第七单元 生活中的负数（知识清单）数学北师大版四年级上册

第七单元 生活中的负数 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点一：认识负数 1、正、负数的意义。 像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20、-155这样的数都是负数。 2、正、负数的读法和写法。 （1）写正数时，加“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，带“+”的一定要读出“正”字，省略“+”的“正”字也要省略不读;写负数时，一定要写出“-”，读时也一定要读出“负”字。 （2）0既不是正数，也不是负数。 3、生活中的负数。 （1）认识温度的单位。 温度计左上方的“℃”表示左边的刻度是摄氏度;右上方的“℉”表示右边的刻度是华氏度，摄氏度和华氏度都是温度的计量单位。 4、零上温度、零下温度的表示方法和读法。 （1）在温度计上，以0℃刻度线为分界线，0℃刻度线上方的刻度表示零上温度;0℃刻度线下方的刻度表示零下温度。 （2）零上30℃记作:+30℃或30℃，+30读作:正三十;零下30℃记作:-30℃，-30读作:负三十。 知识点二：用正负数表示相反意义的量 1、用正数和负数表示盈亏情况 行走的方向和路程可以用正、负数表示。 用正、负数表示两个相反的方向。 如果一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。 2、直线上正、负数的排列规律。 以0为基准，0右边的数都是整数，0左边的数都是负数。对应的正、负数到0点的距离相等。 3、正数都大于0，负数都小于0。 题型1：正、负数的认识与读写 【例1】把下面各数填入合适的圈内。 －1  25  －36  0  6     【练1】读一读，写一写。 ﹢16 读作：      负八 写作： ﹣204 读作：  正一百九十五 写作： 读作： 负十分之一 写作： 题型2：正、负数大小的比较 【例2】在括号里填上合适的数。 （1）﹣1和（    ）到0的距离相等。 （2）直线上的数越往右，数越（    ），由此可推断﹣4（    ）﹣2（填“＞”或“＜”）。 （3）在直线上，0的左边都是（    ）数，0的右边都是（    ）数。正数都（    ）0，负数都（    ）0，负数都比正数（    ）。 【练2】在括号里填上“＞”或“＜”。 ﹣5( )5 9( )﹣9 1( )﹣2 6( )0 0( )﹣11 ﹣3( )4 题型3：正、负数在线路图中的应用 【例3】从站台向西走60m记作﹣60m，那么从站台向东走100m记作( )m。 【练3】如图,小飞家在少年宫西面2000米处,记作+2000米．公园在少年宫东面1200米,记作-1200米．天一广场在少年宫+1500米处,天一广场与小飞家相距多少米? 题型4：正、负数在存取钱与产品合格问题中的应用 【例4】如果用﹢4000元表示存入银行4000元，那么从银行取出1500元可记作( )元。 【练4】如果我们把盈利3620元记为﹢3620元，那么﹣800元表示( )元。 题型5：正、负数在常规问题中的应用 【例5】一名守门员练习折返跑，他从某一固定位置出发，向前跑记作正数，返回跑记作负数，他的练习记录如下。（单位：米） ﹢5  ﹣3  ﹢10  ﹣8  ﹢12  ﹣16 （1）守门员最后是否回到最初位置？ （2）守门员离开最初位置最远是多少米？ 【练5】课桌的标准高度是70厘米，有5张课桌，量得它们的高度比标准高度高1厘米、﹣1厘米、0厘米、﹢3厘米、﹣5厘米，规定课桌的高度不能低于标准高度2厘米才算合格。     （1）这些课桌第几张是不合格的？     （2）这5张课桌的实际高度分别是多少？    【练6】一种瓶装矿泉水标注的容量是550毫升，在抽查中测得实际容量超出2毫升，记作+2毫升，那么﹣2毫升表示什么意思？这种矿泉水在商标上标有“净含量550毫升（±5毫升）”，你知道是什么意思吗？ 【练7】庄稼如果重量增加500克，记作﹢500，那么如果增加2千克，那么应该记作？ 一、填空题 1．在括号里填“＞”或“＜”。 3℃( )﹣3℃        ﹣8℃( )﹣15℃    2( )﹣4        ﹣1( )1 ﹣4℃( )0℃        ﹣23( )﹣32        0( )﹣12        ﹣2( )0 2．