专题01 直线运动与牛顿运动定律（天津专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题01 直线运动与牛顿运动定律 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 直线运动 2021、2023 天津高考物理中直线运动与牛顿运动定律的命题呈现出基础性、综合性与应用性紧密结合的趋势。试题始终注重对运动学公式、运动图像（v-t图）和牛顿第二定律等核心知识的考查，强调与曲线运动、能量、动量等模块的综合应用。命题常以多过程问题（如传送带、板块模型）和联系生活实际的情境（如自动驾驶、体育运动）为载体，重点考查学生的建模能力、推理分析能力及解决实际问题的能力。图像信息处理与临界条件分析成为高频考点，要求学生具备扎实的数学工具应用能力和物理规律的综合运用能力。 考点2 牛顿运动定律 2022、2024 考点01 直线运动 1．（2023·天津·高考）质量的物体A自距地面高度自由落下，与此同时质量的物体B由地面竖直上抛，经过与A碰撞，碰后两物体粘在一起,碰撞时间极短,忽略空气阻力。两物体均可视为质点，重力加速度，求A、B： （1）碰撞位置与地面的距离x； （2）碰撞后瞬时的速度大小v； （3）碰撞中损失的机械能。 【答案】（1）1m；（2）0；（3）12J 【详解】（1）对物体A，根据运动学公式可得 （2）设B物体从地面竖直上抛的初速度为，根据运动学公式可知 即 解得 可得碰撞前A物体的速度 方向竖直向下； 碰撞前B物体的速度 方向竖直向上； 选向下为正方向，由动量守恒可得 解得碰后速度 （3）根据能量守恒可知碰撞损失的机械能 2．（2023·天津·高考）2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重要技术突破。设该系统的试验列车质量为m，某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大小为f的空气阻力，则（　　） A．列车减速过程的加速度大小 B．列车减速过程F的冲量为mv C．列车减速过程通过的位移大小为 D．列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为 【答案】C 【详解】A．根据牛顿第二定律有 可得减速运动加速度大小 故A错误； B．根据运动学公式有 故力F的冲量为 方向与运动方向相反；故B错误； C．根据运动学公式 可得 故C正确； D．匀速行驶时牵引力等于空气阻力，则功率为 故D错误。 故选C。 3．（2021·天津·高考）一玩具以初速度从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求 （1）玩具上升到最大高度时的速度大小； （2）两部分落地时速度大小之比。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设玩具上升的最大高度为h，玩具上升到高度时的速度大小为v，重力加速度大小为g，以初速度方向为正，整个运动过程有 玩具上升到最大高度有两式联立解得 （2）设玩具分开时两部分的质量分别为、，水平速度大小分别为、。依题意，动能关系为 玩具达到最高点时速度为零，两部分分开时速度方向相反，水平方向动量守恒，有 分开后两部分做平抛运动，由运动学关系，两部分落回地面时，竖直方向分速度大小为，设两部分落地时的速度大小分别为、，由速度合成公式，有， 结合，解得 考点02 牛顿运动定律 4．（2024·天津·高考）生活中人们经常使用如图所示的小车搬运重物，小车的底板和侧板垂直，底板和侧板对重物的弹力分别为、，忽略重物和底板之间的摩擦力。保持底板与水平面之间的夹角不变，重物始终与小车相对静止，小车水平向右运动，由匀速变为加速时（   ） A．增大，增大 B．减小，增大 C．增大，减小 D．减小，减小 【答案】B 【详解】对重物受力分析，设底板与水平面之间的夹角为，如图所示 小车匀速时，有，小车加速时，有 其中，则减小，增大。 故选B。 5．（2022·天津·高考）冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A推到M点放手，此时A的速度，匀减速滑行到达N点时，队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面，使A与间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行，与静止在P点的冰壶B发生正碰，碰后瞬间A、B的速度分别为和。已知A、B质量相同，A与间冰面的动摩擦因数，重力加速度取，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰撞时间极短。求冰壶A （1）在N点的速度的大小； （2）与间冰面的动摩擦因数。