2. 重力势能（举一反三讲义）物理人教版必修第二册

第2节 重力势能 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 1 【知识梳理】 2 知识点1：重力做功与重力势能 2 知识点2：弹性势能 5 【巩固训练】 8 【学习目标】 1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点。 2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算。 3.知道重力势能具有相对性，理解重力做功与重力势能变化的关系。 4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧的弹性势能大小的相关因素。 重点：知道重力做功的特点，理解重力势能的概念，知道重力势能具有相对性。 难点：知道重力做功和重力势能变化、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系，并会根据变化关系分析相关问题。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：重力做功与重力势能 1． 重力做功 （1） 重力做功的表达式：做功表达式：WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2，式中Δh指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度。 （2） 重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 2. 重力势能 （1）概念：物体由于被举高而具有的能量，常用Ep来表示。 （2）表达式：Ep＝mgh。 （3）单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。 1 J＝1 kg·m·s－2·m＝1 N·m。 （4）重力势能的相对性 ①重力势能与参考面的选取有关。在参考平面上，物体的重力势能取为0。 ②选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。 ③对选定的参考平面而言，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值；重力势能的正负表示大小。 （5）重力势能的变化量与参考面的选取无关，是绝对的。 3. 重力做功与重力势能变化的关系 （1）关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。 （2）意义：①重力做功引起重力势能的变化；②重力做正功，重力势能减少，重力做了多少功，重力势能就减少多少；重力做负功，重力势能增加，物体克服重力做了多少功，重力势能就增加多少。 【典例1】质量为m=1.6kg的小球，从离桌面H=2.0m高的A处由静止下落，桌面离地面B处高度为h=1.0m，如图所示。若以桌面为参考平面，重力加速度g=10m/s²，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的重力势能为48J B．小球在B点的重力势能16J C．由A点下落至B点过程中重力做功为48J D．由A点下落至B点过程中重力势能的变化量为48J 【答案】C 【解析】AB．由题可知，小球在A点的重力势能为 小球在B点的重力势能 AB错误； C．从A到B的过程中重力所做的功为 C正确； D．A点下落至B点过程中重力势能的变化量 D错误。 故选C。 【变式1】如图所示，三个完全相同的小球a、b、c处于同一高度，将小球a从固定的光滑斜面上静止释放，小球b、c以相同的速率分别竖直向上、水平向右抛出，不计空气阻力。设小球从开始运动到落地的过程中，重力所做的功分别为Wa、Wb和Wc，重力的平均功率分别为Pa、Pb和Pc，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】AB．根据 由于三个小球的质量相等，下落高度相等，则有 故A正确，B错误； CD．竖直方向，三个小球下落高度相等，小球a的竖直分运动做加速度小于的匀加速的直线运动，小球b先向上做匀减速直线运动到最高点在做自由落体运动，小球c做自由落体运动，则小球c所用时间最少；根据 由于重力做功相等，所以小球c重力的平均功率比小球a、b重力的平均功率都大，故CD错误。 故选A。 【变式2】如图，身长为3L，质量为m的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为L的等边三角形小石块。以地面为零势能参考平面，重力加速度为g，当毛毛虫身体中点刚刚到达最高点的时重力势能为（　　） A．mgL B．mgL C．mgL D．mgL 【答案】A 【解析】毛毛虫身体中点刚刚到达最高点的时重力势能为 故选A。 【变式3】一个0.1kg的球从1.8m的高处落到地上又弹回到的1m高度，选下落起点为参考面（）下列说法正确的是（　　） A．整个过程重力做功为1.8J B．整个过程重力做了1J的功 C．物体的重力势能一定减少了0.8J D．物体在地面时的重力势能为0 【答案】C 【解析】ABC．整个过程重力做功为 所以物体的重力势能减少了0.8J。故AB错误，C正确； D．物体在地面时的重力势能为 故D错误。 故选C。 知识点2：弹性势能 1. 弹性势能 （1）概念：发生弹性形变的物体（弹簧）各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素：①弹性势能的大小与形变的大小有关；②弹性势能的大小与弹簧的劲度系数有关。 （3）弹性势能的相对性 弹性势能的大小与选定的弹性势能为零的位置有关，一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为零。 