周周清小卷6(23.1～23.2)（同步训练）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（人教版 安徽专用）

为偶数的概率为2二3 82 42 3≠行心流游戏对双方不公平 10A1512B13 同步检测 周周清小卷1(21.1~21.2) 1B2.B3.A4.D5.B6.A7.A8.A 1 9.x=0x=310.4111202312.-12 13.(1)x1=3,x=-1(2)x1=3,x4=1 14.(1)m=一1(2)原方程无解 15.(1)m≥2(2)m=6 16.解：(1)△ABC是等腰三角形. 理由：把x=一1代入方程，得a十c一2b+a-c=0, 即a=b,,,△ABC是等腰三角形. (2)△ABC是直角三角形： 理由：根据题意，得△=(2b)一4(a十c)(a一c)=0, 即b2十e2=a2,.△ABC是直角三角形. (3)x1=0,x2=-1 周周清小卷2(21.3) 1.C2.A3.D4.C5.C6.C7.A8.A 9.x(x+2)=3510.6411.20%12.21 13.这两页页码分别是14和15 14.解：(1)AB的长为10m (2)花国的面积不能达到120m.理由如下： 设AB的长为ym.由题意，得y(30一2y)■120 整理，得y2-15y十60=0. :△=(-15)一4×1×60=一15<0，.方程无解， .花国的面积不能达到120m2. 15.(1)10(2)每千克核桃应降价6元 周周清小卷3(22.1.1~22.1.3) 1.c2.B3.B4.D5.B6.c7.D 8.C9.-210.311.a≤312.2 13.解：(1)列表如下： 012 34 y… 5 2 1 2 5 图象如图所示 4 3 2 (2)1≤y<5 14.(1)抛物线的对称轴为x=6,y的最大值为4 (2)点P到对称轴的距离为1 15.(1)m=2(2)△POQ的面积为3 周周清小卷4(22.1.4~22.2) 1.B2.c3.B4.C5.D6.A7.A8.A 9.-610.x1=-3,x1-4 11.x<-1或x>312.①③⑤ 13.(1)(-1,7)或(-3,7) (2)抛物线的对称轴是x=一2，顶点坐标是（一2,6） 14.解：(1)由表格可知，抛物线的顶点坐标为（一1,4）， 设该二次数的解析式为y■a(x十1)十4. 当x=0时，y=3, .3=a十4， a=-1, 该二次函数的解析式为y=一（红+1）十4， 即y=-x-2x十3. 画出孩二次函数的图象如图所示， 0234 (2)-21<y≤4(3)x<-3或x>1 15.解：(1)证明：令y=x2-(m-2)x十m-3=0, ,△=[一(m一2)]2-4(m一3)=m2一4m十4-4m十12 m-8m十16=(m一4)'≥0， .无论m为何值，方程x2一(m一2)x十m一3■0总有实数根， ∴无论m为何值，该二次函数的图象与x轴一定有交点 (2)m1=0,m:=8 周周清小卷5(22.3) 1.B2c3B4B5.c6257.会8号 9.1y=-号-6r+4=-言+ 1 4 (2)该桥洞下水面的宽度是6√2米 10.(1)800 (2)销售单价定为每公斤17元时，每天销售该品种葡萄获 得的利润w最大，最大利润是810元 11.(1)12或16(2)花园面积S的最大值为192m 周周清小卷6(23.1~23.2) 1.A2.D3.B4.B5.D6.B7.A8.D 9.(2,-4)10.411.40°12.2 .170. 13.解：(1)如图，△A1B,C1即为所求 (2)如图，△A,B,C,即为所求. (3)△ABC与△A,B,C,关于点D成中心对称，对称中心 点D的坐标为(4,0). -6 3 4-2 14.解：(1)证明：由旋转的性质，得AD=AE,∠DAE=42° :∠BAC=42°，∠BAC=∠DAE, ∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE. AB=AC. 在△ABD和△ACE中，∠BAD=∠CAE AD=AE, .△ABD≌△ACE(SAS),'.BD=CE. (2)∠BAD=21 15.解：(1)∠DAO=90 (2)线段OA,OB.CC之间的数量关系是 OA+OB'=OC. 证明：如图，连接OD」 △BOC绕点C按顺时针方向旋转60 得到△ADC, ∴.△ADC2△BOC,∠OCD=60°，CD=OC ∠ADC=∠BOC=120°，AD=OB, ∴△OCD是等边三角形， .OC=OD=CD,∠COD=∠CDO=60°. ,∠AOC=90°，∴.∠AOD=30°，∠AD0=60° 在Rt△ADO中，∠DAO=90°， 由勾殷定理，得OA1十AD2=OD,∴OA2十OB2=OC2 周周清小卷7(24.1) 1.D2.B3.D4.A5.c6.D7.D8.c 9.35°10.111.√/1012.60° 13.证明，：AC=CD,∴.AC=CD,∴∠ABC=∠CBD. 又OC=OB,.∠OCB=∠OBC, '.∠OCB=∠CBD,'.OC∥BD 14.(1)OC=5cm(2)此时水面截线的长度减少了14cm 15.解：(1)证明：如图，连接AD. ,AB是⊙O的直径， .∠ADB=90°，即AD⊥BC .CD-BD. .AD垂直平分BC, ∴AB=AC,∴.∠B=∠C 又∠B=∠E,∴∠E=∠C. (2)∠BDF=110 周周清小卷8(24.2) 1.A2.B3.D4.C5.D6.C7.c8.D 9.