升、降表示的两个相反意义的量，如果﹣6表示电梯下降6层，那么﹢2表示电梯( )，电梯不动记作( )。 3．某款网红自热小火锅的外包装上标着“净含量（400±10）g”，一盒合格的自热小火锅的净含量最多是( )g，最少是( )g。 4．黄山迎客松屹立在黄山风景区玉屏楼的青狮石旁，高于海平面1670米。可记作海拔( )米，读作( )米。 5．如果用正、负数记录收支情况，爸爸今天领到工资3000元，记作( )元，充话费用去100元，记作( )元，读作( )元。 6．中国最冷的城市是根河市，最低气温可达零下58℃，可以写作( )℃；撒哈拉大沙漠十分干旱，很少下雨，地面温度最高达到70℃，可以写作( )℃。 7．在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，﹣3.1中，正数有( )个，负数有( )个，既不是正数也不是负数的有( )个。 8．如果公元前1380年记作﹣1380年，那么中国史书记载的第一个世袭制朝代夏朝，建立于约公元前2070年，公元前2070年记作( )年；中华人民共和国是公元1949年成立的，公元1949年记作( )年。 二、判断题 9．0℃表示没有温度。( ) 10．如果向西走40米记作﹢40米，那么向南走40米记作﹣40米。( ) 11．若将90厘米记作0厘米，则110厘米可以记作﹢20厘米。( ) 12．判断对错。 某商场超市在地下一层，地下一层可表示为－1。( ) 13．凌晨的最低气温是﹣2℃，到了中午，气温上升了3℃，中午的气温是1℃。( ) 三、选择题 14．一辆卡车的标准载质量是5吨，下面选项中，（    ）可以表示出这辆车载了4.8吨的货物。 A．4.8吨 B．0.2吨 C．＋0.2吨 D．＋4.8吨 15．艾美服装店去年第一季度每月的盈亏情况如下：一月份﹢3000元；二月份﹣4700；三月份﹢1500元。艾美服装店第一季度（    ）了。 A．盈利 B．亏损 C．不盈利也不亏损 D．无法确定 16．下面说法中，正确的有（    ）个。 ①2021年的第一季度共有90天。 ②0既不是正数，也不是负数。 ③三角形的内角和是180°。 ④长度分别为4厘米、5厘米、9厘米的三根小棒能围成一个三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．如果提前5分钟到校，记作﹢5，那么﹣10表示（    ）。 A．迟到﹣10分钟到校 B．提前10分钟到校 C．迟到10分钟到校 D．以上都不对 18．规定正常水位为0米，高于正常水位5米时，记作﹢5米。下列说法错误的是（    ）。 A．高于正常水位3米，记作﹢3米 B．低于正常水位4米，记作﹣4米 C．﹣7米表示比正常水位低7米 D．﹢6米表示水位上升了6米 四、解答题 19．下图是图书馆4个借书日图书借出和还入情况的记录。 日期 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 借还书的本数 ﹣120 ﹣108 ﹣87 ﹣209 ﹢98 ﹢136 ﹢65 ﹢148 （1）图书馆8月5日借出（     ）本，还入（     ）本。 （2）这4天中哪天借出的本数最多？哪天还入的本数最少？ （3）如果该图书馆在8月2日之前存书500本，那么这4个借书日后还剩多少本书？ 20．通常我们把海平面的高度看做0m，喜马拉雅山的主峰珠穆朗玛峰的高度是8844.43m，太平洋中的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔﹣11034m。如果把珠穆朗玛峰填入马里亚纳海沟的最深处，还差多少米？ 21．一袋食品的净含量为100克（比净含量多或少3克以内合格）。检验员对这种食品进行抽样检验，并将数据记录在下表中。（比净含量多1克记作﹢1克） 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 相差克 ﹣1 ﹢1 ﹣5 ﹢2 ﹣4 （1）哪袋食品最重？哪袋食品最轻？ （2）哪几袋食品合格？ 22．五（3）班5名男同学的体重情况如下：张明40千克，李小军38千克，陈洋42千克，邓文浩41千克，刘亮39千克。 （1）这5名同学的平均体重是多少千克？ （2）以他们的平均体重为标准，把平均体重记为0千克，超过的体重记为正，不足的体重记为负，在表中用正、负数表示他们的体重。 姓名 张明 李小军 陈洋 邓文浩 刘亮 体重/kg 40 38 42 41 39 用正、负数表示/kg 23．一次智力测验比赛共10道抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答得0分，小明共得12分，他抢答几次？答对几题？答错几题？ 24．某商店卖出两件衣服，一件盈利58元，另一件亏损了32元。在这次买卖中，商店是盈利了还是亏损了？试用有理数的加法计算说明。 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七单元 生活中的负数 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点一：认识负数 1、正、负数的意义。 像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20、-155这样的数都是负数。 2、正、负数的读法和写法。 （1）写正数时，加“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，带“+”的一定要读出“正”字，省略“+”的“正”字也要省略不读;写负数时，一定要写出“-”，读时也一定要读出“负”字。 （2）0既不是正数，也不是负数。 3、生活中的负数。 （1）认识温度的单位。 温度计左上方的“℃”表示左边的刻度是摄氏度;右上方的“℉”表示右边的刻度是华氏度，摄氏度和华氏度都是温度的计量单位。 4、零上温度、零下温度的表示方法和读法。 （1）在温度计上，以0℃刻度线为分界线，0℃刻度线上方的刻度表示零上温度;0℃刻度线下方的刻度表示零下温度。 （2）零上30℃记作:+30℃或30℃，+30读作:正三十;零下30℃记作:-30℃，-30读作:负三十。 知识点二：用正负数表示相反意义的量 1、用正数和负数表示盈亏情况 行走的方向和路程可以用正、负数表示。 用正、负数表示两个相反的方向。 如果一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。 2、直线上正、负数的排列规律。 以0为基准，0右边的数都是整数，0左边的数都是负数。对应的正、负数到0点的距离相等。 3、正数都大于0，负数都小于0。 题型1：正、负数的认识与读写 【例1】把下面各数填入合适的圈内。 －1  25  －36  0  6     【答案】25；6；     －1；－36； 【分析】正数前面加“－”号的数，叫做负数。0既不是正数，也不是负数，据此解答即可。 【详解】正数有25；6；；负数有－1；－36； 【练1】读一读，写一写。 ﹢16 读作：      负八 写作： ﹣204 读作：  正一百九十五 写作： 读作： 负十分之一 写作： 【答案】 正十六 ﹣8 负二百零四 ﹢195/195 负五分之四 【分析】带正负号的数，读数时先读“正”或“负”，再读后面的数；写数时先写“﹢”或“﹣”，再写后面的数；写正数时，正数前面的“﹢”号也可以省略不写。 【详解】﹢16读作：正十六 负八写作：﹣8 ﹣204读作：负二百零四 正一百九十五写作：﹢195或195 ﹣读作：负五分之四 负十分之一写作：﹣ 题型2：正、负数大小的比较 【例2】在括号里填上合适的数。 （1）﹣1和（    ）到0的距离相等。 （2）直线上的数越往右，数越（    ），由此可推断﹣4（    ）﹣2（填“＞”或“＜”）。 （3）在直线上，0的左边都是（    ）数，0的右边都是（    ）数。正数都（    ）0，负数都（    ）0，负数都比正数（    ）。 【答案】﹣4；﹣3；﹣1；2 （1）1   （2）大；＜   （3）负；正；大于；小于；小 【分析】原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。据此根据单位长度在数轴上填数。 （1）观察数轴可知，﹣1和1到0的距离相等，都是一个单位长度。 （2）直线上的数越往右，数越大，﹣4在﹣2的左边，由此可推断﹣4＜﹣2。 （3）在直线上，0的左边都是负数，负数都比0小；0的右边都是正数，正数都比0大。所以负数小于正数。 【详解】通过分析可得： （1）﹣1和1到0的距离相等。 （2）直线上的数越往右，数越大，由此可推断﹣4＜﹣2。 （3）在直线上，0的左边都是负数，0的右边都是正数。正数都大于0，负数都小于0，负数都比正数小。 【练2】在括号里填上“＞”或“＜”。 ﹣5( )5 9( )﹣9 1( )﹣2 6( )0 0( )﹣11 ﹣3( )4 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 【分析】负数＜0＜正数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，气温越低，据此比较即可。 【详解】﹣5＜5 9＞﹣9 1＞﹣2 6＞0 0＞﹣11 ﹣3＜4 【点睛】本题主要考查正负数的比较大小。 题型3：正、负数在线路图中的应用 【例3】从站台向西走60m记作﹣60m，那么从站台向东走100m记作( )m。 【答案】﹢100 【分析】如果向西走记为负，那么向东走记为正，据此分析。 【详解】从站台向西走60m记作﹣60m，那么从站台向东走100m记作﹢100m。 【点睛】正负数可以表示相反意义的量。 【练3】如图,小飞家在少年宫西面2000米处,记作+2000米．公园在少年宫东面1200米,记作-1200米．天一广场在少年宫+1500米处,天一广场与小飞家相距多少米? 【答案】500米 【知识点】负数的认识 【详解】2000-1500=500（米） 题型4：正、负数在存取钱与产品合格问题中的应用 【例4】如果用﹢4000元表示存入银行4000元，那么从银行取出1500元可记作( )元。 【答案】﹣1500 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：因为存入银行记为正，则从银行取出就记为负，所以取出1500元，就是在1500元前加个负号，即可得出结论。 【详解】如果用﹢4000元表示存入银行4000元，那么从银行取出1500元可记作﹣1500元。 【点睛】本题主要考查学生对于正负数意义的理解。 【练4】如果我们把盈利3620元记为﹢3620元，那么﹣800元表示( )元。 【答案】亏损800 【分析】负数表示和正数意义相反的量，当正数表示盈利时，负数表示亏损。 【详解】如果我们把盈利3620元记为﹢3620元，那么﹣800元表示亏损800元。 题型5：正、负数在常规问题中的应用 【例5】一名守门员练习折返跑，他从某一固定位置出发，向前跑记作正数，返回跑记作负数，他的练习记录如下。（单位：米） ﹢5  ﹣3  ﹢10  ﹣8  ﹢12  ﹣16 （1）守门员最后是否回到最初位置？ （2）守门员离开最初位置最远是多少米？ 【答案】（1）回到最初位置 （2）16米 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果把向前跑记作正数，返回跑记作负数。 把每次向前跑的距离、返回跑的距离分别相加，求出向前一共跑了多少米、返回一共跑了多少米，再相减，如果差值正好等于0，则守门员能回到最初的位置；反之，守门员不能回到最初的位置。 （2）求守门员离开最初位置最远的距离，就是计算出守门员每次跑动后距起点的距离，最后进行比较大小。 【详解】（1）向前一共跑了：5＋10＋12＝27（米） 返回一共跑了：3＋8＋16＝27（米） 27－27＝0（米） 答：守门员最后回到最初位置。 （2）5－0＝5（米） 5﹣3＝2（米） 2﹢10＝12（米） 12﹣8＝4（米） 4﹢12＝16（米） 16－16＝0（米） 16＞12＞5＞4＞2＞0 答：守门员离开最初位置最远是16米。 【练5】课桌的标准高度是70厘米，有5张课桌，量得它们的高度比标准高度高1厘米、﹣1厘米、0厘米、﹢3厘米、﹣5厘米，规定课桌的高度不能低于标准高度2厘米才算合格。     （1）这些课桌第几张是不合格的？     （2）这5张课桌的实际高度分别是多少？    【答案】（1）第5张不合格 （2）分别是71厘米、69厘米、70厘米、73厘米、65厘米。 【分析】（1）负数比较大小，负号后的数字越大则这个负数越小。 （2）比标准高度高用加法，比标准高度低用减法。 【详解】（1）低于标准高度2厘米写作﹣2厘米，不能低于则说明必须比﹣2大，而﹣5＜﹣2，所以第5张课桌不合格。 （2）70＋1＝71（厘米） 70－1＝69（厘米） 70＋0＝70（厘米） 70＋3＝73（厘米） 70－5＝65（厘米） 答：这5张课桌的实际高度分别是71厘米、69厘米、70厘米、73厘米、65厘米。 