2. 弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系 (1)关系：W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。 (2)意义：①弹力做功引起弹性势能的变化；②弹力做正功，弹性势能减少，弹力做了多少功，弹性势能就减少多少；弹力做负功，弹性势能增加，物体克服弹力做了多少功，弹性势能就增加多少。 【典例2】关于弹性势能，下列说法正确的是（　　） A．发生弹性形变的物体具有弹性势能 B．长度相同的弹簧，弹性势能一定相等 C．形变量相同的弹簧，弹性势能一定相等 D．对同一弹簧，形变量增大时，弹性势能减小 【答案】A 【解析】A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，故A正确。 D．对同一弹簧，形变量增大时，弹性势能增大，故D错误； C．弹性势能，故形变量相同，弹性势能还与劲度系数有关，C错误； B．弹性势能，故弹簧长度相同，弹性势能还与劲度系数、弹簧原长有关，B错误。 故选A。 【变式1】如图所示，撑杆跳高运动员自起跳到跨越横杆的过程中，撑杆先发生弯曲再恢复到原状。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力对运动员做正功 B．撑杆的弹性势能一直减小 C．撑杆的弹性势能一直增加 D．撑杆的弹性势能先增大后减小 【答案】D 【解析】撑杆先发生弯曲再恢复到原状，运动员向上运动，重力做负功，弹性势能先增大后减小。 故选D。 【变式2】如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一轻质弹簧，轻质弹簧的另一端固定在墙上，O点为弹簧的原长处，现使物体从O点开始运动（始终在弹簧的弹性限度内），第一次从O点运动到点，弹力做功；第二次从O点运动到A点后再运动到点，弹力做功，则这两次弹力做功的关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】弹力做功等于弹性势能的变化，由于两次都是从O点出发，最终到达点，则两次弹簧的形变量相同，弹性势能相同，即两次弹力做功相同，即。 故选C。 【变式3】一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上，一质量为1.8kg的物体在外力作用下缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后撤去外力物体静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的压缩量为30cm B．弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大 C．此过程中弹簧弹力对物体做的功为0.54J D．物体静止时，弹簧的弹性势能为0.27J 【答案】D 【解析】A．如图甲，弹簧的劲度系数 弹簧的压缩量 解得 A错误； B．弹簧的形变越大，弹性势能越大，B错误； C．弹簧是个压缩过程，此过程中弹簧弹力对物体做负功，C错误； D．弹簧的弹性势能 D正确。 故选D。 【巩固训练】 1．关于势能，下列说法正确的是（　　） A．若重力做负功，则物体的重力势能减小 B．在弹性限度内，当某弹簧的长度变短时，其弹性势能也会随之减小 C．在弹性限度内，某弹簧的形变量越大，则其弹性势能也越大 D．某物体的重力势能从−8J变为−6J，则表示其重力势能减少了 【答案】C 【解析】A．重力做功与重力势能变化的关系为：重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。若重力做负功（如物体被举高），重力势能应增大，而非减小，故A错误； B．弹性势能公式为，其中x是形变量（绝对值）。若弹簧原处于拉伸状态，长度变短（形变量减小），弹性势能减小；但若弹簧原处于压缩状态，长度进一步变短（形变量增大），弹性势能反而增大。选项未明确弹簧初始状态，结论不唯一，故B错误； C．弹性势能由形变量的平方决定，形变量绝对值越大，弹性势能越大。无论拉伸或压缩，形变量越大（绝对值），弹性势能必然越大，故C正确； D．重力势能变化量 正值表示重力势能增加，而非减少，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（　　） A．mgH B．-mgh C．mg（H-h） D．-mg（H+h） 【答案】B 【解析】以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为 故选B。 3. 质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示。若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是（　　）    A．mgh，减少mg（H-h） B．mgh，增加mg（H+h） C．-mgh，增加mg（H-h） D．-mgh，减少mg（H+h） 【答案】D 【解析】以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能为 整个过程中小球的重力做正功，故重力势能减少，重力势能的减少量为 故选D。 4. 如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，绳的重力势能增加（　　） A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl 【答案】A 【解析】由题意可知，PM段细绳的重力势能不变，MQ段细绳的重心升高了，则重力势能增加 故选A 5. 将三个光滑的平板倾斜固定，三个平板顶端到底端的高度相等，三个平板AE、AD、AC与水平面间的夹角分别为θ1、θ2、θ3，如图所示。现将三个完全相同的小球同时由最高点A沿三个平板无初速度释放，经一段时间到达平板的底端，则下列说法错误的是（　　） A．