第1章 第5节 斜抛运动(选学)（Word教参）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版2019）

第5节　斜抛运动(选学) 物理观念 科学探究 科学态度与责任 1.知道什么是斜抛运动。 2．知道斜抛运动的特点和性质。 3．知道斜抛运动的射高和射程与哪些因素有关。 1.能够从实验和理论两个角度探究射高和射程与哪些因素有关。 2．能够利用运动的合成与分解对斜抛运动进行分析和运算。 1.学会利用实验进行科学探究的基本方法。 2．体会理论和实验结合进行科学探究的思想方法。 3．通过对弹道的学习，了解科学原理在研究实际运动过程的作用。 [对应学生用书P18] 一、什么是斜抛运动 在不考虑空气阻力的情况下，将物体以一定的初速度斜向抛出，物体只在重力作用下的运动。 二、斜抛运动的特点 1．斜抛运动的运动轨迹是一条抛物线。 2．斜抛运动是匀变速曲线运动。在水平方向上，物体做匀速直线运动，在竖直方向上，做竖直上抛运动。 三、斜抛运动的规律 1．射高：物体能达到的最大高度。 2．射程：物体落回到同一高度的水平位移的大小。 3．通过实验和理论研究表明：当抛射角一定时，初速度增大，射高、射程均增大，当抛射角等于45°时，射程最大。 某同学通过自主学习有下列认识，你认为他说的正确吗？(对的画“√”，错的画“×”) (1)做斜抛运动的物体水平分速度不变。 (　　√　　) (2)做斜抛运动的物体加速度不变。 (　　√　　) (3)做斜抛运动的物体在相同的高度处有相同的速度。 (　　×　　) (4)做斜抛运动的物体经过最高点时，瞬时速度为零。 (　　×　　) [对应学生用书P19] 探究点一___什么是斜抛运动 操场上，一名男同学正在做投篮练习，在他将球投出后，另一个同学利用手机的连拍功能拍摄一幅照片，如图所示。 [问题设计] 观察并思考，篮球在空中的运动轨迹是什么？如果忽略空气阻力，篮球的运动性质是什么？ 提示：忽略空气阻力，篮球在空中的运动轨迹是一条抛物线，其运动性质是匀变速曲线运动。 1．在不考虑空气阻力的情况下，将物体斜向抛出的运动叫作斜抛运动。 2．斜抛运动的受力特点：只受重力，加速度为重力加速度。 3．斜抛运动的轨迹是一条抛物线，其运动性质是匀变速曲线运动。 4．速度变化：在任意相等的时间内速度变化量的大小相等，方向竖直向下，即Δv＝gt。 5．根据运动的合成与分解的观点，在水平方向上，物体做匀速运动，水平速度为v0x；在竖直方向上，做竖直上抛运动，竖直初速度为v0y。 6．对称性特点 (1)速度：相对于最高点对称的两点水平速度相等，竖直速度大小相等，方向相反。 (2)时间：相对于轨道最高点两侧形成的曲线，上升的时间等于下降的时间。 (3)轨迹：运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。 【例1】 (2024·江苏卷)喷泉a、b形成如图所示的形状，若不计空气阻力，则喷泉a、b的 (　　) A．加速度相同 B．初速度相同 C．最高点的速度相同 D．在空中的时间相同 A　解析：不计空气阻力，喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，A正确；设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为vy，水平方向分速度为vx，竖直方向上根据对称性可知在空中运动的时间t＝2，喷泉高度hb＞ha，可知tb>ta，D错误；最高点的速度等于水平方向的分速度vx＝，由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，B、C错误。 [练1] 如图所示，在气排球比赛中，气排球斜向上击出，经过轨迹的最高点O后落至右边的A点。若气排球可视为质点，则在实际比赛过程中，下列说法正确的是 (　　) A．气排球从O到A做平抛运动 B．气排球在最高点O处的速度方向一定水平向右 C．气排球在最高点O处的加速度方向一定竖直向下 D．只要测出最高点O的离地高度与OA间的水平距离，就可以测出气排球的初速度大小 B　解析：在实际比赛过程中，气排球受到重力与空气阻力作用，则气排球从O到A不做平抛运动，加速度方向不是竖直向下，但在O处的速度方向一定水平向右，即竖直方向无速度，B正确，A、C错误；由于空气阻力未知，无法计算气排球的初速度大小，D错误。 