第八单元 可能性（知识清单）数学北师大版四年级上册（原卷版）

第八单元 可能性 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：不确定性 体会事件发生的不确定性 事件发生的可能性可以用“一定”“可能”“不可能”来进行描述，在描述事件发生的可能性时，要先全面分析，再描述。 知识点02：摸球游戏 判断事件发生的可能性的大小 事件发生的可能性有大有小。 知识点03：易错点 1.判断事件发生的可能性时一定要综合考虑各种情况。 2.有些事件发生的结果是不确定的，并不受前几次结果的影响。 3.可能性很大不代表一定能发生。 4.只有双方获胜的可能性相等，游戏才是公平的。 题型1：事件的确定性与不确定性 【例1】下列可能会发生的是（    ），一定会发生的是（    ），不可能发生的是（    ）。 ①2024年春节这天是晴天；②太阳从东方升起；③2023年2月29日是笑笑10岁生日 A．①②③ B．②③① C．③①② 【练1】请用“可能”、“不可能”或“一定”填空。 (1)一位男同学的身份证号码的倒数第二位( )是5。 (2)太阳( )从东方升起。 (3)三亚的冬天( )下雪。 【练2】请选择“可能”“不可能”“一定”填在括号里。 (1)如果没有水，自然界就( )有生物。 (2)如果不采取有力措施保护野生动物，华南虎( )会灭绝。 (3)三位数乘两位数，积( )是五位数。 (4)花儿( )是香的。 (5)月亮( )绕着地球转。 题型2：可能性的大小 【例2】商场开展“抽奖”活动，每次摸一个球，摸到红球领取奖品。如果你是老板，想让顾客中奖的可能性更大，可以设计（    ）的放球方式。 A．5个红球5个白球 B．2个红球8个白球 C．7个红球3个白球 【练3】盒子里一共装了2个红色、3个绿色和5个黄色的乒乓球，任意摸出1球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小；要想使摸到红色球的可能性最大，至少应再往盒子里放( )个红色球。 题型3：事件发生的可能性大小语言描述 【例3】同时掷两个写着l～6数字的骰子，把得到的两数相加。小明猜和是6，小刚猜和是l2， 猜赢的可能性大。 【练4】妙想参加数学节的“口算比赛”，题库中共有50道题，其中加减法15道，乘除法35道，她从中任选一题，选中( )的可能性大。 题型4：游戏规则的公平性 【例4】三个小朋友蒙住眼睛，把手中的棋子随机放在一个方格里，谁能放到相应的方格里谁就赢了。你判断一下，谁赢的可能性最大？谁赢的可能性最小？ 【练5】一次班级联欢会上，同学们击鼓传花，鼓声停，持花的同学通过抽签（不放回）决定表演节目的形式，签的设置如下： 项目 讲故事 唱歌 背古诗 猜谜语 跳舞 张数 6 10 15 5 3 （1）第一次抽签，抽到表演什么节日的可能性最大？抽到表演什么节目的可能性最小？ （2）节目进行到了一半，已有7人表演唱歌，2人表演背古诗，1人表演讲故事。这时，第11个同学去抽签，他表演什么节日的可能性最大？表演什么节目的可能性最小？ 题型5：简单事件发生的可能性求解 【例5】有两个小正方体，每个小正方体的六个面上分别写着1~6各数。明明和亮亮用两个小正方体做游戏，将两个小正方体同时掷出，若两个小正方体向上的面的数字之和是7，则明明赢；若两个小正方体向上的面的数字之和是8，则亮亮赢。谁赢的可能性大？ 【练6】冬至有吃饺子的传统民俗。笑笑的妈妈今年冬至包了三种不同馅的饺子，笑笑吃到( )馅饺子的可能性最大。如果笑笑希望吃到韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅饺子的可能性相等，可以再包( )个( )馅饺子，也可以拿走( )个( )馅饺子。 猪肉大葱 45个 韭菜鸡蛋 30个 素三鲜 25个 一、填空题 1．袋子里有10块绿色的积木和10块黄色的积木，任意摸一个，可能摸到的是( ) 色积木或( )色积木 ，但不可能是( )色的积木。 2．一个长方体橡皮，任意掷一次，每个面朝上的可能性( )。（填“相同”或“不相同”） 3．一个正方体（如图）六个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色。