重力对三个小球做的功相等 B．三个小球到达底端时的瞬时速度大小相同 C．沿AE平板下滑的小球所受重力的平均功率最大 D．沿AC平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最大 【答案】C 【解析】A．设A点距水平面的高度为h，小球的质量为m，重力对三个小球所做的功相同，均为，选项A正确； C．根据题意可得 根据运动学公式 可知 故沿AE平面下滑的小球运动的时间最长，根据可知，重力的平均功率最小，选项C错误； BD．根据运动学公式 可知三个小球到达底端时的瞬时速度大小相同，根据可知，沿AC平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最大，选项BD正确。 因选择错误选项，故选C。 6. 如图所示，一轻质弹簧竖直放置。现有一小球从A点自由下落，压缩弹簧至最低点B。在小球从A到B的过程中（　　） A．小球的重力势能增大，弹簧的弹性势能先不变后增大 B．小球的重力势能减小，弹簧的弹性势能先不变后增大 C．小球的重力势能增大，弹簧的弹性势能先不变后减小 D．小球的重力势能减小，弹簧的弹性势能先不变后减小 【答案】B 【解析】小球从A到B的过程中，小球的重力一直做正功，其重力势能一直减小；小球未接触弹簧前，弹簧未发生形变，弹性势能不变，小球接触弹簧后，压缩弹簧，弹簧形变量逐渐增大，其弹性势能逐渐增大。 故选B。 7. 如图所示，在一次蹦极运动中，人由高空跳下到最低点的整个过程中，下列说法中错误的是（　　） A．重力对人做正功 B．人的重力势能减小 C．橡皮绳的弹性势能增加 D．橡皮绳对人做正功 【答案】D 【解析】人由高空跳下到最低点的整个过程中，人存在竖直向下的位移，重力对人做正功，人的重力势能减少；橡皮绳的弹力与人运动方向相反，对人做负功，形变量增大，弹性势能增加，故ABC正确，D错误。 本题选错误的，故选D。 8. 如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接有一质量为m的物块，开始时用手托着物块使弹簧处于原长状态，现将手缓慢下移，直至物块脱离手掌。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．物块向下移动过程中，弹簧的弹力做正功 B．物块向下移动过程中，弹簧的弹性势能减小 C．物块从开始下移到刚脱离手掌，重力势能减小了 D．物块从开始下移到刚脱离手掌，手掌对物块不做功 【答案】C 【解析】AB．物块向下移动过程中，物块受到的弹力方向向上，则弹簧的弹力做负功，弹性势能增加，故AB错误； C．刚脱离手掌时，重力等于弹力即 则物块下移的距离为 则减小的重力势能为 故C正确； D．物块从开始下移到刚脱离手掌的过程中，手掌对物块有一个向上的支持力作用，所以物块从开始下移到刚脱离手掌，手掌对物块做负功，故D错误。 故选C。 9.（多选题）某游客领着孩子在贵港市龙潭森林公园游玩时，孩子不小心将手中质量为m的玩具皮球掉落，皮球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示。重力加速度大小为g。在皮球从A点运动到B点的过程中（　　） A．皮球所受重力做的功为 B．皮球所受重力做的功为 C．皮球的重力势能减少 D．皮球的重力势能减少 【答案】AC 【解析】AB．重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关，从A到B的高度差是H，所以皮球所受重力做的功为 故A正确，B错误； CD．由重力势能和重力做功的关系可知，从A到B重力势能变化为 即皮球的重力势能减少，故C正确，D错误； 故选AC。 10. （多选题）如图所示，质量分别为m、2m的小球甲、乙，通过完全相同的1、2轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。已知重力加速度大小为g，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比，不计空气阻力。用手竖直向上缓慢托起小球乙，直至将1弹簧压缩到弹力大小为mg的位置，某时刻突然释放小球乙，关于释放小球乙后瞬间，下列说法正确的是（　　） A．小球甲的加速度大小为0 B．小球乙的加速度大小为2g C．1、2弹簧的弹性势能之比为1∶1 D．1、2弹簧的弹力大小之比为1∶2 【答案】ABD 【解析】D．在撤去力之前，小球甲、乙均处于平衡状态，对小球甲受力分析可知，2弹簧处于压缩状态，且弹力大小为2mg，则在撤去力的瞬间，1、2两弹簧力之比为 故D正确； AB．在撤去力的瞬间，1、2两弹簧的长度不变，小球甲受力仍平衡，其加速度为零，根据牛顿第二定律，对小球乙有 解得其加速度大小 故AB正确； C．1、2两弹簧在撤去力瞬间的形变量之比为 1、2弹簧的弹性势能之比为 故C错误。 11. 某兴趣小组通过探究得到弹性势能的表达式为，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度，请结合弹性势能表达式计算下列问题。 放在地面上的物体上端系在劲度系数k=200N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示，手拉绳子的另一端，当往下拉0.1m物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h=0.5m高处。 如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，（g取10m/s2）。 