奥数思维“乘法计数”（课件）-2024-2025学年二年级上册数学人教版

二年级数学思维 乘法计数 教学目的 学会不规则图形的计数方法。 用所学乘法进行计数，巩固对乘法的实际应用，渗透数形结合思想。 例题精讲 例题1：你还记得这首诗吗?请问去掉标点后，这首诗一共有几个字? 鹅、鹅、鹅， 曲项向天歌， 白毛浮绿水， 红掌拨清波。 （ ）x（ ）+（ ）=（ ） （ ）x（ ）-（ ）=（ ） 思维导图 思路分析： 第一排有3个字，后面的三排每排有5个字，我们这样计数比较简单： 5×3+3=18(个)或3×5+3=18(个)。 还可以把第一排也看成5个，然后 把多数的两个减掉，5×4-2=18(个)或4×5-2=18(个)。 在这道题中，引导学生把“变加为乘”的速算方法灵活地应用到计数中来。 所以一共有18个字。 试一试 练习： 下面是李白的《静夜思》,问全诗共用了多少个字? 床前明月光， 疑是地上霜。 举头望明月， 低头思故乡。 例题精讲 例题2：小朋友，请你数一数下面的图形里面有多少个 思维导图 思路分析： 首先我们来看横行，每一横行能数出3个 例 ： 有3个。 4横行一共能数出，3×4=12个。 再来看竖列，每一竖列能数出3个□ ,4竖列一共能数出，3×4=12个□□。所以这样在这个图形中，一共能数出12+12=24个 试一试 练习：下面的图形中你能数出多少个 例题精讲 例题3：像下图这样摆出一个长方形，一共用了多少根小棒? 思维导图 思路分析 横着的小棒有8×2=16(根),竖着的小棒有9根，合起来一共有16+ 9 = 2 5 ( 根 ) 。 试一试 练习： 如下图所示，摆出一个正方形，一共用了多少根小棒? 例题精讲 例题4：小朋友们都玩过跳棋吧!你知道跳棋棋盘上有多少个圆洞吗? 思维导图 思路分析 方法一： 如图来分割，分成外面6个一样的三角形和里面一个正六边 形，里面正六边形共有61个，外面每个三角形有10个洞，6个三角形一共有 60个洞。合起来一共是61+60=121(个)洞。 思路分析 方法二： 如图来分割，然后来计算。六个平行四边形一共有16×6= 96(个),六条线段一共有4×6=24(个),中心有1个洞，合起来一共是96+ 24+1=121(个)洞。 例题精讲 例题5： 古希腊学者发现了一些特殊的数，他们用图形表示这些数。你能说出：第7个正方形数是多少吗? 思维导图 思路分析 在正方形数中，第一个是1,第二个每边2个，是2×2=4,第三个每边3个，是3×3=9,依次类推第7个正方形数就是：7×7=49。 试一试 练习：如下图所示，第8个三角形数是多少? 例题精讲 例题6：非常凑巧，二年级乙班的同学人数恰是一个三角形数，又是一个正方形数。问二年级乙班有多少名同学? (一个班的人数在30人与60人之间) 思维导图 思路分析 因为全班人数在30和60之间，这之间的正方形数只有：6×6=36, 7×7=49。 检查它们能不能写成三角形数： 第8个三角形数是：1+2+3+4+5+6+7+8=36; 第9个三角形数是：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45<49。 第10个三角形数是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55>49。 所以这个班的人数是36人，36是一个三角形数，也是一个正方形数。 试一试 练习： 大家知道5050是三角形数吗?如果是，它是第几个? 小总结 核心思想—找相同，用乘法 一、平面图形 1. 规则图形：打枪法，公式法； 2. 不规则图形：编号法，分层分列，包含法。 二、立体图形 分层计数——本层数=上层数+露头的。 1.结合乘法 (1)有序分类：横向、纵向 …… (2)数过的做记号； (3)找相同，用乘法。 2.神奇的图形数字 (1)三角形数：1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,…,5050,…; (2)方形数：1,4,9,16,25,36,49,64,81,100, … ; 好好复习哦！！ $$