第三单元 百分数（单元测试•提高卷）数学北京版六年级上册

保密★启用前 第三单元 百分数（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．2020年前三季度，陕西省实现地区生产总值18681.48亿元，按可比价格计算，同比增长1.2%。其中农林牧渔业增加值同比增长2.5%。1.2%读作（ ），2.5%读作（ ）。 2．2019年1月在民权县湿地公园监测到全球极危物种青头潜鸭186只，占全球种群数量的15%以上，5月首次发现青头潜鸭繁殖巢，民权湿地成为青头潜鸭重要栖息地和繁殖地。文中画线的数读作：（ ），它表示：（ ）。 3．一个数由3个十分之一和4个百分之一组成，这个数写成小数是（ ），写成百分数是（ ）。这个百分数读作（ ）。 4．（    ）%＝3÷20＝＝（    ）∶40＝（    ）（最后一个括号填小数）。 5．张小姐欣赏一场期待已久的歌神张学友演唱会，在这场演唱会中，看台上有80%的人坐着，其余的人站了起来。中场休息后，站着的人中的20%坐下，同时原来坐着的人中的20%站起来了。这时坐着的人占看台上总人数的（ ）%。 6．一项工程，甲单独做需5天完成，乙单独做需8天完成，甲的工作时间是乙的工作时间的（ ）%，乙的工作效率比甲的工作效率低（ ）%。 7．张叔叔的汽车油箱的容积是50升，现油箱只剩10%的油了，张叔叔所在地区当日的油价如下表所示，他要加满92号汽油需要花（ ）元。 燃油种类及标号 价格/（元/升） 0号柴油 7.65 92号汽油 7.97 95号汽油 8.48 8．如图为王老师的电脑杀毒的过程图，电脑显示扫描这些文件已经用时30分，如果保持扫描速度不变，请你估一估，还要等（ ）分钟杀毒软件才能扫描完这些文件。 9．A种酒精的浓度为40%，B种酒精的浓度为36%，C种酒精的浓度为35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有（ ）千克。 10．人正常眨眼可消除眼睛疲劳，眨眼次数过少或过多，都会对眼睛健康造成影响。人在玩游戏时眨眼的次数是正常状态下的40%，是写字的。根据相关信息把表格补充完整。 状态 正常 写字 看书 玩游戏 平均每分钟眨眼次数（次） 20 15 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．一次抽奖活动的中奖率是3%，抽100次肯定会有3次中奖。（ ） 12．某地天气预报说：“明天的降水概率是10%”。根据这个预报，明天下雨的可能性小。（ ） 13．含糖率3%的糖水和含糖率7%的糖水混合后，就成为含糖率10%的糖水。（ ） 14．因为0.5＝50%，所以一条线段长0.5米，也可以写作50%米。（ ） 15．2022年“双十一”购物狂欢节，质检部门抽查一种商品，合格率是98%，也就是说只有2件不合格。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．在，，1.84，，1.8383…中，（    ）最大。 A． B．1.84 C． D．1.8383… 17．在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小，例如：（1）平分秋色；（2）百发百中；（3）天方夜谭；（4）十拿九稳。将它们按可能性从小到大排列为（    ）。 A．（3）＜（1）＜（4）＜（2） B．（2）＞（4）＞（1）＞（3） C．（3）＜（1）＜（2）＜（4） D．（4）＞（2）＞（1）＞（3） 18．在含糖15%的糖水中加入4克糖和20克水，这时糖水含糖率（    ）。 A．变高 B．不变 C．变低 D．无法确定 19．用10克蜂蜜和100克水调制蜂蜜水，下面能使蜂蜜水变甜的共有（    ）种方法。 方法一：再加入5克蜂蜜和5克水。        方法二：再加入8克蜂蜜和80克水。 方法三：再加入3克蜂蜜和40克水。        方法四：再加入2克蜂蜜和100克水。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．一台电磁炉的价格是350元，一台燃气灶的价格是这台电磁炉的280%，一部手机的价格是这台燃气灶的。这部手机的价格是（    ）元。 A．2205 B．4900 C．8820 D．3920 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．能算的要简算。 ×[60%－（－40%）]          125%××32 ×58＋12.5%×41＋0.125          （＋）÷－ 22．直接写得数。 23×10%＝                13%＋27%＝            1－65%＝                13÷10%＝                                      五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．在下面的格子中画一画，同时满足画竖线的格子的数量是画横线的格子数量的50%；画竖线格子和画横线格子的数量和占格子总数的60%。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．充满电后，王叔叔要到深圳出差，全程530千米，行驶330千米后，剩余电量如图所示，能不能直接开到目的地？请说明理由。（不考虑其他因素，且每千米耗电量不变） 25．五年级女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有10%未达标，若男、女生共有161人达标，则五年级有男生多少人？（用方程解） 26．小明热爱科学，喜欢创新，立志为中国智造贡献自己的力量。