掷一次，可能掷出的颜色是( )。 4．转动转盘后： （1）转盘①中指针停在( )色区域的可能性更大。 （2）转盘②中指针停在( )色区域的可能性最小。 （3）指针不可能停在蓝色区域的是( )号转盘。 5．一个盒子里有3个白球和7个红球，任意摸出一个球，摸到( )球的可能性较大，摸到( )球的可能性较小。 6．在下面括号里填“一定”、“可能”或“不可能”。 (1)明天( )下雨，太阳( )从西边升起，吉林的冬天( )下雪。 (2)两位数乘两位数的积( )是四位数，三位数除以两位数，商( )是两位数。 (3)一个盒子里有2个白球和5个黄球，任意摸出1个球，( )摸到黄球，( )摸到红球。 (4)太阳绕着地球转。( )；人类的生存离不开水。( ) (5)将卡片1~6张反扣在桌子上，任意摸一张是卡片6。( ) 7．A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5、4、3、2、1盘。问：这时F已赛过( )盘。 二、判断题 8．一枚硬币，抛掷两次，一定是正面朝上一次，反面朝上一次。( ) 9．李莉随意掷一个骰子，掷出5点的可能大。( ) 10．在一副扑克牌中，任意抽出一张，可能抽出一张方片A。( ) 11．乐乐抛了10次硬币，一定都是反面朝上。( ) 12．明天一定会下雨。( ) 三、选择题 13．便民超市在二十年店庆活动中，组了一次摸奖回馈顺客活动（一定会中奖），设置了一等奖2名，二奖等100名，三等奖1000名，顾客摸到（    ）的可能性最小。 A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 14．掷一个骰子，点数是双数朝上的可能性有（    ）种。 A．1 B．3 C．6 15．用3、2、8三个数字可以组成（    ）个不同的三位数。 A．4 B．5 C．6 16．联欢会上，同学们进行抽签游戏，其中讲故事签5张，唱歌签3张，跳舞签1张，抽到（　　）的可能性最大。 A．讲故事 B．唱歌 C．跳舞 17．口袋里有除颜色外都相同的10个球，其中5个红球，4个黄球，1个白球，从中任意摸出一个，有（    ）可能的结果。 A．5种 B．4种 C．3种 D．1种 四、连线题 18．连一连。从左边的5个盒子里，分别摸出1个球。 五、解答题 19．淘淘这队一共有多少人？（排队问题） 20．用下面的图形设计一个公平的转盘，并制定规则，使游戏对甲乙双方都公平．   21．娟娟和小林下象棋，为了确定谁先走，笑笑为他们设计如下的游戏方法．选出点数为4和5的扑克牌各两张，反扣在桌面上，游戏规则： a．每人摸1张，然后放回去，另一个人再摸。 b．若两张牌上的和大于9，则娟娟先走棋，若小于9，则小林先走棋。 请回答： （1）笑笑设计的游戏规则公平吗？     （2）两张牌上数的和可能有哪几种情况？ 22．A，B，C三名同学分别喜欢以下动画片中的一部：《聪明的一休》、《喜羊羊与灰太狼》、《蓝猫淘气三千问》。已知A同学不喜欢《聪明的一休》，B同学喜欢的既不是《聪明的一休》，也不是《喜羊羊与灰太狼》，他们分别喜欢哪一部动画片？ 23．下表是《我是小主人》编辑部在2012年8月创刊后，连续4个月收到读者电子邮件的数量。 月份 8 9 10 11 邮件数量/封 89 713 868 979 （1）估一估，9月平均每天大约收到多少封电子邮件？ （2）算一算，10月平均每天收到多少封电子邮件？ （3）11月收到的电子邮件数量是8月的多少倍？ 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八单元 可能性 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：不确定性 体会事件发生的不确定性 事件发生的可能性可以用“一定”“可能”“不可能”来进行描述，在描述事件发生的可能性时，要先全面分析，再描述。 知识点02：摸球游戏 判断事件发生的可能性的大小 事件发生的可能性有大有小。 知识点03：易错点 1.判断事件发生的可能性时一定要综合考虑各种情况。 2.有些事件发生的结果是不确定的，并不受前几次结果的影响。 3.可能性很大不代表一定能发生。 4.只有双方获胜的可能性相等，游戏才是公平的。 题型1：事件的确定性与不确定性 【例1】下列可能会发生的是（    ），一定会发生的是（    ），不可能发生的是（    ）。 ①2024年春节这天是晴天；②太阳从东方升起；③2023年2月29日是笑笑10岁生日 A．①②③ B．②③① C．③①② 【答案】A 【分析】一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述；一些事件的结果是可以预知的，属于确定事件，确定事件用“一定”和“不可能”来描述。①2024年春节这天可能是晴天，也可能是阴天，不能确定出来，所以是可能会发生的；②太阳东升西落属于客观规律，属于一定会发生的；③2023÷4＝505……3，不能被4整除，所以2023年是平年，平年2月有28天，所以2023年2月29日是笑笑10岁生日，是不可能发生的，据此解答即可。 【详解】根据题意经过分析可知： 下列可能会发生的是①，一定会发生的是②，不可能发生的是③。 ①2024年春节这天是晴天；②太阳从东方升起；③2023年2月29日是笑笑10岁生日 故答案为：A 【练1】请用“可能”、“不可能”或“一定”填空。 (1)一位男同学的身份证号码的倒数第二位( )是5。 (2)太阳( )从东方升起。 (3)三亚的冬天( )下雪。 【答案】(1)可能 (2)一定 (3)不可能 【分析】“一定”表示确定事件；“可能”表示不确定事件；“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活进行解答即可。 【详解】（1）身份证号码倒数第二位单数表示男性，双数表示女性；一位男同学的身份证号码的倒数第二位可能是5。 （2）太阳一定从东方升起。 （3）三亚的冬天不可能下雪。 【点睛】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。 【练2】请选择“可能”“不可能”“一定”填在括号里。 (1)如果没有水，自然界就( )有生物。 (2)如果不采取有力措施保护野生动物，华南虎( )会灭绝。 (3)三位数乘两位数，积( )是五位数。 (4)花儿( )是香的。 (5)月亮( )绕着地球转。 【答案】(1)不可能 (2)可能 (3)可能 (4)可能 (5)一定 【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件，不确定事件又称为随机事件，根据生活经验判断解答。 【详解】（1）如果没有水，自然界就不可能有生物。 （2）如果不采取有力措施保护野生动物，华南虎可能会灭绝。 （3）三位数乘两位数，积可能是五位数。 （4）花儿可能是香的。 （5）月亮一定绕着地球转。 【点睛】本题是可能性问题，主要考查学生对生活常识的掌握。 题型2：可能性的大小 【例2】商场开展“抽奖”活动，每次摸一个球，摸到红球领取奖品。如果你是老板，想让顾客中奖的可能性更大，可以设计（    ）的放球方式。 A．5个红球5个白球 B．2个红球8个白球 C．7个红球3个白球 【答案】C 【分析】根据不确定事件发生的可能性大小与事物数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【详解】A．5＝5，所以摸到红球和白球的可能性一样大； B．2＜8，所以摸到白球的可能性大； C．7＞3，所以摸到红球的可能性大。 故答案为：C 【练3】盒子里一共装了2个红色、3个绿色和5个黄色的乒乓球，任意摸出1球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小；要想使摸到红色球的可能性最大，至少应再往盒子里放( )个红色球。 【答案】 黄色 红色 4 【分析】2个红色、3个绿色和5个黄色的乒乓球，黄球数量最多，所以摸到黄色球的可能性最大，红色球最少，所以红色可能性最小，要想使摸到红色球的可能性最大，红色球应该大于黄色球，即需要再放6－2＝4（个）红色球。 【详解】盒子里一共装了2个红色、3个绿色和5个黄色的乒乓球，任意摸出1球，摸到黄色球的可能性最大，摸到红色球的可能性最小；要想使摸到红色球的可能性最大，至少应再往盒子里放4个红色球。 