2024-2025学年人教版七年级数学上册期中综合练习题

七年级数学上学期期中综合练习题2025—2026学年度人教版 （第1—4章） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.如果向东走，记作，那么表示(    ) A. 向北走 B. 向南走 C. 向东走 D. 向西走 2.如图，数轴上点所表示的数的相反数为  (    ) A. B. C. D. 3.如图，数轴上有，，，四个点，其中绝对值相等的点是(    ) A. 点与点 B. 点与点 C. 点与点 D. 点与点 4.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.式子省略括号后的形式是(    ) A. B. C. D. 6.计算，用分配律计算过程正确的是(    ) A. B. C. D. 7.用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是  (    ) A. B. C. D. 8.当，时，代数式的值为  (    ) A. B. C. D. 9.下面计算正确的是(    ) A. B. C. D. 10.如图所示的是年月份的月历，用以下形状的四个图形依次分别覆盖月历中的个数字，若覆盖的个数字之和为，则可能是以下哪一个形状的图形覆盖的结果(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.世界上最大的沙漠撒哈拉沙漠，位于非洲北部，面积约万平方千米，该地区气候条件非常恶劣，是地球上最不适合生物生存的地方之一．数据万用科学记数法表示为____________ 12.中国古代的算筹计数法可追溯到公元前世纪．摆法有纵式和横式两种如图，以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，，这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示，表示，则表示           ． 13.对于有理数，定义运算如下：，则          ． 14.一种长方形餐桌的四周可坐人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接若用餐的人数有人，则这样的餐桌需要______张 第15题图 第14题图 15.如图，，两地之间有一条东西走向的道路．在地的东边处设置第一个广告牌，之后每往东就设置一个广告牌．一辆汽车从地出发，沿此道路向东行驶．当经过第个广告牌时，此车所行驶的路程为          ． 三、解答题：本题共9小题，共75分. 16.本小题分计算： （1） （2） （3） （4）． 17.本小题分 下图中的三个圈分别表示负有理数集合，整数集合和正有理数集合． 应填入          区域，应填在          区域，应填入          区域，区域表示的有理数是          ； 请将下列各数填入图中适当的区域内． ，，，，，，，，，． 18.本小题分化简： （1） （2）． 19.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 20.本小题分 如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛跳台是指跳台离水面的高度为，这名运动员的身高为，跳水池池深为规定向上为正． 若以水面为基准，则这名运动员头顶的高度及池底的深度分别如何表示？ 若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？ 21.本小题分 在汛期，如果黄河水位每天上升厘米，那么天后的水位比今天高多少？ 规定：把今天的水位记为厘米，水位上升的厘米数记作正数，水位下降的厘米数记作负数；为区分时间，今天记为，今天之后的天数记作正数，今天之前的天数记作负数 用算式表示为． 如果水位每天下降厘米，那么天前的水位比今天高多少？请用算式表示； 算式表示的意义是什么？ 22.本小题分 某工厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如下表： 平均每天产量台 所需时间天 平均每天产量与所需时间成反比例关系吗？为什么？ 如果要天生产完这批豆浆机，那么平均每天生产多少台？ 23.本小题分如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． (1)花圃的宽为______米，花圃的长为______米；（用含的式子表示） (2)求篱笆的总长度；（用含的式子表示） (3)若，篱笆的单价为元/米，请计算篱笆的总价． 24.本小题分 甲、乙两商场分别出售型、型两种电暖气，零售价及运费如下表所示： 商场 型电暖气 型电暖气 运费 型电暖气 型电暖气 甲 元台 元台 元台 元台 乙 元台 元台 免运费 元台 某公司计划在甲商场或乙商场选择一家采购两种电暖气共台，其中型电暖气需要买台． 请用含的代数式分别表示在两家商场购买电暖气所需要的总费用总费用购买价运费． 若需购买型电暖气台，在哪个商场购买划算？若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案吗？请你设计一种方案． 参考答案 1.D 2.A 3.C 4.D 5.B 6.A 7.A 8.A 9.D 10.B 选项，设最上面的数为， 则其他四个数分别为，，，，根据题意，得，不是正整数，故不合题意；  选项，设左上的数为，则其他四个数分别为，，，，  根据题意，得，解得，覆盖的五个数分别为，，，，，故符合题意；  选项，设左上的数为，则其他四个数分别为，，，，  根据题意，得，不是正整数，故不合题意；  选项，设左上的数为，则其他四个数分别为，，，，根据题意，得，  解得，但，月历中不存在这个数，不合题意，故选B． 11.  12.  13.  14.  15.  16.（1）解：原式； （2）原式． （3）原式 （4）原式．  17.（1）      正整数 （2）如图所示 18.原式； 原式 ．  19.原式， 当，时，原式．  20.（1）若以水面为基准，则这名运动员头顶的高度为，池底的深度为． （2）若以跳台为基准，则池底的深度为，水面的高度为． 21.（1）根据题意，得  答：天前的水位比今天高厘米． （2）算式表示的意义是：水位每天下降厘米，那么天后的水位比今天低厘米．  22.（1）成反比例关系．理由：因为，即平均每天产量与所需时间的积一定，所以平均每天产量与所需时间成反比例关系． （2）台  23.(1)由题意得，AB=米，BC=米， 故答案为：， (2)由图可得，花圃的长为米，宽为米， ∴篱笆的总长度为米； (3)当a=30，b=5时， 篱笆的造价为元， 答：全部篱笆的造价为5940元． 24. （1）由题意可知型电暖气需要买台，则型电暖气需要买台． 根据题意，在甲商场购买电暖气所需要的总费用为 元； 在乙商场购买电暖气所需要的总费用为元． （2） 当时，在甲商场购买电暖气所需要的总费用为 元， （3） 在乙商场购买电暖气所需要的总费用为元， 根据表格数据，甲商场中的型电暖气费用低，乙商场中的型电暖气费用低，则同时在两家商场自由选择的较低费用为元， 因为，所以若需购买型电暖气台，在乙商场购买划算； 若可以同时在两家商场自由选择，更优惠的方案为在甲商场中购买台型电暖气，在乙商场中购买台型电暖气． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$