现在，他已经拥有了两项自己的发明专利。有一天，他在阅读科学实验书籍时遇到了一个陌生的概念“饱和盐水”，查阅资料后，收集了以下几条信息。请你阅读并理解信息后，再解决问题。 资料一盐水浓度的计算方法是：盐水浓度 资料二饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%。 （1）把36克盐放入164克水中，充分搅拌，全部溶解。求：盐水的浓度是多少？ （2）如果把盐水加热到50摄氏度。还能再放入多少克盐。这杯盐水就会变成饱和盐水？（得数保留一位小数） 27．某甲一甲医院住院就医医疗费用支付方法如图。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）三（2）班的红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1950元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 28．改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”），中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车的运行速度信息。 信息1：普通列车运行的速度是120千米/时。     信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%。 信息3：快速列车运行的速度是普通列车的125%，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。 （1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。 提出的问题：____________________________________________________________________________？ （2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息（    ）和信息（    ）（填序号）。“复兴号”列车的运行速度是多少？ 七、附加题（满分10分） 1．一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比是多少？ 2．笑笑看一本书，第一天读了全书的50%多2页，第二天读了余下的一半少4页，还剩下24页，第一天读了多少页？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第三单元 百分数（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．2020年前三季度，陕西省实现地区生产总值18681.48亿元，按可比价格计算，同比增长1.2%。其中农林牧渔业增加值同比增长2.5%。1.2%读作（ ），2.5%读作（ ）。 2．2019年1月在民权县湿地公园监测到全球极危物种青头潜鸭186只，占全球种群数量的15%以上，5月首次发现青头潜鸭繁殖巢，民权湿地成为青头潜鸭重要栖息地和繁殖地。文中画线的数读作：（ ），它表示：（ ）。 3．一个数由3个十分之一和4个百分之一组成，这个数写成小数是（ ），写成百分数是（ ）。这个百分数读作（ ）。 4．（    ）%＝3÷20＝＝（    ）∶40＝（    ）（最后一个括号填小数）。 5．张小姐欣赏一场期待已久的歌神张学友演唱会，在这场演唱会中，看台上有80%的人坐着，其余的人站了起来。中场休息后，站着的人中的20%坐下，同时原来坐着的人中的20%站起来了。这时坐着的人占看台上总人数的（ ）%。 6．一项工程，甲单独做需5天完成，乙单独做需8天完成，甲的工作时间是乙的工作时间的（ ）%，乙的工作效率比甲的工作效率低（ ）%。 7．张叔叔的汽车油箱的容积是50升，现油箱只剩10%的油了，张叔叔所在地区当日的油价如下表所示，他要加满92号汽油需要花（ ）元。 燃油种类及标号 价格/（元/升） 0号柴油 7.65 92号汽油 7.97 95号汽油 8.48 8．如图为王老师的电脑杀毒的过程图，电脑显示扫描这些文件已经用时30分，如果保持扫描速度不变，请你估一估，还要等（ ）分钟杀毒软件才能扫描完这些文件。 9．A种酒精的浓度为40%，B种酒精的浓度为36%，C种酒精的浓度为35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有（ ）千克。 10．人正常眨眼可消除眼睛疲劳，眨眼次数过少或过多，都会对眼睛健康造成影响。人在玩游戏时眨眼的次数是正常状态下的40%，是写字的。根据相关信息把表格补充完整。 状态 正常 写字 看书 玩游戏 平均每分钟眨眼次数（次） 20 15 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．一次抽奖活动的中奖率是3%，抽100次肯定会有3次中奖。（ ） 12．某地天气预报说：“明天的降水概率是10%”。根据这个预报，明天下雨的可能性小。（ ） 13．含糖率3%的糖水和含糖率7%的糖水混合后，就成为含糖率10%的糖水。（ ） 14．因为0.5＝50%，所以一条线段长0.5米，也可以写作50%米。（ ） 15．2022年“双十一”购物狂欢节，质检部门抽查一种商品，合格率是98%，也就是说只有2件不合格。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．在，，1.84，，1.8383…中，（    ）最大。 A． B．1.84 C． D．1.8383… 17．