题型3：事件发生的可能性大小语言描述 【例3】同时掷两个写着l～6数字的骰子，把得到的两数相加。小明猜和是6，小刚猜和是l2， 猜赢的可能性大。 【答案】小明 【分析】根据题意，可知朝上的两个数字相加，找出和为6，和为12，各自会出现几种情况，然后比较判断即可。 【详解】和为6： 6＝1＋5， 6＝5＋1， 6＝3＋3， 6＝4＋2， 6＝2＋4， 所以会出现5次； 和为12 12＝6＋6； 会出现1次；所以小明猜和是6的可能性较大； 所以同时掷两个写着l～6数字的骰子，把得到的两数相加。小明猜和是6，小刚猜和是l2，小明猜赢的可能性大。 【点睛】解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，从分析情况中计数即可。 【练4】妙想参加数学节的“口算比赛”，题库中共有50道题，其中加减法15道，乘除法35道，她从中任选一题，选中( )的可能性大。 【答案】乘除法 【分析】数量越多，则可能性越大，由于乘除法的题目比加减法的多，所以选择乘除法的可能性大，据此即可填空。 【详解】35＞15 所以选中乘除法的可能性大。 【点睛】本题主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少来判断可能性的大小。 题型4：游戏规则的公平性 【例4】三个小朋友蒙住眼睛，把手中的棋子随机放在一个方格里，谁能放到相应的方格里谁就赢了。你判断一下，谁赢的可能性最大？谁赢的可能性最小？ 【答案】杰杰赢得可能性最大，浩浩赢得可能性最小。 【分析】分析题目，首先利用数数的方法，分别数出“车”、“马”、“象”出现的次数；接下来就是根据出现次数的多少与赢的可能性大小的关系，进行分析，即可解答。 【详解】方格中是车有7个，方格中是象有1个，方格中是马有4个， 所以方格中是象最少，方格中是车最多。杰杰的棋子是车，伟伟的棋子是马，浩浩的棋子是象。 答：杰杰赢得可能性最大，浩浩赢得可能性最小。 【练5】一次班级联欢会上，同学们击鼓传花，鼓声停，持花的同学通过抽签（不放回）决定表演节目的形式，签的设置如下： 项目 讲故事 唱歌 背古诗 猜谜语 跳舞 张数 6 10 15 5 3 （1）第一次抽签，抽到表演什么节日的可能性最大？抽到表演什么节目的可能性最小？ （2）节目进行到了一半，已有7人表演唱歌，2人表演背古诗，1人表演讲故事。这时，第11个同学去抽签，他表演什么节日的可能性最大？表演什么节目的可能性最小？ 【答案】（1）背古诗可能性最大，跳舞可能性最小。 （2）背古诗可能性最大，唱歌或跳舞可能性最小。 【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。 【详解】（1）比较大小： 答：抽到表演背古诗的可能性最大，抽到表演跳舞的可能性最小。 （2）唱歌的签还剩下：（张） 背古诗的签还剩下：（张） 讲故事的签还剩下：（张） 答：抽到表演背古诗的可能性最大，抽到表演唱歌或跳舞的可能性最小。 题型5：简单事件发生的可能性求解 【例5】有两个小正方体，每个小正方体的六个面上分别写着1~6各数。明明和亮亮用两个小正方体做游戏，将两个小正方体同时掷出，若两个小正方体向上的面的数字之和是7，则明明赢；若两个小正方体向上的面的数字之和是8，则亮亮赢。谁赢的可能性大？ 【答案】明明赢的可能性比较大。 【分析】通过列举法，若第一个的数字是1，则两个的和可能是2、3、4、5、6、7；若第一个的数字是2，则两个的和可能是3、4、5、6、7、8；若第一个的数字是3，则两个的和可能是4、5、6、7、8、9；若第一个的数字是4，则两个的和可能是5、6、7、8、9、10；若第一个的数字是5，则两个的和可能是6、7、8、9、10、11；若第一个的数字是6，则两个的和可能是7、8、9、10、11、12；由此可见向上一面数字的和最可能出现的是7，共有6种可能，而向上一面数字的和是8的有5种可能。 【详解】根据分析可知：向上一面数字的和最可能出现的是7，共有6种可能，而向上一面数字的和是8的有5种可能。 6＞5 答：最可能出现的是7，所以明明赢的可能性大。 