∠TAC=∠B(答案不唯一) 10.24cm 11.5012.17 13,证明：如图，连接OD. D :OA=OD,.∠A=∠ODA. :AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°， .∠A+∠B=90° :∠ADC=∠B,∴.∠ODA+∠ADC= 90°，即∠CDO=90,.CD⊥OD :OD是⊙O的幸径，.直线CD与⊙O相切. 14.解：(1)证明：如图，连接OD. ,进点D作半国O的切线DF,交BC于点F, ∴.∠ODF=90°，∴.∠ADO+∠BDF=90. ,OA=OD,.∠OAD=∠ODA, .∠OAD+∠BDF=90°. ∠C=90,∠OAD+∠B=90°，∴∠B=∠BDF, .BF=DF. (2)如图，连楼OF,OD. 设圈的半径长为r,则OD=OE=r. .AC=4,BC=3,CF=1. .OC=4-r,DF=BF=3-1=2. OD+DF=OF*=OC+CF, .r2十22=(4-r)2+12, 一是即半国0的*经长为号 15.(1)∠0CB=60°(2)⊙0直径的长为63 第二十一章单元检测卷 1.c2.c3.D4.c5.B6.B7.D8.D9.B10.C 11x1=0,x1=212.1213.3 4 14.(1)-3(2)2 5.(1)x=2-6x,=2+6(2x,=1x4=2】 16.(1)k=-1(2)x1=3+√/14，x1=3-√14 17.人行通道的宽度为2m 18.AB的长是12m 19.解：(1)证明：m≠0，△=[一(m一2)一4m×(一2)= m3一4m十4+8m=m2十4m十4=(m十2)2≥0， ”方程一定有实数根 (2)-1或1或2 20.(1)k<2(2)-8 21.解：设2x一5=y,则原方程可化为y2一2y一3=0， 解得y1=3,y2=一1. 当y=3时，2x-5=3,解得x=4:姓名： 班级： 周周清小卷6(23.1~23.2) (参考时间：40分钟总分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分） 6.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是 上，点B的坐标为(6,0)，将△ABO绕点 B顺时针旋转60°，得到△DBC,则点C的 坐标是 () A.(33,3) B.(3,33) B 2.如图，将△ABC绕点C逆时针旋转一定 C.(6,3) D.(3,6) 的角度得到△A'B'C,此时点A在边BC 7.如图，在等边三角形ABC中，AB=7,DE绕 上.若BC=5,AC=3,则AB的长为( ) 点D逆时针旋转60°，点E落在边BC上的 A.5 B.4 C.3 D.2 点F处.已知AE=2,则BF的长为() A.2 B.3 C.3.5 D.5 B 第2题图 第3题图 第7题图 第8题图 3.如图，该图形绕其中心点O按一定角度旋 8.如图，在边长为6的正方形ABCD内作 转后能与原图形重合，这个角度可以是 ∠EAF=45°，AE交BC于点E,AF交 A.36 B.72 CD于点F,连接EF,将△ADF绕点A顺 C.108 D.180 时针旋转到△ABG的位置，点D的对应 4.已知点P的坐标为(5,2)，将线段OP绕 点是点B.若DF=3,则BE的长为() 原点O逆时针旋转90°，得到线段OP',则 A号 C.1 D.2 点P的对应点P'的坐标为 ( ) A.(-5,2) B.(-2,5) 二、填空题（每小题5分，共20分）》 C.(2,5) D.(2,-5) 9.点P(一2,4)关于原点的对称点的坐标 5.如图，△ABC为钝角三角形.将△ABC绕 是 点A逆时针旋转100°，得到△ADE,连接 10.如图，在等边三角形ABC中，AB=12,D BD.若AE∥BD,则∠CAD的度数为 是BC上一点，且BC=3BD,△ABD绕 ( 点A旋转后得到△ACE,则CE的长 A.30 B.40° C.50° D.60° 为 B D B 第10题图 第11题图 B X 第5题图 第6题图 11.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到 ·145· △AB'C',点B恰好在边BC上，若∠B= 14.(13分)如图，在△ABC中，AB=AC, 70°，则∠C'B'C的度数为 ∠BAC=42°，D为△ABC内一点，连接 12.如图，在矩形ABCD中，点P在边BC AD.将AD绕点A逆时针旋转42°，得到 上，连接PA,将PA绕点P顺时针旋转 AE,连接DE,BD,CE. 90°得到PA',连接CA'.若AD=9,AB= (1)求证：BD=CE; 5,CA'=22,则BP (2)若DE⊥AC,求∠BAD的度数 B 三、解答题（共40分） 13.(12分)如图，已知A,B,C是平面直角 坐标系内的三个点， (1)请画出△ABC关于原点O对称的 △A1B1C1. 15.(15分)如图，O是等边三角形ABC内的 (2)将△AB,C1向右平移8个单位长度， 任一点，连接OA,OB,OC,∠AOB= 150°，∠BOC=120°，将△BOC绕点C按 得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2 顺时针方向旋转60°得到△ADC. (3)△ABC与△A,B,C2是否也关于某个 (1)求∠DAO的度数； 点成中心对称？如果是，请写出它们对 称中心的坐标；如果不是，请说明理由. (2)用等式表示线段OA,OB,OC之间的 数量关系，并证明. 6 54-3-2-1 6 ·146: