周周练五 22.1.4-【支点·同步系列】2025-2026学年九年级上册数学（人教版）

周周练五 22.1.4 时间：45分钟 满分：100分 得分： 一、选择题（每题5分，共25分） B.无论实数a取什么值，都有>@ 1.将抛物线y=一x2一2x十3向右平移1个单 C.可以找到一个实数a,使得ya<0 位长度，再向下平移2个单位长度后得到的 D.无论实数a取什么值，都有y2<0 抛物线必定经过 () 二、填空题（每题5分，共20分） A.(-2,2)B.(-1,1DC.(0,6)D.(1,-3) 6.写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下： 2.二次函数y=x2十2mx十m2十n的图象如图 ②当x<0时，y随x的增大而增大.这个二次 所示，则一次函数y=mx十n的图象经过 函数的解析式可以是 7.已知抛物线y=ax2十bx十c经过A(-3, A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限 0),B(1,0),C(0,3)三点，则该抛物线对应 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 的函数解析式为 8.如图，抛物线的顶点M在y轴 上，抛物线与直线y=x十1相 交于A,B两点，且点A在x 轴上，点B的横坐标为2，那么 第2题圈 第4题因 抛物线的函数解析式为 第8题图 3.经过A(2-3b,m),B(4b+c-1,m)两点的 抛物线y=一号十bx一8+2c(红为自变 9.(2024苏州)二次函数y=ax2+bx十c(a≠ 0)的图象过点A(0,m),B(1,一m),C(2, 量)与x轴有交点，则线段AB的长为( A.10 B.12 C.13 D.15 n),D(3,一m),其中m,n为常数，则m的值 4.如图，二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的部分 为 图象与x轴的一个交点的横坐标是一3，顶点 坐标为（一1,4），则下列说法正确的是( 三、解答题（第10题12分，第11,12题每题14 A.二次函数的图象的对称轴是直线x=1 分，第13题15分，共55分】 B.二次函数的图象与x轴的另一个交点的 10.已知抛物线y=ax2十b.x十c(a≠0)与x轴 横坐标是2 的公共点是（一1,0）和(3,0). C.当x<一1时，y随x的增大而减小 (1)求这条抛物线的对称轴. D.二次函数的图象与y轴的交点的纵坐标 (2)求2的值 是3 5.(2024福建)已知二次函数y=x2-2a.x十a (a≠0)的图象经过A(受·)，B(3a,)两 点，则下列说法正确的是 ( A.可以找到一个实数a,使得y>a 上册周周练 11.我们称顶点相同的抛物线互为“共顶抛物 13.如下图，已知二次函数y=x2十bx十c的图 线”，已知抛物线C1:y=x2-2x十2. 象与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),一次 (1)下列四个抛物线中，与C互为“共顶抛 函数y=mx十n的图象经过点B和二次函 物线”的是 (填序号) 数y=x2十bx十c的图象的顶点M. ①y=3x2-6x+4②y=-3x2+6x-1 (1)求二次函数和一次函数的解析式. ③y=-2x2+4x-1④y=2x2+1 (2)二次函数y=x2+bx十c的图象与y轴 (2)若抛物线C2:y=ax2-2ax十c(a≠0) 交于点C,P为线段BM上的一个动点，经 与C互为“共顶抛物线”，且抛物线C2经 过点P的直线x=t与x轴交于点Q.设四 过点（一1,3），求抛物线C2的解析式 边形PQAC的面积为S,求S关于t的函 数解析式及S的最大值. 12.(2024一2025赣州宁都期中)如下图，抛物 线y=x2十ax经过点A(-4,0),B(1,), P(m,n)是抛物线上一点. (1)求a,b的值及抛物线的顶点坐标， (2)若m<-5,比较b,n的大小 (3)若m≤x<m十1时，二次函数的最小值 为一4，请直接写出m的取值范围。 122 数学九年级RU版解得-100，x2=75 当x1=100时，AD的长为350-2×100=150(cm),AE的 高度为150,80-35(cm,不超过40cm,符合E意 当x2=75时，AD的长为350-2×75=200(cm), AE的高度为20.0=60(m,冠过406n,不符合匿直 综上所述，置物架的长为100cm 12.