【练6】冬至有吃饺子的传统民俗。笑笑的妈妈今年冬至包了三种不同馅的饺子，笑笑吃到( )馅饺子的可能性最大。如果笑笑希望吃到韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅饺子的可能性相等，可以再包( )个( )馅饺子，也可以拿走( )个( )馅饺子。 猪肉大葱 45个 韭菜鸡蛋 30个 素三鲜 25个 【答案】 猪肉大葱 5 素三鲜 5 韭菜鸡蛋 【分析】由题意得，妈妈一共包了三种不同馅的饺子。其中，哪种馅的饺子最多，笑笑吃到哪种馅的饺子的可能性就最大；要使笑笑吃到韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅饺子的可能性相等，那么韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅的饺子数量应该相等。据此解答。 【详解】45＞30＞25，所以笑笑吃到猪肉大葱馅饺子的可能性最大。 30－25＝5（个），即要想吃到韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅饺子的可能性相等，可以再包5个素三鲜馅饺子，也可以拿走5个韭菜鸡蛋馅饺子。 冬至有吃饺子的传统民俗。笑笑的妈妈今年冬至包了三种不同馅的饺子，笑笑吃到猪肉大葱馅饺子的可能性最大。如果笑笑希望吃到韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅饺子的可能性相等，可以再包5个素三鲜馅饺子，也可以拿走5个韭菜鸡蛋馅饺子。 一、填空题 1．袋子里有10块绿色的积木和10块黄色的积木，任意摸一个，可能摸到的是( ) 色积木或( )色积木 ，但不可能是( )色的积木。 【答案】 绿 黄 红（答案不唯一） 【分析】根据题意，袋子里有10块绿色的积木和10块黄色的积木，只有绿色和黄色两种颜色，所以可能摸到的是绿色积木或黄色积木，但不可能是其他颜色的积木．进而完成填空即可。 【详解】袋子里有10块绿色的积木和10块黄色的积木，只有绿色和黄色两种颜色，所以可能摸到的是绿色积木或黄色积木，但不可能是其他颜色的积木。 【点睛】此题重点考查事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。 2．一个长方体橡皮，任意掷一次，每个面朝上的可能性( )。（填“相同”或“不相同”） 【答案】不相同 【分析】长方体橡皮每个面的面积不相同，则任意掷一次，每个面朝上的可能性也不相同，据此解答即可。 【详解】一个长方体橡皮，任意掷一次，每个面朝上的可能性不相同。 【点睛】此题考查了可能性的大小，要注意长方体由于每个面的面积不同，每个面着地的机会不是均等的。 3．一个正方体（如图）六个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色。掷一次，可能掷出的颜色是( )。 【答案】红、黄、蓝、绿、黑、白 【分析】一个正方体六个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色。掷一次，可能是红朝上，也可能是黄朝上、蓝朝上、绿朝上、黑朝上、白朝上，一共有六种可能。 【详解】一个正方体六个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色。掷一次，可能掷出的颜色是红、黄、蓝、绿、黑、白。 【点睛】六个面上的颜色是固定的，只要找出朝上的颜色的可能性即可求解。 4．转动转盘后： （1）转盘①中指针停在( )色区域的可能性更大。 （2）转盘②中指针停在( )色区域的可能性最小。 （3）指针不可能停在蓝色区域的是( )号转盘。 【答案】 红 黄 ① 【分析】（1）哪种颜色的区域大，指针停在哪种颜色区域的可能性就大； （2）哪种颜色的区域小，指针停在哪种颜色区域的可能性就小； （3）哪个转盘没有蓝色区域，指针就不可能在该转盘停在蓝色区域。 【详解】（1）转盘①中指针停在红色区域的可能性更大。 （2）转盘②中指针停在黄色区域的可能性最小。 （3）指针不可能停在蓝色区域的是①号转盘。 