14.2 第2课时 利用两角一边判定三角形全等(ASA,AAS)-【木牍中考】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

14.2 三角形全等的判定 第二课时 利用两角一边判定三角形全等（ASA,AAS） ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 8年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“角边角”和“角角边”． 2.会用三角形全等的判定方法“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等． 前 言 三边 两边一角 两角一边 三角 两边及夹角 两边和其中一边的对角 两角及夹边 两角和其中一角的对边 　 导入新课 三边 两边一角 两角一边 三角 两边及夹角 两边和其中一边的对角 两角及夹边 两角和其中一角的对边 　 导入新课 探索 1：三角形全等的判定方法（ASA） 探究1：如图，直观上，的大小确定了，△的形状、大小也就确定了.也就是说，在△与△中，如果 那么△这个判断正确吗? 讲授新课 ① 如图，由 可知. 如果使点 与点 重合，点 在射线 上，那么点 与点 重合. ② 由 可知射线 与射线 重合，射线 与射线 重合，于是射线 的交点与射线 的交点重合. 讲授新课 这样，△的三个顶点与△的三个顶点分别重合. △与△能够完全重合. △ 讲授新课 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等. (可以简写成“角边角”或“”) 符号语言：在△与 △ 中 必须是两角“夹边” 基本事实 归纳总结 讲授新课 分析：如果能证明△就可以得出 由题意可知，△与△具备“角边角”的条件. 例1: 如图，点在上，点在上，.求证 证明：在△和△中， 讲授新课 随堂小练习 已知： 求证：△ (已知）， （公共边）， （已知）， 证明： 在△ 和△中， . B C A D 讲授新课 思考：如果两个三角形的两角和其中一组等角的对边分别相等，那么这两个三角形全等吗? 分析：由三角形内角和是180°，可将转化成 请你试着写一下证明过程！ 探索 2：三角形全等的判定方法（AAS） 讲授新课 证明： 在△和△中， 已知： 在 和△中， 求证：△ 讲授新课 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. （可以简写成为“角角边”或“”）. 符号语言：在△与 △ 中 定理 归纳总结 讲授新课 F D E B A C 证明：(已知) (两直线平行，内错角相等) 在△与△中， ，(已证) (已证) (已知) 例2:已知：如图，点在一条直线上，， 求证：△ 讲授新课 如图， 平分垂足分别为 求证：△ 证明：平分 在△ 和△中， 随堂小练习 讲授新课 “”与“”的区别与联系： 区别 联系 的意义 书写格式 由三角形的内角和定理，AAS 可由 ASA 推导得出 两角的夹边 夹边相等写在 两角相等的中间 其中一角的对边 两角相等写在一起，边相等写在最后 归纳总结 讲授新课 1.如图，且与相交于点，则△的根据是（ ） A. 只能用 B. 只能用 C. 只能用 D. 用或 A B D C E D 习题1 习题解析 2.如图，试添加一个条件，使得△这个条件可以是 ( 或 () 或 () 习题2 习题解析 3.如图，在中，于点，且求证：△ 证明: 在△和△中， ． 习题3 习题解析 4. 如图，点 在同一条直线上，点分别在直线 的两侧，且 (1)试说明： (2)若 求 的长. 解：（1）在 和 中， 习题4 习题解析 4. 如图，点 在同一条直线上，点分别在直线 的两侧，且 (1)试说明： (2)若 求 的长. 解：（2）由(1)知 ， 习题4 习题解析 解：由题意得： 在△和△中， 这时测得的长就是的长. 5.如图，要测量池塘两岸相对的两点的距离，可以在池塘外取 的垂线上的两点使再画出的垂线 ，使点与点在一条直线上，这时测得的长就是的长，为什么? 习题5 习题解析 三角形全等的判定 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）. 为证明线段和角相等提供新的证法. 内容 角角边 注意“角角边”“角边角”中两角与边的区别 应用 注意 角边角 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.(简写成“角角边”或“AAS”). 内容 课堂小结 $$