【练6】一种瓶装矿泉水标注的容量是550毫升，在抽查中测得实际容量超出2毫升，记作+2毫升，那么﹣2毫升表示什么意思？这种矿泉水在商标上标有“净含量550毫升（±5毫升）”，你知道是什么意思吗？ 【答案】缺少了2毫升   容量在545毫升和555毫升之间 【详解】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选550毫升为标准记为0，超过实际容量部分为正，不足实际容量的部分为负，直接得出结论即可. 【练7】庄稼如果重量增加500克，记作﹢500，那么如果增加2千克，那么应该记作？ 【答案】﹢2000 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：重量增加记作正，则重量减少就记作负。由此得解。 【详解】2千克＝2000克 庄稼如果重量增加500克，记作﹢500，那么如果增加2千克，增产为正方向，所以应该记作﹢2000。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 一、填空题 1．在括号里填“＞”或“＜”。 3℃( )﹣3℃        ﹣8℃( )﹣15℃    2( )﹣4        ﹣1( )1 ﹣4℃( )0℃        ﹣23( )﹣32        0( )﹣12        ﹣2( )0 【答案】 ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，数值大的反而越小,数值小的反而越大。 【详解】3℃＞﹣3℃；﹣8℃＞﹣15℃；2＞﹣4；﹣1＜1 ﹣4℃＜0℃；﹣23＞﹣32；0＞﹣12；﹣2＜0 2．升、降表示的两个相反意义的量，如果﹣6表示电梯下降6层，那么﹢2表示电梯( )，电梯不动记作( )。 【答案】 上升2层 0 【分析】根据题意，结合正负数的意义可知，下降记为负数，上升记为正数，不上不下记为0，据此解答即可。 【详解】如果﹣6表示电梯下降6层，那么﹢2表示电梯上升2层，电梯不动记作0。 3．某款网红自热小火锅的外包装上标着“净含量（400±10）g”，一盒合格的自热小火锅的净含量最多是( )g，最少是( )g。 【答案】 410 390 【分析】根据题意可知，一盒合格的自热小火锅的净含量最多是（400＋10）g，最少是（400－10）g。 【详解】400＋10＝410（g） 400－10＝390（g） 所以一盒合格的自热小火锅的净含量最多是410g，最少是390g。 4．黄山迎客松屹立在黄山风景区玉屏楼的青狮石旁，高于海平面1670米。可记作海拔( )米，读作( )米。 【答案】 ﹢1670 正一千六百七十 【分析】根据题意，结合实际可知，高于海平面的高度记为正数，正数的读法是先读正号“正”，然后再读数字部分。 【详解】高于海平面1670米。可记作海拔﹢1670米，读作正一千六百七十米。 5．如果用正、负数记录收支情况，爸爸今天领到工资3000元，记作( )元，充话费用去100元，记作( )元，读作( )元。 【答案】 ﹢3000 ﹣100 负一百 【分析】根据题意，正负数表示一组相反意义的量，收入记为正数，支出记为负数。据此解答即可。负数的读法是先读负号“负”，然后再读数字部分。 【详解】爸爸今天领到工资3000元，记作﹢3000元，充话费用去100元，记﹣100元，读作负一百元。 6．中国最冷的城市是根河市，最低气温可达零下58℃，可以写作( )℃；撒哈拉大沙漠十分干旱，很少下雨，地面温度最高达到70℃，可以写作( )℃。 【答案】 ﹣58 ﹢70/70 【分析】根据题意，结合实际可知，低于零摄氏度的温度记为负数，高于零摄氏度的温度记为正数。据此解答即可。 【详解】中国最冷的城市是根河市，最低气温可达零下58℃，可以写作﹣58℃；撒哈拉大沙漠十分干旱，很少下雨，地面温度最高达到70℃，可以写作﹢70℃，或70℃。 7．在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，﹣3.1中，正数有( )个，负数有( )个，既不是正数也不是负数的有( )个。 