第四单元 运算律（知识清单）数学北师大版四年级上册

第四单元 运算律 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：买文具 1.在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算乘、除，再算加、减。 2.在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 知识点02：加法交换律和乘法交换律 加法交换律用字母表示为a＋b＝b＋a；乘法交换律用字母表示为a×b＝b×a。 知识点03：加法结合律 1.加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。 2.在连加计算中，运用加法的交换律和结合律可以让一些加法计算简便。 知识点04：乘法结合律 1.乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。 2.乘法结合律只适用于连乘运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。 知识点05：乘法分配律 1.乘法分配律用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。 2.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用(a＋b)×c来计算。 3.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要分别与括号外的数相乘，然后再把两个积相加。 题型1：加法交换律、结合律 【例1】根据运算律，在下面的横线上填上适当的数。 124＋83＋17＝124＋（ ＋ ）        156＋（44＋b）＝（156＋ ）＋ （72＋ ）＋61＝72＋（39＋ ）     578－ －75＝ －（125＋ ） 【练1】用简便方法计算。 44＋37＋56            74＋（137＋326）     163＋39＋361          375＋219＋381＋225 题型2：乘法交换律、结合律和分配律 【例2】25×78×4＝( )×( )×78，这是应用了乘法( )律。 【练2】在“低碳生活、保护环境”的号召下，红旗小学的同学们积极参加收集废旧电池的活动。请你根据下面的对话，求出四、五年级一共收集了多少节废旧电池？ 【练3】《三国演义》“草船借箭”中，假如诸葛亮向鲁肃借了20条船，每条船上有1020个草把子，等他们满载而归时，平均每个草把子上有5支箭，那么诸葛亮一共“借”到了多少支箭？ 题型3：运算定律与简便运算 【例3】用简便方法计算。 125×7＋125     2358－743－57     25＋46＋154＋275     125×37×80 【练4】 85×82＋82×15     5×289×2        （125×25）×4 （125＋17）×8     25×97＋25×3     378＋527＋73 167＋289＋33     58＋39＋42＋61     76×25＋25×24 一、填空题 1．计算大长方形的面积，根据左图可列式为( )，根据右图可列式为( )，你能想到的运算律是( )。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 37×100＋1( )37×101       479＋53＋21( )53＋（479＋21） 398－152－48( )398－（152－48）          125×72( )125×8＋125×9 3．在◯里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数。 （100＋4）×8＝100×8＋□×8           800－125－75＝800◯（125◯75） 125×32＝□×□×4                    38＋264＋162＋36＝（38＋□）＋（264＋□） 4．小马虎把（75＋□）÷3算错成75＋□÷3，结果是80。这道题的正确答案是( )。 5．72＋90＝162，61－53＝8，720÷8＝90，把这三道算式写成一道综合算式是( )。 二、选择题 6．口算15×8时，这样想：10×8＝80，5×8＝40，80＋40＝120。这个过程运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 7．下面算式中不能进行简便运算的是（    ）。 A．827－127÷3 B．125×32×25 C．319×101 D．399＋99×399 8．狗的寿命大约是15年，大象的寿命比狗的5倍多10年，大象比狗多活（    ）年。 A．75 B．85 C．70 9．去掉括号，得数不改变的算式是（    ）。 A．32×（15×7）－214 B．32×（15＋7）－214 C．32×（15－7）－214 10．下面三幅图中，（    ）不能表示加法交换律。 A． B. C． 三、计算题 11．直接写得数。 