课时梯级训练(21) 重力势能（Word练习）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版2019）

课时梯级训练(21)　重力势能 1．关于重力势能，下列说法中正确的是 (　　) A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B．一个物体与参考平面的距离越大，重力势能也越大 C．一个物体的重力势能从－3 J变化到－5 J，重力势能增大了 D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功 D　解析：重力势能具有相对性，某个物体处于某个位置，相对不同的参考平面具有不同的重力势能，A错误；重力势能Ep＝mgh，h为相对于参考平面的高度差，因此重力势能的大小与质量和高度两个因素有关，故只有高度大不能说明重力势能大，B错误；一个物体的重力势能从－3 J变化到－5 J，说明物体的高度减小，故重力势能减小了，C错误；只要重力做功，高度一定变化，故重力势能一定变化，重力做多少功重力势能变化多少，D正确。 2．(多选)如图所示，一根轻弹簧一端固定于O点，另一端系一个重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点静止释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中 (　　) A．重力做正功，弹力不做功 B．重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加 C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功 D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功 BC　解析：用细绳拴住重物向下摆动时重力做正功，弹力不做功，C正确；用弹簧拴住重物下摆时，弹簧要伸长，重物轨迹不是圆弧，弹力做负功，弹性势能增加，重力做正功，A、D错误，B正确。 3．如图所示，一根质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为 (　　) A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl A　解析：根据题意，此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能，MQ的下半部分的重心升高了，故增加的重力势能为ΔEp＝×＝mgl，所以外力做功mgl，A正确。 4．一根弹簧的弹力(F)－伸长量(x)图像如图所示，当弹簧的伸长量由3.0 cm变到6.0 cm的过程中 (　　) A．弹力所做的功是0.45 J，弹性势能减少了0.45 J B．弹力所做的功是0.6 J，弹性势能减少了0.6 J C．弹力所做的功是－0.45 J，弹性势能增加了0.45 J D．弹力所做的功是－45 J，弹性势能增加了45 J C　解析：当弹簧的伸长量由3.0 cm变到6.0 cm的过程中，弹簧的弹力做负功，根据平均值法可得弹簧弹力做的功为W＝－Δl＝－×0.03 J＝－0.45 J，所以弹簧的弹性势能增加了0.45 J，C正确。 5．如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，则 (　　) A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值 B．两小球到达C点和D点时，重力做功相等 C．两小球到达C点和D点时，重力势能相等 D．两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时，重力势能相等 D　解析：不管选哪一平面为参考平面，A点和B点相对参考平面的竖直高度均相等，所以两小球初始重力势能相等，D正确；两小球到达C点和D点时，所处高度不相同，重力势能不相等，C错误；重力势能Ep＝mgh，具有相对性，如果选A、P、B三点所在水平面为参考平面，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值，如果选C点所在水平面为参考平面，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值，A错误；另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在初、末位置竖直方向的高度差，两球所受重力相等，但从开始运动到到达C点和D点时竖直高度差不等，所以，重力做功不相等，B错误。 6．(多选)如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中下列说法正确的是 (　　) A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B．物体不同时间两段相同的位移中，弹力做的功不相等 C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减小 D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加 BD　解析：由功的计算公式W＝Fl cos θ知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力F＝kl，A错误；弹簧开始被压缩时弹力小，物体移动相同位移，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，弹力也变大，物体移动相同的距离做的功多，B正确；物体压缩弹簧的过程，弹力做负功，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，C错误，D正确。 7．(多选)(2025·山东威海期末)如图所示，斜面固定在水平地面上，一个滑块从底端冲上斜面，到达某一高度后返回，滑块与斜面间存在摩擦。以地面为零势能面，它在斜面上运动的速度v随时间t变化的图像、重力势能Ep随位移x变化的图像，可能正确的是 (　　) AC　解析：设斜面的倾角为θ，物体上滑时，根据牛顿第二定律可得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1，解得a1＝g(sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下，物体下滑时，同理可得a2＝g(sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下，可见上滑时的加速度大于下滑时的加速度，由于克服摩擦力做功，机械能减小，返回到出发点的速度应小于物体的初速度，A正确，B错误；根据重力势能Ep＝mgh＝mgx sin θ，可知重力势能与位移成正比，C正确，D错误。 8．(2025·重庆检测)如图所示为一种潮汐发电示意图，左方为陆地和海湾，右侧为大海，中间为水坝，其下有通道，水流经通道即可带动发电机工作。涨潮时开闸蓄水，落潮时开闸放水，均在内、外水面高度相同时关闭闸门。设海湾的平均面积为S，每次涨、落潮海湾内外水位落差为h，一天涨潮、落潮各一次。海水的密度为ρ，重力加速度为g，设一天的时间为t。则 (　　) A．一次落潮时流出海湾的海水质量为2ρSh B．一次落潮时海水流经通道对发电机做的功为2ρSgh2 C．一天内海水流经通道对发电机做功的功率为 D．一天内海水流经通道对发电机做功的功率为 C　解析：一次落潮时流出海湾的海水质量为ρSh，A错误；一次落潮时海水流经通道对发电机做的功为mg·0.5h＝ρShg·0.5h＝0.5ρSgh2，B错误；一天内海水流经通道两次，海水流经通道对发电机做的总功为ρSgh2，对应海水流经通道对发电机做功的功率为，C正确，D错误。 9．如图所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，若某位小朋友的质量为20 kg，滑梯高2.5 m，g取10 m/s2。 (1)小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中，重力势能变化了多少？重力做了多少功？ (2)小朋友从滑梯滑下的过程中，重力势能变化了多少？重力做了多少功？ (3)重力做功与重力势能的变化存在什么关系？ 答案：(1)500 J　－500 J　(2)－500 J　500 J (3)W＝－ΔEp 解析：(1)取地面为参考平面。小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中，初势能Ep1＝0，末势能Ep2＝mgh＝500 J 重力势能变化量ΔEp＝Ep2－Ep1＝500 J 重力做功WG＝－mgh＝－500 J。 (2)取地面为参考平面。小朋友从滑梯滑下的过程中，初势能Ep1＝500 J，末势能Ep2＝mgh＝0 势能变化量ΔEp＝Ep2－Ep1＝－500 J 重力做功WG＝mgh＝500 J。 (3)重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加 即WG12＝－ΔEp21＝Ep1－Ep2。 10．如图所示，有一个连通器，左右两管A、B的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平，在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？ 答案：h2ρgS　减少了 解析：由于A、B两管横截面积相等，液体的体积不变，所以B管中液面下降的高度和A管中液面上升的高度相同，液面最终静止在初始状态A管液面上方h处，因为物体的重力势能变化与过程无关，只与初、末状态的位置有关，所以可以将过程简化，视为将B管中上方h高的液柱移动到A管中液面上方，达到液体最终静止的状态，而其他的液体的位置没有变化，对应的重力势能也没有变化，全部液体重力势能的变化，就是B管上部h长的液柱重力势能的减少量。B管中重力势能变化的部分液柱其重心的高度变化了Δh＝－h 它的重力为mg＝hSρg 所以全部液体重力势能变化了 ΔEp＝mgΔh＝－hSρg×h＝－h2ρgS 负号表示重力势能减少了。 学科网（北京）股份有限公司 $$