探究点二___斜抛运动的规律 水龙头以一定的仰角将水射入桌面上的水槽内，观察水流的轨迹。空气阻力较小，可以忽略。如果图中水龙头的仰角不变，改变水流的初速度，或者图中水流的初速度不变，改变水龙头的仰角，观察水流的轨迹。 [问题设计] 水流的射高和射程与哪些因素有关？ 提示：与水流的初速度和仰角有关。 利用运动的合成与分解研究斜抛运动的规律， 斜抛运动可以分解为： 水平方向的匀速直线运动 竖直方向的竖直上抛运动 1．运动轨迹方程 水平方向：x＝v0cos θ·t 竖直方向：y＝v0sin θ·t－gt2 由以上两式得：y＝tan θ·x－ 2．斜抛运动规律 (1)抛出后t时刻的速度 水平速度：vx＝v0cos θ 竖直速度：vy＝v0sin θ－gt t时刻速度大小：v＝ (2)抛出后t时刻的位移 水平位移：x＝vxt＝v0t cos θ 竖直位移：y＝v0t sin θ－gt2 t时间内的位移大小：s＝，方向与水平方向成α角，且tan α＝ 3．射高与射程 (1)落回同一高度处的时间：t＝＝。 (2)射高：物体在竖直方向上做竖直上抛运动的最高点，h＝＝。 (3)射程：物体落回同一高度的水平线上的位移，x＝v0cos θ·t＝＝。 (4)对于给定的v0，当θ＝45°时，水平射程最大，为x＝。 【例2】 电磁炮灭火消防车采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离L＝60 m，灭火弹出膛速度v0＝50 m/s，方向与水平面夹角θ＝53°，不计炮口离地面高度及空气阻力，重力加速度大小g取10 m/s2，sin 53°＝0.8。求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H。 答案：60 m 解析：灭火弹做斜抛运动，则水平方向上有L＝v0cos θ·t，竖直方向上有H＝v0t sin θ－gt2，代入数据联立解得H＝60 m。 [练2] 如图甲所示，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是 (　　) A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于v1 C．两谷粒从O到P的运动时间相等 D．两谷粒从O到P的平均速度相等 B　解析：抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；谷粒2做斜抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同，在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同，故谷粒2运动时间较长，C错误；谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度，与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小，即最高点的速度小于v1，B正确；两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。 探究点三___空气阻力对斜抛运动的影响 弹头飞行时其重心所经过的路线谓之“弹道曲线”。由于重力作用和空气阻力的影响，使弹道形成不均等的弧形。升弧较长而直伸，降弧则较短而弯曲。斜抛射出的炮弹的射程和射高都没有按抛体计算得到的值那么大，当然路线也不会是理想曲线。如图所示是在抛射角一定的情况下，不同的初速度值对应的弹道曲线。 [问题设计] 造成弹头飞行时的运动轨迹是弹道曲线而不是抛物线的主要原因是什么？ 提示：主要原因是弹头在飞行时受到空气阻力的作用。 1．由于空气阻力随物体运动速度的变化而变化，因此做斜抛运动的物体在水平方向和竖直方向上均不做匀变速运动。其运动轨迹不是抛物线。 2．弹道曲线：做斜抛运动的炮弹(物体)在空气中飞行的实际轨迹，称为弹道曲线。弹道曲线的升弧和降弧不再对称。升弧长而平伸，降弧短而弯曲。 【例3】 如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一粒小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小 (　　) A．