22.2.2配方法（教学课件）数学华东师大版九年级上册

华东师大版·九年级上册 22.2一元二次方程的解法 22.2.2配方法 第22章 一元二次方程 学 习 目 标 1 2 3 掌握配方法解一元二次方程的步骤. 会用配方法解一元二次方程. 能根据一元二次方程的特点，灵活运用配方法. 回顾旧知 解一元二次方程 直接开平方法 因式分解法 降次 思考探究 问题1 利用直接开平方法求解下列方程，你是如何思考的？ 分析 要使用直接开平方法，首先要将方程化为（ ）2 = a的形式，那么，如何去实现呢？ 问题2 由上述分析，你能联想到什么知识？ 思考探究 分析 要使用直接开平方法，首先要将方程化为（ ）2 = a的形式，那么，如何去实现呢？ 问题2 由上述分析，你能联想到什么知识？ 这个数是什么呢？ 思考探究 分析 要使用直接开平方法，首先要将方程化为（ ）2 = a的形式，那么，如何去实现呢？ 思考探究 【解】 方程两边都加12，得 即 直接开平方，得 所以 即 配方法 配方法解一元二次方程： 上述解方程的方法，是通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式子，右边是一个非负数，从而可以直接开平方求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法。 思考探究 问题3 填空，将左边的多项式配成一个完全平方式。 问题4 归纳：配方时，方程两边加上的数是如何确定的？ 方程两边加上的数等于一次项系数一半的平方 典例分析 解方程： 使用配方法求解一元二次方程的步骤： ①将方程化为一般形式； ②将常数项移到方程右边； ③在方程两边同时加上一次项系数一半的平方； ④左边化为完全平方形式，右边合并常数； ⑤开平方求解。 【解】 移项，得 配方，得 直接开平方，得 所以 即 得 思考探究 问题5 利用配方法解下列方程，你会如何求解？ 【解】 移项，得 直接开平方，得 即 方程两边同时除以4，得 思考：与之前的方程有何不同？ 配方，得 所以 思考探究 问题5 对于下列方程，你还有其他方法吗？ 【解】 配方，得 直接开平方，得 即 原方程可化为 所以 分析 方程可以转化为(2x)2 －2·2x·3 = 1的形式，此时，如何配方呢？ 即 思考探究 问题6 归纳总结配方法解一元二次方程的步骤。 整理：将方程化为一般形式（若二次项系数不为1，则需先将二次项系数化为1，即方程两边同时除以二次项系数） 移项：将常数项移到方程右边 配方：在方程两边加上一次项系数一半的平方 直接开平方：对方程两边开平方求解 典例分析 解方程： 使用配方法求解一元二次方程的注意事项： 当方程二次项系数不为1时，先将方程两边同时除以二次项系数，以便将二次项系数化为1，最后再利用配方法解一元二次方程的步骤即可。 【解】 移项，得 配方，得 直接开平方，得 所以 即 方程两边同时除以3，得 小试牛刀 用配方法解下列方程。 【解】 配方，得 即 移项，得 直接开平方，得 所以 即 当堂反馈 【解】 移项，得 配方，得 直接开平方，得 所以 即 即 当堂反馈 【解】 移项，得 配方，得 直接开平方，得 所以 即 即 当堂反馈 【解】 移项，得 配方，得 直接开平方，得 所以 即 即 当堂反馈 【解】 移项，得 配方，得 直接开平方，得 所以 即 方程两边同时除以3，得 即 课堂小结 学完这节课，你有哪些收获与体会？ 知识 思想 感悟 配方法 数学转化思想 ？ 布置作业 感谢聆听! $$