、单选题 1．（2025·福建福州·四检）如图所示，质量分别为m和M的两本书叠放在光滑水平面上，两本书之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，为使两本书一起做匀加速直线运动，则施加在m上的水平推力F最大值为（    ） A．μmg B． C． D． 2．（2025·福建·一模）如图所示，这是一种能垂直起降的小型遥控无人机，螺旋桨工作时能产生恒定的升力。在一次试飞中，无人机从地面上由静止匀加速竖直向上起飞，它5s上升了25m。已知无人机的质量，它运动过程中所受空气阻力大小恒为，取重力加速度大小。无人机受到的升力大小为（　　） A．10N B．20N C．30N D．40N 3．（2025·福建福州·二模）如图所示，足够长水平传送带以恒定速率运动。把不同小物体轻放在传送带左端物体都会经历两个阶段的运动。用v表示传送带速度，用μ表示物体与传送带间的动摩擦因数，则（　　） A．前阶段，物体可能向传送方向的相反方向运动 B．后阶段，物体受到摩擦力的方向跟传送方向相同 C．v相同时，μ不同的等质量物体与传送带摩擦产生的热量相同 D．μ相同时，v增大为原来的2倍，前阶段物体的位移也增大为原来的2倍 4．（2025·福建龙岩·一模）如图所示，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止，已知重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．若A球所受车厢壁弹力为零，则轻杆所受的弹力为 B．若A球所受车厢壁弹力为零，则 C．若B球受到的摩擦力为零，则 D．若B球受到的摩擦力为零，则 5．（2025·福建漳州·三测）一字马在武术、舞蹈等领域是常见的基本功。如图所示为某演员表演一字马的画面，其左脚撑在粗糙水平地面上，右脚靠压在竖直光滑墙面间，处于静止状态，则该演员（　　） A．受到地面的支持力方向沿左腿斜向上 B．受到地面的摩擦力方向沿水平向左 C．对地面的压力与其受到重力是一对平衡力 D．对墙面的压力与墙面对其的支持力是一对相互作用力 6．（2025·福建福州三中·模拟预测）如图所示，倾角为的固定光滑斜面上有两个质量均为的物块A、B，物块A通过劲度系数为的轻弹簧拴接在斜面底端的固定挡板上，物块通过一根跨过定滑轮的细线与物块C相连，物块C的质量为，弹簧、细线均与斜面平行。初始时，用手托住物块C，使细线恰好伸直但无拉力，释放物块C，物块A、B分离时，滑块C恰好落地。重力加速度大小为，不计滑轮质量及摩擦，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，下列说法错误的是（　　） A．初始时，弹簧的压缩量为 B．物块A、B分离时，弹簧弹力等于 C．从开始到物块A、B分离的过程中，物块A、B的速度先增大后减小 D．从开始到物块A、B分离的过程中，物块A、B的加速度一直减小 7．（24-25高三下·福建泉州·三检）我国高铁技术处于世界领先水平。某列复兴号动车组由8节车厢组成，以1车在前、8车在后沿水平直轨道运行，其中2车和7车为动车，提供动力，其余为拖车，不提供动力。假设各节车厢质量及受到的阻力均相等，2车和7车提供的动力始终相同，则（　　） A．加速运行时，4车对5车有作用力 B．关闭动力滑行时，每节车厢之间均无作用力 C．匀速运行时，每节车厢之间均无作用力 D．匀速运行时，6、7车之间的作用力大于2、3车之间的作用力 8．（24-25高三下·福建·二模）如图甲所示，一质量为的物块放在水平面上，时刻在水平向右的拉力作用下由静止开始运动，时物块的速度又刚好为零，拉力随时间变化关系如图乙所示，重力加速度，则时物块的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 9．（2025·广东深圳·二调）处于关闭状态的三扇推拉门，质量均为20kg。第一扇门在沿水平轨道方向的2.0N 推力作用下匀速运动，与第二扇门即将重合时发生碰撞，碰撞时间0.5s，碰后两扇门结为一体，此后两扇门滑行0.4m后速度减为零，未与第三扇门接触。推力始终存在且保持不变，轨道对两扇门的滑动摩擦力相同。不正确的说法是（　　） A．两扇门结为一体后的加速度为0.05m/s2 B．两扇门结为一体瞬间共同速度为0.2m/s C．与第二扇门碰撞前，第一扇门速度为0.4m/s D．两扇门碰撞过程中产生的平均冲击力大小为10N 10．（2025·福建泉州·安溪一中&惠安一中&养正中学&泉州实中·模拟预测）如图所示，金属环1、2分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，并用不可伸长的细线连接，整个装置水平向左做加速运动，加速度从零开始增加。在两金属环相对杆滑动之前，下列说法正确的是（　　） A．金属环1与水平杆之间的弹力一定变大 B．金属环1与水平杆之间的摩擦力一定变大 C．金属环2受到细线的拉力大小一定变大 D．金属环2与竖直杆之间的弹力一定变大 二、多选题 11．（2025·福建·二模）如图，倾角为30°且足够长的光滑斜劈固定在水平面上，P、Q两个物体通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，Q的另一端与固定在水平面的轻弹簧连接，P和Q的质量分别为4m和m。初始时，控制P使轻绳伸直且无拉力，滑轮左侧轻绳与斜劈上表面平行，右侧轻绳竖直，弹簧始终在弹性限度范围内，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g。