187＋99＝           38＋64＋62＝            21×4×25＝            25×99＋25＝ 243－97＝           123－23－75＝          152＋34－52＝          120÷15÷2＝ 12．计算下面各题，能简算的要简算。 87＋46＋13         280÷[（65－63）×2]        127×25－27×25 20×28×5          928－352－148              625－（15×2＋124） 四、解答题 13．一个工程队给新修的公路压标志线，第一天压了354米，第二天压的比第一天多46米，第三天压的是前两天的总和，第三天压了多少米？ 14．大樱桃以其色泽鲜艳、晶莹剔透、香甜可口、营养丰富，被誉为“果中珍品”。烟台大樱桃是山东省烟台市特产，中国国家地理标志产品。2023年春节期间，佳宝水果店购进了125箱大樱桃。请你算一算，该店售完这些大樱桃赚了多少钱？ 15． 品种 广玉兰 美人梅 丁香 白杨 价格/元 55 45 36 36 （1）为了建设美好新农村，锦绣村买了广玉兰和美人梅各45棵，两种树一共花了多少元？ （2）若买了179棵白杨和79棵丁香，则买白杨比买丁香多花了多少元？ 16．王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？ 17．海洋公园有一个花圃，花圃的四周是由篱笆围成的，这个花圃的宽是25米，长是宽的2倍， （1）这个花圃的篱笆总长是多少米？ （2）如果每平方米大约种40棵菊花，这个花圃大约种了多少棵菊花？ 18．如图，王叔叔在蔬菜种植园建立甲、乙两个温室大棚。这两个温室大棚所占土地的面积一共是多少平方米？（单位：m）（用两种方法解答） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 运算律 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：买文具 1.在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算乘、除，再算加、减。 2.在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 知识点02：加法交换律和乘法交换律 加法交换律用字母表示为a＋b＝b＋a；乘法交换律用字母表示为a×b＝b×a。 知识点03：加法结合律 1.加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。 2.在连加计算中，运用加法的交换律和结合律可以让一些加法计算简便。 知识点04：乘法结合律 1.乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。 2.乘法结合律只适用于连乘运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。 知识点05：乘法分配律 1.乘法分配律用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。 2.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用(a＋b)×c来计算。 3.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要分别与括号外的数相乘，然后再把两个积相加。 题型1：加法交换律、结合律 【例1】根据运算律，在下面的横线上填上适当的数。 124＋83＋17＝124＋（ ＋ ）        156＋（44＋b）＝（156＋ ）＋ （72＋ ）＋61＝72＋（39＋ ）     578－ －75＝ －（125＋ ） 【答案】 83 17 44 b 39 61 125 578 75 【分析】根据加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 【详解】根据加法结合律：124＋83＋17＝124＋（83＋17） 156＋（44＋b）＝（156＋44）＋b （72＋39）＋61＝72＋（39＋61） 578－125－75＝578－（125＋75） 【练1】用简便方法计算。 44＋37＋56           74＋（137＋326）     163＋39＋361         375＋219＋381＋225 【答案】137；537； 563；1200 【分析】（1）调换37和56的位置，利用加法交换律进行简算； （2）先去掉小括号，再调换137和326的位置，利用加法结合律和加法交换律进行简算； （3）给39＋361加上小括号，利用加法结合律进行简算； （4）先调换219和225的位置，变成375＋225＋381＋219，再给375＋225、381＋219加上小括号，利用加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】44＋37＋56 ＝44＋56＋37 ＝100＋37 ＝137 74＋（137＋326） ＝74＋137＋326 ＝74＋326＋137 ＝400＋137 ＝537 163＋39＋361 ＝163＋（39＋361） ＝163＋400 ＝563 375＋219＋381＋225 ＝375＋225＋381＋219 ＝（375＋225）＋（381＋219） ＝600＋600 ＝1200 题型2：乘法交换律、结合律和分配律 【例2】25×78×4＝( )×( )×78，这是应用了乘法( )律。 