O点最大 B．P点最大 C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变 A　解析：由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O点时速度斜向上方，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方向最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大，A正确。 [练3] 某次军事演习中，在P、Q两处的炮兵向正前方同一目标O发射炮弹，要求同时击中目标，忽略空气阻力，炮弹轨迹如图所示，下列说法正确的是 (　　) A．Q处射出的炮弹的初速度大 B．P、Q两处射出的炮弹的初速度大小相等 C．P、Q两处的炮弹同时射出 D．Q处的炮弹先射出 D　解析：斜上抛运动在竖直方向为竖直上抛运动，水平方向为匀速直线运动，设上升的高度为H，运动的时间为t，根据竖直上抛运动的规律可知H＝g()2，解得t＝，因为Q处发射的炮弹上升的高度比P处发射的炮弹高，故Q处发射的炮弹运动时间比P处发射的炮弹运动时间长，又因为同时击中目标，则Q处的炮弹先射出，C错误，D正确；设炮弹的初速度为v0，与水平面间的夹角为θ，则竖直分速度为vy＝v0sin θ，运动时间为t＝＝，方程联立解得v0＝＝，Q处射出的炮弹上升高度较高但初速度与水平面夹角的正弦值sin θ也较大，因而无法比较两处发射的炮弹的初速度大小关系，A、B错误。 [对应学生用书P22] 1．做斜上抛运动的物体，到达最高点时 (　　) A．具有水平方向的速度和水平方向的加速度 B．速度为零，加速度向下 C．速度不为零，加速度为零 D．具有水平方向的速度和向下的加速度 D　解析：斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。当物体到达最高点时，竖直方向上的速度减为零，水平方向上的速度不变。由于只受重力作用，所以物体始终具有竖直向下的加速度g，D正确。 2．做斜抛运动的物体可以分解为水平和竖直方向的两个分运动，以竖直向上为正方向，下列图像中描述竖直方向上物体运动的速度正确的是 (　　) 　 C　解析：斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动，其运动的速度先均匀减小到零，后反向均匀增大，由于规定向上为正方向，故速度先为正，后为负，C正确。 3．(多选)草坪洒水器工作的画面如图甲所示，喷出的水流如图乙所示，若水流离开洒水器喷口时与水平面夹角θ不变，速率均为v0，在不计空气的阻力和洒水器喷口离地面的高度的情况下，重力加速度为g，则下列判断正确的是 (　　) A．水落地前瞬间的速率为v1＝v0sin θ B．水到达最高点时的速率为v2＝0 C．水在空中飞行时间为t＝ D．水落地前瞬间的速率为v1＝v0 CD　解析：水的水平方向速度不变，竖直方向做竖直上抛运动，根据对称性和运动的合成可知水落地前瞬间的速率仍为v0，A错误，D正确；将运动分解到水平方向和竖直方向，由于水平方向做匀速直线运动，可知水到达最高点时的速率为v2＝v0cos θ，B错误；水离开洒水器喷口时的竖直分速度vy＝v0sin θ，因此水在空中飞行时间为t＝＝，C正确。 4．如图所示，某同学在篮球比赛中直入篮筐投中一个三分球。已知出手点的高度h＝2.05 m，篮筐的高度H＝3.05 m，篮球的出手速度v0＝10 m/s，方向与水平方向间的夹角为37°，重力加速度g取10 m/s2, sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)篮球从出手到进入篮筐所用的时间； (2)出手点到篮筐的距离。(结果保留根式) 答案：(1)1 s　(2) m 解析：(1)设篮球从出手到进入篮筐所用的时间为t，竖直方向上，有 Δh＝v0sin 37°·t－gt2 其中Δh＝H－h＝1 m 解得t＝1 s或t＝0.2 s(舍去)。 (2)水平方向上，有 x＝v0cos 37°·t＝8 m 出手点到篮筐的距离 d＝ 解得d＝ m。 学科网（北京）股份有限公司 $$