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。 5．一个盒子里有3个白球和7个红球，任意摸出一个球，摸到( )球的可能性较大，摸到( )球的可能性较小。 【答案】 红 白 【分析】有2种颜色的球，要想知道任意摸一个球，摸到哪种颜色的球可能性大，比较球的个数，哪个球越多摸到哪个的可能性就大，哪个颜色的球比较少，摸到的可能性就比较小。 【详解】3＜7 一个盒子里有3个白球和7个红球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大，摸到白球的可能性较小。 【点睛】个数比较多的可能性就大，个数比较少的可能性就相对比较小。 6．在下面括号里填“一定”、“可能”或“不可能”。 (1)明天( )下雨，太阳( )从西边升起，吉林的冬天( )下雪。 (2)两位数乘两位数的积( )是四位数，三位数除以两位数，商( )是两位数。 (3)一个盒子里有2个白球和5个黄球，任意摸出1个球，( )摸到黄球，( )摸到红球。 (4)太阳绕着地球转。( )；人类的生存离不开水。( ) (5)将卡片1~6张反扣在桌子上，任意摸一张是卡片6。( ) 【答案】(1) 可能 不可能 一定 (2) 可能 可能 (3) 可能 不可能 (4) 不可能 一定 (5)可能 【分析】“一定”表示确定事件；“可能”表示不确定事件；“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活进行解答即可。 【详解】（1）明天（可能）下雨，太阳（不可能）从西边升起，吉林的冬天（一定）下雪。 （2）两位数乘两位数的积（可能）是四位数，三位数除以两位数，商（可能）是两位数。 （3）一个盒子里有2个白球和5个黄球，任意摸出1个球，（可能）摸到黄球，（不可能）摸到红球。 （4）太阳绕着地球转。（不可能）；人类的生存离不开水。（一定） （5）将卡片1~6张反扣在桌子上，任意摸一张是卡片6。（可能） 【点睛】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 7．A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5、4、3、2、1盘。问：这时F已赛过( )盘。 【答案】3 【解析】6个人进行单循环比赛，那么每个人都要和其余的5人比赛，每人最多比5盘。 【详解】A比了5盘，分别和B、C、D、E、F比1盘； E比了1盘，除了和A比，没有再和其他人比； B比了4盘，没有和E比，那么分别和A、C、D、F比1盘； D比了2盘，除了和A、B比，没有再和其他人比； C比了3盘，没有和D、E比，那么分别和A、B、F比1盘； 所以F和A、B、C比1盘，总共比了3盘。 【点睛】本题考查的是单循环比赛问题，可以画图表示每个人比赛的盘数，然后分析求解。 二、判断题 8．一枚硬币，抛掷两次，一定是正面朝上一次，反面朝上一次。( ) 【答案】× 【分析】一枚硬币有两面：正面和反面。抛掷后的结果是不确定的，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，据此解答。 【详解】一枚硬币，抛掷两次，可能都是正面朝上，也可能都是反面朝上，还可能是一次正面朝上，一次反面朝上，原题说法错误。 故答案为：× 9．李莉随意掷一个骰子，掷出5点的可能大。( ) 【答案】× 【分析】一个骰子是由6个面组成，上面的数字分别是1、2、3、4、5、6组成，每个数字只有1个，所以每个数字掷出的可能性是一样大，据此解答。 【详解】根据分析得：李莉随意掷一个骰子，掷出各点的可能性是一样大；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了可能性的大小，明确每个数字掷出的可能性是一样大是本题解答的关键。 10．在一副扑克牌中，任意抽出一张，可能抽出一张方片A。( ) 【答案】√ 【分析】一副扑克有四种花色和大、小王组成，这四种花色每一种都是从A到K，共13张。任意抽出一张，每张都有可能被抽到，并且抽到的可能性都一样，据此解答即可。 