19.2 菱形 暑假巩固练习2024-2025学年华东师大版八年级数学下册

华东师大版八年级下册 19.2 菱形 暑假巩固

一、利用菱形的性质求角度

1.如图，在菱形中，，是菱形的一条对角线，则的度数是(　　)

  

A.

B.

C.

D.

2.如图，将菱形绕点逆时针旋转得到菱形，若经过点与相交于，，则(　　)

  

A.

B.

C.

D.

3.如图，在菱形中，与相交于点O，的垂直平分线交于点F，连接．若，则的度数为(　　)

A.

B.

C.

D.

4.已知菱形为对角线上一点（点不与重合），若是等腰三角形，则的度数为      度．

5.如图，在菱形中，，将菱形绕点A逆时针旋转后得到对应的四边形（旋转角小于180°），连接AC，若，则菱形ABCD旋转的角度是    度．

6.如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E是CD边上一点，作等边△BEF，连接AF．

（1）求证：CE＝AF；

（2）EF与AD交于点P，∠DPE＝46°，求∠CBE的度数．

  

7.如图，是矩形的对角线，将沿所在的直线向右平移后得到，连接，．

  

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)当四边形是菱形吋，若，求的度数．

二、利用菱形的性质求线段的长

1.如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形．若点A的坐标是，则点C的坐标是(　　)

A.

B.

C.

D.

2.一菱形的边长是4，则该菱形的周长是(　　)

A.8

B.16

C.24

D.32

3.小雨在参观故宫博物馆时，被太和殿窗棂的三交六椀菱花图案所吸引，他从中提取出一个含角的菱形（如图1所示）．若的长度为a，则菱形的周长为（　　）

A.

B.

C.a

D.

4.如图，已知菱形的对角线，的长分别为24，10，则长为       ．