第二单元 线和角（单元测试•提升卷）数学青岛版四年级上册

保密★启用前 第二单元 线和角（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、仔细想，认真填。（共27分） 1．在交往礼仪中，鞠躬是向人表示尊敬、致意、致歉等方面的常用礼节。下面是小女孩鞠躬所弯的角，测量并记录鞠躬的度数。 ∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。 2．在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的( )，可以向两端无限延长的( )和只有1个端点的( )，三个兄弟告诉我们：做事，要像( )那样“有始有终，坚持到底。学习，要像( )那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像( )那样“无始无终，自由大胆”。 3．1周角＝( )直角；1平角＝( )直角。 4．经过一点可以画( )条射线。 5．两条直线相交，如果其中一个夹角是90°，那么其他三个夹角都是( )。 6．从3：00 到4：00，时针旋转了( )°，分针旋转了( )°。7 时整，时针与分针所成的角是( )°。 7．把一张正方形纸对折3 次后展平，如图，∠ 1＝( )°，∠ 2＝( )°，∠ 3＝( )°。 8．按要求数一数。 （1）以A点为左端点的线段有( )条；以B点为左端点的线段有( )条；以C点为左端点的线段有( )条；以D点为左端点的线段有( )条。 （2）上图中一共有( )＋( )＋( )＋( )＝( )（条）线段。 9．强强说他用了一个2 倍的放大镜看一个30°的角，结果变成了60°。他说的( )（填“对”或“ 不对”），理由是( ) 。 10．2020 年春节，一场专场灯光秀在水城启动，这场灯光秀用缤纷绚烂的灯光照亮东昌湖周围的夜空，点光源发出的光线可以看作( )。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（共5分） 11．用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，这个角的度数就是300°。( ) 12．量角器上内圈30°的刻度线同时也是外圈150°的刻度线。( ) 13．一个平角等于两个直角。( ) 14．比90°大但比180°小的角一定是钝角。( ) 15．直线不能测量长度，但射线能测量长度。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分） 16．下面的说法正确的是（    ）。 A．将一条长1000米的线段向两端各延长500000000米，得到的是一条直线 B．两个角正好拼成一个平角，这两个角一定分别是锐角和钝角 C．用一副三角板能拼出一个100°的角 D．一个周角可以分成8个45°的角 17．C919中型客机是中国首款按照最新国际适航标准、具有自主知识产权的干线民用飞机，最大载客量为190 座。如图的飞机标志中，用一副三角板可以画出的角是（    ）。 A．∠ 1 B．∠ 2 C．∠ 3 D．∠ 4 18．如图，点M、O、N、P、L 在同一条直线上，从探照灯（O 点）射出一条光线，当光线穿过N 点时，一定不能穿过（ ）点。 A．P B．L C．M D．无法确定 19．把任意的两个锐角的度数相加之和（    ）。 A．比直角小 B．比直角大 C．等于直角 D．以上的说法都可能 20．用100倍的放大镜看10°的角，这时该角为（    ）。 A．10° B．100° C．110° D．1000° 四、计算小能手。（共20分） 21． 22．“？”是多少？ 23．如下图，已知AB＝AC，求∠1，∠2，∠3的度数。 24．下面是两张长方形纸叠在一起的图样，求∠1的度数。 五、解决问题。（共38分） 25．放飞比赛时，选手们所用的风筝线一样长，假若他们都把风筝线放到最长。 （1）量一量：下面两个风筝的线与地面所成的两个角的度数。∠1＝（    ）°，∠2＝（    ）°。 （2）说一说：风筝飞的高度和风筝与地面的夹角有什么关系？ 26．以A为顶点画一个的角，以B为顶点画一个的角，组成一个三角形。你能量出这个三角形第三个角的度数吗？ 27．如图为一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠2＝75°。你知道∠1是多少度吗？ 28．（1）请你画一条从学校到加油站最近的路。 （2）“愚公移山”的故事激励了千千万万的人。想一想，愚公之所以移山可能是因为用到了数学中的什么知识？ （3）生活中哪些地方也运用到了这些数学知识？请举一例说明。 29．太空是一个非常有趣的地方，那里没有空气，物体运动不受任何阻力，在没有任何外力作用的情况下，物体会一直按原来的方向运动。 30．学校要从教学楼到实验楼修一条路，请你设计一下，修在哪最近．如果图上1厘米表示实际100米，这条路最短修多少米． 六、附加题。（共10分） 31．如图，经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线， 经过4个点中的每两个点最多可以画6条直线，那么5个、6个点呢？