【详解】在一副扑克牌中，任意抽出一张，可能抽出一张方片A，说法正确； 故答案为：√ 【点睛】本题较易，考查了可能性的知识点。 11．乐乐抛了10次硬币，一定都是反面朝上。( ) 【答案】× 【分析】抛硬币只能出现正面朝上和反面朝上两种结果。每次抛硬币的结果都不会受前一次的影响，每次抛硬币正面朝上和反面朝上的结果都可能会发生，据此判断。 【详解】抛10次硬币，每次都可能正面朝上或者反面朝上，而不一定这10次抛硬币都是反面朝上。 故答案为：× 【点睛】本题考查事件的确定性和不确定性，关键是明确每次抛硬币的结果都与前一次的结果无关。 12．明天一定会下雨。( ) 【答案】× 【详解】根据事件的确定性和不确定性进行分析：明天可能是晴天，也可能是雨天，属于不确定性事件，在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而判断即可。 三、选择题 13．便民超市在二十年店庆活动中，组了一次摸奖回馈顺客活动（一定会中奖），设置了一等奖2名，二奖等100名，三等奖1000名，顾客摸到（    ）的可能性最小。 A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 【答案】A 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 【详解】2＜100＜1000 顾客摸到一等奖的可能性最小。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对可能性的大小知识的掌握和灵活运用。 14．掷一个骰子，点数是双数朝上的可能性有（    ）种。 A．1 B．3 C．6 【答案】B 【分析】因为在骰子上共有6个数，其中单数有1、3、5三个，双数有2、4、6三个，据此解答。 【详解】掷一个骰子，点数是双数朝上的可能性有3种。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是明确双数有2、4、6三个。 15．用3、2、8三个数字可以组成（    ）个不同的三位数。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】此题可以分类列举，分为以3开头的三位数，2开头的三位数，以8开头的三位数，然后把这三类三位数的个数加起来即可。 【详解】用3、2、8三个数字组成的三位数有： 328、382； 238、283； 832、823。 共有6个。 故答案为：C 【点睛】此题考查了有关简单的排列、组合的知识，对于这类问题，应注意恰当分类。 16．联欢会上，同学们进行抽签游戏，其中讲故事签5张，唱歌签3张，跳舞签1张，抽到（　　）的可能性最大。 A．讲故事 B．唱歌 C．跳舞 【答案】A 【分析】要比较可能性的大小，可以直接比较讲故事、唱歌、跳舞张数的多少，根据数量多的可能性就大来判断即可。 【详解】因为故事签5张，唱歌签3张，跳舞签1张， 5＞3＞1， 根据数量多的可能性就大可知，抽到讲故事签的可能性最大 故答案为：A 【点睛】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据所求情况数的多少，直接判断可能性的大小。 17．口袋里有除颜色外都相同的10个球，其中5个红球，4个黄球，1个白球，从中任意摸出一个，有（    ）可能的结果。 A．5种 B．4种 C．3种 D．1种 【答案】C 【解析】口袋里有除颜色外都相同的10个球，其中5个红球，4个黄球，1个白球，共三种颜色的球，从中任意摸出一个，有3可能的结果：可能是红球，也可能是黄球，也可能是白球，属于不确定事件中的可能性事件；由此解答即可。 【详解】口袋里有除颜色外都相同的10个球，其中5个红球，4个黄球，1个白球，从中任意摸出一个，有3种可能的结果，属于不确定事件中的可能性事件； 故答案为：C 【点睛】明确有几种颜色的球，任意摸出一个，就会有几种结果，是解答此题的关键。 四、连线题 18．连一连。从左边的5个盒子里，分别摸出1个球。 【答案】见详解 【分析】根据生活经验可知，盒子里全是某种颜色的球，一定能摸到这种颜色的球，不可能摸到其他颜色的球；哪种颜色的球较多，摸到的可能性也就越大，反之越小；两种颜色的球一样多，摸到是可能性一样大，据此连线即可。 