周周练七 22.3-【支点·同步系列】2025-2026学年九年级上册数学（人教版）

周周练七 时间：45分钟 满分：100 一、选择题（每题12分，共24分） 1.某品牌钢笔进价为8元/支，按10元/支出 售时每天能卖出20支.市场调查发现，钢笔 每涨价1元，每天就少卖出2支.为了每天 获得最大利润，其售价应定为 A.11元/支 B.12元/支 C.13元/支 D.14元/支 2.某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛 物线形，该水流喷出的高度y(单位：m)与水 平距离x(单位：m)之间的关系如图所示，D 为该水流的最高点，DA⊥OB,垂足为A.已 知OC-OB=8m,OA-2m,则该水流距水 平面的最大高度AD为 A.9 m B.10m C.11m D.12m B 第2题围 第3题图 二、填空题（每题12分，共24分】 3.如图，若用10m长的铁丝借助墙AB围成 一个斜边为ED的Rt△ECD,则所周成的 △ECD的最大面积为 m2. 4.在一次“水门礼”（寓意“接风洗尘”，是国际 民航中高级别的礼仪)的预演中，两辆消防 车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱可近 似看作形状相同的抛物线的一部分.如图， 当两辆消防车喷水口A,B之间的水平距离 为80m时，两条水柱在抛物线的顶点H处 相遇，此时相遇点H距地面20m,喷水口 A,B距地面均为4m.若两辆消防车同时后 退10m,两条水柱的形状及喷水口A,B到 地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相 22.3 分 得分： 遇点H距地面 m. 第4题阁 三、解答题（第5题16分，第6,7题每题18分， 共52分】 5.(2024一2025枣阳期中}某商店经销一种销 售成本为每千克40元的水产品.根据市场 分析，若按每千克50元销售，一个月能销售 500kg;销售单价每涨1元，月销售量就减少 10kg.针对这种水产品的销售情况，请解答 以下问题： (1)当销售单价定为55元时，计算月销售量 和月销售利润. (2)设销售单价为x元，月销售利润为y元， 求y与x之间的函数关系式 (3)当销售单价为多少元时，月销售利润最 大？最大利润是多少？ 上册周周练 125 6.(2024一2025赣州会昌月考)如下图，足球场 上守门员在O处开出一高球，球从离地面 1m的A处飞出（点A在y轴上），运动员乙 在距O点6m的B处发现，球在自己头的正 上方达到最高点，最高点M距地面约4m, 球落地后又一次弹起，弹起后的抛物线与原 来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来 最大高度的一半， (1)求足球第一次落地之前该抛物线的解 析式 (2)乙若要抢到第一落点C,他需要向前跑 多少米？ (3)乙若要抢到第二落点D,他需要向前跑 多少米？ /m4 126 数学九年级R版 7.项目式学习(2024一2025南昌期中) 安全驾驶：合理车距的保持艺术 “停车距离”是指从司机观察到危险信号至 背景 车辆减速停下的过程中车辆行驶的路程， 整个停车过程中车辆行进轨迹可看作是直 线运动 司机观察到危险信号至踩下荆车的平均反 应时问大约为18，此反应距离S满足S =以：从司机踩下制车到车辆完全停止，车 辆的行进轨迹可看作匀减速直线运动，车 辆行驶的路程称为刹车距离（记作S2),满 素材 是8-（其中a为汽车制为加造度，在城 市道路中约为1.5m/s);整个停车距离为 S=S1+S 停车距离 利丰题病 反应距离 问题解决 (1)汽车的停车距离S= 任务 认识研 (用含刀的代数 究对象 式表示) 任务 探索研 (2)当汽车行驶速度为9m/s时， 究方法 求汽车的停车距离 (3)某司机开车上班逢中发现正 任务 解决 前方90口处发生追尾布故，此时 三 问题 车速不超过多少，才能在刹车后 避免连环追尾事故的发生(3)由图象可知，抛物线y-ax2十x十c与直线y=表有两 个交点时，k<2. 校若方程Qx2十虹十(=有两个不相等的实数根，则的 取值范围为k<2. 12.解：(1)将P(2,4)代入y=x2十mx十m3一3，得4=4十2m十 m3-3,解得m1=1,2=-3. m>0,∴.m=1 (2)二次函数y=x2十mx十m2一3的图象与x轴交点的个 数为2. 