山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高一数学（新课标人教A版）必修二自主预习知识点：《1.1 空间几何体的结构》（教师版，学生版） (4份打包)

1-1-1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 自主预习 1．空间几何体 概念 定义 空间几何体 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分．如果我们只考虑物体的 和 ，而不考试其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 概念 定义 多面体 一般地，我们把由若干个 围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的 ；相邻两个面的 叫做多面体的棱；棱与棱的 叫做多面体的顶点 旋转体 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定 旋转所形成的 叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的 [破疑点](1)多面体是由平面多边形围成的，这里的多边形包括它内部的平面部分． (2)多面体最少有四个面． (3)平面图形绕定直线旋转形成旋转体，这条定直线可以是平面图形的边，也可以不是，但定直线一定与平面图形在同一个平面内． 【即学即练】下列物体不能抽象成旋转体的是(　　) A．篮球　　　　　　　　B．日光灯管 C．电线杆 D．国家游泳馆水立方 2．棱柱 定义 一般地，有两个面互相 ，其余各面都是 ，并且每 两个四边形的公共边都互相 ，由这些面所围成的 叫做棱柱[来源:Zxxk.Com] 有关概念 棱柱中，两个互相 的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的 叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的 叫做棱柱的顶点[来源:学+科+网Z+X+X+K] 图形 表示法 用表示底面各顶点的 表示棱柱，如上图中的棱柱可记为棱柱ABCDE－A′B′C′D′E′ 分类 按底面多边形的 分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… [破疑点]有两个面互相平行，其余各面为平行四边形的几何体，却不一定是棱柱，如图所示的几何体就不是棱柱．因为棱柱要求有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行，而该图中有相邻四边形的公共边是不平行的． 【即学即练】 下列几何体中，柱体有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个[来源:学+科+网Z+X+X+K] 3．棱锥 定义 一般地，有一个面是 ，其余各面都是 的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥 有关概念 多边形面叫做棱锥的底面或底；有 的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的 叫做棱锥的顶点；相邻侧面的 叫做棱锥的侧棱 图形 表示法 用表示顶点和底面各顶点的 表示，如上图中的棱锥可记为棱锥 分类 按底面多边形的 分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……其中三棱锥又叫 [破疑点]判断一个几何体是否是棱锥，关键是紧扣棱锥的三个本质特征： (1)有一个面是多边形； (2)其余各面是三角形； (3)这些三角形有一个公共顶点． 这三个特征缺一不可．下图是一个三棱锥吗？ 【即学即练】下列棱锥有6个面的是(　　) A．三棱锥　 B．四棱锥　 C．五棱锥　 D．六棱锥 4．棱台 定义 用一个 棱锥底面的平面去截棱锥， 之间的部分叫做棱台 有关概念 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的 和 ；其他各面叫做棱台的 ；相邻侧面的 叫做棱台的侧棱；底面与 的公共顶点叫做棱台的顶点 图形 表示法 用表示底面各顶点的 表示棱台，如上图中的棱台可记为棱台 分类 按底面多边形的 分为三棱台、四棱台、五棱台…… [破疑点]判断几何体是不是棱台，就是看它是否符合棱台的定义，其中关键的一点就是各条侧棱延长后必须交于一点．棱锥被