解：设该单位这次共有x名员工去赏果树景区旅游 ÷25×100<2700<700×(1000700+25） 20 .25<x<40,且人均费用为[1000一20(x一25)]元 根据题意，得x[1000一20(x一25)门=27000. 整理，得x2一75x十1350=0， 解得1=45，x=30. ,25<x<40,.x=30. 故该单位这次共有30名员工去黄果树景区旅游. 周周练四22.1.1~22.1.3 1.B2.C3.D4.C5.96.(-1,-3) 7.0-号 (2)10 8.解：(1)：二次函数y=a(x一h)2的图象的顶点坐标是(-5， 0), .h=一5，即二次函数的解析式为y=a(x十5)2 又：二次函数的图象过点(0，一3)， .a0+5)2=-3, 解得a=一污' 3 “二次西数的解新武为y=一务x+5识. (2),抛物线的开口向下，对称轴为直线x=一5， 当x<一5时，y随x的增大而增大. 9.解：(1)将(-1,0)代人y=-(x+b)2+1,得-(-1十b)2+1 =0, 解得1=0，b=2.故b的值为0或2. (2)当6=0时，抛物线的解析式为y=一x2十1，.x=0时，y 一1≠一3，不合题意，舍去：当一2时，抛物线的解析式为y =一(x十2)2十1，∴x=0时，y=一3，符合题意.故其顶点坐 标为（一2,1） (3)< 10.解：(1)抛物线的对称轴是y拍，顶点C的坐标为(0,2). (2)不存在.理由如下： 令y=0,则-号2+2=0，解得五=2，=-2， .点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为（一2,0）， ,,0A=0B=0C=2. ,.△OAC是等腰直角三角形 假设存在一点M,使得△MAC≌△OAC. ,AC为公共边，MA=OA,MC=OC: '.点M和点O关于直线AC对称. OA=OC, .四迹形OAMC是正方形， .点M的坐标为(2,2)， 而当x=2时，y=0≠2， 六点M不在抛物线y=一名2+2上， '.在地物线上不存在一点M,使得△MAC≌△OAC. 11.解：(1)抛物线的解析式为y=(x-1)2一4. (2)EF=2. (3)存在 点P的坐标为(1十W7,3)或(1一√7,3)或(0，一3)或(2， -3) 周周练五22.1.4 1,B2.D3.B4.D5.C6.y=-x2+x(答案不难一) 7.y=-2-2x+88y=2-19-号 10,解：1)这条抛物线的对称轴为直线x=+3=1 (2)抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)与x轴的公共点是 (一1,0)和(3,0)， .可设抛物线为y=a(x十1)(x一3)， .y=ax-2ax-3a,b=-2ave=-3a “名的值为号 11.解：1)①③ (2)抛物线Ca:y=ax2-2ax十c=a(x一1)2十c-a的顶 点坐标为(1，c一a), 抛物线C:y=z-2x+2=(x一1)+1的顶点坐标为(1， 1), ∴.由搅物线C与CG互为“共顶题物线”，得一a=1.① :地物线C经过点（一1,3）， ,.a十2a十c=3.0 由心②，得a=名6=受， ∴范物线G的标析式为y一合-x叶是 3 12.解：(1)将A(-4,0)代入y=x2+a红，得16-a=0,解得a =4,.抛物线的钢析式为y=x2十4x. 把B(1,b)代人y=x2+4x,得b=5. y=x2十4x=(x十2)2-4， .抛物线的顶点坐标为（一2，一4）. (2)当x■-5时，y=25一20=5. 当x之一5时，y随x的增大而减小， ,当m<-5时，n>5.,b=5, .b<n. (3)-3<m≤-2. 13.解：(1)将A(-1,0),B(3,0)代人y=x2十bx十c,得 二=0：解得-一名， 9+3b+c=0, c=-3, ·二次函数的解析式为y=x2一2x-3=(z一1)2一4， .顶点M的坐标为(1，一4) 将8,0，Ma,一代人y=t海都得 1m=2, 【n=一6 ∴.一次函数的解析式为y=2x一6. (2)由题意，得P(t,21一6)，则PQ=6一21 对于y=x2一2x一3，令x=0,得y=一3， ,点C的坐标为(0，一3)， ∴S=Sac+Snaw=号×1X3+24(3+6-2. 围s=-+号+号1<3， 民方得5一（)+警 板当=号时，S取得最大值，最大值为 周周练六22.2 1.B2.D3.B4.C5.D6.-1<x<4 7.1=-2,x2=18.-3<1<1 9.>一1且≠010,0<m<4 11,解：(1)①x1=1,x2=3. ②1<x3. (2)x>2. 191 上册参考客案