第三章 概率的进一步认识 测试卷-【支点·同步系列】2025-2026学年九年级上册数学（北师大版）

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11200k+b=62000, 解得35， 1b=20000, ,.3为=35x+20000(x>800). ,花画的面积为4a°-200a+2400, .通道的面积为60×40-(4a2-200a+2400) =-4a2+200a: ,∴.35(4a2-200a+2400)+20000+40(-4a3+ 200a)=105920, 整理，得a2-50a十96=0， 解得a1一2，aa=48(不符合题意，舍去) 故当通道的宽为2m时，修建通道和花画的总造价 为105920元. 第三章测试卷 1.A2B3.A4D5.B6.A7.68.058 9.号10.}11.号 12号 13.解：(1)该样本中“种子发芽”的频率为1962÷2000 =0.981 故估计“种子发芽”这个事件的概率为0.981， 1050 (②)设口袋中有x个白球，则有10十x一200，解得 x■30. 经检验，x=30是原分式方程的解. 故口袋中大约有30个白球 14.解：公平.理由如下： 画树状图如图. 开始 4567 d56 和678978910 由树状图可知，共有8种等可能的结果，其中和为偶 数的结果有4种，和为奇数的结果有4种，∴小红去 ,41 41 的概率为82，小华去的概率为8乞 204 数学九年级BS版 这个方法公平 15.解：根据题意，画树状图如图 开 第一 第二类BC 由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中恰好是 课程A和课程B的结果有2种，，，恰好是课程A和 课程B的概率是号- 16.解：(1)100 (2)画树状图如图。 由树状图可知，一共有12种等可能的结果，其中A, B两人同时被选中的结果有2种， ∴A,B两人同时被送中的影率为号-合 17.解：(1)0.332 (2)根据题意，列表如下： 白 红 红 白 (红1，白)（红，白） 紅1 (白，红1) (红1，红) 红： (白，红) (红1，红： 由表可知，所有等可能的结果有6种，其中恰好摸出 1个白球和1个红球的结果有4种， :(恰好膜出1个白球和1个红球)-青-号 18解：1号 (2)画树状图如图 是 第一张 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽到 的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果 有2种， ,P(抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知 积門-品-合 19.解：(1)搅匀后从中摸出1个盒子有3种等可能的结 果，“模出的盒子中是A型矩形纸片的概率为行 (2)画树状图如图 第1次 第2次 由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中2次漠 出的盒子中的纸片能拼戒1个新矩形的结果有4种， ∴，2次摸出的盒子中的纸片能拼成1个新矩形的概 20.解：(1)=1，=4 (2)根据题意，列表如下： 2 3 4 1 (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,2) (2,3) (2,4) 3 (3,2) (3,3) (3,4) 由表可知，所有等可能的结果共有9种，其中两个指 针所指的数字都是该方程的解的结果只有1种， 故两个指针所指的数字都是方程x一5x十4=0的 解的概率为行 21.解：号 (2)分别用A,B,C表示第一道题的3个选项，用a, b,c表示第二道题剩下的3个选项，画树状图如图. 开始 第一道题 第二道题a6c ab c a be 由该树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小明 顺利通关的结果只有1种， 六小明顺利适关的概率为号 (3)由题意可知，如果小明在答第一道题时使用“求 助“机会，那么他顺利通关的概率为日 由(2)可知，如果小明在答第二道题时使用“求助”机 会，那么他顺利通关的颜率为日 :号>号，“我建议小明在答第一道题时使用求 助”机会。 22.解：(1)设袋中有m个黄球 由题意，得2中+之解得m-1 2 经检验，m=1是原分式方程的解，且符合题意，.袋 中有1个黄球 (2)面树状图如图， 第一次 第二次 共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结 果有2种， “P(两次都摸到红球)=2一6 21 (3)设小明摸到红球x次，摸到黄球y次，则摸到蓝 球(6一x一y)次 由题意，得5x+3y+(6-x一y)=20,整理，得2x十y =7,y=7-2x ”x,y,6一x一y均为自然数， ∴.当x-1时，y=5,6-x-y=0;当x-2时，y=3,6 一x-y=1:当x=3时，y=1,6-x-y=2. 综上所述，小明共有三种漠法：摸到红、黄、蓝三种颜 色的小球分别为1次、5次、0次或2次，3次，1次或 3次、1次，2次 23.解：(1012099 (2)补全条形统计图如图。 调查结果的条形统计图 人数A 36 30 30 24 24 18 18 6 0 礼仅陶艺国艺厨艺编程课程 (3)把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”五门校 本课程分别记为A,B,C,D,E. 画树状图如图。 小 小张ABCDE ABCDE ABCDEABCDE ABCDE 由树状图可知，共有25种等可能的结果，其中小刚 和小强恰好选到同一门课程的结果有5种， :小刚和小强两人恰好选到同一门课程的概率为器 1 5 期中测试卷 1.A2.C3.D4.C5.D6.C7.28.40 9.480010.211.2.5 12.2或25或4 13.解：(1)x2十x-12=(x十4)(x-3)=0, 则x十4=0或x一3=0， 解得无=一4，x4=3. (2)证明：，四边形ABCD是菱形， ∴BC=DC,∠B=∠D. BE=DF. ,∴，△BEC≌△DFC(SAS) 14.解：(1)如图①，点P即为所求， 205 上册参考苍案