【答案】 6 4 1 【分析】根据正数的意义，以前学过的1、2、3、这样的数叫做正数，正数前面也可以加“﹢”号；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像﹣1、﹣2、﹣3、这样的数叫做负数；0即不是正数也不是负数。据此解答。 【详解】在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，﹣3.1中， 正数是：3、5、9、120、、7，共6个。 负数是：﹣3、﹣2、﹣1、﹣3.1，共4个。 既不是正数也不是负数的是：0，只有1个。 所以，在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，﹣3.1中，正数有6个，负数有4个，既不是正数也不是负数的有1个。 8．如果公元前1380年记作﹣1380年，那么中国史书记载的第一个世袭制朝代夏朝，建立于约公元前2070年，公元前2070年记作( )年；中华人民共和国是公元1949年成立的，公元1949年记作( )年。 【答案】 ﹣2070 ﹢1949/1949 【分析】根据题意可知，公元前的时间记为负数，公元后的时间记为正数。据此解答即可。 【详解】公元前2070年记作﹣2070年，公元1949年记作﹢1949年（或1949年）。 二、判断题 9．0℃表示没有温度。( ) 【答案】× 【分析】根据正负数的意义，零上记为“﹢”，则零下记为“﹣”，0℃以上称为零上几℃，0℃以下称为零下几℃，所以0℃不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，据此解答即可。 【详解】因为0℃不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】0表示物体个数时可以表示没有，但表示温度、时刻等时，并不表示没有。 10．如果向西走40米记作﹢40米，那么向南走40米记作﹣40米。( ) 【答案】× 【分析】根据正负数的意义可知，正数和负数可以表示方向，而负数与正数表示意义相反的量。如向西表示正数，那么向东表示负数。 【详解】如果向西走40米记作﹢40米，那么向东走40米记作﹣40米。所以原题说法错误。 故答案为：× 11．若将90厘米记作0厘米，则110厘米可以记作﹢20厘米。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，结合正负数的意义可知，超出90的部分记为正数。据此判断即可。 【详解】110－90＝20（厘米） 所以110厘米记作﹢20厘米。 故答案为：√ 12．判断对错。 某商场超市在地下一层，地下一层可表示为－1。( ) 【答案】√ 【详解】根据正负数的意义可知，地上表示正，地下一层可表示为﹣1，所以原题说法正确。 故答案为：√ 正负数表示一组相反意义的量，以地面为标准，地上的层数用正数表示，地下的层数用负数表示。 13．凌晨的最低气温是﹣2℃，到了中午，气温上升了3℃，中午的气温是1℃。( ) 【答案】√ 【分析】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，那么低于0℃的温度就记作负。﹣2℃到0℃，气温会上升2℃，已知中午气温上升了3℃，那说明还需要从0℃上升到1℃，才能满足要求，所以中午的气温是1℃。据此解答。 【详解】 凌晨的最低气温是﹣2℃，到了中午，气温上升了3℃，中午的气温是1℃。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题 14．一辆卡车的标准载质量是5吨，下面选项中，（    ）可以表示出这辆车载了4.8吨的货物。 A．4.8吨 B．0.2吨 C．＋0.2吨 D．＋4.8吨 【答案】B 【分析】5－4.8＝0.2（吨），4.8吨比标准载质量5吨少0.2吨，应用负数表示，据此解答。 【详解】5－4.8＝0.2（吨） 比标准载质量少0.2吨，记作﹣0.2吨。 故答案为：B 【点睛】比标准载质量多的数用正数表示，比标准载质量少用负数表示。 15．艾美服装店去年第一季度每月的盈亏情况如下：一月份﹢3000元；二月份﹣4700；三月份﹢1500元。艾美服装店第一季度（    ）了。 A．盈利 B．亏损 C．不盈利也不亏损 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据正负数的意义可知，盈利记为“﹢”，亏损记为“﹣”，先把盈利月份相加，求出总盈利多少元，再和二月份亏损的钱数相比较，大于4700元，就是艾美服装店盈利，小于4700元，就是亏损，据此解答。 