精品解析：2024-2025学年湖南省株洲市攸县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2025年上期五年级数学期末学业质量检测试卷 （考试时量：90分钟 试卷满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最大公因数：2×3＝6 最小公倍数是：2×2×3×3＝36 【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 2. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长______米。 【答案】； 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，求每段占全长的分率，用1÷8解答，求每段长度，用绳子的长度÷平均分的段数，即5÷8解答。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。 3. 钟表上的时针从数字“3”顺时针旋转90度到数字“（ ）”，从数字“9”逆时针旋转（ ）度到数字“5”。 【答案】 ①. 6 ②. 120 【解析】 【分析】钟表一圈为360度，被平均分成12个大格，所以每一个大格对应的角度是360÷12＝30度。对于时针旋转问题，顺时针旋转时，旋转的角度除以每大格的度数，得到旋转的大格数，从而确定指针位置；逆时针旋转时，先算两个数字间的大格数，再乘每大格度数得到旋转角度。 【详解】时针从数字“3”顺时针旋转90度到的数字： 90÷30＝3（大格） 3＋3＝6 时针从数字“9”逆时针旋转到数字“5”角度： 9－5＝4（大格） 4×30＝120（度） 钟表上的时针从数字“3”顺时针旋转90度到数字“6”，从数字“9”逆时针旋转120度到数字“5”。 4. 在括号里填上合适的单位。 一瓶矿泉水容积约550（ ）；教室占地面积约60（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 平方米##m2 【解析】 【分析】容积单位有升和毫升，在实际生活中，一瓶矿泉水的量比较少，通常用毫升作为单位。比如一瓶绿茶的容积大约有500毫升。升一般用于计量较大容积的物体，比如一桶食用油的容积用升，而一瓶矿泉水容积约550毫升是符合生活常识的。 面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等。教室空间较大，平方厘米和平方分米用来计量很小的面积，比如书本封面、粉笔盒一个面的面积，而计量教室占地面积用平方米合适，比如一间卧室的占地面积是40平方米。教室占地面积约60平方米符合实际情况。 【详解】根据分析： 一瓶矿泉水容积约550毫升或mL；教室占地面积约60平方米或m2。 5. （ ）÷24（ ）（填小数）。 【答案】20；18；0.75 【解析】 【分析】（1），根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答； （2）根据分数与除法的关系：＝3÷4＝（ ）÷24，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； （3）＝（ ）（填小数），分数转化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】 ＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24 ＝3÷4＝0.75 即18÷24＝0.75。 6. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 90 【解析】 【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征可知：该最小三位数的个位数是0，各个数位上数的和能被3整除，得出百位是1，十位是2，个位是0，即120；同理最大的两位数，个位是0，十位是9，即90，解答即可。 【详解】由分析可得：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120，最大两位数是90。 【点睛】本题主要根据2、3、5倍数的特征可知，要先确定个位满足是2和5的倍数，再确定百位、十位是3的倍数。 7. 下图是一个长10厘米、宽4厘米、高4厘米的长方体框架，它正面的面积是（ ）；做这个框架至少需要（ ）cm木条；如果在这个长方体框架各面贴上红纸，至少需要（ ）的红纸；它的体积是（ ）。 【答案】 ①. 40 ②. 72 ③. 192 ④. 160 【解析】 【分析】正面面积：长方体正面是一个长方形，长为长方体的长，宽为长方体的高，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，已知长为10厘米，宽（即高）为4厘米，代入公式计算即可。 框架木条长度（棱长和）：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，把长为10厘米，宽为4厘米，高为4厘米，代入公式计算即可。 红纸面积（表面积）：在这个长方体框架各面贴上红纸，求红纸的面积，就是求长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把长为10厘米，宽为4厘米，高为4厘米，代入公式计算即可。 