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第二单元 线和角（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、仔细想，认真填。（共27分） 1．在交往礼仪中，鞠躬是向人表示尊敬、致意、致歉等方面的常用礼节。下面是小女孩鞠躬所弯的角，测量并记录鞠躬的度数。 ∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。 2．在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的( )，可以向两端无限延长的( )和只有1个端点的( )，三个兄弟告诉我们：做事，要像( )那样“有始有终，坚持到底。学习，要像( )那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像( )那样“无始无终，自由大胆”。 3．1周角＝( )直角；1平角＝( )直角。 4．经过一点可以画( )条射线。 5．两条直线相交，如果其中一个夹角是90°，那么其他三个夹角都是( )。 6．从3：00 到4：00，时针旋转了( )°，分针旋转了( )°。7 时整，时针与分针所成的角是( )°。 7．把一张正方形纸对折3 次后展平，如图，∠ 1＝( )°，∠ 2＝( )°，∠ 3＝( )°。 8．按要求数一数。 （1）以A点为左端点的线段有( )条；以B点为左端点的线段有( )条；以C点为左端点的线段有( )条；以D点为左端点的线段有( )条。 （2）上图中一共有( )＋( )＋( )＋( )＝( )（条）线段。 9．强强说他用了一个2 倍的放大镜看一个30°的角，结果变成了60°。他说的( )（填“对”或“ 不对”），理由是( ) 。 10．2020 年春节，一场专场灯光秀在水城启动，这场灯光秀用缤纷绚烂的灯光照亮东昌湖周围的夜空，点光源发出的光线可以看作( )。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（共5分） 11．用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，这个角的度数就是300°。( ) 12．量角器上内圈30°的刻度线同时也是外圈150°的刻度线。( ) 13．一个平角等于两个直角。( ) 14．比90°大但比180°小的角一定是钝角。( ) 15．直线不能测量长度，但射线能测量长度。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分） 16．下面的说法正确的是（    ）。 A．将一条长1000米的线段向两端各延长500000000米，得到的是一条直线 B．两个角正好拼成一个平角，这两个角一定分别是锐角和钝角 C．用一副三角板能拼出一个100°的角 D．一个周角可以分成8个45°的角 17．C919中型客机是中国首款按照最新国际适航标准、具有自主知识产权的干线民用飞机，最大载客量为190 座。如图的飞机标志中，用一副三角板可以画出的角是（    ）。 A．∠ 1 B．∠ 2 C．∠ 3 D．∠ 4 18．如图，点M、O、N、P、L 在同一条直线上，从探照灯（O 点）射出一条光线，当光线穿过N 点时，一定不能穿过（ ）点。 A．P B．L C．M D．无法确定 19．把任意的两个锐角的度数相加之和（    ）。 A．比直角小 B．比直角大 C．等于直角 D．以上的说法都可能 20．用100倍的放大镜看10°的角，这时该角为（    ）。 A．10° B．100° C．110° D．1000° 四、计算小能手。（共20分） 21． 22．“？”是多少？ 23．如下图，已知AB＝AC，求∠1，∠2，∠3的度数。 24．下面是两张长方形纸叠在一起的图样，求∠1的度数。 五、解决问题。（共38分） 25．放飞比赛时，选手们所用的风筝线一样长，假若他们都把风筝线放到最长。 （1）量一量：下面两个风筝的线与地面所成的两个角的度数。∠1＝（    ）°，∠2＝（    ）°。 （2）说一说：风筝飞的高度和风筝与地面的夹角有什么关系？ 26．以A为顶点画一个的角，以B为顶点画一个的角，组成一个三角形。你能量出这个三角形第三个角的度数吗？ 27．如图为一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠2＝75°。你知道∠1是多少度吗？ 28．（1）请你画一条从学校到加油站最近的路。 （2）“愚公移山”的故事激励了千千万万的人。想一想，愚公之所以移山可能是因为用到了数学中的什么知识？ （3）生活中哪些地方也运用到了这些数学知识？请举一例说明。 29．太空是一个非常有趣的地方，那里没有空气，物体运动不受任何阻力，在没有任何外力作用的情况下，物体会一直按原来的方向运动。 30．学校要从教学楼到实验楼修一条路，请你设计一下，修在哪最近．如果图上1厘米表示实际100米，这条路最短修多少米． 六、附加题。（共10分） 31．如图，经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线， 经过4个点中的每两个点最多可以画6条直线，那么5个、6个点呢？