理由：m=1, .y=x2十x-2 :在方程x2+x-2=0中，△=12-4×1×(-2)=9>0， ·二次函数y=x产十mx十m2一3的图象与x轴交点的个数 为2. 13.解：(1)证明：令y=0,则x2-(m十2)x十2m-1=0, △=[-(m十2)]2-4(2m-1) =m2+4m十4一8m十4 =m2一4m十8 =(m-2)2+4 :(m-2)2≥0，∴.(m-2)2+4≥4>0， 方程总有两个不相等的实数根，即抛物线与x拍总有两 个公共点 (2):抛物线与y铂交于点(0,3)， .2m-1=3,解得m=2, 抛物线的解析式为y=x一4x十3. 当y=0时，x2一4x十3=0，解得x1=3,x2=1, .抛物线与x轴的交点坐标为(3,0)和(1,0) 故当y>0时，x的取值范围为x<1或x>3. 14解：0y-+x-营-红-10-2 .二次函数图象的顶点坐标为(1，一2)，对称轴为直线x =1. 函数图象如图所示 (2)当x=-1时，y=-4:当x=4时，y=-6.5.x=1 时，y有最大值一2，当一1≤x<4时，y的取值范固为 -6.5<y≤-2， “方程-名女+女多-1=0有解， 六范物线y=一合十一受与直线y=有交点， 1的取值范围为一6.5<≤一2. 周周练七22.3 1.D2.A3.12.54.19 5.解：(1)月销售量为500一(55一50)×10=450(kg), 月销售利润为(55一40)×450=6750（元）. (2)当销售单价为x元时，月销售量为[500一(x一50)×10] g,每千克的销售利润是(x一40)元 ∴月销售利演y=(x-40)[500-(x-50)×10]=(x 40)(1000-10x)=-10x2+1400x-40000, .y与x之间的函数关系式为y=一10x2十1400x一40000 (50x100) (3)由(2)，得y=-10x2+1400x一40000=-10(x-70)2+ 9000. 192 数学九年级RJ版 ,-10<0, ∴.当x=70时，y有最大值，最大值为9000， 即当销售单价为？0元时，月销售利润最大，最大利润为 9000元. 6.解：(I)设第一次落地之前该抛物线的解析式为y=α(x一6)2 +4 将A(0,1)代入，得1=36a十4， 解得a=一立” “第一次蒂地之前该抛物线的解析式为y=一立（红一6 +4 (2)依题查，得当y-0时，一立红-6》+4=0， 解得=6十4√5，x2=6一4√3（不合题意，舍去）. ,6十4w3-6=4W3(m）, .乙若要抢到第一落点C,他需要向前跑4v3m (3)由(2)，得点C的坐标为(6十43,0)，设第二次落地之前 该猫物线的解析式为y=一红一十2 将C6+45,0代人，得-2(6+43-+2=0， 解得m=6十45+2√6，：=6十4√3-2√6（不合题意，舍 去)， 六抛物线的解析式为y一2x一6-43一25)+2 令y=0,即-2x-6-45-25)2+2=0, 解得=6十4W3(不合题意，舍去)，x2=6十4w3十4W6, ,6+4w3+4w6-6=(4√3+4w6)m, ,乙若要抢到第二落点D,他需要向前跑(4w3十4v6)m 7.解：)3+ (2)当-9时，5-号×9+9-36(m. 故当汽车行驶速度为9m/s时，汽车的停车距离为36m, (3)把s=90代人S=子+，得90=号+， 解得=一18（不符合题意，舍去），地=15. 故此时车速不超过15/s,才能在彩车后瓣免连环追尾事放 的发生 周周练八23.1~23.3 1.c2C3A4D5.B6m<- 7.(-a-2,-b)8.2√109.6/310.12-43 11.解：（答案不难一）(1)点D如图①所示，此时四边形ABCD 是轴对称图形 日① 图② (2),点E如图②所示，此时四边形ABCE是中心对称图形 12.解：(1)60° (2)由旋转的性质，得∠BCE=∠ACD,CB=CE,CA=CD '∠A=60°，∠ACB=90°， ∴.△ACD是等边三角形，∠ABC=30', ∠ACD=60°，∴∠BCE=60°， ∴△ECE是等边三角形，∴BE=BC 在Rt△ABC中，∠ACB-90°，∠ABC-30': .AB=2AC=8,∴.BC=√AB2-AC=45,