求： （1）弹簧弹性势能的大小； （2）物体重力势能的增量； 【答案】（1）1J；（2）10J 【解析】（1）物体缓慢升高过程，处于平衡状态，则有 ， 则弹簧弹性势能的大小为 联立解得 ， （2））物体重力势能的增量为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 重力势能 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 1 【知识梳理】 2 知识点1：重力做功与重力势能 2 知识点2：弹性势能 3 【巩固训练】 5 【学习目标】 1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点。 2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算。 3.知道重力势能具有相对性，理解重力做功与重力势能变化的关系。 4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧的弹性势能大小的相关因素。 重点：知道重力做功的特点，理解重力势能的概念，知道重力势能具有相对性。 难点：知道重力做功和重力势能变化、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系，并会根据变化关系分析相关问题。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：重力做功与重力势能 1． 重力做功 （1） 重力做功的表达式：做功表达式：WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2，式中Δh指初位置与末位置的 ；h1、h2分别指 的高度。 （2） 重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的 点和 点的位置有关，而跟物体运动的 无关。 2. 重力势能 （1）概念：物体由于被 而具有的能量，常用Ep来表示。 （2）表达式：Ep＝ 。 （3）单位：在国际单位制中是 ，符号为 。 1 J＝1 kg·m·s－2·m＝1 N·m。 （4）重力势能的相对性 ①重力势能与 的选取有关。在参考平面上，物体的重力势能取为0。 ②选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。 ③对选定的参考平面而言，上方物体的重力势能是 值，下方物体的重力势能是 值；重力势能的正负表示大小。 （5）重力势能的变化量与参考面的选取 ，是绝对的。 3. 重力做功与重力势能变化的关系 （1）关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ 。 （2）意义：①重力做功引起 的变化；②重力做正功，重力势能 ，重力做了多少功，重力势能就 ；重力做负功，重力势能 ，物体克服重力做了多少功，重力势能就 。 【典例1】质量为m=1.6kg的小球，从离桌面H=2.0m高的A处由静止下落，桌面离地面B处高度为h=1.0m，如图所示。若以桌面为参考平面，重力加速度g=10m/s²，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的重力势能为48J B．小球在B点的重力势能16J C．由A点下落至B点过程中重力做功为48J D．由A点下落至B点过程中重力势能的变化量为48J 【变式1】如图所示，三个完全相同的小球a、b、c处于同一高度，将小球a从固定的光滑斜面上静止释放，小球b、c以相同的速率分别竖直向上、水平向右抛出，不计空气阻力。设小球从开始运动到落地的过程中，重力所做的功分别为Wa、Wb和Wc，重力的平均功率分别为Pa、Pb和Pc，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】如图，身长为3L，质量为m的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为L的等边三角形小石块。以地面为零势能参考平面，重力加速度为g，当毛毛虫身体中点刚刚到达最高点的时重力势能为（　　） A．mgL B．mgL C．mgL D．mgL 【变式3】一个0.1kg的球从1.8m的高处落到地上又弹回到的1m高度，选下落起点为参考面（）下列说法正确的是（　　） A．整个过程重力做功为1.8J B．整个过程重力做了1J的功 C．物体的重力势能一定减少了0.8J D．物体在地面时的重力势能为0 知识点2：弹性势能 1. 弹性势能 （1）概念：发生弹性形变的物体（弹簧）各部分之间，由于有弹力的 而具有的势能，叫做弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素：①弹性势能的大小与 的大小有关；②弹性势能的大小与弹簧的 有关。 （3）弹性势能的相对性 弹性势能的大小与选定的弹性势能为零的位置有关，一般规定弹簧处于 时的弹性势能为零。 2. 弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系 (1)关系：W弹＝Ep1－Ep2＝－ 。 (2)意义：①弹力做功引起 的变化；②弹力做正功，弹性势能减少，弹力做了多少功，弹性势能就减少多少；弹力做负功，弹性势能增加，物体克服弹力做了多少功，弹性势能就 。 【典例2】关于弹性势能，下列说法正确的是（　　） A．发生弹性形变的物体具有弹性势能 B．长度相同的弹簧，弹性势能一定相等 C．形变量相同的弹簧，弹性势能一定相等 D．对同一弹簧，形变量增大时，弹性势能减小 【变式1】如图所示，撑杆跳高运动员自起跳到跨越横杆的过程中，撑杆先发生弯曲再恢复到原状。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力对运动员做正功 B．撑杆的弹性势能一直减小 C．撑杆的弹性势能一直增加 D．撑杆的弹性势能先增大后减小 【变式2】如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一轻质弹簧，轻质弹簧的另一端固定在墙上，O点为弹簧的原长处，现使物体从O点开始运动（始终在弹簧的弹性限度内），第一次从O点运动到点，弹力做功；第二次从O点运动到A点后再运动到点，弹力做功，则这两次弹力做功的关系为（　　） A． B． C． D． 