现无初速释放P，则在物体P沿斜劈下滑过程中（　　） A．P的加速度大小先减小后增大 B．P的加速度大小一直增大 C．P沿斜劈下滑的最大距离为 D．P沿斜劈下滑的最大距离为 12．（2025·福建福州·四检）如图，质量为m的小球穿在固定的光滑竖直杆上，与两个完全相同的轻质弹簧相连。在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，此时弹簧处于原长。现将小球竖直向上缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。Q为杆上另一个点，PO=OQ。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，下列说法正确的是 （　　） A．刚撤去外力时，小球的加速度为3g B．小球从P点运动到Q点的过程中，两个弹簧对小球做功为零 C．小球沿杆在PQ之间做往复运动 D．与没有弹簧时相比，小球从P点运动到Q点所用的时间更短 三、解答题 13．（2025·福建厦门六中·二模）如图，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°，现小球在F=10N的沿杆向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动。已知杆与球间的动摩擦因数为。求： (1)小球运动的加速度a1； (2)若F作用2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm。 14．（2025·福建莆田·三模）如图所示，长为、质量为的长木板置于光滑水平平台上，长木板的左端与平台左端对齐，质量为的物块放在长木板上表面的左端，长木板的上表面离地面的高度为。先将长木板锁定，让质量为的小球在地面上的点斜向右上与水平方向成角抛出，小球沿水平方向与物块发生弹性碰撞，碰撞后，物块滑离长木板时速度为、碰撞后一瞬间的速度的，重力加速度取。求： (1)小球与物块碰撞前一瞬间的速度大小； (2)物块与长木板上表面的动摩擦因数； (3)解除长木板的锁定，让小球仍从点以原速度抛出，小球与物块碰撞后，物块与长木板的最终速度大小。 15．（2025·福建·百校联考押题）如图甲，质量的长木板静置于粗糙水平地面上，质量的物块置于木板之上，时刻力F作用于长木板，其变化规律如图乙，之后木板的摩擦力f随时间t的变化规律如图丙。木板与地面间及物块与木板间的动摩擦因数、以及均未知（），求： (1)F随t的变化规律公式； (2)木板质量、木板与地面间及物块与木板间的动摩擦因数、； (3)后木板的加速度随t的关系式。 16．（24-25高三下·福建泉州·三检）如图甲，整个空间存在水平向左的匀强电场，场强大小。不带电的绝缘长木板A静止在粗糙水平地面上，其左端固定一劲度系数的轻弹簧，A与地面间的动摩擦因数。带正电的小物块B从A的右端与弹簧距离处由静止释放，从B释放开始计时，其速度v随时间t变化的关系图像如图乙，图中时间内图线为直线，时刻速度最大，时刻曲线的斜率绝对值最大，时刻速度恰为0。已知A和B的质量均为，A与B之间接触面光滑，B的电荷量大小，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能与形变量x的关系为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。 (1)求B从释放到刚与弹簧接触的时间； (2)求时刻B的速度大小及时刻A的速度大小； (3)已知，求到时间内A与地面间因摩擦产生的热量Q。 17．（2025·福建福州福九联盟·三模）如图所示，一长为的倾斜传送带与水平方向的夹角为以的速度逆时针方向匀速转动。物块A放置于传送带的上端，物块B放置于物块A下方的一段距离的传送带上，将两物块同时无初速地释放，后两物块发生第一次弹性碰撞，之后两物块可以发生多次弹性正碰，碰撞时间极短可以忽略不计，两物块均可看作质点。已知两个物块A、B质量分别为，，物块A、B与传递带之间的动摩擦因数分别为，，重力加速度g取，，。求： (1)两物块第一次碰撞前瞬间物块A的速度大小； (2)两物块第二次碰撞前瞬间物块B的速度大小； (3)从释放物块开始到两物块发生第二次碰撞前瞬间的过程中，物块A与传送带间因摩擦产生的热量Q： (4)两物块在传送带上能发生的碰撞次数。 四、填空题 18．（2025·福建部分地市·一检）工人师傅巧妙地利用载重货箱下行的动力拉起上行的空载货箱，既解决了载重货箱下行过快的问题，又减轻了搬运空载货箱上行的劳动强度，其装置简化为如图所示，在倾角为的斜坡上，一总质量为15kg的载重货箱，通过轻绳绕过轻质光滑定滑轮与质量为5kg的空载货箱相连，轻绳与斜面平行。当载重货箱下行时，能够拖动空载货箱上行，已知两货箱与斜坡间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取，，，则当载重货箱下行时，加速度大小为 ，轻绳的拉力大小为 N。 19．（2025·福建厦门六中·二模）如图所示，A、B两小球连在弹簧两端质量均为m，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，斜面是固定的，开始时A、B处于静止状态，若不计弹簧质量，则细线的张力为 ；在线被剪断瞬间，A球的加速度 ；B球的加速度为 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$