340-几何画板制作圆锥曲线生成动画-1-利用第一定义生成椭圆

大家好，欢迎大家来到几何画板制作圆锥曲线生成动画这门课，我是讲师蒋经。圆锥曲线是高中代数与几何结合的一个重要内容，学生在学习过程中需要借助信息技术来探究曲线的定义和性质。那么如何使用信息技术制作课件就成为了每位数学老师的基本技能。本课程从教学内容出发，将圆锥曲线生成动画的制作方法一网打尽，解决老师们的教学难题。接下来就请大家和我一起开始几何画板的学习之旅。本课程共包括以下六个内容，利用第一定义生成椭圆，利用包络线生成椭圆和双曲线，利用包络线生成抛物线，制作圆锥曲线的统一定义动画。利用第三定义生成椭圆和双曲线，圆的伸缩变换生成椭圆。今天我们学习利用第一定义生成椭圆，椭圆是圆锥曲线学习的第一个内容，是后面学习其他曲线的基础。在第一节课就需要演示椭圆的生成过程，这可难住了张老师，信息技术是张老师的弱项怎么办呢？这节课我们就来学习如何利用几何画板制作第一定义生成椭圆的方法。我们所使用的软件是几何化版5.01单文件加速版。这节课我们要用到的工具有直线直尺工具、点工具、原工具、文字工具、构造菜单、度量菜单和数据菜单。首先确定定点与定长，选择直线直尺工具，选择线段就是第一个图标。画一条线段。这条线段的长度就是椭圆定义中的2A选中线段，点击构造菜单，选择线段上的点，在线段上构造一个点。选中构造的点和线段的一个端点，点击度量菜单，选择距离，度量两点间的距离，再选择构造的点和线段的另一个端点，同样度量这两点间的距离。选择点工具，单击鼠标，在平面上做两个点，这两点就是椭圆的焦点，大家可以根据需要来确定点的位置，但这两点间的距离不能超过线段的长度。然后构造满足条件的动点，选中一个定点，再选中一个线段的长度，点击构造菜单，选择以圆心和半径做圆，构造一个圆。同样选中另外一个定点和另外一条线段的长度，同样构造一个圆，选中两元，点击构造菜单，选择焦点。这两个焦点都满足到两定点的距离之和，等于所作线段的长度，即2A接下去动态演示轨迹，选中一个焦点，点击右键选择追踪焦点，同样追踪另外一个焦点。拖动线段上的动点，这两个交点的轨迹就是椭圆。如果想要自动演示轨迹，可以选中线段上的点，右键选择生成点的动画，这样点就自动生成轨迹了。我们再来美化一下课件，点击右键选择擦除追踪痕迹，然后隐藏不需要的图形，选中一个圆，点击右键选择隐藏圆，同样操作隐藏其他不必要的图形，再选中三个点。点击构造菜单，选择构造线段，再给点加上标签，选择左侧的文字工具，点击要加标签的点，然后双击将标签改成我们需要的形式。这个点是左交点，我们记作F1。所以我们输入F中括号，中括号里边写上一，点击确定。同样的方法修改右焦点的标签和椭圆上任意一点的标签。最后我们再加上必要的文字说明，选择线段MF1，点击度量菜单选择长度，这样就出现了线段MF1的长度，同样度量线段MF2的长度，再点击数据菜单选择计算。单击线段MF1的长度，点击加号，再点击线段MF2的长度，点击确定。这样在点动起来时，我们就可以得到MF1加上MF2的长度值定值了。我们来进行一下方法总结。第一步，绘制线段和线段上的点。第二步，绘制定点和以定点为圆心，线段长为半径的圆。第三步，构造两元焦点并追踪焦点。第四步，美化课件，拖动线段上的点演示椭圆生成过程。这一方法也适用于制作双曲线第一定义的生成过程，只需将线段上的点改为直线上线段外的点即可。这节课就到这里了，感谢您的观看。下节课我们继续学习，利用包络线生成椭圆和双曲线，敬请期待。 利用第一定义生成椭圆 几何画板制作圆锥曲线生成动画 讲师：杨 晶 课程简介 1 利用第一定义生成椭圆 2 利用包络线生成椭圆和双曲线 3 利用包络线生成抛物线 4 制作圆锥曲线的统一定义动画 目录 利用第三定义生成椭圆和双曲线 5 圆的伸缩变换生成椭圆 6 利用第一定义 生成椭圆 问题情景 利用几何画板制作第一定义生成椭圆的方法。 在第一节课就需要演示椭圆的生成过程，这可难住了张老师。信息技术是张老师的弱项，怎么办呢？ 问题情景 利用几何画板制作第一定义生成椭圆的方法。 在第一节课就需要演示椭圆的生成过程，这可难住了张老师。信息技术是张老师的弱项，怎么办呢？ 几何画板5.01单文件加速版 工具推荐 操作演示 方法总结 绘制线段和线段上的点 01 绘制定点和以定点为圆心线段长为半径的圆 02 构造两圆交点，并追踪交点 03 美化课件，拖动线段上的点演示椭圆生成过程 04 方法拓展 谢谢观看 Thanks for watching $$