体积：长方体体积＝长×宽×高，把长为10厘米，宽为4厘米，高为4厘米，代入公式计算即可。 【详解】正面面积：10×4＝40（） 框架木条长度：（10＋4＋4）×4 ＝18×4 ＝72（cm） 红纸面积：（10×4＋10×4＋4×4）×2 ＝（40＋40＋16）×2 ＝96×2 ＝192（） 体积：10×4×4＝160（cm3） 它正面的面积是40；做这个框架至少需要72cm木条；如果在这个长方体框架各面贴上红纸，至少需要192的红纸；它的体积是160。 8. 有26袋糖，其中有1袋糖质量偏轻，用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品问题的最优策略是将物品尽量均分三组，通过天平比较缩小范围。对于26袋糖，第一次分成（9，9，8），称量后次品在9或8袋中；第二次将9分成（3，3，3）或将8分成（3，3，2），进一步缩小范围；第三次即可确定次品。 【详解】第一次称量：将26袋分成（9，9，8），取两组9袋放在天平两侧，若不平衡，次品在较轻的9袋中；若平衡，次品在剩下的8袋中。 第二次称量：若次品在9袋中，分成（3，3，3），取其中两组3袋放在天平两侧，若不平衡：次品在较轻的3袋；若平衡：次品在剩下的3袋。 若次品在8袋中，分成（3，3，2），取其中两组3袋的放在天平两侧，若不平衡：次品在较轻的3袋；若平衡：次品在剩下的2袋。 第三次称量： 若次品在3袋中，分成（1，1，1），取其中两组1袋放在天平两侧；若不平衡：次品是较轻的这袋；若平衡：次品在剩下的这袋。 所以至少称3次可保证找出次品。 9. 能清楚地看出数量的多少的是（ ）统计图；不但能看出数量的多少，而且能清楚表示出数量的增减变化情况的是（ ）统计图。 【答案】 ① 条形 ②. 折线 【解析】 【分析】根据条形统计图和折线统计图的特点进行分析，条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。条形统计图主要是用于反映数量的多少；折线统计图是将每一组数据的点依次用线段连接起来，它的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。 【详解】根据分析： 能清楚地看出数量的多少的是条形统计图，比如（某水果店的草莓近7天的销售情况）： 既能看出数量的多少，又能清楚表示出数量的增减变化情况的是折线统计图，比如： 二、选择题。（每题2分，共10分） 10. 下面各数中，既是质数又是奇数的是（ ）。 A. 9 B. 15 C. 17 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，不是2的倍数的数叫作奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；据此解答 【详解】A．9是奇数，但9的因数有1、3、9，所以9是合数，不符合题意； B．15是奇数，但15的因数有1、3、5、15，所以15是合数，不符合题意； C．17是奇数，17的因数只有1和17，所以17是质数，符合题意。 故答案为：C 11. 一桶油用去，还剩千克，用去的和剩下的比较（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 【答案】B 【解析】 【分析】将这桶油看成单位“1”，用去，还剩下1－，直接比较剩下的、用去的分率即可解答。 【详解】1－＝ ＜，用去的和剩下的比较剩下的多。 故答案为：B 12. 一个水箱的容积是200升，它的体积可能是（ ）立方分米。 A. 200 B. 190 C. 210 【答案】C 【解析】 【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算；由于物体有厚度，从外面测量要比从里面测量的数据要大，因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。据此解答。 【详解】200升＝200立方分米 A．200＝200，它的体积不可能是200立方分米，不符合题意。 B．190＜200，它的体积不可能是190立方分米，不符合题意。 C．210＞200，它的体积可能是210立方分米，符合题意。 一个水箱的容积是200升，它的体积可能是210立方分米。 故答案为：C 13. 下面竖式中圈出的数表示35个（ ）。 A. 0.01 B. 0.1 C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】由除法竖式中被除数的小数点位置可知，数字“35”中的“3”位于个位，“5”十分位上，则“35”表示35个十分之一，也就是35个0.1。据此解答。 【详解】根据分析可知，竖式中圈出的数表示35个0.1。 故答案为：B 14. 下图中涂色的面积占整个正方形的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把单位 “1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。如图，把整个正方形看作单位“1”，平均分成16份，涂色部分表示这样的1份，据此写出分数。 【详解】把整个正方形看作单位“1”，平均分成16份，涂色部分表示这样的1份，用分数表示为，即涂色的面积占整个正方形的。 故答案为：C 三、判断题。（每题1分，共5分） 15. 