在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小，例如：（1）平分秋色；（2）百发百中；（3）天方夜谭；（4）十拿九稳。将它们按可能性从小到大排列为（    ）。 A．（3）＜（1）＜（4）＜（2） B．（2）＞（4）＞（1）＞（3） C．（3）＜（1）＜（2）＜（4） D．（4）＞（2）＞（1）＞（3） 18．在含糖15%的糖水中加入4克糖和20克水，这时糖水含糖率（    ）。 A．变高 B．不变 C．变低 D．无法确定 19．用10克蜂蜜和100克水调制蜂蜜水，下面能使蜂蜜水变甜的共有（    ）种方法。 方法一：再加入5克蜂蜜和5克水。        方法二：再加入8克蜂蜜和80克水。 方法三：再加入3克蜂蜜和40克水。        方法四：再加入2克蜂蜜和100克水。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．一台电磁炉的价格是350元，一台燃气灶的价格是这台电磁炉的280%，一部手机的价格是这台燃气灶的。这部手机的价格是（    ）元。 A．2205 B．4900 C．8820 D．3920 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．能算的要简算。 ×[60%－（－40%）]          125%××32 ×58＋12.5%×41＋0.125          （＋）÷－ 22．直接写得数。 23×10%＝                13%＋27%＝            1－65%＝                13÷10%＝                                      五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．在下面的格子中画一画，同时满足画竖线的格子的数量是画横线的格子数量的50%；画竖线格子和画横线格子的数量和占格子总数的60%。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．充满电后，王叔叔要到深圳出差，全程530千米，行驶330千米后，剩余电量如图所示，能不能直接开到目的地？请说明理由。（不考虑其他因素，且每千米耗电量不变） 25．五年级女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有10%未达标，若男、女生共有161人达标，则五年级有男生多少人？（用方程解） 26．小明热爱科学，喜欢创新，立志为中国智造贡献自己的力量。现在，他已经拥有了两项自己的发明专利。有一天，他在阅读科学实验书籍时遇到了一个陌生的概念“饱和盐水”，查阅资料后，收集了以下几条信息。请你阅读并理解信息后，再解决问题。 资料一盐水浓度的计算方法是：盐水浓度 资料二饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%。 （1）把36克盐放入164克水中，充分搅拌，全部溶解。求：盐水的浓度是多少？ （2）如果把盐水加热到50摄氏度。还能再放入多少克盐。这杯盐水就会变成饱和盐水？（得数保留一位小数） 27．某甲一甲医院住院就医医疗费用支付方法如图。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）三（2）班的红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1950元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 28．改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”），中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车的运行速度信息。 信息1：普通列车运行的速度是120千米/时。     信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%。 信息3：快速列车运行的速度是普通列车的125%，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。 （1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。 提出的问题：____________________________________________________________________________？ （2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息（    ）和信息（    ）（填序号）。“复兴号”列车的运行速度是多少？ 七、附加题（满分10分） 1．一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比是多少？ 2．笑笑看一本书，第一天读了全书的50%多2页，第二天读了余下的一半少4页，还剩下24页，第一天读了多少页？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第三单元 百分数（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．2020年前三季度，陕西省实现地区生产总值18681.48亿元，按可比价格计算，同比增长1.2%。其中农林牧渔业增加值同比增长2.5%。1.2%读作（ ），2.5%读作（ ）。 【答案】百分之一点二 百分之二点五 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 【解答】1.2%读作百分之一点二；2.5%读作百分之二点五。 