课时梯级训练(8) 向心力（Word练习）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版2019）

课时梯级训练(8)　向心力 1．(多选)一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图所示，下列说法正确的是 (　　) A．物块所受合外力为零 B．物块所受合外力越来越大 C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变 D．物块所受摩擦力大小变化 CD　解析：物块下滑过程中速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不能等于零，根据：F＝m，合外力不为零，且大小保持不变，A、B错误；根据：F＝m，物块所受的合力大小不变，因做匀速圆周运动，合力指向圆心，方向不断变化，C正确；对物块受力分析知物块所受摩擦力总是与重力沿切线方向的分力G1相等，因随物块下滑，G1逐渐减小，故物块所受摩擦力也逐渐减小，D正确。 2．如图甲所示，在某些地方要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图乙所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离L＝80 m，铁索的最低点离A、B连线的垂直距离H＝8 m，若把铁索看作是圆弧，已知一个质量m＝52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点时的速度为10 m/s，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是 (　　) 　　 A．人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动 B．可求得铁索的圆弧半径为100 m C．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为570 N D．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为50 N C　解析：人借助滑轮下滑过程中，其速度是逐渐增大的，因此人在整个铁索上的运动不能看成匀速圆周运动，A错误；设圆弧的半径为r，由几何关系，有(r－H)2＋＝r2，解得r＝104 m，B错误；人在滑到最低点时，根据牛顿第二定律得FN－mg＝，解得FN＝570 N，C正确，D错误。 3．(多选)如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2 kg的木块，它与转台间最大静摩擦力Ffmax＝6.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑)，另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg的物体，当转台以角速度ω＝5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是(g取10 m/s2，M、m均视为质点) (　　) A．0.04 m B．0.08 m C．0.16 m D．0.50 m BC　解析：木块的摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得：mg＋Ffmax＝Mω2r1，解得最大半径r1＝＝ m＝0.32 m，根据mg－Ffmax＝Mω2r2，解得最小半径r2＝＝ m＝0.08 m，B、C正确，A、D错误。 4．(多选)(2025·广西柳州检测)如图所示，在水平转台上放置有质量相同的滑块P和Q(可视为质点)，它们与转台之间的动摩擦因数相同，P与转轴OO′的距离为r1，Q与转轴OO′的距离为r2，且r1<r2，转台绕转轴OO′以角速度ω匀速转动，转动过程中，两滑块始终相对转台静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是 (　　) A．滑块P和Q均受到四个力作用 B．P所受到的摩擦力小于Q所受到的摩擦力 C．若角速度ω缓慢增大，则P一定比Q先开始滑动 D．若角速度ω缓慢增大，则Q一定比P先开始滑动 BD　解析：转动过程中，两滑块相对转台静止，滑块P和Q均受到重力、支持力和静摩擦力三个力作用，A错误；转动过程中，两滑块相对转台静止，两滑块有相同的角速度，都由静摩擦力提供向心力，则有f＝mω2r，因两滑块的质量相同，而r1<r2，故fP<fQ，即P需要的向心力小于Q需要的向心力，故B正确；设两滑块与转台的动摩擦因数为μ，则最大静摩擦力为fm＝μmg，则两滑块的最大静摩擦力相同，根据B项分析可知，在没有滑动前，Q所需要的向心力总是大于P所需要的向心力，则Q所受的静摩擦力总是大于P所受的静摩擦力，当角速度ω缓慢增大时，Q先达到最大静摩擦力，则Q一定比P先开始滑动，D正确，C错误。 5．(2025·浙江湖州高一期末)在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验中，选用的向心力演示器如图所示。转动手柄，使槽内的小球随之做圆周运动。小球向外挤压横臂挡板，使横臂压缩塔轮中心的弹簧测力套筒，弹簧被压缩的格数可从标尺读出，格数比即为两小球向心力的大小之比。 (1)演示器左、右变速塔轮最上层的半径相等，为探究向心力大小与半径的关系，现将塔轮皮带都拨到最上层，下列操作正确的是______。 A．选用两个相同的钢球分别放在挡板A和挡板B处 B．选用两个相同的钢球分别放在挡板B和挡板C处 C．选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板B和挡板C处 D．选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板A和挡板C处 (2)演示器塔轮皮带可上下拨动，是为了改变两小球做圆周运动的______。 A．角速度　　　B．质量　　　C．半径 答案：(1)B　(2)A 解析：(1)为探究向心力大小与半径的关系，应使两球的质量、角速度相等，将塔轮皮带都拨到最上层，两球的角速度相等，故选用两个相同的钢球分别放在挡板B和挡板C处，B正确。 (2)塔轮通过皮带传动，套皮带的两轮边缘线速度相等，皮带上下拨动，目的是通过改变转动半径来改变两小球做圆周运动的角速度，A正确。 6．(2025·广东珠海高一期末)一个半径r＝0.2 m的滚筒洗衣机内有一件质量m＝0.5 kg的衣服(如图乙中小物块)，衣服贴着内壁跟着圆筒以角速度ω＝20 rad/s绕中心轴做匀速圆周运动，重力加速度g取10 m/s2，此时衣服恰好不下滑。求： (1)衣服对桶壁的压力大小； (2)衣服与桶壁之间的动摩擦因数。 答案：(1)40 N　(2)0.125 解析：(1)衣服所受弹力F＝mω2r＝40 N 由牛顿第三定律知，衣服对桶壁的压力F′＝F＝40 N。 (2)衣服竖直方向受力平衡f＝mg＝5 N，而f＝μF 解得μ＝0.125。 7．(2025·福建高一期末)某同学借助如图甲所示的DIS向心力实验器探究影响向心力大小的因素。电动机带动旋臂绕竖直转轴转动，水平直杆一端固定在过竖直转轴上的传动装置上，竖直直杆(与竖直转轴在同一竖直线上)连接传动装置和力传感器，力传感器可以记录水平直杆上的拉力。在水平直杆上固定质量为m的砝码，在旋臂一端固定一圆柱状挡光条。当电动机转动时，旋臂带动挡光条、砝码一起绕竖直转轴转动，挡光条经过光电门时，光电门可以记录挡光条经过光电门的挡光时间。 (1)本实验中用到的物理方法是________。 A．微元法 B．控制变量法 C．类比法 D．等效替代法 (2)该同学测出挡光条的宽度d、挡光条中心到竖直转轴的距离L，若挡光条经过光电门的挡光时间为Δt，则砝码转动的角速度ω＝__________(用题中物理量符号表示)。 (3)在实验中，保持砝码质量不变，测出砝码到竖直转轴的距离r，改变砝码转动的速度，记录对应的力传感器示数F及挡光条的挡光时间Δt，作出对应的F­ω图像；改变砝码到竖直转轴的距离r重复上述步骤，在 同一坐标系中分别得到图乙中的①②③④⑤五条图线。对5条图线进行分析研究可知图线__________(填“①”“②”“③”“④”或“⑤”)对应的半径r最大。 (4)对图线②的数据进行处理，获得了F­ω2图像，该图像是一条过原点的直线，由此可得实验结论： ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 答案：(1)B　(2)　(3)①　(4)见解析 解析：(1)本实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法，B正确。 (2)由题意得v＝ωL＝，解得ω＝。 (3)根据F＝mω2r，由F­ω图像可知，当m、ω相同时，r大的对应的F大，故而图线①对应的半径r最大。 (4)根据控制变量法以及数据处理可得结论：在误差允许范围内，当m、r一定时，F与ω2成正比。 8．(2023·江苏卷)“转碟”是传统的杂技项目。如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为ω0时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小v0和受到的静摩擦力大小f。 答案：rω0　mrω 解析：由题意可知，发光物体随着碟子转动做匀速圆周运动，根据圆周运动线速度和角速度的关系可得v0＝rω0　① 由向心力公式可得发光物体做匀速圆周运动的向心力为 Fn＝mrω　② 发光物体做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，即f＝Fn　③ 联立②③解得f＝mrω。 学科网（北京）股份有限公司 $$