个位上是3，6，9的数，一定是3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】通过分析可得：个位上是3，6，9的数，不一定是3的倍数。如23、26、49都不是3的倍数。 故答案为：× 16. 假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据：假分数是分子等于或大于分母的分数，也就是大于或等于1的分数；据此解答。 【详解】根据分析，假分数可以等于1，也可以大于1；原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查了假分数的认识，关键熟记概念。 17. 图形旋转后，形状和大小都不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】图形的旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。其性质是：旋转前后的图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段长度、对应角大小相等，图形的形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了改变。 【详解】根据旋转的性质，图形旋转后，形状和大小都保持不变，原说法正确。 故答案为：√ 18. ＋。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】异分母的分数相加，需要先通分，找到分母的最小公倍数，转化为同分母分数后再相加，计算出结果再与题目中的答案进行对比，即可解答。 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，结果能约分的要约成最简分数。 【详解】分母2和3的最小公倍数是6。 原题结果为，与正确结果不符。 故答案为：× 19. 一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍。_____ 【答案】× 【解析】 【详解】一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大3×3＝9倍。因此，一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍，这种说法是错误的。 故答案为：× 四、计算题。（共28分） 20. 直接写出得数。 － 0.25＋ 1－ 3.5×0.2 4÷0.5 7.8－2.4 【答案】 ；1；； 0.7；8；5.4 【解析】 21. 简便计算。 13.5×4.8＋13.5×5.2 0.25×99 【答案】； 135；24.75 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律：a＋b＝b＋a，将原式变为，再按照从左往右计算即可； （2）运用带符号搬家交换和的位置，再运用加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），将原式变为进行简便计算即可； （3）运用乘法分配律：的逆运算，将原式变为：13.5×（4.8＋5.2）进行简便计算即可； （4）将99改写成100－1，即0.25×（100－1），运用乘法分配律：将原式变为0.25×100－0.25×1进行简便计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 13.5×4.8＋13.5×5.2 ＝13.5×（4.8＋5.2） ＝13.5×10 ＝135 0.25×99 ＝0.25×（100－1） ＝0.25×100－0.25×1 ＝25－0.25 ＝24.75 22. 解方程。 3x－1.510.5 16 【答案】x＝4；x＝24 【解析】 【分析】对于方程3x－1.5＝10.5：根据等式的基本性质1，在两边同时加1.5，原方程变为3x－1.5＋1.5＝10.5＋1.5，即3x＝12。再根据等式的基本性质2，在两边同时除以3即可解答。 对于方程16，x表示的是，把x看作单位“1”，取其中2份。其中的2份就是16，那么1份就是16÷2＝8。x一共是3份，用8乘3即可解得x的值。 【详解】3x－1.5＝10.5 解：3x＝10.5＋1.5 3x＝12 x＝12÷3 x＝4 16 解：16÷2×3 x＝8×3 x＝24 23. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.15×0.9（ ）3.15 1.05×1.01（ ）1.05 56÷0.1（ ）5.6×10 1.8÷1.5（ ）1.8×1.5 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 分别计算出5.6÷0.1和5.6×10的结果，再比较大小； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 据此解答即可。 【详解】因为0.9＜1，所以3.15×0.9＜3.15； 因为1.01＞1，所以1.05×1.01＞1.05； 因为5.6÷0.1＝56，5.6×10＝56，所以5.6÷0.1＝5.6×10； 因为1.5＞1，所以1.8÷1.5＜1.8，1.8×1.5＞1.8，所以1.8÷1.5＜1.8×1.5 因此：3.15×0.9＜3.15 1.05×1.01＞1.05 5.6÷0.1＝5.6×10 1.8÷1.5＜1.8×1.5 五、操作、分析题。（共13分） 24. 画出下面几何体从正面、左面和上面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从上面看左边部分：能看到3个小正方形，呈“L”形排列；右边部分：能看到1个小正方形，在上方。按上述观察，画出对应的小正方形组合。 从正面看左边部分：能看到2个小正方形，左右排列；右边部分：能看到2个小正方形，上下排列。左边是横排，右边是竖排，都是2个小正方形的图形。 从左面看左边部分：能看到3个小正方形，左右排列；左边上下各一个，右边1个。 【详解】如图： 25. 将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； 分析所画图形，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按逆时针方向旋转90°；顺次连接画出的各点，画出新图形。 【详解】如图所示： 26. 小红家旅行期间行车情况统计图。 （1）小红家旅行共行了（ ）千米。 （2）到达目的地时共用了（ ）小时，途中休息（ ）小时。 （3）不算休息，小红家平均每小时行（ ）千米。 【答案】（1）360 （2） ①. 6 ②. 1 （3）72 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知，最后的路程是360千米，所以小红家的行程一共360千米； （2）到达目的地时共用了6小时，中间休息了1小时，行驶路程的时间是6－1＝5小时； （3）路程360千米除以行驶路程的时间是5小时，由此求出速度即可。 【小问1详解】 小红家的行程一共是360千米。 【小问2详解】 6－5＝1（小时） 【小问3详解】 360÷5＝72（千米） 【点睛】本题注意小时的路程及时间的计算不能把每一段的路程都相加，路程是累计的。 六、解决问题。（共24分） 27. 一间教室长9米、宽6米、高3米。要粉刷屋顶和四壁（门窗面积共15平方米），每平方米需涂料0.5千克，至少需要多少千克涂料？ 【答案】64.5千克 【解析】 【分析】屋顶是一个长为9米、宽为6米的长方形，教室的四壁包括两个长为9米、宽为3米的面和两个长为6米、宽为3米的面。先根据长方形的面积＝长×宽，分别求出屋顶和四壁的面积，然后将它们相加，再减去门窗面积，得到需要粉刷的面积，最后用需要粉刷的面积乘每平方米所需涂料的量，即可求出涂料总量。 【详解】9×6＋9×3×2＋6×3×2 ＝54＋54＋36 ＝144（平方米） （144－15）×0.5 ＝129×0.5 ＝64.5（千克） 答：至少需要64.5千克涂料。 28. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩下全长的几分之几没有修？ 【答案】 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用1减去第一天修了全长的分率，减去第二天修了全长的分率，即可求出剩下全长的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下全长的没有修。 【点睛】本题考查分数减法的应用，将全长看作一个整体当成1来算，是解题的关键。 29. 学校把8立方米的黄沙填入沙坑，已知沙坑长5米，宽36分米，如果沙坑中至少需要填40厘米深的沙，这些沙够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】如果需要填入40厘米深的沙，把填进去的沙整体看作一个长方体，先把单位换算一致，再根据沙坑的长、宽、高（沙的深度）求出它的体积，即为所需要的黄沙体积，最后与8立方米做比较，如果它的体积大于8立方米则运来的黄沙不够填沙坑，如果小于或者等于8立方米，则运来的黄沙够填沙坑。 【详解】36分米＝3.6米，40厘米＝0.4米 5×3.6×0.4＝7.2（立方米） 7.2＜8 答：如果沙坑中填40厘米深的沙，这些沙够。 【点睛】本题重点考查长方体的体积的应用，掌握长方体体积公式是解题关键，解题时注意把单位换算一致后再进行计算 30. 甲乙两车从相距360千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。几小时后两车相遇？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】相遇问题中，存在这样的数量关系：总路程＝速度和×相遇时间，那么相遇时间＝总路程÷速度和。已知两地相距360千米（总路程），甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，所以甲乙两车的速度和是（50＋40）千米/小时。要求相遇时间，就用总路程除以速度和。 【详解】50＋40＝90（千米/小时） 360÷90＝4（小时） 答：4小时后两车相遇。 31. 梨的体积是多少？（梨完全浸没在水中） 分析与解答： （1）用排水法求梨的体积，需要记录哪些数据？ （2）此题用了（ ）的数学思想，梨的体积就是（ ）的体积。 （3）我的列式是：（ ）。 【答案】（1）1.放梨之前水的体积；2.放梨之后水的体积。 （2）转化；上升部分水 （3）450－200250（毫升），250毫升＝250立方厘米 【解析】 【分析】（1）当我们使用排水法求梨的体积时，需要知道两个关键数据。首先是放梨前量杯里水的体积，它代表了没有放入梨时水所占据的空间大小。然后是把梨放入量杯之后水的体积，此时水的体积因为梨的放入而发生了变化。通过这两个数据，我们就可以计算出因为梨的放入而使水增加的体积，所以需要记录放梨前量杯里水的体积和把梨放入量杯之后水的体积。 （2）此题用了转化的数学思想。因为梨是一个不规则的物体，我们很难直接去测量它的体积。但是当把梨完全浸没在水中时，水会上升，而上升的这部分水的形状是可以通过量杯测量出来的，所以梨的体积就等于上升部分水的体积。 （3）从图中可以看出，放梨前量杯里水的体积是200毫升，把梨放入量杯之后水的体积是450毫升。那么水上升的体积，也就是梨的体积为放入梨后水的体积减去放梨前水的体积，列式为450－200＝250（毫升）。因为1毫升＝1立方厘米，所以250毫升＝250立方厘米。 【详解】由分析得： （1）用排水法求梨的体积，需要记录：1.放梨之前水的体积；2.放梨之后水的体积。 （2）此题用了转化数学思想，梨的体积就是上升部分水的体积。 （3）我的列式是：450－200＝250（毫升），250毫升＝250立方厘米。即梨的体积是250立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年上期五年级数学期末学业质量检测试卷 （考试时量：90分钟 试卷满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长______米。 3. 钟表上的时针从数字“3”顺时针旋转90度到数字“（ ）”，从数字“9”逆时针旋转（ ）度到数字“5”。 4. 在括号里填上合适的单位。 一瓶矿泉水容积约550（ ）；教室占地面积约60（ ） 5. （ ）÷24（ ）（填小数）。 6. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。 7. 下图是一个长10厘米、宽4厘米、高4厘米的长方体框架，它正面的面积是（ ）；做这个框架至少需要（ ）cm木条；如果在这个长方体框架各面贴上红纸，至少需要（ ）的红纸；它的体积是（ ）。 8. 有26袋糖，其中有1袋糖质量偏轻，用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 9. 能清楚地看出数量的多少的是（ ）统计图；不但能看出数量的多少，而且能清楚表示出数量的增减变化情况的是（ ）统计图。 二、选择题。（每题2分，共10分） 10. 下面各数中，既是质数又是奇数的是（ ）。 A. 9 B. 15 C. 17 11. 一桶油用去，还剩千克，用去的和剩下的比较（ ）。 A. 用去多 B. 剩下的多 C. 一样多 12. 一个水箱的容积是200升，它的体积可能是（ ）立方分米。 A. 200 B. 190 C. 210 13. 下面竖式中圈出数表示35个（ ）。 A. 0.01 B. 0.1 C. 1 14. 下图中涂色的面积占整个正方形的（ ）。 A. B. C. 三、判断题。（每题1分，共5分） 15. 个位上是3，6，9的数，一定是3的倍数。（ ） 16. 假分数都大于1（ ） 17. 图形旋转后，形状和大小都不变。（ ） 18. ＋。（ ） 19. 一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍。_____ 四、计算题。（共28分） 20. 直接写出得数。 － 0.25＋ 1－ 3.5×0.2 4÷0.5 7.8－2.4 21. 简便计算 13.5×4.8＋13.5×5.2 0.25×99 22. 解方程。 3x－1.510.5 16 23. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.15×0.9（ ）3.15 1.05×1.01（ ）1.05 5.6÷0.1（ ）5.6×10 1.8÷1.5（ ）1.8×1.5 五、操作、分析题。（共13分） 24. 画出下面几何体从正面、左面和上面看到的图形。 25. 将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 26. 小红家旅行期间行车情况统计图。 （1）小红家旅行共行了（ ）千米。 （2）到达目的地时共用了（ ）小时，途中休息（ ）小时。 （3）不算休息，小红家平均每小时行（ ）千米。 六、解决问题。（共24分） 27. 一间教室长9米、宽6米、高3米。要粉刷屋顶和四壁（门窗面积共15平方米），每平方米需涂料0.5千克，至少需要多少千克涂料？ 28. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩下全长的几分之几没有修？ 29. 学校把8立方米的黄沙填入沙坑，已知沙坑长5米，宽36分米，如果沙坑中至少需要填40厘米深的沙，这些沙够吗？ 30. 甲乙两车从相距360千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。几小时后两车相遇？ 31. 梨的体积是多少？（梨完全浸没在水中） 分析与解答： （1）用排水法求梨的体积，需要记录哪些数据？ （2）此题用了（ ）的数学思想，梨的体积就是（ ）的体积。 （3）我的列式是：（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$