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设冰壶质量为，A受到冰面的支持力为，由竖直方向受力平衡，有 设A在间受到的滑动摩擦力为，则有 设A在间的加速度大小为，由牛顿第二定律可得 联立解得 由速度与位移的关系式，有 代入数据解得 （2）设碰撞前瞬间A的速度为，由动量守恒定律可得 解得 设A在间受到的滑动摩擦力为，则有 由动能定理可得 联立解得 1．（2025·天津和平区·三模）如图所示，甲、乙两建筑工人站立在固定平台边缘，用轻绳穿过光滑圆环，环下悬挂一重物，两人的手握紧轻绳，甲站在点静止不动，乙从点缓慢向点移动，可将重物从平台运到地面，则在重物着地前的过程中（　　） A．甲对绳子的拉力变大 B．甲受平台的摩擦力不变 C．甲受平台的支持力不变 D．绳对圆环拉力的合力变小 【答案】C 【详解】AD．设圆环和重物的总质量为，绳子与竖直方向的夹角为，根据平衡条件 可得乙从B点缓慢向A点移动，逐渐减小，逐渐增大，则绳子拉力大小逐渐减小；由于是缓慢移动，重物处于平衡状态，绳对圆环拉力的合力等于圆环和重物的总重力，保持不变，故AD错误； BC．以甲为对象，根据受力平衡可得 拉力大小逐渐减小，逐渐减小，可知甲受平台的摩擦力变小； 甲受平台的支持力 可知甲受平台的支持力不变，故B错误，C正确。 故选 C。 2．（2025·天津滨海新区·三模）如图所示，送水工人用推车在水平路面运桶装水，水桶对板OA、OB的压力分别为F1、F2，运送过程中水桶与推车保持相对静止，∠AOB为锐角且保持不变。到达目的地后，另一工人将板OA由竖直转至水平即可将水桶卸下。全程车把手距地面的高度不变，忽略水桶与板间摩擦，下列说法正确的是（　　） A．推车由静止突然启动时，F1减小F2增大 B．推车由匀速突然减速时，F1增大F2不变 C．在OA由竖直缓慢转到水平过程中，F1先减小后增大 D．在OA由竖直缓慢转到水平过程中，F2先增大后减小 【答案】B 【详解】A．推车由静止时F1、F2和重力三力平衡，F1水平向右，F2竖直方向分量与重力平衡，突然启动时即加速度水平向左，故F1减小F2不变，故A错误； B．推车由匀速突然减速时即加速度水平向右，F1增大F2不变，故B正确； CD．在OA由竖直缓慢转到水平过程中，F1、F2和重力三力平衡构成矢量三角形如图，根据，F1由先图示位置逆时针转，可知F1先增大后减小，F2一直减小，故CD错误； 故选 B。 3．（2025·天津十二区重点学校·高三毕业联考一）抖空竹是一种传统杂技。如图所示，表演者右手控制A点不动，左手控制B点沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（　　） A．沿虚线a向左移动，空竹的高度不变 B．沿虚线b向上移动，细线与竖直方向的夹角不变 C．沿虚线c斜向上移动，细线的拉力不变 D．沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力减小 【答案】B 【详解】A．空竹受力如图所示 由于空竹缓慢移动，则其受力平衡，由平衡条件可知 设绳长为L，由几何关系可知 当一只手沿虚线a缓慢向左移动时，d减小，减小，空竹的高度降低，故A错误； B．沿虚线b向上移动，d不变，不变，故B正确； C．沿虚线c斜向上移动，d增大，减小，细线的拉力增大，故C错误； D．沿虚线d向右移动，d增大，减小，细线对空竹的合力始终等于空竹的重力，所以细线对空竹的合力不变，故D错误。 故选B。 4．（2025·天津南开区·二模）在物理学发展的过程中许多科学家做出了重要的贡献。下列说法符合物理史实的是（　　） A．伽利略将逻辑推理与实验相结合，发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 B．麦克斯韦指出光是一种电磁波，并通过实验证实了电磁波的存在 C．玻尔将量子观念引入原子领域，成功地解释了氢原子和其他原子光谱的实验规律 D．贝克勒尔最早发现了天然放射现象，并指出原子核是由质子和中子组成的 【答案】A 【详解】A．在研究自由落体运动和反驳亚里士多德力是维持物体运动原因的观点过程中，伽利略将逻辑推理与实验相结合，发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故A正确； B．麦克斯韦指出光是一种电磁波，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故B错误； C．玻尔将量子观念引入原子领域，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但不能够解释其他原子光谱的实验规律，故C错误； D．贝克勒尔最早发现了天然放射现象，查德威克指出原子核是由质子和中子组成的，故D错误。 故选A。 5．（2025·天津宁河芦台一中·一模）随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动v-t图像（竖直向上为正方向），g取10m/s2，下列判断正确的是（　　） A．0~10s货物处于失重状态 B．