【详解】3000＋1500＝4500（元） 4500＜4700 艾美服装店第一季度亏损。 故答案选：B 【点睛】本题考查正负数的意义，根据正负数的意义，进行解答。 16．下面说法中，正确的有（    ）个。 ①2021年的第一季度共有90天。 ②0既不是正数，也不是负数。 ③三角形的内角和是180°。 ④长度分别为4厘米、5厘米、9厘米的三根小棒能围成一个三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据闰年的判断方法，负数的意义，三角形内角和以及三角形三边的关系，进行解答。 【详解】①2021÷4＝505……1，2021年是平年，二月份是28天。 31＋28＋31 ＝59＋31 ＝90（天） 2021年的第一季度共有90天，原题干说法正确； ②0既不是正数，也不是负数，原题干说法正确； ③三角形内角和是180°，原题干说法正确； ④4＋5＝9（厘米），三角形中，两边之和大于第三边，所以长度分别是4厘米、5厘米、9厘米的三根小棒不能围成三角形；原题干说的错误。 说的正确的是①②③，3个说法正确。 故答案为：C 【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析，进行解答。 17．如果提前5分钟到校，记作﹢5，那么﹣10表示（    ）。 A．迟到﹣10分钟到校 B．提前10分钟到校 C．迟到10分钟到校 D．以上都不对 【答案】C 【分析】根据题意，结合正负数的意义可知，正负数表示一组相反意义的量，提前记为正数，迟到则记为负数。据此解答即可。 【详解】﹣10表示迟到10分钟到校。 故答案为：C 18．规定正常水位为0米，高于正常水位5米时，记作﹢5米。下列说法错误的是（    ）。 A．高于正常水位3米，记作﹢3米 B．低于正常水位4米，记作﹣4米 C．﹣7米表示比正常水位低7米 D．﹢6米表示水位上升了6米 【答案】D 【分析】由题意可知，正常水位为0米，高于正常水位5米时，记作﹢5米。根据正负数表示一组相反意义的量，则低于正水位几米时，即记作﹣几米。据此解答。 【详解】据分析可知： A．高于正常水位3米，记作﹢3米，该选项说法正确。 B．低于正常水位4米，记作﹣4米，该选项说法正确。 C．﹣7米表示低于正常水位7米，该选项说法正确。 D．﹢6米表示高于正常水位6米，而不是表示水位上升了6米，该选项说法不正确。 故答案为：D 四、解答题 19．下图是图书馆4个借书日图书借出和还入情况的记录。 日期 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 借还书的本数 ﹣120 ﹣108 ﹣87 ﹣209 ﹢98 ﹢136 ﹢65 ﹢148 （1）图书馆8月5日借出（     ）本，还入（     ）本。 （2）这4天中哪天借出的本数最多？哪天还入的本数最少？ （3）如果该图书馆在8月2日之前存书500本，那么这4个借书日后还剩多少本书？ 【答案】（1）209；148； （2）8月5日，8月4日； （3）423本 【分析】（1）借出记为负，还入记为正； （2）负为借出，正为还入，比较数的大小，得出借出最多的和还入最少的； （3）借出的减去，还入的加上，加减计算得出剩余。 【详解】（1）8月5日借出209本，还入148本。 （2）借出对比：209＞120＞108＞87 还入对比：148＞136＞98＞65 答：这4天中8月5日借出的本数最多，8月4日还入的本数最少。 （3）500－120＋98－108＋136－87＋65－209＋148＝423（本） 答：这4个借书日后还剩423本书。 【点睛】本题主要考查的是正负数图表的综合应用。 20．通常我们把海平面的高度看做0m，喜马拉雅山的主峰珠穆朗玛峰的高度是8844.43m，太平洋中的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔﹣11034m。如果把珠穆朗玛峰填入马里亚纳海沟的最深处，还差多少米？ 【答案】2189.57米 【分析】求把珠穆朗玛峰填入马里亚纳海沟的最深处，还差多少米，即求11034米和8844.43米相差多少米，用11034﹣8844.43解答即可。 【详解】11034﹣8844.43＝2189.57（米）； 答：还差2189.57米。 【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学。 21．一袋食品的净含量为100克（比净含量多或少3克以内合格）。检验员对这种食品进行抽样检验，并将数据记录在下表中。（比净含量多1克记作﹢1克） 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 相差克 ﹣1 ﹢1 ﹣5 ﹢2 ﹣4 （1）哪袋食品最重？哪袋食品最轻？ （2）哪几袋食品合格？ 【答案】（1）第4袋；第3袋； （2）第1袋、第2袋、第4袋 【分析】（1）直接比较相差克数，最大的就是最重的，反之就是最轻的； （2）由题意可知：﹣3克＜相差克数＜﹢3克，就是合格的；据此解答。 【详解】（1）﹢2＞﹢1＞﹣1＞﹣4＞﹣5 所以第4袋最重，第3袋最轻。 （2）﹢3＞﹢2＞﹢1＞﹣1＞﹣3＞﹣4＞﹣5 所以食品合格的是第1袋、第2袋、第4袋。 【点睛】本题主要考查正负数的意义与应用。 22．五（3）班5名男同学的体重情况如下：张明40千克，李小军38千克，陈洋42千克，邓文浩41千克，刘亮39千克。 （1）这5名同学的平均体重是多少千克？ （2）以他们的平均体重为标准，把平均体重记为0千克，超过的体重记为正，不足的体重记为负，在表中用正、负数表示他们的体重。 姓名 张明 李小军 陈洋 邓文浩 刘亮 体重/kg 40 38 42 41 39 用正、负数表示/kg 【答案】（1）40千克 （2）0；﹣2；﹢2；﹢1；﹣1 【分析】（1）根据求平均数的方法，先求出这名同学的体重和，然后用这5名同学的体重和除以5即可。 （2）根据正负的意义，以他们的平均体重为标准，把平均体重记为0kg，超过的体重记为正，不足的体重记为负，据此解答。 【详解】（1） （千克） 答：这5名同学的平均体重是40千克。 （2）38比40少2千克，记作﹣2千克 （千克） （千克） 39比40少1千克，记作﹣1千克 填表如下： 姓名 张明 李小军 陈洋 邓文浩 刘亮 体重/kg 40 38 42 41 39 用正、负数表示/kg 0 ﹣2 ﹢2 ﹢1 ﹣1 【点睛】此题考查的目的是理解掌握求平均数的方法、正负数的意义及应用。 23．一次智力测验比赛共10道抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答得0分，小明共得12分，他抢答几次？答对几题？答错几题？ 【答案】抢答5次，答对4道题，答错1道题。 【分析】答对得分－答错扣分＝12分，最多答错4题；结合答对得分是5的倍数，末尾是5或0；答错扣分是8的倍数，末尾数字是8，6，4，2，0；只有末尾是0的得分减去末尾是8的得分才会出现12的共得分；再答错的只能是1道题，减去了8分；再根据答对的得分＝答错扣分＋12进行分析，即可解答此题。 【详解】因为规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答得0分，小明共得12分，可知答对得分－答错扣分＝12分，全答对是5×10＝50分，即满分50分，所以最多答错：50－12＝38，38÷8≈4题；又因为答对得分是5的倍数，末尾是5或0；答错扣分是8的倍数，末尾数字是8，6，4，2，0；只有末尾是0的得分减去末尾是8的得分才会出现12的共得分； 所以答错的只能是1道题，减去了8分；可知答对的得分＝答错扣分＋12，8＋12＝20分，所以答对的题目数是20÷5＝4（道），抢答：10－1－4＝5（道） 答：他抢答5次，抢答对4道题，答错1道题。 【点睛】本题的关键是对鸡兔同笼问题的灵活运用。 24．某商店卖出两件衣服，一件盈利58元，另一件亏损了32元。在这次买卖中，商店是盈利了还是亏损了？试用有理数的加法计算说明。 【答案】盈利26元 【分析】一件盈利58元，记作﹢58，另一件亏损了32元，记作﹣32。把两个数相加，结果为正数则是盈利，结果为负数则是亏损。 【详解】（﹢58）＋（﹣32） ＝58－32 ＝26（元） 答：在这次买卖中，商店是盈利了26元。 【点睛】本题考查正负数的运算，不同号两数相加，取符号后面较大的数的符号，再用符号后面的较大数减去较小数。 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$