【详解】 【点睛】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 五、解答题 19．淘淘这队一共有多少人？（排队问题） 【答案】17人 【分析】求这一队共有多少人，用从前往后数的人数加上从后往前数的人数，再减去重复计算的淘淘这1人即可。 【详解】9＋9－1 ＝18－1 ＝17（人） 答：淘淘这队一共有17人。 【点睛】解答本题关键是确定三部分的人数之间的关系，注意不要漏了淘淘自己。 20．用下面的图形设计一个公平的转盘，并制定规则，使游戏对甲乙双方都公平．   【答案】 转到黑色甲赢，转到红色乙赢． 【分析】通过可能性的比较，是否双方可能性相等来判断公平，考查的是游戏规则的公平性． 【详解】正六多边形只要连接对角线，就能将其6等分． 21．娟娟和小林下象棋，为了确定谁先走，笑笑为他们设计如下的游戏方法．选出点数为4和5的扑克牌各两张，反扣在桌面上，游戏规则： a．每人摸1张，然后放回去，另一个人再摸。 b．若两张牌上的和大于9，则娟娟先走棋，若小于9，则小林先走棋。 请回答： （1）笑笑设计的游戏规则公平吗？     （2）两张牌上数的和可能有哪几种情况？ 【答案】（1）公平；（2）有三种情况：大于9、等于9、小于9 【详解】（1）4＋4＝8，4＋5＝9，5＋5＝10 答：笑笑设计的游戏规则公平。 （2）有三种情况：大于9、等于9、小于9 答：两张牌上数的和可能有哪大于9、等于9、小于9三种情况。 【点睛】（1）判断出所有能抽出的数字的可能，然后把两个数相加，如果和小于9和大于9的可能性相等，游戏就公平。 （2）根据计算出的和确定和可能有哪几种情况。 22．A，B，C三名同学分别喜欢以下动画片中的一部：《聪明的一休》、《喜羊羊与灰太狼》、《蓝猫淘气三千问》。已知A同学不喜欢《聪明的一休》，B同学喜欢的既不是《聪明的一休》，也不是《喜羊羊与灰太狼》，他们分别喜欢哪一部动画片？ 【答案】A同学《喜羊羊与灰太狼》，B同学喜欢《蓝猫淘气三千问》，C同学喜欢《聪明的一休》。 【分析】因为B同学喜欢的既不是《聪明的一休》，也不是《喜羊羊与灰太狼》，那么B同学喜欢《蓝猫淘气三千问》；而A同学不喜欢《聪明的一休》，那么只能是《喜羊羊与灰太狼》；据此C同学喜欢《聪明的一休》。 【详解】因为A，B，C三名同学分别喜欢动画片中的一部，又因为B同学喜欢的既不是《聪明的一休》，也不是《喜羊羊与灰太狼》，所以B同学喜欢《蓝猫淘气三千问》；而A同学不喜欢《聪明的一休》，所以A同学只能是《喜羊羊与灰太狼》；故此C同学喜欢《聪明的一休》。 答：A同学《喜羊羊与灰太狼》，B同学喜欢《蓝猫淘气三千问》，C同学喜欢《聪明的一休》。 【点睛】本题的关键是：根据“B同学喜欢的既不是《聪明的一休》，也不是《喜羊羊与灰太狼》”，推出B同学喜欢的《蓝猫淘气三千问》是突破口。 23．下表是《我是小主人》编辑部在2012年8月创刊后，连续4个月收到读者电子邮件的数量。 月份 8 9 10 11 邮件数量/封 89 713 868 979 （1）估一估，9月平均每天大约收到多少封电子邮件？ （2）算一算，10月平均每天收到多少封电子邮件？ （3）11月收到的电子邮件数量是8月的多少倍？ 【答案】（1）24封 （2）28封 （3）11 【分析】（1）9月有30天，先把713看成720，用720除以30，求出9月平均每天大约收到多少封电子邮件； （2）10月有31天，用868除以31，求出10月平均每天收到多少封电子邮件； （3）根据题意，用979除以89，求出11月收到多的电子邮件数量是8月的多少倍。 【详解】（1）713÷30≈720÷30＝24（封） 答：9月平均每天大约收到24封电子邮件。 （2）868÷31＝28（封） 答：10月平均每天收到28封电子邮件。 （3）979÷89＝11 答：11月收到的电子邮件数量是8月的11倍。 【点睛】本题主要考查了三位数除以两位数的计算及应用，解题的关键是弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $$