14.1 全等三角形及其性质同步练习2025-2026学年人教版 八年级数学上册

14.1 全等三角形及其性质 一、选择题： 1.下列各选项中的两个图形属于全等形的是(    ) A. B. C. D. 2.下列图形中，和所给图全等的图形是(    ) A. B. C. D. 3.有下列说法：全等三角形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等．其中，正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，点，，在同一条直线上，，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 6.如图，，点，，，在同一直线上，，，则的长为  (    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.如图，图中由实线围成的图形与是全等形的有          填序号 8.如图，已知，，，则的长是          ． 9.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是          ． 10.已知≌，，，则 ______度 11.已知，点，的对应点分别是，，，，则          ． 三、解答题： 12. 如图，，和是对应边，和是对应角．写出其他对应边和对应角． 13.如图，，分别延长，交于点，，，求的度数． 14.如图，点，，，在同一条直线上，且，，求的度数． 15.如图，≌，，，，求的度数和的长． 16.如图，已知≌，与相交于点，求证：． 17.如图，≌，点、、、在同一条直线上． 线段与之间的数量关系是_________，其数学根据是__________________． 判断与之间的位置关系，并说明理由． 18.如图，已知，且，，，求的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】只有选项中的两个图形的形状、大小都相同，是全等形． 2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  【解析】根据全等的性质可得，，观察图形得． 【详解】解：，，， ，， ． 故答案为：． 9.【答案】  度  【解析】本题考查全等三角形的性质，三角形的内角和定理．根据三角形的内角和定理和全等三角形的对应角相等，进行求解即可． 【详解】解：两个全等三角形， ； 故答案为：． 10.【答案】  【解析】解：≌， ． 故答案为：． 由全等三角形的对应角相等得到． 本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等． 11.【答案】  12.【答案】解：其他对应边是和，和； 其他对应角是和，和． 13.【答案】解：，，，，，，．  14.【答案】，，，，． 又，．   15.【答案】解：中，， ， ≌， ，， ． ，．  【解析】根据已知条件，≌，可知，，可证，做题时要正确找出对应边，对应角． 此题考查了全等三角形的性质定理和线段长度的计算问题．正确找出对应边，对应角是解决问题的关键． 16.【答案】证明：≌， ，， ， ， 即：．  【解析】由≌，根据全等三角形的性质得出，，利用等角对等边得到，那么，即：． 本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．也考查了等腰三角形的判定及等式的性质． 17.【答案】解：   全等三角形的对应边相等 结论：， 理由：≌， ， ， ．  【解析】【分析】 本题考查全等三角形的性质、平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 利用全等三角形的性质即可判断； 结论：只要证明即可． 【解答】 解：≌， 全等三角形的对应边相等， 故答案为，全等三角形的对应边相等； 结论：． 理由：≌， ， ， ． 18.【答案】解：，，，， ，， 又， ， ．   【解析】本题考查了三角形的外角性质，全等三角形的性质，利用全等三角形的性质求得，，再利用三角形的外角性质进一步求得答案． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$