【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的读法。 2．2019年1月在民权县湿地公园监测到全球极危物种青头潜鸭186只，占全球种群数量的15%以上，5月首次发现青头潜鸭繁殖巢，民权湿地成为青头潜鸭重要栖息地和繁殖地。文中画线的数读作：（ ），它表示：（ ）。 【答案】百分之十五 监测到的全球极危物种青头潜鸭的数量占全球种群数量的15% 【分析】读百分数时,先读“%”,读作“百分之”,再读百分号前面的数；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，据此解答。 【解答】15%读作百分之十五，它表示监测到的全球极危物种青头潜鸭的数量占全球种群数量的15%。 3．一个数由3个十分之一和4个百分之一组成，这个数写成小数是（ ），写成百分数是（ ）。这个百分数读作（ ）。 【答案】0.34 34% 百分之三十四 【分析】十分位的计数单位是十分之一，百分位的计数单位是百分之一，有几个计数单位就在该数位写几，整数部分没有用0占位，据此写出这个小数；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 【解答】0.34＝34%，34%读作百分之三十四 一个数由3个十分之一和4个百分之一组成，这个数写成小数是0.34，写成百分数是34%。这个百分数读作百分之三十四。 【点评】关键是写出这个小数，掌握小数化百分数的方法，会读百分数。 4．（    ）%＝3÷20＝＝（    ）∶40＝（    ）（最后一个括号填小数）。 【答案】15；160；6；0.15 【分析】先计算出除法的商；3÷20＝0.15； 根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.15＝15%； 根据除法与分数的关系：被除数做分子，除数做分母，3÷20＝； 根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝； 再根据除法与比的关系：被除数做比的前项，除数做比的后项；3÷20＝3∶20； 根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶20＝（3×2）∶（20×2）＝6∶40，据此解答。 【解答】15%＝3÷20＝＝6∶540＝0.15 5．张小姐欣赏一场期待已久的歌神张学友演唱会，在这场演唱会中，看台上有80%的人坐着，其余的人站了起来。中场休息后，站着的人中的20%坐下，同时原来坐着的人中的20%站起来了。这时坐着的人占看台上总人数的（ ）%。 【答案】68 【分析】本题可以用假设法解答，设坐着的人是80人，站着的人是20人；那么中场休息时，坐着的人是80×（1﹣20%）＋20×20%＝68（人），据此用这时坐着的人除以看台上的总人数即可。 【解答】解：设坐着的人是80人，站着的人是20人。 80×（1－20%）＋20×20% ＝64＋4 ＝68（人） 68÷（80＋20） ＝68÷100 ＝0.68 ＝68% 所以这时坐着的人占看台上总人数的68%。 6．一项工程，甲单独做需5天完成，乙单独做需8天完成，甲的工作时间是乙的工作时间的（ ）%，乙的工作效率比甲的工作效率低（ ）%。 【答案】62.5 37.5 【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答，用5÷8列式求出甲的工作时间是乙的工作时间的百分比；根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再根据求一个数比另一个数低百分之几，用两个数的差除以另一个数解答，用（甲的工作效率－乙的工作效率）÷甲的工作效率列式解答即可。 【解答】5÷8＝62.5% 1÷5＝ 1÷8＝ （－）÷ ＝（）÷ ＝ ＝×5 ＝37.5% 所以甲的工作时间是乙的工作时间的62.5%；乙的工作效率比甲的工作效率低37.5%。 7．张叔叔的汽车油箱的容积是50升，现油箱只剩10%的油了，张叔叔所在地区当日的油价如下表所示，他要加满92号汽油需要花（ ）元。 燃油种类及标号 价格/（元/升） 0号柴油 7.65 92号汽油 7.97 95号汽油 8.48 【答案】358.65 【分析】把油箱的容积看作单位“1”，用1－10%，求出需要加油的容积占油箱的百分比，用油箱的容积×需要加油的容积占油箱的百分比；需要加油的容积；再根据总价＝单价×数量，用92号汽油的单价×需要加油的容积，即可解答。 【解答】50×（1－10%）×7.97 ＝50×90%×7.97 ＝45×7.97 ＝358.65（元） 张叔叔的汽车油箱的容积是50升，现油箱只剩10%的油了，张叔叔所在地区当日的油价如下表所示，他要加满92号汽油需要花358.65元。 8．如图为王老师的电脑杀毒的过程图，电脑显示扫描这些文件已经用时30分，如果保持扫描速度不变，请你估一估，还要等（ ）分钟杀毒软件才能扫描完这些文件。 【答案】20 【分析】根据题意可知，下载60%用了30分，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，则下载完一共需要30÷60%＝50（分），再利用总时间－已经下载的时间＝剩下的时间。 【解答】30÷60%＝50（分） 50－30＝20（分） 所以，还要等20分钟杀毒软件才能扫描完这些文件。 9．A种酒精的浓度为40%，B种酒精的浓度为36%，C种酒精的浓度为35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有（ ）千克。 