【答案】 25 4 交换 【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a进行解答即可。 【详解】25×78×4＝25×4×78，这是应用了乘法交换律。 【点睛】本题主要考查了学生对乘法交换律的掌握。 【练2】在“低碳生活、保护环境”的号召下，红旗小学的同学们积极参加收集废旧电池的活动。请你根据下面的对话，求出四、五年级一共收集了多少节废旧电池？ 【答案】6400节 【分析】四年级与五年级人数已知，把186与214相加，求出两个年级的总人数，因为每人收集16节废旧电池，再用这个和乘16即可解答此题。 【详解】（214＋186）×16 ＝400×16 ＝6400（节） 答：四、五年级一共收集了6400节废旧电池。 【练3】《三国演义》“草船借箭”中，假如诸葛亮向鲁肃借了20条船，每条船上有1020个草把子，等他们满载而归时，平均每个草把子上有5支箭，那么诸葛亮一共“借”到了多少支箭？ 【答案】102000支 【分析】20条船，每条船上有1020个草把子，1020乘20可以求出20条船上工有多少个草把子，每个草把子上有5支箭，所以再用这个积乘5即可求出借到了多少支箭，计算时可以根据乘法结合律，先求20与5的积，再把所得积与1020相乘。 【详解】1020×20×5 ＝1020×（20×5） ＝1020×100 ＝102000（支） 答：诸葛亮一共“借”到了102000支箭。 题型3：运算定律与简便运算 【例3】用简便方法计算。 125×7＋125    2358－743－57    25＋46＋154＋275    125×37×80 【答案】1000；1558；500；370000 【分析】125×7＋125把125看成125×1利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 2358－743－57利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）； 25＋46＋154＋275利用加法结合律和加法交换律简算，把25与275组合，46和154组合； 125×37×80利用乘法交换律把125与80组合简算。 【详解】125×7＋125 ＝125×7＋125×1 ＝125×（7＋1） ＝125×8 ＝1000 2358－743－57 ＝2358－（743＋57） ＝2358－800 ＝1558 25＋46＋154＋275 ＝（25＋275）＋（46＋154） ＝300＋200 ＝500 125×37×80 ＝125×80×37 ＝10000×37 ＝370000 【练4】85×82＋82×15    5×289×2       （125×25）×4 （125＋17）×8    25×97＋25×3    378＋527＋73 167＋289＋33    58＋39＋42＋61    76×25＋25×24 【答案】8200；2890；12500 1136；2500；978 489；200；2500 【分析】（1）根据乘法分配律将85×82＋82×15转换成82×（85＋15），然后进行简便计算； （2）根据乘法交换律将5×289×2转换成5×2×289，然后进行简便计算； （3）根据乘法结合律将（125×25）×4转换成125×（25×4），然后进行简便计算； （4）根据乘法分配律将（125＋17）×8转换成125×8＋17×8，然后进行简便计算； （5）根据乘法分配律将25×97＋25×3转换成25×（97＋3），然后进行简便计算； （6）根据加法结合律将378＋527＋73转换成378＋（527＋73），然后进行简便计算； （7）根据加法交换律将167＋289＋33转换成167＋33＋289，然后进行简便计算； （8）根据加法交换律将58＋39＋42＋61转换成58＋42＋39＋61，然后再根据加法结合律转换成（58＋42）＋（39＋61），以此进行简便计算； （9）根据乘法分配律将76×25＋25×24转换成25×（76＋24），然后进行简便计算。 【详解】（1）85×82＋82×15 ＝82×（85＋15） ＝82×100 ＝8200 （2）5×289×2 ＝5×2×289 ＝10×289 ＝2890 （3）（125×25）×4 ＝125×（25×4） ＝125×100 ＝12500 （4）（125＋17）×8 ＝125×8＋17×8 ＝1000＋136 ＝1136 （5）25×97＋25×3 ＝25×（97＋3） ＝25×100 ＝2500 （6）378＋527＋73 ＝378＋（527＋73） ＝378＋600 ＝978 （7）167＋289＋33 ＝167＋33＋289 ＝200＋289 ＝489 （8）58＋39＋42＋61 ＝58＋42＋39＋61 ＝（58＋42）＋（39＋61） ＝100＋100 ＝200 （9）76×25＋25×24 ＝25×（76＋24） ＝25×100 ＝2500 一、填空题 1．