山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高一数学（新课标人教A版）必修二自主预习知识点：《1.3 空间几何体的表面积与体积》（教师版，学生版） (6份打包)

柱体、锥体、台体的体积 自主预习 1．柱体的体积 (1)棱柱(圆柱)的高是指 之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这点与垂足(垂线与底面的交点)之间的距离． (2)柱体的底面积为S，高为h，其体积V＝ .特别地，圆柱的底面半径为r，高为h，其体积V＝ . 【即学即练】 十棱柱的底面积为，则其体积等于________． ，高为2 2．锥体的体积 (1)棱锥(圆锥)的高是指从顶点向底面作垂线， 与 (垂线与底面的交点)之间的距离．[来源:学&科&网] (2)锥体的底面积为S，高为h，其体积V＝ .特别地， 圆锥的底面半径为r，高为h，其体积V＝ . 【即学即练】 已知圆锥SO的底面半径r＝2，高为4，则其体积等于________． 3．台体的体积 (1)圆台(棱台)的高是指 之间的距离． (2)台体的上、下底面面积分别为S′，S，高为h，其体积 V＝ .特别地，圆台的上、下底面半径分别 为r，r′，高为h，其体积V＝ . [破疑点]柱、锥、台体的体积有如下关系： 【即学即练】[来源:Z&xx&k.Com] 1、棱台的上、下底面面积分别是2,4，高为3，则棱台的体积是(　　) A．18＋6　　[来源:学科网]　　 B．6＋2 C．24　　 D．18 2、圆台OO′的上、下底面半径分别为1和2，高为6，则其体积等于________． 附件1：律师事务所反盗版维权声明[来源:学+科+网Z+X+X+K] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:Z.xx.k.Com] $$ 柱体、锥体、台体的体积 自主预习 1．柱体的体积 (1)棱柱(圆柱)的高是指 两底面 之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这点与垂足(垂线与底面的交点)之间的距离． (2)柱体的底面积为S，高为h，其体积V＝ Sh.特别地，圆柱的底面半径为r，高为h，其体积V＝ . 【即学即练】 十棱柱的底面积为，则其体积等于________． ，高为2 [答案]　6 [来源:学科网] [解析]　V＝Sh＝＝6.×2 2．锥体的体积 (1)棱锥(圆锥)的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与 垂足 (垂线与底面的交点)之间的距离． (2)锥体的底面积为S，高为h，其体积V＝ .特别地， 圆锥的底面半径为r，高为h，其体积V＝ . 【即学即练】[来源:学.科.网] 已知圆锥SO的底面半径r＝2，高为4，则其体积等于________． [答案]　π [解析]　V＝π.[来源:Zxxk.Com]π×22×4＝πr2h＝ 3．台体的体积 (1)圆台(棱台)的高是指 两个底面 之间的距离．[来源:学§科§网] (2)台体的上、下底面面积分别为S′，S，高为h，其体积 V＝ .特别地，圆台的上、下底面半径分别 为r，r′，高为h，其体积V＝ . [破疑点]柱、锥、台体的体积有如下关系： 【即学即练】棱台的上、下底面面积分别是2,4，高为3，则棱台的体积是(　　) A．18＋6　　　　 B．6＋2 C．24　　 D．18 [答案]　B [解析]　体积V＝.＋4)×3＝6＋2(2＋ 2、圆台OO′的上、下底面半径分别为1和2，高为6，则其体积等于________． [答案]　14π [解析]　V＝π×(12＋1×2＋22)×6＝14π. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:Zxxk.Com] $$ 柱体、锥体、台体的表面积 自主预习 1．柱体的表面积 (1)侧面展开图：棱柱的侧面展开图是 ，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的 ，如图a所示；圆柱的侧面展开图是 ，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图b所示． [来源:Zxxk.Com] (2)面积：柱体的表面积S表＝S侧＋2S底．特别地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积S侧＝ ，表面积S表＝ [破疑点]表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小．把多面体展开成平面图形，利用平面图形求多面体的表面积．侧面积是指侧面的面积，与表面积不同．一般地，表面积＝侧面积＋底面积． 【即学即练】 圆柱OO′的底面直径为4，母线长为6，则该圆柱