【答案】7 【分析】设A种酒精有x千克，则A种酒精溶液的纯酒精是40%x千克，B种酒精溶液与C种酒精溶液一共是（11－x）千克，则B、C两种酒精的质量和减去B种酒精比C种酒精多的千克数就是C种酒精的2倍，再用B、C两种酒精的质量和减去B种酒精比C种酒精多的千克数的结果除以2，就是C种酒精的质量，再加上3千克就是B种酒精的质量，用B、C两种酒精的质量分别乘它们的浓度分别求出B、C两种酒精中纯酒精的质量，1千克浓度为38.5%的酒精溶液中纯酒精的质量为11×38.5%，根据等量关系：“A种酒精的纯酒精质量＋B种酒精的纯酒精质量＋C种酒精的纯酒精质量＝11×38.5%”列方程解答即可。 【解答】解：设A种酒精有x千克，则： x×40%＋[（11－3－x）÷2＋3]×36%＋（11－3－x）÷2×35%＝11×38.5% 0.4x＋[（8－x）÷2＋3]×0.36＋（8－x）÷2×0.35＝4.235 0.4x＋[7－0.5x]×0.36＋（4－0.5x）×0.35＝4.235 0.4x＋2.52－0.18x＋1.4－0.175x＝4.235 0.045x＝0.315 0.045x÷0.045＝0.315÷0.045 x＝7 所以A种酒精有7千克。 10．人正常眨眼可消除眼睛疲劳，眨眼次数过少或过多，都会对眼睛健康造成影响。人在玩游戏时眨眼的次数是正常状态下的40%，是写字的。根据相关信息把表格补充完整。 状态 正常 写字 看书 玩游戏 平均每分钟眨眼次数（次） 20 15 【答案】12；8 【分析】玩游戏次数：根据“玩游戏次数＝正常状态次数×40%”，用正常状态的20次计算。写字次数：根据“玩游戏次数＝写字次数×”，由玩游戏次数倒推写字次数（已知一个数的几分之几是多少，求原数用除法）。 【解答】玩游戏：20×40%＝8（次） 写字：8÷＝8×＝12（次） 状态 正常 写字 看书 玩游戏 平均每分钟眨眼次数（次） 20 12 15 8 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．一次抽奖活动的中奖率是3%，抽100次肯定会有3次中奖。（ ） 【答案】× 【分析】抽奖活动的中奖率是3%，抽100次只能推断为：有可能中奖3次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件，而不是抽100次一定会中奖3次；据此判断即可。 【解答】由分析可知： 一次抽奖活动的中奖率是3%，抽100次可能有3次中奖。原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】解答此题的关键是根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答。 12．某地天气预报说：“明天的降水概率是10%”。根据这个预报，明天下雨的可能性小。（ ） 【答案】√ 【分析】降水概率10%表示明天下雨的可能性较小。在概率中，0%代表不可能发生，100%代表必然发生。10%属于较低的概率，通常认为可能性小。据此判断。 【解答】根据分析可知，“降水概率是10%”意味着明天下雨的可能性小。原题干说法正确。 故答案为：√ 13．含糖率3%的糖水和含糖率7%的糖水混合后，就成为含糖率10%的糖水。（ ） 【答案】× 【分析】把含糖率的糖水中糖的质量看作“3”，则糖水的质量是“100”，同样，把含糖率的糖水中糖的质量看作“7”，则糖水的质量是“100”，两种糖水混合后，糖的质量是“”，水的质量是“”。求混合后糖水的含糖率，用混合后糖的质量除以糖水的质量再乘。根据计算结果即可作出判断。 【解答】（3＋7）÷（100＋100）×100% ＝10÷200×100% ＝0.05×100% ＝5% 含糖率3%的糖水和含糖率7%的糖水混合后，就成为含糖率5%的糖水。 故答案为：× 14．因为0.5＝50%，所以一条线段长0.5米，也可以写作50%米。（ ） 【答案】× 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。而分数、小数可以表示具体的数。 【解答】百分数后面不能有单位名称，所以0.5米不能写成50%米。原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】此题主要考查了百分数和小数的意义，要熟练掌握。 15．2022年“双十一”购物狂欢节，质检部门抽查一种商品，合格率是98%，也就是说只有2件不合格。（ ） 【答案】× 【分析】运用不合格的产品÷次品率＝总数量，由此进行解答即可。 【解答】2÷（1－98%） ＝2÷2% ＝100（件） 总数量如果大于100件，不合格的件数大于2件。 故原题说法错误。 故答案为：× 【点评】此题主要考查了合格率的定义，要熟练掌握。 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．在，，1.84，，1.8383…中，（    ）最大。 A． B．1.84 C． D．1.8383… 【答案】B 【分析】把分数转化成小数：用分数的分子除以分数的分母。 百分数化成小数：将百分号前的数的小数点向左移动两位，然后去掉百分号。 根据上面的方法将分数和百分数转化为小数，再根据小数的大小比较方法：小数比较大小的方法：先比较整数部分，若整数部分相等，再比较小数部分，从高位到低位依次比较，直至比出大小，即可得解。 【解答】，， ，所以1.84最大。 故答案为：B 17．在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小，例如：（1）平分秋色；（2）百发百中；（3）天方夜谭；（4）十拿九稳。将它们按可能性从小到大排列为（    ）。 A．（3）＜（1）＜（4）＜（2） B．（2）＞（4）＞（1）＞（3） C．