0~10s内电梯对货物的支持力恒为1100N C．0~36s内电梯对货物的支持力做功2.8×104J D．36~46s货物处于超重状态 【答案】C 【详解】A．0~10s货物向上加速，处于超重状态，故A错误； B．0~10s内电梯的加速度为 对货物，根据牛顿第二定律可得 解得对货物的支持力恒为 故B错误； C．由于图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，0~36s内货物上升的距离为 根据动能定理可得， 所以电梯对货物的支持力做功为 故C正确； D．36~46s货物向下加速，加速度向下，处于失重状态，故D错误。 故选C。 6．（2025·天津·一模）2024年6月，中国无人机成功飞越了“世界之巅”。如图甲，某次无人机从地面静止开始竖直向上飞行，图乙为它运动的图像，图像中的段和段均为直线。下列说法正确的是（　　） A．空气对无人机的作用力和无人机对空气的作用力是一对平衡力 B．无人机在过程中处于失重状态 C．无人机在过程中受到的合外力越来越大 D．无人机在t1˜˜t4过程中机械能先增大后减小 【答案】B 【详解】A．空气对无人机的作用力和无人机对空气的作用力是一对相互作用力，故A错误； B．由乙图可知，无人机在过程中减速上升，其加速度方向竖直向下，处于失重状态，故B正确； C．根据v-t图像中图线的斜率表示加速度，由乙图可知，无人机在过程中加速度恒定，根据牛顿第二定律 可知无人机受到的合外力保持不变，故C错误； D．无人机在t1˜˜t4过程中空气对无人机的作用力一直做正功，机械能一直增大，故D错误。 故选B。 7．（2025·天津·二模）嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中一段着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，3t₀时刻探测器的速度恰好为零。下列说法中正确的是（　　） A．时间内，探测器做匀减速直线运动 B．2t₀时刻探测器的速度 C．探测器在 时间内的位移大小是 时间内的位移大小的4倍 D．时间内，探测器的位移大小为 【答案】BD 【详解】A．匀减速直线运动加速度大小和方向不变，由图像可知t0-3t0时间内加速度大小变化，不是匀减速直线运动，故A错误； B．根据a-t图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，3t0时刻速度，2t0-3t0时间内图像与时间轴所围面积为 即2t0到3t0速度变化量为，那么2t0时刻速度 故B正确； C．t0～3t0内，根据a-t图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，t0～3t0内速度变化量 2t0-3t0内速度变化量 采用逆向思维把探测器运动看成初速度为0的匀加速直线运动，t0-2t0，2t0-3t0位移比为3：1，探测器在t0～3t0时间内的位移大小是2t0～3t0时间内的位移大小的4倍，但嫦娥六号做加速度减小的减速运动，探测器在t0～3t0时间内的位移大小不是2t0～3t0时间内的位移大小的4倍，故C错误； D．0～t0时间内，探测器做匀减速直线运动，末速度v=a0t0 根据 （这里v=a0t0，a=-a0，t=t0） 可得 故D正确。 故选BD。 8．（2025·天津和平·二模）建筑工地常用如图所示装置将建材搬运到高处，光滑杆竖直固定在地面上，斜面体固定在水平面上，配重P和建材Q用轻绳连接后跨过光滑的定滑轮，配重P穿过光滑竖直杆，建材Q放在斜面体上，且轻绳与斜面平行，开始时建材静止在斜面上，之后增加配重质量，建材沿斜面上滑，下列分析正确的是（　　） A．当P、Q滑动时，则P、Q速度大小一定相等 B．当P、Q滑动时，P减小的机械能一定等于Q增加的机械能 C．当P、Q静止时，细线上的拉力一定大于竖直杆对P的弹力 D．当P、Q静止时，斜面对Q的摩擦力可能斜向下 【答案】CD 【详解】A．根据题意可知，当P、Q滑动时，沿绳方向的分速度大小与的速度大小相等，故A错误； B．与斜面之间有摩擦力，当P、Q滑动时，P减小的机械能等于Q增加的机械能和因与斜面之间摩擦产生的热之和，则P减小的机械能一定大于Q增加的机械能，故B错误； C．由于竖直杆光滑，则当P静止时，绳子一定不能与杆垂直，则绳子拉力沿水平的分力等于竖直杆对P的弹力，即细线上的拉力一定大于竖直杆对P的弹力，故C正确； D．当P、Q静止时，若绳子的拉力大于重力沿斜面向下的分力，则有向上的运动趋势，斜面对Q的摩擦力沿斜面向下，故D正确。 故选CD。 9．（2025·天津宁河芦台一中·一模）如图所示，某同学把压在水杯下的纸水平抽出，重复操作，将水杯压在纸的同一位置，以更快的速度水平抽出，两次过程中水杯均未滑出桌面，则在第二次的抽出过程中（    ） A．水杯受到的摩擦力与第一次相等 B．水杯动能变化量比第一次的大 C．水杯动量变化量比第一次的大 D．水杯动量变化量与对应时间的比值与第一次相等 【答案】AD 【详解】A．