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 线和角（单元测试•提升卷） 解析版 1． 15 30 45 分析：按照角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依次分别测量∠1，∠2，∠3的角度。 详解：按照角的度量方法进行测量得出： ∠1＝15°；∠2＝30°；∠3＝45° 2． 线段 直线 射线 线段 射线 直线 分析：直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，长度是有限的，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长；据此即可解答。 详解：在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的线段，可以向两端无限延长的直线和只有1个端点的射线，三个兄弟告诉我们：做事，要像线段那样“有始有终，坚持到底。学习，要像射线那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像直线那样“无始无终，自由大胆”。 3． 4 2 分析：180°的角叫做平角，90°的角叫做直角，360°的角叫做周角，360°＝4×90°，则1周角＝4直角；180°＝2×90°，1平角＝2直角。据此解答。 详解：1周角＝4直角；1平角＝2直角 4．无数 分析：线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段；直线没有端点，无限长，通过一点可以作无数条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线。 详解：根据分析可知，经过一点可以画无数条射线， 点睛：本题主要考查学生对线段、直线和射线的定义及特点的掌握。 5．90° 分析：根据同一平面内两条直线的位置关系可知，当两条直线相交，如果其中一个角是90°时如下图所示：∠1＝90°，∠1与∠2是平角，∠2与∠3是平角，∠3与∠4是平角，∠1与∠4时平角，据此解答。 详解：两条直线相交，如果其中一个角是90°，如下图：即∠1＝90°，∠2＝90°，∠3＝90°，∠4＝90°。 点睛：本题根据直角与平角的关系推导出其他角的大小。 6． 30 360 150 分析：钟面一周为360°，共分12大格，每大格为：360÷12＝30°；从3：00 到4：00，时针从3走到了4，走了1个大格，分针走了12个大格，每个大格对应的角的度数是30°，分钟走了360°，所以时针旋转了30°，分针旋转了360°；7时整，时针指着7，分针指着12，时针与分针所成的角包含了5个大格，所以是：30°×5＝150°。 详解：360°÷12＝30° 30°×5＝150° 所以，从3：00 到4：00，时针旋转了30°，分针旋转了360°。7时整，时针与分针所成的角是150°。 点睛：解答此题应结合题意，根据角的概念和角的计算进行解答，以及钟面上时针和分钟的分钟的位置所组成的角，据此解题即可。 7． 45 90 135 分析：观察图形可知，把一个正方形如图对折3次后，折痕就把一个周角平均分成了8份，每份是：360°÷8＝45°，∠1占了一份，∠2占了两份，∠3占了3份，据此解题即可。 详解：360°÷8＝45° 45°×1＝45° 45°×2＝90° 45°×3＝135° 所以，∠1＝45°，∠2＝90°，∠3＝135°。 点睛：要明确，图中的周角被折痕平均分成了8份，找出每个角占的份数，即可解题。 8． 4 3 2 1 4 3 2 1 10 分析：观察图发现：以A点为左端点的线段有AB、AC、AD、AE，共4条；以B点为左端点的线段有BC、BD、BE，共3条；以C点为左端点的线段有CD、CE，共2条；以D点为左端点的线段有DE，仅1条；所以图中共有线段（4＋3＋2＋1）条。 详解：根据分析可知： （1）以A点为左端点的线段有4条；以B点为左端点的线段有3条；以C点为左端点的线段有2条；以D点为左端点的线段有1条。 （2）4＋3＋2＋1＝10（条） 所以，图中一共有线段10条。 点睛：线段有两个顶点，根据线段的特征及各点的位置填空即可。 9． 不对 角的大小只与两条边张开的大小有关，与两边的长短无关。 分析：角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关，据此解答即可。 详解：强强说他用一个2倍的放大镜看一个30°的角，结果变成了60°，他说的不对，理由是角的大小只和两条边张开大小有关。 点睛：放大镜的特性，只改变所画边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。 10．射线 分析：根据射线的特征：射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，点光源发出的光线就可以看作射线。 详解：2020年春节，一场专场灯光秀在水城启动，这场灯光秀用缤纷绚烂的灯光照亮东昌湖周围的夜空，点光源发出的光线可以看作射线。 点睛：此题考查了射线的认识，注意射线是有起点没有终点的。 11．× 分析：角的大小与角两条的长短无关，只与角的开叉大小有关，开叉越大，角就越大，反之越小，据此即可解答。 