14.2 第3课时 利用三边判定三角形全等(SSS)-【木牍中考】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

14.2 三角形全等的判定 第三课时 利用三边判定三角形全等（SSS） ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 8年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.理解并掌握全等三角形“边边边(SSS)”的判定方法和应用； 2.能够完成尺规作图：已知三角形三边作三角形，培养分析与作图能力. 3.通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力. 前 言 三边 两边一角 两角一边 三角 两边及夹角 两边和其中一边的对角 两角及夹边 两角和其中一角的对边 　 导入新课 三边 两边一角 两角一边 三角 两边及夹角 两边和其中一边的对角 两角及夹边 两角和其中一角的对边 　 导入新课 探索 1：三角形全等的判定方法（SSS） 探究1：如图，直观上，的大小确定了，△的形状、大小也就确定了.也就是说，在△与△中，如果，那么△这个判断正确吗? 讲授新课 ① 如图，由 可知, 使点 与点 重合，点 在射线 上，那么点与点 重合. 讲授新课 ② 使点落在直线 的含有点 的一侧. 讲授新课 这样，△的三个顶点与△的三个顶点分别重合. △与△能够完全重合. △ 讲授新课 三边分别相等的两个三角形全等. (可以简写成“边边边”或“”) 符号语言：在△与 △ 中 基本事实 归纳总结 讲授新课 上述分析过程告诉我们： 已知三角形的三边，可以利用直尺和圆规作一个三角形． 讲授新课 例1：如图，已知三条线段(其中任意两条线段的和大于第三条线段)，求作，使其三边分别为 讲授新课 作法: 如图. (1)作线段； (2)分别以点，为圆心，线段为半径作弧，两弧相交于点； (3)连接则 就是所求作的三角形. 讲授新课 三边分别相等的两个三角形全等. (可以简写成“边边边”或“”) 基本事实 想一想：你还记得我们是如何验证三角形的稳定性的吗？ 将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，也就是三角形具有稳定性. 讲授新课 三边分别相等的两个三角形全等. (可以简写成“边边边”或“”) 基本事实 思考：为什么三角形具有稳定性呢? 依据SSS判定方法，若两个三角形三边分别相等，那么这两个三角形全等，从而它们的形状大小也是相同的. 因此给定三条边长后(满足三角形三边关系定理的数值), 只能画出形状大小唯一的三角形. 讲授新课 分析: 如果，那么，从而有. 而与具备“边边边”的条件. 例2：在如图所示的三角形钢架中，是连接点与中点的支架，求证. 证明：是 的中点， 在和中， 又 讲授新课 思考: 三角分别相等的两个三角形全等吗? 三角分别相等的两个三角形不一定全等. 反例：边长不等的两个等边三角形三个角都是,但这两个等边三角形不全等. 讲授新课 判定方法 简称 图示 A B C C' A' B' A B C C' A' B' A B C C' A' B' A B C C' A' B' 三边分别相等的两个三角形全等. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. 讲授新课 例3：已知：如图是上的两点，且 求证：. 分析 ：本题需要两次证明三角形全等， 首先证明得 再由“边角边”定理证明， 最后证出 探索 2：全等三角形的判定方法的综合运用 讲授新课 例3：已知：如图是上的两点，且 求证：. 证明: 在和中, (已知) （已知） （公共边） (全等三角形的对应角相等) 在和中, (已知) （已证） （已知） ∴ (全等三角形的对应边相等) 讲授新课 1.如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（　　） A． B． C． D． C 习题1 习题解析 2.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标是，点的坐标是 ， 若 ，，，点 的坐标是，则点 的坐标 是________________. 习题2 习题解析 证明：(已知) (等式的性质) 即. 在和中， (全等三角形的对应角相等) (同位角相等，两直线平行) ，(已知) (已知) (已证) 3.已知：如图，点在同一直线上， 求证： E D F B A C 习题3 习题解析 4.在中，交于点是上一点， 求证： 证明：在和中， 在和中， 习题4 习题解析 三角形全等的判定 三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）. 结合图形找隐含条件和现有条件，找准备条件 内容 边边边 1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. 2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. 应用 注意 思路分析 书 写 课堂小结 $$