分析可知，两次过程，水杯受到的摩擦力均为为滑动摩擦力且不变，故A正确； BC．第二次快拉动白纸过程中，摩擦力作用时间短，则产生的冲量较小，根据动量定理可知，茶杯增加的动量小一些，根据动能与动量关系有 由于第二次动量小，故第二次动能小，故BC错误； D．动量变化量与对应时间的比值等于物体受到的合力，两次过程，水杯的合力均为滑动摩擦力且不变，则水杯动量变化量与对应时间的比值与第一次相等，故D正确。 故选AD。 10．（2025·天津滨海新区大港一中·冲刺）某同学站在地铁车厢内，列车正向左水平运动。若某段时间内他观察到扶手向左偏离的角度α基本上保持不变，如图所示。重力加速度为g，则列车的加速度（　　） A．方向向左 B．方向向右 C．大小为gsinα D．大小为gtanα 【答案】BD 【详解】AB．通过观察发现，绳对小球的拉力指向右上方，说明水平方向小球受到的合外力向右，则列车的加速度也向右，故A错误，B正确； CD．对小球，根据牛顿第二定律 解得,故C错误，D正确。 故选BD。 11．（2025·天津部分区·一模）高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将弹性长绳（质量可忽略）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。在整个下落过程中，若不计空气阻力，则（　　） A．运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大 B．当弹性绳恰好伸直时，运动员的速度最大 C．重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相同 D．重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功 【答案】AD 【详解】A．从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能减小，所以动能和弹性势能之和增加，故A正确； B．当弹性绳的弹力大小等于重力时，运动员的速度最大，故B错误； C．根据动量定理，由于初、末状态，动量均为零，因此重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量大小相等，方向相反，故C错误； D．根据动能定理，由于初、末状态动能均为零，因此重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功，故D正确。 故选AD。 12．（2025·天津河西区·一模）托球跑是趣味运动会的一种比赛项目。比赛中，运动员手持乒乓球拍托着质量为m的球向前跑动。在比赛中途的某一段时间t内，乒乓球与球拍保持相对静止，球和球拍随运动员共同沿水平方向匀加速直线运动通过x距离，乒乓球的速度变化量为，球拍平面与水平面之间的夹角为，如图所示。不计球和球拍之间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　） A．在这段时间内，乒乓球加速度的大小为 B．在这段时间内，乒乓球所受合外力冲量的大小为 C．在这段时间内，球拍对乒乓球的弹力做的功为 D．在这段时间内，乒乓球所受合外力做的功为 【答案】BC 【详解】A．乒乓球受到重力mg、支持力N而做加速直线运动，受力如图 由牛顿第二定律有 解得加速度大小 故A错误； B．合外力冲量大小 故B正确； C．球拍对乒乓球的弹力为 则球拍对乒乓球的弹力做的功 故C正确； D．根据动能定理，乒乓球所受合外力做的功等于该过程动能该变量，即 故D错误。 故选BC。 13．（2025·天津南开区·一模）如图所示，缆车车厢通过悬臂固定在缆绳上，车厢连同悬臂的质量为M，车厢水平底板放置一质量为m的货物。某段时间内，在缆绳牵引下货物随车厢一起斜向上做加速度为a的匀加速直线运动。已知悬臂和车厢始终处于竖直方向，重力加速度为，缆绳的倾角为，则在这段时间内（　　） A．车厢对货物的支持力大小为masin B．车厢对货物的摩擦力大小为macos C．缆绳对悬臂和车厢的作用力大小大于 D．缆绳对悬臂和车厢的作用力方向与水平方向的夹角大于θ 【答案】BCD 【详解】A．在缆绳的牵引下货物随车厢一起斜向上做加速度为a的加速运动，沿水平和竖直进行分解加速度，分别为，因为是匀加速运动，所以加速度恒定，故车厢对货物的支持力，故A错误； B．水平方向，故B正确； C．对悬臂和货物组成的系统分析，悬臂对车厢的作用力为F则竖直方向 水平方向则 解得，故C正确； D．悬臂对车厢的作用力与水平的夹角为 则 所以缆绳对悬臂和车厢的作用力方向与水平方向的夹角大于θ，故D正确。 故选BCD。 14．（2025·天津河东区·二模）如图所示，质量分别为、的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度，A球在B球的正上方。先将B球由静止释放，经过一段时间后再将A球由静止释放，当A球下落时，刚好在点与第一次触地反弹后再次下落的B球相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰好为零，已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及所有碰撞中的动能损失，求： (1)与A球碰撞前瞬间B球的速度大小； (2)与A球碰撞前B球在空中运动的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）球碰撞前的速度 取向下为正方向，两球碰撞过程动量守恒、动能守恒，分别有 又 联立解得 （2）球第一次下落球触地反弹后竖直上抛，由于运动的对称性，上升时间球第二次下落球在空中运动的时间 解得 15．（2025·天津河西区·三调）如图所示，倾角的斜面体C静置在水平台上，其底端与水平台平滑连接。物块沿斜面自由下滑，离开斜面后与静止在水平台上的物块B发生完全非弹性碰撞。随后A、B从点离开水平台，共同在空中飞行并落到水平地面上的点，、连线与水平方向的夹角。已知物块的质量、物块B的质量、斜面体C的质量，A与B碰撞前的速度，A、B表面均光滑，整个过程中C保持静止且A、B始终在同一竖直平面内运动。将A、B视为质点，不计空气阻力，，取。求： (1)沿斜面下滑的过程中，水平台对的支持力大小； (2)A、B碰撞过程中损失的机械能； (3)A、B共同在空中飞行的过程中，它们的重力的平均功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）沿斜面下滑的过程中， A、C之间相互作用力的大小为 水平台对C的支持力大小为 解得 （2）A、B发生完全非弹性碰撞，有 碰撞过程中损失的机械能为 解得 （3）、连线与水平方向的夹角，于是有、B共同做平抛运动，下落的高度为、B平抛的过程中，它们的重力做的功为 重力的平均功率为 解得 16．（2025·天津·二模）如图所示， 质量为m=3kg的小球A （视为质点），在两根等长的轻质细绳 O'P和OP作用下处于平衡状态，O'P、OP 与竖直方向的夹角均为60°。质量为m=3kg的足够长的木板 B静止在光滑水平面上，质量为m=3kg的物块 C （视为质点）静止在木板 B的左端，物块 C与木板B之间的动摩擦因数为μ=0.1。剪断细绳O'P，小球A 开始运动，重力加速度g取 (1)求小球 A 静止时对细绳 OP 的拉力 F的大小； (2)小球A 运动到最低点时速度为2m/s，且恰好与物块C发生弹性正碰（碰撞时间极短），求碰后物块C的速度 vC的大小； (3)求小球A 与物块C碰后，物块C相对木板B滑行的距离s。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据平衡条件得 解得 根据牛顿第三定律得 （2）由弹性碰撞可知 ， 解得 （3）根据动量守恒得： 根据能量守恒得 解得 17．（2025·天津九校联考·一模）近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展。如图所示为某快递车间传送装置的简化示意图，传送带右端与水平面相切，且保持的恒定速率顺时针运行，传送带的长。现将一质量为0.4kg的包裹A轻放在传送带左端，包裹A刚离开传送带时恰好与静止的包裹B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹A向前滑行了0.25m静止，包裹B向前运动了0.9m静止。已知包裹A与传送带和水平面间的动摩擦因数均为0.2，重力加速度g取。 (1)求包裹A在传送带上运动的时间； (2)若包裹B的质量为0.4kg，求包裹B与水平面间的动摩擦因数。 【答案】(1)2.25s (2)0.5 【详解】（1）对A进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 令经历时间，A与传送带达到相等速度，则有 解得 此时A的位移 之后A做匀速直线运动，经历时间 包裹A在传送带上运动的时间 解得 （2）碰撞后包裹A向前滑行了0.25m静止，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有 解得 包裹B向前运动了0.9m静止，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有 A、B碰撞过程，根据动量守恒定律有 解得 对B进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 18．（2025·天津南开区·二模）分拣机器人在快递行业的推广大大提高了工作效率。如图甲所示，派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上，机器人可将包裹送至指定投递口，停止运动后缓慢翻转托盘，当托盘倾角增大到θ=37°时，包裹恰好开始下滑，如图乙所示。现机器人要把包裹从分拣处运至相距L=45m的投递口处，为了运输安全，包裹需与水平托盘保持相对静止。