详解：用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，这个角两边的长度增大，但角的开叉大小不变，所以这个角的度数还是30°，原说法错误。 故答案为：× 点睛：熟练掌握影响角的大小因素是解答本题的关键。 12．√ 分析：根据量角器一条线商内圈和外圈的度数和是180°，据此即可进行判断。 详解：因为30°＋150°＝180°，所以内圈30°刻度线同时是外圈150°刻度线。 故判断正确。 点睛：本题考查的是量角器构造的特点。 13．√ 分析：角的分类：0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，平角＝180°，周角＝360°，据此解答。 详解：因为180°÷90°＝2，所以一个平角等于两个直角，原题说法正确。 故答案为：√ 点睛：熟练掌握角的分类知识，是解答此题的关键。 14．√ 分析：根据钝角的概念判断对错即可：大于90°小于180°的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。 详解：根据上面的分析可知：比90°大但比180°小的角一定是钝角。这个说法是对的。 故答案为：√ 点睛：此题主要考查角的概念及分类。 15．× 分析：直线没有端点，无限长，不能测量长度。射线有1个端点，无限长，不能测量长度。据此判断即可。 详解：直线和射线均不能测量长度。 故答案为：×。 点睛：直线、射线和线段中，只有线段是有限长的，可以测量长度。 16．D 分析：（1）线段有两个端点，有限长。直线没有端点，无限长。无论把一条线段向两端各延长多少米，得到的仍是线段，有限长。 （2）平角为180°的角。两个直角可以拼成一个平角，一个锐角和一个钝角可以拼成一个平角。 （3）一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角是15°的倍数，不能拼出100°的角。 （4）周角为360°的角，8×45°＝360°，则一个周角可以分成8个45°的角。 详解：A．将一条长1000 米的线段向两端各延长500000000米，得到的是一条线段，而不是直线。原说法错误。 B．两个角正好拼成一个平角，这两个角可以分别是锐角和钝角，也可以是两个直角。原说法错误。 C．用一副三角板不能拼出一个100°的角。原说法错误。 D．8×45°＝360°，则一个周角可以分成8个45°的角。原说法正确。 故答案为：D。 点睛：直线和射线无限长，线段有限长。平角为180°，周角为360°。 17．A 分析：一副三角板有两个，两个都是直角三角形，最大角就是90°，有一个是等腰直角三角形，两个锐角都是45°；另一个的两个锐角一个是30°，一个是60°，据此用一副三角板分别拼各个选项的角，即可判断选择。 详解：A．90°＋45°＝135°，用一副三角板可以拼出135°的角，所以可以拼成∠1； B．用一副三角板不可能拼出140°的角，所以不可能拼成∠2； C．用一副三角板不可能拼出70°的角，所以不可能拼成∠3； D．用一副三角板不可能拼出160°的角，所以不可能拼成∠4。 故答案为：A 点睛：熟记：一副三角板中各个角的度数，是解答此题的关键。 18．C 分析：射线只有1个端点，向一个方向无限延长，所以从探照灯（O 点）射出一条光线，当光线穿过N 点时，也就是射线的方向是从O向N，不会从O向M无限延长，所以一定不能穿过M点，据此解答。 详解：根据上面的分析可得：从探照灯（O 点）射出一条光线，当光线穿过N 点时，射线的方向一定，所以它能穿过L、P、N三点，一定不能穿过M点。. 故选：C 点睛：本题主要考查了射线的定义和特征。 19．D 分析：大于0度小于90度之间的叫锐角，可以用举例子的方法讨论得出答案。 详解：（1）设两个锐角的度数分别为：10°、20°，这时两个角的和是30°，即两锐角的和为锐角； （2）设两个锐角的度数分别为：30°、60°，这时两个角的和是90°，即两锐角的和为直角； （3）设两个锐角的度数分别为：60°、70°，这时两个角的和是130°，即两锐角的和为钝角； 综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角。 故选：D 点睛：此题主要考查了角的计算，利用举例子的方法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解。 20．A 分析：角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。 详解：用一个100倍的放大镜看10°的角，那么看到的仍然是10°的角。 故答案为：A 点睛：本题主要考查学生对角的特点的掌握和灵活运用。 21．90；63；55 90；135；90 180；30；360 详解：直接根据加、减法的计算法则计算，答案见下图： 22．75° 分析：已知图为四边形，四边形的内角和为360°，已知两个角的度数和一个角的延长线，则另外一个角就为180°－70°，知道了三个角的度数，求第四个角只需要用360°减去其余三个角即可解答。 详解：根据分析所求角为：360°－90°－85°－（180°－70°） ＝360°－90°－85°－110° ＝360°－285° ＝75° 23．70°；55°；55° 分析：三角形中，AB＝AC，则这个角是等腰三角形。∠2＝∠3。∠1和110°的角组成一个平角，则∠1＝180°－110°。根据三角形的内角和为180°可知，∠2＝∠3＝（180°－∠1）÷2。 详解：∠1＝180°－110°＝70° （180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 则∠2＝∠3＝55°。 24．40° 分析：读图可知，∠1和50°的角以及一个直角组成一个平角，则∠1＝180°－50°－90°。 详解：∠1＝180°－50°－90°＝130°－90°＝40°。 点睛：直角是90°，平角是180°。 25．（1）50；75 （2）风筝飞得越高，它与面的夹角越大，反之越小。 分析：（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。 （2）比较风筝线与地面的夹角的度数，观察夹角的大小和风筝的飞行高度的关系。 详解：（1）经测量∠1＝50°，∠2＝75°。 （2）∠1比∠2小，且第一个风筝的高度比第二个低。 答：风筝飞得越高，它与面的夹角越大，反之越小。 26．见详解；90°； 分析：使量角器的中心分别和A点、B点重合，0°刻度线和线段AB的延长线重合，然后在量角器70°、20°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；最后将画的两条射线延长并相交，使之组成一个三角形即可，依此画图。 先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 详解：画图如下： 答：我能量出这个三角形第三个角的度数，经过测量可知，第三个角是90°。 点睛：熟练掌握角的度量方法以及用量角器画角的方法，是解答此题的关键。 27．30° 分析：在图中标出∠3，如下图所示，一张长方形纸折起来，∠2＝∠3；∠1、∠2和∠3组成一个平角，则：∠1＝180°－75°×2＝30°。 详解：如下图： ∠1＝180°－75°×2＝180°－150°＝30° 答：∠1是30°。 点睛：图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变。 28．（1）见详解 （2）两点之间线段最短。 （3）把弯曲的公路改直。 分析：（1）因为两点之间的线段最短，所以从学校到加油站最近的路线是学校与加油站的连线。 （2）可能是因为用到了数学中两点之间线段最短。 （3）生活中利用两点之间的线段最短的例子较多，选择合适的例子说明即可。 详解：（1）画一条从学校到加油站最近的路，如下图： （2）愚公之所以移山，可能是因为用到了数学中的知识：两点之间线段最短。 （3）举例：把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短。 点睛：此题主要考查了两点之间的线段最短。 29．射出的箭的运动路线是一条射线。因为射出的箭可以看作是从一点发出的一条直的线，所以是一条射线。 分析：射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度（它无限长）。据此可知：射出的箭的运动路线是一条射线。因为射出的箭可以看作是从一点发出的一条直的线，所以是一条射线。 详解：根据分析可知：射出的箭的运动路线是一条射线。因为射出的箭可以看作是从一点发出的一条直的线，所以是一条射线。 答：射出的箭的运动路线是一条射线。因为射出的箭可以看作是从一点发出的一条直的线，所以是一条射线。 点睛：正确理解射线的定义，是解答此题的关键。 30．800米 详解：连接教学楼到实验楼之间的线段，沿着这条线段修路最短. 两点间的线段长8厘米，8×100=800(米) 答：这条路最短修800米.   点睛：两点之间线段是最短的，测量数图上两点之间线段的长度，用这个长度乘100即可求出修路的长度. 31．经过5个点中的每两个点最多可以画10条直线，经过6个点中的每两个点最多可以画15条直线。 分析：要想画出的直线条数最多，每个图形的所有点数，只能两两在一直线上，不能三个或三个以上的点在一条直线上；2个点画1条、三个点画3条、4个点画6条、5个点画10条…… 1＝0＋1＝[2×（2－1）]÷2 3＝1＋2＝[3×（3－1）]÷2 4＝1＋2＋3＝[4×（4－1）]÷2 5＝1＋2＋3＋4＝[5×（5－1）]÷2 6＝1＋2＋3＋4＋5＝[6×（6－1）]÷2 ……经过n个点可以画[1＋2＋3＋……＋（n－1）]＝ [n×（n－1）]÷2 详解：经过4个点可以画： [4×（4－1）]÷2 ＝12÷2 ＝6（条） 经过5个点可以画： [5×（5－1）]÷2 ＝20÷2 ＝10（条） 经过6个点可以画： [6×（6－1）]÷2 ＝30÷2 ＝15（条） 所以经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线， 经过4个点中的每两个点最多可以画6条直线，经过5个点中的每两个点最多可以画10条直线，经过6个点中的每两个点最多可以画15条直线。 点睛：解答此题的关键是根据点的个数与所画直线的条数找出规律，根据这一规律即可计算出经过n个点最多可以画直线的条数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$