（3）＜（1）＜（2）＜（4） D．（4）＞（2）＞（1）＞（3） 【答案】A 【分析】根据成语在生活中的意思及可能性大小分析解答。“平分秋色”的可能性是50%；“百发百中”的可能性是100%；“天方夜谭”的可能性几乎为0；“十拿九稳”的可能性是90%。再根据百分数的大小解答即可。 【解答】根据分析，把四个成语所表示的可能性大小的百分数从小到大排列：0＜50%＜90%＜100%，即（3）天方夜谭＜（1）平分秋色＜（4）十拿九稳＜（2）百发百中。 故答案为：A 18．在含糖15%的糖水中加入4克糖和20克水，这时糖水含糖率（    ）。 A．变高 B．不变 C．变低 D．无法确定 【答案】A 【分析】可以看成是把4克糖和20克水配成的糖水溶液与15%的糖水混合，如果4克糖和20克水配成的糖水含糖量高于15%，则混合后的含糖率增高，如果4克糖和20克水配成的糖水含糖量低于15%，则混合后的含糖率降低，如果4克糖和20克水配成的糖水含糖量等于15%，则混合后的含糖率不变。根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，除不尽的可采用“四舍五入法”，保留百分号前一位小数，据此解答。 【解答】4÷（20＋4）×100% ＝4÷24×100% ≈16.7% 16.7%＞15% 在含糖15%的糖水中加入4克糖和20克水，这时含糖率变高。 故答案为：A 19．用10克蜂蜜和100克水调制蜂蜜水，下面能使蜂蜜水变甜的共有（    ）种方法。 方法一：再加入5克蜂蜜和5克水。        方法二：再加入8克蜂蜜和80克水。 方法三：再加入3克蜂蜜和40克水。        方法四：再加入2克蜂蜜和100克水。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据含糖率＝蜂蜜的重量÷蜂蜜水的重量×100%，据此分别求出原来和四种方法的含糖率，若高于原来的含糖率，蜂蜜水就会变甜。据此解答即可。 【解答】10÷（10＋100）×100% ＝10÷110×100% ≈0.09×100% ＝9% 方法一：5÷（5＋5）×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 方法二：8÷（8＋80）×100% ＝8÷88×100% ≈0.09×100% ＝9% 方法三：3÷（3＋40）×100% ＝3÷43×100% ≈0.07×100% ＝7% 方法四：2÷（2＋100）×100% ＝2÷102×100% ≈0.02×100% ＝2% 50%＞9% 则方法一可以使蜂蜜水变甜，即共有1种方法。 故答案为：A 20．一台电磁炉的价格是350元，一台燃气灶的价格是这台电磁炉的280%，一部手机的价格是这台燃气灶的。这部手机的价格是（    ）元。 A．2205 B．4900 C．8820 D．3920 【答案】A 【分析】一台燃气灶的价格是这台电磁炉的280%，以电磁炉的价格为单位“1”，为已知量，就求它的280%是多少，即求一个数的百分之几用乘法计算；已知燃气灶的价格，手机的价格是这台燃气灶的，以燃气灶的价格为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法求手机的价格。 【解答】350×280%× ＝980× ＝2205（元） 则这部手机的价格是2205元。 故答案为：A 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．能算的要简算。 ×[60%－（－40%）]          125%××32 ×58＋12.5%×41＋0.125          （＋）÷－ 【答案】；10； 12.5； 【分析】×[60%－（－40%）]，根据减法性质，中括号里的算式化为：60%－＋40%，原式化为：×[60%－＋40%]，再根据带符号搬家，原式化为：×[60%＋40%－]，再按照运算顺序，先计算中括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 125%××32，把32化为8×4，原式化为：125%××8×4，再根据乘法交换律，原式化为：125%×8××4，再根据乘法结合律，原式化为：（125%×8）×（×4），再进行计算。 ×58＋12.5%×41＋0.125，把分数化为小数：＝0.125；把百分数化成小数：12.5%＝0.125，原式化为：0.125×58＋0.125×41＋0.125，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.125×（58＋41＋1），再进行计算。 （＋）÷－，先计算括号里的加法，再按照运算顺序，进行计算。 【解答】×[60%－（－40%）] ＝×[60%－＋40%] ＝×[60%＋40%－] ＝×[1－] ＝× ＝ 125%××32 ＝125%××8×4 ＝125%×8××4 ＝（125%×8）×（×4） ＝10×1 ＝10 ×58＋12.5%×41＋0.125 ＝0.125×58＋0.125×41＋0.125 ＝0.125×（58＋41＋1） ＝0.125×（99＋1） ＝0.125×100 ＝12.5 （＋）÷－ ＝（＋）÷－ ＝÷－ ＝×－ ＝－ ＝ 22．直接写得数。 23×10%＝                13%＋27%＝            1－65%＝                13÷10%＝                                      【答案】2.3；0.4；0.35；130 0.5；；0.35； 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．在下面的格子中画一画，同时满足画竖线的格子的数量是画横线的格子数量的50%；画竖线格子和画横线格子的数量和占格子总数的60%。 【答案】见详解 【分析】格子的总数是（5×12）格，将格子总数看作为单位“1”，即用格子的总数乘60%，计算出画线格子的数量之和；同时画竖线的格子数量是画横线的格子数量的50%，将画横线的格子数量看作为单位“1”，那么画线的格子总数就是画横线格子的（1＋50%），用画线格子的数量之和除以（1＋50%），即可求出画横线的格子数量；最后用画线格子的数量之和减去画横线的格子数量，就是画竖线的格子数量。 【解答】格子总数：5×12＝60（格） 画线的格子总数：60×60%＝36（格） 画横线格子的数量：36÷（1＋50%）＝36÷150%＝24（格） 画竖线格子的数量：36－24＝12（格） 因此画竖线的格子画12格，画横线的格子画24格。如图所示： 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．充满电后，王叔叔要到深圳出差，全程530千米，行驶330千米后，剩余电量如图所示，能不能直接开到目的地？请说明理由。（不考虑其他因素，且每千米耗电量不变） 【答案】能；理由见详解 【分析】根据题意，已经行驶330千米，剩余40%的电量，则用了（1－40%）的电量；把满电量时可行驶的总路程看作单位“1”，那么已行驶的330千米占总路程的（1－40%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出满电量时可行驶的总路程，再与全程530千米进行比较，得出结论。 【解答】330÷（1－40%） ＝330÷（1－0.4） ＝330÷0.6 ＝550（千米） 550＞530 答：能直接开到目的地。因为按照题中的耗电量，满电量可行驶的总路程超过全程。 25．五年级女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有10%未达标，若男、女生共有161人达标，则五年级有男生多少人？（用方程解） 【答案】80人 【分析】根据“五年级女生比男生多10人”，可以设五年级有男生人，则五年级有女生（＋10）人； 根据“男生全部达标”，则男生达标的有人；根据“女生有10%未达标”，把五年级女生人数看作单位“1”，女生有10%未达标，则女生达标的人数占五年级女生人数的（1－10%），根据百分数乘法的意义可得女生达标的有（＋10）×（1－10%）人； 根据“男、女生共有161人达标”可得出等量关系：五年级男生达标人数＋五年级女生达标人数＝五年级男、女生达标的总人数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设五年级有男生人，则五年级有女生（＋10）人。 ＋（＋10）×（1－10%）＝161 ＋（＋10）×0.9＝161 ＋0.9＋9＝161 1.9＋9＝161 1.9＝161－9 1.9＝152 ＝152÷1.9 ＝80 答：五年级有男生80人。 26．小明热爱科学，喜欢创新，立志为中国智造贡献自己的力量。现在，他已经拥有了两项自己的发明专利。有一天，他在阅读科学实验书籍时遇到了一个陌生的概念“饱和盐水”，查阅资料后，收集了以下几条信息。请你阅读并理解信息后，再解决问题。 资料一盐水浓度的计算方法是：盐水浓度 资料二饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%。 （1）把36克盐放入164克水中，充分搅拌，全部溶解。求：盐水的浓度是多少？ （2）如果把盐水加热到50摄氏度。还能再放入多少克盐。这杯盐水就会变成饱和盐水？（得数保留一位小数） 【答案】（1）18% （2）24.7克 【分析】（1）用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量，再根据“盐水浓度的计算公式：盐水浓度”，代入数据计算求出盐水的浓度； （2）已知水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%，设还能再放入x克盐，结合盐水浓度的计算公式，列出方程，解答即可。 【解答】（1）×100% ＝×100% ＝0.18×100% ＝18% 答：盐水的浓度是18%。 （2）解：设还能再放入x克盐。 ×100%＝27% 36＋x＝（200＋x）×27% 36＋x＝54＋0.27x 0.73x＝18 x＝18÷0.73 x≈24.7 答：如果把盐水加热到 50°C，还能再放入24.7克盐，这杯盐水就会变成饱和盐水。 27．某甲一甲医院住院就医医疗费用支付方法如图。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）三（2）班的红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1950元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 【答案】（1）1650元；（2）3250元 【分析】（1）先用明明的住院医疗总费用减去650元的差乘25%，求出650元以上的部分个人需支付的钱数，再加上650元即可； （2）先用1950元除以75%，求出红红住院医疗费用超过650元的部分，然后加上650元即可。 【解答】（1）（4650－650）×25%＋650 ＝4000×25%＋650 ＝1000＋650 ＝1650（元） 答：本次住院需要个人支付1650元。 （2）1950÷75%＋650 ＝2600＋650 ＝3250（元） 答：红红本次住院的医疗费用一共是3250元。 28．