已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度 ，，，求： (1)包裹与托盘间的动摩擦因数μ； (2)机器人在运输包裹的过程中允许的最大加速度a的大小； (3)若机器人运行的最大速度 ，则机器人从分拣处运行至投递口（恰好静止）所需的最短时间t。 【答案】(1)0.75 (2) (3) 【详解】（1）当托盘倾角增大到θ=37°时，包裹恰好开始下滑，根据平衡条件有 解得 （2）当包裹与水平托盘间的摩擦力达到最大静摩擦力时，加速度最大，根据牛顿第二定律有 解得 （3）当机器人先以最大加速度做匀加速直线运动，加速至最大速度，然后做匀速直线运动，最后以最大加速度做匀减速直线运动至零时，机器人从分拣处运行至投递口所需时间最短。匀加速直线运动阶段有， 利用逆向思维，匀减速直线运动阶段有， 匀速运动的时间 解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 直线运动与牛顿运动定律 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 直线运动 2021、2023 天津高考物理中直线运动与牛顿运动定律的命题呈现出基础性、综合性与应用性紧密结合的趋势。试题始终注重对运动学公式、运动图像（v-t图）和牛顿第二定律等核心知识的考查，强调与曲线运动、能量、动量等模块的综合应用。命题常以多过程问题（如传送带、板块模型）和联系生活实际的情境（如自动驾驶、体育运动）为载体，重点考查学生的建模能力、推理分析能力及解决实际问题的能力。图像信息处理与临界条件分析成为高频考点，要求学生具备扎实的数学工具应用能力和物理规律的综合运用能力。 考点2 牛顿运动定律 2022、2024 考点01 直线运动 1．（2023·天津·高考）质量的物体A自距地面高度自由落下，与此同时质量的物体B由地面竖直上抛，经过与A碰撞，碰后两物体粘在一起,碰撞时间极短,忽略空气阻力。两物体均可视为质点，重力加速度，求A、B： （1）碰撞位置与地面的距离x； （2）碰撞后瞬时的速度大小v； （3）碰撞中损失的机械能。 2．（2023·天津·高考）2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重要技术突破。设该系统的试验列车质量为m，某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大小为f的空气阻力，则（　　） A．列车减速过程的加速度大小 B．列车减速过程F的冲量为mv C．列车减速过程通过的位移大小为 D．列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为 3．（2021·天津·高考）一玩具以初速度从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求 （1）玩具上升到最大高度时的速度大小； （2）两部分落地时速度大小之比。 考点02 牛顿运动定律 4．（2024·天津·高考）生活中人们经常使用如图所示的小车搬运重物，小车的底板和侧板垂直，底板和侧板对重物的弹力分别为、，忽略重物和底板之间的摩擦力。保持底板与水平面之间的夹角不变，重物始终与小车相对静止，小车水平向右运动，由匀速变为加速时（   ） A．增大，增大 B．减小，增大 C．增大，减小 D．减小，减小 5．（2022·天津·高考）冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A推到M点放手，此时A的速度，匀减速滑行到达N点时，队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面，使A与间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行，与静止在P点的冰壶B发生正碰，碰后瞬间A、B的速度分别为和。已知A、B质量相同，A与间冰面的动摩擦因数，重力加速度取，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰撞时间极短。求冰壶A （1）在N点的速度的大小； （2）与间冰面的动摩擦因数。 1．（2025·天津和平区·三模）如图所示，甲、乙两建筑工人站立在固定平台边缘，用轻绳穿过光滑圆环，环下悬挂一重物，两人的手握紧轻绳，甲站在点静止不动，乙从点缓慢向点移动，可将重物从平台运到地面，则在重物着地前的过程中（　　） A．甲对绳子的拉力变大 B．甲受平台的摩擦力不变 C．甲受平台的支持力不变 D．绳对圆环拉力的合力变小 2．（2025·天津滨海新区·三模）如图所示，送水工人用推车在水平路面运桶装水，水桶对板OA、OB的压力分别为F1、F2，运送过程中水桶与推车保持相对静止，∠AOB为锐角且保持不变。到达目的地后，另一工人将板OA由竖直转至水平即可将水桶卸下。全程车把手距地面的高度不变，忽略水桶与板间摩擦，下列说法正确的是（　　） A．推车由静止突然启动时，F1减小F2增大 B．推车由匀速突然减速时，F1增大F2不变 C．在OA由竖直缓慢转到水平过程中，F1先减小后增大 D．在OA由竖直缓慢转到水平过程中，F2先增大后减小 3．（2025·天津十二区重点学校·高三毕业联考一）抖空竹是一种传统杂技。如图所示，表演者右手控制A点不动，左手控制B点沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（　　） A．沿虚线a向左移动，空竹的高度不变 B．沿虚线b向上移动，细线与竖直方向的夹角不变 C．沿虚线c斜向上移动，细线的拉力不变 D．沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力减小 4．（2025·天津南开区·二模）在物理学发展的过程中许多科学家做出了重要的贡献。下列说法符合物理史实的是（　　） A．伽利略将逻辑推理与实验相结合，发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 B．麦克斯韦指出光是一种电磁波，并通过实验证实了电磁波的存在 C．玻尔将量子观念引入原子领域，成功地解释了氢原子和其他原子光谱的实验规律 D．贝克勒尔最早发现了天然放射现象，并指出原子核是由质子和中子组成的 5．（2025·天津宁河芦台一中·一模）随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动v-t图像（竖直向上为正方向），g取10m/s2，下列判断正确的是（　　） A．0~10s货物处于失重状态 B．0~10s内电梯对货物的支持力恒为1100N C．0~36s内电梯对货物的支持力做功2.8×104J D．36~46s货物处于超重状态 6．（2025·天津·一模）2024年6月，中国无人机成功飞越了“世界之巅”。如图甲，某次无人机从地面静止开始竖直向上飞行，图乙为它运动的图像，图像中的段和段均为直线。下列说法正确的是（　　） A．空气对无人机的作用力和无人机对空气的作用力是一对平衡力 B．无人机在过程中处于失重状态 C．无人机在过程中受到的合外力越来越大 D．无人机在t1˜˜t4过程中机械能先增大后减小 7．（2025·天津·二模）嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中一段着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，3t₀时刻探测器的速度恰好为零。下列说法中正确的是（　　） A．时间内，探测器做匀减速直线运动 B．2t₀时刻探测器的速度 C．探测器在 时间内的位移大小是 时间内的位移大小的4倍 D．时间内，探测器的位移大小为 8．（2025·天津和平·二模）建筑工地常用如图所示装置将建材搬运到高处，光滑杆竖直固定在地面上，斜面体固定在水平面上，配重P和建材Q用轻绳连接后跨过光滑的定滑轮，配重P穿过光滑竖直杆，建材Q放在斜面体上，且轻绳与斜面平行，开始时建材静止在斜面上，之后增加配重质量，建材沿斜面上滑，下列分析正确的是（　　） A．当P、Q滑动时，则P、Q速度大小一定相等 B．当P、Q滑动时，P减小的机械能一定等于Q增加的机械能 C．当P、Q静止时，细线上的拉力一定大于竖直杆对P的弹力 D．当P、Q静止时，斜面对Q的摩擦力可能斜向下 9．（2025·天津宁河芦台一中·一模）如图所示，某同学把压在水杯下的纸水平抽出，重复操作，将水杯压在纸的同一位置，以更快的速度水平抽出，两次过程中水杯均未滑出桌面，则在第二次的抽出过程中（    ） A．水杯受到的摩擦力与第一次相等 B．水杯动能变化量比第一次的大 C．水杯动量变化量比第一次的大 D．水杯动量变化量与对应时间的比值与第一次相等 10．（2025·天津滨海新区大港一中·冲刺）某同学站在地铁车厢内，列车正向左水平运动。若某段时间内他观察到扶手向左偏离的角度α基本上保持不变，如图所示。重力加速度为g，则列车的加速度（　　） A．方向向左 B．方向向右 C．大小为gsinα D．大小为gtanα 11．（2025·天津部分区·一模）高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将弹性长绳（质量可忽略）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。在整个下落过程中，若不计空气阻力，则（　　） A．运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大 B．当弹性绳恰好伸直时，运动员的速度最大 C．重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相同 D．重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功 12．（2025·天津河西区·一模）托球跑是趣味运动会的一种比赛项目。比赛中，运动员手持乒乓球拍托着质量为m的球向前跑动。在比赛中途的某一段时间t内，乒乓球与球拍保持相对静止，球和球拍随运动员共同沿水平方向匀加速直线运动通过x距离，乒乓球的速度变化量为，球拍平面与水平面之间的夹角为，如图所示。不计球和球拍之间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　） A．在这段时间内，乒乓球加速度的大小为 B．在这段时间内，乒乓球所受合外力冲量的大小为 C．在这段时间内，球拍对乒乓球的弹力做的功为 D．在这段时间内，乒乓球所受合外力做的功为 13．（2025·天津南开区·一模）如图所示，缆车车厢通过悬臂固定在缆绳上，车厢连同悬臂的质量为M，车厢水平底板放置一质量为m的货物。某段时间内，在缆绳牵引下货物随车厢一起斜向上做加速度为a的匀加速直线运动。已知悬臂和车厢始终处于竖直方向，重力加速度为，缆绳的倾角为，则在这段时间内（　　） A．车厢对货物的支持力大小为masin B．车厢对货物的摩擦力大小为macos C．缆绳对悬臂和车厢的作用力大小大于 D．缆绳对悬臂和车厢的作用力方向与水平方向的夹角大于θ 14．（2025·天津河东区·二模）如图所示，质量分别为、的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度，A球在B球的正上方。先将B球由静止释放，经过一段时间后再将A球由静止释放，当A球下落时，刚好在点与第一次触地反弹后再次下落的B球相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰好为零，已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及所有碰撞中的动能损失，求： (1)与A球碰撞前瞬间B球的速度大小； (2)与A球碰撞前B球在空中运动的时间。 15．（2025·天津河西区·三调）如图所示，倾角的斜面体C静置在水平台上，其底端与水平台平滑连接。物块沿斜面自由下滑，离开斜面后与静止在水平台上的物块B发生完全非弹性碰撞。随后A、B从点离开水平台，共同在空中飞行并落到水平地面上的点，、连线与水平方向的夹角。已知物块的质量、物块B的质量、斜面体C的质量，A与B碰撞前的速度，A、B表面均光滑，整个过程中C保持静止且A、B始终在同一竖直平面内运动。将A、B视为质点，不计空气阻力，，取。求： (1)沿斜面下滑的过程中，水平台对的支持力大小； (2)A、B碰撞过程中损失的机械能； (3)A、B共同在空中飞行的过程中，它们的重力的平均功率。 16．（2025·天津·二模）如图所示， 质量为m=3kg的小球A （视为质点），在两根等长的轻质细绳 O'P和OP作用下处于平衡状态，O'P、OP 与竖直方向的夹角均为60°。质量为m=3kg的足够长的木板 B静止在光滑水平面上，质量为m=3kg的物块 C （视为质点）静止在木板 B的左端，物块 C与木板B之间的动摩擦因数为μ=0.1。剪断细绳O'P，小球A 开始运动，重力加速度g取 (1)求小球 A 静止时对细绳 OP 的拉力 F的大小； (2)小球A 运动到最低点时速度为2m/s，且恰好与物块C发生弹性正碰（碰撞时间极短），求碰后物块C的速度 vC的大小； (3)求小球A 与物块C碰后，物块C相对木板B滑行的距离s。 17．（2025·天津九校联考·一模）近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展。如图所示为某快递车间传送装置的简化示意图，传送带右端与水平面相切，且保持的恒定速率顺时针运行，传送带的长。现将一质量为0.4kg的包裹A轻放在传送带左端，包裹A刚离开传送带时恰好与静止的包裹B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹A向前滑行了0.25m静止，包裹B向前运动了0.9m静止。已知包裹A与传送带和水平面间的动摩擦因数均为0.2，重力加速度g取。 (1)求包裹A在传送带上运动的时间； (2)若包裹B的质量为0.4kg，求包裹B与水平面间的动摩擦因数。 18．（2025·天津南开区·二模）分拣机器人在快递行业的推广大大提高了工作效率。如图甲所示，派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上，机器人可将包裹送至指定投递口，停止运动后缓慢翻转托盘，当托盘倾角增大到θ=37°时，包裹恰好开始下滑，如图乙所示。现机器人要把包裹从分拣处运至相距L=45m的投递口处，为了运输安全，包裹需与水平托盘保持相对静止。已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度 ，，，求： (1)包裹与托盘间的动摩擦因数μ； (2)机器人在运输包裹的过程中允许的最大加速度a的大小； (3)若机器人运行的最大速度 ，则机器人从分拣处运行至投递口（恰好静止）所需的最短时间t。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$