3.动量守恒定律（教学课件）物理人教版2019选择性必修第一册

第一章 动量守恒定律 物理选择性必修第一册 •人教版2019 第三节 动量守恒定律 学习目标 01 02 03 04 物理观念 通过学习理解系统、内力和外力的概念，掌握动量守恒定律的内容及表达式，认识到动量守恒是自然界的基本规律之一。 科学思维 培养逻辑推理能力，能推导动量守恒定律，建立碰撞等物理模型，掌握在具体问题中分析系统动量是否守恒的方法并能应用定律解决实际问题 科学探究 通过设计实验（如碰撞实验）探究系统动量守恒的条件，分析实验数据并总结规律，提升实验操作与现象分析能力 科学态度与责任 了解动量守恒定律的普适性（适用于宏观与微观、低速与高速领域），认识到其在解决工程技术问题（如碰撞、爆炸）中的价值，培养严谨的科学态度和对物理规律的敬畏之心。 重点难点 教学重点 教学难点 动量守恒定律的内涵与条件，动量守恒定律的推导过程，动量守恒定律的应用。 动量守恒条件的准确判断，动量守恒定律的矢量性处理，系统的合理选取，复杂情境中的模型建构。 新课引入 想一想：视频中冰壶碰撞前后，两冰壶的动量之和不变的结论是否还适用，怎样证明这一规律普遍适用？ 温故而知新 F F·Δt= mv' – mv0=Δp v0 接下来我们用动量定理分别研究两个相互作用的物体，看看是否会有新收获？ v' F m m 动量定理给出了单个物体受力与动量变化量之间的关系 v' 两个物体的动量改变 01 推导过程 问题1：两个小球相撞后，它们的动量是否变化？动量改变的原因是什么？ 两个小球相撞后，它们的各自的动量都发生改变，因为受到对方的冲量。 v1 v2 v1′ v2′ m1 m1 m2 m2 碰 前 碰 后 相互作用的两个物体的动量之和 问题2：碰后各自动量改变了多少？动量的改变量有什么关系？ m1 m2 光滑 F2 F1 取向右为正方向 对A： 对B： 根据牛顿第三定律： v> v p′1+ p′2= p1+ p2 两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和 v1 v2 v1′ v2′ m1 m1 m2 m2 碰 前 碰 后 相互作用的两个物体的动量之和 m1 m2 N1 G1 N2 G2 F1 F2 系统 内力 外力 问题3：碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎样？ 两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的情况下动量守恒。 v1 v2 v1′ v2′ m1 m2 碰 前 碰 后 动量守恒定律 02 几个基本概念 m1 m2 N1 G1 N2 G2 F1 F2 系统 内力 外力 v1 v2 v1′ v2′ m1 m2 碰 前 碰 后 系统：有相互作用的两个（或两个以上）物体构成一个系统； 内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力； 外力：外部其他物体对系统的作用力； 动量守恒定律 1.内容:如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。 2.表达式： ① P= P′ p1+p2=p1′+p2′ m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 系统作用前的总动量等于作用后的总动量 ②Δp=0 系统总动量的变化量为零 ③Δp1=-Δp2 或m1Δv1＝－m2Δv2 系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向 动量守恒定律的四性 由于动量的大小与参照系的选择有关,因此在应用动量守恒定律时,应注意各物体的速度必须是相对同一参照物的。 相对性 动量是一个瞬时量,动量守恒是指系统任意瞬时动量恒定。方程左边是作用前某一时刻各物体的动量的和,方程右边是作用后某时刻系统各物体动量的和。不是同一时刻的动量不能相加。 瞬(同)时性 选取正方向,与正方向同向的为正,与正方向反向的为负,方向未知的,设与正方向同向,结果为正时,方向即于正方向相同,否则,与正方向相反。 矢量性 动量守恒定律是对一个物体系统而言的,具有系统的整体性,而对物体系统的一部分,动量守恒定律不一定适用。 系统性 动量守恒定律的适用条件 (1)系统不受外力；(理想条件) (2)系统受到外力，但外力的合力为零；(实际条件) (3)系统所受合外力不为零，但内力>>外力，且作用时间极短（如爆炸、碰撞等)，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；(近似条件） (4)系统所受合外力虽然不为零，但某方向上不受外力（或该方向合力为0），则该方向动量守恒。（某方向动量守恒，系统动量实际不一定守恒）(单向条件) m v1 v2 水平方向动量守恒 mv1+(-Mv2)=0 眼见为实，感悟定律 眼见为实，感悟定律 思考与讨论 在光滑水平面的车上有一辆平板车，一个人站在车上用铁锤敲打车的左端.在连续的敲打下,这辆车能持续地向右运动吗?并说明理由。 思考与讨论 解析：人、车系统水平方向不受外力作用，满足水平方向动量守恒 。系统初动量为零，故任何一时刻系统动量矢量和必定都为零，当铁锤向左运动，小车就向右运动，铁锤向右运动，小车向左运动，铁锤静止，小车也静止。 所以小车在水平面上左、右往返运动，车不会持续地向右驶去。 实例分析：斜面与滑块 斜面置于光滑水平面上，木块沿光滑斜面滑下，则木块与斜面组成的系统受到几个作用力？哪些力是内力？哪些是外力？系统动量守恒吗？ 竖直方向失重：N<(M+m)g 系统动量不守恒。 若斜面粗糙但地面仍然光滑，系统水平方向动量还守恒吗？ 系统水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒 在物块下滑的过程中系统水平方向动量守恒吗？ 滑块和斜面间的摩擦为内力，系统水平方向动量守恒 N Mg mg N1 N'1 实例分析：守恒条件的应用 【例题】下图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（ ） A.只有甲和乙 B.只有丙和丁 C.只有甲和丙 D.只有乙和丁 C 教材例题 【例题1】在列车编组站里，一辆 m1 = 1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以 v1 = 2 m/s 的速度运动，碰上一辆 m2 = 2.2×104kg 的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。 v m1 m2 系统 N1 N2 F2 内力 外力 F1 G1 G2 （1）本题中相互作用的系统是什么？ 地面摩擦力和空气阻力 远小于内力 动量守恒 【分析】 （2）分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？ 教材例题 【例题1】在列车编组站里，一辆 m1 = 1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以 v1 = 2 m/s 的速度运动，碰上一辆 m2 = 2.2×104kg 的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。 v m1 m2 解：以碰前货车的运动方向为正方向，设两车结合后的速度为v 。 两车碰撞前的总动量为 两车碰撞后的总动量为 由动量守恒定律可得： = 0.9 m/s 教材例题 【例题2】一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗。此时，火箭突然炸裂成两块(如图)，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。 【分析】炸裂前，可以认为火箭是由质量m1和（m-m1）的两部分组成，火箭的炸裂过程可以看作炸裂的两部分相互作用的过程，这两部分组成的系统是我们的研究对象。在炸裂过程中，火箭受到重力的作用，所受合外力的矢量和不为0，但是所受的重力远小于爆炸时的作用力，所以可以认为系统近似满足动量守恒定律。 教材例题 【例题2】一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗。此时，火箭突然炸裂成两块(如图)，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。 解：火箭炸裂前的总动量为： 火箭炸裂后的总动量为： 根据动量守恒定律可得： 联立解得： 应用动量守恒定律的解题步骤 1.找：找研究对象(系统包括那几个物体)和研究过程； 2.析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)； 3.定：规定正方向，确定初末状态动量正负号； 4.列：由动量守恒定律列方程； 5.解：解方程，得出最后的结果，并对结果进行分析。 动量守恒定律只涉及过程始末两个状态,与过程中力的细节无关。 教材例题——变形拓展 【例题2拓展】一枚在空中飞行的火箭，质量为m,在某时刻的速度为v,燃料即将耗尽。此时火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与初速度相同的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。 问题1.此题的条件与原题有哪些变化? 问题2.在此爆炸过程中动量还守恒吗?你是如何判断是否守恒的? 如果守恒，其动量守恒的表达式如何写? 问题3.另一块的飞行方向如何判断? 问题4.火箭在炸裂前后，系统的机械能守恒吗? 如果机械能不守恒，机械能是怎样变化的? 教材例题——变形拓展 【例题2拓展】一枚在空中飞行的火箭，质量为m,在某时刻的速度为v,燃料即将耗尽。此时火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与初速度相同的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。 【解析】本题跟原题相比有两个不同：一是初速度的方向不一定是水平的；二是炸裂后已知的那块速度与初速度同向，则另一块的速度方向就需要分类讨论。 我们容易分析得出火箭在爆炸过程中内力远大于自身的重力，系统的动量守恒，相互作用前后动量均在同一直线上。选初速度的方向为正方向，有：mv=m1v1+(m- m1)v2 教材例题——变形拓展 【例题2拓展】一枚在空中飞行的火箭，质量为m,在某时刻的速度为v,燃料即将耗尽。此时火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与初速度相同的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。 ①若mv>m1v1,则v2 > 0,即另一块的运动方向也与初速度相同； ②若mv=m1v1,则v2 = 0,即另一块炸后瞬间速度为0; ③若mv<m1v1,则v2 < 0,即另一块的运动方向与初速度相反。 分类讨论： 动量守恒定律的普适性 03 动量守恒定律的普适性 动量守恒定律不仅适用于正碰,也适用于斜碰;不仅适用于碰撞,也适用于任何形式的相互作用;不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统。 01 动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题,而且适用于高速、微观的问题。 02 动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 03 机械能守恒和动量守恒定律的比较 机械能守恒定律 动量守恒定律 研究对象 守恒条件 守恒性质 适用范围 联系 注意 单个、或相互作用的物体组成的系统 相互作用的物体组成的系统 只有重力或弹力做功,其他力不做功 系统不受外力或所受合外力等于零 标量守恒(不考虑方向性) 矢量守恒(规定正方向) 都可以用实验来验证,因此它们都是实验规律。 仅限于宏观、低速领域 到目前为止物理学研究的一切领域 爆炸、碰撞、反冲相互作用现象中,因F内>>F外,动量是守恒的, 但很多情况下有其它力（内力）做功,有其他形式能量转化为机械能,机械能不守恒. 总结提升 04 导入新课 课堂练习 1.甲、乙两人静止在冰面上，突然两人掌心相碰互推对方，互推过程中两人相互作 用力远大于冰面对人的摩擦力，若两人与冰面间的动摩擦因数相等，下列说法正确 的是( ) A.若 <m></m> ，则在互推的过程中，甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量 B.无论甲、乙质量关系如何，在互推过程中，甲、乙两人动量变化量大小相等 C.若 <m></m> ，则分开瞬间甲的速率大于乙的速率 D.若 <m></m> ，则分开后乙先停下来 B 课堂练习 2.（多选）“胸口碎大石”是民间杂耍的常见节目（危险节目，请勿模仿）.其 原理如图所示，皮囊 <m></m> 放置在水平地面上，上面压着一块质量 <m></m> 的 石板，质量 <m></m> 的铁锤以 <m></m> 的速度竖直向下砸中石板，碰撞 时间极短，铁锤与石板瞬间达到共同速度，且向下匀变速运动 <m></m> 减速到 零，忽略手持锤的作用力，取重力加速度 <m></m> .则( ) AD A.铁锤与石板碰后瞬间达到的共同速度为 <m></m> B.铁锤与石板碰撞过程损失的机械能为 <m></m> C.碰后向下减速到零的过程，皮囊 <m></m> 对石板做的总功为 <m></m> D.碰后向下减速到零的过程，皮囊 <m></m> 对石板的冲量大小为 <m></m> 课堂练习 3.（多选）如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球 <m></m> 、 <m></m> ，质量分别 为 <m></m> 和 </m> ，两小球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状 态，同时放开 <m></m> 、 <m></m> 球和弹簧，已知 <m></m> 球脱离弹簧时的速度为 <m></m> ，接着 <m></m> 球进 入与水平桌面相切、半径为 <m></m> 的竖直面内的光滑半圆形固定轨道内运动， <m></m> 为 竖直半圆形轨道的直径， <m></m> ，下列说法正确的是( ) AC A. <m></m> 球脱离弹簧时 <m></m> 球获得的速度大小为 <m></m> B.弹簧弹开过程，弹力对 <m></m> 球的冲量大小为 <m></m> C. <m></m> 球从 <m></m> 点运动到 <m></m> 点过程中所受合外力的冲量大小为 <m></m> D.弹簧储存的弹性势能为 <m></m> Lavf58.46.101 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$