改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”），中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车的运行速度信息。 信息1：普通列车运行的速度是120千米/时。     信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%。 信息3：快速列车运行的速度是普通列车的125%，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。 （1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。 提出的问题：____________________________________________________________________________？ （2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息（    ）和信息（    ）（填序号）。“复兴号”列车的运行速度是多少？ 【答案】（1）“和谐号”列车的运行速度是多少？300千米/时 （2）1；3；350千米/时 【分析】（1）根据信息1：普通列车运行的速度是120千米/时；信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%；可提出问题：“和谐号”列车的运行速度是多少？ 把“和谐号”列车的运行速度看作单位“1”，普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%，单位“1”未知，用普通列车的运行速度除以40%，求出“和谐号”列车的运行速度。 （2）根据信息1：普通列车运行的速度是120千米/时；信息3：快速列车运行的速度是普通列车的125%，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。 已知快速列车运行的速度是普通列车的125%，把普通列车的运行速度看作单位“1”，单位“1”已知，用普通列车的运行速度乘125%，求出快速列车的运行速度； 已知“复兴号”列车运行的速度是快速列车的，把快速列车的运行速度看作单位“1”，单位“1”已知，用快速列车的运行速度乘，求出“复兴号”列车的运行速度。 【解答】（1）提出的问题：“和谐号”列车的运行速度是多少？ 120÷40% ＝120÷0.4 ＝300（千米/时） 答：“和谐号”列车的运行速度是300千米/时。 （2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息（1）和信息（3）。 120×125%× ＝120×1.25× ＝150× ＝350（千米/时） 答：“复兴号”列车的运行速度是350千米/时。 七、附加题（满分10分） 1．一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比是多少？ 【答案】10% 【分析】第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%，设此时糖为15克，糖水为100克，第二次加水x克，根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，列方程为：15÷（100＋x）＝12%，解方程求出第二次加水的质量，也就是第三次加水的质量，根据含糖率的计算方法求出第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比即可。 【解答】第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%，设此时糖为15克，糖水为100克。 解：设第二次加水x克。 15÷（100＋x）＝12% 15÷（100＋x）×（100＋x）＝12%×（100＋x） 12%×（100＋x）＝15 12%×（100＋x）÷12%＝15÷12% 100＋x＝125 100＋x－100＝125－100 x＝25 15÷（100＋25＋25）×100% ＝15÷150×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：糖水的含糖百分比是10%。 2．笑笑看一本书，第一天读了全书的50%多2页，第二天读了余下的一半少4页，还剩下24页，第一天读了多少页？ 【答案】44页 【分析】已知一本书读了两天后，还剩下24页，且第二天读了余下的一半少4页；把第一天读后余下的页数看作单位“1”，则（24－4）页占余下的一半即，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出第一天读后余下的页数； 已知第一天读了全书的50%多2页，把这本书的总页数看作单位“1”，用余下的页数加上2页，则是全书的50%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出这本书的总页数； 最后根据求一个数的百分之几是多少，用总页数乘50%再加2，求出第一天读的页数。 【解答】（24－4）÷（1） ＝20÷ ＝20×2 ＝40（页） （40＋2）÷（1－50%） ＝42÷0.5 ＝84（页） 84×50%＋2 ＝84×0.5＋2 ＝42＋2 ＝44（页） 答：第一天读了44页。 【点评】关键是利用倒推法，从最后剩下的页数出发，利用分数除法的意义先求出第一天读后余下的页数，再利用百分数除法的意义求出总页数。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 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