计算大长方形的面积，根据左图可列式为( )，根据右图可列式为( )，你能想到的运算律是( )。 【答案】 （16＋5）×7 16×7＋5×7 乘法分配律 【分析】长方形的面积＝长×宽，左图中，大长方形的长是16＋5＝21，宽是7，据此可求出大长方形的面积，右图中把大长方形看成一个长为16，宽为7的长方形和一个长为5，宽为7的长方形，这两个长方形的面积和就是大长方形的面积，据此列式分析运算律即可。 【详解】根据左图可列式为：（16＋5）×7 根据右图可列式为：16×7＋5×7 由于都是计算的大长方形的面积，所以（16＋5）×7＝16×7＋5×7，这是属于乘法分配律的应用。 【点睛】熟练掌握长方形面积的计算公式以及乘法分配律是解答本题的关键。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 37×100＋1( )37×101       479＋53＋21( )53＋（479＋21） 398－152－48( )398－（152－48）          125×72( )125×8＋125×9 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】（1）37×101＝37×（100＋1），根据乘法分配律可知：37×（100＋1）＝37×100＋37，再与37×100＋1比较大小； （2）加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，据此可知479＋53＋21＝53＋（479＋21）； （3）398－（152－48）＝398－152＋48，再与398－152－48比较大小； （4）125×8＋125×9＝125×（8＋9）＝125×17，再与125×72比较大小。 【详解】（1）37×101＝37×（100＋1）＝37×100＋37，37×100＋1＜37×100＋37，则37×100＋1＜37×101； （2）479＋53＋21＝53＋（479＋21）； （3）398－（152－48）＝398－152＋48，398－152－48＜398－152＋48，则398－152－48＜398－（152－48）； （4）125×8＋125×9＝125×（8＋9）＝125×17，125×72＞125×17，则125×72＞125×8＋125×9。 【点睛】算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。 3．在◯里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数。 （100＋4）×8＝100×8＋□×8           800－125－75＝800◯（125◯75） 125×32＝□×□×4                    38＋264＋162＋36＝（38＋□）＋（264＋□） 【答案】见详解 【分析】（1）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 （2）减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。 （3）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 （4）加法交换律：指两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】（100＋4）×8＝100×8＋4×8 800－125－75＝800－（125＋75） 125×32＝125×8×4 38＋264＋162＋36＝（38＋162）＋（264＋36） 【点睛】熟练掌握加法、乘法的运算定律以及减法的性质是解答此题的关键。 4．小马虎把（75＋□）÷3算错成75＋□÷3，结果是80。这道题的正确答案是( )。 【答案】30 【分析】一个加数＝和－另一个加数，被除数＝除数×商，根据错误的结果倒推出□的值，再代入正确算式中计算即可解答。 【详解】75＋□÷3＝80 □÷3＝80－75 □÷3＝5 □＝5×3 □＝15 （75＋□）÷3 ＝（75＋15）÷3 ＝90÷3 ＝30 这道题的正确答案是30。 【点睛】熟练掌握加法和除法各部分间关系是解答本题的关键。 5．72＋90＝162，61－53＝8，720÷8＝90，把这三道算式写成一道综合算式是( )。 【答案】72＋720÷（61－53）＝162 【分析】观察三个算式，看是否有重复出现的数，观察可知“8”在61－53＝8，720÷8＝90中重复出现，再观察发现先有61－53＝8的8，再有720÷8＝90的8，故将720÷8＝90的8用“61－53”代替，为了不改变运算顺序需要考虑是否加括号的问题，发现替代后需要加括号，即为720÷（61－53）；同理，72＋90＝162的90用“720÷（61－53）”来代替，即可解题。 【详解】由分析可知： 72＋90＝162，61－53＝8，720÷8＝90，把这三道算式写成一道综合算式是72＋720÷（61－53）＝162。 二、选择题 6．口算15×8时，这样想：10×8＝80，5×8＝40，80＋40＝120。这个过程运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 【答案】C 【分析】由题目可知，口算15×8时，把15转化为10＋5，然后用10和5分别去乘上8，最后把它们的积加起来，根据乘法分配律：a×（b＋c）＝ab＋ac，即可解题。 【详解】由分析可知： A．乘法交换律指两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。不符合题意，该选项错误； B．乘法结合律指三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。不符合题意，该选项错误； C．乘法分配律指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。符合题意，该选项正确。 所以这个过程运用了乘法分配律。 故答案为：C 7．下面算式中不能进行简便运算的是（    ）。 A．827－127÷3 B．125×32×25 C．319×101 D．399＋99×399 【答案】A 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。 【详解】A．不能进行简便计算； B．可以把32化成8×4，然后利用乘法结合律进行简算； C．可以把101化成100＋1，然后利用乘法分配律进行简算； D．可以利用乘法分配律进行简算。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握运算律是解答此题的关键。 8．狗的寿命大约是15年，大象的寿命比狗的5倍多10年，大象比狗多活（    ）年。 A．75 B．85 C．70 【答案】C 【分析】根据题目中给出的条件，已知狗的寿命，大象的寿命是狗的5倍还多10，先用乘法再用加法计算出大象的寿命，再用减法计算出大象比狗多活多少年即可。 【详解】15×5＋10 ＝75＋10 ＝85（年） 85－15＝70（年） 大象比狗多活70年。 故答案为：C 9．去掉括号，得数不改变的算式是（    ）。 A．32×（15×7）－214 B．32×（15＋7）－214 C．32×（15－7）－214 【答案】A 【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序，判断出去掉括号，得数不改变的算式是哪个即可。 【详解】A．根据乘法结合律，几个数连乘时，加上括号或去掉括号，得数不改变： B．根据四则运算的运算顺序，括号内的运算优先于括号外的运算，去掉括号后，得数会改变： C．根据四则运算的运算顺序，括号内的运算优先于括号外的运算，去掉括号后，得数会改变： 故答案为：A 10．下面三幅图中，（    ）不能表示加法交换律。 A． B. C． 【答案】B 【分析】加法交换律表示在加法算式中，交换两个加数的位置，和不变。观察选项中的图，只要是两个加数交换了位置，并且和没有发生变化的，都能表示加法交换律，据此解答。 【详解】A.选项中表示的数量关系是＋b＝b＋，可以表示加法交换律。 B.先算大长方形长的和，再用长的和乘宽得到的面积与两个图形的面积和相等。表示的数量关系是（＋b）×c＝×c＋b×c，不能表示加法交换律。 C.＋b与b＋的和相等，即＋b＝b＋，可以表示加法交换律。 选不能表示加法交换律的，故选择B。 【点睛】学会通过图形寻找数量关系是解决本题的关键，当在B选项中找不到长度的数量关系时，可以转换思路，去找面积的数量关系。 三、计算题 11．直接写得数。 187＋99＝           38＋64＋62＝            21×4×25＝            25×99＋25＝ 243－97＝           123－23－75＝          152＋34－52＝          120÷15÷2＝ 【答案】286；164；2100；2500 146；25；134；4 12．计算下面各题，能简算的要简算。 87＋46＋13         280÷[（65－63）×2]        127×25－27×25 20×28×5          928－352－148              625－（15×2＋124） 【答案】146；70；2500 2800；428；471 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b可使计算简便。 （2）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律的逆运算：b×a－c×a＝（b－c）×a可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。 （5）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质： a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 （6）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的减法。 【详解】87＋46＋13 ＝87＋13＋46 ＝100＋46 ＝146 280÷[（65－63）×2] ＝280÷[2×2] ＝280÷4 ＝70 127×25－27×25 ＝（127－27）×25 ＝100×25 ＝2500 20×28×5 ＝20×5×28 ＝100×28 ＝2800 928－352－148 ＝928－（352＋148） ＝928－500 ＝428 625－（15×2＋124） ＝625－（30＋124） ＝625－154 ＝471 四、解答题 13．一个工程队给新修的公路压标志线，第一天压了354米，第二天压的比第一天多46米，第三天压的是前两天的总和，第三天压了多少米？ 【答案】754米 【分析】根据题意，用354加上46，求出第二天压的米数，再加上354，求出第三天压的米数。 【详解】354＋46＋354 ＝400＋354 ＝754（米） 答：第三天压了754米。 【点睛】本题主要考查了学生对加法交换律和加法结合律的掌握与运用。 14．大樱桃以其色泽鲜艳、晶莹剔透、香甜可口、营养丰富，被誉为“果中珍品”。烟台大樱桃是山东省烟台市特产，中国国家地理标志产品。2023年春节期间，佳宝水果店购进了125箱大樱桃。请你算一算，该店售完这些大樱桃赚了多少钱？ 【答案】1000元 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入分别计算出125箱大樱桃售出的总价钱和买入的总价钱，售出的总价钱减买入的总价钱即等于售完后赚的钱，据此即可解答。 【详解】125×72－125×64 ＝125×（72－64） ＝125×8 ＝1000（元） 答：该店售完这些大樱桃赚了1000元钱。 15． 品种 广玉兰 美人梅 丁香 白杨 价格/元 55 45 36 36 （1）为了建设美好新农村，锦绣村买了广玉兰和美人梅各45棵，两种树一共花了多少元？ （2）若买了179棵白杨和79棵丁香，则买白杨比买丁香多花了多少元？ 【答案】（1）4500元 （2）3600元 【分析】（1）根据题意，用45乘55，求出45棵广玉兰的价钱，用45乘45，求出45棵美人梅的价钱，再把两个积相加，据此解答； （2）根据题意，用179乘36，求出179棵白杨的价钱，用79乘36，求出79棵丁香的价钱，再把两个积相减，据此解答。 【详解】（1）45×55＋45×45 ＝45×（55＋45） ＝45×100 ＝4500（元） 答：两种树一共花了4500元。 （2）179×36－79×36 ＝（179－79）×36 ＝100×36 ＝3600（元） 答：买白杨比买丁香多花了3600元。 【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。 16．王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？ 【答案】王师傅192个；徒弟64个 【分析】王师傅一天生产零件个数是徒弟的3倍，则王师傅一天生产零件个数比徒弟一天生产零件个数多徒弟的2倍，徒弟一天生产零件个数的2倍就是128个，徒弟一天生产（128÷2）个零件。再用徒弟一天生产零件个数乘3，求出王师傅一天生产零件个数。 【详解】128÷（3－1） ＝128÷2 ＝64（个） 64×3＝192（个） 答：王师傅一天生产192个零件，徒弟一天生产64个零件。 【点睛】一个数是另一个数的n倍，则一个数比另一个数多另一个数的（n－1）倍，据此求出徒弟一天生产零件个数，再进行解答。 17．海洋公园有一个花圃，花圃的四周是由篱笆围成的，这个花圃的宽是25米，长是宽的2倍， （1）这个花圃的篱笆总长是多少米？ （2）如果每平方米大约种40棵菊花，这个花圃大约种了多少棵菊花？ 【答案】（1）150米 （2）50000棵 【分析】（1）根据题意，用25乘2，求出这个花圃的长是多少米，然后根据长方形周长＝（长＋宽）×2即可得解。 （2）根据题意，用篱笆的长乘篱笆的宽，求出花圃的面积，再用这个面积乘40，求出这个花圃大约种了多少棵菊花。 【详解】（1）25×2＝50（米） （50＋25）×2 ＝75×2 ＝150（米） 答：这个花圃的篱笆总长是150米。 （2）50×25×40 ＝50×（25×40） ＝50×1000 ＝50000（棵） 答：这个花圃大约种了50000棵菊花。 【点睛】本题主要考查了学生对乘法结合律的掌握与运用，解题的关键是熟练掌握长方形的面积公式。 18．如图，王叔叔在蔬菜种植园建立甲、乙两个温室大棚。这两个温室大棚所占土地的面积一共是多少平方米？（单位：m）（用两种方法解答） 【答案】方法一：（平方米） 方法二：（平方米） 【分析】根据求解即可。 【详解】方法一：先求出大长方形的长，然后代入面积公式求解； （平方米） 答：这两个温室大棚所占土地的面积一共是480平方米。 方法二：分别求出甲的面积和乙的面积，然后相加即可； （平方米） 答：这两个温室大棚所占土地的面积一共是480平方米。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $$