1.2 数轴、相反数和绝对值校本练习 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

1.2 数轴、相反数和绝对值校本练习 2025-2026学年沪科版七年级数学上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的相反数是　　 A． B．3 C． D． 2．下面是几名同学画的数轴，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，数轴上蘑菇盖住的点表示的数可能是（　　） A． B．1.8 C． D．2.2 4．若数在数轴上表示原点和原点左侧的点，则满足（   ） A． B． C． D． 5．若，则a是（    ） A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数 6．如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是　　 A．2023 B．4046 C．20 D．0 二、填空题 7．化简： ． 8．的相反数是 ． 9．如图，数轴上点表示实数1，将点沿数轴向左平移个单位长度得到点，则点表示的实数是 ． 10．我们知道，数轴上两个点，它们表示的数分别是，那么两点之间的距离为．如与的距离可表示为，与的距离可表示为． （）的最小值为 ； （）的最小值为 ． 三、解答题 11．化简下列各数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 12．把，0，3，，表示在数轴上，并观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数． 13．有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：． 14．已知小华、小明、小兴家及学校在一条南北向的大街旁．一天，放学后他们三人从学校出发，先向南走250米到达小明家（记为点A），然后再向南走250米到达小兴家（记为点B），从小兴家向北走1000米到小华家（记为点C）． (1)以学校为原点，以向北方向为正方向，1个单位长度表示实际距离250米，请画出一条数轴，再数轴上用字母表示小华家、小明家、小兴家． (2)小华家再学校的哪个方向，到学校的距离是多少米？ 15．如图是南北方向上地铁一号线的线路图，途中共设15个站点．某天，李华参加该线路上的志愿者服务活动，从北环城路站出发，最后在站结束服务活动．如果规定向南为正，向北为负，李华当天乘坐地铁的站数按先后顺序依次记录如下（单位：站），，，，，，，，． （1）请通过计算说明站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米，求这次李华志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 16．如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点A表示的数是，点H表示的数是2． (1)表示原点的是点____________，点E表示的有理数是____________； (2)已知B，C两点间的距离为m，B，D两点间的距离为n．计算B，C，D三点对应的数的和，直接写出的值； (3)已知数轴上有两点M，N，满足点M到点F距离为3，点N到点F的距离为6，则点M，N之间的距离为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1.2 数轴、相反数和绝对值校本练习 2025-2026学年沪科版七年级数学上册 参考答案 1．：． 解：， 的相反数是3， 的相反数是3． 故选：． 2．A 解：数轴三要素：原点、正方向、单位长度，则： A选项，满足三要素，符合题意； B选项，单位长度不一致，不符合题意； C选项，没有原点，不符合题意； D选项，没有正方向，不符合题意． 故选：A． 3．A 解：由数轴可知，数轴上蘑菇盖住的点表示数在与之间，且靠近， 数轴上蘑菇盖住的点表示的数，可能是， 故选：A． 4．C 解：数轴上原点表示0，原点左侧的点表示负数， 题目中数a表示原点和原点左侧的点，即a可以是0或负数， 因此a的取值范围是，选项C符合这一条件， 故选C 5．C 解∵ ∴，即a是非负数． 故选：C． 6．A 解：绝对值具有非负性， ， 有最大值， 当时，式子有最大值，此时的值是2023，故正确． 故选：． 7．2 解：． 故答案为：2． 8． 解：∵的相反数是， 故答案为：． 9．/ 解：已知点A表示实数1， 将点A沿数轴向左平移个单位长度得到点B， 那么点B表示的数就是用点A表示的数1减去平移的单位长度，即． 故答案为：． 10． 解：（）∵， ∴式子表示到的距离与到的距离之和， 可知当在和之间时，距离之和最小，最小值为， ∴的最小值为， 故答案为：； （）∵， ∴式子表示到的距离的倍与到、的距离之和， 如图， 可知 当在的位置时，距离之和可以取最小值，最小值为， 即的最小值为， 故答案为：． 11．(1) (2) (3) (4) (5) 解（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解： 12．见解析，绝对值小于的所有整数为，，0，1，2 解：在数轴上表示如下： 观察数轴可得，绝对值小于的所有整数为，，0，1，2． 13． 解：由数轴可得：，，， ∴，，， ∴，，， ∴， ， ， ． 14．(1)见详解 (2)小华家在学校的北方，到学校的距离是米 解（1）解：由题意得 （2）解：由数轴得： 小华家在学校的北方，到学校的距离是米． 15．解：（1）， 则站是一国街； 答：站是一国街． （2） （千米）， 答：这次李华志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是45千米． ． 16．(1) (2) (3)点M，N之间的距离为3或9 解（1）已知点A表示的数是，点H表示的数是到H的距离为， 因为A到H之间有7个间隔，所以每个间隔的距离为． 从点向左数1个间隔到点，所以表示原点的是点． 点E在点A右侧3个间隔处，那么点E表示的数为， 故答案为：； （2）解：点在点右侧1个间隔处，所以点表示的数是， 点在点右侧2个间隔处，点表示的数是， 点D在点A右侧3个间隔处，点D表示的数是， 所以， ； （3）解：由题意可知F：， 因为点M到点F距离为3，所以点M表示的数是1或 因为点N到点F的距离为6，所以点N表示的数是或4． ；； ；； 综上，点M，N之间的距离为3或9． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$