【变式3】一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上，一质量为1.8kg的物体在外力作用下缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后撤去外力物体静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的压缩量为30cm B．弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大 C．此过程中弹簧弹力对物体做的功为0.54J D．物体静止时，弹簧的弹性势能为0.27J 【巩固训练】 1．关于势能，下列说法正确的是（　　） A．若重力做负功，则物体的重力势能减小 B．在弹性限度内，当某弹簧的长度变短时，其弹性势能也会随之减小 C．在弹性限度内，某弹簧的形变量越大，则其弹性势能也越大 D．某物体的重力势能从−8J变为−6J，则表示其重力势能减少了 2. 如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（　　） A．mgH B．-mgh C．mg（H-h） D．-mg（H+h） 3. 质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示。若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是（　　）    A．mgh，减少mg（H-h） B．mgh，增加mg（H+h） C．-mgh，增加mg（H-h） D．-mgh，减少mg（H+h） 4. 如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，绳的重力势能增加（　　） A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl 5. 将三个光滑的平板倾斜固定，三个平板顶端到底端的高度相等，三个平板AE、AD、AC与水平面间的夹角分别为θ1、θ2、θ3，如图所示。现将三个完全相同的小球同时由最高点A沿三个平板无初速度释放，经一段时间到达平板的底端，则下列说法错误的是（　　） A．重力对三个小球做的功相等 B．三个小球到达底端时的瞬时速度大小相同 C．沿AE平板下滑的小球所受重力的平均功率最大 D．沿AC平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最大 6. 如图所示，一轻质弹簧竖直放置。现有一小球从A点自由下落，压缩弹簧至最低点B。在小球从A到B的过程中（　　） A．小球的重力势能增大，弹簧的弹性势能先不变后增大 B．小球的重力势能减小，弹簧的弹性势能先不变后增大 C．小球的重力势能增大，弹簧的弹性势能先不变后减小 D．小球的重力势能减小，弹簧的弹性势能先不变后减小 7. 如图所示，在一次蹦极运动中，人由高空跳下到最低点的整个过程中，下列说法中错误的是（　　） A．重力对人做正功 B．人的重力势能减小 C．橡皮绳的弹性势能增加 D．橡皮绳对人做正功 8. 如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接有一质量为m的物块，开始时用手托着物块使弹簧处于原长状态，现将手缓慢下移，直至物块脱离手掌。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．物块向下移动过程中，弹簧的弹力做正功 B．物块向下移动过程中，弹簧的弹性势能减小 C．物块从开始下移到刚脱离手掌，重力势能减小了 D．物块从开始下移到刚脱离手掌，手掌对物块不做功 9.（多选题）某游客领着孩子在贵港市龙潭森林公园游玩时，孩子不小心将手中质量为m的玩具皮球掉落，皮球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示。重力加速度大小为g。在皮球从A点运动到B点的过程中（　　） A．皮球所受重力做的功为 B．皮球所受重力做的功为 C．皮球的重力势能减少 D．皮球的重力势能减少 10. （多选题）如图所示，质量分别为m、2m的小球甲、乙，通过完全相同的1、2轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。已知重力加速度大小为g，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比，不计空气阻力。用手竖直向上缓慢托起小球乙，直至将1弹簧压缩到弹力大小为mg的位置，某时刻突然释放小球乙，关于释放小球乙后瞬间，下列说法正确的是（　　） A．小球甲的加速度大小为0 B．小球乙的加速度大小为2g C．1、2弹簧的弹性势能之比为1∶1 D．1、2弹簧的弹力大小之比为1∶2 11. 某兴趣小组通过探究得到弹性势能的表达式为，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度，请结合弹性势能表达式计算下列问题。 放在地面上的物体上端系在劲度系数k=200N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示，手拉绳子的另一端，当往下拉0.1m物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h=0.5m高处。 如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，（g取10m/s2）。 求： （1）弹簧弹性势能的大小； （2）物体重力势能的增量； 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $